Hydraulique urbaineHydraulique urbaine

Écoulements à surface libreÉcoulements à surface libre

Définition de la penteDéfinition de la pente

i = pente (m/m)i = pente (m/m) z = différence d ’altitude entre A et z = différence d ’altitude entre A et

BB L = distance horizontale entre A et BL = distance horizontale entre A et B i = i = z / Lz / L

z

L

AB

Propriété de la pentePropriété de la pente

Différence de hauteur piézométrique Différence de hauteur piézométrique entre A et B = hentre A et B = hAB AB = = zz

hhABAB = i.L = i.L

Définition du rayon Définition du rayon hydrauliquehydraulique

P = périmètre P = périmètre mouillémouillé

S = surface mouilléeS = surface mouillée

Rayon hydraulique Rayon hydraulique RRHH = S/P = S/P

P

S

Formule de Chézy-BazinFormule de Chézy-Bazin La formule de La formule de

Chézy relie la Chézy relie la vitesse à la pentevitesse à la pente

La formule de La formule de Bazin permet de Bazin permet de calculer le calculer le coefficient Ccoefficient C

coefficient de coefficient de Bazin dépend de la Bazin dépend de la nature des conduits nature des conduits et du liquideet du liquideH

H

R1

87C

iRCV

avec

Formule de Manning-Formule de Manning-StricklerStrickler

Formule monôme, Formule monôme, plus pratique plus pratique d ’utilisation que la d ’utilisation que la formule de Bazinformule de Bazin

K est un coefficient K est un coefficient dépendant de la dépendant de la rugosité de la rugosité de la canalisationcanalisation

21

32

H IKRV

Eaux uséesEaux usées

= 0,25= 0,25 majoration de 20 % majoration de 20 %

des débits lorsque des débits lorsque la pose est soignée la pose est soignée et si le réseau est et si le réseau est bien entretenu, ce bien entretenu, ce qui correspond à qui correspond à

= 0,16= 0,16

21

32

H I70.RV

Circulaire 77-284/INT.Instruction technique du 22 juin 1977

Eaux pluvialesEaux pluviales

= 0,46= 0,46 majoration de 20 % majoration de 20 %

des débits lorsque des débits lorsque la pose est soignée la pose est soignée et si le réseau est et si le réseau est bien entretenu, ce bien entretenu, ce qui correspond à qui correspond à

= 0,30= 0,30

21

43

H I60.RV

Circulaire 77-284/INT.Instruction technique du 22 juin 1977

Ecoulement à pleine sectionEcoulement à pleine section

Débit à pleine Débit à pleine section Qsection QPSPS

Vitesse à pleine Vitesse à pleine section Vsection VPSPS

Hauteur de Hauteur de remplissage Dremplissage D

Rayon hydraulique Rayon hydraulique D/4D/4

21

38

PS I21,82.DQ

21

411

PS I16,66.DQ

Eaux usées

Eaux pluviales

Influence du taux de Influence du taux de remplissageremplissage

rrHH = h/D = h/D

rrQQ = Q/Q = Q/QPSPS

rrVV = V/V = V/VPSPS

l ’une de ces l ’une de ces données étant données étant connue, on en connue, on en déduit les deux déduit les deux autresautres

CalculsCalculsrQ = 0,4

rh = 0,43

rv = 0,93

Conduites en chargeConduites en charge

La perte de charge se calcule par la La perte de charge se calcule par la formule de Chézy - Bazinformule de Chézy - Bazin

Le tracé de la ligne piézométrique Le tracé de la ligne piézométrique permet d ’évaluer les risques de permet d ’évaluer les risques de débordement de la conduitedébordement de la conduite

Calculs de rCalculs de rQQ, r, rHH et r et rV V Manning-StricklerManning-Strickler

Les trois grandeurs Les trois grandeurs sont exprimées en sont exprimées en fonction de l ’angle fonction de l ’angle

2θ

cos121

rH

32

25

Q

θ

sinθθ2π1

r

32

V θsinθθ

r

rrVV = f(r = f(rQQ))

Function rv(rq)Pi = 3.141592654X0 = 3Eps = 0.00001X = X0 + EpsFX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rqFX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rqDF = (FX - FX0) / EpsXR = X0 - (FX0 / DF)While Abs(XR - X0) > 0.000001 X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF)Wendrv = ((XR - Sin(XR)) / XR) ^ (2 / 3)End Function

rrHH = f(r = f(rQQ))

Function rh(rq)Pi = 3.141592654X0 = 3Eps = 0.00001X = X0 + EpsFX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rqFX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rqDF = (FX - FX0) / EpsXR = X0 - (FX0 / DF)While Abs(XR - X0) > 0.000001 X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF)Wendrh = 0.5 * (1 - Cos(XR / 2))End Function

Exemple de calculExemple de calcul

Le calcul peut s ’effectuer sous Excel Le calcul peut s ’effectuer sous Excel après réalisation d ’un module après réalisation d ’un module contenant les deux fonctions contenant les deux fonctions précédentesprécédentes

ExempleExemple