Hot Topics in Cold Atoms

Jacques TempèreTFVS, Departement de physique, UA

La recherche théorique sur les atomes froidsà l’université d’Anvers se fait en collaboration avec

prof.Devreese prof.Brosens prof.Lemmens dr.Wouters dr. Klimin

Introduction : les gaz froids

1905 : “Annus mirabilis” de Einstein

2005 : Année mondiale de la physique

http://www.aip.org/history/einstein/

http://www.einstein-website.de/z_kids/print/p_certificatekids.htmlTentoonstelling : “... de rest zijn details”, Einstein 1905-2005, KU Leuven, 2 maart - 8 april 2005

Deutsch 5Französisch 3Englisch -Italienisch 5Geschichte 6Geographie 4Algebra 6Geometrie 6Darstellende Geometrie 6Physik 6Chemie 5Naturgeschichte 5Kunstzeichnen 4Technisches Zeichnen 4

Le 20 août 2005 un étudianttrouve un manuscrit d’Einstein à Leyde

Théorie atomique du mouvement Brownien

A. Einstein, Annalen der Physik 17, 549 (1905)

Théorie quantique des gaz mono-atomiques

A. Einstein, Sitzungber. Preuss. Akad. Wiss. 925, 3 (1925).

Points de vue microscopiques des vapeurs atomiques

Condensation sans interactions

Das Pauli-verbot

p . x > ħ

Théorie cinétique des gaz

dualité onde-corpuscule

1/ Refroidissements records!

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

Glace: 273 K azote liquide: 77 K

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

Hélium liquide: 4 K

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

Refroidissement d’atomes par laser

Chu, Cohen-Tannoudji et Phillipsont reçu le prix Nobel de physique en 1996 pour le ralentissement des atomes à l'aide de laser.

laserlicht

10-100 microkelvin = 0.00001 - 0.0001 K

demo

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

lumière laserfaisceau d’atomes

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

lumière laserfaisceau d’atomes

Un faisceau d’atomes entre en collision avec les particules de lumière (photons). Lafréquence est telle que seulement les atomes rapides absorbent les photons.

Atomes et lumière : l’emploi de l’effet doppler dans le refroidissement

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

Comment sauvegarder les atomes froids? À une temperature de100 microkelvin il est impossible de renfermer les atomes dans un dewar: cette bouteille isolante est beaucoup plus chaude que les atomes…

on aura besoin d’un piège magnétique

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

demo

Le piégeage magnéto-optique:

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

L’étape finale: le refroidissement par évaporation

Il faut extraire les atomes les plus énergétiques. Le reste aura, en moyenne, moins d’energie ce qui correspond à une température plus basse.

`Le record : 500 pK

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

L’endroit le plus froid de l’univers: Boston, U.S.A.Terre, système solairegalaxie: voie lactéeVirgo Cluster

1000 K

100 K

10 K

1 K

0.1 K

0.01 K

1 mK

0.1 mK

0.01 mK

1 K

1 nK

0.1 K

0.01 K

Helsinki, FinlandeTerre, système solairegalaxie: voie lactéeVirgo Cluster

0.1 nK 100 picokelvin: la nouvelle frontière du froid

Points de vue microscopiques des vapeurs atomiques

Condensation sans interactions

Das Pauli-verbot

p . x > ħ

Théorie cinétique des gaz

2/ Les bosons

S.N. Bose et les autres Bosons

© Falguni Salkar

L’observation d’un condensat de Bose-Einstein en 1995

EricCornell

Carl Wieman

JILA, Boulder, Colorado: Rubidium

Wolfgang KetterleMIT, Boston: Sodium

vs.

                                                

                                                                                                                    

Les Nord-Coréens imitent chaque année les atomes dans un condensat

des gens dans un centre commercialse comportent comme un gaz chaud

Le condensat de Bose-Einstein

Un état cohérent dans lequel tous les atomes se trouvent dans le même état quantique: les lois ‘microscopiques’ deviennent applicables pour une collection macroscopique d’atomes.

cf. le laser atomique

Théorie: Expérience:

M. R. Andrews et al., Science 275, 637 (1997).

Interférence

J.Tempere, J.T.Devreese, Solid State Comm. 108, 993 (1998).

phase de la fonction d’onde du condensat

Des raies parallèles apparaissent,comme dans l’expérience:

Andrews et al., Science 275, 637 (1997).

La figure d’interférence est due à la nature ondulatoire du condensat

ENS, Paris, France

MIT, Cambridge MA, USA

JILA, Boulder CO

Condensat en rotation et vortex

Ralentir la lumière

3/ Les fermions

Bon. Qui a pris deux chocolats?

Les Fermions

source: D. Jin, Physics World, April 2002.B. DeMarco and D.S. Jin, Science 285, 1703 (1999).

Gaz de fermions dégénéré

Un condensat d’atomes fermioniques?

longueur de diffusion=(1-10 nm)(distance inter-

atomique)-1 = (0.1 m) -1

Tc < 0.01 TF

Le meilleur refroidissement de fermions2 nous donne 0.1 TF ...

Quand deux atomes fermioniques s’attirent,

ils peuvent former une ‘molécule’ bosonique

(example: les paires de Cooper). La théorie de

la supraconductivité établit la température

critique:

1 H. Heiselberg, C.J. Pethick, H. Smith and L. Viverit, Phys. Rev. Lett. 85, 2418 (2000).2 M. Wouters, J. Tempere, J. T. Devreese, Phys. Rev. A 66, 043414 (2002).

( a<0 pour attraction )

Changer Tc

“Si Moïse ne vient pas jusqu’à la montagne,la montagne viendra à Moïse.”

Il n’est pas évident d’augmenter Tc dans les supraconducteurs, et les Sumosont encore besoin d’azote liquide pourleurs lévitations.

Pour les atomes ultrafroids, il est possible d’augmenter la longueur de diffusion et donc Tc.

La résonance de Feshbach

E. Tiesinga, B. J.Verhaar, and H.T.C. Stoof, Phys. Rev. A 47, 4114 (1993).R.A. Duine and H.T.C. Stoof, Atom-molecule coherence in Bose gases, Phys. Rep. 396, 115-195 (2004).

in a 85Rb gas: Bpeak = 155.041 G, = 10.709 G, abg = 443 a0

attraction

gaz ideal ?

repulsion

attraction forteaugmentation de Tc

molecule bosoniqueEbind ħ2/(ma2)

F. A. van Abeelen, D. J. Heinzen, and B. J. Verhaar, Phys. Rev. A 57, R4102 (1998).S. L. Cornish, N. R. Claussen, J. L. Roberts, E. A. Cornell, C. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 85, 1795-1798 (2000).

champ magnétique

long

ueur

de

diff

usio

n (g

rand

eur

de l’

inte

ract

ion

atom

ique

)

Les deux limites possible pourun condensat fermionique

from S.Inouye et al.;Nature 392, 151 (‘98).

condensat de Bose-Einstein de molecules

État BCS de paires de Cooper

dancing people images © M. Greiner

condensat de Bose-Einstein de molecules

BEC 1995BEC 1995condensation dans un gaz condensation dans un gaz

fermionique 2003fermionique 2003

from S.Inouye et al.;Nature 392, 151 (‘98).

M.W. Zwierlein et al., Phys. Rev. Lett. 91, 250401 (2003).

Nature, 23 June 2005 : Observation de vortex dans le régime BEC/BCS par le laboratoire de Ketterle démontre la superfluidité descondensats fermioniques

M. W. Zwierlein, J. R. Abo-Shaeer, A. Schirotzek, C. H. Schunck and W. Ketterle,Nature 435, 1047-1051 (23 June 2005).

4/ au-delà des supraconducteurs solides

• La température critique est réglable• Le géometrie du piègeage, et la dimensionalité est réglable• Le nombre d’atomes de chaque spin est réglable

spin-up spin-down spin-up spin-down

formationde paires

et moi?T < Tc

condensatde paires

Y. Chin et al., Phys. Rev. Lett. 97, 030401 (2006);M. Zwierlein et al. Science 311, 492 (2006);G. B. Partridge et al., Science 311, 503 (2006).

TFVS

resultat théoriques:

Clogston (1962) – Un déséquilibre supérieur a EF> détruit la supraconductivité(“limite de clogston”)

EF

E

Sarma (1963) – la supraconductivité réapparait pour une temperature T>0: uncondensat équilibré + les excitations thermiques spin-polarisés.

Fulde,Ferell & Larkin,Ovchinnikov (1964) – des paires de Cooper avecimpulsion (de centre de masse) 0

k0

Gaz Fermioniques avec déséquilibre de spins : La théorie

TFVS

100% 90% 80% 62% 28% 18% 10% 0%

noyau superfluideéquilibré

couche de gaz en état normal,aved déséquilibre de spins

BEC

BCS

100% 74% 58% 48% 32% 16% 7% 0%

“Fermionic Superfluidity with Imbalanced Spin Populations and the Quantum Phase Transition to theNormal State”, Martin W. Zwierlein, André Schirotzek, Christian H. Schunck, Wolfgang Ketterle,cond-mat/0511197

Gaz Fermioniques avec déséquilibre de spins : L’expérience

TFVSGaz Fermioniques avec déséquilibre de spins

Y. Chin et al., Phys. Rev. Lett. 97, 030401 (2006)

G. B. Partridge et al., Science 311, 503 (2006).

il y a un superfluide

polariséDen

siti

es

Radial position

le superfluide n’est pas polarisé

La description des superfluides déséquilibrés necessite une théoriequi va au-delà de la theorie de Bardeen-Cooper-Schrieffer

TFVSDescription aves des intégrales de chemins

J.Tempere, S.N.Klimin, J.T.Devreese, submitted to Phys.Rev.J.Tempere, M.Wouters, J.T. Devreese, Phys. Rev. B 75, 184526 (2007)

TFVSDescription aves des intégrales de chemins

Tem

pera

ture

/TF

déséquilibre n/n

force de l’interaction interatomique (1

/k Fa s)

phase superfluide

phase normale

séparation des phases

TFVSSommaire

Depuis 1995, on a accès au régime quantique dans les gaz ultrafroids dilués

Les gaz quantiques se révèlent un véritable laboratoire de mécanique quantique: ils permettent de produire des réalisations idéalisées de modèles quantiques

Interactions, géométrie, et composition sont réglables avec une grande précision: non seulement peut-on réaliser les paradigmes de la mechanique quantique, mais il est également possible de porter ces systèmes dans des régimes et conditions jadis inaccessibles.