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Programme

Heure

L’heure peut-être exprimée de deux façons différentes :L’heure sexagésimale : celle couranteL’heure décimale : celle utilisée dans les calculs.

2 heures 30 minutes

I - Introduction

2,5 heures

Sexagé

simale

Décimale

Convertir en heure sexagésimale

Exemple Convertir 4,34 heures en heure sexagésimale.

La partie entière

représente les heures

On multiplie la partie décimale

par 60

La partie entière

représente les minutes


par 60

La partie entière

représente les secondes

Convertir en heure décimale

Exemple : Convertir 5 heures 25 min et 32 s en heure décimale.

On transforme le tout en secondes

On divise le total par

3600

A la calculatrice : Touche

II - Convertir des heures....

4,34 4 heures

0,34 x 60=

20,4 20 minutes

0,4 x 60=24

24 secondes

4,34 heures = 4 heures 20 minutes et 24 secondes



La partie entière



par 60

La partie entière



par 60

La partie entière






3600

A la calculatrice : Touche

5 heures 5 x 60 x 60 = 18000

25 min 25 x 60 = 1500

32 s 32

18000 + 1500 + 32 = 19532

19532 / 3600 5,43 heures

5 heures 25minutes et 32 secondes = 5,43 heures



La partie entière



par 60

La partie entière



par 60

La partie entière






3600

A la calculatrice : Touche ° ’ ’’

III - Exercices

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Exercices sur le calcul numérique 2/8

Exercice 3

Compléter le tableau :

22 + 5

3 4

3 576

1 31

3 7+ +

Résultat

(D’après sujet de CAP Secteur 7 Groupement Interacadémique II Session juin 2001)

Exercice 4

Calculez :

A = - 1

2 +

3

4 + 1 –

9

6 B = ! +

!"#

$%&

1

2

3

4

2

C = 1

2

3

4

2

!!"#

$%&

(D’après sujet de CAP Secteur 6 Tertiaire 1 Session 1998)

Exercice 5

Désirant se rendre aux Etats-Unis, monsieur Durand qui habite Bordeaux a réservé une place

sur un vol décollant de l’aéroport de Roissy Charles de Gaulle à 15 h 45.

Pour se rendre à Roissy depuis Bordeaux, il décide de prendre le train.

1) Les procédures d’embarquement à l’aéroport nécessitent sa présence 1 heure avant le

départ du vol. A quelle heure devra-t-il arriver, au plus tard, à l’aéroport ?

2) Monsieur Durand consulte le tableau des horaires donnés ci-après. Quel numéro de train

devra-t-il choisir pour arriver, au plus tard, à l’aéroport ?

(D’après sujet de CAP Secteur 1 Groupement interacadémique II Session 2003)

Exercice 6

Pour calculer le volume d'une grume (tronc d'arbre brut), un garde forestier utilise la formule

simplifiée : 20,8V D L= " où D est le diamètre moyen de la grume en mètres

L est la longueur de la grume en mètres.

Calculer :

1) le diamètre moyen d'une grume en utilisant la formule :

1 2

2

D DD

+= pour D1 = 0,46 m et D2 = 0,34 m

2) le volume de cette grume, arrondi à 0,1 m3, sachant que la longueur de la grume est L = 18

m.

(D’après sujet de CAP Secteur 2 Groupement Est Session 2001)

1 ) il doit arriver à 14h45 au plus tard

2 ) il doit prendre le train n°5268 de 7h 55

III - Exercices

a) Le bar est ouvert 13 heures

b) il gagne : 15 x 13 x 2,5 = 487,50 €

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Exercice 14

Le montant de l’impôt sur le revenu payé dépend du revenu imposable et du nombre de parts.

Une famille comprenant deux adultes et deux enfants désire connaître le montant de l’impôt

sur le revenu qu’elle aura à payer. Son nombre de part N est égal à 3 et le revenu net

imposable R de cette famille est de 35 880 !.

1) Calculer le quotient familial QF en utilisant la formule R

QFN

= .

2) A partir du barème ci-dessous, calculer le montant de l’impôt que cette famille devra payer

si son quotient familial QF est de 11 960 !.

Si votre

« QF » = R

N

n’excède pas 4 121 ! ……….……..…….. votre impôt sera égal à : 0

est supérieur à 4 121 ! et inférieur

ou égal à 8 104 ! votre impôt sera égal à : (R ! 0,075) – (309,08 ! N)


ou égal à 14 264 ! votre impôt sera égal à : (R ! 0,21) – (1 403,12 ! N)







est supérieur à 46 343 ! ……….……..…….. votre impôt sera égal à : (R ! 0,5275) – (10 080,49 ! N)

3) Si le montant de l’impôt est de 3 325 ! pour un revenu net imposable de 35 880 !, calculer

le pourcentage de l’impôt par rapport au revenu net imposable de cette famille. Arrondir le

résultat au dixième.

(D’après sujet de CAP Secteur 2 Session juin 2003)

Exercice 15

1) Sachant que

- le bar est ouvert de 11 h à 24 h

- les repas sont servis de 12 h à 14 h et de 19 h à 22 h

- le menu est unique et coûte 25 !

- au bar, la somme dépensée en moyenne par client est de 2,50 !

- le restaurant accueille 20 clients par heure et le bar 15 clients par heure

a) Combien de temps est ouvert le bar ?

b) Combien gagne le bar en moyenne en une journée ?

c) Combien de temps est ouvert le restaurant ?

d) Combien gagne le restaurant en moyenne en une journée ?

e) Quelle somme d’argent est, en moyenne, gagnée au total par Resteurobar en une journée ?

2) Le contrat entre le gérant et le propriétaire prévoit une location fixe de 450 ! par mois à

laquelle s’ajoute une location variable correspondant à 3 % des recettes du mois.

a) Si Resteurobar travaille 25 jours par mois, quelle est la recette mensuelle ?

b) Calculer le montant de la location variable pour un mois (arrondi au centième d’euro).

c) calculer le montant de la location totale mensuelle (fixe et variable).

(D’après sujet de CAP Secteur 7 Tertiaire 2 Groupement II Session juin 2003)

d) il gagne : 25 x 5 x 20 = 2500 €

c) Le restaurant est ouvert 5 heures

e) Resteurobar gagne en moyenne : 2500 + 487,5 = 2987,50 €

Heure sexagésimale heure décimale

5 h 36 min

3,37 heures

02:45:53

0,057 heure

6,532 heures

III - Exercices

5,6 heures

3 heures 22 minutes et 12 s

3 minutes et 25 secondes

2,765 heures

6 heures 61 minutes et 55 s

Convertir les heures dans le format manquant et compléter le tableau

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Exercice 16

M. Tortillard habite Paris. Dans le cadre de son travail, il prendra le train pour se rendre à

Marseille le 12/07/2005. Il obtient les informations suivantes, en consultant le site de la

SNCF :

M. Tortillard a rendez-vous à 16 heures à Marseille. Il envisage d’arriver entre 14 heures et 15

heures.

1) Relever le numéro du train choisi.

2) Relever l’heure de départ de ce train partant de Paris.

3) a) Calculer, en heure et minute, la durée théorique T du trajet.

b) Convertir cette durée T pour l’exprimer, en heure, à l’aide d’un nombre décimal.

4) La durée totale du déplacement (du domicile à Paris au lieu de rendez-vous à Marseille) est

estimée à 4,5 h.

a) L’employeur de M. Tortillard prend en compte 1/5 de cette durée comme temps de travail.

Calculer, en heure, le temps de travail t payé à M. Tortillard.

b) M. Tortillard gagne 18 ! de l’heure. Calculer, en !, la somme S qu’il percevra.

(D’après sujet de CAP Secteur 6 & 7 Groupement des Académies de l’Est Session 2005)

III - Exercices

1) train n°6111

2) départ :11h20

3 b) 3,25 heures

3) a) durée 3 heures 15 mn

4) a) 4,5 x 1/5 = 0,9 heuresoit 54 minutes

4) b) 0,9 x 18 = 16,20 €

IV - Calcul avec des heures sexagésimales

DOMAINES DE CONNAISSANCES COMPÉTENCES ÉVALUATION

CONDITIONS EXEMPLES D’ACTIVITÉS

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N°5

29 AO

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1. Calcul numérique

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