Exercices de gravimtrie

Exercices de gravimtrie

Exercice1 : Correction de latitude

Calculer lexpression g = dg/dl. (Avec l=R.) R tant le rayon de la Terre et vaut en moyenne 6370 km.

Rappel:

La gravit dun point de latitude sur le sphrode de rfrence a pour expression (gth):

gth=g)=ge(1+5.27895 10-3 sin2 + 23.462 10-6 sin4)

ge tant la gravit lquateur et vaut 9.78031 ms-2.

(Formule accepte depuis 1967 par l'Union International de Gologie et de Gophysique (I.U.G.G.)).Exercice2 : Feuille de calcul

Aprs avoir rempli la feuille de calcul de gravimtrie, calculer la profondeur du toit et la masse du corps (souponn tre de forme sphrique) ayant caus lanomalie gravimtrique. Densit du corps anomalique et son encaissant sont respectivement 3.2 et 2.6.

Rappel: 1Gal=10-2 ms-2 ; G=6.67 10-11 m3kg-1s-2Mission de terrainOprateurGravimtre NYDate / / /N 480

ti-tALecture

StationsBaseHeurek=0.1Compt.DiValeur de g et gth

Divgr mgalsg

X(m)Z(m)A12 h15 mn45,82979434,65979480,47

-40012,82347,71

-30010,03849,03

-20011,04949,82

-1009,55851,58

010,013h1052,56

10012,02052,26

2008,02952,85

3009,43852,76

4009,84553,01

B5548,01979434,65979484,17

Suite de la feuille du calcul

X(m)Z(m)gfgbgCRGCRS

-40012,8

-30010,0

-20011,0

-1009,5

010,0

10012,0

2008,0

3009,4

4009,8

Signification des abrviations

X(m) = Position des stationsgf = Correction daltitude

Z(m) = Altitude des stationsRayon de la Terre =6370 km

ti-tA = temps coulgb = Correction de Bouguer

Div. = Nombre de divisions lug = Anomalie de Bouguer

K = Coefficient dtalonnageCRG = Champ rgional

Compt. = ComplmentCRS = Champ rsiduel

di = drive chaque station

Exercice3 : Profondeur de collecteur dgoutA quelle profondeur maximale doit se trouver le toit dun collecteur d'gouts de 4m de rayon si l'on veut le dtecter l'aide d'un gravimtre de sensibilit de0.05 mgals. On supposera le tuyau est horizontal et la roche encaissante a une densit de 2.2.

Donne lexpression de leffet gravimtrique dun conduit cylindrique horizontal de contraste de densit , de rayon a une profondeur z est:

Exercice 4 : Dtection de produits toxiqueOn suppose qu'un baril contenant des produits toxiques est enfoui verticalement dans le sol une profondeur d'environ 4m (profondeur du toit). Celui-ci aurait un rayon de 0.5 m pour une hauteur de 1.5 m. La densit de l'encaissant et du contenant du baril sont respectivement 2.2 et 1.

Pourriez-vous le dtecter l'aide d'un gravimtre de sensibilit de 0.01 ?

On rappel que l'anomalie maximale d'un cylindre vertical est:

gmax = 2G[L+(z2+R2)0.5 ((z+L)2+R2)0.5]

O z est profondeur du toit ; R le rayon du cylindre et L la hauteur du cylindre.

Exercice 5.

Vous disposez dune carte danomalie de Bouguer dune rgion donne. Comment allez-vous procder pour linterprter qualitativement et quantitativement.

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