Gérard Berry Collège de France Chaire Algorithmes ...

Coopération de modèles de temps

Gérard Berry

Collège de France

Chaire Algorithmes, machines et langages

http://www.college-de-france.fr/site/gerard-berry

[email protected]

Cours 6, 19 mars 2014









mailto:[email protected]





19/03/2014 2G. Berry, Collège de France

Rappel : les trois modèles fondamentaux

• Synchrone– temps conceptuellement nul (négligeable)

– simple, déterministe : circuits, logiciels embarqués

• Vibratoire– temps prévisible (pas toujours rapide)

– électronique des circuits synchrones

– ordonnancement statique des logiciels synchrone

(WCET)

• Asynchrone– algorithmique distribuée générale

– Internet (TCP/IP)

Chacun de ces modèles est localement compositionnel,

mais que dire de la composition de modèles différents ?

• Synchrone–dans la même pièce, au téléphone

• Vibratoire– le télégraphe (il faut taper le message)

– le pneumatique, le train (Suisse)

• Asynchrone – plus ou moins prévisible : le courrier, Internet

– imprévisible : toute caisse de retraite

• Continu / discret : téléphone / lettre


Dans la vie courante


Principaux modes de communicationmedium type impression adressage

courrier 11 asynchrone physique

courriel 11 asynchrone logique

télégramme, pneu 11 vibratoire physique

SMS 11 vibratoire logique

téléphone 11 (n?) synchrone physique

chat / tél Internet 11 (n?) synchrone logique

tableau d’affichage 1n asynchrone physique

site web, mass-mailing 1n asynchrone logique

théâtrophone 1n synchrone physique

radio / télévision 1n synchrone logique

tweet 1n vibratoire logique

réunion (parole) nn synchrone physique

audio / vidéo conf. nn synchrone logique

forum internet nn asynchrone logique


Quelques outils de simulation

pour simuler par outil

courriel courrier réexpédition

tableau d’affichage courrier /

courriel

envoi en masse

tableau d’affichage téléphone répondeur

courriel téléphone répondeur avec appel à distance

téléphone radio walkie-talkie, appel VHF

site web radio CNN, France-info, BFM

forum radio CB des taxis

radio asynchrone streaming

On peut simuler l’asynchrone par le synchrone ou le vibratoire,

mais pas vraiment l’inverse sans l’informatique !

• Passage à l’adressage logique–dissociation du temps et de l’espace

• Accélération majeure du mode asynchrone– téléchargement >> bibliothèque

• Possibilité de simuler le vibratoire / (presque)

synchrone par l’asynchrone « best effort »–vibratoire : streaming son et vidéo

–synchrone : téléphone par Internet

–point dur : la mesure des performances du réseau


L’apport de l’informatique

Exemple d’erreur hélas fréquente : vouloir synchroniser

freins et suspension d’une voiture avec de l’asynchrone

• Mécanique puis électrique– Chappe (1794, ParisLille)

– Wheatstone (1838, LondresBirmingham)

– Morse (1843, BaltimoreWashington)

– doublement vibratoire : télégraphe + pneumatique !


L’apport du télégraphe (1794-1838-1843)

Changement technique et mental extraordinaire

déclaré deuxième invention fondamentale après la roue !

The Victorian Internet, Tom Standage, Berkley Books, NY

• Fantastique raccourcissement des délais– exemple Angleterre / USA, Inde ou Australie, Portugal / Macao, etc.

• Progrès technologiques rapides et massifs– manuel électrique, millions de km de lignes, pneumatique, etc.

• Explosion de nouvelles applications– information, commerce, politique, cœur, etc.


... Mais aussi

Retour de l’Histoire :

la France a été en avance... puis en retard,

pour le Télégraphe Chappe (1794) et le Minitel (1980-2012) !

• Discours éthérés– plus de guerres, victoire de la démocratie, etc.

• Tricheries– San Francisco : paris gagnants sur les courses de New York

• Systèmes asynchrones– réactions chimiques de construction des protéines dans les cellules

cf. BioCham, séminaire de F. Fages au Colloque 2008 :

http://www.college-de-france.fr/site/gerard-berry/symposium-2008-05-23-10h45.htm


En biologie

• Systèmes vibratoires– commande du cœur circulation sanguine

– propagation de l’influx nerveux

– rythmes neuronaux alpha, beta, theta, gamma, circadien

– vision et audition, contrôle du mouvement

– réplication de l’ADN (40 nucléotides / s), transcription de l’ARN

– idem pour les plantes, rythme des saisons et du jour

Coopération de systèmes continus et discrets :

potentiels d’action, battement de cœur, saccades oculaires, etc.

• Systèmes intermédiaires– système immunitaire (croissance exponentielle des lymphocytes)

– système hormonal



















Exemple de synchronisations

• Sensations de simultanéité < 20ms (toucher, musique)

• Vision uniforme d’une image malgré les saccades oculaires

• synchronisation vision (lèvres) / audition (voix) malgré des

chemins neuronaux très différents

• impact du synchronisme temporel des potentiels d’action

sur l’émission de potentiels d’action (C. Rossant)

• coordination du mouvement (A. Berthoz)


Mélanger les temps en informatique :

beaucoup de travaux, souvent épars...

• Implémentation des langages et systèmes synchrones– implémentations vibratoires sur circuits ou logiciels (WCET)

– domaines synchrones de Ptolemy (E. A. Lee, Berkeley)

– systèmes distribués fortement synchronisés (PTIDES, E. A. Lee)

– distribution de programmes synchrones sur infrastructures asynchrones

• Réseaux mixtes vibratoires / asynchrones– TTP, FlexRay, Real-time Ethernet, etc.

– applications typiques: avionique, automobile, etc.

• Systèmes GALS (Globally Asynchronous Locally Synchronous)– SoCs multi-horloges

– Orchestration synchrone d’activités Web asynchrones en Hop / Hiphop

(cours séminaire du 28 mai 2013)


• Simulation logicielle de phénomènes physiques– relation entre temps d’exécution (wall time) et temps du système simulé

– relations entre temps continus et discrets

cf. cours du 19 mars, et exposés de K-J. Åström (19 mars 2014)

et M. Pouzet (26 mars 2014)

• Approximation asynchrone de logiques vibratoires / synchrones– transmission asynchrone « best effort » de flots synchrone

(streaming audio / vidéo, téléphone Internet)

– timestamps dans les algorithmes distribués asynchrones (L. Lamport)

– génération de sons en temps-réel avec OS asynchrone (Antescofo)

• Automatique répartie tolérante au temps– cf. séminaire d’Albert Benveniste (LTTA), 5 mars 2014

• Exemple typique : implémenter un langage conceptuellement parallèle

par un ordonnancement forcé pour le rendre séquentiel, donc

apparemment simple– Langage IEEE 1131 pour automates programmables

– Statecharts (25+ sémantiques proposées)

– Stateflow (Matlab, associé à Simulink), cf. cours du 2 avril 2013

– etc.


Le danger des méthodes « pragmatiques »

Implémenter quelque chose,

puis essayer de lui trouver une sémantique

=> Mauvaise compositionnalité, vérification formelle difficile, etc.


Une question centrale : le déterminisme

fonctionnel et temporel

• Dans quelle mesure est-il une contrainte du type d’application ?

• Si oui, le formalisme le respecte-t-il par construction ?

• Eventuellement dans certaines parties du système et pas dans

d’autres?

J’aime bien l’idée que les réactions de ma voiture

à mes commandes restent relativement déterministes


Une grande tentative d’unification :

Ptolemy II, E.A. Lee et. al. (UC Berkeley)

• Grand projet démarré en par Edward Lee à UC Berkeley,

EECS Electrical Engineering and Computer Science Lab,

à la suite de Ptolemy Classic (1980, avec J. Buck et. al.).

• Principe: modélisation et simulation de systèmes

informatiques embarqués complexes, avec intégration de

plusieurs modèles de calcul temporels ou non

• Attention particulière à la rigueur sémantique,

et interface homme-machine élégante

• Logiciel Open Source (licence BSD), utilisé industriellement

• Livre papier ou PDF gratuit, exemples animés

http://ptolemy.eecs.berkeley.edu/books/Systems/




La hiérarchie des modèles de calcul de Ptolemy

traités dans le livre


Style d’un modèle Ptolemy II

définit le modèle de calcul global,

ici Discrete Events

générateur

d’entrées

afficheur

acteurs

hiérarchiques

(modèles

de calcul

différents)

Ptolemy\GeneratorRegulatorProtector.jnlp


Synchronous Dataflow (SDF)

m nlit m entrées, en produit n

2 3A B

A A A B B : 6 mémoires

A A B A B : 4 mémoires

n pA B

A déclenché a fois, B b fois

équation d’équilibre : na pb

2

1A C

B1 2

1

1

ABCC

2

1A C

B1

1

1 1


Synchronous Dataflow (SDF)

Messerchmitt & Lee (1987) : procédure pour décider s’il y a un

ordonnancement statique garantissant des buffers bornés

et pour fournir l’ordonnancement minimal.

Taux de lecture ou production conditionnels,

ou buffer non bornés changement de modèle:

DDF Dynamic Dataflow

Note : les modèles SDF et DDF n’ont pas de temps propre,

mais ils s’intègrent dans les modèles temporels

facilement pour SDF (un cycle par « unité de temps »

plus difficilement pour DDF, car scheduling dynamique


Application sonore SDF

Ptolemy\SoundSpectrum.jnlp


DFF, avec mémoire finie ou infinie

switch et test

dans le même sens

switch et test

inversés

Ptolemy\IfThenElse.jnlp

Ptolemy\Unbounded.jnlp


Automates finis hiérarchiques (FSM)

Une vieille connaissance:

ABRO

A/ B/

R /

/ O

loop

abort

{ await A || await B };

emit O;

halt

when R

end loop


Automates finis hiérarchiques (FSM)

Une vieille connaissance:

ABRO en Ptolemy II

Transitions synchrones

sur événements

Fortement inspiré des

SyncCharts de C. André

Ptolemy\ABROHierarchicalTermination.jnlp

• Similaire aux langages synchrones Lustre, Signal etc.

• Utilise la sémantique constructive d’Esterel–sous forme de point fixe dans une logique à 3 valeurs,

cf prochain cours du 26 mars 2014

• Peut accueillir des sous-modèles variés et servir

d’orchestrateur, comme les FSMs– cf. cours / séminaire HipHop vs. Hop, 28 mai 2013


SR : Synchronous-Reactive Models


SR : de Simone Round-Robin Scheduler

Cf. cours 1, 2014

Ptolemy II implémente

la sémantique constructive

(en mode interprétation)

NB: erreur dans le livre :

Esterel possède aussi le mode

interprétation, pas seulement

le mode compilation

Ptolemy\TokenRing.jnlp

• modèle de temps superdense

timestamp (t,n) où t est flottant double et n entier

t est une valeur dans le temps du modèle

n est un index pour les événements de temps t

(t,n) fortement synchrone avec (t’,n’) si t t’ et n n’

(t,n) faiblement synchrone avec (t’,n’) si t t’

• Scheduling ordre des timestamps ordre topologique

priorités (pour les timestamps fortement synchrones restants)


DE : Discrete Events Models

temps constructif

o6

i7i5i1 i2 i6i4i3

o7o5o4o3o1 o2

temps superdense

cf. cours 1, 2013


Temps superdense : le pendule de Newton

Conservation de la quantité de mouvement dans les chocs

la quantité de mouvement saute de bille en bille en temps 0

Ptolemy : de microstep en microstep

Alternative : le temps non-standard,

cf. séminaire de M. Pouzet, 26 mars 2014


DE démo : un serveur avec FIFO

Ptolemy\MM1Queue.jnlp


DE démo : le même sans fil

Liaison par nom

Ptolemy\Wireless.jnlp


Un serveur plus complexe

Ptolemy\OpenQueueingNetwork.jnlp


Modèle mixte continu / discret + Zénon

Ptolemy\BouncingBall.jnlp


Continuous : attention à Zénon et au test de fin !

Ptolemy\BouncingBall.jnlp

• Faire coopérer des modèles de temps n’est pas si simple et

mérite d’être étudié de près.

• On trouve des tas de solutions ad-hoc dans la vie courante

• Mais le problème n’est pas encore assez reconnu et étudié en

informatique

• Quelques travaux importants : relation synchrone / vibratoire,

coopération synchrone / asynchrone, implémentations

d’algorithmes d’automatique, simulateurs continus / discrets

• Et une grande tentative d’unification globale, Ptolemy II


Conclusion


Quelques références

The Victorian Internet

Tom Standage, Berkley Books, New York (1998)

Real Time Programming: PSpecial urpose or General Purpose Languages

G. Berry. Information Processing 89, G.X. Ritter (Ed.), Elsevier Science Publishers

B.V., North-Holland (1989) 11-18.

System Design, Modeling, and Simulation using Ptolemy II

Claudius Ptolemaeus, Editor (2014)

téléchargable avec toutes les démos animées:


On the Schedulability of Real-Time Discrete Event Systems

E. Matsikoudis, C. Stergiou, E.A. Lee. Proc EMSOFT 2013.

PTIDES: A Programming Model for Distributed Real-Time Embedded Systems

P. Derler, T. Huining Feng, E.A. Lee, S. Matic, H.D.Patel, YangZ hao, Jia Zou

Report EECS-2008-72, EECS Department, University of California, Berkeley

http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/EECS-2008-72.html

http://www-sop.inria.fr/members/Gerard.Berry/Papers/Berry-IFIP-89.pdf










Ptides (E. Lee et. al) : Programming

Temporally Integrated Distributed Systems

les messages portent

des timestamps précis

Les acteurs

spécifient les calculs


synchro d’horloge

bornée (PTP)

la synchronisation

donne un sens global

aux timestamps

messages traités

dans l’ordre

des timestamps

Synchronisation d’horloges


Synchronisation d’horloges

timestamp

temps limite

timestamp = date

de mesure

capteurs

acteurs

actuateurs

acteurs


Interprétation temps-réel des timestamps

timestamp

temps limite

timestamp = date

de mesure

capteurs

acteurs

actuateurs

acteurs


Maîtrise des latences

La latence globale des capteurs aux actionneurs est calculable,

ce qui rend la correction et la performance du système analysable

maîtrise des

latences par calcul

des timestamps

actuateurs :

timestamps

date de l’actionretour au monde physique


Conséquence : déterminisme !

délai du réseau

borné d

un événement de

timestamp t peut

être sorti au temps

t + s + d + e – d2

hypothèse: erreur

d’horloge bornée e

hypothèse : délai

des capteurs borné s

application:

latence d2

Note :

Il faut des

bornes aux

interfaces

réseau pour

garantir

l’ordre

temporel

indépen-

damment

de l’ordre

d’exécution

des acteurs.

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