Gpao 6 - Ordonnancement

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Gpao 6 - Ordonnancement

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  • 1. LOrdonnancementEL Hassani Ibtissam

2. Introduction lordonnancementLien entre moyen terme et court terme : la fin de la mthode de MRP, on dispose dun chancier en besoin netde familles de produits ou composants. Les limites de capacit priseventuellement en compte concernant les familles de machines ou decentres de production et les informations sont les volumes produire parpriode de moyen terme (1 mois, 1 semaine).Au niveau des CT : Organiser des fabrications pour la premire priode .du MT, en considrant cette fois-ci les donne dtailles, c--d quonsinterresse au produits fabriquer rellement et aux machines quieffectueront effectivement les oprations. 3. 1. Caractristiques delordonnancement des ateliers1.Loi darrive des tches (oprations) (aspect statique ou dynamiques);2.Nombre et la varits des machines dans latelier (n taches, mmachines ordonnancements possibles ?);3.Nombre douvriers dans lateliers (machines et ouvriers dtermine lacapacit du systme);4.Dfinition des flux (ordre des oprations dans une squence donne)5.Evaluation des rgles dordonnancement.Les critres 1. et 3. visent satisfaire le client, 2., 4., 5. et 6. visent unehaute efficacit des installation. 4. 2. Objectifs de gestion dAtelier1. Rencontrer les dates promise ;2. Minimiser les en-cours ;3. Minimiser le temps moyen de passage travers le systme (atelier) ;4. Minimiser les temps darrts ;5. Rduire les temps de mise en place ;6. Minimiser les cots (production est M.O) 5. 3. Terminologie gnrale Atelier squentiel (Ateliers cheminement unique) flowshop : lestaches doivent sexecuter sur les mmes machines dans le mmeordre et une seule fois. 6. 3. Terminologie gnrale Atelier gnrale (Ateliers cheminements multiples) jobshop : aucunesquence dopration nest fixe, aucune dure dopration nest fixe, etune pice peut circuler plusieurs fois sur la mme machine pour destaches diffrentes. 7. 3. Terminologie gnrale Traitement squentiel : machines diffrentes, caractristiquesdiffrentes. Traitement parallle : une tche donne peut tre excut sur plusdun poste. Plusieurs postes ayant des capacits identiques sontdisponibles. 8. 3. Terminologie gnrale Temps de circulation (flowtime) : cest le temps quune pice donnepasse par le systme depuis son dmarrage sur la premire machinejusqu sa sortie du systme. Temps moyen de traitement : Il est calcul comme tant la moyennearithmtique des temps de circulation pour n jobs. Temps global (makespan): cest le temps ncessaire pour complterlensemble de toutes les n tches. Retard (tardiness): La diffrence positive entre la date promise dunetche et la date des fin des oprations. Avance (earliness) : La diffrence ngative entre la date promise dunetche et la date des fin des oprations. Dlai (lateness) : La diffrence ngative entre la date promise dunetche et la date des fin des oprations. 9. 4. Les rgles dordonnancementCeux sont des rgles comme sur les tches dordonnancement :Premier arriv premier servi (PAPS = FIFO) : les tches sont traitesdans lordre darrive sans aucune exeption.Temps de traitement le plus court (shortest processing time) : les tchessont effectue selon leurs dures en dbutant par la plus courte.La date promise la plus tt (eurliest due date) : les tches sont effectuesdans lordre promis de livraison en dbutant par la plus tt livrer.Ratio critique (critical ratio) : on calcule le ratio du temps de traitementdune tche sur le temps restant avant la date promise. Les tches seronteffectues dans lordre dcroissant du ratio. 10. Exemple 11. Exemple 12. Exemple Un centre dusinage a 5 tches raliser, dcider lheuristique optimalen calculant le retard moyen, le nombre de tches en retard et letemps moyen dans le systme.Tche Temps detraitementDate promise1 11 612 29 453 31 314 1 335 2 32 13. Exemple : PAPSTche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp1 11 61 11 -502 29 45 40 -53 31 31 71 404 1 33 72 395 2 32 74 42Retard moyen : (40+39+42)/5 = 24.2Temps moyen dans le systme : (11+40+71+72+74)/5 = 53.6Nombre de tache en retard : 3 14. Exemple : Temps de traitement le pluscourt (shortest processing time)Tche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp4 1 33 1 -325 2 32 3 -291 11 61 14 -472 29 45 43 -23 31 31 74 43Retard moyen : 43/5= 8.6Temps moyen dans le systme : (1+3+14+43+74)/5 = 27Nombre de tache en retard : 1 15. Exemple : La date promise la plus tt(eurliest due date)Tche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp3 31 31 31 05 2 32 33 14 1 33 34 12 29 45 63 181 11 61 74 13Retard moyen (1+1+18+13)/5= 6.6Temps moyen dans le systme (31+33+34+63+74)/5= 47Nombre de tache en retard :4 16. Exemple : Ratio critiqueTche Temps detraitementDate promise Tps restant Ratio critique=1 11 61 61 0 = 61 11/61=0.182 29 45 45 29/45 =0.643 31 31 31 31/31 =14 1 33 33 1/33 =0.035 2 32 32 2/32 =0.0625Nous sommes t= 0 :Tche Temps detraitementDate promise Tps restant Ratio critique=1 11 61 61 1 = 60 11/60=0.1832 29 45 44 29/44 =0.6593 31 31 30 31/30 =1.035 2 32 31 2/31 = 0.0645Itration t = t+ T4 17. Exemple : Ratio critiqueTche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp4 1 33 1 -325 2 32 3 -291 11 61 14 -472 29 45 43 -23 31 31 74 43Retard moyen : 43/5= 8.6Temps moyen dans le systme : (1+3+14+43+74)/5 = 27Nombre de tache en retard : 1 18. ExempleMthode Critre 1(RM)Critre 2(TMS)Critre 3(Nb R)A. Premier arriv premier servi 24.2 53.6 3B. Temps de traitement le pluscourt27 8.6 1C. La date promise la plus tt 47 6.6 4D. Ratio critique 27 8.6 1A - (B,D) - C C - (B,D) -A(B,D) - A - C 19. 5. Quest ce que lordonnancement ?Ordonnancement : la dtermination de lordre de traitement descommandes en indiquant pour chaque tche excuter o et quelmoment elle sera effectue.Le jalonnement: dtermination de la squence selon laquelle les tchesseront effectues par un poste de travail.Etapes :1. Laffectation: distribution des tches aux postes de travail2. Dtermination dun ordre de passage: dtermination de la squencede traitement des commandes chaque poste de travail: jalonnement3. Calendrier de fabrication: date et heure de lancement des oprations chaque poste de travail4. Lancement: dmarrage des oprations selon le calendrier.5. Suivi: supervision de lexcution et vrification de ladquation avec laplanification6.Relance: ajustements en fonction des imprvus. 20. 6. Gnralisation : Ordonnancement surune seule machine La rgle de TOMAj : le temps dachvement de la tche programme la position j.Ti: le temps opratoire de la tche i Aj= Ti = T1+T2++Tj A = moy (Aj) = 1/n . Aj = 1/n . (n+1-j)Tj Il sagit dune somme pondre des temps opratoires. Chaque tempsopratoire tant pondr par rapport un facteur de temps plus grandqui se trouve excut plus tt dans lordo. La rgle qui minimise letemps dachvement moyen est celle du Temps Opratoire Minimum. Il sagit de excuter les tches par ordre croissant de TO. 21. 7. Ordonnancement sur deux machines Chaque tche ncessite pour son excution le passage sur deuxmachine A et B. Soit tiA et tiB les temps dexcution de la tche i sur lamachine A et B respectivement. On va utiliser comme critre lordo laminimisation du temps total dexcution des tches sur les deuxmachines. 1/ Cas o toutes les tches sont excuter sur A puis sur B. 2/ Le cas o toutes les tches nont pas le mme ordre de passage surles deux machines. 22. 7.1 Cas 1 - toutes les tches sontexcutes sur A puis BAlgorithme de Johnson1.Rechercher la tche i de temps dexcution tij minimal2. Si j = A placer cette tche la premire place disponibleSi j = B placer cette tche la dernire place disponible3. Supprimer la tche i des tches encore programmer.Retour en 1.Exemple 23. Algorithme de Jackson (1957)1. Faire une partition de lensemble des n tches en :Lensemble A des tches ne ncessitant que le passage sur la machineALensemble B des tches ne ncessitant que le passage sur la machineBLensemble AB des tches ncessitant le passage sur A puis BLensemble BA des tches ncessitant le passage sur B puis A2. Calculer un ordo pour chaque sous ensemble AB, A , BA,BAB et BA par lalgorithme de Jonhson, A et B par un ordonnancement (parexemple TOM)3. Pour la machine A : AB, A, BAPour la machine B : BA, B, AB7.1 Cas 2 - les tches ne sexcutentpas dans le mme ordre (openshop) 24. 8. Ordonnancement sur 3 machines A B CLalgorithme de Johnson ne sapplique que dans le cas de deuxmachines. Cependant, le cas de 3 machines peut se ramener au casde deux machines si la machine B est compltement domine par lamachine A ou C, c--d cest o on trouve : min tiA >= max tiB Min tiC >= max tiBOn peut reformuler le problme en un problme 2 machines (AB) et(BC), et on applique lalgorithme de Johnson. Exemple : 5 4 7 3 2 1 6Tche 1 2 3 4 5 6 7Assemblage 20 12 19 16 14 12 17Inspection 4 1 9 12 5 7 8Expdition 7 11 4 18 18 3 6 25. Algorithme de tche promise la plus ttamliorLe mme algorithme de la tche promise sauf que :si la tche nest pas en retard je laffecteet si la tche est en retad je la laisse en dernierExemple :3 - 4 - 1 - 5 - 2Lobjectif ici est de minimiser le nombre des tches en retard.Tche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp3 31 31 31 05 2 32 33 14 1 33 34 12 29 45 63 181 11 61 74 13 26. ExerciceSoit le produit A constitu de (1X, 3Y) lobjectif est de planifier les 3OF : OF1 : 150A dans une semaine OF2 : 1500Y (dont 450 sont ncessaires pour lOF1) OF3 : 500X (dont 150 sont ncessaires pour lOF2)Les ressources La ressource "MONT" pour obtenir le produit fini A, Capacit = 120h/semaine. (3 quipes) La ressource "INJE" pour fabriquer X et Y de capacit 40h/semaine. La ressource "TAMP" pour fabriquer X et Y de capacit 40h/semaine.Gamme de fabricationCalculer les dures des OFReproduire un ordonnancement faisableProduit Phase Ressources Tps derglageTps unitaireA 10 MONT 1 0.2X 10 INJE 1.5 0.00520 TAMP 1 0.01Y 10 INJE 1 0.0120 TAMP 1 0.01 27. Exemple 2Une petite entreprise manufacturire produitdes pices qui ncessitent deux oprations: lesablage et la perforation. Ces oprationsdoivent toujours tre effectues dans le mmeordre, soit la sablage avant la perforation.La compagnie reoit 5 commandes. Le tableaufournit, pour chaque commande et chaqueopration, le temps dopration en minutes. 28. Exemple 2 (suite)Dterminez la squence de traitement descommandes de faon minimiser le temps totalde traitement.Dites quel moment seront termines toutesles commandes.Commandes Sablage Perforation1 4 52 4 13 10 44 6 105 2 3 29. Exemple 3Commandes C1 C2 C3 C4 C5 C6Temps dop. poste D04 2 7 9 10 8 11Temps dop. poste D07 6 8 4 1 3 7Dlai de livraison 25 19 30 26 16 55tablir les squences de traitement des commandes selon:1- le temps dopration le plus court au dpartement D04;2- le temps dopration le plus court au dpartement D07;3- le dlai de livraison le plus rapproch;4- le temps total dachvement des commandes. 30. Les systmes dordonnancementinformatissFacteurs considrer pour bien implanter un systmedordonnancement informatis:1) Exactitude des donnes: exige un contrle constant.2) Processus: doit tre bien connu et bien tudi pour viter desdifficults dimplantation.3) Milieu de travail: acceptation des changements.4) Formation du personnel.5) Savoir quel objectif on dsire atteindre. 31. EL Hassani Ibtissam