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S.A.S. au capital de 883 332 € RCS Melun B 313 659 674 00029 Les renseignements contenus dans ce document sont donnés à titre indicatif et correspondent à nos connaissances actuelles. Ils ne peuvent en aucun cas engager notre responsabilité en cas d’utilisation non conforme ou inadaptée de nos produits. Etant donné les multiples possibilités d’emploi, nos recommandations ne dispensent pas les utilisateurs d’effectuer leurs propres essais. Notre laboratoire et le service technique vous fourniront les renseignements que vous désirez et se tiennent à votre entière disposition. Z.I. Avenue Albert Einstein. B.P. 95 77552 Moissy Cramayel Cedex - France Tél. : + 33 1 64 13 30 00 – Fax : + 33 1 60 60 21 28 www.technique-beton.com GOUJONS DIRAX Avis Technique 3/15-815 Date d’actualisation : 02/06/2017

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Descriptif et dénomination ......................................................................................................................................................... 3

1.1. Goujons Inox ................................................................................................................................................................................. 3

1.2. Goujons galvanisés ........................................................................................................................................................................ 3

1.3. Gaines ........................................................................................................................................................................................... 4

1.4. Ensembles gaine + goujon .............................................................................................................................................................. 4

Applications courantes et choix du système de dilatation .......................................................................................................... 5

1.1. Cas d’applications .......................................................................................................................................................................... 5 a) Suppression des corbeaux avec appuis de glissement ..................................................................................................................................................... 5

b) Suppression des doubles structures ................................................................................................................................................................................. 5

c) Raccord entre 2 murs de soutènement ............................................................................................................................................................................ 5 d) Isolation phonique ........................................................................................................................................................................................................... 5

1.2. Domaines d’emplois ...................................................................................................................................................................... 6 a) Zone Sismique .................................................................................................................................................................................................................. 6

b) Tenue au feu .................................................................................................................................................................................................................... 6

c) Contreventement ............................................................................................................................................................................................................. 6

1.3. Choix du type de gaine .................................................................................................................................................................. 7

Principes de dimensionnement ................................................................................................................................................... 8

1.1. Efforts tranchants résistant ........................................................................................................................................................... 8 a) Fissuration non préjudiciable ........................................................................................................................................................................................... 8

b) Fissuration préjudiciable et situations accidentelles ........................................................................................................................................................ 8

1.2. Largeur de joint de calcul ............................................................................................................................................................... 8

1.3. Qualité de béton ............................................................................................................................................................................ 9

1.4. Longueur d’ancrage ....................................................................................................................................................................... 9

1.5. Aciers de renforts .......................................................................................................................................................................... 9

1.6. Principe de dimensionnement dans une dalle ............................................................................................................................... 10 a) Effort tranchant résistant ............................................................................................................................................................................................... 10

b) Renforts de ferraillage .................................................................................................................................................................................................... 11 c) Cas particuliers ............................................................................................................................................................................................................... 11

1.7. Applications spéciales aux prédalles ............................................................................................................................................. 12 a) Arrêt de la prédalle à 30cm du joint de dilatation .......................................................................................................................................................... 12

b) Prédalle complète sans chainage incorporé ................................................................................................................................................................... 12

1.8. Principe de dimensionnement dans une poutre ............................................................................................................................ 13 a) Effort tranchant résistant ............................................................................................................................................................................................... 13

b) Renforts de ferraillage .................................................................................................................................................................................................... 14 c) Cas particuliers ............................................................................................................................................................................................................... 14

Principes de mise en œuvre ...................................................................................................................................................... 15

1.1. Dalles et poutres coulées en places............................................................................................................................................... 15

1.2. Cas de prédalles ............................................................................................................................................................................ 16

1.3. Mise en œuvre d’un goujon DIRAX dans l’existant ........................................................................................................................ 16

Caractéristiques techniques ...................................................................................................................................................... 17

1.1. Caractéristiques géométrique ....................................................................................................................................................... 17

1.2. Caractéristiques métallurgique et mécaniques ............................................................................................................................. 17

Abaques de charges ................................................................................................................................................................. 18

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Descriptif et dénomination

Les goujons Dirax sont des composants structuraux permettant la reprise d’efforts tranchants et

de contreventements dans certains cas au travers des joints de dilatation tout en autorisant les

mouvements de dilatations des ouvrages.

Ils sont constitués par des barres de section cylindrique, en acier inoxydable ou galvanisé à

chaud. Ces barres sont associées à des gaines de glissement qui peuvent être en acier

inoxydable, en acier galvanisé à chaud, en matière synthétiques ou en plastiques (polyéthylène

ou PVC). Les gaines sont de section cylindrique lorsqu’elles n’autorisent qu’un déplacement axial

du goujon et de section rectangulaire lorsqu’elles permettent en plus un débattement latéral. Le

système de goujon Dirax est également composé d’aciers de renforts HA FE E500 indispensable à la reprise d’effort tranchant.

Goujon Gaines J (sauf Ø40) et P Gaines J40 et G40 Gaines Z et O

1.1. Goujons Inox

réf désignation Matériaux Multiple de vente poids

- DIRAX 20 INOX Inox 1 0,74

- DIRAX 24 INOX Inox 1 1,27

- DIRAX 30 INOX Inox 1 2,37

- DIRAX 40 INOX Inox 1 5,5

1.2. Goujons galvanisés

réf désignation Matériaux Multiple de vente poids

- DIRAX 20 GALVANISE Acier Galvanisé 1 0,78

- DIRAX 24 GALVANISE Acier Galvanisé 1 1,31

- DIRAX 30 GALVANISE Acier Galvanisé 1 2,46

- DIRAX 40 GALVANISE Acier Galvanisé 1 5,7

Vru

dilatation

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1.3. Gaines

1.4. Ensembles gaine + goujon

réf désignation Goujon Gaine Multiple de

vente poids

Débatement latéral DL (mm)

906175 DIRAX 20 G/P Acier galvanisé P.V.C. 1 0,85 NON

911080 DIRAX 20 G/Z Acier galvanisé. Polyéthylène 1 0,88 +/- 20

906179 DIRAX 20 I/P Inox. P.V.C. 1 0,82 NON

Sur dde DIRAX 20 I/Z Inox. Polyéthylène 1 0,85 +/- 20

906177 DIRAX 20 I/J Inox. Inox. 1 0,95 NON

906178 DIRAX 20 I/O Inox. Inox. 1 1,26 +/- 10

906180 DIRAX 24 G/P Acier galvanisé P.V.C. 1 1,41 NON

906184 DIRAX 24 I/P Inox. P.V.C. 1 1,37 NON

906182 DIRAX 24 I/J Inox. Inox. 1 1,49 NON

906183 DIRAX 24 I/O Inox. Inox. 1 1,93 +/- 16

906185 DIRAX 30 G/P Acier galvanisé P.V.C. 1 2,59 NON

906189 DIRAX 30 I/P Inox. P.V.C. 1 2,5 NON

906186 DIRAX 30 I/J Inox. Inox. 1 2,69 NON

906188 DIRAX 30 I/O Inox. Inox. 1 3,12 +/- 20

911723 DIRAX 40 G/G Acier galvanisé. Acier galvanisé. 1 6,5 NON

910967 DIRAX 40 I/J Inox. Inox. 1 6,12 NON

910968 DIRAX 40 I/O Inox. Inox. 1 8,26 +/- 20

réf désignation Matériaux Multiple de vente poids Débatement

latéral DL (mm)

- GAINE DIRAX P-20 P.V.C. 1 0,08 NON

- GAINE DIRAX Z-20 Polyéthylène 1 0,11 +/- 20

- GAINE DIRAX J-20 Inox. 1 0,21 NON

- GAINE DIRAX O-20 Inox. 1 0,547 +/- 10

- GAINE DIRAX P-24 P.V.C. 1 0,1 NON

- GAINE DIRAX J-24 Inox. 1 0,22 NON

- GAINE DIRAX O-24 Inox. 1 0,66 +/- 16

- GAINE DIRAX P-30 P.V.C. 1 0,13 NON

- GAINE DIRAX J-30 Inox. 1 0,32 NON

- GAINE DIRAX O-30 Inox. 1 0,75 +/- 20

- GAINE DIRAX G-40 Acier galvanisé 1 0,8 NON

- GAINE DIRAX J-40 Inox. 1 0,62 NON

- GAINE DIRAX O-40 Inox. 1 2,76 +/- 20

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Applications courantes et choix du système de dilatation

1.1. Cas d’applications

Les goujons DIRAX permettent la simplification des structures :

a) Suppression des corbeaux avec appuis de glissement

Raccord dalle/voile :

Le corbeau filant avec appui de glissement est supprimé grâce à l’utilisation des goujons Dirax ce qui permet un gain en dégagement sous plafond

Joint de dilatation dans un radier :

La console avec l’appui de glissement est supprimée grâce à l’utilisation des goujons Dirax

Raccord poutre/poteau ou voile :

Le corbeau avec appui glissant est supprimé grâce à l’utilisation des goujons Dirax

b) Suppression des doubles structures

Raccord dalle/voile :

Les doubles structures telles que double portique et parfois double mur peuvent être supprimées par l’emploi des goujons Dirax

c) Raccord entre 2 murs de soutènement

Raccord entre mur de soutènement :

La stabilisation est assurée par les goujons Dirax

d) Isolation phonique

Les goujons phoniques E30, type A et type B sont spécialement conçu pour la reprise d’efforts tranchants et permettre une atténuation phonique. Contacter notre service technique ou commercial.

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1.2. Domaines d’emplois

Les goujons Dirax peuvent être employé dans les ouvrages de bâtiment en béton armé ou précontraint réalisés en France

métropolitaine, coulés in situ ou préfabriqués, sollicités par des charges à caractère principalement statique, comme c'est le cas

pour les bâtiments administratifs, commerciaux, scolaires, hospitaliers, d'habitation, de bureaux, parkings pour véhicules légers

(30 kN de charge maximale à l'essieu).Les utilisations sous charges résultant d'essieux lourds (130 kN au maximum par essieu) ne

peuvent être envisagées qu'en dallage intérieur de bâtiments industriels.

a) Zone Sismique

Les utilisations en zones sismiques sont possibles dans les seules utilisations pour lesquels on peut montrer que l’écartement

des éléments au droit des goujons n’excède jamais 50 mm au cours de la durée du séisme. L’eurocode 8 précise également

qu’aucun transfert de charge ne peut être effectué entre blocs. Les goujons Dirax ne peuvent donc pas être utilisés dans telle

situation. Néanmoins ils peuvent être utilisés dans un joint de dilatation à l’intérieur d’un même bloc en respectant les

conditions d’utilisation de la présente fiche technique et de l’avis technique 3/15-815.

b) Tenue au feu

La protection au feu des goujons dans la largeur du joint devra être effectué par l’intermédiaire de bourrelet coupe feu type

LITAFEU ou de plaque de laine minérale. Concernant les armatures de renforts, Il convient de s’assurer que les 3 cm d’enrobage

sont compatible avec la résistance au feu requise. L’utilisation des gaines PVC, polyéthylène est interdite.

c) Contreventement

Seuls les modèles de goujon pour lesquels le jeu entre goujon et fourreau ne dépasse pas 1 mm, et sous certaines conditions

peuvent être employées dans le cas de contreventement. Voir tableau ci-dessous.

Réf. Dénominations

(associations possibles)

Matériaux Emploi pour Contreventement autorisé Goujon Gaine

906175 DIRAX 20 G/P Acier galvanisé P.V.C. NON

911080 DIRAX 20 G/Z Acier galvanisé. Polyéthylène NON

906177 DIRAX 20 I/P Inox. P.V.C. NON

906178 DIRAX 20 I/Z Inox. Polyéthylène NON

906179 DIRAX 20 I/J Inox. Inox. OUI

- DIRAX 20 I/O Inox. Inox. NON

906180 DIRAX 24 G/P Acier galvanisé P.V.C. NON

906182 DIRAX 24 I/P Inox. P.V.C. NON

906183 DIRAX 24 I/J Inox. Inox. OUI

906184 DIRAX 24 I/O Inox. Inox. NON

906185 DIRAX 30 G/P Acier galvanisé P.V.C. NON

906186 DIRAX 30 I/P Inox. P.V.C. NON

906188 DIRAX 30 I/J Inox. Inox. OUI

906189 DIRAX 30 I/O Inox. Inox. NON

911723 DIRAX 40 G/G Acier galvanisé. Acier galvanisé. NON

910967 DIRAX 40 I/J Inox. Inox. OUI

910968 DIRAX 40 I/O Inox. Inox. NON

Note: L’utilisation des goujons Dirax en contreventement requiert la présence d’acier de renforts horizontaux HA FE E500. La

quantité d’acier sera à minima celle mise en place verticalement. Contacter notre service technique.

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1.3. Choix du type de gaine

Le choix du type de gaine dépend du sens de dilatation principal du bâtiment et de la forme du joint de dilatation :

Les gaines seront de section cylindrique lorsqu’un déplacement axial uniquement des goujons est nécessaire.

Elles sont de section rectangulaire lorsqu’une double dilatation (axiale et latérale) est nécessaire.

réf Dénominations

(associations possibles)

Matériaux Débatement latéral DL (mm)

Goujon Gaine

906175 DIRAX 20 G/P Galva. P.V.C. NON

911080 DIRAX 20 G/Z Galva. Polyéthylène +/- 20

906177 DIRAX 20 I/P Inox. P.V.C. NON

906178 DIRAX 20 I/Z Inox. Polyéthylène +/- 20

906179 DIRAX 20 I/J Inox. Inox. NON

- DIRAX 20 I/O Inox. Inox. +/- 10

906180 DIRAX 24 G/P Galva. P.V.C. NON

906182 DIRAX 24 I/P Inox. P.V.C. NON

906183 DIRAX 24 I/J Inox. Inox. NON

906184 DIRAX 24 I/O Inox. Inox. +/- 16

906185 DIRAX 30 G/P Galva. P.V.C. NON

906186 DIRAX 30 I/P Inox. P.V.C. NON

906188 DIRAX 30 I/J Inox. Inox. NON

906189 DIRAX 30 I/O Inox. Inox. +/- 20

911723 DIRAX 40 G/G Galva. Galva. NON

910967 DIRAX 40 I/J Inox. Inox. NON

910968 DIRAX 40 I/O Inox. Inox. +/- 20

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Principes de dimensionnement

Les goujons Dirax sont dimensionnés de manière à transmettre les efforts tranchants entre deux éléments de structure. Les

principes de dimensionnement sont définit dans l’avis technique n°3/15-815

1.1. Efforts tranchants résistant

Trois types d’effort résistant sont mentionnés dans l’avis technique n°3/15-815:

VRu : Effort tranchant résistant sous combinaisons ELU.

VRs : Effort tranchant résistant sous combinaisons ELS.

VRa : Effort tranchant résistant sous combinaisons ELU accidentelle.

Ces valeurs reprises en fin de document sont à comparer aux valeurs d’effort tranchant à reprendre.

Note: Des minorations de l’effort tranchant doivent être prises en fonction du contexte d’utilisation des goujons Dirax. (voir §

Longueur d’ancrage, § Principe de dimensionnement dans une dalle et § Principe de dimensionnement dans une poutre )

a) Fissuration non préjudiciable

Pour un dimensionnement en fissuration non préjudiciable, le calcul des goujons est réalisé aux états limites ultimes. L’effort

résistant VRu doit alors satisfaire l’inégalité :

VRu ≥ 1,35G +1,5Q

Avec, G charge permanente et Q charge d’exploitation au sens de l’eurocode.

b) Fissuration préjudiciable et situations accidentelles

Pour un dimensionnement en fissuration préjudiciable le calcul des goujons est réalisé à L’ELS.

Pour un dimensionnement en situation accidentelle, le calcul des goujons doit être réalisé en comparant les valeurs accidentelles à celle de l’avis technique n°03/15-815

Note: Pour des dimensionnement de ce type, se référer à l’avis technique 03/15-815 ou contacter notre service technique.

1.2. Largeur de joint de calcul

La largeur du joint de calcul "a" exprimée en millimètres, à considérer dans l'utilisation des tableaux des valeurs d'effort

tranchant résistant en est définie comme suit:

a= a0+Δas+Δad+Δae+Δaf

a0 est la largeur de construction du joint.(valeur renseigné sur les plans d’exécution)

Δas est l'augmentation de largeur subie par le joint sous l'effet de la combinaison d'actions considérée dans la vérification.

Δad est l'augmentation de largeur subie par le joint sous l'effet des déformations différées dues aux actions de retrait et de température. Dans les cas où les effets de ces actions sont appréciés forfaitairement, Δad est pris égal à 5 mm. Dans les autres cas, Δad est nul et les déformations correspondantes sont comptabilisées dans Δas.

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conforme ou inadaptée de nos produits.

Etant donné les multiples possibilités d’emploi, nos recommandations ne

dispensent pas les utilisateurs d’effectuer leurs propres essais. Notre

laboratoire et le service technique vous fourniront les renseignements

que vous désirez et se tiennent à votre entière disposition.

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Tél. : + 33 1 64 13 30 00 – Fax : + 33 1 60 60 21 28

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Δae est l'ouverture résultant de la tolérance de positionnement du goujon et du renfort associé. Elle est prise égale à 10 mm sauf maintien individuel rigide de chaque acier de renfort garantissant un enrobage par rapport au parement d'au plus 20 mm, cas pour lequel elle peut être prise égale à 5 mm.

Δaf est destiné à la prise en compte des incertitudes propres au partage des efforts entre les goujons dans le cas d'éléments peu flexibles. Sa valeur est nulle dans le cas où au moins l'un des deux éléments reliés par les goujons est une dalle de plancher. Elle est prise égale à la moitié du diamètre ou de la hauteur de la section du goujon dans les autres cas.

Note : Voir également §Principe de dimensionnement dans une dalle et §Principe de dimensionnement dans une poutre

1.3. Qualité de béton

Les valeurs résistantes sont données pour une qualité de béton fc28 de 25 et 35Mpa. Aucune extrapolation n’est possible.

1.4. Longueur d’ancrage

Les goujons DIRAX doivent être utilisés avec une longueur « L » d'ancrage définie ci-dessous

L \ Φ 20 24 30 40

Ancrage « standard » 6.5Φ 130 156 195 260

Ancrage minimal 5Φ 100 120 150 200

Pour une longueur d’ancrage 5Φ < L ≤ 6.5Φ, Les valeurs d’efforts tranchants sont minorés par le coefficient (L

6.5Φ)2

On obtient ainsi :

VRu (L) VRu (L) = VRu * (𝐿

6.5𝛷)2

VRs (L) VRs (L) = VRs * (L

6.5Φ)2

VRa (L) VRa (L) = VRa * (L

6.5Φ)2

1.5. Aciers de renforts

Les aciers de renforts, indispensable au fonctionnement des goujons, permettent la transmission de l’effort tranchant à

l’ensemble de la masse de béton environnante. Généralement l’effort tranchant transmis coté porteur est équilibré par une

bielle de compression (repris par le béton) et un tirant coté porté (Repris par les aciers). Le ferraillage seul coté porté pourrait

donc être suffisant. Néanmoins il est fortement conseillé de ferrailler les deux cotés (porté et porteur). Ceci afin d’éviter tout

risque d’erreur sur chantier mais également dans le cas où il est nécessaire de relever l’effort côté porteur.

Le dimensionnement des renforts doit être réalisé suivant l’avis technique n°3/15-815. Voir également « Principe de

dimensionnement dans une dalle » et « Principe de dimensionnement dans une poutre »

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1.6. Principe de dimensionnement dans une dalle

a) Effort tranchant résistant

Type

Vru (KN)

Epaisseur de dalle H (cm)

a0=20mm a=35mm (20+0+5+10+0)

fc28≥ 25MPa

a0=40mm a=55mm (40+0+5+10+0)

fc28≥ 25MPa

Dirax 20 15 23,2 18,5

Dirax 24 18 35,0

29,9 19 36,7

Dirax 30

20 42,6 42,6

22 51,0 51,0

24 60,1 53,1

26 63,7

Dirax 40

30 91,45 91,4

35 122,1 109,5

≥40 127,5

Notes : Ces valeurs sont données pour un calcul en fissuration non préjudiciable. Les interpolations sont possibles pour une utilisation de ce tableau pour des valeurs de H différentes mais les extrapolations sont

interdites.

a0=largeur du joint de construction

a=largeur du joint de calcul selon l’avis technique n°3/15-815.

Vru=effort tranchant résistant du goujon à comparer aux charges calculées aux ELU (1.35G+1.5Q)

L’écartement maximal entre 2 goujons successifs est égal 8 x H.

L’écartement minimal entre 2 goujons successifs est fixé 2.5 x H (sinon, il faut augmenter la section des armatures des renforts selon l’avis technique 3/15-815.

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b) Renforts de ferraillage

Des aciers de renforts HA Fe E500 doivent être mise en place selon les indications des schémas de principe situés ci-dessous.

1) A1=Au= 2.68xVu/Fe

2) A2= Au / 2

3) A3 ≥ 3.33cm²/ml

Ls ≥ 50Φ

Type Renforts HA Fe E500 pour Vu=Vru

Epaisseur de dalle H (cm)

a0=20mm a=35mm (20+0+5+10+0) fc28≥ 25MPa

a0=40mm a=55mm (40+0+5+10+0) fc28≥ 25MPa

Dirax 20 15

4 HA 8 4 HA 8 Dirax 24

18

19

Dirax 30

20 4HA 10

4HA 10 22

24 4HA 12

26

Dirax 40

30 4 HA 14 4 HA 14 35

4 HA 16 4 HA 16 ≥40

c) Cas particuliers

Pour répondre aux applications particulières (calcul en fissuration préjudiciable, charges de véhicules pompiers, zone sismique, fc28≥35 Mpa,..), il est impératif de consulter l’avis technique n° 3/15-815 ou notre service technique.

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1.7. Applications spéciales aux prédalles

a) Arrêt de la prédalle à 30cm du joint de dilatation

Montage valable uniquement pour le cas des prédalles en béton armé :

Reconstitution du chaînage de rive de dalle, entièrement coulé en place.

Ancrage de la prédalle par ses armatures dans le chaînage rapporté.

b) Prédalle complète sans chainage incorporé

Montage valable dans le cas des prédalles en béton armé ou en béton précontraint :

Il conviendra d’assurer une liaison interne entre la prédalle et le chaînage qui sera rapporté au moyen de suspentes d’armatures ou tout autre moyen reconnu approprié.

Note : Ce schéma explique le principe de mise en place du goujon mais ne représente pas les armatures complémentaires qui sont nécessaires à ce type d’appui. Pour le cas 2, il est impératif de vérifier que les goujons travaillent bien à l’effort tranchant (moment nul), que l’encombrement n’interfère pas avec l’épaisseur de la prédalle suivant leur position (attention au diamètre et à H/2 mini suivantes les modè les). Il n’est pas indispensable d’avoir le goujon dans l’axe de la dalle.

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1.8. Principe de dimensionnement dans une poutre

a) Effort tranchant résistant

Type

Effort tranchant résistant Vru (KN) pour une joint de dilatation a0=20mm et fc28 ≥ 25MPa H

mini 1 goujon (Coeff : 0.75 x Vru) 2 goujons (Coeff : 0.90 x Vru) 3 goujons

(cm) a Vru cumulés Ht mini a Vru cumulés Ht mini a Vru cumulés Ht mini

DIRAX 20 15 35 17.4 15 45 37.11 30 45 n x 20.62 n x 15

DIRAX 24 18

35 26.25 18

47 58.26 36

47 n x 32.37 n x 18

19 27.52 19 38 n x 19

DIRAX 30

20

35

31.95 20

50

76.80 40

50

n x 42.67 n x 20

22 38.25 22 91.87 44 n x 51.04 n x 22

24 45.07 24 99.99

48 n x55.55

n x 24

26 47.77 26 52 n x 26

DIRAX 40

30

35

68.58 30

55

164.61 60

55

n x 91.45 n x 30

35 91.57 35 197.11

70 n x 109.51

n x 35

≥40 95.62 ≥40 80 n x 40

Notes : Ces valeurs sont données pour un calcul en fissuration non préjudiciable. Les interpolations sont possibles pour une utilisation de ce tableau pour des valeurs de H différentes mais les extrapolations sont

interdites.

a0= largeur du joint de construction

a=largeur du joint de calcul selon l’avis technique n°3/15-815 - a =a0+0+5+10+0 dans le cas d’un goujon unique

- a=a0+0+5+10+1/2 diamètre du goujon dans le cas de plusieurs goujons en about de poutre

Vru=effort tranchant résistant du goujon à comparer aux charges calculées aux ELU (1.35G+1.5Q)

H= hauteur égale à la plus faible des deux distances suivantes : - écartement entre deux goujons superposés - double de la distance au parement le plus proche dans le sens

de l’effort tranchant transmis par le goujon.

Ht= hauteur totale de la poutre pour le nombre de goujons considérés dans le cas ou ils sont superposés.

Dans le cas de poutre nécessitant une double colonne de goujon, l’écartement mini entre ces derniers sera à minima H. La distance aux bords restant H/2

Notes : Les efforts tranchants résistants Vru du tableau ci-dessus tiennent déjà compte des coefficients réducteurs imposés par l’avis technique 3/15-815 soit :

-0.75 pour un goujon unique -0.90 dans le cas de 2 goujons

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b) Renforts de ferraillage

Des aciers de renforts HA Fe E500 doivent être mise en place selon les indications des schémas de principe situés ci-dessous.

Cas où les suspentes ne jouent pas le rôle de renforts

Cas où les suspentes verticales jouent également le rôle de renforts

Renforts

1) Renforts verticaux A1= 2.68 x Vu / Fe

2) Renforts horizontaux A2= 2.68 x Vu / Fe

3) Suspentes (cadres) A3= 1.15 x Vu / Fe

4) Suspentes A4= 2.68 x Vu / Fe

5) Suspentes Ls≥ 50 Ø

c) Cas particuliers

Pour répondre aux applications particulières (calcul en fissuration préjudiciable, charges de véhicules pompiers, zone sismique, fc28≥35 Mpa,..), il est impératif de consulter l’avis technique n° 3/15-815 ou notre service technique.

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Principes de mise en œuvre

1.1. Dalles et poutres coulées en places

Tracer l’implantation et l’alignement des gaines de glissement

Fixer les gaines Dirax sur le coffrage

Attention au sens de pose pour les gaines Z et O. L’étiquette « Attention haut » doit se trouver sur le dessus de la gaine mise en place.

Vérifier la perpendicularité du coffrage et le parallèlisme des gaines

Mise en place des armatures prescrites sur les plans d’exécution

Vérifier, caler et ligaturer les armatures tout en s’assurant de leur bon positionnement

Couler le béton du côté des gaines de glissement. (ne pas couler le béton directement sur le goujon)

Lors du coulage du béton, celui-ci doit être vibré en dirigeant le vibreur vers le bord de la dalle (poutre), de façon à ce que la gaine soit très bien appliquée contre le coffrage.

Décoffrer

Oter les étiquettes de protection de la gaine

Placer le résiliant de remplissage du joint

Pour un traitement coupe feu, se conformer aux recommandations techniques du fabricant*

Introduire les goujons Dirax dans les gaines (butée simple)

Positionner le ferraillage de bord de dalle (poutre) suivant plan d’exécution.

Ne pas oublier les renforts au droit de chaque goujon.

Vérifier, caler et ligaturer les armatures tout en s’assurant de leur bon positionnement

Couler le béton à côté des goujons (ne pas couler le béton directement sur le goujon)

Lors du coulage du béton, celui-ci doit être vibré en dirigeant le vibreur vers le bord de la dalle (poutre), de façon à maintenir le goujon en butée simple.

Les goujons Dirax sont dimensionnés pour un béton à 25Mpa. Veuillez vous assurez que le béton ait atteint une maturité suffisante pour la reprise de l’effort tranchant. Dans le cas contraire un système d’étaiement doit être mis en place.

*Note : Joint coupe feu LITAFEU et panneau de coffrage coupe feu disponible, nous contacter pout tout renseignement

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1.2. Cas de prédalles

Se référer au chapitre « Applications spéciales aux prédalles »

1.3. Mise en œuvre d’un goujon DIRAX dans l’existant

Note : Procédure de mise en œuvre hors Avis technique. Cette procédure ne peut être effectuée que pour des ouvrages en béton armé suffisamment massif pour reprendre les efforts tranchants. Il convient de s’assurer que le ferraillage et la qualité de béton sont suffisants pour reprendre les efforts.

Percement à l’outil diamanté (voir diamètre D et longueur de percement L dans tableau ci-dessous).

Mise en place du goujon DIRAX dans le percement réalisé

Scellement à la résine de scellement (vérification de la positon perpendiculaire au plancher à couler).

Interpositions d’un résiliant de dilatation de 2cm.

Mise en place de la gaine de glissement sur le goujon en le fixant et la calant en 4 points (position de la gaine importante).

Mise en place du chainage de rive de dalle des renforts locaux.

Coulage du plancher porté.

Tableau des percements selon les diamètres des goujons :

Diamètre goujon 20 24 30 40

Diamètre de percement (mm) 24 28 34 44

Longueur de percement (mm) 150 180 210 270

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Caractéristiques techniques

1.1. Caractéristiques géométrique

Goujon Gaines J (sauf Ø40) et P Gaines J40 et G40 Gaines Z et O

réf Dénominations

(associations possibles)

Matériaux Dimensions (mm)

Goujons Gaines Goujons Gaines

Ø L Ø' a x b L’ D A x B

906175 DIRAX 20 G/P Galva. P.V.C. 20 300 27 — 160 100 —

911080 DIRAX 20 G/Z Galva. Polyéthylène 20 300 — 66x27 160 — 136x100

906177 DIRAX 20 I/P Inox. P.V.C. 20 300 27 — 160 100 —

906178 DIRAX 20 I/Z Inox. Polyéthylène 20 300 — 66x27 160 — 136x100

906179 DIRAX 20 I/J Inox. Inox. 20 300 25 — 160 100 —

- DIRAX 20 I/O Inox. Inox. 20 300 — 50x25 160 — 100x100

906180 DIRAX 24 G/P Galva. P.V.C. 24 360 32 — 190 100 —

906182 DIRAX 24 I/P Inox. P.V.C. 24 360 32 — 190 100 —

906183 DIRAX 24 I/J Inox. Inox. 24 360 28 — 190 100 —

906184 DIRAX 24 I/O Inox. Inox. 24 360 — 60x30 190 — 100x100

906185 DIRAX 30 G/P Galva. P.V.C. 30 430 37 — 230 100 —

906186 DIRAX 30 I/P Inox. P.V.C. 30 430 37 — 230 100 —

906188 DIRAX 30 I/J Inox. Inox. 30 430 34 — 230 100 —

906189 DIRAX 30 I/O Inox. Inox. 30 430 — 55x35 230 — 100x100

911723 DIRAX 40 G/G Galva. Galva. 40 560 45 — 300 — 130x130

910967 DIRAX 40 I/J Inox. Inox. 40 560 42.5 — 300 — 130x130

910968 DIRAX 40 I/O Inox. Inox. 40 560 — 100x50 300 — 150x130

1.2. Caractéristiques métallurgique et mécaniques

Série de goujon DIRAX galva. DIRAX inox.

Acier : Acier 42 CD 4 Selon EN 10083-1 Acier Inoxydable Duplex selon EN 1.4462

Forme Ronds Ronds

Dimensions : Φ 20-24-30 et 40 mm 20-24-30 et 40 mm

Analyse métallurgique

0,380 ≤ C ≤ 0,450 C ≤ 0,030

0,150 ≤ Si ≤ 0,400 Si ≤ 1,000

0,600 ≤ Mn ≤ 0,900 Mn ≤ 2,000

0,900 ≤ Cr ≤ 1,200 21,00 ≤ Cr ≤ 23,000

0,150 ≤ Mo ≤ 0,300 2,50 ≤ Mo ≤ 3,500

0,020 ≤ S ≤ 0,035 4,50 ≤ Ni ≤ 6,500

0,025 0,10 ≤ N ≤ 0,200

S ≤ 0,015 Rp 0.2 minimal 770 N/mm² 750 N/mm²

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conforme ou inadaptée de nos produits.

Etant donné les multiples possibilités d’emploi, nos recommandations ne

dispensent pas les utilisateurs d’effectuer leurs propres essais. Notre

laboratoire et le service technique vous fourniront les renseignements

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Z.I. Avenue Albert Einstein. B.P. 95

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Abaques de charges

Les valeurs annoncées ci-dessous sont extraites de l’avis technique 3/15-815:

Valeurs ELU (VRu) : rapport valeur ruine essais / valeur résistante de calcul > 1.5

Valeurs ELS (VRs) : rapport valeur première fissuration essais / valeur résistante de calcul > 2

Valeurs accidentel (VRa) : rapport valeur ruine essais / valeur résistante de calcul proche de 1

a : largeur de joint de calcul suivant avis technique n°3/15-815

- Des minorations de l’effort tranchant doivent être prises en fonction du contexte d’utilisation des goujons Dirax. - Les interpolations de ces tableaux sont possibles pour des valeurs de H différentes mais les extrapolations sont interdites.

H = 15 cm fc28 = 25 MPa fc28 = 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 24.84 24.84 24.84 23.25 20.62 18.52 30.12 30.12 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 12.42 12.42 12.42 11.11 9.85 8.85 14.53 14.53 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 35.71 35.71 35.71 32.83 29.11 26.14 43.89 43.89 37.64 32.83 29.11 26.14

H = 16 cm fc28 = 25 MPa fc28 = 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 28.05 28.05 26.66 23.25 20.62 18.52 34.01 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 14.03 14.03 12.74 11.11 9.85 8.85 16.41 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 40.32 40.32 37.64 32.83 29.11 26.14 49.55 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

H = 17 cm fc28 = 25 MPa fc28 = 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 31.44 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 15.72 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 45.19 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

H = 18 cm fc28 = 25 MPa fc28 = 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 35.00 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 17.50 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 50.32 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 35.00 35.00 35.00 35.00 32.99 29.90 42.44 42.44 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 17.50 17.50 17.50 17.50 15.76 14.28 20.47 20.47 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 50.32 50.32 50.32 50.32 46.57 42.21 61.84 61.84 58.69 51.93 46.57 42.21

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H = 19 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 38.75 38.75 38.75 36.78 32.99 29.90 46.98 46.98 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 19.38 19.38 19.38 17.57 15.76 14.28 22.66 22.66 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 55.70 55.70 55.70 51.93 46.57 42.21 68.45 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

H = 20 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 42.67 42.67 41.57 36.78 32.99 29.90 51.73 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 21.34 21.34 19.86 17.57 15.76 14.28 24.96 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 61.34 61.34 58.69 51.93 46.57 42.21 75.38 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

30

VRu 42.67 42.67 42.67 42.67 42.67 42.67 51.73 51.73 51.73 51.73 51.73 51.73

VRs 21.34 21.34 21.34 21.34 21.34 21.34 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96

VRa 61.34 61.34 61.34 61.34 61.34 61.34 75.38 75.38 75.38 75.38 75.38 75.01

H = 22 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 51.04 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 25.53 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 73.37 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

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VRu 51.04 51.04 51.04 51.04 51.04 51.04 61.89 61.89 61.89 61.89 57.97 53.13

VRs 25.53 25.53 25.53 25.53 25.53 25.39 29.86 29.86 29.86 29.86 27.70 25.39

VRa 73.37 73.37 73.37 73.37 73.37 73.37 90.17 90.17 90.17 90.05 81.85 75.01

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H = 24 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

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VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

30

VRu 60.11 60.11 60.11 60.11 57.97 53.13 72.88 72.88 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 30.06 30.06 30.06 30.06 27.70 25.39 35.16 35.16 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 86.42 86.42 86.42 86.42 81.85 75.01 106.20 106.20 100.07 90.05 81.85 75.01

H = 26 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

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VRu 69.88 69.88 69.88 63.78 57.97 53.13 84.72 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 34.95 34.95 33.87 30.47 27.70 25.39 40.87 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 100.45 100.45 100.07 90.05 81.85 75.01 123.45 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

H = 28 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa

Φ Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

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VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

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VRu 80.32 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 40.17 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 115.47 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

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indicatif et correspondent à nos connaissances actuelles. Ils ne peuvent

en aucun cas engager notre responsabilité en cas d’utilisation non

conforme ou inadaptée de nos produits.

Etant donné les multiples possibilités d’emploi, nos recommandations ne

dispensent pas les utilisateurs d’effectuer leurs propres essais. Notre

laboratoire et le service technique vous fourniront les renseignements

que vous désirez et se tiennent à votre entière disposition.

Z.I. Avenue Albert Einstein. B.P. 95

77552 Moissy Cramayel Cedex - France

Tél. : + 33 1 64 13 30 00 – Fax : + 33 1 60 60 21 28

www.technique-beton.com

H = 30 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa Φ

Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

24

VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

30

VRu 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

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VRu 91.45 91.45 91.45 91.45 91.45 91.45 110.87 110.87 110.87 110.87 110.87 109.51

VRs 45.73 45.73 45.73 45.73 45.73 45.73 53.49 53.49 53.49 53.49 53.49 52.32

VRa 131.46 131.46 131.46 131.46 131.46 131.46 161.55 161.55 161.55 161.55 161.55 154.60

H = 35 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa Φ

Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

30

VRu 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

40

VRu 122.19 122.19 122.19 122.19 117.84 109.51 148.14 148.14 139.00 127.55 117.84 109.51

VRs 61.11 61.11 61.11 60.94 56.30 52.32 71.47 71.47 66.41 60.94 56.30 52.32

VRa 175.65 175.65 175.65 175.65 166.37 154.60 215.86 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60

H = 40 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa Φ

Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

24

VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

30

VRu 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

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VRu 157.05 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51 169.41 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51

VRs 78.54 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32 80.94 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32

VRa 225.77 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60 239.17 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60

Page 22: GOUJONS DIRAX - technique-beton.fr · GOUJONS DIRAX Avis Technique 3/15-815 Date d’actualisation : 02/06/2017 . 9 GOUJONS DIRAX ... Mise en œuvre d’un goujon DIRAX dans l’existant

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GOUJONS DIRAX Avis Technique CSTB 03/15-815

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H = 45 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa Φ

Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

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VRu 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

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VRu 169.41 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51 169.41 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51

VRs 80.94 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32 80.94 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32

VRa 239.17 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60 239.17 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60

H = 50 cm fc28= 25 MPa fc28= 35 MPa Φ

Goujon a 5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55

20

VRu 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52 37.73 31.25 26.66 23.25 20.62 18.52

VRs 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85 18.03 14.93 12.74 11.11 9.85 8.85

VRa 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14 53.26 44.11 37.64 32.83 29.11 26.14

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VRu 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90 56.20 47.79 41.57 36.78 32.99 29.90

VRs 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28 26.85 22.83 19.86 17.57 15.76 14.28

VRa 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21 79.34 67.47 58.69 51.93 46.57 42.21

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VRu 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13 91.20 79.77 70.88 63.78 57.97 53.13

VRs 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39 43.57 38.11 33.87 30.47 27.70 25.39

VRa 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01 128.75 112.62 100.07 90.05 81.85 75.01

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VRu 169.41 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51 169.41 152.70 139.00 127.55 117.84 109.51

VRs 80.94 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32 80.94 72.96 66.41 60.94 56.30 52.32

VRa 239.17 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60 239.17 215.59 196.23 180.07 166.37 154.60