Généralités

Cette science issue de la « Mécanique des Solides » nous permet, en construction bâtiment, de :

Exemple :

I. Méthodologie de l’étude

1. Localiser l’élément

2. Modéliser l’élément

3. Déterminer les efforts appliqués à l’élément

4. Dimensionner l’élément

5. Vérifier le résultat

II. Étude de cas

Guide du constructeur p 39

Localiser l’élément

Déterminations des porteurs

Choix d’un porteur

Modéliser l’élément

Modélisation d’un porteur

Déterminer les efforts appliqués à l’élément

Lister les éléments sur un porteur

Dimensionner l’élément

Remis à + tard

Vérifier le résultat

Remis à + tard

Les appuis (ou liaisons), sont modélisés par des symboles indiquant les libertés de mouvement du solide auquel ils sont rattachés.

Rappel : Dans le plan il y a 2 dimensions, mais 3 possibilités de mouvement

Appuis Simples

1.Définition

L’appui simple est une liaison qui supprime le déplacement du solide suivant une direction.

La liberté supprimée va créer

symbolisée par une force dans le sens de blocage

2. Exemples

Tablier de pont reposant sur

un pilier par l’intermédiaire

d’un appui Néoprène.

3.Modélisation

Articulations

1.Définition

L’articulation est une liaison qui supprime tout déplacement dans le plan du système.

Les libertés supprimées vont créer

symbolisées par une force dans chacun des sens de blocage

2.Exemples

Portique de charpente en bois lamellé-collé

liaisonné sur un massif de fondation.

3.Modélisation

Encastrement

1.Définition

L’encastrement est une liaison qui supprime tous les déplacements du solide .

Les libertés supprimées vont créer

symbolisées par deux forces et un

2. Exemples

Balcon d’appartement liaisonné par

un encastrement dans un voile

3.Modélisation

I. Définition

Une force est la modélisation d’une action mécanique, et se définie par :

Son point d’application

Sa direction

Son sens

Son intensité

Elle est représentée par son

vecteur force

Remarque : il existe des forces de contact

et des forces à

distance

II.Unités

L’unité de mesure de l’intensité d’une force est le Newton

dans le système international

1 Newton = 1 kg.m.s-2

(c’est à dire la force qui communique à 1 kg une accélération de 1 m.s-2 )

Pour des raisons de facilité d’écriture, on utilise aussi ses multiples :

10 Newton

= 10 N=1déca Newton

=1daN

1 000 Newton= 1 000 N=1kilo Newton

=1kN

1 000 000 Newton= 1 000 000 N=1méga Newton

=1MN

III.La Pesanteur

C’est une force particulière : la force d’attraction de la terre.

Elle définie le poids d’un solide. Le poids en tant que force est défini par :

Son point d’application

le centre de gravité du solide

Sa direction

Verticale

Son sens

Vers le bas (vers le centre de terre)

Son intensité

Fonction de la masse

Cette relation est :

P = m x g

Avec : P le poids en N, m la masse en kget g l’accélération de 9,81m.s-2 (≈10 m. -2 )

I.Types de Charges

II.Charges concentrées ou Ponctuelles

Un Poteau reposant sur un plancher

Un poutre reposant sur un mur

Un linteau reposant sur un trumeau

III.Charges réparties ou linéiques

Un plancher reposant sur un mur

Un mur reposant sur une fondation

IV.Charges surfaciques

Un dallage reposant sur la terre

La neige sur les tuiles

Le vent contre une façade

IV.Valeurs réglementaires

Les valeurs de ces charges peuvent être trouvées soit par le calcul, soit les documents fabricants

Mais elles sont plus généralement fixées par des règlements (Normes, DTU) qui donnent aussi les méthodes de calcul (dégressivité, coefficient de sécurité…)

Voir guide du constructeur et Applications.

I.Solide soumis à 2 forces

Exemple :

Modélisation :

Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 2 forces soit en équilibre, il faut que ces 2 forces soient :

De même direction

De même intensité

De sens contraires

II. Solide soumis à 3 forces CONCOURANTES

Exemple :

Modélisation :

Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 3 forces, soit en équilibre, il faut que :

1. Que leur somme

_

(résultante) soit nulle _

2. Que les 3 forces soient _

concourantes (qu’elle se _

coupent en un même point )

3. Que, graphiquement _

, elles forment un triangle

III.Notion de Résultante

La résultante d’un système de forces correspond à l’action combinée de toutes ces forces :

leur somme

IV.Décomposition d’une force

De la même façon, une force peut être décomposée en plusieurs autres forces

V.Cas Particulier

Une force peut être décomposée en particulier suivant :

un repère cartésien (système d’axe orthonormé)

La force (vecteur force) se décompose alors en :

Composantes

suivant :

L’axe des X

L’axe des Y

VI.MOMENT d’une force

6.1Définition

Un moment d’une force

par rapport à un point donné

est l’action mécanique tend à faire

Tourner le solide

autour du point en question.

(exemple de la porte)

Un moment est toujours relatif à un point donné.

6.2Caractéristiques

Un moment est caractérisé par.

Un point d’application

Une Force

Une Direction, Un sens

Une intensité

Isaac Newton, dormant sous un pommier, aurait été réveillé par une pomme, qui l’aurait amené à formuler sa théorie sur la gravitation ….

…. C’est en réalité le contraire qui se passa …

Isaac Newton formula sa théorie d’ABORD…

Et ne s’endormit sous l’arbre qu’ENSUITE…

Les CHARGES (comme les force), peuvent être verticalesPoids propre

HorizontalesVent

ObliquesPoussée des terre

On les regroupe en 3 Familles

Charges Climatiques

VENT

Neige

Charges Permanentes

Poids propre de la structure

Charpente, murs, planchers

Matériaux de construction…

Charges d’exploitation

Poids lié à l’usage du bâtiment

Personnes, mobiliers, matériels,

équipement léger

Nous limiterons nos études

aux deux derniers types de charges

Cas particulier : décomposition suivant des axes orthonormés