P1

7. Enchainer des opérations • 53

Le volume d’eau stocké le deuxième jour est 0,078 m3.0,6 × 0,05 + 0,6 × 0,13 = 0,03 + 0,078 = 0,1080,6 × (0,05 + 0,13) = 0,06 × 0,18 = 0,108Le volume d’eau stocké pour les deux jours est 0,108 m3.3. Le nombre 1 381 est compté 51 fois, puis enlevé 49 fois. Cela revient donc à le compter 2 fois.Mélanie a donc raison.

Faisons le bilan On peut conjecturer que a× b + a × c = a × (b + c) et que a× b – a × c = a × (b – c).

J’applique p. 111 du manuel

1 A est un produit.A = (12 + 5) × 4 = 68B est une somme.B = 12 + 5 × 4 = 32C est une différence.C = 12 – 5 ÷ 4 = 10,75D est un quotient.D = (12 – 5) ÷ 4 = 1,75E est une somme.E = 2 × 5 × 4 × 3 + 5 = 125F est une somme.F = 2 + 3 + 4 + 5 × 2 = 19G est un produit.G = 2 × 4 × 4 × (3 + 5) = 320H est un produit.H = 2 × 5 × (4 × 3 + 5) = 170

2 L’opération prioritaire est surlignée en gris.A = 2 + 3 × 5 = 17B = 2 × 3 + 5 = 11C = 2 + 3 – 5 = 0D = 2 × 3 ÷ 5 = 1,2E = (2 + 3) × 5 = 25F = 2 × (3 + 5) = 16

3 a. A = 15 + 10 – 7 – 2 = 16B = 4 + 6 × 2 = 16C = 3 + 4 × 8 ÷ 2 = 19D = (4 + 6) × 2 = 20E = 15 ÷ 5 – 2 = 1F = 3 × [67 – (20 + 45)] = 6

b. A = (5 – 2) × (7 + 3) = 30B = 3 × (4 × 5 + 2) – 5 = 61C = (8 + 2 × 5 – 1) × (3 + 4) = 119D = 4 × 5 × 2 + 2 + 4 + 5 = 51

c. A = 4

3−1 = 2

B = 15− 3

4 = 3

C = 12+ 86 −1

= 4

4 Les différentes expressions entre les signes = ne sont pas égales.A = 2 + 3 × 6 + 4 = 2 + 18 + 4 = 20 + 4 = 24

5 Par exemple :3 × 99 = 3 × (100 – 1) = 300 – 3 = 297.

6 128 478 × 1,5 = 128 478 × (1 + 0,5) = 128 478 × 1 + 128 478 × 0,5 = 128 478 + 128 478 × 0,5

Multiplier par 0,5, c’est multiplier par 12

, ce qui signifie prendre la moitié.

7 a. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4b. (5 – 2) × 4 = 5 × 4 – 2 × 4c. 5 × 2 + 5 × 6 = 5 × (2 + 6)d. 10 × 5 – 2 × 10 = 10 × (5 – 2)

8 a. 17 × 101 = 1 717b. 17 × 999 = 16 983c. 24,75 × 107 – 24,75 × 7 = 2 475d. 64,7 × 250 + 750 × 64,7 = 64 700

7. Enchainer des opérations • 53

Le volume d’eau stocké le deuxième jour est 0,078 m3.0,6 × 0,05 + 0,6 × 0,13 = 0,03 + 0,078 = 0,1080,6 × (0,05 + 0,13) = 0,06 × 0,18 = 0,108Le volume d’eau stocké pour les deux jours est 0,108 m3.3. Le nombre 1 381 est compté 51 fois, puis enlevé 49 fois. Cela revient donc à le compter 2 fois.Mélanie a donc raison.

Faisons le bilan On peut conjecturer que a× b + a × c = a × (b + c) et que a× b – a × c = a × (b – c).

J’applique p. 111 du manuel

1 A est un produit.A = (12 + 5) × 4 = 68B est une somme.B = 12 + 5 × 4 = 32C est une différence.C = 12 – 5 ÷ 4 = 10,75D est un quotient.D = (12 – 5) ÷ 4 = 1,75E est une somme.E = 2 × 5 × 4 × 3 + 5 = 125F est une somme.F = 2 + 3 + 4 + 5 × 2 = 19G est un produit.G = 2 × 4 × 4 × (3 + 5) = 320H est un produit.H = 2 × 5 × (4 × 3 + 5) = 170

2 L’opération prioritaire est surlignée en gris.A = 2 + 3 × 5 = 17B = 2 × 3 + 5 = 11C = 2 + 3 – 5 = 0D = 2 × 3 ÷ 5 = 1,2E = (2 + 3) × 5 = 25F = 2 × (3 + 5) = 16

3 a. A = 15 + 10 – 7 – 2 = 16B = 4 + 6 × 2 = 16C = 3 + 4 × 8 ÷ 2 = 19D = (4 + 6) × 2 = 20E = 15 ÷ 5 – 2 = 1F = 3 × [67 – (20 + 45)] = 6

b. A = (5 – 2) × (7 + 3) = 30B = 3 × (4 × 5 + 2) – 5 = 61C = (8 + 2 × 5 – 1) × (3 + 4) = 119D = 4 × 5 × 2 + 2 + 4 + 5 = 51

c. A = 4

3−1 = 2

B = 15− 3

4 = 3

C = 12+ 86 −1

= 4

4 Les différentes expressions entre les signes = ne sont pas égales.A = 2 + 3 × 6 + 4 = 2 + 18 + 4 = 20 + 4 = 24

5 Par exemple :3 × 99 = 3 × (100 – 1) = 300 – 3 = 297.

6 128 478 × 1,5 = 128 478 × (1 + 0,5) = 128 478 × 1 + 128 478 × 0,5 = 128 478 + 128 478 × 0,5

Multiplier par 0,5, c’est multiplier par 12

, ce qui signifie prendre la moitié.

7 a. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4b. (5 – 2) × 4 = 5 × 4 – 2 × 4c. 5 × 2 + 5 × 6 = 5 × (2 + 6)d. 10 × 5 – 2 × 10 = 10 × (5 – 2)

8 a. 17 × 101 = 1 717b. 17 × 999 = 16 983c. 24,75 × 107 – 24,75 × 7 = 2 475d. 64,7 × 250 + 750 × 64,7 = 64 700

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

Attention, la correction peut contenir des erreurs : )

P2

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

P3

56 • Unité B. Opérations

Je prépare le contrôle p. 119 du manuel

55 A = 10 – 6 × 2 = – 2B = 13 – 5 + 2 – 1 = 9C = (2,5 + 16 + 3,5) × 10 = 220D = (10 – 5) × (6 + 4) × 2 = 100E = 10 + (5 × 3 – 4) × 2 = 32F = [(10 – 5) × 6 – 4] × 2 = 52

56 a. 6 + 5 × 5 – 3 = 28Barnabé a fait le calcul correctement.b. Aminata : (6 + 5) × 5 – 3 = 52Clarisse : (6 + 5) × (5 – 3) = 22David : 6 + 5 × (5 – 3) = 16

57 1. a. 56 + 3 × 7 b. (7 + 2) × (8 – 5)2. La différence de 17 et du produit de 5 par 3.

58 118 + 2 = 120120 × 12 = 1 440Le prix total de la visite est 1 440 €.

59 G = 26 × 99 = 2 574H = 92 × 101 = 9 292I = 127,8 × 42 – 42 × 127,8 = 12 780

60 a. L’expression correspond à ce qu’Alicia avait avant son achat.b. L’expression correspond au prix à payer pour les jeux vidéo et les boites de DVD.c. L’expression correspond à l’argent qui restera à Alicia après ses achats.

61 Matthéo a 5 ans, donc il est né le 1e avril 2010.Entre 2010 et 2015, seule l’année 2012 est bissextile.4 × 365 + 366 = 1 826Il s’est écoulé 1 826 jours depuis la naissance de Matthéo.1 826 = 7 × 260 + 6(4 × 365 + 366) ÷ 7Il s’est écoulé 260 semaines et 6 jours depuis la nais-sance de Matthéo.Matthéo est donc né un jeudi.

62 Le programme solution et une fiche d’accompagnement sont proposés dans le manuel interactif.

Mathématiques et Santé p. 120 du manuel

63 a. Mb = 1 835,72Mb × 1,56 = 2 863,723 2b. Mb = 1 309,95Mb × 1,64 = 2 148,318c. La réponse dépend de l’élève.

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

P4

7. Enchainer des opérations • 53

Le volume d’eau stocké le deuxième jour est 0,078 m3.0,6 × 0,05 + 0,6 × 0,13 = 0,03 + 0,078 = 0,1080,6 × (0,05 + 0,13) = 0,06 × 0,18 = 0,108Le volume d’eau stocké pour les deux jours est 0,108 m3.3. Le nombre 1 381 est compté 51 fois, puis enlevé 49 fois. Cela revient donc à le compter 2 fois.Mélanie a donc raison.

Faisons le bilan On peut conjecturer que a× b + a × c = a × (b + c) et que a× b – a × c = a × (b – c).

J’applique p. 111 du manuel

1 A est un produit.A = (12 + 5) × 4 = 68B est une somme.B = 12 + 5 × 4 = 32C est une différence.C = 12 – 5 ÷ 4 = 10,75D est un quotient.D = (12 – 5) ÷ 4 = 1,75E est une somme.E = 2 × 5 × 4 × 3 + 5 = 125F est une somme.F = 2 + 3 + 4 + 5 × 2 = 19G est un produit.G = 2 × 4 × 4 × (3 + 5) = 320H est un produit.H = 2 × 5 × (4 × 3 + 5) = 170

2 L’opération prioritaire est surlignée en gris.A = 2 + 3 × 5 = 17B = 2 × 3 + 5 = 11C = 2 + 3 – 5 = 0D = 2 × 3 ÷ 5 = 1,2E = (2 + 3) × 5 = 25F = 2 × (3 + 5) = 16

3 a. A = 15 + 10 – 7 – 2 = 16B = 4 + 6 × 2 = 16C = 3 + 4 × 8 ÷ 2 = 19D = (4 + 6) × 2 = 20E = 15 ÷ 5 – 2 = 1F = 3 × [67 – (20 + 45)] = 6

b. A = (5 – 2) × (7 + 3) = 30B = 3 × (4 × 5 + 2) – 5 = 61C = (8 + 2 × 5 – 1) × (3 + 4) = 119D = 4 × 5 × 2 + 2 + 4 + 5 = 51

c. A = 4

3−1 = 2

B = 15− 3

4 = 3

C = 12+ 86 −1

= 4

4 Les différentes expressions entre les signes = ne sont pas égales.A = 2 + 3 × 6 + 4 = 2 + 18 + 4 = 20 + 4 = 24

5 Par exemple :3 × 99 = 3 × (100 – 1) = 300 – 3 = 297.

6 128 478 × 1,5 = 128 478 × (1 + 0,5) = 128 478 × 1 + 128 478 × 0,5 = 128 478 + 128 478 × 0,5

Multiplier par 0,5, c’est multiplier par 12

, ce qui signifie prendre la moitié.

7 a. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4b. (5 – 2) × 4 = 5 × 4 – 2 × 4c. 5 × 2 + 5 × 6 = 5 × (2 + 6)d. 10 × 5 – 2 × 10 = 10 × (5 – 2)

8 a. 17 × 101 = 1 717b. 17 × 999 = 16 983c. 24,75 × 107 – 24,75 × 7 = 2 475d. 64,7 × 250 + 750 × 64,7 = 64 700

7. Enchainer des opérations • 53

Le volume d’eau stocké le deuxième jour est 0,078 m3.0,6 × 0,05 + 0,6 × 0,13 = 0,03 + 0,078 = 0,1080,6 × (0,05 + 0,13) = 0,06 × 0,18 = 0,108Le volume d’eau stocké pour les deux jours est 0,108 m3.3. Le nombre 1 381 est compté 51 fois, puis enlevé 49 fois. Cela revient donc à le compter 2 fois.Mélanie a donc raison.

Faisons le bilan On peut conjecturer que a× b + a × c = a × (b + c) et que a× b – a × c = a × (b – c).

J’applique p. 111 du manuel

1 A est un produit.A = (12 + 5) × 4 = 68B est une somme.B = 12 + 5 × 4 = 32C est une différence.C = 12 – 5 ÷ 4 = 10,75D est un quotient.D = (12 – 5) ÷ 4 = 1,75E est une somme.E = 2 × 5 × 4 × 3 + 5 = 125F est une somme.F = 2 + 3 + 4 + 5 × 2 = 19G est un produit.G = 2 × 4 × 4 × (3 + 5) = 320H est un produit.H = 2 × 5 × (4 × 3 + 5) = 170

2 L’opération prioritaire est surlignée en gris.A = 2 + 3 × 5 = 17B = 2 × 3 + 5 = 11C = 2 + 3 – 5 = 0D = 2 × 3 ÷ 5 = 1,2E = (2 + 3) × 5 = 25F = 2 × (3 + 5) = 16

3 a. A = 15 + 10 – 7 – 2 = 16B = 4 + 6 × 2 = 16C = 3 + 4 × 8 ÷ 2 = 19D = (4 + 6) × 2 = 20E = 15 ÷ 5 – 2 = 1F = 3 × [67 – (20 + 45)] = 6

b. A = (5 – 2) × (7 + 3) = 30B = 3 × (4 × 5 + 2) – 5 = 61C = (8 + 2 × 5 – 1) × (3 + 4) = 119D = 4 × 5 × 2 + 2 + 4 + 5 = 51

c. A = 4

3−1 = 2

B = 15− 3

4 = 3

C = 12+ 86 −1

= 4

4 Les différentes expressions entre les signes = ne sont pas égales.A = 2 + 3 × 6 + 4 = 2 + 18 + 4 = 20 + 4 = 24

5 Par exemple :3 × 99 = 3 × (100 – 1) = 300 – 3 = 297.

6 128 478 × 1,5 = 128 478 × (1 + 0,5) = 128 478 × 1 + 128 478 × 0,5 = 128 478 + 128 478 × 0,5

Multiplier par 0,5, c’est multiplier par 12

, ce qui signifie prendre la moitié.

7 a. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4b. (5 – 2) × 4 = 5 × 4 – 2 × 4c. 5 × 2 + 5 × 6 = 5 × (2 + 6)d. 10 × 5 – 2 × 10 = 10 × (5 – 2)

8 a. 17 × 101 = 1 717b. 17 × 999 = 16 983c. 24,75 × 107 – 24,75 × 7 = 2 475d. 64,7 × 250 + 750 × 64,7 = 64 700

54 • Unité B. Opérations

Je m’entraine p. 114-115 du manuel

11 Réponses b. et d.

12 Réponse c.

13 Réponse d.

14 La première opération à effectuer est (17 + 9).

15 2 × 9 – (3 + 5)

16 10 × [20 – 2 × (10 – 2)] = 40

17 2,40 × 2 + 2,60 × 2 = 10Lucas a payé 10 €.

18 2,10 × 3 + 2,10 × 2 = 10,50 €Alice a payé 10,50 €.

19 Réponse d.

Opérations ❚❚❚

20 A = 38 + 15 + 12 + 35 = 100B = 182 + 43 – 32 + 7 = 200C = 45 × 25 × 2 × 4 = 9 000D = 28 ÷ 2 × 4 = 56E = 300 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 = 5F = 256 – 52 – 48 – 56 = 100

21 A = 1,1 + 13,5 + 0,9 – 13,3 = 2,2B = 1 000 × 0,1 × 0,4 × 0,01 × 10 = 4C = 36 – 0,2 – 0,7 – 0,1 = 35

22 a × 271 × 41 = a × 11 111On obtient systématiquement ce nombre multiplié par 11 111, donc 22 222, 33 333, etc.

23 a. 7 × 5 + 2 = 37 b. 7 – 5 + 2 = 4c. 12 – 10 ÷ 2 = 7 d. 23 + 7 × 2 = 37

e. 755

– 5 = 10 f. 20 000 – 2000

2 = 19 000

g. 1 000 – 100 + 10 – 1 = 909

24 a. A = 5,8 + 10 × 0,02 = 6 B = 6,3 ÷ 2 – 2 = 1,15C = 1,7 × 2 + 0,6 = 4 D = 0,35 + 0,4 ÷ 10 = 0,39b. A est une somme, B une différence, C une somme et D une somme.

25 A, C et D valent 3. Seule B vaut 27,8. B est l’intrus.

26 B = C = 1,5

27 Traduction : Remplacer chaque carré de couleur par le signe mathématique qui convient.a. 25 – 5 + 2 = 22 b. 25 ÷ 5 × 2 = 10c. 25 ÷ 5 + 2 = 7 d. 25 ÷ 5 ÷ = 2,5

28 A = 25 – (4 + 8) = 13B = 7 × (12 – 5) = 49C = (25 + 11) ÷ 9 = 4D = 120 ÷ (3 + 2) = 24

29 A = 120 – 15 × (21 – 18) = 75B = 7 × [11 – (3 + 4)] = 28C = (43 + 67) × [(12 – 10) × 2 + 16] = 2 200

D = 0 ,2 5 + 0 ,20 ,2 5 × 0 ,2

= 9

30 a. Si BC = 8 cm, alors AB = 6 cm.b. Si AC = 6,5 cm, alors BC = 7 cm.

31 a. Virginie : 486 Lou : 484Nicolas : 467Lou est plus proche du résultat.b. (75 – 5) × 10 – (25 – 1) × 9

Opérations ❚❚❚

32 a. 0,3 × 5 + 0,3 × 12 = 0,3 × (5 + 12)b. 16 × (4,5 – 0,2) = 16 × 4,5 – 16 × 0,2c. 23 × 15 + 23 × 85 = 2 300d. 1,6 × (12,5 – 4,3) = 12,5 × 1,6 – 1,6 × 4,3

33 0,8 × 1,69 + 0,8 × 1,95 × 3 = 6,032

1,69 × 800

1000 + 1,95 × 3 ×

8001 000

= 6,032

Son panier coute 6,032 €.

34 15 × 25 + 15 × 22 = 705 cm = 7,05 47 × 15 = 7,05 La longueur de moquette nécessaire est 7,05 m.

35 A = 14 × (10 – 3) = 14 × 7 = 98 = 140 – 42 = 98B = 3 × 400 – 3 × 10 = 3 × 390 = 1 170 = 1 200 – 30 = 1 170C = 6 × 4,5 + 4,5 × 4 = 10 × 4,5 = 45 = 27 + 18 = 45D = (35 + 21) × 2 = 56 × 2 = 112 = 70 + 42 = 112

36 a. Dans la cellule D3, il faut saisir la formule = B3*C3 puis recopier jusqu’en D8.Dans la cellule D9, il faut saisir =SOMME(D3:D8).Dans la cellule D10, il faut saisir =D9*20/100.Dans la cellule D11, il faut saisir =D9+D10.b. Oui, le calcul est correct : l’intendant a multiplié par deux le prix unitaire des articles commandés en double (crayon HB et enveloppes).

7. Enchainer des opérations • 55

Je résous p. 116-117 du manuel

37 (10 × 2 + 9 × 1 + 5 × 0,50 + 5 × 0,20 + 6 × 0,10 + 4 × 0,05 + 4 × 0,02 + 4 × 0,01) × 5 = 167,10La somme maximale est 167,10 €.

38 1. c. 2. a. 3. d. 4. b.

39 Les formules c. et d. permettent de calculer l’aire de cette terrasse.

40 1. a. 175 – 100 – 175−150

4 = 68,75

La masse théorique d’un homme mesurant 1,75 m est 68,75 kg.

b. 168 – 100 – 1 6 8 − 1 5 02 ,5

= 60,8

La masse théorique d’un homme mesurant 1,75 m est 68,75 kg.

2. 180 – 100 – 180 −150

4 = 72,5

La masse théorique d’un homme mesurant 1,80 m est 72,5 kg.

72,5 + 72,5 × 20

100 = 87

Un homme mesurant 1,80 kg est considéré comme obèse à partir de 87 kg.

3. 170 – 100 – 1 7 0 − 1 5 02 ,5

= 62

La masse théorique d’une femme mesurant 1,70 m est 62 kg.

62 – 62 × 20

100 = 49,6

Une femme mesurant 1,70 m est considérée comme maigre en dessous de 49,6 kg.

4. (175 – 100 + 2510 ) × 0,9 = 69,75

La masse théorique est 69,75 kg contre 68,75 kg avec la formule de Lorentz.

41 a. 3 × 11 + 4 × 21 + 1 × 18 × 29 + 1 × 2 × 18 × 29 + 5 × 29 + 6 × 7 × 29 = 3 046En une semaine, elle va gagner 3 046 vétilles.b. 5 × 18 × 29 + 10 × 29 = 2 900Oui, la pilleuse va pouvoir payer la rançon.

42 1. a. 1 + 8 × 1 = 9b. 2 + 8 × 12 = 98c. 3 + 8 × 123 = 9872. 9 + 8 × 123 456 789 = 987 654 321

43 a. (128 + 3) × 1,5 – 2 = 194,5b. (128 – 2) × 1,5 + 3 = 192

44 a. (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5) = 9 × 4 = 36b. 21 × 10 = 210c. De 1 à 202 : 203 × 101 = 20 503.De 1 à 101 : 101 × 50 + 101 = 5 151.

45 La 4e catégorie compte 38 places.[25 713 – (374 × 52 + 100 × 42 + 65 × 23) ÷ 38 = 15La place coute 15 € en 4e catégorie.

Je m’évalue p. 118 du manuel

46 47 48 49 50 51 52 53 54

b. d. c. c. d. a. c. b. b. c. d. b. c. a. b. d.