Géodésie« la science qui mesure et représente la

surface terrestre »

1- ThalèsMesure de la tour Gilles Aycelin à Narbonne.

2- EratosthèneMesure du rayon de la terre.

2- Eratosthène

Résultats des mesures

Heure Ombre Objet Tangente Angle

11:43 5 38 0,13157895 7,49585764

11:57 138 780 0,17692308 10,0331206

11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966

12:01 51 203 0,25123153 14,1026348

12:00 51 203 0,25123153 14,1026348

11:39 34 135 0,25185185 14,1360618

11:40 19 74 0,25675676 14,4000213

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11:58 18 68 0,26470588 14,82648

11:54 440 1660 0,26506024 14,8454521

11:43 69 259 0,26640927 14,9176475

11:44 69 259 0,26640927 14,9176475

11:48 69 259 0,26640927 14,9176475

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11:57 85 314 0,27070064 15,1469844

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11:50 3 9,5 0,31578947 17,5255684

11:45 3 9,5 0,31578947 17,5255684

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11:41 20 61 0,32786885 18,1527059

11:41 20 61 0,32786885 18,1527059

11:38 24 73 0,32876712 18,1991651

11:42 24 73 0,32876712 18,1991651

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11:44 14 40 0,35 19,2900462

11:41 21 60 0,35 19,2900462

11:44 14,5 40 0,3625 19,9255807

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11:47 79 31,3 2,52396166 68,3864038

Résultats des mesures

Heure Ombre Objet Tangente Angle

11:43 5 38 0,13157895 7,49585764

11:57 138 780 0,17692308 10,0331206

11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966

12:01 51 203 0,25123153 14,1026348

12:00 51 203 0,25123153 14,1026348

11:39 34 135 0,25185185 14,1360618

11:40 19 74 0,25675676 14,4000213

11:58 45 175 0,25714286 14,4207731

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11:44 14,5 40 0,3625 19,9255807

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11:43 34 84 0,4047619 22,0362269

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11:46 25 45 0,55555556 29,0546041

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Heure Ombre Objet Tangente Angle11:48 69 259 0,26640927 14,917647511:52 73 273 0,26739927 14,970598212:00 440 1640 0,26829268 15,018360611:54 440 1640 0,26829268 15,018360611:55 50 186 0,2688172 15,046391811:57 85 314 0,27070064 15,146984411:57 85 314 0,27070064 15,146984411:41 27,5 100 0,275 15,376251211:49 50 180 0,27777778 15,52411112:00 465 1640 0,28353659 15,829973511:40 21 73,5 0,28571429 15,945395911:41 21 73,5 0,28571429 15,945395911:37 17,5 61 0,28688525 16,007404311:42 74,5 259 0,28764479 16,047605411:45 50 163 0,30674847 17,053314811:50 18 58,5 0,30769231 17,10272911:48 3 9,5 0,31578947 17,525568411:50 3 9,5 0,31578947 17,525568411:45 3 9,5 0,31578947 17,525568411:55 12 38 0,31578947 17,525568411:56 26 81 0,32098765 17,795988911:35 20 62 0,32258065 17,878696611:41 20 61 0,32786885 18,152705911:41 20 61 0,32786885 18,152705911:38 24 73 0,32876712 18,199165111:42 24 73 0,32876712 18,199165111:41 17 50 0,34 18,778033211:44 14 40 0,35 19,290046211:41 21 60 0,35 19,2900462

Moyenne série : 16,7564254

Résultats des mesures

Heure Ombre Objet Tangente Angle

11:43 5 38 0,13157895 7,49585764

11:57 138 780 0,17692308 10,0331206

11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966

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12:00 51 203 0,25123153 14,1026348

11:39 34 135 0,25185185 14,1360618

11:40 19 74 0,25675676 14,4000213

11:58 45 175 0,25714286 14,4207731

11:58 18 68 0,26470588 14,82648

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11:44 69 259 0,26640927 14,9176475

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11:54 440 1640 0,26829268 15,0183606

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11:57 85 314 0,27070064 15,1469844

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11:41 20 61 0,32786885 18,1527059

11:38 24 73 0,32876712 18,1991651

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11:47 79 31,3 2,52396166 68,3864038

Heure Ombre Objet Tangente Angle11:48 69 259 0,26640927 14,917647511:52 73 273 0,26739927 14,970598212:00 440 1640 0,26829268 15,018360611:54 440 1640 0,26829268 15,018360611:55 50 186 0,2688172 15,046391811:57 85 314 0,27070064 15,146984411:57 85 314 0,27070064 15,146984411:41 27,5 100 0,275 15,376251211:49 50 180 0,27777778 15,52411112:00 465 1640 0,28353659 15,829973511:40 21 73,5 0,28571429 15,945395911:41 21 73,5 0,28571429 15,945395911:37 17,5 61 0,28688525 16,007404311:42 74,5 259 0,28764479 16,047605411:45 50 163 0,30674847 17,053314811:50 18 58,5 0,30769231 17,10272911:48 3 9,5 0,31578947 17,525568411:50 3 9,5 0,31578947 17,525568411:45 3 9,5 0,31578947 17,525568411:55 12 38 0,31578947 17,525568411:56 26 81 0,32098765 17,795988911:35 20 62 0,32258065 17,878696611:41 20 61 0,32786885 18,152705911:41 20 61 0,32786885 18,152705911:38 24 73 0,32876712 18,199165111:42 24 73 0,32876712 18,199165111:41 17 50 0,34 18,778033211:44 14 40 0,35 19,290046211:41 21 60 0,35 19,2900462

Moyenne série : 16,7564254 16,7564254°

Au même moment à La Paz…

42,1°

Résultats :Angle à Caracas : 16,8°Angle à La Paz : 42,1° Différence des angles (angle au centre de la terre) : 42,1 – 16,8 = 25,3° Soit la relation de proportionnalité :

 

Soit une erreur de 5,3%

3 - TriangulationMesure de la distance du Collège Marcelin Albert (St Nazaire d’Aude) au collège Joseph Anglade (Lézignan).

Octobre 2007 – juin 2008

Collège Marcelin ALbert

Collège Joseph Anglade

Collège Marcelin ALbert

Collège Joseph Anglade Eoliennes

Collège Marcelin ALbert

Collège Joseph Anglade

Les triangles

Le premier triangle et la base.

La base.

bâton 1 bâton 2bâton 3

Le premier triangle

83°30 '

27'

83°27 '

180° – (46°05’ + 83°30’)

180° – 129°35’ 50°25’

Formule des sinus

Calcul des angles et côtés des triangles conservés.

AF² = DF² + AD² – 2DFADcos AF² = 467² + 1003² – 24671003sin 126°AF 1331 m

Formule d'Al Kashi

6772 m

9156 m

Nous utilisons la formule d’Al Kashi et obtenons 13196 m.

(La valeur réelle est de 13077 m soit une erreur de 0,9%)

Traitement de l'erreur.

3ème rang :Jean Charles Cros (entre les deux filles), Jimmy Sylvestre, Delphine Sauzède, Aurélie Magnez (cachée).2ème rang :Sarah Pramayon, Christy Mounié, Julie Delmas, Alison Richebusch, Roxane Pilat et Caroline Taudière.1er rang, les professeurs :Didier Aribaud, Christophe Monié, Marc Amiel, Pierre-Yves Gouiffes.