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Le bilan radiatifLe bilan radiatif

Le rayonnement solaire : réception au Le rayonnement solaire : réception au sommet de l’atmosphèresommet de l’atmosphère

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Tous les processus naturels à l’intérieur du Tous les processus naturels à l’intérieur du système terre-sol-atmosphère (variations des système terre-sol-atmosphère (variations des températures, vents, précipitations, croissance températures, vents, précipitations, croissance des arbres, courants océaniques, vies des arbres, courants océaniques, vies aquatiques…) requièrent de l’énergieaquatiques…) requièrent de l’énergie

Cette énergie (99, 97%) provient du soleil Cette énergie (99, 97%) provient du soleil comme rayonnement solairecomme rayonnement solaire

Les différences régionales dans la réception Les différences régionales dans la réception de l’énergie solaire servent à activer les de l’énergie solaire servent à activer les mécanismes dynamiques du climatmécanismes dynamiques du climat

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Longueur d’ondeLongueur d’onde

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Nature du rayonnement solaireNature du rayonnement solaire

On peut démontrer que la fréquence d’oscillation On peut démontrer que la fréquence d’oscillation (v) pourrait être reliée à la longueur d’onde ((v) pourrait être reliée à la longueur d’onde () par ) par l’équation standard des ondes :l’équation standard des ondes :

ou ou C = C = v ou v ou = C/v= C/v

C = la vitesse de la lumière (3 x 10C = la vitesse de la lumière (3 x 1088 m sec m sec-1-1))

= la longueur d’onde (m ou = la longueur d’onde (m ou m)m)

v = la fréquence d’oscillation (cycles par v = la fréquence d’oscillation (cycles par seconde: Cps)seconde: Cps)

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CC == vv

CC == la vitesse de propagation la vitesse de propagation de la lumière (3 x 10 de la lumière (3 x 101010 cm s cm s-1-1))

== longueur d’onde (cm)longueur d’onde (cm)

vv == fréquence des oscillations (sfréquence des oscillations (s-1-1))

ÉÉtant donné que C est constante, si tant donné que C est constante, si v v est grande, est grande, est petite, et si est petite, et si v v est petite, est petite, est grandeest grande

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C = C = vv

= C/ = C/v = cm s v = cm s –1–1 / s / s –1 –1 = cm= cm

Si Si v est grande ( vibrations rapides)v est grande ( vibrations rapides)

est petite : courtes longueurs d’ondeest petite : courtes longueurs d’onde

Si Si v est petite ( vibrations moins rapides)v est petite ( vibrations moins rapides)

est grande : longues longueurs d’ondeest grande : longues longueurs d’onde

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Nature du rayonnement solaireNature du rayonnement solaireGEO2122

Fig 1. Longueurs d’ondes électromagnétique

1 sec 1 sec

5 cycles sec -1

courtes longueurs d’onde

1 cycle sec -1

longues longueurs d’onde

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Longueur d’ondeLongueur d’onde

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Le soleil - comme un énorme réacteur nucléaireLe soleil - comme un énorme réacteur nucléaire

À l’intérieur du soleil, conversion de H à He À l’intérieur du soleil, conversion de H à He - pressions et températures (15x 10- pressions et températures (15x 1066 ooC) très C) très élevéesélevées

– Fusion thermonucléaireFusion thermonucléaire– Conversion de masse en énergie (E=mcConversion de masse en énergie (E=mc22))– Condition qui a déjà durée Condition qui a déjà durée 5 milliards d’années 5 milliards d’années– Réserve pour une autre 5 milliards d’annéesRéserve pour une autre 5 milliards d’années– Température près de la surface Température près de la surface 6000 6000oo K K

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Caractéristiques du soleilCaractéristiques du soleil

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Chaque surface dont la température excède 0Chaque surface dont la température excède 0ooK K (-273(-273ooC) est capable de radier de l’énergie C) est capable de radier de l’énergie comme comme rayonnement électromagnétiquerayonnement électromagnétique

– Rayonnement se propage comme les ondes Rayonnement se propage comme les ondes électromagnétiquesélectromagnétiques

– Longueurs d’ondes (rayons X –1x10Longueurs d’ondes (rayons X –1x10-6 -6 um, um, ondes de radio –1x10ondes de radio –1x101414 um) um)

– Spectre électromagnétiqueSpectre électromagnétique

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Le spectre électromagnétique solaireLe spectre électromagnétique solaire

Les rayons solaire se propage à une vitesse Les rayons solaire se propage à une vitesse de 3 x 10de 3 x 1055 km s km s-1-1

La distance moyenne entre la terre et le La distance moyenne entre la terre et le soleil 150x10soleil 150x1066 km km

Donc les rayons solaires prend 8.33 minutes Donc les rayons solaires prend 8.33 minutes pour arriver à la terre (150x10pour arriver à la terre (150x1066/3x10/3x1055))

La terre n’intercepte que deux milliardième La terre n’intercepte que deux milliardième (2x10(2x10-9-9) de toute l’énergie émise par le soleil) de toute l’énergie émise par le soleil

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La partie du spectre électromagnétique solaire La partie du spectre électromagnétique solaire comprise entre 2x10comprise entre 2x10-3-3 um et 3x10 um et 3x103 3 um couvre um couvre les principales longueurs d’onde qui les principales longueurs d’onde qui influencent le climat de la terreinfluencent le climat de la terre

Courtes longueurs d’onde (<0,7um)Courtes longueurs d’onde (<0,7um) Longues longueurs d’onde (>0,7 um)Longues longueurs d’onde (>0,7 um)

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Spectre – solaireSpectre – solaire

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Spectre – solaireSpectre – solaire

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Longueurs d’onde-couleursLongueurs d’onde-couleurs

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Le spectre électromagnétique-Le spectre électromagnétique-longueurs d’ondeslongueurs d’ondes

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Flux de rayonnement – quantifier l’intensité de Flux de rayonnement – quantifier l’intensité de rayonnementrayonnement

La quantité d’énergie qui atteint une La quantité d’énergie qui atteint une surface par unité de tempssurface par unité de temps

Énergie (J, cal), surface (cmÉnergie (J, cal), surface (cm22, m, m22); ); temps (stemps (s-1-1, min, min-1-1, jr, jr-1-1))

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1 calorie= la quantité d’énergie nécessaire 1 calorie= la quantité d’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de 1 pour faire augmenter la température de 1 gramme d’eau pure de 1gramme d’eau pure de 1o o C (de 14,5C (de 14,5o o C à C à 15,515,5o o C)C)

1 cal cm1 cal cm-2-2 = 1 ly (Langley) = 1 ly (Langley)

1 cal cm1 cal cm-2-2 min min-1-1 = 1 ly min = 1 ly min-1-1

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1 ly min1 ly min-1-1 = 1 cal cm= 1 cal cm-2-2 min min-1-1 = 4,1855 J cm= 4,1855 J cm-2-2 min min-1-1

1 ly min1 ly min-1-1 = 697,5 J s = 697,5 J s-1-1 m m-2-2 = 697,5 W m = 697,5 W m-2-2

Donc 1 cal = 4,1855 J (Joule)Donc 1 cal = 4,1855 J (Joule)Et Et 1 W 1 W = 14,3352 cal min= 14,3352 cal min-1-1

1 W 1 W = 1 J s= 1 J s-1-1 (W=Watt) (W=Watt)

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Tableau des unitésTableau des unités

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Lois de transferts radiatifsLois de transferts radiatifs1.1. Loi de PlanckLoi de Planck

La loi de Planck constate qu’il existe une La loi de Planck constate qu’il existe une relation entre l’intensité d’énergie rayonnante relation entre l’intensité d’énergie rayonnante monochromatique émise par un corps (E monochromatique émise par un corps (E ) et ) et sa température (T) et la fréquence (sa température (T) et la fréquence (). Ceci ). Ceci s’exprime comme suit :s’exprime comme suit :

E E (T) = (T) = CC11

(e(e C2/ C2/ TT-1)-1)

ou ou CC11 et C et C22 sont des constantes sont des constantes

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Courbes de PlanckCourbes de Planck

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Lois de transferts radiatifsLois de transferts radiatifs

2.2. Loi de Stephan BoltzmannLoi de Stephan Boltzmann

Cette loi est une extension de celle de Planck –Cette loi est une extension de celle de Planck –intégration - et elle constate que l’intensité de intégration - et elle constate que l’intensité de l’énergie rayonnante émise (E) par un corps est une l’énergie rayonnante émise (E) par un corps est une fonction de sa température absolue (Tfonction de sa température absolue (TK) et son K) et son émissivité (émissivité (). Elle s’exprime comme suit :). Elle s’exprime comme suit :

ou ou E = E = TT44

= l’émissivité du corps rayonnant= l’émissivité du corps rayonnant

= la constante de Stephan Boltzmann (5.67 X 10= la constante de Stephan Boltzmann (5.67 X 10-8-8 W W

mm-2-2 K K-4-4))

T = la température du corps rayonnant (KT = la température du corps rayonnant (K44))

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LOIS DE STEPHAN-BOLTZMANNLOIS DE STEPHAN-BOLTZMANNExemples de calculsExemples de calculs

1.1.SOLEILSOLEIL

EESS = E = Eδδ T TSS44 W mW m-2-2

== 1.0 x 5.67 x 10 1.0 x 5.67 x 10-8-8 x (6000) x (6000)44

= 1.0 x 5.67 x 10= 1.0 x 5.67 x 10-8-8 x (60 x 10 x (60 x 1022))44

= 1.0 x 5.67 x = 1.0 x 5.67 x 1010-8-8 x (60) x (60)44 x x 101088

= 1.0 x 5.67 x 1.29 x 10= 1.0 x 5.67 x 1.29 x 1077

= = 7.3 x 107.3 x 1077 W m W m-2-2

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LOIS DE STEPHAN-BOLTZMANNLOIS DE STEPHAN-BOLTZMANNExemples de calculsExemples de calculs

2.2.TERRETERRE

EETT = E= Eδδ T Ttt44 W mW m-2-2

= 1.0 x 5.67 x 10= 1.0 x 5.67 x 10-8-8 x (300) x (300)44

= 1.0 x 5.67 x 10= 1.0 x 5.67 x 10-8-8 x (3 x 10 x (3 x 1022))44

= 1.0 x 5.67 x = 1.0 x 5.67 x 1010-8-8 x (3) x (3)44 x x 101088

= = 459.3459.3 W m W m-2-2

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Lois de transferts radiatifsLois de transferts radiatifs3.3. Loi de WienLoi de Wien

Cette loi est une extension de celle de Planck – Cette loi est une extension de celle de Planck – différentielle- et elle constate que la longueur d’onde différentielle- et elle constate que la longueur d’onde principale de l’énergie rayonnante émise par un principale de l’énergie rayonnante émise par un corps est inversement proportionnelle à sa corps est inversement proportionnelle à sa température absolue (Ttempérature absolue (TK). Elle s’exprime comme K). Elle s’exprime comme suit :suit :

max = WC/ Tmax = WC/ TK = K = 28972897 TTKK

max = ummax = um

WC = 2897 (um . TWC = 2897 (um . TK)K)

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LOIS DE WIENLOIS DE WIENExemples de calculsExemples de calculs

1.1.SOLEILSOLEIL

λλmaxmaxss = WC / Ts = WC / Ts (um)(um)

== 2897 / 6000 2897 / 6000

= = 0.50.5 um um

2.2.TERRETERRE

λλmaxmaxtt = WC / Tt = WC / Tt (um) (um)

= 2897 / 300= 2897 / 300

= = 9.669.66 um um

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Spectres – solaire et terreSpectres – solaire et terre

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Émissions-soleil et terreÉmissions-soleil et terre

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Lois de transferts radiatifsLois de transferts radiatifs

3.3. Loi de KirchhoffLoi de Kirchhoff

Cette loi constate que pour un corps en condition Cette loi constate que pour un corps en condition d’équilibre thermodynamique son émissivité (d’équilibre thermodynamique son émissivité () doit ) doit équivaloir son absorptivité (a équivaloir son absorptivité (a ), pour une longueur ), pour une longueur d’onde donnée (d’onde donnée (). Ceci s’exprime comme suit :). Ceci s’exprime comme suit :

= a = a

Pour un corps noir parfait a Pour un corps noir parfait a = = = 1.0 et pour = 1.0 et pour corps gris acorps gris a = = < 1.0 < 1.0

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Loi de Kirchhoff (suite)Loi de Kirchhoff (suite)

Pour une surface en équilibre thermique le Pour une surface en équilibre thermique le taux d’absorption de l’énergie rayonnante est taux d’absorption de l’énergie rayonnante est égal au taux d’émission à une longueur égal au taux d’émission à une longueur d’onde donnéed’onde donnée

Ex. la neige : rayons visibles Ex. la neige : rayons visibles

a a 0.10 0.10

la neige : rayons infra-rougesla neige : rayons infra-rouges

a a 0.90 0.90

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La géométrie d’insolationLa géométrie d’insolation

La limite de l’atmosphère : introduction de La limite de l’atmosphère : introduction de l’atmosphère – pertesl’atmosphère – pertes

Insolation – réception du rayonnement Insolation – réception du rayonnement solairesolaire

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Constante solaire (IConstante solaire (Ioo))

Valeur 1382 W mValeur 1382 W m-2-2 (1,98 ly min (1,98 ly min-1-1) (1354 à ) (1354 à 1396 W m1396 W m-2-2))

Io : intensité d’énergie solaire qui tombe sur Io : intensité d’énergie solaire qui tombe sur une surface qui est perpendiculaire aux une surface qui est perpendiculaire aux rayons solaires, cette surface se trouvant à rayons solaires, cette surface se trouvant à la limite de l’atmosphère et à une distance la limite de l’atmosphère et à une distance moyenne de 150 x 10moyenne de 150 x 1066 km (distance km (distance moyenne terre – soleil)moyenne terre – soleil)

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Sole il Terredistance m oyenne

150 x 10 km6

T s = 5800° K

E s = 3 ,9068 x 10 26

S p h è re im a g in a ire

notion de la Constante Solairenotion de la Constante SolaireGEO2122Constante solaireConstante solaire

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Dérivation de la constante solaire (IDérivation de la constante solaire (Ioo 1382 W m1382 W m-2-2))

- 2 approches- 2 approches

Approche-1 Approche-1 IIoo = = T Tss

44 x 4 x 4 (r(rss))22 = = FF = = WW

4 4 (rts) (rts)22 AA mm22

= émissivité de la surface du soleil (= émissivité de la surface du soleil ( 1,0) 1,0) = constante de Stephan-Boltzmann (5,68 x 10= constante de Stephan-Boltzmann (5,68 x 10-8-8 W m W m-2-2 K K-4-4))Ts= température de la surface du soleil (5 800 Ts= température de la surface du soleil (5 800 ooK)K)rrss= rayon du soleil (696 x 10= rayon du soleil (696 x 1066 m) m)

rts= distance moyenne entre la terre et le soleil (1.5 x 10rts= distance moyenne entre la terre et le soleil (1.5 x 101111 m) m)

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Approche-1_suiteApproche-1_suite

Io=Io=1.0 x (5,67 x 101.0 x (5,67 x 10-8-8) (5800)) (5800)44 x 4 x 3,1416 (696 x 10 x 4 x 3,1416 (696 x 1066))22 = = W mW m-2-2 x m x m22 = = WW4 x 3,1416 (1,5 x 104 x 3,1416 (1,5 x 101111)2)2 mm22 m m22

= = 3,9068 x 103,9068 x 102626 WW4 x 3,1416 x (1,5)4 x 3,1416 x (1,5)22 x 10 x 102222 mm22

= = 3,9068 x 103,9068 x 1044 WW

28,2628,26 mm22

= = 1382,41382,4 W mW m-2-2

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Approche-2Approche-2

Io =Io = T Tss44 x 4 x 4 (r(rss))22

4 4 (rts) (rts)22

== T Tss44 ( ( (rs)(rs)22))

((rts) ((rts)22))

= 1x(5.67x10= 1x(5.67x10-8-8) (5800)) (5800)4 4 x x (696 x 10(696 x 1066))22

(1.5 x 10 (1.5 x 101111))22

= 1380.64 W m= 1380.64 W m-2-2

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Chaque planète possède sa propre Chaque planète possède sa propre constante solaireconstante solaire

Pour la terre – un point (latitude) qui reçoit Pour la terre – un point (latitude) qui reçoit un tel intensité d’énergieun tel intensité d’énergie– Le Le point subsolairepoint subsolaire : latitude à laquelle les : latitude à laquelle les

rayons sont directesrayons sont directes– Dépend du moment de l’année (ex.: 21 mars et Dépend du moment de l’année (ex.: 21 mars et

23 septembre à l’équateur, 21 juin à la tropique 23 septembre à l’équateur, 21 juin à la tropique de Cancer, 21 décembre à la tropique de de Cancer, 21 décembre à la tropique de CapricorneCapricorne

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L’intensité du rayonnement solaire à la L’intensité du rayonnement solaire à la limite de l’atmosphère variera en limite de l’atmosphère variera en fonction de :fonction de :

– La latitude : angle d’incidenceLa latitude : angle d’incidence

– Distance terre/soleil : excentricitéDistance terre/soleil : excentricité

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Notion de rayon vecteurNotion de rayon vecteur

Dans la dérivation de la constante solaire : Dans la dérivation de la constante solaire : - l’intensité du rayonnement solaire reçu au - l’intensité du rayonnement solaire reçu au

sommet de l’atmosphère varie selon la distance sommet de l’atmosphère varie selon la distance entre la terre et le soleil. entre la terre et le soleil.

- en raison de la forme de l’orbite de la terre soit - en raison de la forme de l’orbite de la terre soit celle d’ellipse, la distance entre la terre et le celle d’ellipse, la distance entre la terre et le soleil varie continuellement pendant l’année soleil varie continuellement pendant l’année alors que la terre tourne autour du soleil alors que la terre tourne autour du soleil

- alors à la périhélie cette distance est de - alors à la périhélie cette distance est de ±± 147 x 147 x 101066 km et à aphélie elle est de km et à aphélie elle est de ±± 152 x 10 152 x 1066 km km

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ExcentricitéExcentricité

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PérihéliePérihélie

– Distance terre/soleil la plus rapprochée Distance terre/soleil la plus rapprochée (147.25 x 10(147.25 x 1066 km) km)

– Présentement le 3 janvierPrésentement le 3 janvier– IIoo > 1382 W m > 1382 W m-2-2 ( (~ 1,5%)~ 1,5%)

– Température globale plus élevéeTempérature globale plus élevée

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AphélieAphélie

– Distance terre/soleil la plus éloignée Distance terre/soleil la plus éloignée (152.1 x 10(152.1 x 106 6 km)km)

– Présentement le 4 juilletPrésentement le 4 juillet– IIoo < 1382 W m < 1382 W m-2-2 ( (~ 5%)~ 5%)

– Température globale moins élevée (~ 4 Température globale moins élevée (~ 4 ooC)C)

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ExcentricitéExcentricité

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Rayon vecteurRayon vecteur

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Notion de rayon vecteurNotion de rayon vecteur

Autrement dit si la distance (d) augmente de x Autrement dit si la distance (d) augmente de x fois, c’est de xfois, c’est de x22 x la surface réceptrice (i) x la surface réceptrice (i) augmente.augmente.

Ce qu’on peut exprimer ainsi :Ce qu’on peut exprimer ainsi :

Io Io 1/d 1/d22

Io = l’intensité d’énergie rayonnante (W mIo = l’intensité d’énergie rayonnante (W m-2-2))

d = la distance entre la source d’énergie et la surface captant d = la distance entre la source d’énergie et la surface captant

l’énergie rayonnante (m)l’énergie rayonnante (m)

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Notion de rayon vecteurNotion de rayon vecteurSi on applique cette loi aux relations géométriques entre la terre et Si on applique cette loi aux relations géométriques entre la terre et le soleil, il est possible de calculer l’intensité du rayonnement le soleil, il est possible de calculer l’intensité du rayonnement solaire reçue au sommet de l’atmosphère pour chaque instant solaire reçue au sommet de l’atmosphère pour chaque instant pendant l’année (Ir). Ceci se fait au moyen de l’artifice nommé le pendant l’année (Ir). Ceci se fait au moyen de l’artifice nommé le RAYON VECTEUR (r)RAYON VECTEUR (r)

r = r = distance moyenne entre la terre et le soleildistance moyenne entre la terre et le soleil (m)(m)

distance actuelle entre la terre et le soleil (m)distance actuelle entre la terre et le soleil (m)

doncdonc Ir = Io (rIr = Io (r22))

ouou Io= constante solaire W mIo= constante solaire W m-2-2))

r = rayon vecteur (sans dimension)r = rayon vecteur (sans dimension)

Ir = quantité d’énergie reçue au sommet de l’atmosphère à Ir = quantité d’énergie reçue au sommet de l’atmosphère à un moment donné correspondant au rayon vecteur un moment donné correspondant au rayon vecteur

(angle d’incidence = 90(angle d’incidence = 90))

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Géométrie d’insolationGéométrie d’insolation

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Angle d’incidenceAngle d’incidence

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Département de géographie

Influence de l’angle d’incidenceInfluence de l’angle d’incidenceGEO2122

1 – La surface captant le rayonnement est plus petite, l’énergie est plus intense par unité de surface (100 Wm-2).

2 – La surface captant le rayonnement est plus grande, l’énergie est moins intense par unité de surface (50 Wm-2).

surface90°

60°

30°

100 W

100 W

1

2

1 m2

2 m2

Angle d’incidenceAngle d’incidence

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Loi de Cosinus_LambertLoi de Cosinus_Lambert

LL’angle d’incidence des rayons solaires à une ’angle d’incidence des rayons solaires à une latitude donnée au sommet de l’atmosphère est latitude donnée au sommet de l’atmosphère est une fonction de soit l’altitude du soleil par une fonction de soit l’altitude du soleil par rapport à l’horizon, soit de l’angle au zénith par rapport à l’horizon, soit de l’angle au zénith par rapport à la perpendiculaire et selon la loi rapport à la perpendiculaire et selon la loi Cosinus on peut démontrer que :Cosinus on peut démontrer que :

Is = Ir sinIs = Ir sin = Ir cos = Ir cos (W m(W m-2-2))ou ou Ir = constante solaire corrigée pour le rayon vecteur Ir = constante solaire corrigée pour le rayon vecteur (W m(W m-2-2))

= altitude du soleil au-dessus de l’horizon= altitude du soleil au-dessus de l’horizon = angle au zénith= angle au zénith

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Variation selon la saison et la latitudeVariation selon la saison et la latitude

L’intensité de rayonnement solaire qui arrive au L’intensité de rayonnement solaire qui arrive au sommet de l’atmosphère à un point donné et à sommet de l’atmosphère à un point donné et à un moment donné varie selon :un moment donné varie selon :

1.1. La latitude (angle d’incidence et déclinaison du soleil)La latitude (angle d’incidence et déclinaison du soleil)

2. Le moment de l’année (rayon vecteur et déclinaison du 2. Le moment de l’année (rayon vecteur et déclinaison du soleil)soleil)

3. Le moment du jour (angle d’incidence3. Le moment du jour (angle d’incidence))

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LatitudeLatitude

Nous savons que dû aux facteurs Nous savons que dû aux facteurs suivants :suivants :

1.1. la sphéricité de la terrela sphéricité de la terre

2.2. l’obliquité de l’écliptiquel’obliquité de l’écliptique

3.3. la translation de la terrela translation de la terre

L’angle d’incidence du rayonnement solaire en L’angle d’incidence du rayonnement solaire en autant que la longueur du jour peut varier selon la autant que la longueur du jour peut varier selon la latitude, et nous savons bien que tous les deux :latitude, et nous savons bien que tous les deux :

1.1. angle d’incidenceangle d’incidence

2.2. longueur du jourlongueur du jour

peuvent déterminer le montant total du rayonnement peuvent déterminer le montant total du rayonnement solaire reçu au sommet de l’atmosphèresolaire reçu au sommet de l’atmosphère

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LatitudeLatitude

Mais ni l’angle au zénith, ni l’altitude du soleil peuvent être mesurés Mais ni l’angle au zénith, ni l’altitude du soleil peuvent être mesurés

facilement. Ainsi en utilisant les autres angles qui sont mesurés par les facilement. Ainsi en utilisant les autres angles qui sont mesurés par les méthodes astronomiques et la trigonométrie sphérique on peut démontrer méthodes astronomiques et la trigonométrie sphérique on peut démontrer

queque : :cos cos = sin = sin sin sin + cos + cos cos cos cos h cos h

ou :ou : = latitude du point en question ( = latitude du point en question ()) = l’angle de déclinaison du soleil (= l’angle de déclinaison du soleil () qui est fonction seulement du jour, ) qui est fonction seulement du jour, ou même l’heure et le jour de l’année ou même l’heure et le jour de l’année

h = l’angle horaire du jourh = l’angle horaire du jour

Dans le contexte de l’équation en haut l’angle horaire est égal à zéro au Dans le contexte de l’équation en haut l’angle horaire est égal à zéro au midi solaire: c.a.d. quand le soleil est directement nord ou sud du point midi solaire: c.a.d. quand le soleil est directement nord ou sud du point

d’observation. Aussi cette valeur s’augmente par 15d’observation. Aussi cette valeur s’augmente par 15 pour chaque heure pour chaque heure avant ou après le midi solaire.avant ou après le midi solaire.

ex à 0600 hres l’angle horaire 15 X 6 = 90ex à 0600 hres l’angle horaire 15 X 6 = 90

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Angle d’incidence des rayons solaires Angle d’incidence des rayons solaires varient selon :varient selon :

Latitude Latitude ( (ooN et N et ooS)S) Déclinaison du soleil (Déclinaison du soleil () – position angulaire du ) – position angulaire du

soleil par rapport à l’équateur (+23.5soleil par rapport à l’équateur (+23.5oo à –23.5 à –23.5oo)) L’heure de la journée (h) – lever et coucher du L’heure de la journée (h) – lever et coucher du

soleil, midi (maximum)soleil, midi (maximum)

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Angle d’incidenceAngle d’incidence

Latitude, où les rayons sont perpendiculaires Latitude, où les rayons sont perpendiculaires (près de l’équateur), rayonnement plus (près de l’équateur), rayonnement plus intense par surface unitaireintense par surface unitaire

Latitude où les rayons sont obliques Latitude où les rayons sont obliques (moyennes latitudes) rayonnement moins (moyennes latitudes) rayonnement moins intense par surface unitaire intense par surface unitaire

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Réception du rayonnement solaireRéception du rayonnement solaire

Retournement aux équations précédentes on peut Retournement aux équations précédentes on peut démontrer que l’intensité d’énergie solaire démontrer que l’intensité d’énergie solaire incidente sur une surface horizontale au sommet incidente sur une surface horizontale au sommet de l’atmosphère peut être déterminée en faisant de l’atmosphère peut être déterminée en faisant la somme ou l’intégration de l’équation la somme ou l’intégration de l’équation précédente pour une période déterminée soit une précédente pour une période déterminée soit une minute, une heure, un jour etc.minute, une heure, un jour etc.

Ainsi le montant total d’énergie solaire pour une Ainsi le montant total d’énergie solaire pour une journée est calculé comme comme suit :journée est calculé comme comme suit :

Is = Io (r)Is = Io (r)22 cos Z cos Z

cos Z = sin cos Z = sin sin sin + cos + cos cos cos cos h cos h

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Réception du rayonnement solaireRéception du rayonnement solaire

Substituant pour COS Z dan les équations Substituant pour COS Z dan les équations précédentes et faisant l’intégration :précédentes et faisant l’intégration :

Is = Is = ∫ Is dH ∫ Is dH

= Io (r)= Io (r)22 ∫ sin ∫ sin sin sin + cos + cos cos cos cos h. dH cos h. dH

ou -H, H exprimés ici en radians (90ou -H, H exprimés ici en radians (90oo = 0.5 = 0.5 radians) sont respectivement le lever et le radians) sont respectivement le lever et le coucher du soleil et dH : changement de coucher du soleil et dH : changement de tempstemps

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L’angle d’azimut du soleilL’angle d’azimut du soleil

Celle-ci est une autre notion qui nous intéresse – ou Celle-ci est une autre notion qui nous intéresse – ou la surface n’est pas uniforme-régions montagneusesla surface n’est pas uniforme-régions montagneuses

Elle donne la position relative du soleil par rapport au Elle donne la position relative du soleil par rapport au nord réel ou sud réel dans la sphère célestenord réel ou sud réel dans la sphère céleste

Elle est une expression indirecte du temps de jourElle est une expression indirecte du temps de jourL’angle d’azimut du soleil (A) est la distance angulaire sur le plan L’angle d’azimut du soleil (A) est la distance angulaire sur le plan d’horizon entre le plan vertical sur lequel est situé le soleil et un point de d’horizon entre le plan vertical sur lequel est situé le soleil et un point de référence fixe soit nord réel ou sud réel (ici sud réel). référence fixe soit nord réel ou sud réel (ici sud réel).

Elle est mesurée, commençant avec le nord réel ou le sud réel soit vers Elle est mesurée, commençant avec le nord réel ou le sud réel soit vers l’est ou soit vers l’ouest à travers un axe de 360l’est ou soit vers l’ouest à travers un axe de 360 (un cercle) (un cercle)

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L’angle d’azimut du soleilL’angle d’azimut du soleil

On peut aussi démontrer que l’angle d’azimut du On peut aussi démontrer que l’angle d’azimut du soleil (A) avec le sud réel comme point de soleil (A) avec le sud réel comme point de référence, peut être déduit selon l’équation référence, peut être déduit selon l’équation suivant :suivant :

sin A =sin A = cos cos sin h sin hsin Zsin Z

= déclinaison du soleil= déclinaison du soleilh = l’angle horaireh = l’angle horaireZ = l’angle au zénithZ = l’angle au zénith

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FINFIN