MINISTÈRE DE L'INDUSTRIE

DÉLÉGATION GÉNÉRALE A LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ETTECHNIQUE

Action Complémentaire Coordonnée :

"LES SCIENCES DE LA TERRE ET LES PROBLÈMES D'AMÉNAGEMENT,D'URBANISME ET DE CONSTRUCTION"

"L'AMÉLIORATION DE LA CONNAISSANCE DU MILIEU NATUREL"

"DRAINAGE DES SOLS ET DES ROCHES "

MISE AU POINT D'UNE MÉTHODOLOGIE POUR LA DÉTERMINATION

DES CARACTÉRISTIQUES HYDRAULIQUES DES MILIEUX FISSURÉS

Rapport scientifique annuel

(Année 1978)

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL

Département génie géologique

B.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01

79 SGN 062 GEG Décembre 1978

MINISTÈRE DE L'INDUSTRIE

DÉLÉGATION GÉNÉRALE A LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ETTECHNIQUE

Action Complémentaire Coordonnée :

"LES SCIENCES DE LA TERRE ET LES PROBLÈMES D'AMÉNAGEMENT,D'URBANISME ET DE CONSTRUCTION"

"L'AMÉLIORATION DE LA CONNAISSANCE DU MILIEU NATUREL"

"DRAINAGE DES SOLS ET DES ROCHES "

MISE AU POINT D'UNE MÉTHODOLOGIE POUR LA DÉTERMINATION

DES CARACTÉRISTIQUES HYDRAULIQUES DES MILIEUX FISSURÉS

Rapport scientifique annuel

(Année 1978)

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL

Département génie géologique

B.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01

79 SGN 062 GEG Décembre 1978

Organisme : Bureau de Recherches

géologiques et minières

Laboratoires :

- Département Hydrogéologie

- Département Génie Géologique

- Service Géologique régional

Nord - Pas-de-Calais

- Service Géologique régional

Bretagne - Pays de Loire

N° de la décision d'aide : 77-7-1430

Date d'entrée en vigueur : i5/ii/77

Date d'expiration : i4/ii/79

Montant : 300 ooo f

Responsable scientifique : p. peaudecerf

Tél. (38) 63.80.01

Nombre de chercheurs ayant participé : 3 (MM. BERTRAND, LANDEL, PEAUDECERF) .

Organisme : Bureau de Recherches

géologiques et minières

Laboratoires :

- Département Hydrogéologie

- Département Génie Géologique

- Service Géologique régional

Nord - Pas-de-Calais

- Service Géologique régional

Bretagne - Pays de Loire

N° de la décision d'aide : 77-7-1430

Date d'entrée en vigueur : i5/ii/77

Date d'expiration : i4/ii/79

Montant : 300 ooo f

Responsable scientifique : p. peaudecerf

Tél. (38) 63.80.01

Nombre de chercheurs ayant participé : 3 (MM. BERTRAND, LANDEL, PEAUDECERF) .

A - INTRODUCTION

Les objectifs des travaux faisant l'objet de la décision d'aide

DGRST 77-7-1430 sont les suivants :

- approfondir la connaissance de la méthode d'essai étudiée dans

le cadre de la convention 75-7-1564 en testant sa validité dans

différents systèmes fissurés aquifères ;

- en comparer les résultats à ceux obtenus à l'aide des méthodes

classiques ;

- proposer la mise au point d'un appareillage rendant cette mé¬

thode parfaitement opérationnelle.

B - DEROULEMENT DES ETUDES ET TRAVAUX

Un certain nombre de pompages d'essais ont été réalisés et inter¬

prétés à la fois avec les méthodes classiques et la nouvelle méthode :

- pompages d'essai dans deiix puits dans la craie à Lille (janvier-

février 1977) ;

- campagne de pompages dans le granite à Saint-Nicodème (Côtes-du-

Nord) (janvier et novembre 1977) ;

- pompage d'essai à Fruges (Pas-de-Calais, juin 1977) ;

- campagne de pompages à Louvigné-du-Désert (Ille-et-Vilaine,

septembre-octobre 1978) ;

- campagne de pompages au Cap de la Hague (Manche, novembre-décembre

1978) .

Ce rapport présente les résultats de l'un des pompages de Lille,

et des pomapges de Saint-Nicodème.

A - INTRODUCTION

Les objectifs des travaux faisant l'objet de la décision d'aide

DGRST 77-7-1430 sont les suivants :

- approfondir la connaissance de la méthode d'essai étudiée dans

le cadre de la convention 75-7-1564 en testant sa validité dans

différents systèmes fissurés aquifères ;

- en comparer les résultats à ceux obtenus à l'aide des méthodes

classiques ;

- proposer la mise au point d'un appareillage rendant cette mé¬

thode parfaitement opérationnelle.

B - DEROULEMENT DES ETUDES ET TRAVAUX

Un certain nombre de pompages d'essais ont été réalisés et inter¬

prétés à la fois avec les méthodes classiques et la nouvelle méthode :

- pompages d'essai dans deiix puits dans la craie à Lille (janvier-

février 1977) ;

- campagne de pompages dans le granite à Saint-Nicodème (Côtes-du-

Nord) (janvier et novembre 1977) ;

- pompage d'essai à Fruges (Pas-de-Calais, juin 1977) ;

- campagne de pompages à Louvigné-du-Désert (Ille-et-Vilaine,

septembre-octobre 1978) ;

- campagne de pompages au Cap de la Hague (Manche, novembre-décembre

1978) .

Ce rapport présente les résultats de l'un des pompages de Lille,

et des pomapges de Saint-Nicodème.

2 -

BILAN PROVISOIRE DES RESULTATS

1 - ETUDES THEORIQUES

1.1 - Introduction

Des méthodes maintenant classiques en hydrogéologie permettent

d'évaluer les propriétés hydrauliques des aquifères captifs. Ces méthodes sont

généralement dérivées de la solution de Theis (1935) , qui suppose l'aquifère

hcmogène, isotrope, et d'extension latérale infinie.

Dans de nombreux cas pratiques, cependant, et en particulier lorsque

l'aquifère est fissuré, ces hypothèses sont loin d'être vérifiées, et la répon¬

se en pression d'un puits au cours d'un pompage d'essai n'est pas conforme à

celle prévue par la solution de Theis.

Un certain nombre de modèles mathématiques ont été proposés afin de

résoudre ce problème. Dans la plupart d'entre eux, le milieu aquifère est

considéré, soit comme un système à double porosité, soit ccamne un milieu poreux

et aniso trope .

1.2 - Modèles à double porosité (fig. 1)

Dans ces modèles , on considère que la formation aquifère comprend

deux régions à porosités essentiellement différentes : l'une d'elles, la ma¬

trice, possédant un grand coefficient d'emmagasinement et une faible perméa¬

bilité, constitue un milieu poreux, homogène et isotrope, contenu dans un

ensemble de parallélépipèdes identiques. La deuxième région, constituée par

un réseau de fractures continues à perméabilité uniforme et anisotrope, est

caractérisée pêir un emmagasinement faible et une perméabilité importante.

L'échange de fluide est possible entre la matrice et les fractures, mais on

suppose que la perméabilité de matrice est très faible de sorte que 1 ' écoule¬

ment vers le puits ne peut se faire que par l'intermédiaire du réseau de frac¬

tures (BARENBLATT et al., I960).

Un certain nranbre d'auteurs dans la littérature pétrolière ont utilisé

ces modèles pour étudier le comportement du puits de pompage (POLLARD, 1959 ;

WARREN and ROOT, 1963 ; ODEH, 1965 ; KAZEMI, 1969) mais ont parfois obtenu des

résultats contradictoires. Il semble en fait que le ccmportement d'un aquifère

fissvuré dépende surtout de ses caractéristiques géométriques. En particulier

2 -

BILAN PROVISOIRE DES RESULTATS

1 - ETUDES THEORIQUES

1.1 - Introduction

Des méthodes maintenant classiques en hydrogéologie permettent

d'évaluer les propriétés hydrauliques des aquifères captifs. Ces méthodes sont

généralement dérivées de la solution de Theis (1935) , qui suppose l'aquifère

hcmogène, isotrope, et d'extension latérale infinie.

Dans de nombreux cas pratiques, cependant, et en particulier lorsque

l'aquifère est fissuré, ces hypothèses sont loin d'être vérifiées, et la répon¬

se en pression d'un puits au cours d'un pompage d'essai n'est pas conforme à

celle prévue par la solution de Theis.

Un certain nombre de modèles mathématiques ont été proposés afin de

résoudre ce problème. Dans la plupart d'entre eux, le milieu aquifère est

considéré, soit comme un système à double porosité, soit ccamne un milieu poreux

et aniso trope .

1.2 - Modèles à double porosité (fig. 1)

Dans ces modèles , on considère que la formation aquifère comprend

deux régions à porosités essentiellement différentes : l'une d'elles, la ma¬

trice, possédant un grand coefficient d'emmagasinement et une faible perméa¬

bilité, constitue un milieu poreux, homogène et isotrope, contenu dans un

ensemble de parallélépipèdes identiques. La deuxième région, constituée par

un réseau de fractures continues à perméabilité uniforme et anisotrope, est

caractérisée pêir un emmagasinement faible et une perméabilité importante.

L'échange de fluide est possible entre la matrice et les fractures, mais on

suppose que la perméabilité de matrice est très faible de sorte que 1 ' écoule¬

ment vers le puits ne peut se faire que par l'intermédiaire du réseau de frac¬

tures (BARENBLATT et al., I960).

Un certain nranbre d'auteurs dans la littérature pétrolière ont utilisé

ces modèles pour étudier le comportement du puits de pompage (POLLARD, 1959 ;

WARREN and ROOT, 1963 ; ODEH, 1965 ; KAZEMI, 1969) mais ont parfois obtenu des

résultats contradictoires. Il semble en fait que le ccmportement d'un aquifère

fissvuré dépende surtout de ses caractéristiques géométriques. En particulier

3 -

il peut être assimilé à un milieu poreux homogène à condition que la dimension

des blocs matriciels soit faible (moins de 30 cm de côté) et que leur perméa¬

bilité soit relativement importante (supérieure à 10 m/s) .

En ce qui concerne le comportement loin du puits de pompage (c'est-à-

dire aux puits d'observation) il ne se rapproche de celui d'iiin milieu homogène

que dans certaines conditions, et après une période de pompage suffisamment

longue (KAZEMI et al., 1969).

1.3 - Modèles hétérogènes et anisotropes (fig. 2)

L'aquifère fissuré est ici considéré comme un milieu poreux, hété¬

rogène. Une telle approche a été utilisée par ADAMS et al. (1968) pour analyser

les variations de pression au puits de production d'un réservoir de gaz, frac¬

turé et peu perméable (dolomie) . Dans ce cas particulier, le modèle était cons¬

titué par deux régions concentriques, homogènes et isotropes, de perméabilités

différentes. La région la plus éloignée du puits possédait la plus grande

perméabilité et représentait les fractures (fig. 2a) .

L'effet d ' anisotropie dans un système fissuré est plus facile à con¬

cevoir dans le cas de fissures verticales. Des études expérimentales (HUSKEY

and CRAWFORD, 1967) ont montré que, par rapport à celle d'un milieu homogène,

la conductivité augmente lorsque l'écoulement est parallèle aux fracttires, alor

qu'elle varie peu lorsque l'écoulement leur est perpendiculaire. La perméa¬

bilité maximale dans un milieu fissuré doit donc correspondre à la perméabilité

de fracture, tandis que la perméabilité minimale doit représenter la perméabili

de matrice (fig. 2b), en particulier lorsqu'il existe vme direction preponderar

de fissuration.

Ce concept a été mis en pratique par ELKINS et SKOV (I960) pour l'ir

terprétation d'essais dans le champ pétrolier de Spraberry, qui ccmporte un ré-8

servoir de faible perméabilité (10 m/s) fissuré verticalement. Ces auteurs

ont utilisé une équation développée par COLLINS (1961) donnant les pressions

d'interférence dans un réservoir homogène, anisotrope, d'épaisseur constante,

et d'extension infinie. La méthode employée nécessitait la connaissance des

axes principaux de perméabilité, qui dans ce cas particulier, étaient parallèl(

et perpendiculaire à la direction prépondérante des fractures. Une équation

plus générale a été dérivée par PAPADOPOULOS (1965) dans le cas d'un système

3 -

il peut être assimilé à un milieu poreux homogène à condition que la dimension

des blocs matriciels soit faible (moins de 30 cm de côté) et que leur perméa¬

bilité soit relativement importante (supérieure à 10 m/s) .

En ce qui concerne le comportement loin du puits de pompage (c'est-à-

dire aux puits d'observation) il ne se rapproche de celui d'iiin milieu homogène

que dans certaines conditions, et après une période de pompage suffisamment

longue (KAZEMI et al., 1969).

1.3 - Modèles hétérogènes et anisotropes (fig. 2)

L'aquifère fissuré est ici considéré comme un milieu poreux, hété¬

rogène. Une telle approche a été utilisée par ADAMS et al. (1968) pour analyser

les variations de pression au puits de production d'un réservoir de gaz, frac¬

turé et peu perméable (dolomie) . Dans ce cas particulier, le modèle était cons¬

titué par deux régions concentriques, homogènes et isotropes, de perméabilités

différentes. La région la plus éloignée du puits possédait la plus grande

perméabilité et représentait les fractures (fig. 2a) .

L'effet d ' anisotropie dans un système fissuré est plus facile à con¬

cevoir dans le cas de fissures verticales. Des études expérimentales (HUSKEY

and CRAWFORD, 1967) ont montré que, par rapport à celle d'un milieu homogène,

la conductivité augmente lorsque l'écoulement est parallèle aux fracttires, alor

qu'elle varie peu lorsque l'écoulement leur est perpendiculaire. La perméa¬

bilité maximale dans un milieu fissuré doit donc correspondre à la perméabilité

de fracture, tandis que la perméabilité minimale doit représenter la perméabili

de matrice (fig. 2b), en particulier lorsqu'il existe vme direction preponderar

de fissuration.

Ce concept a été mis en pratique par ELKINS et SKOV (I960) pour l'ir

terprétation d'essais dans le champ pétrolier de Spraberry, qui ccmporte un ré-8

servoir de faible perméabilité (10 m/s) fissuré verticalement. Ces auteurs

ont utilisé une équation développée par COLLINS (1961) donnant les pressions

d'interférence dans un réservoir homogène, anisotrope, d'épaisseur constante,

et d'extension infinie. La méthode employée nécessitait la connaissance des

axes principaux de perméabilité, qui dans ce cas particulier, étaient parallèl(

et perpendiculaire à la direction prépondérante des fractures. Une équation

plus générale a été dérivée par PAPADOPOULOS (1965) dans le cas d'un système

- 4 -

. Oxe du puits de pompage

*i-FRACTURESmatrice

Figure 1 - Modèle à double porosité(d'après WARREN et ROOT. 1963)

(a) anisotropie radiale

coubeséquipotentielles

(b) anisotropie en x y

Figure 2 - Modèles anisotropes

- 4 -

. Oxe du puits de pompage

*i-FRACTURESmatrice

Figure 1 - Modèle à double porosité(d'après WARREN et ROOT. 1963)

(a) anisotropie radiale

coubeséquipotentielles

(b) anisotropie en x y

Figure 2 - Modèles anisotropes

- 5 -

d'axes quelconque. PAPADOPOULOS indique également comment obtenir les propriété

hydrauliques de l'aquifère et les directions des perméabilités maximale et minj

maie à partir d'un essai d'interférence. RAMEY (1976) a présenté un exemple

d'application de cette méthode.

D'autres études ont précisé les conditions d'équivalence entre un

milieu fissuré et un milieu porexox homogène anisotrope (PARSONS, 1966 ; KIRALY

1971). En particulier, PARSONS mentionne la nécessité d'avoir une densité de

fracturation suffisamment importante. Dans ce cas, cependant, il est probable

qu'un certain nombre de fractures se trouveront en ccnmiunication avec le puits

de pompage. Le régime d'écoulement dans l'aquifère peut alors être très diffé¬

rent de celui d'un système homogène, ainsi que semblent l'indiquer diverses

études publiées dans la littérature pétrolière et concernant les puits ayant

subi une fracturation hydraulique.

1.4 - Modèles de puits ayant subi une fracturation hydraulique

Des solutions analytiques sont disponibles pour représenter le com-

portement d'un puits de pompage en communication avec une fracture hydraulique

d'épaisseur nulle, horizontale (GRINGARTEN et RAMEY, 1974), verticale (GRINGAR

et al. 1974) , ou inclinée (CINCO et al., 1975) . La plupart des publications

considèrent des fractures à conductivité infinie, ou "à flux uniforme" (le déb

par unité de surface de fract\are est uniforme) bien que le cas de fractures à

conductivité variable ait fait l'objet d'études récentes (CINCO et al., 1976).

L'expérience montre que la solution à flux uniforme convient mieux dans le cas

de fractures naturelles qui ne sont pas maintenues ouvertes à l'aide d'agents

de soutènement.

Dans les deux types de fracture, on démontre que l'écoulement au déb

d'un essai à débit constant (en pompage ou en injection) s'effectue uniquement

de la matrice vers la fracture et perpendiculairement à celle-ci (écoulement

monodimensionnel linéaire) . La variation de pression au puits est alors propor

tionnelle à la racine carrée du temps, ce qui se traduit par une ligne droite

de pente 0,5 sur un graphique bilogarithmique à modules égaux sur l'axe des

pressions et l'axe des teinps.

- 5 -

d'axes quelconque. PAPADOPOULOS indique également comment obtenir les propriété

hydrauliques de l'aquifère et les directions des perméabilités maximale et minj

maie à partir d'un essai d'interférence. RAMEY (1976) a présenté un exemple

d'application de cette méthode.

D'autres études ont précisé les conditions d'équivalence entre un

milieu fissuré et un milieu porexox homogène anisotrope (PARSONS, 1966 ; KIRALY

1971). En particulier, PARSONS mentionne la nécessité d'avoir une densité de

fracturation suffisamment importante. Dans ce cas, cependant, il est probable

qu'un certain nombre de fractures se trouveront en ccnmiunication avec le puits

de pompage. Le régime d'écoulement dans l'aquifère peut alors être très diffé¬

rent de celui d'un système homogène, ainsi que semblent l'indiquer diverses

études publiées dans la littérature pétrolière et concernant les puits ayant

subi une fracturation hydraulique.

1.4 - Modèles de puits ayant subi une fracturation hydraulique

Des solutions analytiques sont disponibles pour représenter le com-

portement d'un puits de pompage en communication avec une fracture hydraulique

d'épaisseur nulle, horizontale (GRINGARTEN et RAMEY, 1974), verticale (GRINGAR

et al. 1974) , ou inclinée (CINCO et al., 1975) . La plupart des publications

considèrent des fractures à conductivité infinie, ou "à flux uniforme" (le déb

par unité de surface de fract\are est uniforme) bien que le cas de fractures à

conductivité variable ait fait l'objet d'études récentes (CINCO et al., 1976).

L'expérience montre que la solution à flux uniforme convient mieux dans le cas

de fractures naturelles qui ne sont pas maintenues ouvertes à l'aide d'agents

de soutènement.

Dans les deux types de fracture, on démontre que l'écoulement au déb

d'un essai à débit constant (en pompage ou en injection) s'effectue uniquement

de la matrice vers la fracture et perpendiculairement à celle-ci (écoulement

monodimensionnel linéaire) . La variation de pression au puits est alors propor

tionnelle à la racine carrée du temps, ce qui se traduit par une ligne droite

de pente 0,5 sur un graphique bilogarithmique à modules égaux sur l'axe des

pressions et l'axe des teinps.

- 6 -

Au fur et à mesure que l'essai se prolonge, le rabattement devient

identique à celui prévu par la solution de Theis, à une constante près qui

dépend du point de mesure et de la direction de la fracture.

a) FnactuAZ ventlcale

Une solution publiée par GRINGARTEN, et al. (1974) dans le cas d'un

aquifère isotrope, a été étendue aux aquifères anisotropes par GRINGARTEN et

WITHERSPOON (1972) . Un schéma (en plan) du modèle utilisé est représenté sur la

figure 3. La perméabilité K dans la direction x est parallèle à la fracture

verticale ; K lui est perpendiculaire. Le puits est implanté au centre de la

fracture .

L'expression du rabattement, obtenue à l'aide de fonctions de Green

et de fonctions sources (GRINGARTEN et RAMEY, 1973) est la suivante :

/n2

.^D

^0

erf + en

Vt

1 +

2A

- _1[JL)2 Ji4t x^-^ T

_e f . y

/"tdT (I)

avec

S xis T

T tX

s X'f

C^'l) (2)

Ati/k~K ^h5 4ti/T t sX y = X y0 0

(3)

h = épaisseur de l'aquifère

X représente la moitié de la longueur de la fracture.

Après une longue période de pompage :

- 6 -

Au fur et à mesure que l'essai se prolonge, le rabattement devient

identique à celui prévu par la solution de Theis, à une constante près qui

dépend du point de mesure et de la direction de la fracture.

a) FnactuAZ ventlcale

Une solution publiée par GRINGARTEN, et al. (1974) dans le cas d'un

aquifère isotrope, a été étendue aux aquifères anisotropes par GRINGARTEN et

WITHERSPOON (1972) . Un schéma (en plan) du modèle utilisé est représenté sur la

figure 3. La perméabilité K dans la direction x est parallèle à la fracture

verticale ; K lui est perpendiculaire. Le puits est implanté au centre de la

fracture .

L'expression du rabattement, obtenue à l'aide de fonctions de Green

et de fonctions sources (GRINGARTEN et RAMEY, 1973) est la suivante :

/n2

.^D

^0

erf + en

Vt

1 +

2A

- _1[JL)2 Ji4t x^-^ T

_e f . y

/"tdT (I)

avec

S xis T

T tX

s X'f

C^'l) (2)

Ati/k~K ^h5 4ti/T t sX y = X y0 0

(3)

h = épaisseur de l'aquifère

X représente la moitié de la longueur de la fracture.

Après une longue période de pompage :

- 7 -

Fracture verticale PUITS

K

^ -J X,

Figure 3 - Modèle de fracture verticale

- 7 -

Fracture verticale PUITS

K

^ -J X,

Figure 3 - Modèle de fracture verticale

8 -

s =

2 30^, n , 0 L 2.303X , )r f y2^ :o. U.2S .^, . __ ^. - ^^ :o,,, ,y.,,.,^,.,^X y X y *~

V T T yx./T>^ V ^ _____Ji_y__ ) (A)-t: erctan 5 ; =!;^

^x_j. T y^+ [x-Xj:}'^TT

ave c T Tt X y

'° ' S [T^y2 . (x.xf)^ Ty]^/2 [Txy' ^ (x-xf)^ Tyjl''^

Au puits de pompage, l'équation (1) se réduit à :

27T/t7erf ( ^) - Ei (- ^3 (5)

L'équation (5) est représentée en graphique bilogarithmique si:ir la

figure 4. La courbe de la figure 4 peut être utilisée poiir interpréter, selon

la méthode de Theis (1935) , les données d'essai présentant des caractéristiques

analogues, et en particulier possédant une droite initiale de pente 0,5. En re¬

portant les données expérimentales sur un graphique bilogarithmique de même

dimension que celui de la courbe théorique, et en superposant les deux courbes,

on peut déduire les paramètres hydrauliques de l'aquifère à partir des coor¬

données s\ir chacun des graphiques d'un point de coincidence quelconque ; on

obtient ainsi les relations :

i,TT S

T t_X _ D

n^ t (7)

La première équation donne la moyenne géométrique des perméabilités

maximale et minimale, tandis que la deuxième permet d'obtenir

TX

2

^f

si 1' emmagasinement S est connu.

8 -

s =

2 30^, n , 0 L 2.303X , )r f y2^ :o. U.2S .^, . __ ^. - ^^ :o,,, ,y.,,.,^,.,^X y X y *~

V T T yx./T>^ V ^ _____Ji_y__ ) (A)-t: erctan 5 ; =!;^

^x_j. T y^+ [x-Xj:}'^TT

ave c T Tt X y

'° ' S [T^y2 . (x.xf)^ Ty]^/2 [Txy' ^ (x-xf)^ Tyjl''^

Au puits de pompage, l'équation (1) se réduit à :

27T/t7erf ( ^) - Ei (- ^3 (5)

L'équation (5) est représentée en graphique bilogarithmique si:ir la

figure 4. La courbe de la figure 4 peut être utilisée poiir interpréter, selon

la méthode de Theis (1935) , les données d'essai présentant des caractéristiques

analogues, et en particulier possédant une droite initiale de pente 0,5. En re¬

portant les données expérimentales sur un graphique bilogarithmique de même

dimension que celui de la courbe théorique, et en superposant les deux courbes,

on peut déduire les paramètres hydrauliques de l'aquifère à partir des coor¬

données s\ir chacun des graphiques d'un point de coincidence quelconque ; on

obtient ainsi les relations :

i,TT S

T t_X _ D

n^ t (7)

La première équation donne la moyenne géométrique des perméabilités

maximale et minimale, tandis que la deuxième permet d'obtenir

TX

2

^f

si 1' emmagasinement S est connu.

- 9 -

10'

>

X (

10

10'

T tx

S Xp

(T) fin de la droite de pente 0,5 en coordonnées biloga¬rithmiques

iz) débit de la droite de Jacob en coordonnées semi-loga-^"^ rithmiques

Figure 4 - Rabattements réduits â un puits de pompage en communicationavec une fracture verticale.

- 9 -

10'

>

X (

10

10'

T tx

S Xp

(T) fin de la droite de pente 0,5 en coordonnées biloga¬rithmiques

iz) débit de la droite de Jacob en coordonnées semi-loga-^"^ rithmiques

Figure 4 - Rabattements réduits â un puits de pompage en communicationavec une fracture verticale.

-ic

on peut chercher à évaluer l'erreur commise en interprétant, à l'aide

de la solution de THEIS, un essai de pompage dans un puits fracturé. Si on né¬

glige les mesiires du début du pompage, on obtient une bonne superposition de

la solution de THEIS avec la courbe théorique de la figure 4 (fig. 5) . On re¬

marque, sur la figxire 5, que l'échelle des rabattements est identique pour les

deux courbes, tandis que celle des temps diffère de plus d'un module logarith¬

mique. L'interprétation à l'aide de la solution de THEIS donnerait donc vme

transmissivité :

et un emmagasinement

avec s identique à celui de l'équation (6) , et t' = 7, 15 t ; r est le

T'

S'=

Q

4tt

T'

t'

1

1

D

D

S

t

2rw

(8)

(9)

rayon du puits de pompage. On a finalement

ipi _ /pt (10)X y

V2 1 ^\ i^'f ^^' = ^TÎ5 T- (T^ ^ = -^TÎFV T (-r-> ^ (i^>

X w X w

La transmissivité calculée à l'aide de la solution de THEIS repré¬

sente donc en fait la moyenne géométrique des transmissivités principales,

tandis que la valeur de 1 ' emmagasinement est en général très supérieure à la

valeur réelle, par suite de l'importance relative du terme (x /r ).

T T peut être également obtenu par la méthode de JACOB (1950) ainsi

que l'indique l'équation (4), á condition que la durée du pompage soit suffi¬

sante. La dxirée minimale pour que la méthode de JACOB soit applicable est indi¬

quée par une flèche sur la figure 4.

On remarque que les valeurs T , T et x ne peuvent pas être obtenues

à l'aide du seul puits de pompage. Pour une détermination complète du système,

il est nécessaire de mesurer les rabattements à. au moins detox puits d'observation.

-ic

on peut chercher à évaluer l'erreur commise en interprétant, à l'aide

de la solution de THEIS, un essai de pompage dans un puits fracturé. Si on né¬

glige les mesiires du début du pompage, on obtient une bonne superposition de

la solution de THEIS avec la courbe théorique de la figure 4 (fig. 5) . On re¬

marque, sur la figxire 5, que l'échelle des rabattements est identique pour les

deux courbes, tandis que celle des temps diffère de plus d'un module logarith¬

mique. L'interprétation à l'aide de la solution de THEIS donnerait donc vme

transmissivité :

et un emmagasinement

avec s identique à celui de l'équation (6) , et t' = 7, 15 t ; r est le

T'

S'=

Q

4tt

T'

t'

1

1

D

D

S

t

2rw

(8)

(9)

rayon du puits de pompage. On a finalement

ipi _ /pt (10)X y

V2 1 ^\ i^'f ^^' = ^TÎ5 T- (T^ ^ = -^TÎFV T (-r-> ^ (i^>

X w X w

La transmissivité calculée à l'aide de la solution de THEIS repré¬

sente donc en fait la moyenne géométrique des transmissivités principales,

tandis que la valeur de 1 ' emmagasinement est en général très supérieure à la

valeur réelle, par suite de l'importance relative du terme (x /r ).

T T peut être également obtenu par la méthode de JACOB (1950) ainsi

que l'indique l'équation (4), á condition que la durée du pompage soit suffi¬

sante. La dxirée minimale pour que la méthode de JACOB soit applicable est indi¬

quée par une flèche sur la figure 4.

On remarque que les valeurs T , T et x ne peuvent pas être obtenues

à l'aide du seul puits de pompage. Pour une détermination complète du système,

il est nécessaire de mesurer les rabattements à. au moins detox puits d'observation.

- 11

icr' ..i

<:f

X

10

tn

io-

(Q-

T tX

^D 10'

AD 10^

T,

S r2w

10*-

IO'

®^^>o;

' ^1 .x^ ' " I

i J'T^ ^ ''\r^ / !

'D

i j

!

r\ / i i

/ 1

//

//

I

1

10^

10

10-

10'1-2

-10=

(X). courbe de Theis

(T) courbe de la fracture verticale

(^ début de le droite fracture verticale en coordonnéessemi -logarithmiques

(J) début de la droite de Theis en coordonnéessemi-logarithmiques

Figure 5 - Comparaison entre la méthode de Theis et laméthode de la fracture verticale.

- 11

icr' ..i

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X

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T tX

^D 10'

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(X). courbe de Theis

(T) courbe de la fracture verticale

(^ début de le droite fracture verticale en coordonnéessemi -logarithmiques

(J) début de la droite de Theis en coordonnéessemi-logarithmiques

Figure 5 - Comparaison entre la méthode de Theis et laméthode de la fracture verticale.

- 12

Le ccmportement des puis d'observation diffère nettement de celui

du puits de pompage (fig. 6) . On ne distingue pas de droite initiale de pente

0,5 en coordonnées logarithmiques, sauf dans le cas exceptionnel où le puits

d'observation est lui-même en communication avec la fracture verticale (fig. 6c).

Le rabattement du puits d'observation dépend de sa position par rapport au puits

de pompage et du rapport des transmissivités, ce qui rend délicate l'utilisation

de la méthode de superposition. Cependant, loin du puits de pompage, le compor¬

tement du système devient identique à celui donné par la solution de THEIS

(r > 5 sur la figxire 6) .

fa) FnactuAZ honlzontale

Le schéma du modèle de puits avec fracture horizontale est représenté

s\ir la figure 7. La perméabilité radiale K est dans la direction parallèle à

la fracture circulaire, centrée sur le puits, de rayon r et d'épaisseur nulle.

K représente la perméabilité verticale.

Dans le cas d' épontes imperméables, la solution analytique, présentée

par GRINGARTEN et RAMEY (1973), s'écrit :

2

- -1 (Jl)'

U 0

T r rv , 4tIn [=; 1 e vav^ 2rf T

1+2 Z exp ( 7 J CDS mr - co5 mrn = 1 . ^^ "^ . ^

tJT (13)

Kpt lyh t

'D s r? s rl S r^s f ^f f

^Ss - ïï^ (14)

h = épaisseur de l'aquifère

(15)

(16)

- 12

Le ccmportement des puis d'observation diffère nettement de celui

du puits de pompage (fig. 6) . On ne distingue pas de droite initiale de pente

0,5 en coordonnées logarithmiques, sauf dans le cas exceptionnel où le puits

d'observation est lui-même en communication avec la fracture verticale (fig. 6c).

Le rabattement du puits d'observation dépend de sa position par rapport au puits

de pompage et du rapport des transmissivités, ce qui rend délicate l'utilisation

de la méthode de superposition. Cependant, loin du puits de pompage, le compor¬

tement du système devient identique à celui donné par la solution de THEIS

(r > 5 sur la figxire 6) .

fa) FnactuAZ honlzontale

Le schéma du modèle de puits avec fracture horizontale est représenté

s\ir la figure 7. La perméabilité radiale K est dans la direction parallèle à

la fracture circulaire, centrée sur le puits, de rayon r et d'épaisseur nulle.

K représente la perméabilité verticale.

Dans le cas d' épontes imperméables, la solution analytique, présentée

par GRINGARTEN et RAMEY (1973), s'écrit :

2

- -1 (Jl)'

U 0

T r rv , 4tIn [=; 1 e vav^ 2rf T

1+2 Z exp ( 7 J CDS mr - co5 mrn = 1 . ^^ "^ . ^

tJT (13)

Kpt lyh t

'D s r? s rl S r^s f ^f f

^Ss - ïï^ (14)

h = épaisseur de l'aquifère

(15)

(16)

- 13 -

10

I -

0-'=^

10'

1 1

(c)

^ jT

I i/vV \/i 1/

7 1 í/ h^//?,

^

^^

^^^^

1 __,

-

'D 1

10 -2 IQ- 10 10^

^c-TTvA^^^

so = liL¿IlÍJ

Ir ' TLT, T,

f Sb(T,,2 (.*., )2 T,J"2 [T.r^+l'-Ml^T,]"^

Figure 6 - Rabattements réduits aux puits d'observation lorsque le puitsde pompage est en communication avec une fracture verticale.

- 13 -

10

I -

0-'=^

10'

1 1

(c)

^ jT

I i/vV \/i 1/

7 1 í/ h^//?,

^

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-

'D 1

10 -2 IQ- 10 10^

^c-TTvA^^^

so = liL¿IlÍJ

Ir ' TLT, T,

f Sb(T,,2 (.*., )2 T,J"2 [T.r^+l'-Ml^T,]"^

Figure 6 - Rabattements réduits aux puits d'observation lorsque le puitsde pompage est en communication avec une fracture verticale.

Z = h

Z=0

- 14 -

eponte imperméabe 3 s /9z .0

2f

pultsFracture horizontale

',-1

:t

eponte Imperméable ds/dz.O

Figure 7 - Modèle de fracture horizontale

Z = h

Z=0

- 14 -

eponte imperméabe 3 s /9z .0

2f

pultsFracture horizontale

',-1

:t

eponte Imperméable ds/dz.O

Figure 7 - Modèle de fracture horizontale

15 -

L'équation (13) est représentée en coordonnées bilogarithmiques sur

la figure 8 pour le puits de pompage (r = 0 ; z = z ) dans le cas d'une fractuj

située à mi-hauteur de la foirmation. On obtient ainsi une famille de courbes,

dont chacune dépend de la hauteur réduite h . Comme dans le cas précédent, les

courbes théoriques peuvent être utilisées pour le calcul des paramètres hydrau¬

liques de l'aquifère par la méthode de THEIS.

On retrouve sur la figure 8 la ligne droite initiale de pente 0,5,

correspondant à l'écoulement linéaire de la matrice dans la fractvire en début

d'essai. Par contre, les courbes de la figure 8 sont nettement différentes de

la courbe de la figure 4 (sauf pour 1 < h < 3) de sorte qu'il doit être en

général possible de déterminer la direction de la fracture en communication

avec le puits de pompage d'après les mesures de pression effectuées dans ce

puits au cours d'un pompage à débit constant.

Par superposition des mesures expérimentales et des courbes théorique

de la figxire 8 (méthode de THEIS) , on obtient les relations suivantes :

S r^£ f

(19)

d'où l'on peut tirer K , K et r^, à condition de connaître le rabattenent s.r z f

K peut être également calculé par la méthode de JACOB, d'après la

pente de la droite obtenue sur le graphique press ion- temps en coordonnées semi-

logarithmiques. La méthode de JACOB n'est cependant valable qu'à partir d'une

durée de pompage égale ou supérievire à :

15 -

L'équation (13) est représentée en coordonnées bilogarithmiques sur

la figure 8 pour le puits de pompage (r = 0 ; z = z ) dans le cas d'une fractuj

située à mi-hauteur de la foirmation. On obtient ainsi une famille de courbes,

dont chacune dépend de la hauteur réduite h . Comme dans le cas précédent, les

courbes théoriques peuvent être utilisées pour le calcul des paramètres hydrau¬

liques de l'aquifère par la méthode de THEIS.

On retrouve sur la figure 8 la ligne droite initiale de pente 0,5,

correspondant à l'écoulement linéaire de la matrice dans la fractvire en début

d'essai. Par contre, les courbes de la figure 8 sont nettement différentes de

la courbe de la figure 4 (sauf pour 1 < h < 3) de sorte qu'il doit être en

général possible de déterminer la direction de la fracture en communication

avec le puits de pompage d'après les mesures de pression effectuées dans ce

puits au cours d'un pompage à débit constant.

Par superposition des mesures expérimentales et des courbes théorique

de la figxire 8 (méthode de THEIS) , on obtient les relations suivantes :

S r^£ f

(19)

d'où l'on peut tirer K , K et r^, à condition de connaître le rabattenent s.r z f

K peut être également calculé par la méthode de JACOB, d'après la

pente de la droite obtenue sur le graphique press ion- temps en coordonnées semi-

logarithmiques. La méthode de JACOB n'est cependant valable qu'à partir d'une

durée de pompage égale ou supérievire à :

10

10

^

Doutcr

I-zbJCIV

10

10

yT

//

/ /^.^

y^^ .

' 1

/f

'/

// y

.' //' //^^^

/7

7^ 7/ \f f

7L-.1y .'.',

Z^2^^

/

/y

-/ /< //

Vylè^^

y'

z. _

y

/

y ^^

^ '

.-. '

^ ^^.^

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sí-^=^

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lU 0 T '

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,0 0 31

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1 _ .j- -

. ÍD v^- :'

,0 3 Oí

ID 5 0>

10 1 . 1'

o.:..±...

1

10' 10" 10 . 1 10 10

TEHPS REOIIIT

figure 8 - fracture hohizomtale a hi-hauteur O'un aouifere o'extensiom latérale inftmie(PUITS DE POnPAGE )

10 10

10

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TEHPS REOIIIT

figure 8 - fracture hohizomtale a hi-hauteur O'un aouifere o'extensiom latérale inftmie(PUITS DE POnPAGE )

10 10

17 -

t = maxS h

s

2K12.5

2 2S (r -1- r_)

s f_K

= max

Sh

2 K12.5

2 2S(r^ + rf)

Dans certains cas, lorsque h est très grand, les données expérimen¬

tales correspondent à la courbe h = = pendant toute la période d'essai. Il

n'est pas alors possible de déteirminer K , K et r par la méthode de THEIS,

ou K par la méthode de JACOB à 1 ' aide du seul puits de pompage . On peut toute¬

fois obtenir une limite inférieure de la perméabilité horizontale K à partir

de la limite inférieure de h obtenue par superposition avec la figure 8.

Le comportement des puits d'observation dépend de h , et de leur

distance au puits de pompage (GRINGARTEN et RAMEY, 1973) . Si le puits d'obser¬

vation communique avec la fracture du puits de pompage, on obtient une droite

initiale de pente 0,5 sur un graphique rabattement-tenps en coordonnées loga¬

rithmiques. Cette caractéristique disparaît lorsque la distance au puits est

supérieure au rayon de la fracture, et au-delà d'une distance égale à :

r. = r -I- 2h (21)

le rabattement devient identique à celui prédit par la solution de THEIS

pour un milieu radial homogène, isotrope, de perméabilité K .

c] E{{ets de capacité

Dans le cas où la fracture en ccmmunication avec le puits n'est pas

d'épaisseur nulle, mais possède un certain volume, le ccmportement du système

est différent de celui prédit par la figure 4 (fracture verticale) ou la fi¬

gure 8 (fracture horizontale) . Ce problème a été étudié par RAMEY et GRINGARTEl

(1975) en ce qui concerne les fractures verticales, et par GRINGARTEN et

RAMEY (1974) pour les fractures horizontales.

La figure 9 représente en coordonnées bilogarithmiques le rabattemen

réduit au puits de pompage en fonction du temps réduit (équation 2)" dans le

cas d'une fract;ire verticale. On obtient une famille de courbes dépendant du

paramètre réduit

17 -

t = maxS h

s

2K12.5

2 2S (r -1- r_)

s f_K

= max

Sh

2 K12.5

2 2S(r^ + rf)

Dans certains cas, lorsque h est très grand, les données expérimen¬

tales correspondent à la courbe h = = pendant toute la période d'essai. Il

n'est pas alors possible de déteirminer K , K et r par la méthode de THEIS,

ou K par la méthode de JACOB à 1 ' aide du seul puits de pompage . On peut toute¬

fois obtenir une limite inférieure de la perméabilité horizontale K à partir

de la limite inférieure de h obtenue par superposition avec la figure 8.

Le comportement des puits d'observation dépend de h , et de leur

distance au puits de pompage (GRINGARTEN et RAMEY, 1973) . Si le puits d'obser¬

vation communique avec la fracture du puits de pompage, on obtient une droite

initiale de pente 0,5 sur un graphique rabattement-tenps en coordonnées loga¬

rithmiques. Cette caractéristique disparaît lorsque la distance au puits est

supérieure au rayon de la fracture, et au-delà d'une distance égale à :

r. = r -I- 2h (21)

le rabattement devient identique à celui prédit par la solution de THEIS

pour un milieu radial homogène, isotrope, de perméabilité K .

c] E{{ets de capacité

Dans le cas où la fracture en ccmmunication avec le puits n'est pas

d'épaisseur nulle, mais possède un certain volume, le ccmportement du système

est différent de celui prédit par la figure 4 (fracture verticale) ou la fi¬

gure 8 (fracture horizontale) . Ce problème a été étudié par RAMEY et GRINGARTEl

(1975) en ce qui concerne les fractures verticales, et par GRINGARTEN et

RAMEY (1974) pour les fractures horizontales.

La figure 9 représente en coordonnées bilogarithmiques le rabattemen

réduit au puits de pompage en fonction du temps réduit (équation 2)" dans le

cas d'une fract;ire verticale. On obtient une famille de courbes dépendant du

paramètre réduit

oV)

-8.g

Si

.o

E

00

I

temps réduit, tp

Figure 9 - Fracture verticale avec effet de capacitéRabattement au puits de pompage

oV)

-8.g

Si

.o

E

00

I

temps réduit, tp

Figure 9 - Fracture verticale avec effet de capacitéRabattement au puits de pompage

- 19 -

Sf= 2. S x2- (22)f

où C représente un coefficient de capacité. Ces courbes sont caractérisées

par l'existence d'une droite inj

retrouve la droite de pente 0,5.

par l'existence d'une droite initiale de pente 1, sauf pour D = 0 où onDr

Les courbes théoriques pour une fracture horizontale sont repré¬

sentées à la figure 10, pour la valeur particulière de la hauteur réduite

h =0,8. Comme précédemment, on obtient une famille de courbes avec une

droite initiale de pente 1 en coordonnées bilogarithmiques. Le coefficient

caractérisant la famille de courbes est :

h,^ = -:^\/ -^ (23)

où h représente l'épaisseur de la fracture horizontale ;h est équivalent

à un coefficient de capacité.

Les mesures de pression effectuées dans des puits en communication

avec une fracture (verticale ou horizontale) de vol\mie important peuvent être

interprétées par la méthode de THEIS à l'aide des courbes des figures 9 ou 10.

On peut également corriger ces mesures de l'effet de capacité de façon à se

replacer dans les conditions de validité des figxires 4 et 8 . Cette correction

s'effectue en reportant le rabattement en fonction de la racine carrée du temps

de pompage svu: un graphique cartésien. Les points correspondant au début du

pompage (après l'effet de capacité) sont généralement alignés. Si on augmente

toutes les valeurs de rabattement d'iine quantité égale à la valeur absolue de

l'ordonnée à l'origine (négative) de la droite ainsi obtenue, on élimine l'ef¬

fet de capacité et on retrouve la droite de pente 0,5 en coordonnées bilogarith

mique s.

Cette correction ne peut évidemment être utilisée que lorsque l'effet

de capacité est dû aux fissxores, et non au puits. On sait, en effet, qu'en effe

de capacité dû au volume du puits se traduit également par une droite initiale

de pente 1 en coordonnées bilogarithmiques. Dans ce cas cependant, et lorsque ]

puits n'est pas artésien, le coefficient de capacité, calculé à partir des

mesures expérimentales d'après l'équation de la droite initiale :

- 19 -

Sf= 2. S x2- (22)f

où C représente un coefficient de capacité. Ces courbes sont caractérisées

par l'existence d'une droite inj

retrouve la droite de pente 0,5.

par l'existence d'une droite initiale de pente 1, sauf pour D = 0 où onDr

Les courbes théoriques pour une fracture horizontale sont repré¬

sentées à la figure 10, pour la valeur particulière de la hauteur réduite

h =0,8. Comme précédemment, on obtient une famille de courbes avec une

droite initiale de pente 1 en coordonnées bilogarithmiques. Le coefficient

caractérisant la famille de courbes est :

h,^ = -:^\/ -^ (23)

où h représente l'épaisseur de la fracture horizontale ;h est équivalent

à un coefficient de capacité.

Les mesures de pression effectuées dans des puits en communication

avec une fracture (verticale ou horizontale) de vol\mie important peuvent être

interprétées par la méthode de THEIS à l'aide des courbes des figures 9 ou 10.

On peut également corriger ces mesures de l'effet de capacité de façon à se

replacer dans les conditions de validité des figxires 4 et 8 . Cette correction

s'effectue en reportant le rabattement en fonction de la racine carrée du temps

de pompage svu: un graphique cartésien. Les points correspondant au début du

pompage (après l'effet de capacité) sont généralement alignés. Si on augmente

toutes les valeurs de rabattement d'iine quantité égale à la valeur absolue de

l'ordonnée à l'origine (négative) de la droite ainsi obtenue, on élimine l'ef¬

fet de capacité et on retrouve la droite de pente 0,5 en coordonnées bilogarith

mique s.

Cette correction ne peut évidemment être utilisée que lorsque l'effet

de capacité est dû aux fissxores, et non au puits. On sait, en effet, qu'en effe

de capacité dû au volume du puits se traduit également par une droite initiale

de pente 1 en coordonnées bilogarithmiques. Dans ce cas cependant, et lorsque ]

puits n'est pas artésien, le coefficient de capacité, calculé à partir des

mesures expérimentales d'après l'équation de la droite initiale :

10'

3

5§

I

0.6

10- -1 I I llllll J I I f I 1 1 III ' I llllill t I I I 1 1 1 ll I I ilillll I I I I IIII

10" 10' 10 10 ' 10 10 10 10

Figure 10 - Fracture horizontale à mi-hauteur d'un aquièfre d'extension infinieRabattements réduits au puits de pompage hp = o,8 (épontes imperméables).

10'

3

5§

I

0.6

10- -1 I I llllll J I I f I 1 1 III ' I llllill t I I I 1 1 1 ll I I ilillll I I I I IIII

10" 10' 10 10 ' 10 10 10 10

Figure 10 - Fracture horizontale à mi-hauteur d'un aquièfre d'extension infinieRabattements réduits au puits de pompage hp = o,8 (épontes imperméables).

21 -

Q ts = (24)

doit être voisin de la section moyenne du puits, alors qu'il lui est très

supérieur si l'effet de capacité est dû à la fracture.

1.5 - Application aux aquifères fissurés

GRINGARTEN et WITHERSPOON (1972) ont proposé l'utilisation des

modèles de puits fracturés précédents pour l'interprétation des pompages

d'essai dans les aquifères fissurés. Le principe de la méthode consiste à

simuler le comportement global du système, 1 'ensemble des fissures en commu¬

nication avec le puits étant alors représenté par la fracture unique du modèle,

et les autres fissures dans le réservoir par une anisotropie de perméabilité.

Le problème est alors, à partir de mesures de pression ln ¿Itu, de déterminer

le système théorique équivalent lui permettra de calculer les perméabilités du

système réel.

En pratique, l'application de cette méthode présente quelques dif¬

ficultés.

Dans les différents systèmes pour lesquels les modèles de puits

fracturés ont donné des résultats satisfaisants (réservoirs de pétrole, de gaz

et de vapeur géothermique), la période initiale pendant laquelle l'écoulement

est linéaire, dure plusieurs heures (voire même plusieurs centaines d'heures

dans le cas de réservoirs de gaz très peu perméables) . Dans les systèmes aqui¬

fères, il apparaît que cette période est au contraire très courte (quelques

secondes à quelques minutes) , de sorte qu'elle peut passer inaperçue si les

mesures de pression n'ont pas été enregistrées dès le début de l'essai. Cette

restriction rend aléatoire l'interprétation de nombreiox essais déjà disponible

D'autre part, la nature de l'écoulement, après cette période initial

dépend de la géométxie du milieu et des conditions aux limites, et varie forte

ment d'un aquifère à un autre. Par exemple, dans le cas d'un aquifère de greind

extension latérale, l'écoulement devient radial si l'aquifère est limité par

des épontes imperméables (la variation de pression est alors proportionnelle

à la racine carrée du temps) , et sphérique si son épaisseur est très grande

(la pression devient stationnaire) . Le nombre de configurations possibles est

21 -

Q ts = (24)

doit être voisin de la section moyenne du puits, alors qu'il lui est très

supérieur si l'effet de capacité est dû à la fracture.

1.5 - Application aux aquifères fissurés

GRINGARTEN et WITHERSPOON (1972) ont proposé l'utilisation des

modèles de puits fracturés précédents pour l'interprétation des pompages

d'essai dans les aquifères fissurés. Le principe de la méthode consiste à

simuler le comportement global du système, 1 'ensemble des fissures en commu¬

nication avec le puits étant alors représenté par la fracture unique du modèle,

et les autres fissures dans le réservoir par une anisotropie de perméabilité.

Le problème est alors, à partir de mesures de pression ln ¿Itu, de déterminer

le système théorique équivalent lui permettra de calculer les perméabilités du

système réel.

En pratique, l'application de cette méthode présente quelques dif¬

ficultés.

Dans les différents systèmes pour lesquels les modèles de puits

fracturés ont donné des résultats satisfaisants (réservoirs de pétrole, de gaz

et de vapeur géothermique), la période initiale pendant laquelle l'écoulement

est linéaire, dure plusieurs heures (voire même plusieurs centaines d'heures

dans le cas de réservoirs de gaz très peu perméables) . Dans les systèmes aqui¬

fères, il apparaît que cette période est au contraire très courte (quelques

secondes à quelques minutes) , de sorte qu'elle peut passer inaperçue si les

mesures de pression n'ont pas été enregistrées dès le début de l'essai. Cette

restriction rend aléatoire l'interprétation de nombreiox essais déjà disponible

D'autre part, la nature de l'écoulement, après cette période initial

dépend de la géométxie du milieu et des conditions aux limites, et varie forte

ment d'un aquifère à un autre. Par exemple, dans le cas d'un aquifère de greind

extension latérale, l'écoulement devient radial si l'aquifère est limité par

des épontes imperméables (la variation de pression est alors proportionnelle

à la racine carrée du temps) , et sphérique si son épaisseur est très grande

(la pression devient stationnaire) . Le nombre de configurations possibles est

- 22 -

relativement limité dans le cas des aquifères profonds (auxquels correspondent

les figures 4, 8, 9 et 10) ; il devient très grand dans le cas d'aquifères

superficiels (drainance, égouttement, recharge, etc.). Le modèle théorique

destiné à simuler le comportement du système fissuré réel devra donc repro¬

duire au mieux les conditions aux limites de ce système réel.

2 - DISPOSITIF DE MESURES

Compte tenu de la très faible durée de la période d'écoulement liné¬

aire en début d'essai (de l'ordre d'une dizaine de secondes), il est impératif

de pouvoir enregistrer avec une précision suffisante les rabattements pendant

ce bref laps de temps. Etant donné que le temps minimum mesurable à l'aide

d'une sonde électrique est de l'ordre de 30 secondes, il a été nécessaire de

mettre au point un appareillage spécialement adapté.

Le B.R.G.M. a opté potir des transmettevirs pneumatiques de niveau

("Bulle à Bulle") équipés de capteurs de pression qui délivrent des tensions

électriques enregistrées tout au long de l'essai. La valeur du débit, convertie

elle aussi en signal électrique, est également enregistrée.

. Capteurs de niveau :

Les "Bulle à bulle" ont été choisis de préférence à des capteurs de

pression immergés car ils ne nécessitent d ' introdiiire dans les forages qu'vin

tuyau de faible diamètre (6 mm) . Le capte\ir utilisé, placé alors à l'air libre,

n'a plus lieu d'être à la fois peu encombrant, résistant aux chocs et étanche

tout en restant relié à la pression atmosphérique.

Le régulateur de débit d'air, muni d'un petit récipient en verre

rempli d'eau où le débit est visualisé par barbottage, est alimenté par une

bouteille d'air comprimé. Le débit d'air, réglé à quelques bulles par seconde,

est envoyé à la sortie dans le forage, au moyen d'xin tuyau en rilsan 4 x 6 mm,

et sa -pression , égale à la hauteur d ' eau au-dessus de 1 ' extrémité inférieure

du tuyau, est lue sur un manomètre de précision et mesurée par un capteur (fig. 11)

- 22 -

relativement limité dans le cas des aquifères profonds (auxquels correspondent

les figures 4, 8, 9 et 10) ; il devient très grand dans le cas d'aquifères

superficiels (drainance, égouttement, recharge, etc.). Le modèle théorique

destiné à simuler le comportement du système fissuré réel devra donc repro¬

duire au mieux les conditions aux limites de ce système réel.

2 - DISPOSITIF DE MESURES

Compte tenu de la très faible durée de la période d'écoulement liné¬

aire en début d'essai (de l'ordre d'une dizaine de secondes), il est impératif

de pouvoir enregistrer avec une précision suffisante les rabattements pendant

ce bref laps de temps. Etant donné que le temps minimum mesurable à l'aide

d'une sonde électrique est de l'ordre de 30 secondes, il a été nécessaire de

mettre au point un appareillage spécialement adapté.

Le B.R.G.M. a opté potir des transmettevirs pneumatiques de niveau

("Bulle à Bulle") équipés de capteurs de pression qui délivrent des tensions

électriques enregistrées tout au long de l'essai. La valeur du débit, convertie

elle aussi en signal électrique, est également enregistrée.

. Capteurs de niveau :

Les "Bulle à bulle" ont été choisis de préférence à des capteurs de

pression immergés car ils ne nécessitent d ' introdiiire dans les forages qu'vin

tuyau de faible diamètre (6 mm) . Le capte\ir utilisé, placé alors à l'air libre,

n'a plus lieu d'être à la fois peu encombrant, résistant aux chocs et étanche

tout en restant relié à la pression atmosphérique.

Le régulateur de débit d'air, muni d'un petit récipient en verre

rempli d'eau où le débit est visualisé par barbottage, est alimenté par une

bouteille d'air comprimé. Le débit d'air, réglé à quelques bulles par seconde,

est envoyé à la sortie dans le forage, au moyen d'xin tuyau en rilsan 4 x 6 mm,

et sa -pression , égale à la hauteur d ' eau au-dessus de 1 ' extrémité inférieure

du tuyau, est lue sur un manomètre de précision et mesurée par un capteur (fig. 11)

- 23

^-O

(D-

//.-yy /

':y.

«t

W~^'

!.P

//.

yyy

^:^yy

&

0=Cc

fTiJo:

Pcapteur

SE LAB

21 V

Figure 11- Schéma d'un dispositif d'enregistrementde niveau d'eau en sondage.

MJ bouteille d'air avec détendeur et rampe de distribution

^2j régulateur de débit d'air (avec réglage et visualisation du débit)

fsj manomètre

(T^ capteur de pression

^^ ligne d'air de mesure, avec son lest

^6^ alimentation des capteurs

Qt\ enregistreur analogique.

- 23

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Figure 11- Schéma d'un dispositif d'enregistrementde niveau d'eau en sondage.

MJ bouteille d'air avec détendeur et rampe de distribution

^2j régulateur de débit d'air (avec réglage et visualisation du débit)

fsj manomètre

(T^ capteur de pression

^^ ligne d'air de mesure, avec son lest

^6^ alimentation des capteurs

Qt\ enregistreur analogique.

- 24 -

La gamme de mesure des "bulle à bulle" a été choisie de O à 20 m

d'eau, mais il est possible d'obtenir des gammes plus importantes en changeant

les manomètres et les capteurs. Ces derniers délivrent une tension continue

de 1000 mV poxor leur, pleine échelle, et ont été soigneusement choisis en rai¬

son de leurs performances métrologiques et de leur robustesse. Il est possible

de les utiliser avec xine précision meilleure que 1 % sur 1/10 seulement de leur

pleine échelle. L'incertitude absolue sur les mesures effectuées à l'aide des

"bulle à bulle" est de l'ordre de 1 à 2 cm d'eau selon le débit d'air injecté.

Pour l'observation des remontées, dans les cas où le niveau varie très

rapidement, on utilise un capteur immergé dans un caisson étanche. En effet,

les "bulle à bulle" ne répondent pas instantanément à xme remontée de niveau,

car il faut laisser à la ligne pneumatique le temps de se regonfler. Le capteur

immergé prend alors le relais du "bulle à bulle" pendant quelques secondes.

Afin de maintenir une bonne précision, sa plage de mesure a été limitée à 5 m.

. Mesures de débit :

Le débit pompé en cours d'essai est mesuré au moyen de deux appareils

selon les valeurs rencontirées. Poxir les faibles débits (<6 m /h) , on utilise

un débitmètre à flotteur (rotamètre) muni d'un suiveur magnétique, qui permet

\jn affichage analogique sur un cadran et une sortie électrique (courant 0-20 mA) .

Un débitmètre à organe déprimogène est utilisé pour les débits plus importants.

Un diaphragme, incorporé dans la conduite de refovilement, crée une perte de

charge mesurée par un capteur de pression différentielle. Ce capteur possède

la même sortie électrique que le premier débitmètre. Les deux appareils peuvent

commander une boucle de régulation du débit par l'intermédiaire d'un régulateur

et d'une servo- vanne.

. Valise de conditionnement :

Tous les captevirs et le débitmètre sont reliés à -an coffret qui con¬

tient les alimentations et foxornit les signaux de sortie, pour chacun des appa¬

reils, sur deux connecteurs indépendants. On a ainsi la possibilité -de réaliser

des contrôles manuels et d'enregistrer les signaxix sur un ou deux enregistreurs.

- 24 -

La gamme de mesure des "bulle à bulle" a été choisie de O à 20 m

d'eau, mais il est possible d'obtenir des gammes plus importantes en changeant

les manomètres et les capteurs. Ces derniers délivrent une tension continue

de 1000 mV poxor leur, pleine échelle, et ont été soigneusement choisis en rai¬

son de leurs performances métrologiques et de leur robustesse. Il est possible

de les utiliser avec xine précision meilleure que 1 % sur 1/10 seulement de leur

pleine échelle. L'incertitude absolue sur les mesures effectuées à l'aide des

"bulle à bulle" est de l'ordre de 1 à 2 cm d'eau selon le débit d'air injecté.

Pour l'observation des remontées, dans les cas où le niveau varie très

rapidement, on utilise un capteur immergé dans un caisson étanche. En effet,

les "bulle à bulle" ne répondent pas instantanément à xme remontée de niveau,

car il faut laisser à la ligne pneumatique le temps de se regonfler. Le capteur

immergé prend alors le relais du "bulle à bulle" pendant quelques secondes.

Afin de maintenir une bonne précision, sa plage de mesure a été limitée à 5 m.

. Mesures de débit :

Le débit pompé en cours d'essai est mesuré au moyen de deux appareils

selon les valeurs rencontirées. Poxir les faibles débits (<6 m /h) , on utilise

un débitmètre à flotteur (rotamètre) muni d'un suiveur magnétique, qui permet

\jn affichage analogique sur un cadran et une sortie électrique (courant 0-20 mA) .

Un débitmètre à organe déprimogène est utilisé pour les débits plus importants.

Un diaphragme, incorporé dans la conduite de refovilement, crée une perte de

charge mesurée par un capteur de pression différentielle. Ce capteur possède

la même sortie électrique que le premier débitmètre. Les deux appareils peuvent

commander une boucle de régulation du débit par l'intermédiaire d'un régulateur

et d'une servo- vanne.

. Valise de conditionnement :

Tous les captevirs et le débitmètre sont reliés à -an coffret qui con¬

tient les alimentations et foxornit les signaux de sortie, pour chacun des appa¬

reils, sur deux connecteurs indépendants. On a ainsi la possibilité -de réaliser

des contrôles manuels et d'enregistrer les signaxix sur un ou deux enregistreurs.

- 25 -

. Enregistreurs (planche photo) :

De\ix enregistreurs analogiques à bande de papier sont utilisés :

- un appareil de contrôle, à 6 voies par pointés, utilisant un dia¬

gramme de 100 mm de largexir. Il enregistre, en fonction du teinps, les signaxjx

de tous les capteurs et du débitmètre. Ses sensibilités et ses vitesses de

défilement et de scrutation des voies sont interchangeables facilement. La

précision obtenue est de l'ordre de 0,5 % ;

- un enregistreur de précision, à 2 voies en continu, sur diagramme

de 250 mm de large. Il est utilisé pour les phases rapides (descente au puits) ,

à une vitesse de 600 nmi/mn au début, et réduite progressivement à 30 mm/h au

cours de l'essai. La lecture des coxirbes est faite avec \ine précision de l'ordr

de 0,1 %.

3 - EXEMPLES D'APPLICATION

3.1 - Nappe de la craie à Lille

o] Vescnlptlon du ¿lie

La coupe géologique du forage étudié est représentée sur la figure 12

Il a été noté, au cours d'études effectuées dans d'autres sondages réalisés dan

des terrains analogues, que :

- la circulation de l'eau, donc la perméabilité est importante dans

les niveaux supériexirs de la craie sénonienne altérée et fissurée ;

- la perméabilité diminue dans la craie blanche plus compacte sur¬

montant le "tun" ;

- le tun a une perméabilité faible, mais une circulation préférentiel

dans les bancs inférieurs et supérieurs, notamment à la base de la

craie sénonienne qui comporte souvent des lits de silex.

La coupe du sondeur permet de repérer les couches traversées, mais ne

fournit pas d'indication sur l'état de fissuration de la craie sénonienne sur¬

montant le "tun".

- 25 -

. Enregistreurs (planche photo) :

De\ix enregistreurs analogiques à bande de papier sont utilisés :

- un appareil de contrôle, à 6 voies par pointés, utilisant un dia¬

gramme de 100 mm de largexir. Il enregistre, en fonction du teinps, les signaxjx

de tous les capteurs et du débitmètre. Ses sensibilités et ses vitesses de

défilement et de scrutation des voies sont interchangeables facilement. La

précision obtenue est de l'ordre de 0,5 % ;

- un enregistreur de précision, à 2 voies en continu, sur diagramme

de 250 mm de large. Il est utilisé pour les phases rapides (descente au puits) ,

à une vitesse de 600 nmi/mn au début, et réduite progressivement à 30 mm/h au

cours de l'essai. La lecture des coxirbes est faite avec \ine précision de l'ordr

de 0,1 %.

3 - EXEMPLES D'APPLICATION

3.1 - Nappe de la craie à Lille

o] Vescnlptlon du ¿lie

La coupe géologique du forage étudié est représentée sur la figure 12

Il a été noté, au cours d'études effectuées dans d'autres sondages réalisés dan

des terrains analogues, que :

- la circulation de l'eau, donc la perméabilité est importante dans

les niveaux supériexirs de la craie sénonienne altérée et fissurée ;

- la perméabilité diminue dans la craie blanche plus compacte sur¬

montant le "tun" ;

- le tun a une perméabilité faible, mais une circulation préférentiel

dans les bancs inférieurs et supérieurs, notamment à la base de la

craie sénonienne qui comporte souvent des lits de silex.

La coupe du sondeur permet de repérer les couches traversées, mais ne

fournit pas d'indication sur l'état de fissuration de la craie sénonienne sur¬

montant le "tun".

- 26 -

Photo 1 - Appareillage d'enregistrement utilisé lors des essais

^ B » /^si !!lï̂

Photo 2 - Bulle a bulle à proximité d'un limnigraphe automatique

- 2 7 -

niveau plezovariable ^

-5

-10

• 15

20

IL 30

limons

tourbe

so ble ans ^croie Jaunâtre sabieuss-craie friable

craie dure

banc de tun

croie dure

Alluvionsquaternaires

9 t l 2m N G F

toit craie

»Croie «enonlenne

Craie turonienne

Figure .12- Coupe géologique du sondage FR3

r20c

-19-

-18-

-17-

-16-

-15-

-14-

-13-

-12-

-II -

-10-

-9 -

-B --7 -

- 6 -- 5 -

• 4-

• 3-• 2 -

. I —0 -

Figure 13- Réseau des fissures sur un bloc de craie injectée

- 28 -

Les reconnaissances effectuées poiir la construction du métro de Lille

ont nécessité la réalisation de nombreux forages et puits, où on a pu examiner

la craie sénonienne sous son aspect fissuration. Dans les puits, la craie se

débite en blocs de taille moyenne décimétrique, mais il faut remarquer que la

partie supérieure de la craie est nettement plus fracturée et forme ce que l'on

appelle des "granules" de taille centimétrique intercalés entre des blocs plus

gros. Vers le bas de la formation sénonienne, on distingue un réseau de frac¬

tures fines, grossièrement horizontales et verticales. L'examen des carottes a

permis d'établir vm log du RQD (Rock quality designation : somme des longueurs

des morceaux de carottes supérieurs à 10 cm par passe de 1 m de longueur) poiar

chaque forage. La valeur de ce paramètre varie entre 15 et 25 %, pour la craie

sénonienne, ce qui indique que plus des trois quarts des morceaux de carotte

font moins de 10 cm de long. D'autre part, on ne relève que rarement des fis-

s\ires obliques par rapport à l'axe des carottes.

Enfin, l'injection de la craie au voisinage des ouvrages, destinée à

diminuer les venues d'eau lors du creusement, a permis de visualiser le réseau

de fractures. Le coulis injecté a pénétré dans les espaces entre les blocs. Le

réseau ainsi obtenu est reproduit sur la fig\:ire 13. Le bloc prélevé provient

de la partie supérieure de la craie dure (il est toutefois possible que le

réseau ait été un peu agrandi par l'effet mécanique d'injection).

fa) Résultats expérimentaux

On a représenté en coordonnées bilogarithmiques sur la figxire 14 les3

résultats d'un pcmpage d'essai à \an débit de 30 m /h effectué du 31.1.1977 au

3.2.1977 sur un puits appartenant à la Société FR3 à Lille. Les valeurs de rabat¬

tement ont été enregistrées à la fois à l'aide d'une table traçante, et d'un

enregistreur potentiométrique , pendant la descente (environ 55 heures) et la

remontée (40 mn environ) . Pour cette dernière, on a reporté sur la figure 14,

la différence entre le niveau d'eau à la fin du pompage, et le niveau en cours

de remontée. La courbe donnant la variation de cette quantité en fonction du

temps depuis l'arrêt du pompage a la même forme sur un graphique bilogarithmique

que la courbe (rabattement, temps de pompage) , à condition que la durée de

remontée soit faible par rapport à la durée du pompage (10 à 30 %) .

- 28 -

Les reconnaissances effectuées poiir la construction du métro de Lille

ont nécessité la réalisation de nombreux forages et puits, où on a pu examiner

la craie sénonienne sous son aspect fissuration. Dans les puits, la craie se

débite en blocs de taille moyenne décimétrique, mais il faut remarquer que la

partie supérieure de la craie est nettement plus fracturée et forme ce que l'on

appelle des "granules" de taille centimétrique intercalés entre des blocs plus

gros. Vers le bas de la formation sénonienne, on distingue un réseau de frac¬

tures fines, grossièrement horizontales et verticales. L'examen des carottes a

permis d'établir vm log du RQD (Rock quality designation : somme des longueurs

des morceaux de carottes supérieurs à 10 cm par passe de 1 m de longueur) poiar

chaque forage. La valeur de ce paramètre varie entre 15 et 25 %, pour la craie

sénonienne, ce qui indique que plus des trois quarts des morceaux de carotte

font moins de 10 cm de long. D'autre part, on ne relève que rarement des fis-

s\ires obliques par rapport à l'axe des carottes.

Enfin, l'injection de la craie au voisinage des ouvrages, destinée à

diminuer les venues d'eau lors du creusement, a permis de visualiser le réseau

de fractures. Le coulis injecté a pénétré dans les espaces entre les blocs. Le

réseau ainsi obtenu est reproduit sur la fig\:ire 13. Le bloc prélevé provient

de la partie supérieure de la craie dure (il est toutefois possible que le

réseau ait été un peu agrandi par l'effet mécanique d'injection).

fa) Résultats expérimentaux

On a représenté en coordonnées bilogarithmiques sur la figxire 14 les3

résultats d'un pcmpage d'essai à \an débit de 30 m /h effectué du 31.1.1977 au

3.2.1977 sur un puits appartenant à la Société FR3 à Lille. Les valeurs de rabat¬

tement ont été enregistrées à la fois à l'aide d'une table traçante, et d'un

enregistreur potentiométrique , pendant la descente (environ 55 heures) et la

remontée (40 mn environ) . Pour cette dernière, on a reporté sur la figure 14,

la différence entre le niveau d'eau à la fin du pompage, et le niveau en cours

de remontée. La courbe donnant la variation de cette quantité en fonction du

temps depuis l'arrêt du pompage a la même forme sur un graphique bilogarithmique

que la courbe (rabattement, temps de pompage) , à condition que la durée de

remontée soit faible par rapport à la durée du pompage (10 à 30 %) .

10

toUJCCt-iijEI

IU

to

UJ

Ul

10

OQ

Í 10"

10

I 1 r 1 rill r-t II I-l "T 1 I r -T T-l f-f 1 r~~T i-TT fit '-1 1 I I n n I 1 1 i i-iiiii" i i' i i i -i r-r

,mX^^^'^^^¿i\0^^E°,?B^CEm°^ '«""^^^ESCEMTE (EMB.POT,

A®AADESCENTE (TRACEUR)

' . ..il I _l L__J l_ -ill -J 1 _l I > » < tl I L. I -J * . 1 t 1 I

10 10 10 10 10 10 10

to

TEnPS, EN SECONDES

FIGo 14 : POnPAGE D'ESSAI DU 31-1-1977 AU 3-2-1577 SUR LE PUITS FR3 A LILLE (55)DEBIT DE POnPACE: Q = 30 PIS/'.

10

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TEnPS, EN SECONDES

FIGo 14 : POnPAGE D'ESSAI DU 31-1-1977 AU 3-2-1577 SUR LE PUITS FR3 A LILLE (55)DEBIT DE POnPACE: Q = 30 PIS/'.

- 30 -

On remarque sur la figure 14 qu'il a été possible d'enregistrer le

rabattement 0,25 secondes après le début de pompage, ceci a permis de mettre

clairement en évidence vme droite initiale de pente 1 , correspondant à un effet

de capacité dont la durée est seulement de 1 minute environ. Ce phénomène n'a

par contre pas pu être enregistré pendant la remontée ; par suite de 1 ' inertie

du bulle à bulle, la première mesure valable n'a pu être obtenue que 40 secondes

environ après l'arrêt du pompage.

c) I nterpnétatlo n

L'inspection du graphique de la figure 14 suggère l'utilisation d'un

modèle à fracture horizontale de préférence à un modèle à fracture verticale.

En prenant un point arbitraire sur la droite initiale de pente 1 (par-2

exemple s = 6.10 m et t = 1 s) , on peut calculer le coefficient de capacité :

Qt 30 1 ^ ,. 3,C = -^ = = 0.14 m /m

^s 3600 6.10~2

qui est nettement supérieur â la valeur correspondant au seul volume du puits ;

pour un diamètre de 30 cm, celle-ci serait en effet égale à :

2 3TT r = 0.071 m /m

w

Il est donc vraisemblable que l'effet de capacité obtenu soit dû aiix

fractures en commxinication avec le puits. Afin d'éliminer cet effet, on a porté

sur la figure 15 le rabattement en pompage en fonction du temps de pompage, et

de la racine du tenç)s de pompage. On retrouve bien une ligne droite (P.t) povir

0 < t < 3 (effet de capacité) , et une ligne droite (P /t) pour 1,5< /t < 4,

soit 2,25 <t <16 (écoulement linéaire de la formation dans la fracture). Pour

éliminer l'effet de capacité dû à la fracture, il suffit d'ajouter avx rabatte¬

ments la valeur absolue de l'ordonnée à l'origine de cette dernière droite

P /t", soit 0,15 m.

Sur la figure 16, la courbe résultante a été superposée aux courbes

théoriques de la figure 8. La concordance est remarquable sauf évidemment pen¬

dant l'influence de l'effet de capacité (t <1,5 s) ; on obtient donc les rela¬

tions suivantes :

- 30 -

On remarque sur la figure 14 qu'il a été possible d'enregistrer le

rabattement 0,25 secondes après le début de pompage, ceci a permis de mettre

clairement en évidence vme droite initiale de pente 1 , correspondant à un effet

de capacité dont la durée est seulement de 1 minute environ. Ce phénomène n'a

par contre pas pu être enregistré pendant la remontée ; par suite de 1 ' inertie

du bulle à bulle, la première mesure valable n'a pu être obtenue que 40 secondes

environ après l'arrêt du pompage.

c) I nterpnétatlo n

L'inspection du graphique de la figure 14 suggère l'utilisation d'un

modèle à fracture horizontale de préférence à un modèle à fracture verticale.

En prenant un point arbitraire sur la droite initiale de pente 1 (par-2

exemple s = 6.10 m et t = 1 s) , on peut calculer le coefficient de capacité :

Qt 30 1 ^ ,. 3,C = -^ = = 0.14 m /m

^s 3600 6.10~2

qui est nettement supérieur â la valeur correspondant au seul volume du puits ;

pour un diamètre de 30 cm, celle-ci serait en effet égale à :

2 3TT r = 0.071 m /m

w

Il est donc vraisemblable que l'effet de capacité obtenu soit dû aiix

fractures en commxinication avec le puits. Afin d'éliminer cet effet, on a porté

sur la figure 15 le rabattement en pompage en fonction du temps de pompage, et

de la racine du tenç)s de pompage. On retrouve bien une ligne droite (P.t) povir

0 < t < 3 (effet de capacité) , et une ligne droite (P /t) pour 1,5< /t < 4,

soit 2,25 <t <16 (écoulement linéaire de la formation dans la fracture). Pour

éliminer l'effet de capacité dû à la fracture, il suffit d'ajouter avx rabatte¬

ments la valeur absolue de l'ordonnée à l'origine de cette dernière droite

P /t", soit 0,15 m.

Sur la figure 16, la courbe résultante a été superposée aux courbes

théoriques de la figure 8. La concordance est remarquable sauf évidemment pen¬

dant l'influence de l'effet de capacité (t <1,5 s) ; on obtient donc les rela¬

tions suivantes :

(TiUJGCt-UJEZ

UJ

tof-2UJHZUlt-f-<m<az

1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

O.co

0.30

0.20

0.10

-0.00

-0.10

-0.20

I

0. -1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 5.00 10.00

TEHPS, OU RACINE CARREE DU TEHPSFIGo 15 : POnPAGE D'ESSAI DU 4-2-1577. SUR LE PUITS DU JARDIN D'ENFAIMTS (LILLE-5g)

(TiUJGCt-UJEZ

UJ

tof-2UJHZUlt-f-<m<az

1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

O.co

0.30

0.20

0.10

-0.00

-0.10

-0.20

I

0. -1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 5.00 10.00

TEHPS, OU RACINE CARREE DU TEHPSFIGo 15 : POnPAGE D'ESSAI DU 4-2-1577. SUR LE PUITS DU JARDIN D'ENFAIMTS (LILLE-5g)

tnUJ

Ul2ZUJ

vt\-zUJ2Ul

1=<

<

10 , 10 ~ 10 " 10

TEMPS DEPUIS LE DEBUT DU POMPAGE , EN SECONDES

Figure 16 - Courbe de descente corrigée

tnUJ

Ul2ZUJ

vt\-zUJ2Ul

1=<

<

10 , 10 ~ 10 " 10

TEMPS DEPUIS LE DEBUT DU POMPAGE , EN SECONDES

Figure 16 - Courbe de descente corrigée

33 -

K = ^\/ -ir- 2- 20 (24)° ^f V ""z

D 4r /k^K^ rf s _2= = 0.037 pour s = 3.10~ m (25)

^

K t Tr tt = V = >; = 0.76 pour t = 60 secondes (26)

D S_ r^ - -.2S f S r^

3avec h = 15 m et Q = 30 m /h.

En combinant les équations (24) et (25) , on obtient la transmissiviti

de 1 ' aquifère :

£ 4'riKhS/,-r12 , h = l\ lZ_I-i , 20 X 3.7 10-2h D 0 .0

T 5 1,6 10"^ m^/s

et la perméabilité radiale :

K = 1,1 10~ m/sr

2L'équation (26) donne S r = 1.29. On peut alors calculer r si S

est connu. On a ainsi :

-2r = 11 ,4. m si S = 10

-4r = 114 m si S = 10

L'équation (24) permet alors de calculer K ; on obtient :

h K K = 4.8 10 m/s si S = lo"K = i_ 2

' K^ 2

D"^ K=4.8 10 m/s si S = 10z

33 -

K = ^\/ -ir- 2- 20 (24)° ^f V ""z

D 4r /k^K^ rf s _2= = 0.037 pour s = 3.10~ m (25)

^

K t Tr tt = V = >; = 0.76 pour t = 60 secondes (26)

D S_ r^ - -.2S f S r^

3avec h = 15 m et Q = 30 m /h.

En combinant les équations (24) et (25) , on obtient la transmissiviti

de 1 ' aquifère :

£ 4'riKhS/,-r12 , h = l\ lZ_I-i , 20 X 3.7 10-2h D 0 .0

T 5 1,6 10"^ m^/s

et la perméabilité radiale :

K = 1,1 10~ m/sr

2L'équation (26) donne S r = 1.29. On peut alors calculer r si S

est connu. On a ainsi :

-2r = 11 ,4. m si S = 10

-4r = 114 m si S = 10

L'équation (24) permet alors de calculer K ; on obtient :

h K K = 4.8 10 m/s si S = lo"K = i_ 2

' K^ 2

D"^ K=4.8 10 m/s si S = 10z

- 34 -

Ainsi qu'il est indiqué sur la figure 16, la méthode de JAC1 peut

être appliquée aux points correspondant à des temps de pompage supérieurs à

6 heures environ. Elle ne peut pas être appliquée aux mesures prises pendant

la remontée, puisque celle-ci n'a duré que 40 minutes.

Ce critère de validité de la méthode de JACOB permet de sélectionner

sans ambiguité la droite de JACOB sur le graphique en coordonnées semi-logarith¬

miques de la figure 17. La pente de cette droite est égale à :

1.151 Q ^ , . - , ,m = ^ =0.1 m/module log

ce qui donne :

-2 2 -3T = 1.5 10 m /s et K = 10 m/s

r

Ces valeurs sont en bon accord avec celles trouvées plus haut et confirment

la validité du modèle de fracture horizontale utilisé.

La superposition des courbes de descente corrigée et non corrigée

sxir les courbes théoriques correspondant à h = 20 et prenant en compte 1 ' effet

de capacité permet de calculer le coefficient h du système (figure 18) . On

obtient :

h^ = 0,6 (27)

L'épaisseur h de la fracture équivalente est alors :

h = 0,45 m

3.2 - Granite de Quintin

a] Vescrlptlon du ¿Ite

Les essais ont été réalisés dans un puits éqiiipé de piézomètres, sur

la commune de Saint-Nicolème (Côtes-du-Nord) .

Les terrains recoupés par le puits sont constitués par le granite

de Quintin, altéré sur une dizaine de mètres, puis sain au-delà de cette

profondeur .

- 34 -

Ainsi qu'il est indiqué sur la figure 16, la méthode de JAC1 peut

être appliquée aux points correspondant à des temps de pompage supérieurs à

6 heures environ. Elle ne peut pas être appliquée aux mesures prises pendant

la remontée, puisque celle-ci n'a duré que 40 minutes.

Ce critère de validité de la méthode de JACOB permet de sélectionner

sans ambiguité la droite de JACOB sur le graphique en coordonnées semi-logarith¬

miques de la figure 17. La pente de cette droite est égale à :

1.151 Q ^ , . - , ,m = ^ =0.1 m/module log

ce qui donne :

-2 2 -3T = 1.5 10 m /s et K = 10 m/s

r

Ces valeurs sont en bon accord avec celles trouvées plus haut et confirment

la validité du modèle de fracture horizontale utilisé.

La superposition des courbes de descente corrigée et non corrigée

sxir les courbes théoriques correspondant à h = 20 et prenant en compte 1 ' effet

de capacité permet de calculer le coefficient h du système (figure 18) . On

obtient :

h^ = 0,6 (27)

L'épaisseur h de la fracture équivalente est alors :

h = 0,45 m

3.2 - Granite de Quintin

a] Vescrlptlon du ¿Ite

Les essais ont été réalisés dans un puits éqiiipé de piézomètres, sur

la commune de Saint-Nicolème (Côtes-du-Nord) .

Les terrains recoupés par le puits sont constitués par le granite

de Quintin, altéré sur une dizaine de mètres, puis sain au-delà de cette

profondeur .

2.00 -T 1 1 I I I 1 I I ~i 1 1 1 T r I r-l "T 1 I T- 1 r 1 1 1 1 r T~t r-TTT 1 1 i i i -i i M" -i 1 T T-| 1 I f I r r~i t I <-rr

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Début de validité de la méthodade Jacob -OESCEWTE

EnONTEE ( TRACEUR)

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10 10 10 10TEHPS, EN SECONDES

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FRACTURE

RABATTEMENTS

TEMPS REDUIT. TO

HORIZONTALE A Ml -HAUTEUR D' UN AQUIFERE D EXTENSION INFINIE

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REDUITS AU PUITS DE POMPAÔE HD = 20INF

EPONTES IMPERMEABLES)

10'

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TEMPS DEPUIS LE DEBUT DU POMPAGE EN SECONDES

Figure 18 - Courbes de descente corrigée et non corrigée,

10 10 10

FRACTURE

RABATTEMENTS

TEMPS REDUIT. TO

HORIZONTALE A Ml -HAUTEUR D' UN AQUIFERE D EXTENSION INFINIE

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REDUITS AU PUITS DE POMPAÔE HD = 20INF

EPONTES IMPERMEABLES)

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TEMPS DEPUIS LE DEBUT DU POMPAGE EN SECONDES

Figure 18 - Courbes de descente corrigée et non corrigée,

37 -

Les conditions hydrogéologiques du site sont celles que l'on trouve

habituellement dans ces formations. Il existe une nappe pratiquement générale

dont le niveau piézométrique est très proche de la surface topographique. Elle

affleure dans les talwegs où elle est drainée par les cours d'eau. A proximité

du site expérimental choisi , se trouve un ruisseau dont le cours suit le tracé

d'une faille.

L'implantation du puils de pompage Pl, d'vm diamètre au moins égal

à 175 mm et d'une profondeur de 47 m ainsi que des piézomètres, est représentée

sur la figure 19.

.t.ÎN>

1

SR 2 bis

P2 bis

.P4 ruisseau

.P3

Figure 19 - Implantation du puits de pompage et des piézomètres(échelle 1/2 000)

37 -

Les conditions hydrogéologiques du site sont celles que l'on trouve

habituellement dans ces formations. Il existe une nappe pratiquement générale

dont le niveau piézométrique est très proche de la surface topographique. Elle

affleure dans les talwegs où elle est drainée par les cours d'eau. A proximité

du site expérimental choisi , se trouve un ruisseau dont le cours suit le tracé

d'une faille.

L'implantation du puils de pompage Pl, d'vm diamètre au moins égal

à 175 mm et d'une profondeur de 47 m ainsi que des piézomètres, est représentée

sur la figure 19.

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P2 bis

.P4 ruisseau

.P3

Figure 19 - Implantation du puits de pompage et des piézomètres(échelle 1/2 000)

- 38 -

Les observations de la fracturation du granite réalisées sur les

carottes d'un des sondages montrent qu'il existe schématiquement trois familles

de diaclases :

- des diaclases horizontales ,

- des diaclases verticales,

- des diaclases à 45" environ.

Les diaclases horizontales sont beaucoup plus ncsnbreuses dans les

20 premiers mètres, ou leur espacement peut descendre jusqu'à 10 cm.

Elles se raréfient considérablement au-dessous de 20 m de profondeur et tendent

à disparaître.

Les diaclases verticales sont bien visibles sur certaines carottes,

mais il est impossible d'avoir une idée de leur densité. Les diaclases à 45"

paraissent avoir des espacements de l 'ordre du mètre et tendent également à se

raréfier en profondeur. En conclusion, s'il est difficile de se faire une idée

précise sur la fracturation du massif au vu des carottes d'un seul sondage, il

apparaît néanmoins que cette fracturation n'est pas exagérée compte tenu de ce que

l'on connaît du massif à partir des observations de surface.

fa) E¿¿als Aéallsés

Un premier pompage d'essai a été effectué du 11 janvier 1977 à 14 H 30

au 27 janvier à 14 H 35, avec un débit de l'ordre de 2,1 m /H.

Un second pompage a duré du 16 novembre 1977 à 9 H 00 au 24 novembre3

à 11 H, avec un débit de 2,2 m /H.

Pour chacun de ces essais, la remontée des niveaiax consécutive à l'ar¬

rêt des pompages a été enregistrée pendant plusieurs jours.

c) I nterpnétatlo n des pompages d'essais

Les données sont constituées par les variations de niveaux ou rabat¬

tement dans les différents forages (fig. 20 à 23 ). Leur interprétation a été

tentée de deux façons parallèles :

- 38 -

Les observations de la fracturation du granite réalisées sur les

carottes d'un des sondages montrent qu'il existe schématiquement trois familles

de diaclases :

- des diaclases horizontales ,

- des diaclases verticales,

- des diaclases à 45" environ.

Les diaclases horizontales sont beaucoup plus ncsnbreuses dans les

20 premiers mètres, ou leur espacement peut descendre jusqu'à 10 cm.

Elles se raréfient considérablement au-dessous de 20 m de profondeur et tendent

à disparaître.

Les diaclases verticales sont bien visibles sur certaines carottes,

mais il est impossible d'avoir une idée de leur densité. Les diaclases à 45"

paraissent avoir des espacements de l 'ordre du mètre et tendent également à se

raréfier en profondeur. En conclusion, s'il est difficile de se faire une idée

précise sur la fracturation du massif au vu des carottes d'un seul sondage, il

apparaît néanmoins que cette fracturation n'est pas exagérée compte tenu de ce que

l'on connaît du massif à partir des observations de surface.

fa) E¿¿als Aéallsés

Un premier pompage d'essai a été effectué du 11 janvier 1977 à 14 H 30

au 27 janvier à 14 H 35, avec un débit de l'ordre de 2,1 m /H.

Un second pompage a duré du 16 novembre 1977 à 9 H 00 au 24 novembre3

à 11 H, avec un débit de 2,2 m /H.

Pour chacun de ces essais, la remontée des niveaiax consécutive à l'ar¬

rêt des pompages a été enregistrée pendant plusieurs jours.

c) I nterpnétatlo n des pompages d'essais

Les données sont constituées par les variations de niveaux ou rabat¬

tement dans les différents forages (fig. 20 à 23 ). Leur interprétation a été

tentée de deux façons parallèles :

- 39

D'une part en considérant le milieu aquifère comme continu et en

utilisant des méthodes classiques en hydrologie ; d'autre part, en mettant en

oeuvre la méthode propre aux milie\ax fissurés qui fait l'objet de ce rapport.

Interprétation en supposant le milieu continu.

Le simple examen des données, et plus particulièrement celui des

figiires montre que les courbes des rabattements en fonction du temps ont des

formes complexes présentant différentes concavités. Dans l'ensemble, on assis¬

te à une augmentation relative des rabattements par rapport à ce que l'on

observerait en milieu d'extension infinie.

L'interprétation ne peut être conduite qu'en considérant successi¬

vement chaque tronçon et en vérifiant a posteriori leur cohérence.

Première partie des courbées de rabattement en Pl et P4

(O à 100 min)

Les effets de capacité dans le puits de pompage, caractérisés par

une première partie rectiligne sur un graphique bilogarithmique, apparaissent

nettement.

Pour la dépouiller, on a utilisé une méthode inspirée des travaux

de PAPADOPULOS et COOPER (")

Les résultats obtenus sont les suivants :

2T m /s

S

2Vérification de T (m /s)

1er essai (01.77)

1,1. lo""^

9.10~^

8,6.10*^

2ème essai (11.77)

-41,4.10

9.10"*^

4,2. 10~^

(") PAPADOPULOS (I.S.), COOPER (H. H.) Jr , 1967 - Drawdown in a well of largediameter.- Water Resources Res. 3 ; 241 - 244.

- 39

D'une part en considérant le milieu aquifère comme continu et en

utilisant des méthodes classiques en hydrologie ; d'autre part, en mettant en

oeuvre la méthode propre aux milie\ax fissurés qui fait l'objet de ce rapport.

Interprétation en supposant le milieu continu.

Le simple examen des données, et plus particulièrement celui des

figiires montre que les courbes des rabattements en fonction du temps ont des

formes complexes présentant différentes concavités. Dans l'ensemble, on assis¬

te à une augmentation relative des rabattements par rapport à ce que l'on

observerait en milieu d'extension infinie.

L'interprétation ne peut être conduite qu'en considérant successi¬

vement chaque tronçon et en vérifiant a posteriori leur cohérence.

Première partie des courbées de rabattement en Pl et P4

(O à 100 min)

Les effets de capacité dans le puits de pompage, caractérisés par

une première partie rectiligne sur un graphique bilogarithmique, apparaissent

nettement.

Pour la dépouiller, on a utilisé une méthode inspirée des travaux

de PAPADOPULOS et COOPER (")

Les résultats obtenus sont les suivants :

2T m /s

S

2Vérification de T (m /s)

1er essai (01.77)

1,1. lo""^

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2ème essai (11.77)

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(") PAPADOPULOS (I.S.), COOPER (H. H.) Jr , 1967 - Drawdown in a well of largediameter.- Water Resources Res. 3 ; 241 - 244.

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10^ 10* 10 ' 10* 10 'TEHPS, EN SECONDES

Figure 20 - Premier essai (11/1/77) - Rabattements en PI ET PA, débit Q

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- 44 -

Deuxième partie des courbes de rabattement en Pl_et P4

(de 100 minutes à la fin)

Les courbes des rabattements en fonction du temps marquent un pseudo¬

palier au début du tronçon considéré (cf. fig. 20), puis une accélération

(relative) des rabattements qui s'accentue encore en fin d'essai.

Ces courbes peuvent être interprétées suivant deux schémas admissi¬

bles ici :

a/ Après que la perturbation due à la capacité du puits Pl est devenue

négligeable , la moindre baisse de niveaux serait provoquée par un drainage du

massif poreux (débit retardé) par les fissures. Ensuite seulement apparaîtrait

un schéma classique de THEIS mettant en jeu les paramètres moyens T et S ' de

l'aquifère considéré dans son ensemble. Enfin, des accroissements de rabatte¬

ments s'y superposent ,- ils sont dûs à des effets de limites ou à des dénoyages

de niveaux producteurs.

b/ Le schéma de THEIS en milieu infini apparaît au début de cette

deuxième partie et des effets de limites multiples s'y superposent. La portion

de la courbe des rabattements que l 'on considère pour calculer les paramètres

est moins redressée que celle du schéma précédent : elle conduit donc à des

valeurs de T plus importantes.

CAS a/ :

La méthode utilisée est basée sur les formulations de N.S. BOULTON (").

Elle est très couramment utilisée en hydrogéologie et décrite notamment par

J. FORKASIEWICZ ('"') La superposition des courbes expérimentales sur les aba¬

ques de BOULTON (figures 24 et 25) est satisfaisante ; elle conduit aux. para¬

mètres suivants :

C") BOULTON (N.S.) 1954.-i;nsteady radial flow to a pumped will allowing fordelayed yield from storage.- Publication AIMS, n° 37 (Assemblée généralede Rome , tome II) .

("îî) FORKASIEWICZ (J.) 19 72. -Interprétation des données de pompages d'essaipour 1 'évaluation des paramètres des aquifères. Aide-Mémoire (2ème éditionrevue et complétée; . Rapport BRGM n" 72 SGN 273 AME (inédit) , juillet 1972.

- 44 -

Deuxième partie des courbes de rabattement en Pl_et P4

(de 100 minutes à la fin)

Les courbes des rabattements en fonction du temps marquent un pseudo¬

palier au début du tronçon considéré (cf. fig. 20), puis une accélération

(relative) des rabattements qui s'accentue encore en fin d'essai.

Ces courbes peuvent être interprétées suivant deux schémas admissi¬

bles ici :

a/ Après que la perturbation due à la capacité du puits Pl est devenue

négligeable , la moindre baisse de niveaux serait provoquée par un drainage du

massif poreux (débit retardé) par les fissures. Ensuite seulement apparaîtrait

un schéma classique de THEIS mettant en jeu les paramètres moyens T et S ' de

l'aquifère considéré dans son ensemble. Enfin, des accroissements de rabatte¬

ments s'y superposent ,- ils sont dûs à des effets de limites ou à des dénoyages

de niveaux producteurs.

b/ Le schéma de THEIS en milieu infini apparaît au début de cette

deuxième partie et des effets de limites multiples s'y superposent. La portion

de la courbe des rabattements que l 'on considère pour calculer les paramètres

est moins redressée que celle du schéma précédent : elle conduit donc à des

valeurs de T plus importantes.

CAS a/ :

La méthode utilisée est basée sur les formulations de N.S. BOULTON (").

Elle est très couramment utilisée en hydrogéologie et décrite notamment par

J. FORKASIEWICZ ('"') La superposition des courbes expérimentales sur les aba¬

ques de BOULTON (figures 24 et 25) est satisfaisante ; elle conduit aux. para¬

mètres suivants :

C") BOULTON (N.S.) 1954.-i;nsteady radial flow to a pumped will allowing fordelayed yield from storage.- Publication AIMS, n° 37 (Assemblée généralede Rome , tome II) .

("îî) FORKASIEWICZ (J.) 19 72. -Interprétation des données de pompages d'essaipour 1 'évaluation des paramètres des aquifères. Aide-Mémoire (2ème éditionrevue et complétée; . Rapport BRGM n" 72 SGN 273 AME (inédit) , juillet 1972.

45

Figure Ik - Interprétation par la méthode de Boultonen Pl et P4 - Premier essai (11/1/77)

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3 .t 5 6 7 B 9lQ"^

Temps « mn

45

Figure Ik - Interprétation par la méthode de Boultonen Pl et P4 - Premier essai (11/1/77)

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Temps « mn

46

Figure 25 - Interprétation par la méthode de Boultonen Pl et P4 - Deuxième essai (11/11/77)

10

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Temps en mn

46

Figure 25 - Interprétation par la méthode de Boultonen Pl et P4 - Deuxième essai (11/11/77)

10

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Temps en mn

47

Pl1er essai (1/77) 2ème essai (11/77)

T m^/s 3,6 . 10~^ 4,2 . 10~^

paramètre de drainancer/B 0,4 0,6

P4

T m^/s 3,3 . 10~^ 4,9 . 10~^

S' 5,7 . lo""^ 1,7 . 10~^

r/B 0,8 0,6

CAS b/ :

Il suffit, pour assurer l'interprétation de cette hypothèse, de

rechercher les caractéristiques de la nappe entre les effets de capacité du

puits et ceux des limites. On utilisera la méthode plus classique de JACOB

en remarquant cependant qu'il n'y a pas sur ces tronçons de courbe d'aligne¬

ments très nets en coordonnées semi-logarithmiques. Il s'agit plutôt de tan¬

gentes à des points d'inflexion. Cette interprétation fait l'objet des gra¬

phiques des figures 26 et 27 . Elle donne évidemment des valeurs de transmis¬

sivité plus élevées :

Pl

1er essai (1/77) 2ème essai (11/77)

T m^/s 1,4 . lo""* 1,2 . ^^'^

P4

2 -4-4T m /s 1,8 . 10 1,2 . 10

S 6. 10~^ 4,5 . 10~^

47

Pl1er essai (1/77) 2ème essai (11/77)

T m^/s 3,6 . 10~^ 4,2 . 10~^

paramètre de drainancer/B 0,4 0,6

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S' 5,7 . lo""^ 1,7 . 10~^

r/B 0,8 0,6

CAS b/ :

Il suffit, pour assurer l'interprétation de cette hypothèse, de

rechercher les caractéristiques de la nappe entre les effets de capacité du

puits et ceux des limites. On utilisera la méthode plus classique de JACOB

en remarquant cependant qu'il n'y a pas sur ces tronçons de courbe d'aligne¬

ments très nets en coordonnées semi-logarithmiques. Il s'agit plutôt de tan¬

gentes à des points d'inflexion. Cette interprétation fait l'objet des gra¬

phiques des figures 26 et 27 . Elle donne évidemment des valeurs de transmis¬

sivité plus élevées :

Pl

1er essai (1/77) 2ème essai (11/77)

T m^/s 1,4 . lo""* 1,2 . ^^'^

P4

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Figure 26

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Interprétation par effets de limites des rabattements enPl et PA - Premier essai (11/1/77)

7 1^5temps en mn

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Figure 26

3 * 5 6 7 B 9 io' It 5 6 7 8 9 IO-"

Interprétation par effets de limites des rabattements enPl et PA - Premier essai (11/1/77)

7 1^5temps en mn

6 7 1' VIO"

9 (m)

8

lo = 24 secondes

VD

10 3 10^temps en secondes

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Figure 27 - Interprétation pai; effets de limites des rabattements enPl et PA - Deuxièmre essai (16/11/77)

9 (m)

8

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VD

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Figure 27 - Interprétation pai; effets de limites des rabattements enPl et PA - Deuxièmre essai (16/11/77)

- 50 -

On remarquera la dispersion des valeurs des coefficients d'emmagasine¬

ment calculés qui sont en moyenne trop faibles. Elle est liée à la difficulté

de tracer une droite sur ces tronçons. Po\ir les mêmes raisons, les temps d'appa¬

ritions des éventuelles limites sont aussi très difficiles à déterminer :

l'interprétation du premier essai conduirait à considérer une première limite

imperméable à 660 m. Mais ce calcul s'appuie sur valeur très douteuse du coef¬

ficient d'emmagasinement. Le deuxième donnerait une première limite de 2Ô0 m.

Essai d 'interp^rétation des données de P2 , P2 bis, P3 et SR

Les schémas classiques se révèlent inopérants pour expliquer les

rabattements observés dans ces piézomètres. Notons que ces rabattements sont

toujoiirs particulièrement faibles.

D'autre part, sont restés inexploitables les ajustements à un schâna

d'écoulement provoqué dans une zone superficielle plus fissurée par un niveau

imposé sur la trace d'une fracture P4 - Pl, les nivea\ix devant suivre alors

un régime transitoire régi par vme fonction erreur ccmpl éme ntaire.

Résultats des interprétations en supposant le milieu continu

L'application des méthodes couramment utilisées en hydrogéologie

conduit à des valexirs de paramètres apparemment dispersées.

La première partie des essais donnerait pour les transmissivités une-4 2valexir voisine de 1,2.10 m /s. Quant à la deuxième partie, si on peut consi¬

dérer que des effets de limite apparaissent vers la fin des essais,- une alter¬

native demeure pour l'interprétation : le schéma de BOULTON semble au premier

examen bien adapté à un massif fissuré. Mais ici il conduit à des valeurs de T-5 2

de l'ordre de 4.10 m /s, donc non compatibles avec celles issues des premières

parties de courbe.

Par contre, si l'on considère la deuxième hypothèse, c'est-à-dire en

supposant seulement des effets de limites dans un milieu homogène, on évalue :

-4 2T = 1,3 . 10 m /s, moyenne des deux essais successifs.

- 50 -

On remarquera la dispersion des valeurs des coefficients d'emmagasine¬

ment calculés qui sont en moyenne trop faibles. Elle est liée à la difficulté

de tracer une droite sur ces tronçons. Po\ir les mêmes raisons, les temps d'appa¬

ritions des éventuelles limites sont aussi très difficiles à déterminer :

l'interprétation du premier essai conduirait à considérer une première limite

imperméable à 660 m. Mais ce calcul s'appuie sur valeur très douteuse du coef¬

ficient d'emmagasinement. Le deuxième donnerait une première limite de 2Ô0 m.

Essai d 'interp^rétation des données de P2 , P2 bis, P3 et SR

Les schémas classiques se révèlent inopérants pour expliquer les

rabattements observés dans ces piézomètres. Notons que ces rabattements sont

toujoiirs particulièrement faibles.

D'autre part, sont restés inexploitables les ajustements à un schâna

d'écoulement provoqué dans une zone superficielle plus fissurée par un niveau

imposé sur la trace d'une fracture P4 - Pl, les nivea\ix devant suivre alors

un régime transitoire régi par vme fonction erreur ccmpl éme ntaire.

Résultats des interprétations en supposant le milieu continu

L'application des méthodes couramment utilisées en hydrogéologie

conduit à des valexirs de paramètres apparemment dispersées.

La première partie des essais donnerait pour les transmissivités une-4 2valexir voisine de 1,2.10 m /s. Quant à la deuxième partie, si on peut consi¬

dérer que des effets de limite apparaissent vers la fin des essais,- une alter¬

native demeure pour l'interprétation : le schéma de BOULTON semble au premier

examen bien adapté à un massif fissuré. Mais ici il conduit à des valeurs de T-5 2

de l'ordre de 4.10 m /s, donc non compatibles avec celles issues des premières

parties de courbe.

Par contre, si l'on considère la deuxième hypothèse, c'est-à-dire en

supposant seulement des effets de limites dans un milieu homogène, on évalue :

-4 2T = 1,3 . 10 m /s, moyenne des deux essais successifs.

51 -

La distance théorique à la première limite est évaluée à 200 m en

considérant le coefficient d'emmagasinement calculé plutôt caractéristique de

nappes captives (S = 5 . 10 ) .

Sans doute faut-il retenir cette deuxième interprétation.

Interprétation à l'aide de la méthode "milieux fissurés".

L'interprétation présentée ci-après distingue plusieurs phénomènes

successifs :

- un effet de capacité dû au puits puis aux f issxires ,

- les effets d'une fracture verticale de conductivité infinie,

- les effets de limites multiples.

Evaluation des effets de capaci-té en Pl

Les effets de capacité apparaissent en début de pompage sur les

courbes de rabattement par une droite de pente 1 en graphique bilogarithmique.

Sur la figure 28, on a reporté les variations de niveaux consécutives au pom¬

page et à la remontée de l'essai, de novembre 1977.

Le coefficient de capacité C, qui est le volimie parasite par unité

de variation des niveaux, est théoriquement pour le puits de diamètre 0,175 m

C = 0,024 m /m.

Or on a évalué sur la courbe de descente (figure 28 ) :

C = -^ = 0,024 m /s attribué au puits

C = 0,O81 m /-s attribué aux fissures

et sur la remontée :

C = 0,037 m /s attribué au puits3

C = 0,081 m /s attribué aux fissures

Mais on doit noter que ces différents effets ne sont pas '-apparus au

cours du premier pompage d'essai. Il est certain que les dispositifs de mesiire

et d'enregistrement introduisaient alors des perturbations systématiques qui

ont disparu avec l'amélioration de ces dispositifs.

51 -

La distance théorique à la première limite est évaluée à 200 m en

considérant le coefficient d'emmagasinement calculé plutôt caractéristique de

nappes captives (S = 5 . 10 ) .

Sans doute faut-il retenir cette deuxième interprétation.

Interprétation à l'aide de la méthode "milieux fissurés".

L'interprétation présentée ci-après distingue plusieurs phénomènes

successifs :

- un effet de capacité dû au puits puis aux f issxires ,

- les effets d'une fracture verticale de conductivité infinie,

- les effets de limites multiples.

Evaluation des effets de capaci-té en Pl

Les effets de capacité apparaissent en début de pompage sur les

courbes de rabattement par une droite de pente 1 en graphique bilogarithmique.

Sur la figure 28, on a reporté les variations de niveaux consécutives au pom¬

page et à la remontée de l'essai, de novembre 1977.

Le coefficient de capacité C, qui est le volimie parasite par unité

de variation des niveaux, est théoriquement pour le puits de diamètre 0,175 m

C = 0,024 m /m.

Or on a évalué sur la courbe de descente (figure 28 ) :

C = -^ = 0,024 m /s attribué au puits

C = 0,O81 m /-s attribué aux fissures

et sur la remontée :

C = 0,037 m /s attribué au puits3

C = 0,081 m /s attribué aux fissures

Mais on doit noter que ces différents effets ne sont pas '-apparus au

cours du premier pompage d'essai. Il est certain que les dispositifs de mesiire

et d'enregistrement introduisaient alors des perturbations systématiques qui

ont disparu avec l'amélioration de ces dispositifs.

10

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7 EFFET DE f:

CAPACITE

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TEHPS, EN SECONDES

Figure 28 - Interprétation des effets de capacité(essai du 16/11/77 - W = 2,2 m^/h)

10

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TEHPS, EN SECONDES

Figure 28 - Interprétation des effets de capacité(essai du 16/11/77 - W = 2,2 m^/h)

53 -

Interprétation^ des variations de niveau de P4

Les effets de capacité évoqués ci-dessus rendent aussi très approxi¬

matif l'ajustement des débuts des courbes relatives au P4.

Ceci apparaît sur l'interprétation proposée à la figure 29. Le sys¬

tème est traité comme un milieu continu homogène à l'intérieur d'un espace

circulaire de rayon r^- Ainsi :

-5 2T = 6,9 .10 m /s

S = 2,9 . lo"*et, si l'on accepte la superposition de la partie de coiorbe avant l'arrêt

accidentel du pompage sur la courbe théorique correspondant à r /r = 20, on

aurait :

rayon du domaine r = 240 m

On peut déduire de la valeur de ces paramètres que la méthode de

JACOB ne serait applicable que pour t compris entre 6.10 et 10 secondes.

Dans cet intervalle, les graphiques semi-logarithmiques des descentes

et remontées des niveaux montrent des tronçons grossièrement rectilignes dont

on pourrait déduire :

descente (cf. figure 30)

-5 2T = 6,4 .10 m /s

-4S = 9 .10

remontées (cf. figure 31)

-5 2T = 6,2 .10 m /s

Interprétation des variations de niveaux de Pl

Celle-ci est présentée principalement sur la figure 32 .

La superposition aux abaques théoriques correspondant à la présence

d'une fissure verticale recoupée par le puits et de limites imperméables à une

distance x conduit approximativement aux paramètres suivants :

53 -

Interprétation^ des variations de niveau de P4

Les effets de capacité évoqués ci-dessus rendent aussi très approxi¬

matif l'ajustement des débuts des courbes relatives au P4.

Ceci apparaît sur l'interprétation proposée à la figure 29. Le sys¬

tème est traité comme un milieu continu homogène à l'intérieur d'un espace

circulaire de rayon r^- Ainsi :

-5 2T = 6,9 .10 m /s

S = 2,9 . lo"*et, si l'on accepte la superposition de la partie de coiorbe avant l'arrêt

accidentel du pompage sur la courbe théorique correspondant à r /r = 20, on

aurait :

rayon du domaine r = 240 m

On peut déduire de la valeur de ces paramètres que la méthode de

JACOB ne serait applicable que pour t compris entre 6.10 et 10 secondes.

Dans cet intervalle, les graphiques semi-logarithmiques des descentes

et remontées des niveaux montrent des tronçons grossièrement rectilignes dont

on pourrait déduire :

descente (cf. figure 30)

-5 2T = 6,4 .10 m /s

-4S = 9 .10

remontées (cf. figure 31)

-5 2T = 6,2 .10 m /s

Interprétation des variations de niveaux de Pl

Celle-ci est présentée principalement sur la figure 32 .

La superposition aux abaques théoriques correspondant à la présence

d'une fissure verticale recoupée par le puits et de limites imperméables à une

distance x conduit approximativement aux paramètres suivants :

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10 -1 1 I llllll 1 1 I r

toUlOCHlU

(Ot-sUJ

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10-1

<CQ

Í 10-*

10

PUITS AU CENTRE D'UN RESERVOIRCIRCULAIRE AVEC LIMITESIMPERMEABLES

TI I-l 1" 1 ? r T-f T r I 1 1 f r it ttí

DEBUT OE VALIDITE DE LA

METHODE DE JACOB

Point d9 cokias. S«l «=0.7

T- tj'íso t^a.io'*

» t-m.! I ^|r gL-m.pqL. nr ômxttwAj^L^y^^ymyu _i..i.a.j t_ * » l^.t *.! I._ _ 1 ,!, lili

10 10 10 10

TEHPS. EN SECONDES

10 10 10

>>w

n

C

^

10I I

10'

Figure 29 - Interprétation du pompage d'essai du 16/11/77 en PA

10 10I

Temps r^uil, t¿=TI/Srlo'

10 -1 1 I llllll 1 1 I r

toUlOCHlU

(Ot-sUJ

UJ

10-1

<CQ

Í 10-*

10

PUITS AU CENTRE D'UN RESERVOIRCIRCULAIRE AVEC LIMITESIMPERMEABLES

TI I-l 1" 1 ? r T-f T r I 1 1 f r it ttí

DEBUT OE VALIDITE DE LA

METHODE DE JACOB

Point d9 cokias. S«l «=0.7

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TEHPS. EN SECONDES

10 10 10

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n

C

^

10I I

10'

Figure 29 - Interprétation du pompage d'essai du 16/11/77 en PA

- 55 -

-5 2T = 7,8 .10 m /s

longueur de la fracture : x = 13 m

et puisque x /x = 20, v = 260 m.

COr le coefficient réduit C = 5 ' ^^^^ ^^^ paramètres

°^ 2 Ty S X f

évalués précemment C = 0,081 et x = 13,

on évaluerait :

^Df =°'25-

De fait, le calage de la figure 3l donne pour C vine valeur proche

de 0,20.

On déduit de cette interprétation que la méthode de JACOB serait ap-3 5

plicable entre 5 . 10 et 10 secondes.

Comme poxjr P4, on trouverait alors en faisant les mêmes remarques :

descente (figure 30 )

-5 2T = 6, 1 . 10 m /s

remontée

T = 5,7 . 10'^ m^/s

Résultats de_l 'interprétation en si¿steme _fracturé

Les valeurs calculées des paramètres sont rassemblées dans le

tableau ci-après :

- 55 -

-5 2T = 7,8 .10 m /s

longueur de la fracture : x = 13 m

et puisque x /x = 20, v = 260 m.

COr le coefficient réduit C = 5 ' ^^^^ ^^^ paramètres

°^ 2 Ty S X f

évalués précemment C = 0,081 et x = 13,

on évaluerait :

^Df =°'25-

De fait, le calage de la figure 3l donne pour C vine valeur proche

de 0,20.

On déduit de cette interprétation que la méthode de JACOB serait ap-3 5

plicable entre 5 . 10 et 10 secondes.

Comme poxjr P4, on trouverait alors en faisant les mêmes remarques :

descente (figure 30 )

-5 2T = 6, 1 . 10 m /s

remontée

T = 5,7 . 10'^ m^/s

Résultats de_l 'interprétation en si¿steme _fracturé

Les valeurs calculées des paramètres sont rassemblées dans le

tableau ci-après :

B.OO r t I iifiii I I ii'iiii| 1 IIIIIIII I 1 IIIIIII I I I llllll I I IIIIIII 1 I r-

7.00

6.00

toUlOC 5.00t-UJ

Ul

to

u

UJI-

<

<CC

';.oo

9.00

e.oo

-1-00

0.

10

o %'^ (DESCENTE)

O

o

o

%

< (DESCENTE)W V

gf » »»??99»^10 10 10

TEHPS, EN SECONDES10 10

Figure 30 - Rabattemer's en Pl et PA durant le pompage d'essai

du 16 au 29/11/77.

10

cri

B.OO r t I iifiii I I ii'iiii| 1 IIIIIIII I 1 IIIIIII I I I llllll I I IIIIIII 1 I r-

7.00

6.00

toUlOC 5.00t-UJ

Ul

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<CC

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9.00

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-1-00

0.

10

o %'^ (DESCENTE)

O

o

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< (DESCENTE)W V

gf » »»??99»^10 10 10

TEHPS, EN SECONDES10 10

Figure 30 - Rabattemer's en Pl et PA durant le pompage d'essai

du 16 au 29/11/77.

10

cri

- 57 -

Bi-log (P4)

JACOB (P4)

Remontée (P4)

Bi-log (Pl)

JACOB (Pl)

Remontée (Pl)

T

m /s

6,9.10~^

6,4.10"^

6,2.10"^

7,8.10" ^

6,1. 10"^

5,7.10"^

S

-42,9.10

-49.10

xf (m)

13

Distance auxlimites (m)

r = 240e

X = 260e

Ces valeurs sont relativement cohérentes. Mais on doit noter le

caractère approximatif des interprétations en diagramme semi-logarithTi.ique

où les parties rectilignes des courbes restent hypothétiques.

D'autre part, l'identité avec les abaques théoriques n'est pas par¬

faite. Mais ce schéma est cohérent et nous retiendrons ccmme valeurs des

paramètres :

T = 6,5 . 10~^ m /s-4

S = 6 .10

distance à la limite : 250 m.

3.3 - Conclusions sur l'interprétation des pompages d'essais

Les dexix démarches parallèles que nous avons utilisées pour l'inter¬

prétation des données conduisent à des résultats :

- 57 -

Bi-log (P4)

JACOB (P4)

Remontée (P4)

Bi-log (Pl)

JACOB (Pl)

Remontée (Pl)

T

m /s

6,9.10~^

6,4.10"^

6,2.10"^

7,8.10" ^

6,1. 10"^

5,7.10"^

S

-42,9.10

-49.10

xf (m)

13

Distance auxlimites (m)

r = 240e

X = 260e

Ces valeurs sont relativement cohérentes. Mais on doit noter le

caractère approximatif des interprétations en diagramme semi-logarithTi.ique

où les parties rectilignes des courbes restent hypothétiques.

D'autre part, l'identité avec les abaques théoriques n'est pas par¬

faite. Mais ce schéma est cohérent et nous retiendrons ccmme valeurs des

paramètres :

T = 6,5 . 10~^ m /s-4

S = 6 .10

distance à la limite : 250 m.

3.3 - Conclusions sur l'interprétation des pompages d'essais

Les dexix démarches parallèles que nous avons utilisées pour l'inter¬

prétation des données conduisent à des résultats :

58 -

différents pour 1 'appréciai ton de la transmissivité moyenne du

massif :

-4 2 -51,2 . 10 m /s en milieu continu (mais 4 . 10 avec le schéma

à drainance (BOULTON) ) ,-5 2

6,5 . 10 m /s en milieu fissuré ;

très différents pour celle du coefficient d'emmagasinement :

-5 -35 . 10 en milieu continu (mais 4.. 10 en schéma de BOULTON) ,

-46 . 10 en milieu fissuré ;

- comparables pour déterminer la présence des limites imperméables

à 200 m pour le milieu continu et

à 250 m poxir le milieu fissuré.

Aucune de ces méthodes n'a permis l'interprétation des données des

piézomètres ne recoupant pas les mêmes fissxires que Pl et P4. Ceci confirme

le caractère approché des schémas avancés.

58 -

différents pour 1 'appréciai ton de la transmissivité moyenne du

massif :

-4 2 -51,2 . 10 m /s en milieu continu (mais 4 . 10 avec le schéma

à drainance (BOULTON) ) ,-5 2

6,5 . 10 m /s en milieu fissuré ;

très différents pour celle du coefficient d'emmagasinement :

-5 -35 . 10 en milieu continu (mais 4.. 10 en schéma de BOULTON) ,

-46 . 10 en milieu fissuré ;

- comparables pour déterminer la présence des limites imperméables

à 200 m pour le milieu continu et

à 250 m poxir le milieu fissuré.

Aucune de ces méthodes n'a permis l'interprétation des données des

piézomètres ne recoupant pas les mêmes fissxires que Pl et P4. Ceci confirme

le caractère approché des schémas avancés.

8.00

7.00

m=l.80m/cycl.loî

e.oo

toUJOC 5.00t-UJc

UJ

H

<UJ

¿.00

UJ '°'^Q

to

O

^ z.oot

oc<:3

1.00

1 I I IIIII 1 1 I I IIIII 1 1 I I I I I If 1 1 I llllll 1 1 I I IIIII 1 1 1 I IIIII r-

-m «1.88 m/cycl.log

(REnONTEE)

Pl

DEBUT DE VALIDITE DE

L' APPROXIMATION

LOGARITHMIQUE

A °A ra

A ^.GJ

2^ Bl

A %A m

A ma

X._i I a I ' f *u_

^A^ '^L^'llllll 1 1 I I i'i'^AüAAiJfAiSaAiJr»e» Baaiffl 'Bii' B

10 10 10 10 10 10(T+DELTA T) /DELTA T

Figure 31 - Variations des niveaux en PI et PA lors de la remontée

10

l/lVD

8.00

7.00

m=l.80m/cycl.loî

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(REnONTEE)

Pl

DEBUT DE VALIDITE DE

L' APPROXIMATION

LOGARITHMIQUE

A °A ra

A ^.GJ

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A ma

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^A^ '^L^'llllll 1 1 I I i'i'^AüAAiJfAiSaAiJr»e» Baaiffl 'Bii' B

10 10 10 10 10 10(T+DELTA T) /DELTA T

Figure 31 - Variations des niveaux en PI et PA lors de la remontée

10

l/lVD

10

inUJOCt-UJ

UJ

tot-

Ul

Ult-t-<tr»<

10

FRACTURE VERTICALE DE CONDUCTIVITE" INFINIE AVEC EFFEt DE CAPACITE

AU CENTRE D'UN RESERVOIR CARRE A LIMITES IMPERMEABLES

' Cif.S A ^^ J.AÎlA.

-, 1 I r-t

Point de calage

Sjj=O.I6 .%-0.\

tp=0.46- 1 = 300

ino

10

10:2

10 *. . A ««»*! -I , I i- k k j_l1_ a I I. 4.*i

10 10 10 10

TEHPS, EN SECONDES

10 10

Figure 32 - Pompage d'essai du 16 au 29/11/77 - Rabattements au puits

de pompage (débit de pompage : Q = 2,2 m^/h)

10

10

inUJOCt-UJ

UJ

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Ul

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10

FRACTURE VERTICALE DE CONDUCTIVITE" INFINIE AVEC EFFEt DE CAPACITE

AU CENTRE D'UN RESERVOIR CARRE A LIMITES IMPERMEABLES

' Cif.S A ^^ J.AÎlA.

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Point de calage

Sjj=O.I6 .%-0.\

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10

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10 10 10 10

TEHPS, EN SECONDES

10 10

Figure 32 - Pompage d'essai du 16 au 29/11/77 - Rabattements au puits

de pompage (débit de pompage : Q = 2,2 m^/h)

10

- 61

CONCLUSION

La méthode d'interprétation de pompage en milieu fissuré qui fait

l'objet de ce rapport consiste à recdiercher un milieu poreux "équivalent",

homogène et anisotrope, comprenant une fracture unique très conductive en com¬

munication avec le puits et dont le comportement global est identique à celui

du milieu réel étudié.

En comparant les mesures expérimentales avec les courbes théoriques

présentées plus haut, il est possible de déterminer la direction prépondérante

des fissures, et dans le cas où une bonne superposition peut être obtenue, de

calculer les propriétés hydrauliques du système. On obtient ainsi les perméa¬

bilités directionnelles de l'aquifère, ainsi que le rayon et l'épaisseur de la

fracture unique "équivalente". Ces dernières quantités n'ont évidemment pas de

singif ication physique , mais sont vraisemblablement liées à la densité de

fracturation du système.

L'application de la méthode nécessite que l'on puisse bien mettre en

évidence les différentes phases d'écoulement transitoire en .tout début d'essai

(pendant les premières secondes); Ceci n'est possible qu'avec l'aide d'un dis¬

positif spécial capable d'enregistrer avec précision les rabattements au puits

et aux piézomètres dès le démarrage du pompage.

Les études présentées dans ce rapport ont donné lieu à une communi¬

cation au Colloque Régional sur 1 'hydrogéologie de la craie du Bassin de Paris

qui a eu lieu à Rouen du 25 au 26 mai 1978.

- 61

CONCLUSION

La méthode d'interprétation de pompage en milieu fissuré qui fait

l'objet de ce rapport consiste à recdiercher un milieu poreux "équivalent",

homogène et anisotrope, comprenant une fracture unique très conductive en com¬

munication avec le puits et dont le comportement global est identique à celui

du milieu réel étudié.

En comparant les mesures expérimentales avec les courbes théoriques

présentées plus haut, il est possible de déterminer la direction prépondérante

des fissures, et dans le cas où une bonne superposition peut être obtenue, de

calculer les propriétés hydrauliques du système. On obtient ainsi les perméa¬

bilités directionnelles de l'aquifère, ainsi que le rayon et l'épaisseur de la

fracture unique "équivalente". Ces dernières quantités n'ont évidemment pas de

singif ication physique , mais sont vraisemblablement liées à la densité de

fracturation du système.

L'application de la méthode nécessite que l'on puisse bien mettre en

évidence les différentes phases d'écoulement transitoire en .tout début d'essai

(pendant les premières secondes); Ceci n'est possible qu'avec l'aide d'un dis¬

positif spécial capable d'enregistrer avec précision les rabattements au puits

et aux piézomètres dès le démarrage du pompage.

Les études présentées dans ce rapport ont donné lieu à une communi¬

cation au Colloque Régional sur 1 'hydrogéologie de la craie du Bassin de Paris

qui a eu lieu à Rouen du 25 au 26 mai 1978.

- 62 -

PUBLICATIONS SCIENTIFIQUES

Action complémentaire Coordonnée :

Les sciences de la Terre et les problèmes d'aménagement,

d'virbanisation et de construction.

L'amélioration de la connaissance du milieu naturel.

Drainage des sols et des roches .

N° de la décision d'aide : 77-7-1430

Organisme bénéficiaire : b.r.g.m.

Laboratoire : Département Hydrogéologie

Responsable scientifique : p. peaudecerf

Objet de la décision :

Mise au point d'une méthodologie pour la détermination des

caractéristiques hydrauliques des milieux fissurés.

GRINGARTEN A.C., BERTRAND L. (1978) - Détermination des caractéristiqueshydrauliques des aquifères fissurés par pompages d'essai en

régime transitoire - Application aux nappes de la craie.

Colloque régional sur 1 ' hydrogéologie de la craie du Bassin

de Paris, Rouen 25-26 mai 1978.

- 62 -

PUBLICATIONS SCIENTIFIQUES

Action complémentaire Coordonnée :

Les sciences de la Terre et les problèmes d'aménagement,

d'virbanisation et de construction.

L'amélioration de la connaissance du milieu naturel.

Drainage des sols et des roches .

N° de la décision d'aide : 77-7-1430

Organisme bénéficiaire : b.r.g.m.

Laboratoire : Département Hydrogéologie

Responsable scientifique : p. peaudecerf

Objet de la décision :

Mise au point d'une méthodologie pour la détermination des

caractéristiques hydrauliques des milieux fissurés.

GRINGARTEN A.C., BERTRAND L. (1978) - Détermination des caractéristiqueshydrauliques des aquifères fissurés par pompages d'essai en

régime transitoire - Application aux nappes de la craie.

Colloque régional sur 1 ' hydrogéologie de la craie du Bassin

de Paris, Rouen 25-26 mai 1978.