Frédéric Henry-Couannier

CPPM/RENOIR Marseille

www.darksideofgravity.com

RG: limites et alternatives

L’intuition essentielleLa science est possible(le réèl est intelligible)

Il est possible, via une chaîne de raisonnements et de calculs, de rendre compte qualitativement et

quantitativement d’une multitude de faits d’observation (idéalement tous) à partir d’un nombre restreint de

principes invariants (idéalement un seul et non arbitraire) et de constantes fondamentales.

Auto-cohérence et accord avec l’expérience mais aussi prédictivité donc falsifiabilité

L’intuition essentielle

• Principale raison d’y tenir: extrêmement improbable à priori, l’intuition s’est confirmée à maintes reprises de façon stupéfiante entraînant des progrès spectaculaires des connaissances et de la technologie.

• Symptômes du renoncement: démarche descriptive consistant à introduire au fur et à mesure que des anomalies se présentent, de nouvelles combinaisons d’idées et paramètres libres: les épicycles.

• Ces symptômes révèlent des insuffisances des cadres théoriques: principes pas assez contraignants ou produisant de l’incalculabilité.

RG: des principes aux équations

• La science est possible• Espace-temps différentiable

• Action du MS (g1:+ + + -, A)

• Principe d’extrême Action

1. Covariance générale +2. +3. Action de la RG

+4. Equations d’Einstein

; { , }g

1:

+ : 2 dérivées de g

g g

RG : équations et phénomènes

• Le champ g ne représente pas seulement une pseudo-force, il décrit correctement une interaction: la gravité.

• g est identifié à la métrique de l’espace-temps

gtrès différent des champs habituels: décrit géométrie, déformations, courbure d’un espace-temps désormais dynamique.

• Les diverses formes du principe d’équivalence sont valides et peuvent être testées

RG

• Points forts:– Grande beauté conceptuelle et triomphe de la symétrie– Testée avec succès (« with flying colors ») dans de nombreux

secteurs de la gravité

• Les limites ?:– Calcul exact impossible en général, calcul approximatif

extrêmement fastidieux en pratique – Non prédictive en cosmologie sans le principe cosmologique fort– Incompatibilité notoire avec la Mécanique Quantique– Elimination artificielle d’un nombre infini de termes possibles:

Gauss-Bonnet, Puissances de la courbure…

Nombreux secteurs non testés

• Le domaine PostPostNewtonien

• La pression comme source de la gravité

• L’horizon du trou noir

• Le gravito-magnétisme

• Les ondes gravitationnelles (polarisation, vitesse)

Des anomalies ?

• Localement: l’effet Pioneer ?• Globalement: la cosmologie ?

– Les tests PN de la gravité ne nous disent pas que la RG est valide dans le domaine cosmologique !

– RG sans Principe Cosmo non prédictive & Principe Cosmo invalide pour une bulle sphérique vide dans 1 univers homogène

– RG + Principe Cosmologique + Dark matter + Inflation + Dark energy = construction épicycle quels que soient ses succès !

- Ingrédients ad hoc et énigmatiques - Paramètres libres- Cortège d’anomalies résiduelles: lithium, anisotropies du CMB ?- Toute construction reposant sur RG + Principe Cosmologique ne

peut devoir son succès qu’à une paramétrisation heureuse

Des théories concurrentes

Les théories directement confrontées aux tests (tenseur-scalaire et autres théories effectives motivées par les super-cordes à basse énergie) procèdent par la démarche toujours épicyclique qui consiste à introduire des termes supplémentaires dans les actions avec leurs constantes de couplage associées.

Paysage de théories aux niveaux fondamental et effectif ! Démarche scientifique ?

Une autre voie ?

Si gest un champ comme les autres, l’espace-temps est plat et non dynamique de métrique de background: Riem 0

• Théories à la mode dans les années 70 (Rosen, Rastall, Ni, Belinfante…)

• Introduisent explicitement dans l’action

• Violent toutes brutalement le principe d’équivalence fort exclues par les tests

En présence du fond le champ gravitationnel possède

deux versants!

gg etdoivent être traités de façon symétrique dans

l’action!

Equations de DG=RG avec fond

Nouvelles équations

RG RGS S On extrêmise l’action

& élimine

g

DG: La gravité avec son coté obscur

DG mime les théories de bi-gravité:

Notre Modèle Standard vit dans

Le Modèle standard de l’autre versant vit dans monde invisible de notre point de vue Les deux gravités sont liées (On vérifiera que la connexion est anti-gravitationnelle entre les 2 mondes)

g

g

Deux formes de gpour une description complète et

correcte de la gravité

‘Forme Isotrope’:

Deux formes possibles:

et B A1/B A

1

1

1

1

1

1, ,

1

1

B B

A Ag g

A A

A A

Cosmologie

OG

Gravité

Pioneer

DG

• Encore plus de symétrie• Tests PN de la gravité OK• Effet Pioneer complètement expliqué• Calcul toujours élémentaire • Prédictivité en cosmologie • Compatible avec la Mécanique Quantique• Pas d’autre paramètre libre que G

DG doit réhabiliter les symétries globales d’espace-temps

• Espace temps plat de métrique

– Invariance Globale Lorentz-Poincaré courants de Noether– Symétries Discrètes Globales d’espace-temps et représentations mal-

aimées du groupe de Lorentz ( énergies négatives, tachyons…)

• Toutes les solutions de DG satisfont effectivement :

( , ) ( , ) ( , )PT

g r t g r t g r t

Dans les systèmes de coordonnées où:

- Invariance de forme de sous permutation des coordonnées spatiales- Invariance de forme de sous rotations

g

( 1, 1, 1, 1)diag

B

Ag

A

A

Invariance de forme (≠isométries)

g

g ne décrit pas des déformations de l’espace et du temps…

…mais variations de la vitesse de la lumière et des périodes caractéristiques des systèmes physiques perçues par un observateur extérieur (non plongé dans la gravité)!

Interprétation de g= diag(B,A,A,A)

2 2 2lumière lumière

lumière

lumière

0d Ad Bdt

d B

dt A

2 2repos

repos 1

d Bdt

dt

d B

La symétrie de forme X(I)

Forme la plus générale du champ complexe :

• A=1 symétrie X OK :

B=A• A ≠1, C=1 symétrie X restaurée par :

B=1/A

2 2 21d C Ad dt

A

g

g2 2 2

2 2 2

1

1

d Ad dtA

d d AdtA

2 2 2( )d C d dt

La symétrie de forme X (II)

Si C ≠1, A=i symétrie X restaurée par

B = -A

2 2 2d C d dt

2 2 21d d dt

C

2 2 2ˆd C dt d

2 2 21ˆd dt d

C

g g

La symétrie de forme X (III)

Si A ≠ i et ≠1, C≠1 viole la symétrie de forme X et l’introduction de ne peut y remédier.

Conclusion: B=±A ou B=1/A et

Imposer ces symétries aux solutions doit fixer ou supprimer les constantes de tous les termes de l’action de la RG autres que R !

g g

ˆ( ) ( , ) ( , )XPT I

g t g r t g r t

RG

• Points forts:– Grande beauté conceptuelle et triomphe de la symétrie– Testée avec succès (« with flying colors ») dans de nombreux

secteurs de la gravité

• Les limites ?:– Calcul exact impossible en général, calcul approximatif

extrêmement fastidieux en pratique – Non prédictive en cosmologie sans le principe cosmologique fort– Incompatibilité notoire avec la Mécanique Quantique– Néglige un nombre infini de termes possibles: Gauss-Bonnet,

Puissances de la courbure…

DG

• Encore plus de symétrie (globales, continues et discrètes)

• Tests PN de la gravité OK• Effet Pioneer complètement expliqué• Calcul toujours élémentaire • Prédictivité en cosmologie • Compatible avec la Mécanique Quantique• Pas d’autre paramètre libre que G

B=-A , le fond cosmologique

– 2 versants de la gravité homogènes et isotropes gravités spatialement plates

– Source nulle (compensation exacte) les symétries déterminent complètement

l’évolution de B(t)=-A(t)

Univers a2(t)(dt2-d2)

Compréhension Standard :

Inverser le temps

=

Remonter dans le temps

: Inversion du temps

Gravité obscure:

Inverser le temps

=

Sauter dans la face cachée de l’univers

1

a(t)~ t -2

a-1(t)

t=0: Big Bang

t

t → + ∞- ∞←t

a(t)~e-t

a(t)~ t 2

Cosmologie B(t)=-A(t)

• 3 solutions discontinuités !?

• Symétrie temporelle vérifiée car a(t)=1/a(-t)

• Pas de paradoxe d’inversion du temps

• Pas de singularité à t=0

• A(t) n’affecte que la matière, pas les photons

L’effet Pioneer

• Les faits: un blue-shift anormal du signal reçudes sondes Pioneer de 20 à 70 U.A:

• Interprétations possibles:– Une dérive temporelle des horloges Pioneer / Terre:– Une décélération anormale constante dirigée vers le soleil :

• Tous les effets systématiques envisagés ont été écartés.

10 2(8.74 1.33).10 m / spa

18 10( 5.6 0.9).10 2

fs H

f

L’effet Pioneer

10 2(8.74 1.33).10 m / spa 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Heliocentric distance (AU)

Accele

rati

on

(1E

-10 m

/sec/s

ec)

Pioneer 10 Pioneer 11

Une discontinuité entre 10 et 15 U.A ?!

L’effet Pioneer

Une discontinuité entre 10 et 15 U.A !

2 2 2 2( )( )

1

( )Earthclock

d a t dt d

dt da t

2 2 22

1( )

( )

( )Pioneerclock

d dt da t

dt a t d

02

12

( )P

P EP

ff f H

a t f

L’effet Pioneer

- Une discontinuité entre 10 et 15 U.A en 1983 !

- Une discontinuité qui se propage vers nous, a dépassé Jupiter en 1997, atteindra la terre vers ~ 2100 !!

- Une discontinuité détectée par New Horizons à 0.4 UA de Jupiter !!!

La voici !

L’effet Pioneer et la RG

• Pas de traitement rigoureux de l’influence de l’expansion d’un background sur la dynamique locale.

• Best effort: la solution de Mc Vittie

rr*=a(t)r Effet d’accélération négligeable lié à l’expansion dans g*0r

4

2 2 2 2

12 ( )

1 ( )2 ( )1

2 ( )

mmra t

d dt a t dm ra t

ra t

Autres prédictions de DG

• Ondes « gravitationnelles » longitudinales • Différents paramètres PPN, pas de Trou Noir• Pas de frame-dragging, la pression et la gravité ne

sourcent pas la gravité• Tous les effets de discontinuité

Conclusion

• DG: l’autre option d’un choix binaire qui se présente au niveau des fondements conceptuels de la RG

• DG OK avec tous les tests PN, explique l’effet Pioneer et très prédictive dans tous les secteurs de la gravité

• DG est une authentique théorie, i.e. exempte d’ épicycles. Un programme d’étude théorique et observationnel des effets de discontinuité sera probablement nécessaire avant de pouvoir aborder la cosmologie

Métrique en RG vs DG

La métrique est l’objet qui sert à monter et descendre les indices de tout champ tensoriel

• RG: est la métrique

RG est la théorie de

• DG: est la métrique

DG est la théorie de la gravité à deux versants dépendants et

g

1g g g g g

1g g g g g

g

gg

Gravité Locale

Comme dans la théorie bi-métrique de JP Petit:

– Objets sur le même versant de la gravité s’attirent

– Objets sur différents versants de la gravité se repoussent

2 22 /

2

2 2 3 32 /

00 2 3

( ) 1 2 2

1 4( ) 1 2 2

3

MG rii

MG r

MG M Gg r A e

r r

MG M G M Gg r e

A r r r

DG: RG: (Schwarzschild)

Gravité Locale

4 2 2

2

2

2 2 3 3

00 2 2 3

3( ) 1 1 2

2 2

132( ) 1 2 22

12

ii

MG MG M Gg r

r r r

MGMG M G M Grg r

r r rMGr