Fractions et partage

1 Dans quelle(s) figure(s) la surface coloriéeest-elle égale au quart de la surface totale ?

a. b. c.

2 Pour chaque figure, indique la fraction de lasurface totale qui est coloriée.

a. b. c.

d. e. f.

3 Même consigne qu'à l'exercice 2 .

a. b.

c. d.

4 Observe la figure suivante.

Diego affirme que c'est le quart de l'aire dugrand rectangle qui est colorié en rouge. Camille n'est pas d'accord, elle pense qu'ils'agit du tiers de l'aire du grand rectangle. Qui a raison ? Justifie.

5 Même consigne qu'à l'exercice 2 .

a. b. c.

d. e. modifié f.

6 Même consigne qu'à l'exercice 2 .

a. b. c.

d. e. f.

7 Voici un puzzle de 5 pièces.

a. Reproduis ce puzzle dans un quadrillage (enrespectant le nombre de carreaux).

b. Quelle fraction du grand rectangle représentechaque pièce ?

c. Avec quelles pièces peut-on recouvrirexactement sans chevauchement la pièce ?

d. Quelle fraction de chaque pièce représentela pièce ? (Tu peux t'aider en faisant ledessin de chaque figure et des découpages.)

FRACTIONS (1) – CHAPITRE N2

41

8 Pour chaque drapeau, quelle fraction del'aire du drapeau représente la partie rouge ?(Ne tiens pas compte des figures ensurimpression.)

Angola Antigua-et-Barbuda

Bénin Colombie

Émiratsarabes unis Érythrée Maurice Pérou

Samoa Sénégal Républiquetchèque

Thaïlande

9 Trace quatre carrésde côté 4 cm, partagechacun comme sur lemodèle ci-contre puiscolorie la fraction de l'airedu carré demandée.

a.38

b.78

c.34

d.12

10 Trace huitrectangles de longueur 6 carreaux et de largeur 4 carreaux. Nomme-lesrespectivement 1, 2, … 8.

Colorie la fraction demandée de chaque rectangle.

a.7

24du rectangle n°1

b.1324

du rectangle n°2

c.12

du rectangle n°3

d.16

du rectangle n°4

e.34

du rectangle n°5

f.23

du rectangle n°6

g.1112

du rectangle n°7

h.58

du rectangle n°8

11 À partir de figures simples

a. Trace un cercle de rayon 4 cm. Colorie les trois quarts de sa surface.

b. Trace un carré de côté 3 cm.Colorie un sixième de sa surface.

c. Trace un rectangle de largeur 3 cm et de

longueur 5 cm. Colorie les7

15de sa surface.

12 Céline utilise les 58

d'une

tablette de chocolat pour faire

un gâteau. Julien mange le 13

de

ce qu'il reste.

a. Combien de carrés dechocolat reste-t-il alors ? Faisune figure pour répondre.

b. Reprends ce problème avecune plaque de chocolat de 40 carrés.

c. Dans les deux cas, quelle fraction de latablette de chocolat reste-t-il ?

13 À partir d'un segment

a. Dans un quadrillage, reproduis le segmentsuivant.

b. Construis un segment [CD] dont la longueur

est égale à14

de la longueur AB.

c. Construis un segment [EF] dont la longueur

est égale à34

de la longueur AB.

d. Construis un segment [GH] dont la longueur

est égale à13

de la longueur AB.

e. Construis un segment [IJ] dont la longueur

est égale à43

de la longueur AB.

14 En observant cette figure, recopie puiscomplète chaque phrase par une fraction.

a. MN représente … de KL.

b. PR représente … de KL.

c. ST représente … de KL.

d. UV représente … de KL.

CHAPITRE N2 – FRACTIONS (1)

BA

LK

N

RP

TS

VU

M

42

Vocabulaire

15 Donne une écriture fractionnaire desnombres suivants.

a. quatre dixièmes

b. cinq douzièmes

c. deux tiers

d. trois demis

e. six quarts

f. six vingt-cinquièmes

g. cent-dix neuvièmes

h. cent dix-neuvièmes

16 Écris chaque fraction en toutes lettres.

a.34

b.57

c.92

d.5

10e.

73

17 Recopie puis complète chaque phrase.

a. Le numérateur de la fraction 2516

est … .

b. Le dénominateur de la fraction 1518

est ... .

18 Parmi les fractions suivantes, indique :

2518

913

4645

1718

74

257

2531

185

2930

1318

a. celles qui ont le même dénominateur ;

b. celles qui ont le même numérateur ;

c. celle qui a le plus grand numérateur ;

d. celles dont le numérateur est inférieur audénominateur.

19 On considère la fraction 49

.

Quelle fraction obtient-on si …

a. on double son numérateur ?

b. on triple son dénominateur ?

c. on double son numérateur et on prend letiers de son dénominateur ?

d. on prend la moitié de son numérateur et ontriple son dénominateur ?

20 Détermine chaque fraction.

a. Son dénominateur est le numérateur de 4117

et son numérateur est dénominateur de5318

.

b. Son numérateur est le double de celui de 4117

et son dénominateur est le tiers de celui de 5318

.

Nombre fraction

21 Par quel nombre faut-il ...

a. multiplier65

pour obtenir 6 ?

b. multiplier78

pour obtenir 7 ?

c. multiplier1517

pour obtenir 15 ?

d. multiplier2719

pour obtenir 27 ?

22 Par quelle fraction faut-il ...

a. multiplier 7 pour obtenir 3 ?

b. multiplier 15 pour obtenir 29 ?

c. multiplier 21 pour obtenir 17 ?

d. multiplier 43 pour obtenir 50 ?

23 Recopie puis complète.

a. 16 ×7

16= ...

b. 9 ×109

= ...

c. 11 ×2411

= ...

d. 23 ×2123

= ...

e. 14 ×......

= 9

f. 5 ×......

= 27

g. 12 ×......

= 11

h. 29 ×......

= 31

24 En observant cette figure, recopie puiscomplète chaque phrase par une fraction.

a. PA =......

× PS

b. PA =......

× AS

c. PS =......

× AS

d. PS =......

× PA

e. AS =......

× PA

f. AS =......

× PS

25 Recopie puis complète.

a. 6 =...2

b. 7 =...2

c. 10 =...2

d. 15 =...2

e. 6 =...3

f. 7 =...3

g. 10 =...3

h. 15 =...3

i. 6 =...7

j. 7 =...7

k. 10 =...7

l. 15 =...7

FRACTIONS (1) – CHAPITRE N2 43

P A S

Demi-droite graduée

26 Dans chaque cas, donne, sous formed'une fraction, l'abscisse de chacun des pointsA, B et C placés sur la demi-droite graduée.a.

b.

c.

27 Observe cette demi-droite graduée.

Recopie puis complète par une fraction.

D(2 +......) E(3 +

...

... ) F(3 +......)

28 Même consigne qu'à l'exercice 26 pourles points G, H et J.a.

b.

c.

29 Reproduis chaque demi-droite graduéepuis place les points indiqués.

a. A(13), B(8

3) et C(163 ).

b. D(25), E(8

5) et F(145 ).

30 Même consigne qu'à l'exercice 29 .

a. G(79), H(17

9 ) et J(309 ).

b. K(54), L(9

4) et M(124 ).

31 En changeant d'unité

a. Trace une demi-droite graduée en prenant7 carreaux pour une unité puis place les points

N(27), P(1 +

37) et R(1−

47).

b. Trace une demi-droite graduée en prenant3 carreaux pour une unité puis place les points

S(2 +13), T(6−

23) et U(3 +

43).

32 Reproduis chaque demi-droite graduéepuis place les points indiqués.

a. A(116 ), B(16

6 ) et C(226 ).

b. D(203 ), E(25

3 ) et F(313 ).

c. G(397 ), H(42

7 ) et J(507 ).

33 Trace une demi-droite graduée en prenant12 carreaux pour une unité.

a. Combien de carreaux faut-il prendre pour

avoir16

de l'unité ?

b. Même question pour14,

13

puis12

de l'unité.

c. Sur cette demi-droite, place les points E, F, G

et H d'abscisses respectives1112,

56,

34

et32

.

CHAPITRE N2 – FRACTIONS (1)

0 21 3

A B C

0 1

BA C

0 1

BA C

32

H JG

7 8

G H J

5 6

HG J

3

D FE

2 4

0 31 2

0 31 2

0 31 2

32

7 8

5 6

0 21 3

10

44

Comparaison/Décomposition

34 Pour chacune des affirmations, dis si elleest vraie ou fausse. Si elle est fausse, cite uncontre-exemple (c'est-à-dire un exemple pourlequel cette affirmation est inexacte).

a. Si deux fractions ont le même dénominateuralors la plus grande est celle qui a le plus grandnumérateur.

b. Si le numérateur d'une fraction est supérieurà 1 alors cette fraction est supérieure à 1.

c. La fraction qui a le plus grand dénominateurest toujours la plus grande.

35 Reproduis un tableau similaire à celui ci-dessous puis places-y chaque fraction.

4210

;88

;365

;16

;2727

;9

125;

872

;131

4;

34

;3342

.

Fractionsinférieures à 1

Fractionségales à 1

Fractionssupérieures à 1

36 Recopie puis complète avec le symbole , ou .

a.2726

... 1 b.101101

... 1 c.999

... 1

d.37

... 1 e.4347

... 1 f.22

... 1

37 Même consigne qu'à l'exercice 36 .

a.58

…78

b.119

…149

c.4

11…

211

d.3217

…3017

e.8

12…

87

f.103

…106

38 Reproduis cette demi-droite graduée.

a. Place les points U, V et W d'abscisses

respectives86

;136

et46

.

b. Recopie puis complète les encadrementssuivants avec deux entiers consécutifs.

... 86 … ...

136

... ... 46 …

39 Voici six multiples de 13. énoncé modifié

× 1 2 3 4 5 6

13 13 26 39 52 65 78

Déduis-en un encadrement par deux entiersconsécutifs de chaque fraction.

a.3413

b.6213

c.5

13d.

3013

e.7713

40 Recopie et complète chaque encadrementpar deux entiers consécutifs.

a. ... 3610

… b. ... 27 ...

c. ... 113

… d. ... 498

…

41 Écris chaque expression sous la formed'une seule fraction.

a. 25 12

b. 4 59

c. 7 23

d. 12 −14

e. 8 −25

f. 10 −1011

42 Avec un tableur

On cherche à écrire une fraction sous la formede la somme d'un entier et d'une fractioninférieure à 1.

a. Dans une feuille de calcul, recopie ce tableau.

b. Dans la cellule C2, écris =QUOTIENT(A2;B2)et dans la cellule D2, écris =MOD(A2;B2).

c. Recopie puis complète :85558

=... ...58

.

d. Étire les deux formules du b. vers le bas.

e. Écris alors les autres égalités.

f. Range enfin les cinq fractions dans l'ordrecroissant.

43 Ecris chaque fraction comme somme d'unnombre entier et d'une fraction inférieure à 1.

a.52

b.103

c.75

d.37

e.379

FRACTIONS (1) – CHAPITRE N2

0 1 2

45