HTML clipboard

Feuil1BOITE A OUTILS CLASSIQUES DU TOPOGRAPHEDonnesTraitementsRsultatsLectures angulairesAngles azimutauxGisementsAngle znithalDniveleLongueursCoord. X,Y,Z ou l, j, h ou E, N, HArcsSurfacesVolumesemq TLectures angulairesAngles azimutauxGisementsAngle znithalDniveleLongueursCoord. X,Y,Z ou l, j, h ou E, N, HArcsSurfacesVolumesemq TCoordonnes RECTANGULAIRES absolues et relativesX, Y ou E, N: coord. Absoluesx, y : coord, relativesCoordonnes POLAIRES relativesB peut tredfini parrapport A:GAB, LG est le gisementG est l'angle de la direction AB compt del'axe des ordonnes, dans le sens horaireTRANSFORMATION des COORDONNEESPOLAIRES en RECTANGULAIRESXB =XA + L.sinG YB = YA + L.cosGRECTANGULAIRES en POLAIRESquadran 1 et 3: tga=(XB-XA)/(YB-YA)=x/yG=a ou G=a+200 gonsquadran 2 et 4: tga=(YB-YA)/(XB-XA)=y/xG=a+100 ou G=a+300 gonsL = x/sinG = y/cosG etSecteur Circulairearc(AB) = R.a (rd)R=arc(AB) / a (rd)a(rd)=arc(AB)/Ra(rd)=3.14*a(gons)/200S=R^2*a(rd)/2S=Pi*R^2*a(gons)/2a(rd)=(2.S) / (R^2)Distance entre 2 pointsLe POINT alignXC = XA+ (XB - XA) L / ABYC = YA+ (XB - YA) L / ABDistance d'un point une droiteS(ABC) = a*y/2a = 2S / yy = 2S / aLe triangle rectangleB=100-C C=100-B B+C=100gonssinB=b/a cosB=c/a tgB=b/csinC=c/a cosC=b/a tgC=c/ba^2 = b^2 + c^2S = bc / 2b = 2S / 2 c = 2S / 2b=a*sinB=a*cosC=c*tgB=c/tgCc=a*sinC=a*cosB=b*tgC=b/tgBa=b/sinB=c/cosB=c/sinC=b/cosCLe triangle quelconquea/sinA=b/sinB=c/sinCA+B+C=200gonsS=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(acsinB)/2a=2S/(bsinC)=2S/(csinB)b=2S/(asinC)=2S/(csinA)c=2S/(bsinA)=2S/(asinB)Gisement: sens des directricesGML=GLM 200 GLM=GLM 400Transmission des GisementsGMN = GLM + atg 200GMN = GLM - atd 200avec atg, l'angle topographique de gauche et l'atd, de droite.atg = lr - lv ou = lv - lr selon le sens de graduation limbelr = atg + lv ou lv = atg + lrAngles et gisementsa = GLM - GLMGLN = GLM + aGLM = GLN - aG0G0 = GLM - lMGLM = G0 + lMlM = GLM - G0G0 moyen pondrCercle dfini par 3 pointsLES INTERSECTIONSde deux droitesformule de Delambredroite-cerclequation du second degrde deux cerclesde deux droites avec dportCalculs de GAB et GCDGAA1=GAB-100GCC1=GCD+100X,Y de C1 et A1 par PvRpuis intersection de 2 droitesChangement de basesans mise l'chelleXM = XA + xMsinG - yMcosGYM = YA + xMcosG + yMsinGpar l'adaptation d'Helmert1) dtermination des paramtres p, q, r partir de deux points connus dans les 2 repres2) calcul des coordonnes XM et YM connu dans un seul repreLES SYSTEMES DE REFERENCE GEODESIQUESa) X, Y, Z X', Y', Z'1) recherche des paramtres (tx,ty,tz,rx,ry,rz et k) (7 max)2) applicationb) X, Y, Z -----> l, j, h partir du calcul de w, par itratione=excentricit de l'ellipsode associc) l, j, h -----> X, Y, Zc) l, j -----> E, Nd) E, N -----> l, jon calcule j par itratione) systme d'Altitude et HauteurLES CANEVASa) la Station Libre (adaptation d'Helmert)1) dtermination des paramtres partir des coord. des points connus dans les deux systmes2) dtermination des coord. des points3) paramtres de la similitudeTranslation de composante p en X et q en YRotation d'angleHomothtie de rapportb) le Relvementc) le RabattementRsoudre ATS --> ASRsoudre ABS --> BAS --> GASRsoudre ACS --> CAS --> GAS -->contrleXA, YA, AS, GAS --> PvR --> XS, YSd) l'excentrement de stationS = station stationneR = repre connue) la polygonalef) Mthodes du point isol( voir d'une manire spcifique)g) la Rduction des distances1) la rduction l'horizonthale Dh=Di*sinV2) la rduction au niveau 0 ou l'ellipsode: Do = Dh * R / (R+h) avec R=6370000m et h la hauteur moyenne du chantier3) la correction due la projection Lambert: DL = Do(1+CL*10^-5) avec CL en cm/km4) on peut associer la correction athmosphrique: Dh = Dha(1+CA*10^-6) avec CA en ppm5) mr=(1+CA*10^-6)*(1+CL*10^-5)*R / (R+h) le module de rductionh) la correction de dvs, le signe en fonction de ab par rapport au // d'origine et au mridien de la stationDE en km = diffrence des abcisses entre a et bN est l'ordonne du 1/3 de abLE NIVELLEMENTa) directdn = lr - lv Sdn = Slr - Slv H = H+dnlv = lr - dnb) indirect1)vises unilatrales et DR2)vises rciproques (sans DR)Dn=Dh.tg((V"-V')/2)=Di.sin((V"-V')/2)Dh = Di.cos ((V"-V')/23) module de rfraction athmosphrique4) coef de correction de niveau apparent5) point inaccessible (Dh mesurable)6) point inaccessible (mesure hauteur)7) point inaccessible(Dh non mesurable)(St1-St2-I en triangle)Rsoudre St1-St2-I --> Dh1, Dh2Dn1 = Dh1 / tgV1 Dn2 = Dh2 / tgV28) point inaccessible(Dh non mesurable)(St1-St2-I aligns)HI=HT1+H1I HI=HT2+H2ILES RACCORDEMENTS1) CIRCULAIRES1a) la notion de tangence1b) tracer une droite tangente un cercle et passant par un point1c) tracer une droite tangente 2 cercles donns1d) tracer un cercle tangent connaissant:l'ordre des construction est aussi l'alphabtiqueles donnes sont identifies par D (droite), T (point de tangence), C (cercle), R (rayon), P (point)D,T,RC,T,RD,D,RD,T,PD,P,PD,D,PD,D,TC,C,RD,T,CC,P,PD,D,C1e) raccordement doubleD,D,T,R,R2) rayons progressifs2a) clothode2b) parabolique3) implantationsLES SURFACESSurfaces usuellesScarr = a^2 Srectangle = L * lS triangle = (b * h) / 2 = 0.5 a b sin CS trapze = (B + b) * h / 2S cercle = P * R ^2S limite courbe non circulaire = 2 f c / 3S polygone connaissant les C.P.S polygone connaissant les C.R.Somme des angles intrieurs d'un polygone n cots = (n-2)200gonsredressement de polygoneredressement de limitesdivision des terrains urbainsdivision des terrains rurauxsol. graphiquesol. Numriquepar ligne // baseRsolution d'une quation du second degrdont les coefficients sont:en xen ypar une ligne issue d'un sommetpar ligne issue d'un pointsitu sur un des cotspar ligne issue d'un pointun quadrilatre par ligneun quadrilatre par lignesitu l'intrieurissue d'un sommetissue d'un point situ sur un cotO est obtenu par int. des 2 droites dcales de y1 et y2 de AB et ACon transforme le quadrilatre enon transforme le quadrilatre entriangle de surface quivalentetriangle de surface quivalentepar ligne // une direction donneun quadrilatre1) situer E par IDDpar ligne // une direction donne2) calculer SABEfaire comme pour le triangleun triangle, en 2 parties gales3) S=SABE - s1ci-contre en tenant comptepar ligne perp. une baseun triangle par segment4) diviser par lignede SADEissu d'un sommet,// une basede longueur et directionconnuesToutes ces solutions permettent le calcul de:LES VOLUMES1) usuelstronc de cnepyramidetronc de pyramideparalllpipdesphrecalotte shriquecylindrecne2) cubaturesLES ERREURS1) sur les niveauxcollimation verticale cv1re tape2me tape3me tapesoit rglersoit assurer la proportion sur les lectures faites en rayonnementavec L, la porte sur le point rayonn2) sur les thodoliteserreur d'indexcollimation horizontale3) sur les IMELconstante d'additionC = AC - (AB + BC)4) composition des erreurs accidentellespar rapport la valeur vraie:par rapport la valeur moyenne:emq e sur une somme ou une diffrence de n lments d'emq diffrents e1, e2, .... ene=emq e sur une somme ou une diffrence de n lments d'emq identique eie= eiemq em sur une moyenne de n lments d'emq identique eiem= ei /emq eF sur un lment F = f (m1, m2, ...mn) fonction de n variables mi d'emq diffrentes e1, e2, .... ena) solution calcule1) calculer F = f ( m1, m2, ....., mn)2) calculer F1 = f ( m1+e1, m2, m3,......,mn)calculer F2 = f ( m1, m2+e2, m3,......,mn)-------------------------------------------------->calculer Fi = f ( m1, m2,...,mi+ei, ......,mn)-------------------------------------------------->calculer Fn = f ( m1, m2, m3,......,mn+en)3) calculer D1 = F1 - Fcalculer D2 = F2 - F-------------------------calculer Dn = Fn - F4) eF = b) solution algbrique:4) eF =

Page &P de &N

Feuil2

Feuil3

MBD00132406.unknown

MBD0019E0A5.unknown

MBD001F2562.unknown

MBD0020AAA0.unknown

MBD002270F0.unknown

MBD00227F65.unknown

MBD0022846D.unknown

MBD00227767.unknown

MBD0020EF6A.unknown

MBD0020F735.unknown

MBD0020ADCD.unknown

MBD001FD575.unknown

MBD002052D5.unknown

MBD0020A38C.unknown

MBD00209A1A.unknown

MBD0020187C.unknown

MBD00204926.unknown

MBD001FDC49.unknown

MBD001FD736.unknown

MBD001F3084.unknown

MBD001F351F.unknown

MBD001F2A45.unknown

MBD001D9AD0.unknown

MBD001E689B.unknown

MBD001F1C38.unknown

MBD001F21CB.unknown

MBD001F12C3.unknown

MBD001F16B6.unknown

MBD001EAA87.unknown

MBD001DE1C8.unknown

MBD001DE811.unknown

MBD001DDAA9.unknown

MBD001CD80C.unknown

MBD001D7BFB.unknown

MBD001D937F.unknown

MBD001D6DAE.unknown

MBD001D7405.unknown

MBD001CDDCB.unknown

MBD001B6CC5.unknown

MBD001BF70A.unknown

MBD001C153D.unknown

MBD001B9F3C.unknown

MBD001B87F4.unknown

MBD001A77B5.unknown

MBD001A99B3.unknown

MBD0019E59C.unknown

MBD001A21A1.unknown

MBD0018A1D4.unknown

MBD0018E43F.unknown

MBD0019516B.unknown

MBD00198CA2.unknown

MBD00198FCD.unknown

MBD00198006.unknown

MBD00198538.unknown

MBD00197AA0.unknown

MBD0018EAD3.unknown

MBD0019362F.unknown

MBD0018D782.unknown

MBD0018DFF5.unknown

MBD0018D1B6.unknown

MBD0016FDA6.unknown

MBD00178141.unknown

MBD0017F787.unknown

MBD00184A39.unknown

MBD00187873.unknown

MBD0017FDFB.unknown

MBD00178721.unknown

MBD0017409D.unknown

MBD001746EE.unknown

MBD001703EC.unknown

MBD001681DA.unknown

MBD00168BA3.unknown

MBD0016ABAB.unknown

MBD0016B0BC.unknown

MBD00169B4D.unknown

MBD00169FF9.unknown

MBD001690C5.unknown

MBD001686C0.unknown

MBD00165F0D.unknown

MBD00167BE4.unknown

MBD001635B4.unknown

MBD00163D6D.unknown

MBD001627A7.unknown

MBD0016307A.unknown

MBD001553EC.unknown

MBD00104CE6.unknown

MBD0011C7F3.unknown

MBD00124F04.unknown

MBD001314D5.unknown

MBD00131992.unknown

MBD0012549F.unknown

MBD001245C6.unknown

MBD00124A7D.unknown

MBD0011E747.unknown

MBD0010AF79.unknown

MBD0011BD23.unknown

MBD0011C1B5.unknown

MBD00113D5A.unknown

MBD0011B92A.unknown

MBD0011079F.unknown

MBD0010D63F.unknown

MBD0010A307.unknown

MBD0010A7C6.unknown

MBD00109E9D.unknown

MBD00083B02.unknown

MBD000AB067.unknown

MBD000FE244.unknown

MBD000FEDBF.unknown

MBD0010271C.unknown

MBD000FE7C4.unknown

MBD000F68DE.unknown

MBD000F8992.unknown

MBD000FDB26.unknown

MBD000F84E6.unknown

MBD000F1A74.unknown

MBD000F42C7.unknown

MBD000F1443.unknown

MBD000F0F7B.unknown

MBD0009DF92.unknown

MBD000A3EFB.unknown

MBD000A8F44.unknown

MBD000A34BA.unknown

MBD0008CC34.unknown

MBD00095D25.unknown

MBD0008C282.unknown

MBD0008C780.unknown

MBD0008BC3B.unknown

MBD0005C7BA.unknown

MBD00080989.unknown

MBD00081D9E.unknown

MBD0008299C.unknown

MBD00080E70.unknown

MBD0005D726.unknown

MBD0007E4CA.unknown

MBD00080172.unknown

MBD0005FBC5.unknown

MBD0007DD6D.unknown

MBD0005DC12.unknown

MBD0005CDB2.unknown

MBD00059699.unknown

MBD0005AE0B.unknown

MBD0005BEB9.unknown

MBD0005C258.unknown

MBD0005B33E.unknown

MBD0005B79D.unknown

MBD00059AB5.unknown

MBD0005A624.unknown

MBD000598EC.unknown

MBD000310FE.unknown

MBD00031977.unknown

MBD0004074C.unknown

MBD00040ED7.unknown

MBD00039900.unknown

MBD0003A17E.unknown

MBD00031DB3.unknown

MBD000318FB.unknown

MBD00025CA1.unknown

MBD00026315.unknown

MBD000256FF.unknown