Fondamentaux Mathématiques pour les Data Sciences - M2 ...
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Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Fondamentaux Mathematiquespour les Data Sciences
M2 Data Science
Alexandre Aussem
LIRIS UMR 5205 CNRSData Mining & Machine Learning Group (DM2L)
University of Lyon 1Web: perso.univ-lyon1.fr/alexandre.aussem
October 24, 2017
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Outline
1 Optimisation sans contrainte 2 Optimisation avec contraintes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
La descente de gradient : intuition
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
La descente de gradient : algorithme
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Choix du pas : Recherche lineaire
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Methode de Newton : cas multidimensionnel
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Exemples de problemes avec contraintes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Condition d’existence d’un minimum
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Condition du premier ordre
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Projection sur les convexes fermes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Contraintes et Lagrangien
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Conditions de Karush-Khunn-Tucker
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Exemple de resolution
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Verification visuelle