Fondations superficielles

CRITÈRE DE CONCEPTION

Tassements acceptables

n’entraînant pas de désordre

La plus critique des deux

Pas de danger de rupture

(point de vue géotechnique)

1- Description et comportement des fondations superficielles

2- Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire (méthode c-)

3- Détermination des tassements

Objectif de ce chapitre

Justifier une fondation superficielle et déterminer son tassement

Fondations superficielles

1- Description et comportement des fondations superficielles

Classification des fondations

fondations

superficielles

(semelles)

fondations semiprofondes

(puits)

fondations profondes

(pieux et micropieux)

Description d'une fondation superficielle

• Largeur d'une semelle : B

• Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B

épaisseur minimale des terres au-dessus du

niveau de la fondation

• Hauteur d'encastrement : D

• Ancrage de la semelle : h profondeur de pénétration dans la couche porteuse

• Radiers et dallages grandes dimensions

Description d'une fondation superficielle

Domaine des fondations superficielles

Classification des fondations d’après le DTU 13.1.

D/B < 6

D < 3 m

Classification des fondations d’après :

Fascicule 62 titre V Règles techniques de conception et de calcul des

fondations des ouvrages de génie civil

Hauteur d'encastrement équivalente

De/B < 1,5

Comportement d'une fondation superficielle

Courbe typique obtenue lors du

chargement d’une fondation superficielle Application d'une charge monotone

croissante Q (manière quasi statique)

Mesure des tassements s obtenus en

fonction de la charge appliquée Q

Au début, comportement sensiblement linéaire (s proportionnel à Q)

Après, s n’est plus proportionnel à Q (création et propagation de zones de sol

plastifiées sous la fondation)

À partir d’une certaine charge, poinçonnement du sol

(tassement qui n’est plus contrôlé)

Le sol n’est pas capable de supporter une charge supérieure

(on peut dire que l’on a atteint l’écoulement plastique libre)

Cette charge est la capacité portante de la fondation

(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)

Comportement à la rupture

Il se forme sous la base de la semelle un poinçon rigide qui

s'enfonce dans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu'à

la surface.

Le sol de ces parties est complètement plastifié et il est refoulé

vers la surface.

Déplacements et cisaillement importants rupture généralisée

Les zones externes ne sont soumises qu'à des contraintes

beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.

Zone I

Zone II

Zone III

Mécanisme très difficile à analyser

Direction suivie par

les grains de sol

Surface de

rupture

Approche de Kery Approche de Terzaghi

élaborée Approche de Terzaghi

Différentes approches d’analyse

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Hypothèses et formule générale

Hypothèses semelle filante horizontale, parfaitement lisse

charge verticale centrée Q (par mètre linéaire)

Application du principe de superposition sur trois états

résistance du sol pulvérulent sous le

niveau de la semelle

entraîne une résistance Q

action des terres situées au-dessus du

niveau des fondations et supposées agir

comme une surcharge

entraîne une résistance Qp

action de la cohésion

entraîne une résistance Qc

Charge limite de la fondation :

(capacité portante)

Contrainte de rupture

Qu = Q +Qq +Qc

qu = q + qD + qc

Formule générale

terme de

surface

terme de

profondeur

terme de

cohésion

)'(N'csi)'(N)D'q(si'BN'si2

1'q cccq10qq2u

B D c

B

Qq avec

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Détermination du terme de surface

Le coin de sol ABC limité par les deux lignes de

glissement AC et BC se déplace avec la fondation

au cours du poinçonnement

L'angle au sommet C est

angle des plans de rupture

Ce coin ABC refoule le sol selon un phénomène

de butée le long des écrans AB et BC

22

Intensité des forces de butée R équilibres de Boussinesq

obtenu à partir des tables de butée de Caquot et Kérisel

= 0, = -, = - (/4 - /2)

angles + dans le sens horaire

Massif de sol à gauche

2

2.p AC.K.2

1R

Les forces de butée R

sont inclinées de l'angle frottement sol sur sol

(contact parfaitement rugueux et = )

la capacité portante de la fondation par unité de longueur

L'ensemble des forces verticales est en équilibre

le poids W du coin ABC

B.qQ

24tan.

4

B.W

2

2

les deux composantes verticales des

réactions de butée R sur AC et BC

24tan

2

B.

2

B

2

H.2

B

2

24cosR2R total.vertical

24cosR2WQ

L'équilibre des forces verticales

Remplaçons les termes

par leurs valeurs

2

2p AC..K.2

1R

24

tan

24cos

24cos

K.4

B.q

2p2

24cos.R2

24tan

4

BB.q

2

2

En remplaçant les termes par leur valeur

24cos

2

B

N.B..2

1q 2

24

tan

24cos

24cos

K.2

1N

2p

soit

avec

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Détermination du terme de profondeur

Milieu non pesant

Application de la théorie de Prandtl :

base de la semelle : deux demi-écrans BI et AI

supposés lisses rupture par mise en butée du

milieu environnant (refoulement des terres)

pour = 0 et = 0

: obliquité de la surcharge q

: inclinaison du massif

T = Kpq q

avec

' : angle de frottement interne du sol

: angle de frottement sol - écran

: inclinaison du mur

'tan2

pq0e.

'sin1

cos'.sincosK

q = q0 +1D

'sin

sinsin

20

action, dans le plan de la fondation, de

la surcharge qo et du poids des terres

Résolution semelle lisse = 0 0 :

'tan2

'tan

e.2

'

4tan

e.'sin1

'sin1

'tan2

pq0e.

'sin1

cos'.sincosK

22

0'sin

sinsin

0

Donc la contrainte due au terme de profondeur :

Dqe.2

'

4tanq 10

'tan2

q

'tan2

q e.2

'

4tan'N

qq = (q0 + D).Nq avec

Le terme de profondeur qq ne dépend que de :

coefficient sans dimension qui

ne dépend que de '

qo : surcharge

D : profondeur d'ancrage

Nq :

ouverture de

l'évantail de

Prandtl (rad)

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Détermination du terme de cohésion

Application du théorème des états correspondants - problème analogue au précédent

- surcharge q = c / tan '

On suppose un milieu fictif pulvérulent (non pesant, i.e. =0) chargé en surface

q = c'/tan '

Application du théorème des états correspondants pour passer au milieu réel

cohérent on soustrait la pression hydrostatique d'intensité égale à q = c / tan '

milieu fictif

(non cohérent)

milieu réel

(cohérent)

'tan

'c.Nq.Nq qqc

'c'tan

1N

'tan

'c

'tan

'c.N

'tan

'cqq

q

qcc

cc N'.cq 'tan

1N'N

q

c

Le terme de cohésion qc ne dépend que de

coefficient sans dimension qui

ne dépend que de '

avec

c' : cohésion du sol

Nc :

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Contrainte ultime )'(N'c)'(N)D'q('BN'2

1'q cq102u

N ,Nq ,Nq facteurs de portance

qui ne dépendent que de ’

φ

Nγ

Nc

Nq

0 0.00 5.14 1.00

5 0.11 6.5 1.60

10 0.50 8.3 2.50

15 1.60 11.0 3.90

20 4.60 15 6.40

25 9.00 21.0 10.70

30 20.00 30.0 18.40

35 34.00 46.0 33.30

40 106.00 75 64.20

45 268.00 134 134.90 Facteurs de capacité portante en fonction de

d’après l’Eurocode7 Pour l'étude à court terme

= 0 N = 0 ; Nq = 1

Nc = + 2 = 5,14

Nc = 3/2 + 1 = 5,71

pour les semelles lisses

pour les semelles rugueuses

La contrainte ultime :

qu = q0 + ’D + cu Nc

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Contrainte ultime dans les cas particuliers

- semelle filante horizontale lisse

- charge verticale centrée

- ancrage dans un massif horizontal de poids volumique 2

Influence de la forme de la fondation

Introduction de coefficients multiplicatifs s , sq et sc coefficients de forme

'N'cs'ND'qs'BN's2

1'q ccq10q2u

Pour une semelle de longueur finie la résistance mobilisable par unité de longueur

est modifiée :

Résistance mobilisée sur les côtés

Confinement sous la semelle diminue et donc la résistance au

cisaillement

(1 sur la profondeur d'ancrage)

Rectangulaire Carrée Circulaire

s 0.8 0.6

sc 1.2 1.3

sq 1 1 1

L

B2.01

L

B2.01

D’après Terzaghi

Conditions non drainées Conditions drainée

Rectangulaire Carrée

Ou Circulaire

Rectangulaire Carrée

Ou Circulaire

s

0.7

sc

1.2

sq 1 1

L

B2.01

L

B3.01

'sinL

B1 'sin1

1N

1N'sinL

B1

q

q

1N

1N'sin1

q

q

D’après l’Eurocode7

Valeurs de s , sq et sc

Influence de l'inclinaison de la charge

Une charge inclinée a pour effets :

Modification de la zone d’influence

Danger de glissement de la fondation

diminution de la capacité portante

'N'csi'ND'qsi'BN'si2

1'q cccq10qq2u

DTU 13.12 2

1i

2

qc90

1ii

coefficients de Meyerhof

coefficients minorateurs i , iq et ic

Charge inclinée par rapport à la verticale

Influence de l'excentrement de la charge

Une charge excentrique produit une distribution

non uniforme des contraintes sous la semelle

Influence de l'excentrement de la charge

dimensions réduites équivalentes Be et Le

Méthode de Meyerhof:

d'où

Be = B – 2e

Le = L – 2e

Qu = quBeLe

remplacer

les dimensions réelles B et L de la semelle

Calcul de la capacité portante à partir des essais de laboratoire

(méthode c-)

Justifications des fondations superficielles

Contrainte ultime dans les cas particuliers

Contrainte ultime

Détermination du terme de cohésion

Détermination du terme de profondeur

Détermination du terme de surface

Hypothèses et formule générale

Justifications des fondations superficielles

États limites de mobilisation du sol

Sollicitations de calcul à considérer

ELU : combinaisons fondamentales et combinaisons accidentelles

ELS : combinaisons rares

q :

q'ref: contrainte conventionnelle de référence

q'u : contrainte de rupture du sol

q'o : contrainte effective verticale dans le sol au niveau de la base de la

fondation, après remblaiement (niveau après travaux), en faisant

abstraction de la fondation

coefficient de sécurité

00u

q

ref 'q'q'q1

'q

Pour chaque combinaison d'actions, on doit vérifier que :

= 3

État limite ultime de renversement

Sollicitations de calcul à considérer

ELU : combinaisons fondamentales et combinaisons accidentelles

Condition à respecter :

Surface de sol comprimée

sous la fondation

10% de la surface

totale de la fondation

État limite de service de décompression du sol

Sollicitations de calcul à considérer

ELS : combinaisons rares et combinaisons fréquentes

Conditions à respecter :

rares

fréquentes

Surface de sol comprimée

sous la fondation

Surface de sol comprimée

sous la fondation entièrement fréquentes comprimée

75% de la surface

totale de la fondation

Calcul du tassement par les résultats de l'essai oedométrique

Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes

se manifeste progressivement au cours de la construction

tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)

sf = so + s1 + s2 souvent prépondérant (sauf pour sols très compressibles)

so : tassement initial ou instantané (élasticité du sol)

s1 : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)

s2 :

Calcul des contraintes

tassement calcul sous les seules charges permanentes

méthodes les plus utilisées : Boussinesq et abaques

(chapitre tassements)

Détermination de l'amplitude so tassement instantané

Méthode élastique de Boussinesq

q : contrainte moyenne répartie sur la semelle

B : largeur ou diamètre de la semelle

E : module d'Young déterminé par un essai de compression ou triaxial sans drainage

n : coefficient de Poisson (0,5 car la déformation se fait à volume constant)

Cf : coefficient de forme

L/B Circ.

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10

15 20

Fond.

rigide

0.79 0.88 1.20 1.43 1.59 1.72 1.83 1.92 2.00 2.07 2.13 2.37 2.54

Fon

d.

sou

ple

Cen

tre

1.00 1.12 1.53 1.78 1.96 2.10 2.22 2.32 2.40 2.48 2.54 2.80 2.99

Sou

ple

0.64 0.56 0.76 0.89 0.98 1.05 1.11

1.16 1.20 1.24 1.27 1.40

1.49

f

2

0 C.B.E

1.qs

Giroud (1972)

Détermination de l'amplitude s1 tassement de consolidation primaire

Méthode des couches

calcul du tassement de chacune des couches

1 essai oedométrique par couche 1

cc et 'p par couche

'v0 et ' par couche

sol découpé en n couches de hauteur hi

n

1i

i1 hs

'

''log.

e1

c.hh

p

0v

0

cii

Correction de Skempton et Bjerrum

pour corriger les

imprécisions du calcul par

la méthode oedométrique

erreurs ± 25%

sous évaluation des tassements pour les argiles NC

sur évaluation des tassements pour les argiles SC

Skempton et Bjerrum :

coefficient qui

tient compte des

déformations

horizontales

Relation de Skempton (essai triaxial)

s1

sols saturés, B = 1

variation de la pression interstitielle

lorsque le sol est soumis à des

variations instantanées de contraintes

)(ABu 313

a) Quelle charge sera t-il possible de transmettre à la

base de la semelle sans qu’il se produise de rupture?

Qu’arrivera-t-il si la nappe d’eau est à une profondeur

d’au moins 4 mètres sous la semelle?

b)

CAPACITÉ PORTANTE –APPLICATION

Pour les conditions montrées à la figure

suivante, déterminer la largeur B d’une fondation

carrée pour un facteur de sécurité de 3.

CAPACITÉ PORTANTE –APPLICATION

Une semelle filante est montrée à la figure suivante.

Si l’excentricité de la charge est de 0,15m, déterminer

la charge ultime par unité de longueur de la

fondation Qult

EXCENTRICITÉ -APPLICATION