Fonctions Electroniques

Chapitre 1 Charge et décharge d’un condensateur 1-1- Charge et décharge sans valeur initiale Soit le circuit suivant où VE peut prendre 2 valeurs soit E soit 0V, le condensateur C étant initialement déchargé:

Charge de C à travers R Décharge de C à travers R sous tension constante sous tension constante

i =

E Vs

RC

dVs

dt

− = i = Vs

RC

dVs

dt= −

⇒ E Vs RCdVs

dt= + ⇒ Vs RC

dVs

dt+ = 0

a pour solution a pour solution

( )Vs E e t RC= • − −1 / Vs E e t RC= • − /

1-2- Charge et décharge avec valeur initiale Soit le circuit suivant où VE peut prendre 2 valeurs soit E soit 0V, le condensateur C étant initialement chargé à une valeur VCI et se déchargeant vers une valeur VDF:

Charge de C à travers R Décharge de C à travers R sous tension constante sous tension constante

i =

E Vs

RC

dVs

dt

− = i = Vs

RC

dVs

dt= −

⇒ E Vs RCdVs

dt= + ⇒ Vs RC

dVs

dt+ = 0

a pour solution a pour solution ( )RCt

CI eEVVs /1 −−•+= RCtDF eEVVs /−•+=

1-3- Généralisation

*L'équation générale valable pour la charge et la décharge du condensateur s'écrit:

Uc= UF + ( Ui - UF) e-t/ττττ

avec UF: tension finale (vers laquelle se charge ou se décharge le condensateur)

Ui: tension initiale aux bornes du condensateur

Uc: tension aux bornes du condensateur à l’instant t

ττττ = RC: Constante de temps

*si l’on veut calculer le temps t on utilise :

t = ττττ ln(UF -Ui) / (UF- Uc)

1-4- Application circuit RC

1) Réseau RC

Le condensateur se charge, et se décharge, complètement durant chaque demi- période du signal VE.

T >> ττττ

Soit le réseau RC où VE peut prendre 2 valeurs soit E soit 0V, le condensateur. On pose τ = R • C.

On se place en régime permanent ou régime établi.

Le condensateur est chargé, ou déchargé, à 99 % de sa charge maximale, ou de sa décharge maximale, après une durée de charge, ou de décharge, t = 4,7 • τ.

T = 4,7 •••• ττττ ≈≈≈≈ 5 •••• ττττ

Le condensateur n’a pas le temps de se charger, et de se décharger, complètement durant chaque demi- période du signal VE.

T << ττττ

1-5- Application circuit CR

2) Réseau CR

Le condensateur se charge, et se décharge, complètement durant chaque demi- période du signal VE.

T >> ττττ

Soit le réseau CR où VE peut prendre 2 valeurs soit E soit 0V. On pose τ = R • C.

On se place en régime permanent ou régime établi. Par la loi des mailles, VS = VE -VC.

Le condensateur est chargé, ou déchargé, à 99 % de sa charge maximale, ou de sa décharge maximale, après une durée de charge, ou de décharge, t = 5 • τ.

T = 4,7 •••• ττττ ≈≈≈≈ 5 •••• ττττ

Le condensateur n’a pas le temps de se charger, et de se décharger, complètement durant chaque demi- période du signal VE.

T << ττττ

Chapitre 2

Multivibrateur astable et oscillateurs 2-1- Introduction Multivibrateur ≡ circuit qui réalise divers systèmes à 2 états, oscillateurs, horloges

Trois types de multivibrateurs:

astable ou oscillateur (très commun): circuit qui reste instable dans ses 2 états il oscille continuellement entre les 2 états

monostable ou ‘one shot’: circuit qui reste stable dans un des 2 états il commute dans l’état instable pendant un période déterminée

bistable: circuit qui reste dans un des états indéfiniment il commute d’un état à l’autre selon un événement externe

2-2- Circuit multivibrateur astable – réalisé avec deux transistors qui sont croisés à travers de résistances et de

condensateurs – configuration RC définit le temps dans chaque état

Analyse de circuit: – État initial: on suppose a priori que Q1

est en mode blocage et Q2 est en mode saturation, et que C1 est déjà chargé à +VCC

– de t=0- à t=0+: lorsque Q1 entre en saturation, Vc1 passe de VCC à 0V, et Q2 est bloqué par la tension –VCC qui apparaît à Vb2

– pendant que Q1 est saturé, C2 se charge de 0V à +VCC

– aussitôt que Q2 est bloqué, sa tension Vc2 passe de 0V à VCC avec une constante de temps proportionnelle à RL2C2

– de t=0+ à t1: Q2 restera bloqué durant une période de temps t1 qui est proportionnelle à R1C1 – soit le temps requis pour que la charge de C1 passe de –VCC à environ 0V

2-3- Circuit NE555 :

C. I. 555 – circuit versatile de temporisation qui comporte: 3 résistances en série pour fixer les Vref de comparateurs 2 comparateurs de tension pour contrôler une bascule une bascule S-R qui active:

– un étage d’amplification en sortie – un transistor BJT pour décharge

Modes d’opération:

astable: comme circuit multivibrateur astable ou oscillateur monostable: comme circuit multivibrateur monostable

Diagramme bloc fonctionnel du C.I. 555:

2 2 2 2 2ln(2) 0.69t R C R C=

1 2T t t= +

1 1 1 1 1ln(2) 0.69t R C R C=

1 2

1 1 2 20.69( )R C R C+

Configuration pour opération monostable: une transition descendante en entrée enclenche une impulsion en sortie pendant une période Thigh.

Configuration pour un opération astable: application du 555 – oscillateur basse fréquence

2-4- Oscillateur astable-ondes carrées:

Principe d’oscillateurs à relaxation: Si le commutateur électronique est: – ouvert: (quand vc(t) est sous un seuil prédéfini de tension) Vcc produit une tension fixe pour charger C selon R – fermé: (quand vc(t) atteint un seuil prédéfini de tension) le commutateur ferme, et le C

se décharge rapidement

Oscillateur avec comparateur Schmitt – circuit de charge RC – ampli-op connecté comme comparateur de Schmitt

La sortie du comparateur Schmitt - produit la tension de charge pour C

- oscille entre 2 niveau de saturation, ±Vsat - deux seuils, VUT et VLT , sont établis pour V+ selon R1 et R2

Analyse – pour déterminer la fréquence de l’onde carrée, il faut considérer vc(t)

– charge de C:

– décharge de C: Cas symétrique (R1= R2): donc

2-5- Monostables:

Un multivibrateur monostable est un montage possédant deux états de fonctionnement différents: Un état stable et l’autre instable (ou pseudo-stable). Le montage étant initialement à l’état stable, une impulsion de déclenchement Ve (front montant ou un front descendant) fait passer la sortie Vs à l’état instable puis, le montage revient de lui-même à l’état stable au bout d’un temps Tw dépendant du circuit et appelé période du monostable

Monostable redéclenchable :

Monostable non redéclenchable :

Un monostable est caractérisé par :

- le front du signal d’entrée déclenchant l’apparition de l’état pseudo-stable. - Le niveau logique de l’état pseudo-stable. - La durée de l’état pseudo-stable Tw. - Le fait qu’il soit redéclencheable ou non-redéclenchable.

Exemple : 4538

S 10

t

E 10

t

Tw Tw

Tw

Tw

S 10

t

E 10

t

Tw Tw Tw

Ve

Pour cet exemple , le monostable est non redéclenchable et actif sur front montant (Figure 4) La durée du monostable est Pw = R* C = 0.1µF * 1.2KΩ = 120µs

t

t

t

Ve 1 0

C 1 0

P 1 0

ms 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8