Fonctions de r©f©rence

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Fonctions de référence. Sommaire. Cours Définition, représentation et variations des Fonctions de référence Fonction cube Fonction inverse Fonction racine carrée 2. Variations des fonctions f + g; kf connaissant celles de f et g. Objectifs. Connaître: - PowerPoint PPT Presentation

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  • Fonctions de rfrence

  • SommaireCoursDfinition, reprsentation et variations des Fonctions de rfrenceFonction cubeFonction inverseFonction racine carre2. Variations des fonctions f + g; kf connaissant celles de f et g.

  • ObjectifsConnatre:Le sens de variation et reprsenter graphiquement sur un intervalle donn des fonctions de rfrence:

  • ObjectifsConnatre:Le processus de construction de la reprsentation graphique des fonctions de la forme f + g et kf, k tant un rel non nul, partir dune reprsentation graphique de la fonction f et de la fonction g. La reprsentation graphique des fonctions:a; b; c et d sont des rels donns

  • ObjectifsConnatre:Les variations dune somme de deux fonctions ayant le mme sens de variation. Les variations dune de la forme kf, k tant un rel donn.

  • Synthse: coursDfinition, reprsentation et variations des Fonctions de rfrence.

  • La fonction note est appele fonction cube ; elle est dfinie pourtout nombre rel x.Sa reprsentation graphique est symtrique par rapport lorigine des axes O.

  • Variations de:Sens de variations: Dterminer graphiquement le sens de variation de la fonction f: Pour x ] - 4 ; 0[; f est ------------------------------

    Pour x = 0; f(x) = -------------------------------------

    Pour x ]0; +4[; f est ----------------------------------Tableau de variations :f est croissantef est nullef est croissante

    x0 f(x) = x30

  • La fonction note est appele fonction inverse; elle est dfinie pourtout nombre rel non nul. Sa reprsentation graphique est une hyperbolesymtrique par rapport au point O(0; 0)

  • Variations de la fonction note Sens de variations: Dterminer graphiquement le sens de variation de la fonction g: Sur ] ; 0[, la fonction g est ---------------Sur ]0 ; [, la fonction g est ---------------Tableau de variations.00dcroissancedcroissance

  • La fonction note est appele fonction racine carre ; elle est dfinie pour tout nombre rel x positif ou nul.Sa reprsentation graphique est un courbe tendant vers linfini

  • Variations de la fonction Tableau de variations Sens de variations:. Dterminer graphiquement le sens de variation de la fonction h sur [0 ; [: la fonction h est ------------------- h est croissante

    x

    hx

    0

    0

    +

    +

  • Synthse: cours2. Variations des fonctions f + g; kf connaissant celles de f et g.

  • 1er exemple:Tableau de valeurs:

    x-3-2-10123f(x)9410149g(x)-2,5-10,523,556,5h(x)=f(x) + g(x)6,531,524,5915,5

  • 1er exemple:Reprsentation graphique:

  • 1er exemple:Tableau de variations de f et g

  • 1er exemple:Tableau de variations de h = f+g

  • 2e exemple:Tableau de valeurs

    x-3-2-10123f(x)830-1038g(x)4,543,532,521,5h(x)12,573,522,559,5

  • 2e exemple:Reprsentation graphique

  • 2e exemple:Variations de f et g

  • 2e exemple:Variations de h = f + g

  • 3e exemple:Tableau de valeurs

    x-3-2-10123f(x) 72-1-2-127g(x) =2,5f(x)17,55-2,5-5-2,5517,5h(x)=-2f(x)-14-4242-4-14

  • 3e exemple:Reprsentation graphique

  • 3e exemple:Variations

  • 3e exemple:Variations