Finale Nationale des Olympiades de Physique Vendredi 28 janvier 2005

Au musée du Conservatoire National des Arts et Métiers

Claire FROISSART, Marion HERMAND, François REGNIER, Guillaume SERRET

Présentent

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Nos partenaires

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SOMMAIRE Page :

INTRODUCTION …1 I – Présentation des arts martiaux …2

Historique Un art martial particulier le VIET VO DAO Arts martiaux et casse

II – La simulation de casse d’une planche …5

Lancés manuels, visualisation d’une casse (1ères interprétations) Construction de la maquette Premiers essais, premiers échecs Changement de support et explications Mesure expérimentale de l’énergie nécessaire pour casser une planche

III – Le mouvement du bras …9 A) approche théorique B) approche expérimentale

IV – La mécanique des chocs …12 A) Approche théorique B) Approche expérimentale 1) Le choc des pendules 2) Mouvement d’une balle de ping-pong et d’une balle de golf V - Comment une planche casse-t-elle ? …22

A) Résistance des matériaux, généralités B) Le cas du bois C) Phénomène de Navier

1) Description du phénomène de Navier 2) Mise en évidence expérimentale 3) Mesure du phénomène.

D) Expérience en statique E) La planche casse-t-elle instantanément ? F) Pourquoi la main ne se brise pas ?

VI – La casse réelle « multi-planches » …37

A) La nécessité des entretoises B) Essais avec des « projectiles » C) La casse à la main.

Conclusion …42

Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique(1,2,3 et4) …43 Documents annexes …56

Annexe I : le mouvement circulaire Annexe II : vitesse et changement de repère Annexe III : exercice d’oral de polytechnique Annexe IV : un capteur d’accélération le ADXL190EM-1

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INTRODUCTION

La télévision, depuis de nombreuses années, diffuse énormément de scènes de combats. De grands noms en sont sortis, ce qui nous a fait découvrir de nombreuses facettes des sports de combats, et nous a permis de relever les questions de notre enfance telles que : « Qui de Batman ou de Superman est le plus fort ? »

Et après ces deux héros :

Qui de John Wayne ou de Bruce Lee est le plus fort ?

Et c’est donc à cette dernière question que nous allons tenter de répondre. Pour cela il aurait fallu étudier les arts martiaux en général. Malheureusement les critères qui font la victoire lors d’un match sont trop nombreux et, pour la plupart, impossibles à quantifier. C’est pourquoi nous nous intéresserons particulièrement à la casse qui est d’autant plus spectaculaire ...

« Pourquoi avons-nous choisi ce sujet ? » Nous quatre, aimant le sport, et nous intéressant plus particulièrement aux sports

de combat, nous nous sommes rapprochés des clubs de karaté et autres arts martiaux. Et c’est au cours de recherches sur ces sports que la casse nous a intrigués. Les professeurs de physique nous ayant, au préalable, parlé des Olympiades, nous avons trouvé ce sujet, à priori simple, intéressant ; mais il s’est vite avéré plus complexe qu’il n’en avait l’air.

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Nous nous sommes lancés dans la physique du karaté mais sur Boulogne sur Mer seul un Club de Viet-Vo-Dao pratiquait la casse. Nous avons donc rencontré Thomas TRAN, un pratiquant du Viet-Vo-Dao, ceinture rouge deuxième Dan. Il nous a expliqué le principe de la casse, à savoir qu’il s’agit de quelque chose d’impressionnant mais qui reste relativement simple dans le principe. Néanmoins pratiquer une casse sans expérience de l’art martial peut provoquer des séquelles graves. En effet, lors de manifestations, certains pratiquants, sans expérience suffisante et pour impressionner le public, cassent leurs battes ou autre, entraînant parfois des hématomes voire des blessures. Aussi, un temps de concentration trop long ne sert à rien, en effet, celui-ci ne doit durer qu’un court instant. Il faut donc se méfier des « casseurs de spectacle ».

Thomas nous a également appris deux distinctions de casse : la casse passive et la casse active, que nous détaillerons ci-après. C’est la casse active que nous allons étudier.

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I- PRESENTATION DES ARTS MARTIAUX ORIENTAUX

Tous les arts martiaux ont un point commun : l’attaque des points vitaux. Cet art,

qu’est l’Atewaza est très ancien et trouve son origine vraisemblablement en 25 av JC, ce qui correspondrait à la naissance de la lutte au Japon ; en tout cas, c’est à cette époque qu’un lutteur nommé Kehaya de Taéma tua en 23 av JC d’un seul coup, Sukumé de Nomi ; c’est alors que l’Atewaza (attaque des points vitaux) vit officiellement le jour. Pourtant, on sait que les moines du temple Shaolin en Chine étaient déjà passés maîtres dans cet art dès 250 av JC. Enfin, ce qui répandit réellement cet art martial fut son insertion dans le jiu-jitsu qui n’est autre que - en partie – l’entraînement des samouraïs. Néanmoins, son expansion reste limitée dans le sens où les Maîtres choisissent avec une infinie précaution leurs élèves.

Et cela va amener à la recherche de la conclusion rapide du combat, l’efficacité maximum, et donc le « coup unique ». La base de ce « coup unique » est donc la recherche de l’énergie maximale dans un temps très court (explosion), sur une surface la plus petite possible (pression maximale) en utilisant les armes naturelles (mains, bras, jambes, genoux, pieds, coudes, doigts, tête…) sur les surfaces du corps les plus adaptées (points d’acupuncture, zones sensibles telles que: os fragiles comme la clavicule, les yeux et les parties génitales…)

Un art martial particulier : le Viet Vo Dao

C’est durant la période de l’invasion chi noise en 214 av J.C., que l’art martial

devient un moyen de défense en complément de l’art militaire. Puis c’est sous la dynastie des TRAN, que les arts martiaux vont évoluer avec les grades de licences, les docteurs en arts martiaux et les académies. Cependant, toutes les techniques des arts martiaux ne seront codifiées qu’à la suite d’une réunion de toutes les écoles, suite à

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une menace d’invasion des mongols Huns, c’est la naissance du Viet Vo Dao. Les paysans, devaient se défendre pour défendre leurs terres.

La volonté qu’a la Chine d’anéantir le Vietnam au

XIVème siècle avec la dynastie des Ming induit de lourdes conséquences sur l’art martial Vietnamien. En 1427 après un soulèvement conduit par LELOI et NGUYEN TRAI, le Vietnam retrouve son Indépendance Nationale. Mais ce sera seulement trois siècles plus tard, avec le seigneur TRINH CUONG, que le Viet Vo Dao connaît vraisemblablement son âge d’or. Avec l’ouverture de nombreuses écoles, et des examens très poussés aussi bien sur le plan technique que sur le plan théorique avec la pratique du tir à l’arc, du bâton, du sabre, le tir à l’arc à cheval… Présentation rapide du Viet Vo Dao

Le Viet Vo Dao étant un art martial vietnamien, il est régi par des règles différentes de celles connues par la majorité des adeptes de sports de combat. En effet la première différence – la plus flagrante – se situe dans la couleur des ceintures :

Pour les japonais, l’ordre est le suivant : blanche, jaune, orange, verte, bleue, marron, noire. Ces ceintures étant séparées par des Dans. Pour les vietnamiens : Noire : le débutant ne connaît rien, il est dans l’ombre, tout reste à découvrir. Bleue : l’initié sort de l’ombre, il ouvre les yeux, il voit le ciel. Jaune : il ouvre davantage ses yeux et regarde maintenant la terre du Vietnam, il est lié au ciel et à la terre. Rouge : Couleur de la terre du Vietnam, le pratiquant a le Viet Vo Dao dans le sang. Blanche : Couleur de la pureté et de la sagesse, la ceinture blanche, est la ceinture des maîtres, il faut des années de pratique pour y parvenir. Ces ceintures sont séparées par des Dans.

Aussi la technique est très différente, le Viet-Vo-Dao, regroupe de nombreuses sortes de combat :

- le combat « normal » : pieds et poings - la lutte - la partie artistique : coups de pieds sautés, ciseaux,…

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- Les armes Pour évoluer à travers cet art, et passer de ceinture en ceinture, l’apprenti sera

jugé lors de combats, et lors des Quyens (Kata en japonais), où celui-ci se retrouve seul face à un jury pour réaliser un ensemble de mouvements bien définis, de la manière la plus artistique possible. La casse est pratiquée dans de nombreux arts martiaux, y compris dans celui que nous nous sommes mis à pratiquer dans le cadre des Olympiades de Physique : le Viet Vo Dao.

Les différents types de casses

Au-delà des casses spectaculaires que l’on peut voir à la télévision lors des grands rassemblements, il existe des casses qui ne mettent pas en jeu uniquement l’aspect impressionnant de la chose, mais qui s’appuient plus sur l’aspect spirituel basé sur la concentration. Une bonne concentration permet d’éviter tout risque de séquelles, à court comme à long terme. La casse active : le casseur est en mouvement, c’est l’une des parties de son corps qui va casser l’objet. La casse passive : le casseur est fixe, immobile, c’est l’objet qui vient se briser contre lui.

Pour de grands maîtres, seules quelques minutes de concentration suffisent pour « assimiler son corps à de l’acier, et le rendre aussi solide ». Une chose qui est aussi ignorée, c’est le coup qui est donné pour briser l’objet. En effet, lors d’une casse « spectaculaire » le casseur donne un coup traversant, c'est-à-dire qu’il ne limite pas sa frappe et qu’il ne maîtrise pas son coup, augmentant ainsi les risques de séquelles car les ondes ne se répandent pas à travers les objets à briser, mais à travers le membre du casseur ce qui, à long terme, détériore les os. Lors d’une casse bien maîtrisée, le coup est arrêté, par exemple pour des planches, la main ne rentre en contact qu’avec la première et l’énergie se répand au travers des objets, ce qui évite tout risque de détérioration. C’est donc de l’énergie qui se transfère d’un solide à l’autre: une déformation comme une onde qui brise les objets (à la différence des ondes mécaniques le milieu ne retrouve pas sa position initiale !) Ce phénomène particulier nous intéresse.

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II- « SIMULATION » DE CASSE D’ UNE PLANCHE

Simulation au sens où la casse est réalisée par un objet et non par une partie de notre corps. Pour nos premières expériences, nous avons choisi de laisser tomber un objet lourd sur une planche. Comme support nous avions donc opté pour de simples barres métalliques fixées sur des pieds à l’aide de pinces. (Voir photo ci-contre)

Pour commencer nous avons lancé un « poids de lancer »

(emprunté au professeur de sport, modèle garçon de 5 kg) à la main afin d’estimer la hauteur minimale requise pour briser une planche. Très vite nous nous sommes résolus à mettre la planche de façon à ce que la fibre du bois soit parallèle aux supports.

Après ces expériences préliminaires pour amorcer notre sujet, nous avons cherché à élaborer un système qui nous permettrait de lancer le poids sur un point précis.

Diverses idées se sont imposées à nous, allant de l’électroaimant retenant le poids à la pince qui lâcherait le poids. L’idée retenue fut finalement celle d’un lanceur utilisant le ressort provenant d’une tapette à rat. La tape libère l’objet très rapidement et sans

Sens des fibres

Supports

Remarque : le carton qui entoure ici la planche, permet de protéger le carrelage de la pièce…

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frottement : le « lance boulet à tapette » était né (nom donné par nos camarades et qui est connu par tous, au niveau de l’étage de la physique.) Ici, on peaufine notre maquette, on serre les vis et on perce notre système pour permettre de le fixer sur nos supports, et de commencer nos expériences.

Voici donc notre lanceur, maintenu avec trois barres de fer, pour qu’il soit bien en équilibre. La maquette est maintenue par des pinces spéciales ainsi qu’un contrepoids. Ensuite, on place le poids de lancer sur la maquette et on fait notre expérience. Ici, on teste juste le mécanisme de notre maquette.

Voici à droite, le mécanisme de notre maquette : on place le poids de lancer sur le système comme l’indique la flèche et on tire le tournevis. Le ressort de tapette permet d’éviter les frottements entre le poids de lancer et le support.

Nous avons ensuite procédé à quelques tests pour vérifier que notre poids de lancer tombait toujours en un même point.

Pour créer cette maquette il faut : - 1 tapette à rat - quelques planches de bois - 1 barre de « Mécano » - des vis - 2 colliers « Atlas » - une dose d’imagination (Et la notice de la perceuse)

Emplacement du poids de lancer

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Nous avons effectué plusieurs lancers à l’extérieur sur le gravier de la cour …

Etant sûrs de la solidité du système et, constatant que le poids de lancer tombait toujours au même endroit, nous avons alors recommencé nos mesures, plus précises cette fois, et avons obtenu les résultats suivants :

Hauteur (mm) Energie ( J ) E = mgh

Résultat

500 24,5 Pas cassée 600 29,5 Pas cassée 700 34,3 Pas cassée 800 39,2 Pas cassée 900 44,2 Cassée

Il semble donc que l’énergie nécessaire à la casse d’une planche soit d’environ 40 joules Mais ensuite, lorsque pour simplifier notre montage, nous avons remplacé les simples barres métalliques par des « pavés métalliques », posés à même le sol, nous avons constaté une différence très importante…

Hauteur (mm) Résultat Energie ( J ) 100 Cassée 4,9 300 Cassée 14,7 450 Cassée 22,1 500 Cassée 24,5 600 Cassée 29,4 700 Cassée 34,3 800 Cassée 39,2

Contrairement aux premières expériences avec les premiers supports, la planche

casse toujours même avec dix fois moins d’énergie. Mieux, nous avons tenté de changer

Un seul impact : vérification réussie !

Une bonne vingtaine d’essais pour réussir

cette photo!

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le sens de la fibre pour vérifier si nous avions toujours une forte résistance de la planche dans ce sens et nous avons pu constater que, cette fois, la planche cassait aussi.

Les expériences de départ ont donc été considérées comme faussées mais nous ont tout de même permis de constater l’importance des supports dans la casse.

C’était à prévoir… En effet, les barres métalliques absorbaient facilement le choc du poids de lancer par flexion et les pinces, étant très peu résistantes, cassaient régulièrement (en absorbant de l’énergie !).

Donc, une masse de 5 kg était excessive. Après réflexion et quelques petits tests,

nous nous sommes tournés vers une boule de pétanque (modèle loisir). Nous avons alors recommencé les expériences avec, cette fois, une boule de pétanque d’une masse de 533g ce qui se rapproche plus de la masse d’une main. Les résultats ont été beaucoup plus satisfaisants.

Hauteur (mm) Energie ( J ) Résultat 300 1,57 Pas Cassée 400 2,14 Pas Cassée 500 2,61 Pas Cassée 600 3,14 Pas Cassée 700 3,66 Pas Cassée 870 4,55 Pas Cassée 900 4,70 Pas Cassée 950 4,98 Pas Cassée 1000 5,24 Pas Cassée 1100 5,75 Cassée

Néanmoins, nous avons constaté, à partir d’autres expériences de casse, qu’il y

avait une variation puisque les planches se brisent pour des hauteurs comprises entre 1m et 1,2m (soit entre 5,2J et 6,27J), cette variation est probablement liée aux différences entre les planchettes .

Le problème du bois est qu’il y a autant de types de planches que d’arbres, chaque planche révèle l’histoire de l’arbre, son espèce, son milieu, ses conditions de croissance, ses conditions de séchage, de coupe … . Pour limiter les variations, nous avons décidé de travailler avec des planchettes issues d’une même planche, bien choisie au milieu du tas chez le grossiste. Nous avons été considéré comme des clients particulièrement exigeants. Mais nous avons constaté que des fissures non apparentes pouvaient nous causer quelques soucis.

Certes nous pu aurions utiliser des plaques de béton, faciles à faire, homogènes et semblables, mais il y a un temps de séchage de 3 semaines minimum (nous n’avions pas le temps) et de plus, même après cette date, les caractéristiques du béton continuent d’évoluer.

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III- LE MOUVEMENT DU BRAS

Dans la réalité le projectile n’est pas un poids de lancer ou une boule de pétanque… mais la main du karatéka.

Un premier coup d’œil rapide sur le problème nous a très vite montré que ce n’était pas simple. A) Approche théorique

La main est en rotation par rapport au coude qui lui-même est en rotation par rapport à l’épaule, de plus le mouvement ralenti montre que l’avant bras doit tourner sur lui-même pour rester dans l’axe de tir : c’est le mouvement de pronation (d’après nos camarades en étude de médecine ou kinésithérapie). Bref de quoi attraper le tournis !

De plus lorsque l’on modélise le système bras/avant-bras soit par deux tiges de « Mécano » ou un système de planchettes, on s’aperçoit que le mouvement du bras (épaule/coude) entraîne un mouvement de l’avant-bras sans que les muscles n’interviennent. Après enquête, ce sont les forces d’inertie d’entraînement qui sont responsables de ce mouvement inattendu, du moins par nous ! Même si avec un peu de recul ce sont elles qui expliquent les mouvements des fléaux d’armes comme le nunchaku au karaté.

Nos professeurs nous ont expliqué le problème lié au changement de référentiel, les référentiels mobiles, les référentiels absolus, les produits vectoriels … pas simples, mais alors pas du tout. (Voir démonstration en annexe I et II)

D’autant que l’un d’eux, enseignant en math sup., nous a montré un exercice d’oral de polytechnique où on s’intéresse au mouvement d’une barre entraînée par une autre. (Voir annexe III)

Dans le cas du karaté, il y a en plus les muscles qui interviennent !

Dans un premier temps, nous allons nous attacher à déterminer la vitesse de la main sans nous soucier des forces en présence, ni de savoir d’où provient le mouvement de telle ou telle partie du corps !

On s’intéresse donc au mouvement de la main par rapport au référentiel absolu épaule (E), dans ce référentiel le coude a une vitesse angulaire Ω. On suppose que la main et l’avant-bras forment un ensemble rigide animé d’une vitesse angulaire ω par rapport au référentiel mobile coude (C). La longueur du bras (épaule- coude) est « l » .

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La longueur avant bras + bras est « L ». V M(E) = V M(C) + V entrainement

= V M(C) + V O’(E) + Ω (C)/(E) ∧ O’M

= ω ∧ O’M + Ω ∧ OO’ + Ω ∧ O’M = (ω+Ω)O'M n avant bras + Ω OO' n bras = (ω+Ω) (L-l ) n avant bras + Ω l n bras

Cette démonstration n’est guère satisfaisante puisqu’elle fait intervenir deux vecteurs unitaires qui sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. Nous allons donc essayer de la simplifier et très probablement essayer une simulation numérique dans un tableur comme Excel, ça ne doit pas être trop compliqué d’exprimer le mouvement du coude par rapport à l’épaule et de la main par rapport au coude, dans un repère orthonormé. B) Approche expérimentale

Pour cela nous avons besoin de connaître « l’évolution temporelle » de ω et Ω, nous avons une série d’images montrant le mouvement des différentes parties, avec le logiciel Mesurim (un logiciel de SVT) nous allons pouvoir mesurer les angles en fonction du temps et espérer enfin mesurer les vitesses angulaires et ainsi pouvoir exprimer notre vitesse. La séquence ci-dessous est un mouvement au ralenti puisque nous travaillons avec un caméscope classique à 25 images par seconde ! Pour l’exploiter c’est relativement simple puisque, avec nos outils, nous connaissons la durée du phénomène (120 ms soit 4 images avec un caméscope classique)

k ’

k

j

j ’

i

i ’

Ω

ω

(E)

(C)

M

O’

O

n avant bras

n bras

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Voici ci-dessous notre série d’images !

Nous espérons pouvoir confronter la vitesse issue des calculs à celle issu directement d’un film à vitesse réelle. Nous avons essayé d’obtenir une séquence avec plus d’images par seconde avec une Webcam PHILIPS Touchcam pro II qui sur le papier atteint 60 i/s, mais elle sature le port USB II du PC du laboratoire qui fonctionne sous XP. Nous avons trouvé sur Internet des solutions que nous allons essayer, l’une d’elle consiste à travailler sous Windows 98 en USB I. Mais sur des ordinateurs moins performants. D’autre part Monsieur GUICHARD de Olympus France, nous cherche une caméra ultra rapide pour un prêt : ce sont des caméras utilisées pour les Crash-Test qui sont très chères et fragiles, nous comprenons très bien la réalité industrielle d’autant que nous n’avons établi le premier contact avec cette entreprise que le 10 novembre 2004. Monsieur Guy CAIGNAERT, Directeur du Laboratoire de Mécanique de Lille UMR CNRS 810 nous a proposé de nous accueillir dans son laboratoire début janvier, nous prendrons rendez vous dès que possible.

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IV- LA MECANIQUE DES CHOCS Nous venons de voir le mouvement du corps précédant la frappe. Il est temps de s’intéresser à l’instant même de la frappe. Nous présenterons donc ici, les théories en mécanique des chocs. Dans un premier temps, nous verrons les différentes sortes de chocs : dur ou mou. Ensuite, nous mettrons en évidence leurs propriétés respectives par une approche expérimentale, puis par une approche analytique. Nous avons été très surpris d’appendre que cela se faisait en classe seconde, non seulement à l’époque où nos professeurs y étaient, mais aussi il y a encore une dizaine d’années. Alors qu’aujourd’hui c’est enseigné uniquement dans le supérieur. A) Approche théorique Ainsi nous avons appris qu’à un mobile en mouvement dans un référentiel donné, on pouvait associer un vecteur quantité de mouvement p tel que :

p = m x v

Ces deux vecteurs sont donc colinéaires D’autre part la quantité de mouvement d’un système est égale à la somme des quantités de mouvement des éléments composant le système et surtout elle se conserve au cours d’un choc. Intéressons-nous maintenant aux chocs de 2 particules. Soient 2 solides supposés ponctuels A et B, de masse respective mA et mB, se dirigeant l’un vers l’autre. Dans un référentiel laboratoire « L » (galiléen), ils sont animés respectivement d’une vitesse V A(L) et V B(L). On pose : ∆v = V B(L).- V A(L) Si G est le centre d’inertie du système alors il est animé d’une vitesse V G(L) dans ce repère.

m

v

p

GA

GB

mA

mB

V A(L)

V B(L). j

k

i

O

(L)

G

V G(L)

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La conservation de la quantité de mouvement nous donne :

mA x V A(L) + mB x V B(L) = (mA + mB) x V G(L) D’où :

V G(L) =1

(mA + mB) x (mA x V A(L) + mB x V B(L)) (Eq 1)

On étudie maintenant le mouvement dans un référentiel lié au centre d’inertie G (référentiel barycentrique) D’après la loi de composition de vitesse, on a : o V A(B) = V A(L) - V G(L) o V B(B) = V B(L) - V G(L)

Soit encore en combinant avec l’Eq (1) V A(B) = V A(L) - V G(L)

V A(B) = V A(L) - 1

(mA + mB) x (mA x V A(L) + mB x V B(L))

.= (mA + mB) x V A(L) - mA x V A(L) - mB x V B(L)

(mA + mB)

.= mA x V A(L)+ mB x V A(L) - mA x V A(L)– mB x V B(L)

mA + mB

= mB x V A(L)– mB x V B(L)

mA + mB

= mB x ( V A(L)– V B(L))

mA + mB

= -mB x ( V B(L)– V A(L))

mA + mB

GA

GB

mA

mB

V A(B)

V B(B). j ’

k ’

i ’

(B)

G

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= -mB

mA + mBx ( V B(L)– V A(L))

Soit finalement : V A(B) = -mB

mA + mB

x ∆v Eq. (2)

De même : V B(B) = V B(L) - V G(L)

= V B(L) - 1

(mA + mB) x (mA x V A(L) + mB x V B(L))

= V B(L) x (mA + mB) - mA x V A(L) - mB x V B(L)

(mA + mB)

= mA x V B(L) + mB x V B(L) - mA x V A(L) - mB x V B(L)

(mA + mB)

= mA x V B(L) - mA x V A(L)

(mA + mB)

= mA x ( V B(L) - V A(L))

(mA + mB)

=mA

(mA + mB)x ( V B(L) - V A(L))

Soit finalement V B(B) = mA

(mA + mB) x ∆v Eq. (3)

L’énergie cinétique du système est alors :

Ec = 12

mA (VA(B))2 + 1

2 mB (VB(B))

2

Tous les vecteurs étant colinéaires. Soit :

Ec = 12

mA (-mB

mA + mB x ∆v)2 + 1

2 mB (

mA

(mA + mB) x ∆v)2

Ec = 12

mA.mB

2 + mA2.mB

(mA + mB)2 x (∆v)2

Ec = 12

(mA x mB) x (mA + mB)

(mA + mB)2 x (∆v)2

Ec = 12

(mA x mB)(mA + mB)

x (∆v)2

Or si

o ∆v = V B(L).- V A(L) alors ∆v représente la norme de la vitesse relative du solide B par rapport au solide A (dans le référentiel laboratoire ou barycentrique) on la note V

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o On pose M = (mA x mB)(mA + mB)

appelé masse réduite, c’est la masse fictive associée aux

deux solides en mouvement L’expression de l’énergie cinétique devient alors pour le système :

Ec = 1

2 M V2 Eq (4)

Application aux chocs :

On définit la grandeur e = VA’–VB’VB–VA

le rapport des différences des vitesses après et avant

le choc, on peut aussi la noter e = V’V

D’où e x V = V’

Ainsi l’énergie après le choc peut s’écrire Ec’ = 12

M V’2 = 12

M (e x V)2

Soit Ec’= e2 x 12

M V2

Ec’= e2 x E Le terme e2 est donc le coefficient de restitution de l’énergie lors du choc. S’il est égal à 1 on a une transmission totale de l’énergie, c’est le carreau parfait de la pétanque. Ainsi, lors d’un choc parfaitement élastique, l’intégralité de l’énergie est transmise d’un système à l’autre. Tandis que lors d’un choc mou, l’énergie n’est pas transmise. B) Approche expérimentale 1) Analyse de la transmission de l’énergie lors du choc de deux pendules

Afin de mettre en évidence chacun de ces chocs, nous avons réalisé plusieurs types d’expériences basées sur l’étude des pendules.

D’abord un pendule mou en pâte à modeler. Si notre hypothèse considérant que l’énergie n’est pas transmise est juste, nous devrions voir qu’en lâchant un des mobiles sur le second, alors sans mouvement, les deux pendules continueront le mouvement, mais l’énergie acquise par le premier sera alors divisée par deux (si les mobiles sont de même masse).

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Grâce à une capture vidéo, nous avons pu déduire de cette expérience qu’à première vue notre hypothèse pouvait être validée. Néanmoins, il nous reste à voir dans quelles conditions.

Hauteur Y en fonction du temps

0.000.020.040.060.080.100.120.140.16

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

temps (s)

hau

teu

r (m

)

Sur ce graphique, nous voyons la hauteur qu’atteint le pendule au cours du temps. Nous voyons clairement qu’il a été lancé à près de 0,15m et qu’ensuite sa hauteur maximale reste stable aux environs de 0,04m. La hauteur diminue donc d’un facteur 3,5.

vitesse en fonction du temps

0,00

0,200,40

0,600,80

1,00

1,201,40

1,60

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

temps (s)

vite

sse

(m/s

)

21

Comme vu précédemment, nous pouvons constater que la vitesse, après avoir connu son maximum (1.40m.s-1) juste après la première chute, son maximum à chaque oscillation reste aux alentours de 0.70 m.s-1. (Soit un facteur de diminution de 2)

energie potentielle en fonction du temps

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

énergie potentielle (J)

tem

ps

(s)

A l’image de la hauteur à chaque oscillation, il semble évident que l’énergie potentielle de pesanteur lui soit similaire.

energie cinétique en fonction du temps

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

temps (s)

ener

gie

cin

étiq

ue

(J)

Quant à l’énergie cinétique, de même pour l’énergie potentielle avec la hauteur, il est évident qu’elle soit en accord avec la vitesse en fonction du temps. Ainsi, si nous posons sur un même graphique les courbes de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle, nous remarquerons qu’elles sont en phase. Ce qui implique que l’énergie mécanique (somme des énergies cinétique et potentielle) soit une constante. D’où une conservation de l’énergie mécanique

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Energie potentielle et énergie cinétique en fonction du temps

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Temps (en s)

En

erg

ie (

en J

)

energie potentielle

energie cinétique

Nous venons d’analyser le choc mou, vient maintenant le tour du choc parfaitement élastique. Si notre hypothèse se révèle vérifiée, le 1er pendule délivrera toute son énergie à la seconde. Le 1er restera donc sur place à l’instant de l’impact, alors que le 2nd partira avec autant d’énergie que la 1ère possédait avant le choc.

Avec le même pendule que précédemment, mais en changeant de matière (nous sommes passés à des billes de verre), nous avons obtenu ces résultats :

Vitesse en fonction du temps

-3

-2

-1

0

1

2

3

1.9 2.9 3.9 4.9 5.9 6.9

temps s

Vit

esse

m/s

Ce graphique représente la vitesse que possèdent les pendules. D’abord, le 1er pendule accroît sa vitesse en chutant, puis au moment de l’impact, elle chute très vite, cette vitesse est alors transmise au 2nd pendule, et ainsi de suite. Nous voyons que si

23

nous faisons la moyenne des vitesses, elle est égale à 0. (-0.02 pouvant être négligé par rapport aux imprécisions expérimentales)

Nous pouvons alors nous demander si la hauteur maximale de chaque oscillation du pendule reste constante.

hauteur en fonction du temps

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

temps (en s)

hau

teu

r (e

n m

)

C’est pourquoi nous vous proposons ce graphique qui montre la hauteur en fonction du temps. Nous voyons que la hauteur maximale à chaque rebond diminue, mais pouvons-nous la négliger ?

energie mécanique en fonction du nombre de rebonds

E = 0,154 -0,0088 n

0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20

0 2 4 6 8 10

nombre de rebonds

En

erg

ie (

en J

)

Cette courbe représente l’énergie mécanique selon le nombre de rebonds. Le coefficient directeur de la courbe de tendance étant de -0.008soit 0,8% d’énergie qui est perdue à chaque choc toujours pour les même raisons. L’énergie se conserve…

Nous venons donc de voir la différence entre choc mou et choc dur. Les transferts d’énergies se font différemment. Nos hypothèses sont donc vérifiées.

24

2) Analyse par simulation de la chute d’un système formé par une balle de golf et une balle de ping-pong Nous avons choisi de simuler cette expérience car elle est très difficile à filmer en plan resserré ; nous avons utilisé le logiciel Interactive Physics. Dans ce logiciel on peut définir l’élasticité, la masse, le diamètre ainsi que de nombreux paramètres. Dans l’expérience expliquée ici, l’élasticité des billes est supposée parfaite, c'est-à-dire égale à 1. Chaque bille a sa masse et de élasticité, exprimées de la manière suivante : B (kg ; élasticité). Le référentiel est le « sol » (la terre), l’élasticité de ce sol est supposée elle aussi parfaite. Bille 1 (balle ping pong): B1 Bille 2 (balle de golf) : B2 (1 ; 1) L’expérience est similaire, la hauteur de chute est égale à la hauteur de remontée.

Les deux billes rebondissent donc parfaitement. Maintenant, passons à une expérience différente. Plaçons la bille 1, sur la bille 2 de manière à ce qu’elles chutent ensemble.

Après la chute, la bille remonte d’une hauteur égale à celle de sa chute

h’=h h’

B1(0,500 ; 1)

25

Voici ce qui est obtenu, lorsque la bille 1 atteint sa hauteur maximale

En conclusion, nous voyons, que lors d’un choc élastique, la transmission d’énergie est totale. Mais attention, les simulations présentées ici, ne montrent pas vraiment la réalité. En effet, l’élasticité parfaite n’existe pas (pour les billes, comme pour la Terre), puis d’autres facteurs interviennent, comme : la poussée d’Archimède, la résistance de l’air, etc… Cependant ceci nous montre que cette transmission de l’énergie peut avoir des effets spectaculaires (la balle remonte beaucoup plus haut que sa hauteur d’origine)

La bille 1 remonte de 6,36 mètres alors que la bille 2 elle reste immobile une fois le sol atteint.

26

V- COMMENT UNE PLANCHE CASSE-T-ELLE ?

A) Résistance des matériaux :généralités

La résistance des matériaux (RDM) est aussi une discipline de la physique que nous avons découverte grâce aux Olympiades de physique.

Lorsqu’on soumet un matériau à une certaine contrainte il subit une déformation suivant le diagramme suivant. La Contrainte σ est analogue à une pression (elle s’exprime en MPa en général)

La déformation relative ε est une grandeur sans unité (ε =∆ll)

Dans la zone de déformation élastique, dès que la contrainte cesse, le solide

retrouve sa position initiale. Dans la zone de déformation permanente, dès que la contrainte cesse, le solide ne retrouve pas sa position initiale Et évidemment dans la zone de rupture le solide est au moins en deux morceaux !! La loi de Hooke s’applique dans la zone d’élasticité et a pour expression :

ε = σE

Le E est le module d’élasticité du matériau dit module de Young il s’exprime en MPa aussi en général.

E

Zone de déformation

élastique Zone de rupture

Déformation ε

Contrainte σ

Zone de déformation permanente

Contrainte ultime σu

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B) Le cas du bois

Le coefficient d’élasticité est connu. Cependant pour le bois il est variable car il dépend de l’espèce, du sens de compression (matériau anisotrope), l’humidité, des nœuds. Chaque planche a son histoire, en effet chaque arbre pousse différemment, le temps de pousse de l’arbre varie pour chaque arbre. De plus, la solidité du bois varie quand il sèche, plus il sèche et plus il sera solide. Il existe différents plans de symétries matérielles qu’on utilise : - L : direction longitudinale des fibres. - R : direction radiale de croissance (perpendiculaire aux limites des accroissements

annuels). - T : direction tangentielle aux accroissements annuels telle que RTL soit un trièdre

orthonormé direct.

La résistance du bois est influencée par : - l’espèce - la direction de sollicitation

- l’humidité - la densité du bois C’est la loi de Monin (1932) σu = densité x constante (la constante dépend bien sur de l’espèce ….)

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- la vitesse de sollicitation qui n’apparaît que pour des vitesse supérieure à 0,1 m.s-1, ce qui est notre cas

Les modes de rupture : - rupture transverse par

écrasement de fibres - fendage en biseau forme en Y

du plan de rupture - fendage simple - fendage et rupture transverses - cisaillement associé à des plans de faiblesse - écrasement des extrémités C) le phénomène de Navier 1) Description du « phénomène de Navier » Lorsque l’on applique un poids sur une planche, il se passe divers phénomènes avant la rupture de cette dernière. Ce schéma exagéré met en évidence deux déformations de la planche :

- Les couches supérieures subissent une compression, visible ici par le rétrécissement des carrés dessinés sur le dessus de la planche, et par le rétrécissement de l’arête GH.

- Les couches inférieures quant à elles, subissent une traction, visible ici par l’élargissement des carrés dessinés sur le dessous de la planche et par l’agrandissement de l’arête IK.

Les fibres au dessus de la planche subissent donc une compression, celle du dessous une traction. Il existe au centre de la planche une couche de fibres, qui ne supporte aucune traction, ni aucune compression : elle est appelée couche neutre. Cela explique donc que la planche se déchire par le dessous.

Compression

Élongation

29

2) Mise en évidence expérimentale du phénomène de Navier Nous avons voulu mettre en évidence le phénomène de Navier grâce à une plaque

de polystyrène sur laquelle nous avons tracé un quadrillage puis exercé une force croissante grâce à différentes masses marquées

A 7,84 N

On exerce 2,94N La déformation s’accentue

30

A 17,95 N C’est à partir de cette force que le polystyrène s’est cassé. On a pu grâce aux images mettre en évidence le « phénomène de Navier ». Nous envisageons la construction d’un autre système pour rendre cela encore plus visible et « plus parlant ». 3) La mesure du phénomène Pour mesurer le phénomène de Navier, nous avons réalisé une série de photographies à une distance fixe d’une plaque de polystyrène (que nous avons découpée à l’aide d’un fil chaud pour avoir une coupe beaucoup plus nette qu’avec une lame de cutter ou de scie).

. Ensuite nous avons utilisé le logiciel Mesurim pro développé par l’académie d’Amiens : (http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/svt/info/logiciels/Mesurim2/Telecharge.htm ). Ce logiciel permet de mesurer des distances sur des photographies dès lors que l’on dispose d’une référence de taille, ici l’épaisseur de la plaque : 40 mm. Nous avons réalisé une série de mesures de la longueur des segments « horizontaux » du haut et du bas de la plaque lorsqu’elle est soumise à différentes contraintes, nous avons ajouté progressivement des masses marquées de 0 à 3 kg (rupture de la plaque). La flèche obtenue était voisine de 10 cm. Nous n’avons effectué cette série de mesures (420 exactement) qu’une seule fois, faute de temps (nous aurions aimé en faire davantage pour établir des moyennes).

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Variation relative des longueurs en fonction de la force appliquée

94.0

100.0

106.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

Force appliquée en Newton

Long

ueur

rel

ativ

e de

en

%

Haut

Bas

Sur ce graphique, on met en évidence de manière assez nette le fait que la partie supérieure de la plaque se comprime (puisque sa taille diminue de près de 5%) et que la partie inférieure s’allonge (puisque sa taille augmente de 4%). C’est cette différence de comportement entre les deux faces de la plaque qui explique sa rupture et le fait que celle-ci se fasse toujours par le bas. D) Mesure en statique de la contrainte maximale d’une planche

Nous avons voulu ensuite connaître la contrainte maximale de la planche, pour cela nous avons utilisé une machine qui, habituellement, sert à briser des blocs de béton.

L’expérience s’est déroulée dans les laboratoires de génie civil du lycée après un bref résumé, par les élèves de BTS en bâtiment de leurs cours, sur la contrainte maximale des matériaux. La machine est constituée d’un vérin vertical qui descend automatiquement et à vitesse constante, d’un afficheur qui donne la valeur instantanée de la contrainte ; la valeur maximale peut rester affichée.

Nous voyons ci-dessous, la machine qui détermine la contrainte maximale. Nous avons pris des photos des différentes étapes.

1ère étape : le piston arrive sur la planche, mais ne la casse pas encore.

32

Nous avons désormais une valeur de contrainte maximale sur une planche. Il

faudra encore faire d’autres expérimentations afin d’avoir une valeur moyenne, le bois n’étant pas homogène d’une planche a l’autre.

Le piston commence à casser la planche. Nous pouvons d’ailleurs remarquer que la planche casse par le dessous (cf. phénomène de Navier)

Une fois la planche cassée, nous connaissons alors la contrainte maximale en kN affichée sur la photo ci-contre soit 0,64 kN. Soit environ 640 N

Nous constatons la progression de la fissure

33

Suite à nos premières expériences, nous avons décidé de changer le type de planches, tout en restant dans le sapin, les dimensions ont été modifiées. Ce qui explique les différences de valeurs qui interviennent. Exploitation des résultats avec les professeurs de génie civil, détermination du module de Young de l’une de nos planches, avec une géométrie différente nous avons obtenu : 3,87 kN Pour commencer un petit schéma de la situation telle qu’elle est représentée en Génie Civil. On exprime alors le moment en fonction de la longueur et de la force

ΣMa = - PL2

+ PL2

= 0

On cherche la contrainte maximale c'est-à-dire lorsque le matériau (ici la planche) atteint le seuil de résistance maximal avant de se briser. Bien sûr, en génie civil, le but serait d’empêcher que se brise la planche mais c’est l’effet inverse que nous recherchons. La contrainte maximale s’exprime par :

σ = MmaxIV

où V= h2

P

L

Ici une force P est appliquée sur planche, de longueur L, soutenue à ses extrémités par des supports.

P

P2

P2

Ici la force P est compensée par

les deux forces opposées P2

.

En effet : -2. P2 = - P et - P + P = 0

h

34

et où I = b.h3

12

y y P = 3870 N

z x h = 0.017m l = 0.17m b = 0.20m

M = Pl4

⇔ M = 3870x0,174

= 164,475 m.N-1

Igz = bh3

12 => Igz = 0,20x0,0173

3 = 3,28.10 -7m4

Igz =⌡⌠

b/2

-b/2(⌡⌠

h/1

-h/2 y²dxA)

σ = MIv

= 164.4753,28.10-7

0.0172

= 4262309.451 Pa

= 4,26 MPa Valeur tout a fait possible ! Puisque dans les tables nous avions trouvé 5 MPa comme ordre de grandeur.

Maintenant nous sommes face à un très gros problème. En effet la valeur obtenue ici en Génie Civil est en Newton, alors que nos essais de casse en « réels » sont exprimés en Joules.

A la suite de ces résultats, nous avons tenté à l’aide d’un logiciel appelé Généris 5+, de déterminer l’accélération du poids pour pouvoir ensuite vérifier la pertinence des résultats trouvés en génie civil.

35

E) La planche casse-t-elle instantanément ? Au cours de nos expériences, de nos diverses casses une question nous est venue à l’esprit : la planche casse-t-elle instantanément ? Autrement dit, la planche casse-t-elle au moment du choc. Pour vérifier ce phénomène nous avons donc mis en place une expérience, utilisant un circuit électrique, le logiciel informatique Généris 5+ et notre « lance boulet à tapette ». Voici un schéma explicatif, qui présente l’installation de cette expérience :

Explication du fonctionnement :

Lorsque la boule est lâchée, elle entre en contact avec la feuille d’aluminium et envoie à Généris 5+ l’ordre de lancer le début de l’acquisition, c’est à dire le relevé des valeurs données par le voltmètre ; lorsque la planche cède la fine bandelette d’aluminium placée sous la planche casse, le circuit est alors ouvert et le voltmètre change d’état. Il passe de 0 V (tension aux bornes d’un fil (bandelette d’aluminium)) à environ 12 -13 V (tension aux bornes du circuit) Conditions du tir : Hauteur du lancer: 1,10 m hauteur limite (pour le modèle de planche ce jour là) Masse de la boule de pétanque : 0,533 kg

On obtient alors la courbe suivante :

Feuille d’aluminium

Planche

Vers synchronisation Généris 5+ DEL de contrôle

+ _

V

Voltmètre relié au logiciel Généris 5+

Bandelette d’aluminium E

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Le temps mesuré entre l’impact et la rupture est donc de : 4 ms soit 4.10-3 s

La planche ne casse pas instantanément : il faut un temps de 4 ms dans les conditions de notre tir. Nous interprétons cela comme étant le temps nécessaire pour franchir la zone de déformation élastique, puis l’éventuelle zone de déformation permanente. Interprétation des résultats Le système étudié est la boule de pétanque, dans le référentiel laboratoire supposé galiléen Avant l’impact Le système n’est soumis qu’à une seule force : son poids, P , vertical vers le bas (la poussée d’Archimède, les intéractions dues aux expérimentateurs, la force de Coriolis peuvent être négligées) Le système est en chute libre, il a une vitesse que l’on peut calculer grâce au théorème de l’énergie cinétique.

2 4 6 8 10 1

2 14 1

6 18

t (ms)

2

4

6

8

10

12

14

u (V)

P

V

37

∆ Ec = Σ W Fext

Ec finale – Ec initiale = W P (car seul le poids, P , intervient) La vitesse initiale étant nulle, Ec initiale = 0 et le travail du poids s’exprime par : m.g.z d’où :

Ec finale – 0 = m.g.z (l’origine des altitudes choisie est la surface du haut de la planche) Soit ½ .m .(v finale)2 = m.g.z Soit en simplifiant par m et en appelant v finale = v impact ½ m (v impact)2 = m .g.z D’où v impact = 2.g.z Application numérique : La hauteur de chute étant de 1,10 m

v impact = 2 x 9,81 x 1,10

v impact = 4,65 m.s-1 Lors de l’impact : Le système étudié est toujours le même dans le même référentiel, mais s’ajoute une autre force, la réaction de la planche (verticale vers le haut). D’après la seconde loi de Newton :

Σ Fext= m. a G En choisissant d’étudier le mouvement selon un axe O, i , on peut donc écrire que

Σ Fext x i = m.aG x i Ou encore

Σ Fext = m.aG

P

R

v

O

G

i

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Or aG = dvdt

l’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, nous ne la

connaissons pas mais on peut approximer dvdt

à ∆v

∆t

D’où aG = dvdt

= ∆v

∆t. Si on suppose que juste au moment où la planche casse, la vitesse de la

boule de pétanque est nulle, on peut écrire que :

aG = dvdt

= ∆v

∆t = 0 – vimpact

∆t

Soit numériquement puisque la planche casse en 4,00 ms

aG = 0 – 4,65

4,00x10-3 = -1,16x103 m.s-2

La valeur de l’accélération est négative (dans le repère choisi), cela signifie que la boule de pétanque subit une décélération. Nous pouvons maintenant calculer :

Σ Fext = m.aG

Σ Fext = 0,533 x -1,16x103

Σ Fext = - 618 N Tout se passe donc comme si la boule de pétanque subissait une force unique dirigée vers le haut d’environ 620 N (d’où le signe négatif qui apparaît : en aucun cas une norme ne peut être négative) Il s’agit de la force appliquée sur la boule mais c’est à la casse de la planche que nous nous intéressons. Or, d’après la troisième loi de Newton (actions réciproques) :

La planche casse suite à une force unique d’environ 620N dirigée vers le bas. Cette valeur est du même ordre de grandeur que celle obtenue en Génie Civil pour ce type de planche. Après la rupture : Nous supposons que la boule repart en chute libre mais nous n’avons fait aucune expérience pour étudier ce phénomène, toujours par manque de temps.

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F) Pourquoi la main ne se brise pas ? Une question revenait souvent dans les remarques que l’on nous adressait :

pourquoi la planche casse-t-elle alors que les os restent intacts ? Nous nous sommes donc intéressés à la résistance des os et avons appris que les os de porc étaient assez proches des os humains, par la taille et la consistance (les os de poulet étant inadaptés puisqu’ils sont ceux d’un oiseau et non d’un mammifère). Nous sommes donc allés chercher un pied de porc à la boucherie, et l’avons disséqué au lycée (nous sommes en terminale S option Sciences de l’ingénieur, il y a donc 2ans que nous ne faisons plus de SVT).

Nous voici, donc devant cette machine, l’os en position, prêt à être testé…

Le piston, entre en contact avec l’os, puis progresse et le brise…

Après avoir réussi à extraire avec difficulté un os de taille et de consistance correctes, nous l’avons emporté dans la section Génie Civil du lycée pour le briser sur l’appareil que nous avions utilisé auparavant pour mesurer la force maximale appliquée sur la planche juste avant la rupture. Mais cette fois-ci, nous avons mesuré la force nécessaire pour briser un os.

40

Nous notons alors la valeur maximale donnée par l’appareil de mesure…

Une force de 1920 N a donc été nécessaire pour casser l’os de porc. En comparaison avec la valeur que nous avions obtenue pour la planche, c'est-à-dire une valeur qui oscillait entre 600 et 700 N, nous comprenons que l’os résiste mieux au choc que la planche. La « résistance » de l’os est donc supérieure à la « résistance » de la planche. Oui, mais dans la cas de plaque de béton ou de brique, pourquoi la main ne se casse-t-elle pas ? Nous essayerons d’y répondre plus loin.

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IV-La casse réelle « multi-planches »

Nous abordons dans cette partie la casse réelle du karatéka c'est-à-dire celle qui est pratiquée lors d’exhibitions : plusieurs planches sont cassées et non une seule.

A) La nécessité des entretoises Dans tous les cas de casse que nous avons pu voir, aussi bien à la télévision que sur

Internet, nous avons remarqué que chaque fois il y avait des entretoises entre les objets à briser. Et cela même lorsqu’il n’y avait que deux objets à briser. Nous sommes allés à la recherche d’informations sur Internet et nous sommes tombés sur le site de L’ENS Cachan où il y avait de belles images de déformation de « planches ».

Nous avons pris contact avec M. Jean Loup PRINSIER, professeur de Sciences de

l’Ingénieur et Webmaster du site SI à l’ E.N.S. Cachan qui a transféré très aimablement sur le serveur de notre lycée les vidéos dont il disposait (il n’avait pas toutes les informations sur les conditions d’expériences).

D’abord les vidéos de casse d’une seule brique montre qu’elle se brise par en

dessous conformément à ce que nous avons montré. Ensuite, on s’intéresse à la casse de deux briques sans entretoises à l’aide d’une

machine qui ressemble à celle que nous avons utilisée en Génie Civil, sauf qu’elle semble automatique alors que la nôtre était à avance manuelle.

Voici quelques images extraites de cette vidéo.

Contact

Première fissure

La fissure apparaît sur la seconde

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Cela se comporte en fait comme une brique unique avec une progression de fissure

du bas vers le haut ! Nous n’avons pas les valeurs (nous allons essayer de faire des mesures dans notre lycée en Génie Civil).

Ensuite, on dispose d’une vidéo et d’une simulation de casse de plusieurs briques séparées par des entretoises dont voici quelques images.

En simulation

En réalité

Par contre, que ce soit sur la simulation ou la casse réelle de plusieurs briques, on

voit que les briques se cassent les unes après les autres, après être entrées en contact.

B) Casse à l’aide de projectiles

43

Suite à nos résultats nous avons entrepris d’essayer de briser deux planches à la fois pour mettre en évidence la cause de la rupture de la seconde, puis de la nième planche. Quelques problèmes se sont alors posés à savoir que nos appuis n’étaient pas stables et qu’en conséquence, ils glissaient pendant l’impact et seule la première planche se brisait.

Après un entretien avec un professeur de mécanique, celui-ci nous a conseillé de prendre un poids de masse supérieure à celle de la boule de pétanque. En effet, même si la masse de la boule de pétanque se rapproche de celle de la main, d’autres facteurs entrent en jeu et l’énergie développée par le coup, et non la main seule, reste plus importante.

Encore une fois, les expériences ont du être recommencées afin de déterminer l’énergie minimale nécessaire pour briser une seule planche. Les résultats ont été reportés ci-dessous :

Hauteur Energie (J) Résultat 20,0 cm 5,79 Pas cassée 25,0 cm 7,23 Cassée 30,0 cm 8,68 Cassée

L’énergie minimale nécessaire se situe donc entre 7 et 9 J. Nous avons donc voulu, après avoir réussi à casser une première planche, en casser à la fois.

Ci-contre, le protocole expérimental mis en œuvre pour briser deux planches. Les deux planches de bois sont séparées par des entretoises métalliques d’un centimètre d’épaisseur.

Cette fois nous avons réussi à casser les deux planches sans toutefois doubler l’énergie qui nous était nécessaire pour briser une seule planche. (Sur cette photo une seule se casse à cause d’un mauvais appui, mais la photo à lieu juste à l’impact !!)

Pour deux planches :

Hauteur Résultat Energie (J) 26,8cm Pas cassées 7,76 35,0cm La première cassée pas

la seconde 9,20

36,8cm 2 planches cassées 10,7 Nous avons donc dû développer une énergie d’environ 11 J, soit beaucoup moins du double qu’il faut pour casser une planche.

Nous avons donc ensuite essayé de casser trois planches, nous n’y sommes jamais parvenus, une seule ou deux cassaient mais jamais les trois car les plans de rupture des planches étaient rarement alignés pour ne pas dire jamais

Et cela quelque soit la hauteur du lancer !

C) La casse à la main Nous avons très facilement trouvé des photos de casses spectacles sur Internet comme l’exemple ci-dessous.

Sur cette photo un homme casse 12 carreaux de plâtre avec son coude ! Certes le plâtre a une résistance plus faible que le bois mais les plaques sont plus épaisses !! Mais nous pouvons surtout remarquer que la dernière plaque se casse sans que le coude ne la touche, il y a au moins 70 cm de différence.

45

Les deux garçons du groupe (débutants dans la pratique des arts martiaux) se

sont dit que leur main pesait à peu près autant que la boule de pétanque et qu’ils réussiraient bien à lui donner une vitesse au moins égale à celle du projectile tombant de 1 m environ, d’autant qu’au Viet-Vo-Dao on nous avait dit que c’était assez facile.

Ils ont essayé avec une puis deux, trois, quatre, cinq planches …. Et ça marche !!!

Ici Guillaume en salle 306 de notre lycée.

C’est bien plus difficile de prendre une photo comme celle-ci que de casser une planche à la main. !!

Nous avons filmé de nombreuses casses avec le caméscope numérique du lycée, mais nous sommes déçus de la qualité obtenue, il est très difficile de pouvoir mesurer objectivement, une vitesse notamment celle de la main au moment de l’impact.

Cependant ici aussi nous constatons que la quatrième planche se casse sans que la main ne la touche. Ce n’est donc pas la main qui la casse mais l’énergie qui s’est propagée de planche en planche entraînant, une perturbation qui se propage de proche en proche. Cela ressemble beaucoup à la définition d’une onde mécanique à un détail près, la perturbation est permanente.

Nous constatons aussi sur les images de la main à l’impact une déformation de

celle-ci cela permet peut être aussi d’expliquer pourquoi la main ne se casse pas par exemple dans le cas du béton

Nous espérons toujours avoir une caméra très rapide pour pouvoir expliquer de manière plus approfondie ce qui se passe.

46

Conclusion

Suite à toutes ces expériences, et à tous les phénomènes que nous avons mis en évidence durant nos mois de travail, la conclusion que nous pouvons en tirer est la suivante :

Tout ce que l’on peut voir à la télévision, durant les shows de sport de combat, nous fait considérer la casse comme quelque chose de difficile et d’extraordinaire. Cependant après toutes nos expériences, ce phénomène s’est avéré simple, et il nous a fallu le montrer, au prix de diverses difficultés. En effet, certains phénomènes étaient difficiles à mettre en évidence avec les connaissances que nous avions en Terminale. Mais malgré tout, nous avons pu expliquer les choses les plus importantes, grâce à notre lanceur et à nos expériences. Après nous être improvisés casseurs puis bouchers et « inventeurs » du fil à couper le polystyrène, tout devenait plus facile et certains phénomènes comme celui de Navier ou celui qui fait que la planche met un certain temps pour se casser, ont moins de secrets pour nous. Notre curiosité et notre envie d’avancer nous a fait clairement comprendre le phénomène et cela nous a conduit à un véritable enrichissement.

Alors, pourquoi le petit Bruce Lee est-il plus fort que le grand John Wayne ? La plus grande différence entre les deux personnages, pour notre sujet,

réside dans la technique des coups. En effet, le grand John Wayne, lorsqu’il va donner son coup de poing « à la cow-boy » (c'est-à-dire un grand coup circulaire, où le poing continue après l’impact) ne va transmettre qu’une faible partie de son énergie, alors que le petit Bruce Lee, lui, va transmettre toute l’énergie de son poing (choc élastique). Le rendement du coup de Bruce Lee sera donc meilleur que celui de John Wayne !

Nous avons expliqué pourquoi la main était plus forte que la planche et les

vidéos où l’on voit la main se déformer nous fait nettement comprendre le phénomène mis en jeu.

En conclusion générale, nous pouvons dire que ces Olympiades sont une

aventure plus qu’enrichissante. De plus, notre professeur de Sciences Physiques nous a annoncé qu’il nous avait « sélectionnés » pour présenter les Olympiades de Physique au sein de notre académie et éventuellement à la chaîne parlementaire du Sénat au travers d’un autre concours.

47

Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 1

Les olympiades ont vraiment été une expérience enrichissante.

Premièrement parce que l’on apprend des choses mais, après tout c’est le but de tous les TPE, mais aussi parce que l’on s’interroge sur des phénomènes associés à la physique alors qu’on ne penserait jamais qu’il y aurait une explication scientifique. Après tout, qui irai se poser des questions sur un karatéka qui casse des planches ? C’est impressionnant certes, mais ce n’est pas nécessairement la force qui entre en jeu. Et c’est là que l’on commence à se poser énormément de questions sur ce qui nous entoure. Tant de facteurs entrent en jeu dans un phénomène, c’est incroyable ! C’est beaucoup plus intéressant que les TPE, c’est mieux tout simplement.

Tout d’abord nous avons dû réfléchir à la façon dont nous allions commencer nos expériences et très vite nous avons dû créer des maquettes ; plusieurs idées ont pris naissance pour finalement aboutir à une seule.

Et les expériences ont pu commencer avec tantôt des

résultats encourageant tantôt très frustrant car nous ne parvenions pas aux résultats escomptés car, nous l’avons appris, nous ne connaissons jamais les résultats d’une expérience à l’avance. Il a aussi fallu chercher tous les phénomènes qui entraient en jeu et c’est là que notre sujet devient impressionnant : trop de facteurs entrent en jeu, il nous a fallu nous limiter à ce qui était le plus important mais aussi le plus réalisable à notre niveau d’étude. Car le sujet que nous avons choisi est loin d’être simple et certains raisonnements beaucoup trop compliqués pour nous.

Et après l’aspect théorique, place à la pratique.

Nous avons alors cassé une immense quantité de planches pour faire nos mesures, mesurer l’accélération,

48

déterminer la contrainte maximale de nos planches, et bien sûr casser à la main les planches.

Mais au-delà de l’aspect expérimental c’est aussi

l’aspect social ; notre sujet nous a incité à faire appel à de nombreuses personnes et à élargir nos horizons (comme lorsque nous avons eu un cour de BTS, par les élèves en BTS Bâtiment). J’ai découvert le lycée, j’ai rencontré des professeurs que je n’avais jamais vus, je suis allée dans des sections du bâtiment où je n’ étais jamais allée avant, j’ai donc découvert un lycée que je croyais connaître pour y avoir vécu près de 10 ans !

Et même à l’extérieur, rencontrer des karatékas,

apprendre des choses sur la discipline et son histoire, c’est très intéressant. Et même si tout cela nous a demandé et nous demande énormément de temps, tous nos temps libres en réalité, je ne le regrette pas. Bien sûr, ça n’a pas été facile tous les jours, on a parfois baissé les bras et on a eu aussi « des hauts et des bas » au sein du groupe mais ça reste une bonne expérience. Les olympiades nous ont d’ailleurs tous rapprochés.

Maintenant je me pose beaucoup de questions sur ce

qui m’entoure mais la chose qui m’a vraiment étonnée, c’est lorsque j’ai appris que la Terre reculait aussi lorsque l’on fait tomber un objet, du moins en théorie; c’est ça les Olympiades, questionner le monde qui nous entoure…

Depuis, nous avons passé un premier oral devant le

jury lors des finales inter académiques. Levés très tôt (alors que nos camarades dormaient !), après une journée de stress et de multiples répétitions pour être parfaits ( nous en étions loin !), le résultat a été plutôt satisfaisant car le jury nous a félicités pour le travail fourni en quatre mois seulement et semblait assez content de nous, ainsi que le public nombreux qui nous a encouragés…

Nous travaillons désormais pour l’oral à Paris en

peaufinant notre dossier et en essayant de faire encore mieux que lors des finales inter académiques ; et cette

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fois, nous n’avons plus qu’un mois pour nous préparer à présenter notre sujet au jury …

Claire Froissart

17 ans et demi Terminale S9

Spécialité Science de l’Ingénieur

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Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 2

En cours de première, on nous annonce que les

olympiades de physique ont lieu au lycée depuis quelques années. Il fallait juste qu’on trouve un sujet pour que l’aventure commence car nous étions tous motivés.

Les grandes vacances passent et nous repensons aux

olympiades de physiques mais nous n’avons toujours pas de sujet en vue. Les garçons nous disent qu’ils pratiquent un nouveau sport, le Viet-Vo-Dao et qu’ils sont assez impressionnés quand leur entraîneur leur dit qu’il arrive à casser plusieurs planches d’un seul coup et c’est vrai qu’en ayant déjà aperçu ce phénomène à la télévision, nous nous sommes dis pourquoi ne pourrions nous pas étudier ce sujet. C’est comme cela que nous sommes partis vers la physique du karaté (nous avons prit le nom du karaté car c’est un sport plus connu que le Viet-Vo-Dao).

Nous nous sommes donc posés la question suivante :

« Comment un karatéka parvient il à casser une succession de planche en ne cassant que la première ? » .

Cette question qui semblait spécialement simple

s’est avérée très complexe. En effet, ce que nous cherchions est quelque chose de très compliqué et qui se fait normalement après au moins un bac+2. Nous avons donc eu quelques difficultés que j’évoquerai plus tard. Nous nous sommes d’abord penchés sur la recherche d’une maquette qui nous permettrait de visualiser le phénomène autrement que celui réalisé par un karatéka. Nous en avons pensé à trois différentes mais nous nous sommes servis que d’une seule. Nous avons pu mettre en évidence le phénomène avec la casse d’une planche puis de plusieurs successives. Néanmoins nous avons rencontré quelques obstacles avec la casse car nous n’avions pas pris d’appuis assez solides ce qui nous a montré l’importance des appuis lors d’une casse. Nous avons aussi mis d’autres phénomènes en évidence qui nous ont permis de mieux cerner la casse d’une planche ainsi que le rapport entre main/planche et

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planche/planche. En faisant de nombreuses expériences, nous avons pu mieux visualiser les phénomènes recherchés et comprendre ceux-ci même si certains calculs vont devoir rester un mystère. C’est assez frustrant, quand on fait quelque chose, de se rendre compte qu’on ne pourra pas aller au bout de ce qu’on voulait car on ne peut pas et c’est donc pour cela qu’on s’est juste intéressé à une seule partie du sujet.

Nous avons également rencontrés d’autres problèmes.

Nous voulions un capteur d’accélération pour pouvoir faire nos expériences seulement celui ci n’est pas encore arrivé actuellement de ce fait nous n’avons pas pu faire les expériences que nous voulions. De plus nous avons rencontré le même problème avec la caméra car nous avions besoin d’une caméra qui faisait plus de 25 images par secondes pour pouvoir par la suite étudier image par image. Seulement nous n’obtiendrons cette caméra qu’à la mi-décembre ce qui ne nous a pas permis de voir correctement le phénomène car nous avons dû filmer avec une caméra de 25 images par secondes.

Ce sujet était très intéressant mais cependant, comme je l’ai déjà dit au dessus, très compliqué et de ce fait il nous a fallu beaucoup de temps pour faire tout ce que nous avions à entreprendre. Puisque nous n’avons commencé le sujet qu’en septembre et que nous devions le rendre pour décembre. Nous avons passé pratiquement toutes nos heures libres jusqu’à 18h en passant par tous les mercredi après midi. Seuls nos week-ends restaient libres, du moins au début !.

Par rapport au groupe même, nous nous sommes tous très

bien entendus avec plus au moins des hauts et des bas, car nous avions l’impression que nous n’arriverions jamais à finir à temps. Nous ne nous connaissions garçons et filles que depuis l’an dernier et cette année en se mettant ensemble pour faire les olympiades de physique cela s’est très bien passé. Nous avons toujours essayé de tout faire ensemble en essayant quand quelqu’un ne comprenait pas de ne pas le laisser à la traîne et j’ai très apprécié la solidarité qui régnait dans ce groupe, même si de temps en temps certains se sont lancés aussi en solitaire mais c’est aussi « le coup du ras le bol ». Par contre la difficulté que j’ai aussi rencontrée, c’est que je devais quitter à 17h30 car je fais aussi du baby-sitting le soir et c’était

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pas toujours évident de savoir ce que le groupe avait fait la veille mais après plusieurs demandes successives j’arrivais enfin à savoir ce qui s’était passé, on a donc aussi eu dans le groupe des moments de manques de communication mais je crois que ceci n’existe pas seulement dans notre groupe.

Et le jour « J » arriva. Nous sommes donc passés le

quinze décembre dernier devant un premier jury. Nous étions tous anxieux à l’approche de ce moment et la transpiration se faisait sentir et pourtant il n’y avait pas de quoi car tout s’est très bien passé le jury a été conquis et le public aussi qui était nombreux et nous avons donc pu dire que nous étions fier de nous et de se que nous avions fait à quelques détails prés que nous avons revu.

En tout cas, ça a été une expérience très

enrichissante et qui nous a permis de voir jusqu’où l’on pouvait aller et je pense qu’il serait intéressant pour toute personne de tenter cette expérience car elle reste un souvenir mémorable ne serait ce que pour la réalisation du dossier.

Marion Hermand

17 ans et demi Terminale S9

Spécialité Science de l’Ingénieur et Mathématiques

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Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 3

En ce qui me concerne, le principe des olympiades de physique m’a réellement conquis. En effet, le fait de choisir son propre sujet, et les moyens mis à notre disposition nous permettent de s’investir au maximum de ses capacités. Combien de fois, le sujet de nos TP, ne nous passionne pas et que nous le laissons de côté

au profit de nos « expériences ». Grâce aux olympiades de physique, désormais, nous savons à quoi ressemble un labo de physique au lycée, nous avons pu faire meilleure connaissance avec les professeurs, passer outre leur bureau. Aussi, nous avons été amenés à utiliser du matériel que nous n’aurions peut être même jamais vus comme la caméra haute vitesse qui normalement nous sera prêtée. De plus cela nous permet de porter un nouveau regard sur la physique qui était jusqu’alors uniquement scolaire. Grâce à ce concours, nous avons eu une approche différente de la physique : une science expérimentale, avec ses boires et déboires, ses réussites et ses défaites… à laquelle la théorie doit s’appliquer le plus près possible de la réalité, ce qui est loin d’être simple. A cela, s’ajoute le travail en équipe, qui malgré quelques heurts, nous a permis de partager différentes opinions, différents points de vue et ainsi d’avoir une approche plus réfléchie du sujet. Ainsi, chacun apportant son savoir-faire, son point de vue, ou tout simplement son aide, nous allons pouvoir arriver à quelque chose qui sera plus abouti que ce que chacun aurait pu faire personnellement. Et à partir d’une réflexion qui peut au premier regard paraître anodine, nous pouvons rebondir dessus pour résoudre un problème. Comme par exemple avec le « lance boulet à tapette » qui n’était qu’une blague à l’origine. Après ce travail de compréhension, et de construction du dossier vient l’épreuve de l’oral. En effet, ce n’ est pas une matière enseigné au lycée. Or tout le monde ne s’improvise pas orateur. D’ailleurs ces premières expériences furent très chaotiques, nous sous-estimions

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la difficulté sous prétexte que nous maîtrisions relativement bien le sujet. C’est pourquoi, un entraînement à l’oral nous a été nécessaire, et très bénéfique. Afin de supprimer les « tags » de langages, et tenter d’atteindre une certaine maîtrise de l’oral. De nombreuses répétitions nous ont été nécessaire, chacune apportant son lot de problèmes, d’idées, et donc de solutions. Cet entraînement « intensif » nous a été très bénéfique dans le sens ou désormais, nous maîtrisons déjà un peu mieux l’oral. De plus, nous avons pus mettre en application vraiment concrète cet entraînement, car passer devant un jury et une salle pleine, c’est autre chose, que de passer devant les professeurs du lycée ou les élèves de seconde option MPI. Et cet expérience, c’est réellement quelque chose qu’il faut vivre au moins une fois dans sa vie : toute la salle qui retient son souffle lors d’une expérience, les applaudissements à la fin de la démonstration ; moi qui fait de la musique et qui ai donc l’habitude de me présenter en publique, ce genre d’expérience est totalement différente et d’une intensité beaucoup plus forte.

François Régnier

18 ans

Terminale S9 Spécialité Science de l’Ingénieur et Physique Chimie

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Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 4

Le concours des Olympiades de Physique est une expérience aux multiples facettes, c’est à la fois très intéressant, et très enrichissant.

Intéressant dans le sens, ou l’on apprend énormément, rien n’est acquis tout est à démontrer, à la manière d’un professeur qui prépare un cours, nous préparons un exposé, et nous en découvrons les diverses difficultés. L’intérêt réside aussi dans le fait que tout ce qui est mis en place, depuis la première idée émise, jusqu’au point final de la réalisation tout est fait par un seul et même groupe, soudé et lié, même lors des galères qui sont nombreuses : les expériences ratées, celles qui donnent des résultats inattendus, les difficultés d’obtenir le matériel adéquat, et bien d’autre petits tracas qui, n’empêchant pas la concrétisation de nos travaux, ne font que le rendre plus intéressant et motivant.

En plus d’être intéressante, l’aventure des Olympiades est d’autant plus enrichissante. Elle ouvre des portes qui restent longtemps fermées aux autres. Une autre facette du lycée, de notre environnement de travail habituel, et surtout des professeurs nous sont données. En effet, durant la période de travail intense qui sépare le choix du sujet, à la conclusion de ce dernier, nous avons été entouré par des professeurs que nous avons appris à connaître, davantage que ce qui nous est permis lors des cours. Autour d’un café, lors de nos nombreuses discutions sur le net, le soir après les cours. En plus de la découverte de la gentillesse et du talent de nos professeurs, il nous est permis de découvrir ce que nous ignorions, le matériel qui nous entoure, qui n’est parfois plus utilisé (les antiquités de la science…). Un autre point plus que positif, c’est le niveau parfois atteint par nos recherches, en effet durant la réalisation du projet, nous avons parfois dû atteindre un niveau supérieur au notre. Nous nous sommes adressés, à des classes de terminales d’une section différente : génie civil, génie mécanique ; mais aussi à des niveaux BTS. L’enrichissement est donc,

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d’apprendre dans un contexte différent et très motivant. Ainsi, à peine quitté les cours et le lycée, on applique tout ce que l’on peut apprendre à la vie de tous les jours et apprendre devient un véritable plaisir.

Vient alors le jour J : la finale inter académique

qui s’est déroulée dans l’enceinte de notre lycée. Le stress est à son maximum, et après plusieurs répétitions qui n’arrangent pas les choses, et une ultime préparation c’est à nous de passer. Le matériel est prêt, les expériences ne demandent qu’à être réalisées, ce n’est plus qu’à nous et à nous seuls d’agir. Le jury, rentre et s’installe accompagné de nombreuses personnes venues assister à la présentation. Top départ, c’est parti pour vingt minutes intenses…

Tout se passe bien, les langues fourches parfois,

les voix tremblent, mais tout se passe très bien. Et le jury à l’air content, la présentation se termine. Et après une conclusion, qui fut applaudir la salle, nous sommes libérés.

Vient le moment des questions, tour à tour l’un après l’autre nous répondons aux questions diverses, et nous écoutons les remarques importantes.

Puis, l’annonce des résultats, nous sommes

qualifiés pour Paris. Quatre mois de travail qui sont déjà récompensés, et qui le seront encore plus davantage. On remonte à nouveau les manches, et on y retourne pour faire encore mieux, encore plus motivés, mais encore plus impressionnés, et encore plus stressés… En bref, les Olympiades de Physique, c’est : travail, solidarité, engagement personnel, le tout regroupé dans une ambiance d’aventure que l’on ne peut connaître autrement que par y participer.

Guillaume Serret

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17 ans et demi Terminale S9

Spécialité Science de l’Ingénieur et Physique Chimie

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BIOGRAPHIES

Daniel BERNOULLI

Né le 29 janvier 1700 à Groningue aux Pays-Bas dans une famille de mathématiciens célèbres, il se consacre dès son plus jeune âge aux mathématiques. Mais après le retour de sa famille à Bâle en Suisse, il commence des études de médecine, poussé par son père Jean Bernoulli (1667-1748). Celui-ci rêve pour son fils d'une situation prospère que ne peuvent lui apporter les mathématiques. D. Bernoulli rédige sa thèse de médecine sur le mécanisme de la respiration, mais ses travaux sur la circulation et la pression sanguine le poussent vers l'étude plus approfondie des écoulements.

Robert HOOKE (1635-1702) Savant anglais qui fut l’un des esprits les plus féconds du XVIIe siècle. Membre (1663) puis secrétaire (1678) de la Royal Society de Londres, il y présente de nombreuses communications sur les sujets les plus divers.. En 1676, il formule la loi qui porte son nom sur l’élasticité des corps solides. Il a reproché à Newton d’avoir puisé dans ses travaux, sans les citer, pour énoncer la loi de la gravitation universelle qu’il avait entrevue. Henri NAVIER

Henri Navier naît le 15 février 1785 à Dijon et meurt le 21 août 1836 à Paris. Il est membre de l'Académie des Sciences (1824). Ancien élève de l’Ecole Polytechnique, futur inspecteur général des Ponts et Chaussées, Henri Navier est à l’origine de la théorie générale de l’élasticité (lois de l’équilibre et du mouvement des corps solides élastiques – 1821). On lui doit un mémoire sur les canaux de navigation (1816) et un autre sur les ponts suspendus (1832). Il a enseigné l’analyse et la mécanique à l’Ecole polytechnique.

Thomas YOUNG Physicien, médecin et égyptologue anglais (Milverton, 1773 - Londres, 1829) Il entame par la suite des études de médecine à l'université d'Edimbourg Young est avant tout connu pour ses recherches en optique. En 1807, après avoir enseigné la philosophie naturelle à l'Institut royal, il publie Course of lectures on natural philosophy and mechanical arts. Il y explique le phénomène des interférences, observé à partir des irisations des bulles de savons. Egalement égyptologue, il découvre alors que les hiéroglyphes traduisent des sons et que les signes enfermés dans les cartouches sont des noms propres. Ces travaux scientifiques ne l'empêchent pas d'exercer la médecine et il entre à l'hôpital Saint-Georges en 1811.

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Bruce LEE 1,70 m, 65 kg Né à San Francisco, le 27 novembre 1940. Adolescent turbulent il est placé dans un collège religieux, il y pratique le kung-fu dès l'âge de douze ans, art qui, déclara-t-il plus tard " l'a sauvé de la délinquance". En 1958, il débarque à San Francisco, étudie la philosophie et la psychologie, puis effectue son service militaire, ouvre une école de kung-fu. Il accepte de tourner à Hong-Kong, il y est successivement la vedette de deux films : BIG BOSS et LA FUREUR DE VAINCRE, qui obtiennent un succès considérable et propulsent Bruce Lee au rang des grandes star. Il crée une maison de production indépendante, et dirige lui-même LA FUREUR DU DRAGON. Hollywood s'intéresse enfin à Bruce Lee pour être la vedette de OPÉRATION DRAGON Il meurt subitement à Hong Kong, d'un oedème du cerveau, le 20 juillet 1973 John WAYNE 1,96m ; 115 kg Marion Michael Morrison (véritable nom de John Wayne) est né à Winterset, Iowa en 1907 et mort en 1979 à Los Angeles. John Wayne est un célèbre acteur de cinéma américain (153 films). Athlète vedette à l'université de Californie du sud, il commence par jouer des rôles mineurs au cinéma. En 1929, il joue son premier rôle principal dans "La Piste des Géants" (1930) et c'est ainsi que commence une des carrières les plus brillantes de l'histoire du cinéma. Apprécié dans les rôles où il incarne l'Américain fruste et honnête, il reste tête d'affiche pendant près de 40 ans. Les films les plus connu où il tient le rôle principal sont "La Chevauchée fantastique" (1939), "Fort Apache" (1948) et "Un Homme tranquille" (1952) de John Ford. John Wayne exprime sa philosophie conservatrice dans "Alamo" (1960) et "Les Bérets verts" (1968), qu'il réalise, met en scène et interprète.

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BIBLIOGRAPHIE 1. Mécanique des structures (rappels de cours et applications) DUT-BTS ; José

OUIN ; Collection A. Capliez Edition Casteilla ; 1997

2. Mécanique Première et Terminale STI Génie Civil ; José OUIN ; Edition Casteilla ; 2000

3. Kinematics and kinetics of the Taekwon-Do turning kick ; Jake N PEARSON ;

University of Otago, Dunedin, New Zealand ; 1997

4. The physics of karate strickes ; Jon CHANANIE ; University of Virginia, Charlottesville, VA 22903

5. Mécanique 1, Mécanique classique de système de points et notion de Relativité,

Cours de physique classe préparatoire; M. BERTIN, J.P. FARROUX, J. RENAULT ;Edition Dunod Université ; 1985, p138

6. Travaux dirigés de physique, tome2 : Mécanique MP1, PC1; J. FARGET, J.

MAZZASCHI; Edition Vuibert; 1972, p193

7. Physique 2nde C.T. ; A SAISON, G. ALLAIN, M. BLUMEAU, C.HERCHEN, R. MERAT, J. NIART; Edition Nathan; 1978; p 65-75

8. Physique 2nde C.T. ; A SAISON, G. ALLAIN, M. BLUMEAU, C.HERCHEN, R.

MERAT, J. NIART; Edition Nathan; 1981; p 57-67

9. Physique 2nde; J. CESSAC, J TREHERNE; Edition Nathan; 1966 10. Nouveau formulaire de physique, Premiers cycles de l’enseignement supérieur,

F. MORELLO, D. OBERT, Ch. PLOUHINEC ; Edition Vuibert supérieur ; 1995 11. Tavaux pratiques de physique chimie, de la seconde à la terminale ;

O. BURIDANT, F. DUCROCQ, G. GOMEZ, M. MARGARIT, A. MARGARIT ; J.L. MAURIN, G. NAGLIK, F. PLET, P. RYVES ; Edition Bordas, 2003

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BIBLIOGRAPHIE (web) http://perso.wanadoo.fr/karate-crb/biophysiq.pdf Un document de 40 pages en français sur la physique du karaté http://www.wonder-okinawa.jp/003/dy_j/10_j/02.html Un historique du karaté en japonais et en anglais http://academic.reed.edu/physics/courses/Phys100/lab9/physicskarate.doc Le mémoire d’un étudiant néo-zélandais sur la physique du karaté en anglais http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/KarateBlow/KarateBlow.html Un article anglais, de l’Université de Harvard, USA, on y retrouve la formule de l’énergie lors des chocs http://www.inra.fr/Internet/Centres/nancy/lerfob/qualite-bois/theses/adr-thes.htm Histoire de bois, et sa rupture un sujet de thèse !!!! http://www.artenum.org/forum_is/messages/250.html Le paradoxe du chêne et du fer, les modules de Young) http://membres.lycos.fr/touristes/physic_du_lancer.htm Un autre sport de frappe le base-ball http://www.artenum.org/fr/formulaire/eng/meca/young.php Les modules de Young de différents matériaux y compris le tibia !! http://www.lmt.ens-cachan.fr/s3m-opt4/partiedynamique.htm Etude de chocs par l’ENS Cachan, un partenaire qui doit nous expédier des simulations. http://www-gci.insa-tlse.fr/cours/meca1/compo/Compo-mouv.html Du cours niveau math sup. http://lphe1dell1.epfl.ch/~bay/cours/p-7.pdf Cours de résistance des matériaux http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/svt/info/logiciels/Mesurim2/Telecharge.htm Pour télécharger le logiciel Mesurim Pro, qui permet de faire des mesures sur des photographies.

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REMERCIEMENTS :

- M. Jean-Marc PIWINSKI, proviseur adjoint au lycée Branly, - M. Olivier BURIDANT, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly, - M. Patrick RYVES, professeur de Sciences Physique au lycée Branly, - M. Frédéric DUCROCQ, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly, - M. Jean-Marc PILLIERE, professeur de Sciences de l’Ingénieur au lycée Branly - M. Eric GENNEQUIN, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly, - M. Patrick LANAUD, professeur de Sciences de l’Ingénieur au lycée Branly, et en

CPGE au lycée Mariette - M. Alain DUVAL, professeur de lettres et animateur du club vidéo au Lycée Branly - Mmes Sophie DEPERLECQUE et Martine DECKER professeur de lettres au lycée, - M. Philippe LANOY, professeur de Génie Civil, au lycée Branly, - M. Fabrice FRANCOIS, professeur de Génie Civil, au lycée Branly, - M. Patrick GALIOT, professeur de Sciences Physiques en CPGE au lycée Mariette, - M. Bernard GRARE, professeur retraité de Sciences Physiques, - MM Philippe PENEL, Bruno HERMAND, et Mmes Betty HENGUELLE, Véronique

PRUVOT, et Sylvie DELETOILLE, personnel de laboratoire (pour leur patience). - M. Thomas TRAN TIEN DUNG, pratiquant du Viet-Vo-Dao - Melle Emilie MARION, pratiquante du Viet-Vo-Dao - M. Frédéric MARION, pratiquant et grand maître de Viet-Vo-Dao - M. Olivier GUICHARD, Olympus France, - M. Emmanuel CINIGLIA, Ulice-Optronique, - M. Jean Loup PRINSIER, professeur de Sciences de l’Ingénieur à l’ E.N.S. Cachan - M. Guy CAIGNAERT, Directeur du Laboratoire de Mécanique de Lille UMR CNRS

8107 - ELECTRONIQUE DIFFUSION France, - Les Olympiades de Physiques (Pour l’expérience et l’enrichissement) - M. Serge FLAHAUT professeur de mathématiques et « de TPE » - M. Jacques TREINER, pour son aide sur les définitions de chocs - M. CAPERON, charcutier qui nous a fourni généreusement des pieds de porc - A tous les personnels du lycée qui ont fait ce qu’ils pouvaient pour nous aider dans

notre travail, - Nos camarades de la terminale S9 pour leur soutien, - A nos parents pour le travail de relecture et leur patience

Merci aussi à tous ceux qui nous ont aidés et que nous avons oublié de citer. Merci à tous ceux qui ont eu la patience de nous écouter.

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Annexe I : Mouvement circulaire OM est le vecteur position dans le référentiel (R). ω est le « vecteur rotation », il est parallèle à l’axe Oz (et donc perpendiculaire au plan du mouvement), il est dans le sens d’enfoncement d’un tire bouchon, lorsque celui ci

tourne dans le sens du mouvement, sa norme est ω = dθdt

, c’est la vitesse angulaire du

point M par rapport à O en rad.s-1. V M est le vecteur vitesse du mobile, il est tangent à la trajectoire. Ces vecteurs sont tels que :

V M = ω ∧ OM

ω , OM et V M forment un trièdre direct (règle des doigts de la main droite).

Un trièdre direct s'obtient en plaçant dans l'ordre impératif suivant :

1. le pouce suivant le premier vecteur ω 2. l'index suivant le deuxième vecteur OM 3. le majeur, plié à angle droit, donne le vecteur V M

Et VM = ω x OM x sin ( ω , OM)

sin ( ω , OM) = 1 car ω perpendiculaire à OM Soit finalement VM = ω x OM

Ou encore si OM représente le rayon du cercle VM = ω x R

k

j

i

O

(R)

x

z

y

M V M θ

OM

ω

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Annexe II : Vitesse et changement de repère

Soient deux référentiels (R) et (R’) différents mais pour lesquels le temps est le même. Le référentiel (R) d’origine O, de base ( i , j , k ) est fixe (et dit absolu) Le référentiel (R’) d’origine O’, de base ( i ’, j ’, k ’) est mobile par rapport à (R). Les coordonnées en fonction du temps d’un point M y sont respectivement (x,y,z) et (X,Y,Z) Soit OM, le vecteur position du point M dans le référentiel (R). On peut écrire

OM= OO’ + O’M Où : o OO’est le vecteur position de l’origine O’ du référentiel (R’) dans le référentiel (R) o O’M est le vecteur position du point M dans le référentiel (R’) La vitesse absolue du point M dans le référentiel absolu (R) est défini par :

VM(R)= d OMdt

Soit encore :

VM(R) = d( OO’ + O’M)dt

= d OO’dt

+ d O’Mdt

(u+v)’ = u’ + v’

k

j

i

O

(R)

x

z

y

M

k ’

j ’

i ’

O’ (R ’)

X

Z

Y

OM

OO’

O’M

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Or O’M = X i ’ + Y j ’ + Z k ’

Donc d O’Mdt

= dX i ’ + Y j ’ + Z k ’dt

= d(X i ’)dt

+ d(Y j ’)dt

+ d(Z k ’)dt

(u+v)’ = u’ + v’

= dXdt

i ’ + X d i ’dt

+ dYdt

j ’ + Y d j ’dt

+ dZdt

k ’ + Z d k ’dt

(uv)’ = u’v + uv’

= X d i ’dt

+ Y d j ’dt

+ Z d k ’dt

+ dXdt

i ’ + dYdt

j ’ + dZdt

k ’

= X d i ’dt

+ Y d j ’dt

+ Z d k ’dt

+ dXdt

i ’ + dYdt

j ’ + dZdt

k ’

= ω (R’)/(R) ∧ X i ’ + ω (R’)/(R) ∧ Y j ’+ ω (R’)/(R) ∧ Z k ’ + dXdt

i ’ + dYdt

j ’ + dZdt

k

= ω (R’)/(R) ∧ ( X i ’ + Y j ’ + Z k ’) + dXdt

i ’ + dYdt

j ’ + dZdt

k

= ω (R’)/(R) ∧ O’M+ VM(R’)

D’où VM(R) = d OO’dt

+ ω (R’)/(R) ∧ O’M+ VM(R’)

Soit VM(R) = VO’(R)+ ω (R’)/(R) ∧ O’M+ VM(R’) Le vecteur vitesse dans (R) est égal à la somme :

o du vecteur vitesse de l’origine de (R’) dans (R) o du vecteur vitesse du point M dans (R’) o du vecteur « vitesse angulaire » du point M

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Annexe III : sujet d’oral de polytechnique

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Annexe IV : un capteur d’accélération le ADXL190EM-1

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