Université Mohamed / E.N.S.A.H deuxième année filière STPI 2013/2014

Réalisation : A. MESSAOUDI Manipulation N° 2 : filtres passifs

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Manipulation 2

FILTRES PASSIFS

Introduction

Le filtrage est l’une des façons pour traiter un signal électrique, il nous permet

d’éliminer des fréquences bien déterminées, d’éliminer une bande de fréquences ou de

favoriser une bande de fréquences. Dans cette manipulation on fera l’étude pratique des

trois filtres passifs : passe-bas, passe-bande et passe-haut.

Soit le montage de la figure suivante :

E : la tension d’entrée E = Vm sin(t), =2f.

VR : la tension de sortie

La fonction de transfert

0

0

1

j

j

E

VjT

R

(1) avec

0=1/RC

f0 =0/2 = 1/2RC est appelée fréquence de coupure du filtre. Elle correspond au

gain maximum –3 db. Toutes les fréquences qui sont inférieurs à f0 sont « rejetées »

par le filtre passe-haut.

La grandeur G = Tlog20 est appelé gain du filtre et est exprimée en db (décibel).

La courbe suivante représente la variation du gain en fonction de la fréquence dans

une représentation semi-log (diagramme de Bode) où l’axe des l’abscisses est une

échelle logarithmique (non linéaire) et l’axe des ordonnées est une échelle linéaire ;

d’où l’appellation de représentation semi-log .

Remarque :

Le logarithme utilisé est le logarithme de base 10 (logarithme décimal).

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Filtre passe-bande

Le montage de la figure 3 est celui d’un filtre passe-bande. Les fréquences de

coupure ainsi que la bande passante de ce filtre dépendent des valeurs de R et de C. les

deux courbes suivantes du gain sont obtenues pour deux valeurs différentes de R et de

C.

Partie théorique

Pour le montage de la figure.1

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1) établire l’équation (1).

2) Pour une résistance R = 2.2 K , déterminer la valeur de la capacité C pour que

la fréquence de coupure soit égale à 7.234 k Hz.

3) Quelle est la valeur du déphasage correspondant à la fréquence de coupure.

4) Quelle est la tension qui est en retard par rapport à l’autre.

Pour le montage de la figure 3

5) Déterminer la fonction de transfert de ce filtre passe-bande.

6) Déterminer l’expression des deux fréquences de coupure en fonction de f0

(fréquence centrale du filtre).

7) Donner l’expression de la bande passante du filtre.

Partie pratique

Filtre passe-haut

Réaliser le montage de la figure.1 en appliquant à l’entrée une tension sinusoïdale

de valeur maximum 2V

1) Tracer l’évolution du gain en fonction de la fréquence sur un papier semi-log.

2) Tracer l’évolution du déphasage en fonction de la fréquence sur un autre papier

semi-log.

3) A partir du graphe du gain, relever la fréquence de coupure du filtre.

4) Que vaut le déphasage à cette fréquence (en utilisant le deuxième graphe).

5) Commenter les deux tracés relevés.

Filtre passe-bande

Réaliser le montage de la figure 3 et appliquer à l’entrée E une tension

maximale de 2V.

1) Déterminer pratiquement le gain maximum et quelle est la fréquence

correspondante.

2) A cette fréquence, décrivez le comportement des deux tensions l’une par

rapport à l’autre (quelle est la tension qui est en avance ou en retard)

3) Déterminer la phase à la fréquence pour laquelle le gain est maximum.

4) Déterminer pratiquement les deux fréquences de coupure et déduire la bande

passante du filtre

5) Comparez les résultats théoriques avec ceux obtenus en pratique.

Utilisation du filtre passe-haut

Le filtrage des signaux électriques est utilisé dans plusieurs domaines, le son

audible (ondes acoustiques) en est un.

On se propose d’étudier un signal sonore composé de deux fréquences audibles,

l’une d ‘elle basse et l’autre haute. Le signal résultant est obtenue grâce à un

additionneur réalisé à base d’un amplificateur opérationnel. (figure.3).

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U1 est une tension sinusoïdale de fréquence 400Hz délivrée par un premier

générateur basse-fréquence. U2 est une tension sinusoïdale de fréquence 12 KHz

délivrée par un deuxième générateur basse-fréquence.

S=U1+U2. On rappelle que les quantités S, U1, et U2 sont des quantités vectorielles.

Dans un premier temps on va écouter les signaux sonores suivants : (figure. 4).

U1, U2 puis U1+U2.

Dans un deuxième temps on va intercaler un condensateur entre notre dispositif et

le haut parleur (figure. 5).

L’ensemble condensateur Haut-parleur joue le rôle d’un filtre passe-haut.

Pour ses deux derniers montages, on vas utiliser un haut parleur de 16 , avec

l’approximation suivante : on vas considérer que l’impédance du haut parleur vari

légèrement dans le domaine de fréquences utilisées pour le son (20Hz – 20KHz). Pour

le cas de la figure. 4 on utilise un condensateur C de valeur …