Filtrage Et Débruitage de l'Image Numérique

8/17/2019 Filtrage Et Débruitage de l'Image Numérique

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Traitement d’images numérique

Filtrage et débruitage de l’image numérique

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Omar EL KADMIRI

I

S

GA/Rabat

O. EL KADMIRI


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Introduction

Le filtre moyenneur

Le filtre

g

aussien

Objectifs du filtrage de l’imag

Exemples

Définition

Pourquoi filtrer une image?

▒ Améliorer sa qualité

▒ Mise en évidence des détails intéressants dans les im

▒ Suppression du

bruit

▒ Rendre les

images visuellement plus

attrayantes

O. EL KADMIRI


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Introduction

Le filtre moyenneur

Le filtre gaussien

Objectifs du filtrage de l’image

Exemples

Définition

Exemple d’amélioration d’une image par filtrage

O. EL KADMIRI


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Introduction

Le filtre moyenneur

Le filtre gaussien

Objectifs du filtrage de l’image

Exemples

Définition


O. EL KADMIRI


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IntroductionLe filtre moyenneur

Le filtre gaussien

Objectifs du filtrage de l’imageExemplesDéfinition


O. EL KADMIRI


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Le filtre gaussien

Exemples

DéfinitionLes limites des opérations ponctuelles

Un filtre est un opérateur de traitement d’image, une foitransforme un ensemble de données d'entrée en un

données de sortie.Dans le cas de filtres linéaires le filtrage est fait selon u

mathématique appelée convolution.

Un filtre spatial est un opérateur locale : traite les pixel

de leur voisinage.

O. EL KADMIRI


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Le filtre gaussien

Définition

Les limites des opérations ponClassifications des filtres

O. EL KADMIRI

Débruitage

Lissage

Opérations morp

L

li i d é i ll


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Le filtre gaussien

Les limites des opérations ponctuelles

Classifications des filtresCaractéristiques d’un filtre 2D

O. EL KADMIRI

▒ Les filtres passe-bas (moyenne, gaussien)

▒ Les filtres passe-haut (affinement, contours)

▒ Les filtres linéaires▒ Les filtres non-linéaires (médian)

I d i

L

li it d é ti t ll


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Le filtre gaussien

Les limites des opérations ponctuelles

Classifications des filtres

Caractéristiques d’un filtre 2D

O. EL KADMIRI

▒ La taille : 3x3, 5x5, 7x7, 11x11…

▒ La forme : carré, rectangle, cercle…

▒ Pondération du filtre: différents poids pour les pixels.

▒ Fonction du filtre: Linéaire ou non-linéaire.

I t d ti


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Introduction

Le filtre moyenneurLe filtre gaussien

O. EL KADMIRI

p

−

1

1

+

1

1

Lissage : remplace chaque pixel

par la moyenne de son voisinage

Introduction


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Introduction


O. EL KADMIRI

p4 p3 p2

p5 p0 p1

p6 p7 p8

Pour un voisinage de 3x3:

3 4 6

9 Introduction


12/21

Introduction


O. EL KADMIRI

, 3 4 6 89 −

1

1 1

19 . 1, 1 1, 1, 1 ,

Introduction


13/21

Introduction


O. EL KADMIRI

19 . 1, 1 1, 1, 1 ,

Introduction


14/21

Introduction


O. EL KADMIRI

Exemple de lissage d’une image:

77 215 92

66 76 85

79 55 50

77 215 92

66 76 85

79 55 50

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

/ ∗ / ∗ / ∗ / ∗ / ∗ / ∗ / ∗ / ∗ .Cette opération est répétée pour chaque pixel de l’image

Introduction


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Introduction


O. EL KADMIRI

, 3 4 6 9

19 . 1, 1 1, 1, 1 ,

L’action de ce filtre peut être exprimé sous forme d’une m

, 1/9 1/9 1/91/9 1/9 1/91/9 1/9 1/9

1 1 11 1 11 1 1

Cette matrice est appelée masque du filtre

Introduction


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Introduction


O. EL KADMIRI

Originale 3x3 5x5

11x11 19x19 Le filtre moyenneur

filtre passe-bas qui:

▒ Lisse l’image (effe▒ Réduit le bruit▒ Réduit les détails

Le

filtre moyenneur


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y

Le filtre gaussienLe filtre médian

O. EL KADMIRI

12 −

L’expression:

, 12ou

: la largeur ( la déviation standard)r : est la distance a partir du centre

0 1 2

1 3 5

2 5 9

1 3 5

0 1 2

Masque ga

157

Le

filtre gaussien


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g

Le filtre médian Application de filtres linéaires: convolution

O. EL KADMIRI

77 215 92

66 76 85

79 55 50

77 215 92

66 76 85

79 55 50

50 55 66 76 77 79 85

Le mécanisme:

Le

filtre gaussien


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Le filtre médian

Application de filtres linéaires: convolution

O. EL KADMIRI

Comment appliquer un filtre ?

HP Q

Le

filtre gaussien


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Le filtre médian


O. EL KADMIRI

Pour chaque pixel de l’image , :

Déplacer le masque du filtre tel que (0,0) coïncide aposition actuelle de l'image (, ) Multipliez tous les coefficients de filtre (, ) avec les p

correspondants ( , ) Additionner les résultats et affecter la somme a la poscorrespondante dans l’image (, )

Formule: , (,)

, . (, )

Le

filtre gaussien


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Le filtre médian


O. EL KADMIRI

Formule: , (,) , . (, )

Dans le cas d’un filtre de taille :

, =−

=

=−

= , . (, )

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