Février 2010Paul-Marie Bernard Université Laval 1 Confondance 1.Définition 2.Conditions 3.Schéma...

Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

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Confondance

1. Définition2. Conditions3. Schéma4. Mesures affectées5. Randomisation et confondance6. Deux exemples numériques


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1. Définition de la confondance

• Le problème de confondance (ou confusion) réfère à la présence d’un tiers facteur F qui perturbe l’association entre un facteur X et la réponse Y.

• Le facteur F est dit facteur confondant ou variable confondante


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2. Conditions de la confondance

• Pour qu’une variable F soit confondante, deux conditions:

A) F est un facteur de risque de Y:F Y

B) F est associé à X, dans les données, de façon concomitante (F ― X) ou comme facteur de risque (F X)


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2.1 Biais de confondance

• Si les deux conditions décrites précédemment, A) et B), prévalent dans les données, alors l’effet de F se confond avec celui de X, en l’augmentant ou le diminuant. C’est le biais de confondance ou de confusion.

• À l’inverse, si l’une des conditions manque, alors il n’y a pas de confusion


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3. Schéma illustrant les associations

X ? Y

F


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4. Mesures affectées

• Ce problème peut affecter toutes mesures d’association issues d’une comparaison, suivant des conditions particulières pour chacune: – une différence de moyennes – une différence de proportions (DR) – un rapport de proportions (RR)– un rapport de cotes (RC)– autre

• Le biais peut causer soit une surestimation ou une sous-estimation de la mesure. Il peut même induire une association là où il n’y en a pas.


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Exemple numérique 1

• Dans une étude clinique (non randomisée), pour évaluer l’effet d’un traitement (T) sur la maladie M, on compare un groupe de patients traités par T à un groupe de patients traités par une approche standard (S).

• Tous les sujets enrôlés dans l’étude ont la maladie M.

• Les traitements ont été appliqués suivant l’une ou l’autre des approches thérapeutiques.

• La comparaison est faite quant aux pourcentages de patients guéris de M (voir tableau de simulation ci-après).


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Exemple 1… (suite)

• Or, on sait que l’âge (AGE) est un facteur lié à la guérison: la probabilité de guérison de M diminue avec l’âge.

• Par ailleurs, l’on se rend compte que les patients traités par T sont plus jeunes que ceux traités par S.


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Exemple 1 … (suite)

• Le RR calculé dans les données sans tenir compte de l’âge, sera une mesure biaisée. Il apparaîtra plus fort qu’il ne l’est en réalité.

• Le RR total sera une mesure biaisée.


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• Dans le tableau de la simulation numérique qui suit, si on désigne par TG et SG les proportions de patients guéris respectivement dans les groupes T et S, alors le RR peut être calculé comme RR=TG/SG.

• Sur la strate des patients jeunes (AGE=1), RR = (70/80)/(10/40) = (7040)(8010) = 3,5.

• Les tableaux ombrés réfèrent aux structures des données tenant compte de la variable AGE.

• Le tableau total réfère aux résultats qui ne tiennent pas compte de l’AGE.


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Strates Résultat T S Total Mesures

AGE=1AGE=1

GG 7070 1010 8080

RR=3,5RR=3,5MM 1010 3030 4040

TotalTotal 8080 4040 120120

AGE=2AGE=2

GG 1010 1010 2020

RR=3,0RR=3,0MM 1010 5050 6060

TotalTotal 2020 6060 8080

Total

G 80 20 100

RR=4M 20 80 100

Total 100 100 200


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• Dans une situation de non confondance, le RR total devrait être compris entre 3 et 3,5.

• Or il est de 4, donc plus fort qu’il ne devrait être. • L’AGE non contrôlé a induit ce biais.• Dans cet exemple, il est moins évident que les

mesures DR et RC soient biaisées.• Nous en suggérons un deuxième où les trois

mesures (DR, RR et RC) sont à l’évidence biaisées.


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Exemple 2 Simulation numérique

X=1 X=0 Total

F=1F=1

Y=1Y=1 44 88 1212 DR=0,10DR=0,10

RR=2RR=2

RC=2,25RC=2,25

Y=0Y=0 1616 7272 8888

TotalTotal 2020 8080 100100

F=2F=2

Y=1Y=1 3232 66 3838 DR=0,10 DR=0,10

RR=4/3RR=4/3

RC=1,56RC=1,56

Y=0Y=0 4848 1414 6262

TotalTotal 8080 2020 100100

Total

Y=1 36 14 50 DR=0,22

RR=2,57

RC=3,46

Y=0 64 86 150

Total 100 100 200


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Exemple 2 (suite)

• Dans l’exemple précédent, la valeur 0 des variables X et Y constitue la référence.

• Si on ne se préoccupe pas du facteur F dans la comparaison des groupes, on mesurera – un RR de 2,57 alors qu’il doit se situer quelque part

entre 1,33 et 2, (1,33 < RR < 2)– un DR de 0,22 alors qu’il est de 0,10– Un RC de 3,46 alors qu’il doit se situer quelque part

entre 1,56 et 2,25, (1,56 < RC < 2,25)


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5. Randomisation et confondance

• Dans les essais thérapeutiques, la randomisation a comme raison principale le contrôle des facteurs confondants. Elle permet un bon équilibrage entre les groupes pour les tiers facteurs qui ont un potentiel confondant.– Si les tailles d’échantillons sont élevées, la

randomisation simple suffit– Si les tailles d’échantillons sont faibles, on peut

utiliser la randomisation par bloc.

(Voir Randomisation)


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Références

• Bernard PM, Lapointe C. Mesures statistiques en épidémiologie. PUQ, 2003.


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