Faits stylisés sur les rendements
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Faits stylisés sur les rendements
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Faits stylisés sur les rendements. Questions et Thèmes. La diversité des rendements à travers les classes d’actifs Le triomphe des optimistes Les incertitudes sur les rendements à long terme. Rendements et classes d’actifs. Les catégories de titres actions (shares, stocks) ; - PowerPoint PPT Presentation
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Faits stylisés sur les rendements
Questions et Thèmes
La diversité des rendements à travers les classes d’actifs
Le triomphe des optimistes Les incertitudes sur les rendements à
long terme
Rendements et classes d’actifs
Les catégories de titres actions (shares, stocks) ; obligations (bonds) instruments monétaires (bills) [produits dérivés]
Des titres aux risques très différents
La hiérarchie des risques :-les actifs les moins volatiles : instr. Monétaires- les actifs les plus volatiles : actions
Ordres de grandeur des volatilités:Monétaire : 2-3%Obligations : 6-8 %Actions : 15-20% (voire 40% pour certains secteurs)
Les rendements en pt de volatilité
WORLD INDEX
-5,000
-3,000
-1,000
1,000
3,000
5,000
07/05/1990
31/01/1993
28/10/1995
24/07/1998
19/04/2001
14/01/2004
10/10/2006
06/07/2009
Les rendements en pts de volatilité
Inf range Sup range
MSCI World -2(.5) 2
NASDAQ -4 4
Value -2,5 2
Growth -3 3
Emergents -5 5
Oblig -0,5 0,5
Bear et Bull
Des phases prolongées de croissance et de recul
Des gains et des pertes importants (relativement à ceux des instruments monétaires et des obligations)
Bear and Bull
durée var rel (%) durée var rel (%)SBF 250 1920-2002 1634,5 288,2 841,8 -39,1CDAX composite 1919-2002 1208,1 209,7 685,9 -48,4FTSE All-Share 1921-2002 1294,7 114,2 561,8 -34,3MSCI Europe 1919-2002 1894,7 156,3 802,4 -40,3Nikkei 225 1914-2002 1239,8 192,4 770,1 -38,7S&P 500 1914-2000 1173,6 139,5 668,5 -36,0MSCI World 1919-2002 2069,9 142,4 652,3 -35,8
moyenne 1502,2 177,5 711,8 -38,9écart-type 365,2 58,7 97,6 4,7
bull bear
Source : Global Financial Data
Bear and Bull
Des phases de repli deux fois moins durable
Une ampleur comparable
Les « 20 pires » années
Années % Années % Années % Années % Années %1931 -36,68 1974 -55,34 1931 -47,04 1920 -48,83 1931 -41,081974 -30,77 1721 -33,12 1937 -38,64 1990 -39,83 1920 -30,281987 -29,44 1973 -31,36 1907 -33,23 1946 -29,13 1974 -27,831990 -25,40 1705 -23,72 1857 -30,99 2000 -25,46 1930 -25,001930 -24,62 1931 -23,46 1917 -30,61 1992 -23,74 1946 -21,471934 -21,62 1825 -22,74 1854 -30,21 1973 -23,71 1990 -18,652001 -20,95 1866 -22,42 1974 -29,72 1930 -21,09 2001 -17,831949 -20,57 1803 -21,92 1930 -28,48 1997 -20,12 1937 -17,131981 -17,59 1694 -20,70 1920 -24,51 2001 -19,59 1973 -17,081976 -17,01 1826 -20,10 1893 -19,96 1970 -17,26 2000 -14,051994 -16,96 1930 -19,44 1884 -18,84 1922 -17,01 1966 -12,441963 -15,86 1937 -19,30 1903 -18,39 1929 -16,88 1929 -11,421958 -14,07 1796 -18,56 1842 -18,10 1940 -16,75 1939 -11,251914 -13,68 1831 -15,71 1876 -17,95 1957 -15,25 1962 -10,911871 -13,47 2001 -15,41 1941 -17,86 1938 -9,82 1957 -8,141950 -13,00 1770 -14,99 1973 -17,37 1967 -9,44 1981 -7,901858 -11,22 1830 -14,79 1814 -16,67 1974 -9,17 1992 -7,141921 -11,11 1701 -14,78 1940 -15,32 1954 -9,10 1944 -7,091883 -10,52 1907 -14,74 1932 -15,19 1998 -7,49 1970 -5,711943 -10,34 1811 -14,62 1846 -14,53 1950 -7,28 1948 -5,36
MSCI WorldSBF250 S&P 500FTSE All-Share Nikkei 225
Les « 20 meilleures » années
Années % Années % Années % Années % Années %1941 183,59 1975 136,33 1862 55,36 1952 118,38 1933 68,021946 84,30 1824 90,67 1933 46,62 1972 101,40 1986 39,111959 62,57 1959 43,39 1954 45,03 1932 86,31 1954 38,331954 59,41 1971 41,93 1843 45,02 1948 85,28 1985 37,021983 56,39 1977 41,18 1879 42,96 1951 62,95 1958 29,951942 55,26 1968 37,99 1935 41,51 1999 58,44 1975 28,921951 55,19 1954 34,48 1958 38,06 1915 52,01 1959 27,491928 53,33 1958 33,20 1863 38,01 1949 50,89 1999 23,561999 52,43 1817 32,62 1928 37,88 1986 48,31 1998 22,781986 49,66 1967 32,12 1908 37,44 1958 40,44 1980 21,711988 48,06 1989 30,01 1995 34,11 1947 36,86 1967 21,701978 46,53 1933 27,16 1975 31,55 1988 36,57 1988 21,191985 46,53 1980 27,07 1997 31,01 1969 36,55 1993 20,391923 42,45 1984 26,02 1927 30,91 1960 36,48 1972 19,951927 35,78 1762 25,41 1945 30,72 1971 34,45 1995 18,701989 33,23 1697 24,24 1915 28,98 1939 33,56 1928 17,721993 32,10 1993 23,35 1936 27,83 1959 31,26 1927 17,311975 30,67 1983 23,10 1989 27,25 1956 31,11 1941 17,081957 29,64 1941 22,63 1998 26,67 1968 30,15 1991 16,001998 28,54 1986 22,34 1955 26,38 1916 29,61 1971 15,59
SBF 250 FTSE All-Share S&P 500 Nikkei 225 MSCI World
La thèse du « Triomphe des Optimistes » : Fluctuations de court terme Evolution de long terme
Le triomphe des optimistes
« Le triomphe des optimistes »
Au delà des évolutions de court terme, sur notamment les données américaines du XXe siècle, performance impressionnante des actions.
Dimson, Marsh & Staunton « The Triumph of the Optimists » 2001
Le triomphe des optimistes (2)
Small Large Long-Term Intermediate-
Stocks Stocks BondsTerm T-Bonds
T-Bills Inflation
Average 17,74 12,04 5,68 5,35 3,82 3,14Standard deviation 39,30 20,55 8,24 6,30 3,18 4,37Minimum -52,71 -45,56 -8,74 -5,81 -0,06 -10,27Maximum 187,82 54,56 32,68 33,39 14,86 18,13
Etats-Unis, 1925-2002
Les triomphe des optimistes (3)
Growth stocks (Value stocks) : actions dont les perspectives de croissance sont supérieures à la moyenne, qui ont un ratio cours/bénéfice ou un PER élevé (faible).
Small stocks (Large stocks) : actions dont les capitalisations sont relativement faibles (importantes), par exemple les 20% les plus faibles du marché
Le triomphe des optimistes (4)
Value Growth
Large Large Value Stocks
Large Growth Stocks
Small Small Value Stocks
Small Growth Stocks
+ internationales (pays développés, pays émergents)
Le triomphe des optimistes (5)
janvier 1987 - juillet 2005
rend. (%) volatilité (%) ratio de Sharpe
US bonds 7,44 4,16 0,967Int'l bonds 8,40 9,42 0,529Large growth 11,76 18,26 0,427Large value 12,84 14,24 0,662Small growth 10,44 24,04 0,292Small value 14,04 16,32 0,651Int'l equity 8,40 16,73 0,298Emerging markets 12,48 22,72 0,399
Pays : Etats-Unis
Le triomphe des optimistes (6)
Conséquence :
Jeremy Siegel : pour des investissements à 30 ans (cycle de vie), l’investissement à 100% en actions est optimal.
Car : prime de risque >> 0 volatilité diminue avec l’horizon
Volatilité et horizon
Hypothèse : autocorrélation des rendements nulle
Hypothèse : stationnarité de la volatilité annuelle
TT /)1()(
)(t Volatilité du rendement (annualisé) sur t années
Volatilité et horizon
horizon
10 ans 0,32
20 ans 0,22
30 ans 0,18
)1(/)( T
Les incertitudes du long terme
Des données incomplètes L’impact de la volatilité sur les
estimations des rendements
Les incertitudes sur les rendements à long terme
La fragilité des primes de risque observées sur les Etats-Unis :
« volatilité » des rendements à 30 ans Le Xxe siècle une période exceptionnelle Le biais du survivant et les rendements
internationaux
Volatilité et horizon (retour)
Hypothèse : autocorrélation des rendements nulle et « stationnarité » de la volatilité annuelle
Rend moyen estimé :
Volatilité estimée :
r̂̂
Volatilité et horizon (suite)
Au seuil de confiance de 5% :
Plus l’horizon (T) est lointain, plus la volatilité à utiliser est petite.
Calibration :
ˆ2ˆ,̂2ˆ rrr
18%ˆ %,11ˆ r
Volatilité et horizon (retour)
inf Sup
1 an -25,00 47,00
5 ans -5,10 27,10
10 ans -0,38 22,38
20 ans 2,95 19,05
30 ans 4,43 17,57
50 ans 5,91 16,09
100 ans 7,40 14,60
Les incertitudes sur les rendements à long terme
La prime de risque sur 30 ans, 1925-2004min, max, moy +/- écart-type
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Les incertitudes sur les rendements
1925-2004 Min 1/3 Max Min Max 1/3EAFE 3,37 7,46 2,4 6,17
Europe 2,76 7,31 1,82 5,72France 1,94 15,78 0,42 12,12
Allemagne 3,28 19 1,11 14,5Italie -2,24 18,13 -4,04 12,44
Japon 6,22 16,91 3 14,34R.U. -0,58 8,98 -1,85 5E.U. 2,95 11,96 0,71 7,15
Monde 3,9 9,47 3,26 7,02
Un Xxe siècle exceptionnel
Par siècle Actions Consols1699-1799 5,13 4,841799-1899 4,69 4,031899-1999 9,30 5,31
L’expérience du Royaume-Uni
Un Xxe siècle exceptionnel
Actions Consols Obli. 10 ans Bills1699-2004 6,19 4,761904-2004 9,10 5,56 5,081925-2004 10,73 6,76 5,471954-2004 12,68 8,21 8,73 7,781979-2004 14,48 12,90 11,14 8,741994-2004 7,41 10,96 8,24 6,02
L’expérience du Royaume-Uni
Un Xxe siècle exceptionnel
Actions Bonds1802-1899 5,79 5,531899-1999 10,40 4,55
Les Etats-Unis
Un Xxe siècle exceptionnel
Actions Bonds Bills Inflation1802-2004 7,84 5,12 1,661904-2004 9,75 4,93 3,97 3,231925-2004 10,30 5,28 3,83 3,041954-2004 10,93 6,63 5,42 4,011979-2004 13,54 10,07 6,13 3,701994-2004 12,08 8,40 3,88 2,43
Les Etats-Unis :
Les incertitudes du LT
Pire encore… Le biais du survivant….
Au niveau des marchés Au niveau des titres
Le biais du survivant
Où aurait-on investi en 1910? Aux Etats-Unis mais aussi en Russie, en
Argentine, etc. Le biais des statistiques : - elles sont centrées sur les Etats-Unis; - elles ignorent les désastres ayant
conduit à la fermeture des marchés ou à la disparition des titres (biais du survivant).
Le biais du survivant (suite)
Le biais du survivant
Les bases de données ne contiennent souvent que les titres encore en circulation, ceux des « survivants »;
D’où surestimation fréquente des rendements
Un exemple de trading
Le biais du survivant Source E.P. Chan « Quantitative Trading »,
Wiley Trading, 2008 pp. 38-39 La stratégie des penny stocks :
Univers (de 1000) penny stocks Investissement sur les 10 titres dont les cours
sont les plus faibles au 1er janvier dans un portefeuille equipondéré pendant un an
Le biais du survivant
Sur une base de données « commerciales » courantes (avec biais du survivant)
Symbol Closing price on 1/2/2001
Closing price on 1/2/2002
MDM 0,3125 0,49
ENCA 0,8438 0,44
NEOF 0,875 27,9
ENP 0,875 0,05
MVL 0,9583 2,5
URBIN 1,0156 3,0688
FNV 1,0625 0,81
APT 1,125 0,88
FLIR 1,2813 9,475
RAZF 1,3438 0,25
Le biais du survivant
Une performance de 388% !!!! Problème : la fragilité de ces résultats
sur la même période et pour le même marché avec une base ne comportant pas de biais du survivant
Symbol Closing price on 1/2/2001
Closing Price on 1/2/2002
Terminal price
ETYS 0,2188 NaN 0,125
MDM 0,3125 0,49 0,49
INTW 0,4063 NaN 0,11
FDHC 0,5 NaN 0,33
OGNC 0,6875 NaN 0,2
MPLX 0,7188 NaN 0,8
GTS 0,75 NaN 0,35
BUYX 0,75 NaN 0,17
PSIX 0,75 NaN 0,2188
Le biais du survivant
Une rentabilité de -42%!!!!
Conclusion
Dans une perspective de cycle de vie, il existe de nombreuses incertitudes historiques, statistiques sur le rendement espéré des actions.
« Consensus » actuel : correction à la baisse de la prime de risque par rapport aux 8% des USA entre 26 et 98
Conclusion
L’asymétrie entre l’estimation des volatilités et des rendements moyens Les données de haute fréquence
La variable la plus « délicate » pour les gérants : le rendement espéré La plus difficile à estimer La plus instable Celle qui impacte le plus la performance des
portefeuilles
