THERMODYNAMIQUE

EXERCICE N° 1

Une pompe à piston comporte un cylindre de volume V = 5 litres. Elle sert à vider un réservoir de volume Vo de 10 litres où la pression initiale est Po de 105 Pascals.A chaque coup de piston, le cylindre est d’abord mis en communication avec le réservoir et se remplit de gaz à température constante, ensuite la communication avec le réservoir est interrompue et le gaz présent dans le cylindre est expulsé dans l’atmosphère. Le gaz est supposé parfait.

1. Exprimer la pression P1 dans le réservoir après le premier coup de piston en fonction de Po, Vo et V.

2. Par récurrence, trouver la pression Pn après le nième coup de piston en fonction de Po, Vo, V et n.

3. Calculer P20 pour le vingtième coup de piston.

EXERCICE N° 2

On place 175 g d’eau dans un calorimètre adiabatique et 5 g de glace à 0 °C. La température initiale de l’eau est de 30 °C, on constate que la température finale est de 27 °C. On donne la capacité thermique massique de l’eau : 4185 J/Kg.K et la capacité thermique massique de la glace : 2090 J/Kg.K.

Calculer la chaleur latente massique de fusion de la glace.

EXERCICE N° 3

Pour déterminer la chaleur latente de vaporisation Lv de l’eau, on réalise l’expérience suivante. Dans un calorimètre contenant initialement 500 g d’eau à 20 °C, on fait barboter de la vapeur d’eau à 100 °C sous la pression atmosphérique. La vapeur se condense totalement dans le calorimètre. Quand on arrête le débit de la vapeur, la température finale est 42,2 °C. L’augmentation de la masse du calorimètre est de 20 g. On donne la capacité thermique du calorimètre à pression normale : 160 J/°C et la capacité massique de l’eau : 4180 J/Kg.K et la vapeur : 2010 J/Kg.K.

Calculer la chaleur latente de vaporisation Lv de l’eau.

EXERCICE N° 4

Une mole de gaz parfait monoatomique subit le cycle de transformations suivant :

Etat initial A (Po, Vo) vers état B (2.Po, Vo), de B vers C (2.Po, 2.Vo), de C vers D (Po, 2.Vo), et enfin retour à l’état initial. On donne Po = 1 bar, Vo = 1 l, Cp = 2,5.nR et Cv

= 1,5.nR.

1. Donner un nom à chaque transformation.2. Représenter ce cycle dans un diagramme P (V).3. Calculer pour chaque branche du cycle, le travail et la quantité de chaleur

échangés par le gaz avec le milieu extérieur.4. Faire le bilan énergétique complet.

EXERCICE N° 5

Un gaz parfait est amené d’un état A (PA, VA, TA) à un état B (PB, VB, TB) par une transformation à volume constant avec PB = 2.PA. Le gaz subit après une transformation isotherme qui l’amène à un état C (PC, VC, TC) avec PC = PA. Le gaz revient alors à son état initial par une transformation à pression constante. On donne Po = 1 bar, Vo = 1 l.

1. Calculer TB en fonction de TA.2. Calculer VC en fonction de VA.3. Faire le schéma du cycle dans le diagramme de Clapeyron4. Exprimer en fonction de PA et VA, le travail total échangé par le gaz pendant

ce cycle avec le milieu extérieur, le calculer.

EXERCICE N° 6

Un moteur utilisant une mole de gaz parfait fonctionne en parcourant le cycle suivant :

Compression de l’état A (PA, VA, T) à B (PB, VB, T)Echauffement vers un état C (PC, VB, T’)Retour par une détente adiabatique réversible à l’état A.

On pose a = et = = , on donne PA = 1 bar, T = 300 K et a = 2.

1. Calculer PB, PC et T’ en fonction de PA, a, T et .2. Calculer le travail reçu par le système dans la transformation AB.3. Calculer la quantité de chaleur reçue par le système dans la transformation

AB.4. Calculer la quantité de chaleur reçue par le système dans la transformation

BC.5. En déduire la valeur du travail dans la transformation CA.

EXERCICE N° 7

On considère un gaz comme parfait, subissant un cycle de Carnot ABCDA. AB et CD sont deux isothermes, BC et DA sont des adiabatiques réversibles.La température au point A est TA = 300 K. Les pressions aux points A, B et C sont respectivement PA = 1 atm, PB = 3 atm et PC = 9 atm.

On donne Cp = 1000 J/mol.K, = 7/5 et Cp – Cv = nR.

1. Calculer le nombre de moles de gaz.2. Calculer le rendement thermodynamique du cycle.3. Calculer les variations d’entropie du gaz au cours des quatre transformations.

EXERCICE N° 8

Dans un moteur thermique à air, l’unité de masse, 1 Kg d’air considéré comme un gaz parfait décrit de façon réversible le cycle des transformations suivantes :

Compression isotherme A (PA = 1 atm, TA = 350 K) vers B (PB = 8 atm, TB).Réchauffement isobare de B vers C (TC = 1400 K).Détente adiabatique de C vers D.Refroidissement isobare de D vers A.

1. Calculer la capacité calorifique à pression constante de l’unité de masse.2. Déterminer la pression, le volume et la température de l’air pour tous les

états.3. Calculer le rendement thermodynamique4. Calculer pour chacune des transformations les variations d’énergie interne et

d’entropie du gaz.

On donne : R = 8,31 J.mol-1.K-1 ; = Cp/Cv = 7/5 ; masse d’un litre d’air 1,3 g.