exercices d'électronique

IUT de Nancy-Brabois : département Métrologie-Contrôle-Qualité Fabrice Sincère page 1/1

Electronique Exercice 1 : Tension de référence

On admet que la diode Zener conduit en sens inverse. La tension Zener est EZ = 6,4 V.

1- Montrer que :

+=

3

2ZS R

R1Eu

On donne R3 = 6,8 kΩ. 2- Calculer R2 pour avoir une tension de référence uS = 10 V. 3- Calculer R1 pour avoir un courant de 2 mA dans la diode Zener. Eléments de correction 2- 3,825 kΩ 3- 1,8 kΩ


Electronique Exercice 02 1- Soit une porte logique inverseuse 4069B (CMOS) :

La caractéristique de transfert de cette porte, pour une alimentation de +5 V, est :

Compléter le chronogramme (Cf. Annexe).

5 V

0 V

vS

vE2,5 V


2- Soit une porte logique inverseuse à trigger de Schmitt 40106B (CMOS) :

La caractéristique de transfert de cette porte, pour une alimentation de +5 V, est :

On place deux portes en cascade :

Compléter les chronogrammes (Cf. Annexe).

5 V

0 V

vS

vE2,2 V 3,0 V


Annexe Question 1-

Question 2-

3 V

2 V

vE

t

vS

0 V

5 V

3 V

2 V

vE

t

vS1

0 V

5 V

vS2

0 V

5 V


Electronique Exercice 3 : Supervision du niveau d’une cuve de 1000 litres Une cuve est équipée de 3 capteurs : Le capteur « C1 » est placé au quart de la hauteur de la cuve, le capteur « C2 » est placé à mi-hauteur, et le capteur « C3 » est placé aux trois quarts de la hauteur. Quand un capteur est immergé, il fournit un signal logique « 1 ». Autrement, il fournit un signal logique « 0 ». Le tableau de supervision est équipé de 5 voyants lumineux : Le voyant « L1 » s’allume si la cuve contient moins de 250 L. Le voyant « L2 » s’allume si la cuve contient de 250 à 500 L. Le voyant « L3 » s’allume si la cuve contient de 500 à 750 L. Le voyant « L4 » s’allume si la cuve contient plus de 750 L. Le voyant « L0 » s’allume en cas de défaut (les voyants L1 à L4 sont alors automatiquement éteints). Par exemple, la cuve est pleine : Supposons que les capteurs indiquent : C3 = 1 ; C2 = 1 et C1 = 0. Cela veut donc dire qu’il y a un défaut sur le capteur C1 : le voyant L0 s’allume. 1- Etablir la table de vérité.

entrées sorties C3 C2 C1 L4 L3 L2 L1 L0

N.B. L0 allumé ⇔ L0 = niveau logique 1 L0 éteint ⇔ L0 = niveau logique 0 (idem pour les autres voyants). 2- En déduire les équations logiques des sorties. 3- Si nécessaire, simplifier les équations logiques. 4- Dessiner le logigramme.


Eléments de correction 4- Logigramme

C1

C2

C3

1

1

1

&

&

L4

&

&

L3

L2

L1

&

&

>=1 L0


Electronique Exercice 5 : détecteur de seuil à LED

1ère partie

UREF = +2 V Tensions de saturation de l’A.O. : Vsat± = ±14 V Tracer (en la justifiant) la caractéristique de transfert uS(uE). 2ème partie

La tension de seuil de la LED est 1,6 V. a) Quelle relation lie uE, u et i ? b) Au dessus de quelle tension uE la LED s’allume-t-elle (i > 2 mA) ? c) Au dessous de quelle tension uE la LED est-elle détruite (u < -5 V) ? d) Quel est l’état de la LED quand uE = +14 V ? Calculer i. e) Quel est l’état de la LED quand uE = -14 V ? Calculer u. 3ème partie : synthèse

UREF = +2 V et Vsat± = ±14 V. A quelle condition sur uE, la LED s’allume-t-elle ?


Eléments de correction 2ème partie b) 7 V c) -15,6 V d) La LED est allumée. 9 mA e) La LED est éteinte. - 4,5 V 3ème partie : synthèse La LED s’allume quand uE < 2 V.


Electronique Exercice 7 : montage amplificateur en pont Ce montage constitué de deux amplificateurs opérationnels identiques permet d’amplifier la tension présente en entrée (uE). En pratique, la charge en sortie est souvent un haut parleur ou un servomoteur.

On donne : R1 = 2 kΩ, R2 = 98 kΩ, R’1 = 2 kΩ et R’2 = 100 kΩ. 1- Déterminer la relation entre uS1, R1, R2 et uE. 2- Déterminer la relation entre uS2, R’1, R’2 et uE. 3- En déduire que : uS = 100 uE 4- Quel est l’avantage de ce montage par rapport à un amplificateur à un seul amplificateur opérationnel ?

Eléments de correction 1- uS1/uE = 1 + R2/R1 = 50 2- uS2/uE = - R’2/R’1 = -50 4- La puissance de sortie est doublée.

++

-

AO1

uE uS1R2R1

charge

++

-

AO2

R'2

R'1

uS2

uS


Electronique Exercice 9 : montage dérivateur

1- Quel est le régime de fonctionnement de l’A.O. ?

2- On rappelle que dans un condensateur : dt

duCi =

Exprimer uS en fonction de i. Exprimer i en fonction de uE.

En déduire que : dt

)t(duRC)t(u E

S −=

3- On applique en entrée une tension de forme triangulaire :

Vérifier que la tension de sortie est rectangulaire. Tracer en concordance de temps la tension de sortie uS et la tension d’entrée uE. On donne : R = 10 kΩ ; C = 10 nF


Eléments de correction 1- L’A.O. est en régime linéaire. 3-

Electronique Exercice 11 : sonde de température

1- Déterminer la relation entre uS, uE, R1 et R2.

2- La tension aux bornes de la diode diminue de 2 mV par °C.

A 20 °C, la tension de sortie est 7,34 V.Pour quelle température a-t-on uS = 7,12 V ?

On donne : R1 = 4,7 kΩ et R2 = 47 kΩ.

Eléments de correction

1- uS = 11 uE

2- 30 °C


++

-

uE uS

R2

R1

10kΩ

+ 15 V

Electronique Exercice 12 : amplificateur de différence

On donne R1 = 2,2 kΩ et R3 = 2,2 kΩ.

1- Calculer R2 et R4 pour que l’amplification de mode différentiel soit égale à 100.

2- La tolérance sur les résistances est ± 5 %. Calculer le taux de réjection de mode commun.

3- Quelle doit être la tolérance sur les résistances pour avoir un taux de réjection de modecommun de 80 dB ?


1- R2 = 220 kΩ et R4 = 220 kΩ.2- 66 dB3- Tolérance de ± 1 %.


+-

+

R3

R4

uE+ R2 uSR1uE-

ElectroniqueExercice 14 : atténuateur

a- Montage amplificateur inverseur

+-

+

uE uS

R2

R1

Montrer que l’amplification en tension est : 1

2V R

RA −=

b- On modifie le montage de la manière suivante :

+-

+

uE uS

R2

R1

R

K

Calculer R de façon à atténuer la tension de sortie de 20 dB quand on ferme l’interrupteur K.

On donne : R1 = 2,2 kΩ et R2 = 220 kΩ.


b- 24,4 kΩ


ElectroniqueExercice 15 : conversion de plage de tension

+-

+

uE u'E

R

R

+-

+

uS

R2

R1

R3

Vref

1- Quel est le régime de fonctionnement des amplificateurs opérationnels ?2- Déterminer la relation entre uE’ et uE.3- Déterminer la relation entre uS et uE’.4- Synthèse

Vérifier que :

−=

31

E2S R

VrefRuRu

5- ApplicationOn désire convertir la plage de tension [-1 V, + 1 V] en [0, +1 V] (par exemple : - 0,5 V enentrée donne + 0,25 V en sortie). Calculer les résistances R2 et R3.

On donne : R1 = 100 kΩ ; VREF = - 5 V.


1- Régime linéaire2- uE’ = - uE

3-

+−=

31

E2S R

VrefR'uRu

5- R2 = 50 kΩ ; R3 = 500 kΩ


Electronique Exercice 16 : feux tricolores

Nous allons faire l’étude simplifiée d’un système de feux de signalisation lumineux àl’intersection de deux routes :

Feux tricolores :

Vert : autorisation de passerOrange : annonce le feu rougeRouge : interdiction de passer

Les feux tricolores sont complétés par les feux pour piétons (2 couleurs) :

Vert : autorisation de traverserRouge : interdiction de traverser

Par défaut, FP et PS sont au vert, FS et PP au rouge.

Dès que le détecteur de passage (ou le bouton poussoir du passage piéton) devient actif, unesérie de quatre temporisations est déclenchée (niveau haut = 1, niveau bas = 0) :


Routeprincipale

Route

secondaire

Feux tricolores(FP)

Feux tricolores(FS)

Feux piétons (PP)

Feux piétons(PS)

Détecteur depassage

Boutonpoussoir

Routeprincipale

Temporisation A

Temporisation B

Temporisation C

Temporisation D

Déclenchement

30 secondes

30 s

3 s

3 s

FP

PP

vert

rouge

vert

rouge

orange

rouge

rouge rouge vert

vert rouge rouge

1- Vérifier les équations logiques des feux tricolores de la route principale :

⊕==

++=

DCPrFBFPo

DCBFPv

(FPv = 1 : feu vert allumé FPv = 0 : feu vert éteint FPo = 1 : feu orange allumé FPo = 0 : feu orange éteint FPr = 1 : feu rouge allumé FPr = 0 : feu rouge éteint)

2- Etablir les équations logiques des feux piétons de la route principale (PPv et PPr).

3- Compléter FS (feux tricolores de la route secondaire) et PS (feux piétons de la routesecondaire) :

Temporisation A

Temporisation B

Temporisation C

Temporisation D

Déclenchement

FP

PP

vert

rouge

vert

rouge

orange

rouge

rouge rouge vert

vert rouge rouge

FS

PS

4- En déduire les équations logiques de FSv, FSo, FSr (feux tricolores de la route secondaire),PSv et PSr (feux piétons de la route secondaire).



2- PPv = C

CPrP =

4-

+=

==

DCFSr

DFSoCFSv

++=++=

DCBPSrDCBPSv


ElectroniqueExercice 17 : montre à quartz

1- Une bascule D est câblée de la manière suivante :

D

Q

QH

Compléter le chronogramme :

H

Q

1010

Comparer la fréquence des deux signaux.

2- Une montre à quartz utilise un oscillateur à quartz de fréquence nominale 32,768 00 kHz.Combien faut-il de bascules pour ramener cette fréquence jusqu’à 1,000 000 Hz ?Dessiner le schéma.

3- Un oscillateur à quartz possède une fréquence précise et très stable.Le constructeur indique que la tolérance sur la fréquence est ± 20 ppm.Calculer le décalage maximal (en minutes) avec l’heure vraie au bout d’un an defonctionnement.Commentaire ?


1-

H

Q

1010

2- Il faut 15 bascules.3- 10 minutes maximum


ElectroniqueExercice 18 : copie d’écran d’un oscilloscope

L’écran d’un oscilloscope numérique a une résolution de 512 × 280 pixels.L’image est monochrome (deux couleurs).

1- Combien de bit(s) faut-il pour coder la couleur d’un pixel ?2- En déduire la taille mémoire de l’image (en octets).3- On relie l’oscilloscope à un ordinateur via un câble d’interface RS-232.Le taux de transfert est de 9600 bps (bits par seconde).En déduire la durée du transfert de l’image de l’oscilloscope vers l’ordinateur.


1- 1 bit2- 17 920 octets3- 15 secondes


ElectroniqueExercice 19

On numérise un son "mono" avec un convertisseur A/N de 8 bits et de fréquenced'échantillonnage 8 kHz. Quelle durée d'enregistrement peut-on stocker sur une disquette (1,44 Mo) ?


3 minutes


ElectroniqueExercice 20

1- Multiplexeur 2 vers 1

Un multiplexeur permet de sélectionner (entrée m) en sortie (s) une des entrées (e0, e1) :

m = 0 : s = e0 m = 1 : s = e1

Etablir la table de vérité.En déduire l'équation booléenne de la sortie (à simplifier).Dessiner le logigramme correspondant.

2- Démultiplexeur 1 vers 2

C'est la fonction inverse du multiplexeur :

m = 0 : s0 = e s1 = 0m = 1 : s1 = e s0 = 0

Etablir la table de vérité.En déduire l'équation booléenne des sorties.

3- Application : liaison série

Compléter les chronogrammes :


multiplexeure0e1m

s

démultiplexeurem

s0s1

multiplexeure0e1m

démultiplexeurm

s0s1

e0

e1

m

s0

s1


1- Logigramme :

2- Equation booléenne des sorties :

emsmes

1

0

==

3-

Chronogrammes :


&

&

e0

e1

m 1

>=1s

e0

e1

m

s0

s1

ElectroniqueExercice 21 : capteurs optiques

Sur l'axe d'un moteur, on place un disque :

Les capteurs optiques A et B donnent en sortie un niveau logique 1 en présence de blanc, et 0en présence de noir :

1-1- En déduire la vitesse de rotation du moteur (en tr/min).

1-2- Les signaux issus des capteurs sont appliqués en entrée d'une bascule D :

Que vaut Q ?

2- On inverse le sens de rotation du moteur.Dessiner en concordance de temps A et B.

En déduire Q. Commentaire ?


1-1- 3000 tr/min1-2- Q = 02- Q = 1Commentaire : Q donne le sens de rotation du moteur.


AB

A

B

10 ms

D

Q

QA

B

ElectroniqueExercice 22 : trigger inverseur

+-

+

uE uS22kΩ4,7

kΩ

+12 V

-12 V

1- Calculer les deux tensions de seuil.2- Tracer la caractéristique de transfert uS (uE).

On prendra : Vsat + = +12 V, Vsat - = -12 V


2- uS (V)

uE (V)

+12 V

-12 V

+2,1 V-2,1 V


© Fabrice Sincère ; Version 1.0.1 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 1/2

Electronique Exercice 23 : filtre RC passif passe-bas du deuxième ordre

R R

C CUE US

1. Montrer que la fonction de transfert de ce filtre peut se mettre sous la forme :

2

00

0

E

S

mj21

T

U

UT

ωω−

ωω+

==

Exprimer T0 (amplification statique), f0 (fréquence propre) et m (coefficient d’amortissement). Application numérique : R = 10 kΩ, C = 10 nF. 2. Exprimer la fréquence de coupure à – 3 dB. 3. Tracer le diagramme de Bode du gain.

© Fabrice Sincère ; Version 1.0.1 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 2/2


1. ²²C²RjRC31

1

U

UT

E

S

ω−ω+==

T0 = 1 (G0 = 0 dB)

Hz 1592RC2

1

2f 0

0 =π

=π

ω=

m = 3/2 (indépendant de R et C) 2.

Hz 596f374,02

753ff 00C ≈×≈−=

3. Diagramme de Bode du gain (obtenu par simulation avec OrCAD) :

Liens utiles : http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/cm_electronique/pspice_accueil.htm http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/divers.htm

Frequency

10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHzVDB(R2:2)

-120

-100

-80

-60

-40

-20

-0

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