Exemples de questions

d’évaluationMathématiques

anné

e3e

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© 2016, la Couronne du chef de l’Alberta représentée par le ministre de l’Éducation, Alberta Education, Provincial Assessment Sector, 44 Capital Boulevard, 10044 108 Street NW, Edmonton, Alberta T5J 5E6, et les détenteurs de licence. Tous droits réservés.

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Personnes-ressources

Julia Lee-Schuppli, Grade 3 Examiner, Provincial Assessment Sector àJulia.Lee-Schuppli@gov.ab.ca; ou

Catherine Muri, Grade 3 Examiner, Provincial Assessment Sector, àCatherine.Muri@gov.ab.ca; ou

Nicole Lamarre, Director, Achievement Testing Program and Document Production and Design, Provincial Assessment Sector, àNicole.Lamarre@gov.ab.ca, ou en composant le 780-427-0010. Pour appeler sans frais de l’extérieur d’Edmonton, composez le 310-0000.

Le site Web d’Alberta Education, à education.alberta.ca.

1

Exemples de questions d’évaluation

Mathématiques — 3e année

Vue d’ensemble

Objectif

Ce document vise à appuyer les enseignants dans leurs pratiques d’évaluation en classe. Les questions donnent une idée des savoirs, des compétences et des processus que les élèves doivent démontrer en mathématiques à la fin de la 3e année.

Le présent document n’est qu’une des nombreuses ressources utilisables en classe par les enseignants pour évaluer les élèves, selon la façon qu’ils jugent appropriée. Il ne s’agit pas d’un outil d’évaluation officiel en tant que tel.

Contenu

Ce document comprend 40 questions à choix multiple. Celles-ci sont fondées sur les résultats d’apprentissage des quatre domaines du programme d’études de Mathématiques 3e année (Le nombre; Les régularités et les relations; La forme et l’espace; La statistique et la probabilité). Le document présente également de l’information concernant les résultats d’apprentissage, le niveau de complexité et les clés de correction.

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Exemples de questions d’évaluationMathématiques — 3e année

Information concernant les clés de correction et les résultats d’apprentissage

Le tableau ci-dessous fournit de l’information sur chaque question : la bonne réponse, le niveau de complexité (Faible, Moyenne ou Grande), le domaine mathématique et le résultat d’apprentissage principal sur lequel se base la question, ainsi que la description de la question avec le ou les résultats d’apprentissage à l’appui (le cas échéant).

Question CléNiveau de

complexité*

Domaine mathématique et résultat

d’apprentissage principal

Description de la question avec le ou les résultats d’apprentissage à l’appui

(le cas échéant)

1 D F FE.7 Analyser et trier des groupes de figures à deux dimensions

2 C F FE.5 Calculer le périmètre d’une figure donnée (également N.1)

3 B F N.2 Déterminer le plus grand nombre représenté par des blocs de base dix (également N.5)

4 A F FE.6 Classer des objets à trois dimensions en déterminant le nombre d’arêtes et les formes des faces des objets

5 A F N.9 Calculer la différence entre un nombre à un chiffre et un nombre à deux chiffres.

6 B M FE.5 Mesurer et comparer les périmètres de formes illustrées sur des géoplans

7 C F SP.1 Identifier le tracé linéaire qui représente les données tirées d’un tableau de pointage

8 B F RR.4 Résoudre une équation dans laquelle la valeur inconnue est représentée par un symbole

9 A G N.2 Identifier l’expression numérique qui représente un nombre à trois chiffres (également N.9)

10 C F N.1 Compter par sauts de 4, à partir d’un nombre à trois chiffres (également RR.1)

11 D F N.13 Reconnaitre que cinq parties égales font partie d’un tout

12 C F FE.1 Établir le lien entre le passage du temps (jours) et des activités courantes en utilisant un calendrier

13 D F N.1 Compter jusqu’à 100 à partir d’un nombre pris au hasard (également RR.1)

14 B F RR.1Utiliser un tableau qui présente une régularité numérique croissante (par sauts de 3) pour résoudre un problème (également N.1)

15 B M RR.1 Comparer deux régularités afin d’identifier une règle de la régularité (croissante par sauts de 5) (également N.1)

16 A M N.8 Choisir une expression numérique qui représente une façon de faire une estimation exacte

17 A M N.11Démontrer une compréhension des faits de multiplication jusqu’à 16 et utiliser l’addition pour résoudre un problème (également N.3 et N.9)

18 C M N.9 Trouver la différence entre deux nombres à trois chiffres à l’aide de symboles ou d’illustrations

19 C M N.4 Estimer une quantité inférieure à 1000

20 D M RR.1 Continuer une régularité croissante et prédire le nombre d’éléments dans la forme suivante (également N.1)

21 D M SP.1Interpréter les données dans un diagramme circulaire et choisir un diagramme qui représente exactement la même information

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Question CléNiveau de

complexité*

Domaine mathématique et résultat

d’apprentissage principal

Description de la question avec le ou les résultats d’apprentissage à l’appui

(le cas échéant)

22 D M SP.1 Analyser les données dans une liste et identifier le diagramme à bandes correspondant (également SP.2)

23 A F RR.2 Identifier le prochain ensemble de formes dans une régularité décroissante

24 A F RR.1 Identifier une règle de la régularité et déterminer les trois prochains éléments de la régularité

25 B M N.3Identifier un nombre en comprenant le terme le plus grand et en appliquant la connaissance de la valeur de position

26 D M N.2 Comprendre les termes impair, plus grand que et somme pour trouver un nombre (également N.3 et RR.3)

27 D M RR.1Interpréter les données dans un tableau pour déterminer la règle d’une régularité et faire une prédiction en fonction de cette régularité (également N.9)

28 D F FE.6 Identifier et nommer les faces à deux dimensions d’un objet à trois dimensions de la vie quotidienne

29 B M N.4 Estimer une quantité inférieure à 100 en utilisant un référent

30 A F SP.2Utiliser l’information dans un tableau de pointage pour étiqueter correctement un diagramme à bandes (également SP.1)

31 D F N.2 Identifier un nombre à trois chiffres qui est représenté par une expression

32 C F RR.1 Prolonger une régularité croissante (également N.9 et N.10)

33 D M FE.4 Estimer la masse de trois objets en utilisant un référent (également RR.4)

34 A F N.9 Trouver la différence entre deux nombres à trois chiffres

35 B M N. 9Additionner des nombres à trois chiffres qui sont représentés de façon imagée par des blocs de base dix (également N.5)

36 B F FE.7 Identifier, trier et compter des ensembles de formes (triangles, quadrilatères, hexagones

37 A M FE.1 En utilisant un calendrier, déterminer le passage du temps en semaines et en jours

38 D M N.9Résoudre un problème en soustrayant ou en additionnant des nombres à un chiffre et des nombres à deux chiffres (également N.10)

39 A F N.11 Démontrer une compréhension des additions répétées (également N.9)

40 C G N.1 Compter de 0 à 60 par sauts de 3 pour résoudre un problème (également RR.1 et FE.2)

N – Le nombre FE – La forme et l’espaceRR – Les régularités et les relations SP – La statistique et la probabilité

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*Niveaux de complexité

Faible complexité (F)

En général, les questions de faible complexité exigent que les élèves se rappellent et/ou reconnaissent des concepts et des processus mathématiques de base. On ne s’attend pas à ce que les élèves trouvent des méthodes originales pour parvenir à une solution précise.

Pour répondre à une question mathématique de faible complexité, un élève doit :• serappeleroureconnaitreunfait,untermeouunedéfinition• identifierunexempled’unconcept• exécuteruneopérationspécifiée(parex.:addition,soustraction,multiplicationoudivision)• déterminerunnombreinconnudansuneéquationouuneexpressionnumérique• résoudreunproblèmeàuneétapeouunproblèmesimpleàdeuxétapes• dessineroumesurerunefiguresimpleàdeuxdimensionsouunobjetàtroisdimensions• repérerdel’informationdansungraphique,untableauouunefigure

Complexité moyenne (M)

Les questions de complexité moyenne comportent généralement plus de flexibilité de raisonnement que celles de faible complexité. La réponse à une telle question va au-delà des processus mentaux habituels et peut comporter plus d’une seule étape. On s’attend à ce que l’élève décide de la démarche à suivre, emploie des stratégies de raisonnement et de résolution de problèmes, et utilise ses habiletés et ses connaissances pour trouver une solution.

Pour répondre à une question de complexité moyenne, un élève doit :• résoudreunproblèmequicomporteplusieursétapes• comparerdesrégularités,desdonnéesoudeséquations• justifierlasolutionchoisie• interpréterunereprésentationconcrète,imagéeousymbolique• repérerdel’informationdansungraphiqueetl’utiliseraumomentderésoudreunproblèmeà

plusieurs étapes • formulerunegénéralisationsurunouplusieursobjetsouuneouplusieursrégularités

Grande complexité (G)

En général, les questions de grande complexité exigent que les élèves se lancent dans un processus plus abstrait de raisonnement, de planification, d’analyse, de jugement et de pensée créative.

Pour répondre à une question de grande complexité, un élève doit :• résoudreunproblèmequicomporteplusieursétapesetplusieurspointsdedécision• analyserdessimilaritésetdesdifférencesentrelesprocédésetlesconcepts• formulerunproblèmeoriginal• résoudreunproblèmedeplusieursfaçons• expliqueretjustifierunesolutionàunproblème• décrire,compareretcontrasterdesprocessusdesolution• fournirunejustificationmathématique

Adapté de Norman L. Webb, Wisconsin Center for Educational Research, Depth-of-Knowledge Levels for Four Content Areas, 28 mars 2002.

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Exemples de questions d’évaluationMathématiques — 3e année

Exemples de questions

Exemple 1

Ce diagramme à bandes montre le nombre d’enfants qui sont allés au terrain de jeux la semaine passée.

Visites au terrain de jeux

Le nombre total d’enfants qui sont allés au terrain de jeux dimanche est

{ 25 enfants

z 20 enfants

{ 15 enfants

{ 10 enfants

La bonne réponse dans cet exemple est 20 enfants.

On a noirci le cercle devant la bonne réponse.

6

Exemple 2

L’image ci-dessous représente la quantité de pizza mangée par James et Eva.

James mange 4

1 de la pizza et Eva mange 4

3 de la pizza.

Combien de morceaux de pizza Eva mange-t-elle?

{ 1

{ 2

z 3

{ 4

La bonne réponse dans cet exemple est 3.

On a noirci le cercle devant la bonne réponse.

À noter : Donne UNE seule réponse à chaque question.

7

1. Nita regarde les figures sur les quatre tapis illustrés ci-dessous.

Tapis 1 Tapis 2

Tapis 3 Tapis 4

Quels sont les deux tapis suivants qui ont ensemble LE PLUS GRAND nombre de figures carrées?

{ Le tapis 1 et le tapis 2

{ Le tapis 1 et le tapis 3

{ Le tapis 2 et le tapis 3

{ Le tapis 3 et le tapis 4

8

2. Des élèves regardent un tableau qui montre des figures et les longueurs des

côtés des figures.

Laquelle des figures suivantes a un périmètre TOTAL de 50 cm?

{ {

{ {

9

3. Des élèves utilisent des blocs de base dix pour représenter des nombres.

Laquelle des séries de blocs de base dix suivantes montre LE PLUS GRAND

nombre?4 kg 4 kg

{ {

4 kg 4 kg

{ {

10

4. Max place trois objets dans le groupe illustré ci-dessous.

Laquelle des règles suivantes Max utilise-t-il?

{ Seulement des faces carrées et rectangulaires

{ Seulement des faces carrées et triangulaires

{ Exactement 10 arêtes

{ Exactement 8 arêtes

5. Erik a un élastique qui mesure 7 cm. Il étire l’élastique jusqu’à ce qu’il

mesure 26 cm.

Quelle est la différence entre la longueur de l’élastique avant

l’étirement et après l’étirement?

{ 19 cm

{ 21 cm

{ 23 cm

{ 33 cm

11

6. Nola utilise quelques élastiques pour créer différentes figures sur quatre

géoplans.

Géoplan A Géoplan B

Géoplan C Géoplan D

Les figures qui ont le même périmètre se trouvent sur les géoplans

{ A et B

{ A et C

{ B et D

{ C et D

12

7. Les élèves notent le nombre d’objets qu’ils utilisent dans leurs projets de

construction.

Le tracé linéaire qui contient la même information que le tableau de

pointage illustré ci-dessus est

{ {

{ {

13

8. Justin regroupe quelques pierres pour représenter l’équation 13 = 4 + ? .

Le nombre qui manque dans l’équation de Justin est

{ 5

{ 9

{ 13

{ 17

9. Mandy utilise 791 blocs pour construire un pont.

Le nombre 791 peut être représenté sous la forme

{ 829 – 38

{ 803 – 22

{ 779 + 32

{ 758 + 43

14

10. Quelques enfants mesurent la longueur des ponts qu’ils ont construits. Ils

notent la longueur de chaque pont dans le tableau suivant.

Longueur des ponts

Pont 1 Pont 2 Pont 3 Pont 4 Pont 5

228 cm 232 cm 236 cm 240 cm ?

Si la régularité montrée dans le tableau continue, quelle est la

longueur du pont 5?

{ 248 cm

{ 246 cm

{ 244 cm

{ 242 cm

11. Quand elle va au parc, Suzanne voit des enfants qui dessinent des figures

sur le trottoir.

A B

C D

Parmi les figures ci-dessus, quelles sont les deux figures qui sont

divisées en cinq parties égales?

{ A et B

{ A et C

{ B et D

{ C et D

15

12. Pendant le mois d’aout, Jan promène son chien tous les lundis, mercredis

et samedis.

Combien de jours Jan promène-t-elle son chien pendant le mois

d’aout?

{ 4 jours

{ 9 jours

{ 13 jours

{ 31 jours

16

13. Jan compte par sauts de 100. Elle commence sa régularité au nombre 375.

375 ? ?

Les deux derniers nombres dans la régularité ci-dessus sont

{ 625 et 725

{ 625 et 775

{ 675 et 725

{ 675 et 775

14. Jan économise de l’argent pour acheter un jouet pour son chien. Chaque semaine, Jan met 3 $ dans un bocal.

1re

semaine2e

semaine3e

semaine4e

semaine5e

semaine6e

semaine7e

semaine8e

semaine

3 $ 6 $ 9 $

Combien d’argent Jan aura-t-elle dans son bocal à la fin de la 8e semaine?

{ 21 $

{ 24 $

{ 26 $

{ 27 $

17

15. Erin compare les deux groupes de nombres suivants.

Les régularités numériques du groupe A et du groupe B sont les mêmes

parce qu’elles montrent un comptage par sauts de

{ trois

{ cinq

{ vingt-cinq

{ cent

16. Dan estime que la somme de 43 + 56 est proche de 100.

Lequel des choix suivants montre comment Dan pourrait faire cette

estimation?

{ 40 + 60

{ 56 – 43

{ 60 – 40

{ 100 + 60

18

17. Scott a quatre ensembles de cartes de multiplication. D’abord, il calcule la

réponse à chaque question. Ensuite, il calcule la somme des réponses pour

chaque ensemble de cartes.

Quel ensemble de cartes a une somme qui est la plus proche de 20?

{ Ensemble A

{ Ensemble B

{ Ensemble C

{ Ensemble D

19

18. Un enseignant donne à ses élèves 111 des autocollants illustrés ci-dessous.

Combien d’autocollants reste-t-il à l’enseignant après qu’il donne les

111 autocollants à ses élèves?

{ 535

{ 525

{ 515

{ 505

20

19. Alison regarde le dessin suivant sur un morceau de papier.

Environ combien de points y a-t-il dans ce dessin?

{ 360

{ 240

{ 175

{ 125

21

20.

Combien de carrés blancs y aura-t-il dans la 4e forme si la régularité

continue?

{ 14

{ 16

{ 18

{ 20

22

21. Les élèves choisissent leurs sports préférés et notent les résultats obtenus

dans le tableau suivant.

Sports préférés

Lequel des graphiques suivants montre la même information que le

tableau ci-dessus?

{ {

{ {

23

22. Quelques élèves votent pour le jeu auquel ils veulent jouer.

Lequel des diagrammes à bandes ci-dessous montre les trois jeux qui

ont LE PLUS de votes?

{ {

{ {

24

23. Mel dessine une régularité de figures sur sa planche à roulettes.

Si la régularité continue, laquelle des régularités suivantes Mel choisira-t-il

pour compléter le dessin sur la planche à roulettes illustrée ci-dessus?

{ {

{ {

25

24. Les perles d’un collier forment la régularité illustrée ci-dessous.

Si la régularité continue, les trois perles suivantes seront

{

{

{

{

26

25. Sue fait des nombres à 3 chiffres à l’aide des numéraux écrits sur les trois

cartes suivantes.

Lequel des nombres à 3 chiffres suivants a la valeur LA PLUS ÉLEVÉE

où 9 occupe la position des dizaines?

{ 987

{ 897

{ 879

{ 798

26. Lis l’information suivante qui décrit un nombre.

Lequel des nombres suivants pourrait être ce nombre mystère?

{ 923

{ 932

{ 931

{ 941

27

27. Sandy peut gagner des points à chaque niveau d’un jeu électronique.

Niveau Points gagnés

1 10

2 20

3 40

4 80

5 ?

Si la régularité des points gagnés continue, combien de points Sandy

peut-elle gagner au niveau 5?

{ 100 points

{ 120 points

{ 150 points

{ 160 points

28

28. La tente illustrée ci-dessus est un exemple de prisme dont les faces

sont en forme

{ de cercle et de carré

{ de triangle et de carré

{ de rectangle et de cercle

{ de triangle et de rectangle

29

29. Sarah met des tranches de peppéroni sur une pizza.

Pour recouvrir toute la pizza de peppéroni, sans superposer les

tranches de peppéroni, Sarah a besoin d’environ

{ 20 tranches

{ 35 tranches

{ 65 tranches

{ 80 tranches

30

30. Les résultats d’un sondage sont montrés dans le tableau de pointage suivant.

Les mêmes résultats sont montrés dans le diagramme à bandes suivant.

De gauche à droite, les mots qu’on devrait écrire au-dessous des bandes du diagramme à bandes sont

{ orange, pomme, raisin, ananas

{ pomme, orange, raisin, ananas

{ orange, pomme, ananas, raisin

{ pomme, orange, ananas, raisin

31

31. Une enseignante montre le nombre 146 sur la carte suivante.

Quelle est une autre façon d’écrire ce nombre?

{ 1 + 4 + 6

{ 10 + 40 + 6

{ 100 + 4 + 6

{ 100 + 40 + 6

32. Mark écrit une régularité numérique au tableau. Il demande à Chelsea

d’écrire les nombres qui manquent.

Quel groupe de nombres Chelsea utilise-t-elle pour compléter la régularité?

{ 13, 15 et 17

{ 13, 17 et 19

{ 15, 19 et 23

{ 15, 17 et 19

32

33. David place une pile de livres et des poids sur une balance. Chaque livre a

une masse de 1 kg.

La balance s’équilibre lorsque la masse de CHAQUE poids est de

{ 8 kg

{ 6 kg

{ 4 kg

{ 2 kg

33

34. Il y a 236 personnes dans un avion. L’avion a 315 sièges.

Si tous les passagers s’assoient dans leur siège, le nombre de sièges libres dans cet avion est

{ 79

{ 89

{ 121

{ 551

34

35. Julia représente quatre nombres à l’aide de blocs de base dix.

A

B

C

D

Les deux images qui représentent ENSEMBLE une somme de 260 sont

{ A et B

{ A et D

{ B et C

{ C et D

35

36. Krista fait un masque péruvien. Elle utilise les figures suivantes :

5 triangles

7 quadrilatères

4 hexagones

Lequel des masques suivants est le masque fait par Krista?

{ {

{ {

36

37. Donny emmène son chien à l’école le jeudi 13 mai. Il emmène son chien à

la ferme 1 semaine et 3 jours avant de l’emmener à l’école.

Selon le calendrier ci-dessus, quel jour Donny emmène-t-il son chien

à la ferme?

{ Le lundi 3 mai

{ Le jeudi 6 mai

{ Le lundi 10 mai

{ Le dimanche 23 mai

37

38. Il y a 18 cordes à sauter dans le gymnase. Andrew apporte dehors la moitié

de ces cordes à sauter. Ensuite, Kavi rapporte 6 des cordes à sauter

d’Andrew dans le gymnase.

Une fois que Kavi rapporte les 6 cordes à sauter dans le gymnase,

combien de cordes à sauter reste-t-il à Andrew?

{ 12

{ 9

{ 6

{ 3

39. Il y a quatre canots sur le lac. Quatre enfants peuvent aller dans chaque canot.

Laquelle des équations suivantes représente le nombre d’enfants qui

peuvent aller dans les canots?

{ 4 + 4 + 4 + 4 = 16

{ 4 + 4 + 4 = 12

{ 8 + 4 = 12

{ 16 + 4 = 20

38

40. Une goutte d’eau coule d’un robinet une fois toutes les 3 secondes.

Combien de gouttes d’eau couleront en 60 secondes?

{ 60

{ 30

{ 20

{ 10