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Université de Montréal

Évaluation de l’effet des vagues de bateau sur les conditions hydrauliquesprès des berges en milieu fluvial

parMathilde Péloquin-Guay

Département de géographieFaculté des arts et des sciences

Mémoire présenté à la Faculté des études supérieuresen vue de l’obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.)

en Géographie

Septembre, 2013

c© Mathilde Péloquin-Guay, 2013

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RÉSUMÉ

Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et

doivent être considérées dans les modèles de prédiction des taux de recul des berges. L’ob-

jectif de cette étude est d’examiner le rôle des vagues de bateau sur l’écoulement et le

transport en suspension le long des berges en milieu fluvial. Pour atteindre cet objectif,

nous utilisons un transect perpendiculaire à la berge de quatre courantomètres électromag-

nétiques (ECMs) mesurant deux dimensions de l’écoulement et deux turbidimètres (OBSs)

placés dos à dos, orientés vers la berge et le large pour mesurer les conditions moyennes

et turbulentes de l’écoulement longitudinal et vertical ainsi que les flux de sédiments en

suspension provoqués par les vagues. Une chaloupe à moteur de 16 pieds, équipée d’un

moteur 40 hp, a été utilisée afin de générer des vagues. Nous avons mesuré l’effet de trois

distances à partir de la berge (5, 10, 15 m) et trois vitesses de bateau (5, 15 et 25 km/h) et

cinq répliques de chaque combinaison de distance et de vitesse ont été réalisées, totalisant

45 passages. Nous avons caractérisé la variabilité des conditions d’écoulement, de vagues et

de transport de sédiments et nous avons réalisé des analyses spectrales afin de séparer les

portions oscillatoire et turbulente de l’écoulement généré par les vagues de bateau. L’effet

de la distance et de la vitesse du bateau sur le transport de sédiments est non-linéaire et la

réponse sédimentaire induite par les passages de bateau montre une variabilité importante

entre les répliques et les deux sondes OBS, ce qui suggère un changement morphologique

induit par les vagues de bateau. Les corrélations entre les variables d’écoulement et de

transport montrent l’importance des relations entre le cisaillement et la puissance de la

portion turbulente de l’écoulement avec le transport de sédiments. Cette étude a permis

de quantifier les relations entre la dynamique des vagues et les flux de concentrations de

sédiments en suspension, ce qui représente une contribution importante au développement

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de mesures de mitigation dans les environnements fluviaux où les berges sont fragilisées

par le trafic plaisancier.

Mots clés: Vagues de bateau, érosion de berges, transport de sédiments en

suspension, cisaillement, analyse spectrale, écoulement oscillatoire, turbulence.

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ABSTRACT

Boat induced waves generate additional stress on banks and should be included in

bank erosion predictive models. The objective of this study is to investigate the role of

boat generated waves on near bank flow in a fluvial environment. We used a longitudinal

array of four bi-directional eletromagnetic current meters (ECMs) perpendicular to the

bank and two optical backcattering sensors (OBSs) set back to back, one facing the river

bank (inner looking) and the other towards the river (outer looking) to measure mean and

turbulent properties of the horizontal and vertical flow velocities and suspended sediment

fluxes generated by the waves. The waves were generated using a 16 ft long boat equipped

with a 40hp motor. The effect of three different distances between the bank and sailing line

(5, 10, 15 m) and of three different speeds of the vessel (5, 15 and 25 km/h) was evaluated.

Five replicates of each combination of distance and speed were realized for a total of 45

passages. Variability of flows conditions, wave characteristics and turbidity properties were

characterized and spectral analyses were performed to separate oscillatory and turbulent

flow induced by boat generated waves. An important variability in suspended sediment

response to the passages of boat wave is observed between replications and the effect of

speed and distance of sailing line is nonlinear. It was often unbalanced between the inner

and outer looking OBS suggesting that the bank changed its morphology. Cross-correlation

between hydraulic and turbidity variables show the significance of the relation between

shear stress and suspended sediment transport variables. This study provides quantitative

relations between wave dynamics and plumes of suspended sediment that could help to

develop mitigation measures in fluvial environments where vessel traffic represents a major

issue for bank erosion and retreat.

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Keywords: boat waves, bank erosion, suspended sediment transport, shear

stress, spectral analysis, oscillatory flow, turbulence.

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TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

TABLE DES MATIÈRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

LISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

LISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

NOTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix

REMERCIEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi

CHAPITRE 1 :INTRODUCTION ET RECENSION DE LA LITTÉRA-

TURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Mise en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Génération des vagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Mécanismes de génération des vagues en milieu naturel . . . . . . . 3

1.2.2 Mécanismes de génération des vagues de bateau . . . . . . . . . . . 4

1.2.3 Caractéristiques des vagues de bateau . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.4 Effets des conditions de passages et de la morphologie du bateau sur

les vagues générées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.5 Effet des conditions environnementales sur les vagues générées . . . 9

1.3 Mécanique de mise en transport des particules par les vagues . . . . . . . . 11

1.3.1 Transport de sédiments par les vagues en milieu fluvial . . . . . . . 12

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1.3.2 Transport de sédiments par les vagues en milieu littoral . . . . . . . 14

1.3.2.1 Variabilité des conditions environnementales à l’étude . . . 15

1.3.2.1.a Types de lit étudié . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2.1.b Régimes d’écoulement de vagues . . . . . . . . . . . 16

1.3.2.1.c Caractéristiques des vagues incidentes . . . . . . . . 17

1.3.2.1.d Différentes zones littorales . . . . . . . . . . . . . . 18

1.3.2.2 Variabilité des échelles d’analyse . . . . . . . . . . . . . . 20

1.3.2.2.a Échelle d’un cycle de vague . . . . . . . . . . . . . 20

1.3.2.2.b Échelle d’un train de vagues . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.2.2.c Échelle cumulative d’un régime de vagues . . . . . . 25

1.3.3 Différences entre le milieu fluvial et le milieu littoral . . . . . . . . . 26

1.4 Approches conceptuelles étudiant l’effet des vagues sur l’érosion des berges 28

1.4.1 Origine des vagues incidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4.2 Caractéristiques des vagues incidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.3 Force de cisaillement et turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.4.3.1 Première méthode : profil logarithmique . . . . . . . . . . 32

1.4.3.2 Deuxième méthode : cisaillement de Reynolds . . . . . . . 33

1.4.3.3 Troisième méthode : énergie cinétique turbulente . . . . . 35

1.4.3.4 Quatrième méthode : dissipation inerte . . . . . . . . . . . 36

1.4.3.5 Cinquième méthode : la méthode du drag . . . . . . . . . 37

1.4.3.6 Autre outil : spectre de puissance . . . . . . . . . . . . . . 38

1.5 Approches méthodologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

CHAPITRE 2 :MÉTHODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.1 Problématique et Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

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2.2 Stratégies d’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.2.1 Choix du site d’étude et du moment de l’échantillonnage . . . . . . 46

2.2.2 Choix des instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.2.2.1 Caractérisation quantitative des vitesses d’écoulement . . 48

2.2.2.2 Caractérisation quantitative des concentrations de sédi-

ments en suspension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2.2.3 Contrôle des passages de bateau . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.3 Validation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4 Variables à l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.4.1 Variables d’écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.4.1.1 Analyses spectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.4.2 Variables de vagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4.3 Variables de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.5 Analyse des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

CHAPITRE 3 :RÉSULTATS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.1 Première partie : quantification des caractéristiques hydrauliques pour une

vitesse et une distance de passage de bateau données . . . . . . . . . . . . 68

3.1.1 Description des conditions hydrauliques . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.1.1 Une réplique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.1.2 Cinq répliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1.2 Évolution des conditions hydrauliques le long du transect longitudinal 74

3.1.2.1 Une réplique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.1.2.2 Variabilité inter-réplique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.1.3 Analyses spectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

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3.1.3.1 Une réplique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.1.3.2 Variabilité inter-réplique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.2 Deuxième partie : effet de la distance et de la vitesse du bateau sur les

différentes variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.2.1 Variables d’écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.2.1.1 Cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.2.1.2 Structure orbitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.2.2 Variables de vagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.2.3 Variables de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.3 Troisième partie : relations entre les variables . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.3.1 Matrices de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.3.2 Régression multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

CHAPITRE 4 :DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.1 Effet de la distance et de la vitesse du bateau . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.1.1 Angle d’inclinaison du bateau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.1.2 Rapprochement des vagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.2 Identification des mécanismes de mise en transport des particules . . . . . 112

4.2.1 Dynamique de la mise en transport des particules . . . . . . . . . . 113

4.2.2 Importance de la fréquence des vagues dans l’identification des méca-

nismes de mise en transport des particules . . . . . . . . . . . . . . 115

4.3 Retour sur le protocole expérimental et recommandations . . . . . . . . . . 116

BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

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LISTE DES TABLEAUX

2.I Statistiques du test de Shapiro-Wilk effectuées sur les variables ex-

plicatives choisies (α = 0,05, degrés de liberté = 7) . . . . . . . . . . 67

3.I Variabilité des caractéristiques hydrauliques pour les différentes ré-

pliques de passages de bateau à 5 mètres à partir de la berge et à une

vitesse de 15 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.II Résultats de l’analyse de variance pour le cisaillement de Reynolds et

de TKE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.III Résultats de l’analyse de variance pour le cisaillement de normaux. . 87

3.IV Résultats de l’analyse de variance pour les variables de la structure

orbitale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.V Résultats de l’analyse de variance pour les variables de vagues. . . . . 93

3.VI Résultats de l’analyse de variance pour les variables de transport. . . 96

3.VII Matrice des coefficients de corrélation de Pearson (en vert) et de Spear-

man (en blanc) pour toutes les paires de variables de l’écoulement, de

vagues et de transport. Les coefficient en gras indiquent les relations

significatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.VIII Matrice des coefficients de corrélation partielle de Pearson (en vert)

et de Spearman (en blanc) pour toutes les paires de variables de l’é-

coulement, de vagues et de transport. Les coefficient en gras indiquent

les relations significatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

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3.IX Coefficients et statistiques de régression multiple des modèles de ré-

gression multiple pour la durée et l’intensité maximale des évènements

de transport en fonction de quatre variables explicatives centrées-

réduites (alpha = 0,05, degrés de liberté : v1 = 4 et v2 = 4. . . . . . . 105

4.I Nombre de Froude pour chaque combinaison de distance du bateau

par rapport à la berge et de sa vitesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

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LISTE DES FIGURES

1.1 Motions orbitales des particules d’eau selon la théorie linéaire des

vagues. En eau profonde, le diamètre des motions orbitales diminue

avec la profondeur d’eau. Pour une profondeur intermédiaire, la mo-

tion orbitale a une forme elliptique et devient de plus en plus aplanie

avec la profondeur. En eau peu profonde, les mouvements de l’eau sont

horizontaux et uniformes pour toute la profondeur d’eau (Masselink

et al., 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Patrons des deux ensembles de vagues créées par le passage d’un

bateau (Sorensen, 1997). Transverse wave : vagues transversales, di-

verging wave : vagues divergentes, sailing line : ligne de passage du

bateau, cusp locus line : angle entre les deux types de vagues. . . . . 6

1.3 Représentation schématique de l’énergie contenue pour les vagues de

fréquence différente.(Masselink et al., 2003). . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4 Schéma des différents modes de transport de sédiments à l’intérieur

du cycle d’une vagues dans la zone de swash. Les deux parties du

schéma montrent l’alternance des modes de transport en suspension,

en ’sheetflow’ et par charriage pour la montée des vagues vers la berge

(première phase du cycle) et pour la descente vers le large (deuxième

phase du cycle) (Masselink et Puleo, 2006). . . . . . . . . . . . . . . 23

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1.5 Spectre de puissance pour les différentes portions de l’écoulement qui

illustre la relation entre la densité spectrale (Spectral Density) en fonc-

tion de la fréquence (Frequency) (Stapleton et Huntley, 1995). Fluc-

tuations due to turbulence : portion correspondant aux fluctuations

dues à la turbulence, Fluctuations due to waves : portion correspon-

dant aux fluctuations dues aux vagues, Incident wave band : bande de

fréquences correspondante aux vagues incidentes . . . . . . . . . . . . 39

2.1 Site d’étude : Localisation de la rivière (a) et du site d’étude (b), du

bateau utilisé (c) et de la composition granulométrique de la berge (d) 47

2.2 Courantomètres électromagnétiques (ECMs) Marsh-McBirney utilisés

pour l’enregistrement des vitesses instantanées dans la dimension lon-

gitudinale et verticale de l’écoulement (Source : Chaire du Canada en

dynamique fluviale (http ://fluviale.umontreal.ca/index.html) . . . . 50

2.3 Disposition des instruments utilisés pour l’échantillonnage de don-

nées : courantomètres électromagnétiques (ECMs) et sondes optiques

(OBS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4 Turbidimètres utilisés pour l’enregistrement des taux de turbidité dans

l’écoulement (OBSs) (Source : Chaire du Canada en dynamique flu-

viale (http ://fluviale.umontreal.ca/index.html) . . . . . . . . . . . . 53

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2.5 Structure orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Les paires

de coordonnées des vitesses instantanées d’écoulement longitudinal et

vertical (u’,v’) pour un passage de bateau ont été reliées pour illustrer

la structure orbitale des vagues. Les grandes fluctuations passant des

valeurs maximales et minimales correspondent au passage du train

de vagues lors du passage d’un bateau. L’amplitude longitudinale et

verticale de la structure orbitale de l’écoulement peut être estimée à

partir de la différences entre les vitesses instantanées maximales et

minimales pour chaque passage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.6 Spectre de puissance pour les différentes portions de l’écoulement qui

illustre la relation entre la densité spectrale (Spectral Density) en fonc-

tion de la fréquence (Frequency) (Stapleton et Huntley, 1995). Fluc-

tuations due to turbulence : portion correspondant aux fluctuations

dues à la turbulence, Fluctuations due to waves : portion correspon-

dant aux fluctuations dues aux vagues, Incident wave band : bande

correspondante aux vagues incidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.7 Détection des évènements de transport à l’intérieur d’une série tem-

porelle de la concentration de sédiments en suspension lors du passage

d’un bateau. Les lignes horizontales représentent les seuils menant à la

détection des évènements de transport : valeur maximale (grise pâle)

et moyenne (gris foncée) de la concentrations de sédiments en sus-

pension en l’absence de vagues. Les trois accolades identifient trois

évènements de transport distincts à l’intérieur de la série temporelle. 62

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3.1 Séries temporelles de 20 secondes des conditions hydrauliques et du

transport de sédiments pour un passage de bateau à cinq mètres et à

une vitesse de 15 km/h : vitesses instantanées longitudinales et ver-

ticales (a), cisaillement instantané de Reynolds et de TKE (b), ci-

saillements instantanés normaux (c) et concentrations instantanées de

sédiments en suspension (d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.2 Variabilité entre cinq répliques de passages de bateau à 5 mètres à

partir de la berge et à une vitesse de 15 km/h : a) vitesses longitu-

dinales et verticales instantanées ; b) concentration de sédiments en

suspension pour les sondes OBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.3 Description de l’évolution des conditions hydrauliques le long du tran-

sect d’échantillonnage perpendiculaire à la berge : disposition des son-

des ECMs (a), cisaillements instantanés de Reynolds et de TKE (b),

cisaillements instantanés normaux (c), amplitude longitudinale et ver-

ticale de la structure orbitale de l’écoulement (d). . . . . . . . . . . . 75

3.4 Variabilité des six variables d’écoulement centrées et réduites pour les

différentes positions de sonde le long du transect d’échantillonnage. . 77

3.5 Résultats de l’analyse spectrale réalisée sur les séries temporelles de

vitesses instantanées de l’écoulement longitudinal et vertical (a) pour

un passage de bateau : spectre de puissance pour la dimension longi-

tudinale séparant la portion oscillatoire et turbulente de l’écoulement

(b), densité spectrale de la portion oscillatoire (c) et turbulente (d)

pour les dimensions longitudinale et verticale de l’écoulement pour

différentes positions du transect d’échantillonnage. . . . . . . . . . . . 79

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3.6 Variabilité des résultats de l’analyse spectrale pour les deux dimen-

sions de l’écoulement pour la portion oscillatoire (a) et turbulente (b)

de l’écoulement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.7 Valeurs maximales du cisaillement de Reynolds (a), estimé par la

méthode TKE (b), normal pour la dimension longitudinale de l’écoule-

ment (c) et normal pour la dimension verticale de l’écoulement (d).

Chaque point des relations correspond à la moyenne des valeurs max-

imales pour les cinq répliques de chaque combinaison de distance et

de vitesse du bateau. Variabilité des valeurs maximales pour les qua-

tre mesures de cisaillement (e, f, g, h). La longueur de chaque barre

est proportionnelle à la variabilité estimée pour les cinq répliques de

chaque combinaison de distance et de vitesse. . . . . . . . . . . . . . 84

3.8 Valeurs maximales de l’amplitude longitudinale (a) et verticale (b) de

la structure orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Chaque

point correspond à la moyenne des valeurs maximales pour les cinq

répliques de chaque paire de distance vitesse. Variabilité de l’ampli-

tude orbitale longitudinale (c) et verticale (d) de l’écoulement pour

les différentes répliques. La longueur des barres est proportionnelle à

la variabilité entre les cinq répliques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.9 Valeurs moyennes de la célérité (a), de la période (b) et de la longueur

d’onde (c) des vagues générées par le passage de bateau. Chaque point

correspond à la moyenne des valeurs moyennes pour les cinq répliques

de chaque paire de distance et vitesse. Variabilité des variables de

vagues entre les différentes répliques (d, e, f). . . . . . . . . . . . . . . 91

xvii

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3.10 Valeurs maximales de la durée (a) et de l’intensité (b) des évène-

ments de transport survenus lors des passages de bateau. Variabilité

des valeurs maximales pour les variables de transport (c, d). . . . . . 94

3.11 Valeurs de la production sédimentaire en fonction de la distance et de

la vitesse des passages de bateaux pour deux zones échantillonnées le

long du transect. La couleur vert pâle correspond à la zone la plus au

large et la couleur vert foncé correspond à la zone la plus rapprochée

de la berge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.1 Variation de l’angle d’inclinaison du bateau en fonction de sa vitesse :

vitesse lente (a), vitesse moyenne (b), vitesse rapide (c). . . . . . . . 109

xviii

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NOTATION

α Constante de Kolmogorov

tanβ Pente du lit

C Célérité des vagues

εb, εS Efficacité du transport par charriage et du transport en suspension

Fnh Nombre de Froude pour la profondeur d’eau

g Constante de gravité

h Profondeur d’eau

i Taux de transport total de sédiments

k Constante de von Karman

k Wavenumber

ω Puissance du fluide

P Puissance des vagues

TKE Énergie cinétique turbulente

u Vitesse longitudinale de l’écoulement

u’ Vitesse longitudinale instantanée de l’écoulement

u Vitesse longitudinale moyenne de l’écoulement

u∗ Vitesse de friction

v Vitesse verticale de l’écoulement

v’ Vitesse verticale instantanée de l’écoulement

v Vitesse verticale moyenne de l’écoulement

xix

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Vs Vitesse du bateau

w Vitesse de dépôt du sédiment ou vitesse ou vitesse latérale de l’é-

coulement

w Vitesse latérale instantanée de l’écoulement

w Vitesse latérale moyenne

z Hauteur au-dessus du lit

z0 Rugosité hydraulique

φ Angle de friction de la particule

ρ la densité de l’eau

τ0 Cisaillement au lit

τr Cisaillement de Reynolds

τT KE Cisaillement estimé à partir de l’énergie cinétique turbulente

φii(k) Energie spectrale en fonction du nombre d’onde

xx

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REMERCIEMENTS

D’abord, je remercie mon directeur André pour m’avoir intégrée dans la Chaire de

recherche en dynamique fluviale. Je suis reconnaissante pour la confiance et le support

que tu m’as accordé, ainsi que pour tes judicieux conseils.

Je remercie également les gens de la SAMBBA, Sébastien Duchesne et Maxime Spé-

nard pour leur aide cruciale sur le terrain. Beau temps, mauvais temps, merci d’avoir été

disponibles, motivés et enthousiastes pour mon pojet de recherche. Je suis reconnaissante

également envers Laurence Chaput-Desrochers et Geneviève Marquis, qui non seulement

m’ont fourni une aide indispensable pour la collecte de données, mais m’ont également

supporté, conseillé et encouragé tout au long de l’aventure. Votre aide et votre écoute

furent grandement appréciées.

Je remercie Marie-Claude Turmel pour ton enseignement des techniques de laboratoire

et pour le prêt du matériel. Merci à Nicolas Pelletier pour ton aide dans la prospection

d’un site qui ne fut jamais utilisé. Je te remercie aussi pour avoir réalisé « la job plate »,

soient l’analyse des échantillons en laboratoire et la granulométrie. Merci à Michèle Trem-

blay, pour ta bonne humeur et ton soutien moral, et à Patrick Verhaar pour ton aide avec

MatLab. Merci également à Mathieu Roy, qui m’a fourni un support jusqu’à la toute fin de

ma maîtrise, pour tes conseils en statistiques, mais aussi simplement pour ta présence au

laboratoire. Je remercie également du fond du coeur mon coloc Benjamin Michaud. Merci

infiniement pour toutes ces heures passées à me montrer les rudiments de MatLab, de

LaTex, de Gimp... enfin, de tous les logiciels qui m’ont été nécessaires tout au long de ma

maîtrise. Je te remercie aussi pour les conseils en statistiques et en analyses de données,

xxi

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mais aussi pour toutes ces discussions sur la science en général. Je tire de ces moments

un apprentissage très précieux . Je crois que je ne pourrai jamais assez te remercier. Merci.

Finalement, un merci tout spécial à mes amis et ma famille. Merci à mes parents

pour vos encouragements et pour m’avoir transmis le goût d’apprendre. Merci à mes

frères, qui, malgré nos différences de parcours, ont toujours su comprendre et supporter

mon cheminement. Merci à mes amis, pour ces nombreux moments en votre compagnie à

décompresser : merci spécial à la gang des cycles supérieurs, Laurence Chaput-Desrochers,

Catherine Mercier, Nikola Wagner, Tamylia Elkadi, Marie-Laurence Bohemier, Caroline

L’Heureux. Un merci à mon amoureux, Alexandre Paradis, pour ton soutien inconditionnel

et aussi pour ton grand intérêt et ta curiosité envers mon projet de recherche.

xxii

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CHAPITRE 1

INTRODUCTION ET RECENSION DE LA LITTÉRATURE

1.1 Mise en contexte

Dans la vallée du Saint-Laurent, l’érosion des berges est observable tant au niveau

du fleuve que des tributaires (Boyer et al., 2010). La migration des chenaux et le recul

des berges sont des processus qui sont accentués par les changements environnementaux

actuels. L’intensité du trafic maritime exacerbe le phénomène naturel du recul des berges,

ce qui peut engendrer des problèmes au niveau des infrasctructures et de l’utilisation du

sol en zones riveraines. Le passage de bateaux, commerciaux ou plaisanciers, génère des

vagues qui viennent frapper les berges, entraînant ainsi des perturbations sur les systèmes

côtiers et les berges (Das et Johnson, 1970). Contrairement aux vagues d’origine naturelle,

les vagues générées par les bateaux sont intermittentes, rapides et soudaines. Elles exercent

une pression supplémentaire sur les rives (Lindholm et al., 2001).

Les vagues de bateaux ont des répercussions à des échelles multiples. À l’échelle lo-

cale, les vagues perturbent les conditions hydrauliques en favorisant le mélange des strates

de température de l’eau et en générant le déplacement des sédiments du lit (Lindholm

et al., 2001; Schoellhamer, 1996). Les berges exposées aux vagues de bateau de façon pro-

longée subissent également des impacts environnementaux à une échelle plus grande. Ces

conséquences se traduisent par des changements dans la morphologie des rives, des mouve-

ments de masse, une turbidité élevée (Parnell et Kofoed-Hansen, 2001) et la sédimentation

sur les berges (Ravens et Thomas, 2008). Ces effets entraînent aussi des changements dans

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les écosystèmes végétaux et fauniques (Coops et al., 1996; Eriksson et al., 2004; York,

1994).

Le problème des effets des vagues sur les taux de recul des berges en milieu fluvial est

reconnu. Par ailleurs, l’investigation du rôle des vagues sur la morphologie des berges est

faite dans différents environnements mais elle a surtout porté sur les milieux littoraux,

lacustres et marins. Ces divers contextes nécessitent des approches adaptées aux carac-

téristiques des milieux. Dans le cadre de la présente étude, une combinaison d’approches

provenant d’études de différents milieux servira à préciser la dynamique des vagues de

bateau et leur impact potentiel sur les berges de rivière. Notre projet tente de caracté-

riser l’écoulement à l’échelle fine de la turbulence associée aux vagues. Pour ce faire, la

recherche sera orientée sur une caractérisation de l’écoulement, sur l’analyse des fréquences

des vagues à l’aide des spectres de puissance et sur l’estimation du cisaillement au lit selon

différentes approches. Les analyses porteront sur les conditions hydrauliques générées lors

de passages de bateau et sur leur importante variabilité. Les liens entre les différentes

variables de l’écoulement seront étudiés afin de mettre en évidence la variabilité de l’inci-

dence des vagues de bateau en milieu fluvial. Le protocole de recherche apportera ainsi une

contribution originale et complémentaire aux connaissances fragmentées issues d’études en

milieux fluviaux. L’originalité de l’étude repose sur l’utilisation d’une combinaison d’in-

struments permettant de caractériser l’écoulement de l’eau généré par les vagues à une

résolution fine pour différentes conditions de passages de bateau.

2

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1.2 Génération des vagues

1.2.1 Mécanismes de génération des vagues en milieu naturel

En milieu naturel, les vagues sont générées par le transfert de l’énergie du vent vers la

surface de l’eau. La hauteur des vagues générées est proportionnelle à la vitesse du vent et

à la longueur du fetch. Ce dernier représente l’espace disponible de la surface de l’eau sans

rencontrer d’obstacles ; la hauteur des vagues générées par le vent est proportionnelle à la

longueur du fetch. La pente des vagues augmente avec la diminution de la hauteur d’eau

à mesure que les vagues s’approchent de la berge. Les vagues cassent lorsque leur pente

maximale est atteinte et que la vitesse horizontale de l’écoulement excède celle des vagues

(Masselink et al., 2003). Le bris des vagues entraîne l’augmentation du cisaillement dans

l’écoulement près du lit et représente donc un mécanisme important dans le transport des

sédiments (Aagaard et Hughes, 2010). Lorsque les vagues ne se brisent pas, elles peuvent

être réfléchies par la rive : c’est le mécanisme de réflexion de la vagues. Les vagues réfléchies

se dirigent ensuite vers le large et entrent en collision avec les vagues suivantes (Masselink

et al., 2003).

Les propriétés de l’écoulement des vagues peuvent être décrites par la théorie linéaire

des vagues, aussi connue sous le nom de Airy wave theory qui fait référence au chercheur

George Biddell Airy au 19ème siècle. Les équations de cette théorie décrivent les caractéris-

tiques de l’écoulement des vagues en fonction de la profondeur d’eau, soit peu profonde,

intermédiaire ou profonde. La hauteur d’eau et la longueur d’onde des vagues sont util-

isées pour déterminer la catégorie de profondeur d’eau : lorsque la hauteur d’eau est plus

que grande que deux fois la longueur d’onde, on utilise les estimations en eau profonde,

tandis qu’on utilise les approximations pour l’eau peu profonde lorsque la hauteur d’eau

3

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est inférieure à 1/20 de la longueur d’onde des vagues. Les conditions de profondeur in-

termédiaire prévalent donc lorsque le ratio entre la hauteur d’eau et la longueur d’onde

est entre 0,05 et 0,5. La théorie linéaire permet d’estimer les motions orbitales des par-

ticules d’eau qui sont induites par l’écoulement oscillatoire des vagues en fonction de la

profondeur d’eau (figure 1.1). Puisque la vitesse des particules d’eau diminue avec la pro-

fondeur en raison de la friction exercée par le lit, la motion orbitale est caractérisée par

des vitesses plus rapides dans le haut de l’orbite, dirigées vers la rive, et plus lente au

bas, dirigé vers le large. L’extension verticale des motions orbitales diminue en fonction de

la profondeur d’eau : en eau profonde, le lit n’influencera pas les motions orbitales, pour

une profondeur intermédiaire, la présence du lit entraînera la compaction des structures

orbitales de l’écoulement, tandis qu’en eau peu profonde, les motions du fluide ne consis-

tent qu’en de mouvements horizontaux de va-et-vient (Masselink et al., 2003). La hauteur

des vagues diminue lorsqu’elles entrent dans une zone de profondeur intermédiaire, puis

augmente rapidement subséquemment. L’augmentation de la hauteur des vagues en zone

peu profonde est induite par le mécanisme du rapprochement des vagues (wave shoaling)

(Masselink et al., 2003).

1.2.2 Mécanismes de génération des vagues de bateau

Les vagues générées par le passage de bateau impliquent divers mécanismes dictant le

mouvement du fluide. À mesure que le bateau avance, l’eau se déplace en réaction au mou-

vement de la coque. Au niveau de la proue, la vitesse d’écoulement de l’eau augmente en

fonction de la vitesse du bateau. Un gradient de pression se développe autour de la proue

et l’eau est alors repoussée dans une direction perpendiculaire à la surface du bateau. La

magnitude du gradient de pression est reliée à la vitesse du bateau et à la morphologie de

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Figure 1.1 – Motions orbitales des particules d’eau selon la théorie linéaire des vagues. Eneau profonde, le diamètre des motions orbitales diminue avec la profondeur d’eau. Pourune profondeur intermédiaire, la motion orbitale a une forme elliptique et devient de plusen plus aplanie avec la profondeur. En eau peu profonde, les mouvements de l’eau sonthorizontaux et uniformes pour toute la profondeur d’eau (Masselink et al., 2003)

la coque. Pour un bateau à coque typique, la pression augmente près de la proue, diminue

sous le centre du bateau, et augmente à la poupe. La distribution de la pression dicte le

relèvement de l’eau à l’avant et à l’arrière du bateau et le rabaissement en son centre. La

variation rapide de la pression par le passage du bateau génère l’inertie qui est à l’origine

des oscillations de la surface de l’eau. Les caractéristiques des vagues résultantes (e.g. hau-

teur, période, direction et vitesse de propagation) sont donc dépendantes de la vitesse du

bateau, de la géométrie de la coque et de la distance du bateau par rapport aux rives. Les

effets de la morphologie du bateau sur les caractéristiques des vagues sont non-linéaires,

et difficiles à prévoir (Soomere, 2007).

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Figure 1.2 – Patrons des deux ensembles de vagues créées par le passage d’un bateau(Sorensen, 1997). Transverse wave : vagues transversales, diverging wave : vagues diver-gentes, sailing line : ligne de passage du bateau, cusp locus line : angle entre les deux typesde vagues.

1.2.3 Caractéristiques des vagues de bateau

Deux types de vagues sont créés par le passage d’un bateau (Maynord, 2005; Par-

nell et Kofoed-Hansen, 2001; Parnell et al., 2007; PIANC, 2003; Sorensen, 1997; Stumbo

et al., 1999) : les vagues transversales, créées par la forme de la poupe et se déployant

perpendiculairement à la ligne du passage de bateau, et les vagues divergentes, générées

par le déplacement de la proue dans l’eau, se déplaçant obliquement à partir de la ligne

du passage du bateau (figure 1.2).

L’angle entre les vagues transversales et divergentes varie en fonction du nombre de

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Froude basé sur la longueur de ligne de flottaison du bateau. Cette valeur se calcule selon

l’équation suivante :

Fl = Vs/√gL (1.1)

où Fl est le nombre de Froude basé sur la longueur de la ligne de flottaison du bateau,

Vs est la vitesse du bateau, g la constante de gravité et L est la longueur de la ligne de

flottaison du bateau (Maynord, 2005). Pour des valeurs élevées de Fl, les vagues transver-

sales tendent à disparaître. L’intersection entre les vagues divergentes et transversales est

l’angle cuspidien, et c’est à cet endroit que l’on observe généralement les vagues les plus

hautes. Cet angle correspond à plus ou moins 19˚.

Le nombre de Froude basé sur la profondeur d’eau exprime les caractéristiques des

vagues créées par le passage d’un bateau en fonction de la hauteur d’eau disponible. Cette

valeur s’obtient par l’équation suivante :

Fp = Vs/√gh (1.2)

où Fp est le nombre de Froude basé sur la profondeur et h est la profondeur d’eau. Ce

nombre sans dimension est utilisé surtout en eau peu profonde, lorsque les vagues in-

teragissent avec le fond et il représente le ratio entre la vitesse et la profondeur d’eau.

Lorsque la hauteur d’eau équivaut à moins de la moitié de la longueur des vagues, le

nombre de Froude diminue et se situe autour de 0.7. La profondeur d’eau affecte alors les

caractéristiques des vagues (Sorensen, 1997). Lorsque le nombre de Froude augmente et se

situe entre 0.7 et 1.0, la hauteur des vagues augmente, les vagues transversales deviennent

prédominantes, l’angle entre les deux ensembles de vagues augmente de 19˚vers 90˚. Les

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vagues générées par les bateaux sont généralement à leur maximum de hauteur lorsque

le nombre de Froude est critique, c’est-à-dire près de 1 (Kofoed-Hansen et al., 1999). La

hauteur des vagues augmente à mesure que la profondeur diminue. Le nombre de Froude

basé sur la profondeur d’eau permet donc de caractériser l’impact des bateaux sur les

caractéristiques des vagues en fonction de la vitesse du bateau et de la profondeur d’eau

disponible (Gelinas, 2012; PIANC, 2003).

1.2.4 Effets des conditions de passages et de la morphologie du bateau sur

les vagues générées

D’abord, la vitesse du passage du bateau entraîne une variabilité dans la turbidité

générée près des berges créée par la remise en suspension des sédiments (Bauer et al.,

2002; Das et Johnson, 1970; Maynord, 2005; Nanson et al., 1994; Sorensen, 1973). Garrad

et Hey (1987) ont montré que la magnitude des concentrations de sédiments en suspension

le long des berges est proportionnelle à la vitesse maximale des bateaux. Les zones où la

limite maximale de vitesse permise pour les embarcations à moteur était très élevée mon-

traient des concentrations de sédiments en suspension supérieures à celles des zones où la

limite maximale permise était inférieure. La distance qui sépare le passage du bateau à la

berge fait aussi varier les caractéristiques des vagues. Les études de Hay (1967), Sorensen

(1973), Bhowmik et al. (1991), Kofoed-Hansen et al. (1999) et Maynord (2005) montrent

que la hauteur des vagues est inversement proportionnelle à la distance qui sépare le

bateau de la berge. Finalement, la fréquence des passages de bateau est aussi un facteur

à considérer en ce qui a trait à la mise en suspension des sédiments. L’étude de Gelinas

(2012) montre que le passage successif de plusieurs bateaux peut entraîner une augmen-

tation cumulative des concentrations de sédiments en suspension le long des rivages. Les

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conditions de passage du bateau semblent avoir une influence sur les caractéristiques des

vagues générées. Cependant, la littérature reste incomplète sur l’influence qu’elles peuvent

avoir sur la réponse sédimentaire près des rives.

Les caractéristiques morphologiques des embarcations font aussi varier les vagues générées.

La taille, ainsi que la morphologie du bateau, sont deux facteurs susceptibles de faire varier

les caractéristiques des vagues incidentes (Das et Johnson, 1970; J et al., 2012; Maynord,

2005; Stumbo et al., 1999). La longueur du bateau modifie les caractéristiques des vagues

générées (Sorensen, 1973), par la quantité d’eau déplacée suite au passage du bateau, ce

qui aura une influence sur la hauteur des vagues et sur leur direction de propagation. Hay

(1967) a observé qu’un bateau de petite taille allant à une vitesse rapide pouvait créer des

vagues de hauteur similaire à celles d’un bateau plus gros dont la vitesse est plus lente.

La forme de la proue et de la coque a également une influence sur les caractéristiques des

vagues résultantes (Bauer et al., 2002; Das et Johnson, 1970; Sorensen, 1984) En effet,

elle guide la distribution de la pression sous le bateau et influence la magnitude du relève-

ment et du rabaissement de l’eau à l’origine de la génération des vagues. Leur forme fera

donc varier la hauteur des vagues générées. La variabilité des caractéristiques des vagues

en fonction des propriétés des bateaux et des conditions de leurs passages doit donc être

prise en considération lorsqu’il est question d’en évaluer l’impact sur les berges adjacentes.

1.2.5 Effet des conditions environnementales sur les vagues générées

L’évaluation des conditions de la génération des vagues par le passage de bateau en

milieu fluvial est complexe. Les effets observés sur les berges sont non-linéaires et la prédic-

tion de modifications morphologiques s’avère laborieuse. Plusieurs facteurs environnemen-

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taux qui agissent à différentes échelles spatiales et temporelles modifient les conditions

de génération des vagues ainsi que leurs effets. Ces facteurs ajoutent un degré de com-

plexité supplémentaire au problème de recul des berges par les vagues de bateaux. La

géométrie du système berge-rivière est un premier facteur spatial déterminant. La posi-

tion des berges par rapport à la ligne du passage de bateau, la hauteur des rives et la

pente du lit sont des facteurs qui influencent la génération des vagues ainsi que la façon

dont elles atteignent le rivage. Contrairement aux milieux littoraux, les environnements

fluviaux sont plus confinés, étant généralement limités latéralement : l’impact des vagues

sur les berges en milieu fluvial est souvent accentué par l’aspect clos du milieu (Erm et

Soomere, 2006; Hay, 1967; Houser, 2010; Parnell et al., 2007; York, 1994). En raison de

la largeur limitée des cours d’eau, la distance du passage des embarcations par rapport

à la berge est réduite et la hauteur des vagues est alors plus grande au moment où elles

frappent la berge. Ensuite, les fluctuations du niveau d’eau sont aussi un facteur spatial et

temporel qui modifie la dynamique des vagues et leurs effets sur les berges. On considère

ici le rôle des marées quotidiennes (Curtiss et al., 2009; Ravens et Thomas, 2008) et des

fluctuations de niveau d’eau suite à des évènements de précipitations abondantes ou à la

fonte des neiges. Ainsi, l’augmentation et la réduction de la profondeur d’eau près des

berges modifient les conditions de génération des vagues incidentes provenant des bateaux

et peuvent ainsi en modifier l’effet érosif. Le délai de la réponse morphologique des rives

à l’effet des vagues est un troisième facteur qui doit être pris en considération. En effet,

les modifications morphologiques de la berge sous l’influence des vagues produites par des

bateaux ou suite à l’introduction d’un traffic fréquent se produisent après une période de

temps très variable (Parnell et al., 2007). La réponse de la berge aux vagues incidentes

n’est pas toujours instantanée, d’autant plus que l’action érosive provoquée par un seul

train de vagues est souvent trop minime pour pouvoir être estimée précisément (Bauer

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Page 33: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

et al., 2002). Ce délai de temps varie en fonction des conditions morphologiques et sédi-

mentologiques des berges. Le rôle des vagues générées par les bateaux devient alors une

variable difficile à évaluer de façon isolée. Finalement, les vagues génèrent un écoulement

complexe. En effet, les vagues produisent des vitesses orbitales et des conditions hydrody-

namiques turbulentes (Jiang et al., 2011; Trowbridge, 1998) qui sont difficiles à mesurer.

La configuration du lit et des berges vient modifier les structures turbulentes générées par

les vagues. La documentation des conditions d’écoulement des vagues de bateau à partir

du moment où elles sont générées jusqu’à son effet sur le lit et les berges nécessite donc

une instrumentation à haute résolution et coûteuse. Tous ces facteurs doivent être pris en

considération lorsqu’on examine le rôle des vagues

D’une manière générale, l’écoulement associé aux vagues de bateaux est en soi difficile

à documenter. De plus, l’évaluation de l’effet des vagues passe souvent par la mesure du

déplacement des sédiments en bordure des rives plutôt que par la quantification directe

des changements morphologiques causés par des vagues sur les berges. Cette approche doit

donc passer par l’identification des processus et la description de la mécanique de mise en

suspension des particules du lit par l’écoulement lié aux vagues.

1.3 Mécanique de mise en transport des particules par les vagues

La littérature scientifique portant sur le rôle des vagues dans le transport des sédiments

compte un grand nombre d’études réalisées dans différents contextes. Environ la moitié

de ces études ont été menées en milieux littoraux et océaniques. L’autre moitié des études

est divisée entre trois milieux : une portion (20%) de ces projets sont réalisés en milieu

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Page 34: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

fluvial, une autre part (20%) se déroule en environnement lacustre et une minorité (10%)

des études sont réalisées dans des estuaires. Nous présentons ici la contribution des études

en ce qui a trait aux mécanismes de mise en transport de particules sous l’influence des

vagues provenant des milieux fluviaux ainsi que des environnements littoraux. Ensuite,

nous ferons ressortir les différences qui résident entre ces deux types d’environnements en

termes de mécanique de transport de sédiments.

1.3.1 Transport de sédiments par les vagues en milieu fluvial

De façon générale, le transport de sédiments en milieu fluvial implique principalement

des interactions complexes entre l’écoulement turbulent, le déplacement des particules et

la configuration du lit. Le transport des particules en rivière est dicté par les propriétés

fondamentales de l’écoulement et des particules sédimentaires (Bagherimiyab, 2011) et se

produit lorsque la force de cisaillement appliquée aux particules qui composent le lit excède

le seuil critique de mise en mouvement (Mitchener et al., 1997; Soulsby et Whitehouse,

1997). Deux types de transport de sédiments dominent en rivière en termes de modification

morphologique du lit et des berges. D’abord, le transport en charge de fond se caractérise

par une progression des sédiments sur le fond du lit, que ce soit par le roulement des par-

ticules, combiné à des sauts (saltation), ou par le charriage, lorsque le matériel se déplace

en paquet (Bravard et Petit, 1997). Le transport en suspension est un deuxième type de

transport qui est souvent dominant en rivière. En fonction des conditions d’écoulement, la

particule en mouvement passe du transport par charriage à la suspension, via le transport

par saltation qui est un stade intermédiaire. La suspension se produit lorsque l’énergie

fournie par l’écoulement est assez grande, c’est-à-dire lorsque la vitesse et la turbulence de

l’écoulement sont nettement au-dessus des conditions de mise en transport et de maintien

12

Page 35: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

en mouvement des particules dans la colonne d’eau (Bravard et Petit, 1997). Les particules

mises en transport par suspension se déposent au lit lorsque la vitesse et la turbulence de

l’écoulement diminue sous le seuil critique.

L’influence des vagues dans la mobilisation des particules est peu abordée dans le lit-

térature concernant les milieux fluviaux, puisque les vagues y sont habituellement peu

présentes en raison des limitations environnementales du fetch. En général, la géométrie

des environnements fluviaux fait en sorte que le rôle des vagues dans la mobilisation des

sédiments est négligeable en comparaison avec celui de l’écoulement dominant de la rivière,

dirigé de l’amont vers l’aval. Toutefois, on compte quelques études évaluant spécifiquement

le rôle des vagues qui ont été réalisées en rivière, dans un contexte où l’étendue du fetch

est importante, permettant ainsi la génération des vagues de vent. Ces études montrent

que les vagues ont un rôle important dans la mobilisation des sédiments le long des berges.

Les résultats de Lawrence et Davidson-Arnott (1997) montrent que l’intégration de l’effet

des vagues dans les modèles de prédiction des taux de modification morphologique des

berges est avantageux pour l’identification des zones où le risque d’érosion est élevé et

pour le développement d’aménagements et d’infrastructures riveraines. L’étude de Coops

et al. (1996) a montré que les vagues ont un effet significatif sur le recul des berges et que

le rôle de la végétation riveraine agit comme protection pour les berges, sans laquelle ces

dernières présenteraient des taux de reculs importants. Donc, dans un contexte où leur

fréquence est importante, les vagues jouent un rôle non négligeable sur le transport des

sédiments en rivière. Cependant, cette problématique est peu abordée dans la littérature.

Les mécanismes de mise en transport des particules sous l’influence des vagues spécifique-

ment en milieu fluvial sont donc très peu documentés.

13

Page 36: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

1.3.2 Transport de sédiments par les vagues en milieu littoral

La littérature du milieu littoral en ce qui a trait aux mécanismes de mise en transport

des particules sous l’influence des vagues est beaucoup plus abondante que celle issue du

milieu fluvial et apporte des contributions importantes. R.A. Bagnold est un des premiers

chercheurs à se pencher sur le transport de sédiments par l’eau. Tout d’abord, ses ex-

périences en laboratoire lui ont permis de décrire les principes physiques qui régissent la

suspension de sédiments dans l’eau en construisant un modèle de transport de particules

basé sur l’écoulement (Bagnold, 1966). Son modèle se base sur deux modes de transport

de sédiments : le transport par charriage, par les interactions entre les grains, et le trans-

port en suspension, où les particules sont supportées par les structures turbulentes dans

l’écoulement. Bagnold décrit le taux de transport total de sédiments dans l’écoulement

par l’équation suivante (Bagnold, 1966; Zhao, 2005) :

i = [ εb

tanφ− tanβ+ εS(1 − εb)

(wdepôt/ub) − tanβ]ω

dans laquelle ω est la puissance du fluide, wdépôt est la vitesse de dépôt du sédiment, εb

et εS sont l’efficacité du transport par charriage et du transport en suspension, ub est

la vitesse près du lit, tanβ est la pente du lit, et φ est l’angle de friction de la partic-

ule. Bailard (1981) a ensuite intégré la vitesse de l’écoulement près du lit, le cisaillement

appliqué au lit et le coefficient de friction au modèle de Bagnold pour obtenir le taux

de transport total de sédiments en termes de vitesse d’écoulement. Dans l’objectif d’ap-

pliquer le modèle de transport de sédiments dans le contexte d’un régime d’écoulement

dominé par des vagues incidentes, Bailard (1981) adapte ensuite le modèle de Bagnold en

considérant une moyenne du transport total dans le temps pour une période de vagues

afin d’obtenir le taux de transport net total de sédiments sous l’influence des vagues et

14

Page 37: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

de l’écoulement. Ce modèle, dit énergétique, est une des premières contributions impor-

tantes dans la littérature sur le transport de sédiments en suspension sous l’influence de

vagues (Bagnold, 1966; Bailard, 1981; Bowen, 1980) et est utilisé principalement pour

prédire l’évolution morphologique des rivages en milieu littoral. Toutefois, ce modèle a

plusieurs limites, menant à des prédictions des taux de transport souvent inadéquates.

Par exemple, Zhao (2005) montrent qu’un taux de transport nul est prédit pour un régime

symétrique de vagues, où la moyenne des vitesses est de 0. Plusieurs chercheurs ont tra-

vaillé à améliorer les prédictions des changements morphologiques du modèle énergétique

en intégrant différents paramètres (Gallagher et al., 1998), comme le contre-courant des

vagues vers le large (Stive, 1988), l’asymétrie d’un régime de vagues (lorsque la moyenne

des vitesses d’écoulement n’est pas égale à 0) (Stive et Wind, 1986) et la turbulence in-

duite par le bris de vagues (Roelvink et Stive, 1989). Outre les contributions importantes

par le biais de modèles, plusieurs chercheurs du domaine littoral se sont également in-

téressés à la description et à la compréhension des processus et mécanismes agissant au

sein des dynamiques de transport de sédiments et d’évolution morphologique des rivages.

Nous présentons ici les principales contributions de la littérature en termes de mécanismes

de mises en transport des particules sous l’influence des vagues en mettant l’accent sur

la variabilité des conditions environnementales ayant été étudiées et des échelles d’analyse.

1.3.2.1 Variabilité des conditions environnementales à l’étude

1.3.2.1.a Types de lit étudié

Des études ont mis l’accent sur l’effet des formes du lit sur l’écoulement généré par les

vagues et les conditions de mise en transport des particules. Par exemple, Bagnold (1963)

15

Page 38: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

et Black et Vincent (2001) ont adopté un protocole de recherche, où le lit à l’étude est

plat afin d’étudier le rôle isolé de la pente du lit à mesure que les vagues se déploient et

viennent frapper la berge. L’expérience de Bagnold (1963) a montré que les mécanismes

de transport en suspension des particules par les vagues près des rives sont complexes en

raison de la pente ascendante. À mesure qu’elles montent la pente vers la rive, les vagues

deviennent instables en raison de la diminution de la hauteur d’eau, et dissipent ensuite

leur énergie en se brisant. Cette dissipation génère un écoulement complexe et extrême-

ment turbulent, favorisant la mise en suspension des particules. D’autres études ont été

réalisées sur des sites d’étude caractérisés par des lits constitués de rides de sables. Les

études de Bennett et Best (1995) et Osborne et Vincent (1996) portent principalement

sur une analyse des caractéristiques des structures turbulentes en lien avec la mise en

transport des particules. Ces études ont mis en évidence que les évènements de quadrant

2 (u’ négatif et v’ positif) et 4 (u’ positif et v’ négatif), générés par les crêtes de dunes de

sable, jouent un rôle important dans la mise en suspension des sédiments au-dessus d’un lit.

1.3.2.1.b Régimes d’écoulement de vagues

Différents régimes d’écoulement de vagues incidentes ont aussi été étudiés afin d’exa-

miner les mécanismes de mise en suspension des particules. Ces études permettent de

constater que les mécanismes se distinguent selon l’intensité du régime de vagues. Parmi

les chercheurs se concentrant sur le transport de sédiments au sein des régimes de vagues

de forte intensité, on compte Butt et Russell (1999). Leur protocole expérimental a mis

en évidence le rôle du changement rapide de la direction de l’écoulement vers la berge et

vers le large ainsi que de la turbulence dans la mise en suspension des sédiments dans

la colonne d’eau. Osborne et Rooker (1999) ont étudié les régimes de vagues de forte in-

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Page 39: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

tensité. Leur étude montre que ce type de régime génère des différences dans les taux de

transport de sédiments entre la zone de surf et la zone de swash. Ces deux zones littorales

se distinguent selon le type d’écoulement qu’on y retrouve : la zone de surf est l’espace

où les vagues incidentes se cassent en raison de la diminution de la profondeur d’eau,

tandis que la zone de swash est l’espace où l’écoulement est discontinu, caractérisé par

la montée et la descente subséquente de l’eau sur la plage. La zone de swash montre des

taux de transport plus élevés qu’en zone de surf. Puleo et al. (2003) ont également étudié

ce type de régime et se sont penchés plutôt sur les différences dans les taux de transport

de sédiments pour les différentes étapes du cycle des vagues. Ils ont identifié le rôle de

l’accélération comme mécanisme de mise en suspension. Ils ont montré que les évènements

de transport de grande intensité sont plus fréquents lors des pics d’accélération de l’é-

coulement générés pendant la montée des vagues sur la rive que lors du renvoi de vague

vers le large. D’autres chercheurs se sont plutôt intéressés à la dynamique de transport

de sédiments dans des zones où le régime des vagues est de faible intensité. C’est le cas

de Butt et al. (2005) qui ont montré que le transport en suspension des particules dans

de tels environnements est principalement associé à la turbulence présente sous les crêtes

des vagues se déployant sur les plages. Leur étude montre également que le transport de

type ’sheetflow’, qui se caractérise par le transport de sédiments sous forme d’une mince

couche au-dessus du lit, domine dans ce type de régime de vagues.

1.3.2.1.c Caractéristiques des vagues incidentes

L’influence des caractéristiques des vagues incidentes sur la mise en suspension de sédi-

ments par les vagues a aussi été l’objet d’étude de plusieurs chercheurs. Aagaard et Hughes

(2010) ont étudié le potentiel de mise en transport en suspension des particules pour dif-

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Page 40: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

férents types de vagues. La turbulence générée dans la colonne d’eau par l’incidence des

vagues plongeantes qui cassent joue un rôle important dans le transport des sédiments.

Pour les vagues qui ne cassent pas, les sédiments sont mis en suspension par des tourbillons

produits par les formes du lit au moment de l’inversion de la direction de l’écoulement.

Les auteurs de cette étude mettent également en évidence le rôle de la dimension verticale

de l’écoulement dans la mise en suspension des particules, et que cette composante est

fortement influencée par les vagues. Scott et al. (2009) ont examiné quant à eux le rôle de

la pente des vagues incidentes dans la mobilisation des particules. Plus la pente des vagues

est élevée, plus celles-ci ont des chances de casser avant d’atteindre la berge. Il en resulte

une augmentation du transport de sédiments en suspension orienté vers le large.

1.3.2.1.d Différentes zones littorales

Les mécanismes de mise en transport des particules sous l’influence des vagues sont

aussi étudiés dans différentes zones littorales. Les deux zones littorales les plus étudiées

dans la littérature issue du milieu littoral sont la zone de swash et la zone de surf. Ces

études apportent des contributions importantes sur l’étude des évènements de transport

générés par les vagues à une échelle très fine. D’abord, les études réalisées en zone de

swash sur l’effet des vagues dans la mobilisation des sédiments en suspension sont plus

nombreuses que celles étant réalisées en zone de surf. Ceci s’explique par l’accessibilité et

la facilité du déploiement de l’instrumentation. Cependant, étant donné que l’écoulement

y est discontinu en raison de l’alternance entre la montée et la descente de l’eau par les

vagues, l’échantillonnage est souvent interrompu, ce qui entraîne des difficultés dans l’anal-

yse des données. De plus, la puissance des vagues en zone de swash peut parfois représenter

un risque pour l’instrumentation mis en place. Quelques contributions importantes doivent

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Page 41: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

néanmoins être mentionnées. Butt et Russell (1999) et Osborne et Boak (1999) ont montré

que les taux de transport en zone de swash sont plus élevés qu’en zone de surf. Le trans-

port en zone de swash est principalement généré par la turbulence induit lors du bris de

vagues lorsqu’elles montent le lit vers la rive et de l’accélération de l’eau qui suit (Butt et

Russell, 1999; Butt et al., 2005). Hughes (1995), Masselink et al. (2005), Nielsen (2002) et

Puleo et al. (2000) ont également montré l’importance de l’écoulement des vagues dirigé

vers la rive en termes de cisaillement. Les taux de mobilisation de sédiments sont donc

plus élevés lorsque les vagues montent vers la berge que lorsqu’elles redescendent vers le

large, en raison du coefficient de friction et de l’accélération de l’écoulement.

Par ailleurs, la zone de surf présente l’avantage de pouvoir échantillonner l’écoule-

ment de façon continue en raison des fluctuations d’hauteur d’eau moins prononcées qu’en

zone de swash. Le déploiement des instruments est plus problématique étant donné la pro-

fondeur d’eau importante. Toutefois, plusieurs chercheurs ont tenté de décrire les processus

de transport de particules fines sous l’effet des vagues dans ces zones. C’est le cas de Beach

et Sternberg (1992) qui ont réalisé un modèle numérique afin de mesurer la contribution

de la composante de l’écoulement des vagues par rapport à celle de la composante de l’é-

coulement moyen dans la mise en transport des particules en zone de surf. Les résultats du

modèle montrent que la contribution des deux composantes est quasi-égales ; 48% pour la

composante de vagues et que 52% pour la composante moyenne de l’écoulement. L’étude

de Jaffe et Rubin (1996) a mis en évidence qu’il existe un délai de temps entre la réponse

dans la production sédimentaire et les conditions d’écoulement générées par les vagues qui

l’aurait provoquée. Leur étude en zone de surf montrent également que l’accélération, mais

aussi la décélération de l’écoulement, sont deux mécanismes importants dans la mise en

suspension de sédiments.

19

Page 42: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

1.3.2.2 Variabilité des échelles d’analyse

1.3.2.2.a Échelle d’un cycle de vague

On s’intéresse ici aux mécanismes de mise en transport des particules à l’échelle tem-

porelle la plus fine. Ces études mettent en évidence les patrons de mobilisation de sédiments

qui sont observables pour les différentes phases d’un cycle de vagues. Les études se basant

sur une telle approche décrivent les différences dans les interactions entre l’écoulement

généré par les vagues et les particules pour les deux phases du cycle de la vague. La pre-

mière phase désigne la montée de l’eau vers le rivage et la deuxième phase est celle où

l’eau redescend vers le large. L’inversion de la direction de l’écoulement est la transition

entre les deux phases du cycle de vagues. La contribution de ces études est donc surtout

sous la forme d’une description séquentielle du mouvement de l’eau simultanément avec le

déplacement des particules en suspension, en mettant l’accent sur les mécanimes respon-

sables de la mise en transport des particules.

L’étude de van der Werf et al. (2008) a montré que le mode de transport des particules

change pour les deux phases du cycle de la vague en fonction de la direction de l’écoule-

ment. Le transport de sédiments se fait principalement par charriage dans la première

phase du cycle, tandis que le transport en suspension domine lors de la deuxième phase.

L’alternance de ces deux modes de transport de sédiments a été décrit par Sleath (1982)

qui a observé le mouvement des structures turbulentes et des particules sédimentaires en

fonction des différentes étapes du cycle d’une vague. Lors de la première moitié du cycle

de la vague, les sédiments sont entraînés par une structure turbulente générée à partir du

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Page 43: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

lit mais demeurent en contact avec ce dernier. Lors de la deuxième moitié du cycle de la

vague, la structure turbulente est éjectée à partir du lit vers la surface et un nuage de

sédiments s’élève verticalement. Les résultats de l’étude de Puleo et al. (2000) mettent

en évidence que la montée de l’eau vers la rive lors de la première phase du cycle n’est

pas simplement le processus inverse de sa descente vers le large. Cette observation con-

firme que les différences dans les mécanismes de transport pour les deux phases du cycle se

traduisent par une différence dans les modes de transport de sédiments. Les sédiments sont

principalement mobilisés par la turbulence générée par la crête d’une vague lors de leur

montée vers la rive, tandis que ce sont les mouvements de l’eau associés aux mouvements

d’infra-gravité qui seraient davantage responsables du transport des sédiments lors de la

descente de l’eau vers le large. Ces vagues ont une fréquence se trouvant entre 0,001 et 0,05

Hz (figure 1.3). Les résultats de leur étude mettent également l’accent sur les lacunes des

modèles énergétiques basés sur les équations de Bagnold : les hypothèses d’un écoulement

permanent et d’une absence d’advection de sédiments ne peuvent être respectées dans

un contexte où l’écoulement est dominé par les vagues. Masselink et Puleo (2006) ont

aussi montré que les deux cycles de vagues se distinguent en termes de mode de transport

de sédiments. Le schéma à la figure 1.4 résume les différents modes de transport qui se

produisent à l’intérieur d’un cycle de vagues dans la zone de swash. Beach et Sternberg

(1988) ont également observé le rôle des motions d’infra-gravité dans la mobilisation des

sédiments pour la deuxième moitié du cycle de la vague. Leur résultats sont précurseurs

de ceux de Puleo et al. (2000) tout en proposant que l’initiation du mouvement des sédi-

ments se produit lors de l’écoulement dirigé vers le large et que les particules demeurent

en suspension pendant l’inversion du courant, pour ensuite être transportées vers le rivage

lors de la première phase du cycle.

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Page 44: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Figure 1.3 – Représentation schématique de l’énergie contenue pour les vagues de fréquencedifférente.(Masselink et al., 2003).

1.3.2.2.b Échelle d’un train de vagues

Une proportion importante de la littérature portant sur le transport en suspension des

particules sous l’effet des vagues se base sur une analyse à l’échelle du train de vagues.

Les chercheurs se concentrent ici sur l’analyse d’une ou de quelques séries temporelles très

courtes associées à un ou plusieurs trains de vagues. L’objectif de ces études est de mettre

en évidence les processus physiques menant à des conditions de mobilisation de sédiments

sous l’influence de plusieurs cycles de vagues successifs. Pour ce faire, les chercheurs exami-

nent le rôle des différentes variables d’écoulement et de vagues lors du passage d’un train

de vagues dans la prédiction de la variabilité des concentrations de sédiments en suspension.

Osborne et Greenwood (1993) ont mis en évidence le rôle du train de vagues dans le

transport des sédiments. Les résultats montrent qu’en dépit du fait que les concentrations

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Page 45: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Figure 1.4 – Schéma des différents modes de transport de sédiments à l’intérieur du cycled’une vagues dans la zone de swash. Les deux parties du schéma montrent l’alternancedes modes de transport en suspension, en ’sheetflow’ et par charriage pour la montée desvagues vers la berge (première phase du cycle) et pour la descente vers le large (deuxièmephase du cycle) (Masselink et Puleo, 2006).

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Page 46: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

de sédiments en suspension réagissent au passage de vagues individuelles, la mobilisa-

tion du matériel dans l’entièreté de la colonne d’eau ne se fait que lors du passage d’un

train constitué de plusieurs vagues. Quelques chercheurs ont comparé les relations entre

les vitesses instantanées de l’écoulement enregistrées et les concentrations de sédiments

en suspension générées pendant plusieurs trains de vagues. Parmi les contributions les

plus importantes, on note l’étude de Villard et al. (2000) qui a montré qu’il y a un laps

de temps important et variable entre les vitesses orbitales instantanées maximales et la

réponse sédimentaire résultante. Quelques chercheurs ont examiné la question suivante :

les concentrations de sédiments en suspension élevées sont-elles davantage reliées à une

dimension de l’écoulement en particulier ? Black et al. (1995) ont montré que les vitesses

instantanées horizontales lors du passage de trains de vagues sont reliées à une augmen-

tation de la turbidité de l’eau. Pour Aagaard et Hughes (2006, 2010) ce sont plutôt les

vitesses verticales instantanées maximales qui sont associées proportionnellement aux con-

centrations élevées de sédiments en suspension. D’autres études montrent également que

les évènements de transport de sédiments en suspension sont indirectement associés à des

conditions d’accélération de l’écoulement générées lors de l’arrivée d’un train de vagues

(Black et al., 1995; Butt et Russell, 1999; Hanes et Huntley, 1986). Par contre, les mo-

ments des évènements de transport en suspension peuvent aussi concorder avec ceux des

inversions de la direction de l’écoulement pendant un train de vagues (Black et Vincent,

2001; Osborne et al., 1997; Villard et al., 2000). On a aussi examiné les relations entre

les caractéristiques des trains de vagues et les concentrations de sédiments en suspension.

Scott et al. (2009) ont montré que les trains constitués de vagues qui se brisent sont davan-

tage associés à une augmentation des taux de transport en raison de la turbulence générée,

comparativement aux trains constitués de vagues qui ne cassent pas, génèrant des con-

centrations de sédiments en suspension plus faibles. Finalement, l’étude de Villard et al.

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Page 47: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

(2000) a fait ressortir qu’il existe une relation proportionnelle entre la hauteur maximale

des vagues à l’intérieur d’un train et l’intensité des évènements de transport générés. En

somme, les études ne convergent pas toutes quant aux mécanismes dominants dans la mise

en suspension des particules lors du passage d’un train de vagues.

1.3.2.2.c Échelle cumulative d’un régime de vagues

Cette échelle d’analyse se caractérise par l’évaluation de l’effet cumulatif de plusieurs

trains de vagues sur le transport des particules près des rivages. Les chercheurs optant pour

cette échelle d’analyse étudient l’évolution des formes du lit et des rives et des structures

sédimentaires dans l’écoulement près des berges. Cette échelle d’analyse permet princi-

palement de prendre en considération l’importante variabilité des conditions d’écoulement

générée par les multiples trains de vagues sur une période de temps donnée et d’en ex-

traire les caractéristiques principales de la réponse en termes de production sédimentaire.

Cette échelle d’analyse présente donc l’avantage d’être assez grande pour pouvoir décrire

l’équilibre dynamique entre des conditions d’érosion et d’accrétion de sédiments induites

par les vagues pour les différents régimes de vagues.

Les résultats des études utilisant cette approche se traduisent par la description des

mécanismes de mise en transport responsables des changements morphologiques du profil

de berge pour des périodes de temps variées tel qu’un cycle de marée et pour différents

types d’évènements comme une tempête. L’équilibre du profil de plage est un concept

fréquemment utilisé en géomorphologie littorale et se traduit par l’équilibre entre la quan-

tité de sédiments apportée lorsque les vagues montent sur la berge, et retirée lorsqu’elles

redescendent vers le large (Hardisty, 1986). Les chercheurs qui étudient ce concept mettent

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Page 48: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

en relation la direction du transport de sédiments, orienté vers la berge ou vers le large,

avec la pente de la plage, qui s’accentue ou s’aplanit (Masselink et Puleo, 2006). Il existe

des variations dans la morphologie des rives et des bancs de sables en fonction des change-

ments saisonniers et cycliques dans les régimes de vagues (Komar, 1998). Les changements

morphologiques des rives sont principalement associés à la pente des vagues incidentes

qui s’accentue lors des évènements de tempête. Dally et Dean (1984) ont construit un

modèle à partir d’expériences en laboratoire qui prédisent le transport de sédiments pour

différents régimes de vagues se distinguant selon la hauteur ou la période des vagues pour

différents profils de plage. Leur modèle montre que la réduction de la hauteur des vagues

entraîne une diminution de la croissance des bancs de sable le long du profil de plage,

parce que moins la hauteur des vagues est élevée, moins d’énergie est déployée sur le lit

et la berge pour le transport en suspension des particules. Masselink et al. (2009) ont

également étudié les changements morphologiques pour différentes conditions de vagues

et de marées. Les résultats de leur recherche révèlent qu’il se produit plusieurs phases

alternatives d’accrétion et d’érosion de la plage à l’intérieur d’un même cycle de marée et

que l’alternance de ces phases varie fortement en fonction de la position à l’intérieur de la

zone de swash.

1.3.3 Différences entre le milieu fluvial et le milieu littoral

La littérature provenant du milieu littoral portant sur la mise en suspension des sédi-

ments par les vagues est beaucoup plus complète que celle issue du milieu fluvial. Des

différences existent entre le milieu littoral et le milieu fluvial lorsqu’il est question de

transport des particules du lit et de la berge.

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Page 49: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Dans la littérature, l’écoulement de l’eau est mesuré selon trois dimensions de vitesse.

La dimension dominante est souvent associée à la variable u. En rivière, u correspond à la

vitesse longitudinale étant donné sa dominance, dans la direction de l’amont vers l’aval,

la vitesse latérale se note w, qui se dirige d’une berge à l’autre, et la dimension verticale

est notée v, entre le lit et la surface de l’eau. L’interaction entre ces différentes dimensions

de l’écoulement est une première différence qui distingue les environnements fluviaux des

milieux littoraux océaniques. Le milieu fluvial se caractérise par un écoulement longitudi-

nal dominant (Trowbridge, 1998). En milieu littoral le long des rivages, la dimension de

vitesse dominante est l’écoulement dirigé vers la berge ou le large. Cet écoulement per-

pendiculaire à la berge représente une source de cisaillement potentielle pour générer la

mise en transport des sédiments tandis que l’écoulement parallèle à la rive, étant moins

dominant, favorise la dérive littorale et transporte les particules en suspension le long du

rivage (Austin et al., 2011). Les mouvements et le dépôt des particules mises en transport

reflètent ces différences qui distinguent les deux types de milieux dans l’interaction des

dimensions de vitesse. En milieu littoral, les particules mises en transport par la dimen-

sion perpendiculaire à la berge vont se déposer au pied de la rive pour former un remblai,

étant donné que l’écoulement parallèle à la rive est trop faible pour balayer ces particules

vers le large. Ce remblai sert alors de protection face à l’écoulement perpendiculaire et

peut diminuer le taux de recul des berges (Bauer et Schmidt, 1993). En milieu fluvial, les

particules de la berge mises en transport vont être transportées vers l’aval de la rivière par

l’écoulement longitudinal dominant, plutôt qu’être déposées au pied de la berge (Bauer

et al., 2002; Bauer et Schmidt, 1993; Parnell et al., 2007).

Une deuxième différence entre les milieux fluviaux et les environnements océaniques

réside dans les caractéristiques de vagues incidentes. Ces différences s’expriment princi-

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Page 50: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

palement en termes de hauteur et de fréquence. En milieu littoral, les vagues associées

au vent sont d’une importance cruciale, car elles ont le potentiel d’être plus hautes, étant

donné la longueur importante du fetch. En revanche, les vagues générées par le vent en

milieu fluvial seront moins hautes étant donné la longueur limitée du fetch. En termes de

fréquence, les vagues d’infra-gravité, ayant une fréquence entre 0,001 et 0,05 Hz, ont un

rôle important en milieu océanique en termes de modification morphologique car elles sont

responsables des flux de sédiments en suspension dominants à l’intérieur de la zone de surf

(Aagaard et Greenwood, 1995, 2008; Beach et Sternberg, 1988; Puleo et al., 2000). En

milieu fluvial, les vagues qui frappent les berges sont plus souvent d’origine anthropique

(e.g. bateau) : leur fréquence est beaucoup plus grande que les vagues d’infra-gravité (Hof-

mann et al., 2008), malgré qu’aucune étude ne quantifie la proporition des deux types

de vagues en termes de fréquence. Ces différences fondamentales distinguant les milieux

fluviaux des milieux littoraux font ressortir l’importance du développement de nouvelles

méthodes examinant la mécanique de mise en suspension des particules sous l’influence

des vagues qui prévaut en rivière.

1.4 Approches conceptuelles étudiant l’effet des vagues sur l’érosion des berges

Parallèlement à la littérature portant sur la documentation de la mécanique de mise en

transport des particules par les vagues, plusieurs études portent sur l’évaluation de l’effet

des vagues sur les taux de recul des rivages. Parmi ces études, il est possible de différencier

trois grandes approches conceptuelles.

28

Page 51: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

1.4.1 Origine des vagues incidentes

Cette première approche repose sur une analyse comparative de la proportion d’énergie

attribuable aux vagues de bateau par rapport aux vagues de vent et de leur effet respectif

sur les changements morphologiques des rives dans divers environnements où le fetch était

assez long. Le fait que les vagues de vent se distinguent des vagues de bateaux par leur

fréquence (Hofmann et al., 2008; Houser, 2010; Soomere, 2005) a un impact sur la pro-

portion d’énergie incidente respective totale sur les berges par les deux types de vagues.

La portion d’énergie attribuable aux vagues générées par le vent est toujours supérieure

à celle associée aux vagues de bateau. En effet, les vagues de vent ont non seulement une

fréquence d’occurence beaucoup plus grande que celles des bateaux, mais elles sont plus

soutenues alors que les autres ont tendance à être intermittentes. Houser (2010) a montré

que les vagues générées par les bateaux représentent 25% de l’énergie totale cumulative

exercée sur la berge d’un estuaire alors que cette proportion s’élève à 41% dans une étude

de Hofmann et al. (2008) sur les berges d’un lac. Les proportions d’énergie pour les vagues

de vent et de bateaux varient selon les milieux étudiés. Ces résultats mettent en évidence

le rôle non négligeable des vagues de bateau comme source d’énergie importante dans

plusieurs systèmes à cause de leur effet cumulatif à l’échelle de l’année, et montrent des

patrons saisonniers dans les changements morphologiques résultants (Curtiss et al., 2009).

L’analyse comparative des vagues de vent par rapport aux vagues de bateau soulève aussi

des différences dans les concentrations de sédiments en suspension. Dans un milieu estu-

arien étudié, la masse annuelle de sédiments remis en suspension par les vagues générées

par des bateaux est d’un ordre de grandeur plus élevée que celle remise en suspension par

des facteurs naturels (Schoellhamer, 1996). L’étude de Garrad et Hey (1987) a montré

que l’occurence de hautes valeurs de turbidité le long des berges d’une rivière à lit non-

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consolidé était due aux passages d’embarcations à moteur. Cette comparaison de l’effet

respectif des vagues d’origine naturelle ou anthropique en rivières montre que l’efficacité

des vagues de bateau en termes d’érosion serait supérieure à celle des vagues de vent, mais

serait aussi dépendante de la combinaison de plusieurs facteurs, incluant la résistance du

lit et des berges, des conditions à l’intérieur desquelles les vagues sont produites (propriétés

des bateaux et conditions antécédentes), ainsi que des propriétés des vagues résultantes

(McConchie et Toleman, 2003).

1.4.2 Caractéristiques des vagues incidentes

La deuxième approche conceptuelle se base sur la comparaison de l’effet des vagues

incidentes sur les rivages en fonction de leurs caractéristiques. Les chercheurs ayant recours

à cette approche adopte une échelle d’analyse fine : l’objectif est de quantifier la variabilité

des caractéristiques des vagues en termes d’impact sur la morphologie des berges. Étant

donné que l’impact ponctuel des vagues sur les berges est difficile à mesurer, la plupart des

chercheurs mesurent non pas l’évolution morphologique des berges mais plutôt l’intensité

des flux sédimentaires près des berges qui sont générés par l’arrivée de vagues. En assumant

que les taux de modification morphologique des berges se reflètent par la magnitude des

concentrations de sédiments en suspension le long des berges, les caractéristiques des

vagues incidentes sont mises en relation avec les flux sédimentaires afin d’établir des liens

entre les caractéristiques de l’écoulement et les taux de recul des berges. La hauteur des

vagues, leur pente ainsi que leur célérité sont trois caractéristiques de vague que l’on associe

aux déplacements et aux caractéristiques des flux sédimentaires observés dans la zone de

mesure. La magnitude de la variabilité de ces caractéristiques en relation avec les flux

sédimentaires est utilisée afin d’estimer les taux de recul des berges et d’évaluer l’influence

30

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respective des variables d’écoulement sur la modification morphologique des rives. Les

résultats de Nanson et al. (1994) montrent que la hauteur des vagues est la caractéristique

des vagues la plus facile à mesurer en lien avec les taux d’érosion. À partir d’une hauteur

de cinq à dix centimètres, les vagues ont un potentiel érosif. Masselink et al. (2009) ont

également montré que la pente des vagues incidentes permet également d’estimer leur

potentiel en termes de modification morphologique. Quant à eux, Komar et Miller (1975)

ont montré que la célérité des vagues incidentes est proportionnelle au taux de recul des

berges. D’autres chercheurs ont combiné plusieurs caractéristiques des vagues afin d’établir

une estimation de la puissance des vagues (Komar et Miller, 1975; Nanson et al., 1994)

ou une valeur d’énergie qui frappe la berge (Das et Johnson, 1970; Stumbo et al., 1999)

en milieu littoral. Les valeurs de puissance associées à l’écoulement sont proportionnelles

à la hauteur des vagues, et se calculent par la formule suivante (Komar et Miller, 1975) :

P = 1/8ρgH2C (1.3)

où P est la valeur de puissance, ρ la densité de l’eau, g la constante gravitationnelle, H

la hauteur des vagues et C la vitesse des vagues. La puissance et l’énergie, mesurée par

l’équation 1.3, sont mises en relation avec les flux sédimentaires mesurés près du lit et de

la berge dans le but de caractériser le potentiel érosif des vagues incidentes.

1.4.3 Force de cisaillement et turbulence

L’effet des vagues générées par les bateaux se fait sentir par la force de cisaillement

induite sur les berges et le lit par les conditions hydrauliques associées aux vagues. Cette

approche tente de caractériser précisément l’écoulement induit par les vagues et de dis-

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Page 54: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

tinguer l’effet des vagues des autres composantes de l’écoulement. Elle se distingue par

l’analyse fine de l’écoulement, c’est-à-dire de la turbulence, ce qui permet d’inférer les

conditions qui prévalent dans la colonne d’eau et au lit. Une des variables cruciales de

l’écoulement pour étudier les taux d’érosion des rivages est la force de cisaillement que

l’on estime par différentes méthodes dans la littérature.

1.4.3.1 Première méthode : profil logarithmique

La première méthode pour estimer la force de cisaillement induite par l’écoulement

repose sur l’utilisation du profil logarithmique de vitesse. Ce profil exprime la distribution

verticale des vitesses d’écoulement dans la couche-limite. Ce modèle est représenté par

l’équation de von Karman-Prandtl :

u = u∗k

ln z

z0(1.4)

où u la vitesse moyenne (dans la direction longitudinale), u∗ est la vitesse de friction, z la

hauteur au-dessus du lit, z0 la rugosité hydraulique et k la constante de von Karman (0.4)

(Huntley, 1988; Kim et al., 2000). Le profil logarithmique de vitesse caractérise la couche-

limite turbulente et il permet d’estimer la vitesse de friction (u*) à partir de mesures de la

vitesse longitudinale à plusieurs hauteurs au-dessus du lit. Cette quantité peut être mise

en relation avec le cisaillement (τ0) et cette relation est exprimée par :

τ0 = ρu*2 (1.5)

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Page 55: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

où ρ est la densité de l’eau (Bravard et Petit, 1997; Nezu et Nakagawa, 1993; Pope et al.,

2006). L’avantage de cette méthode réside dans sa simplicité. Cependant, étant donné que

l’écoulement près des berges en milieu fluvial n’est pas uniforme ni stationnaire surtout

sous l’impulsion des vagues, on observe peu souvent le profil logarithmique. De plus, afin de

saisir la variabilité verticale de la vitesse de l’écoulement, on doit souvent utiliser un profil

vertical de sondes pour enregistrer simultanément la vitesse longitudinale instantanée à

différentes hauteurs à partir du lit (Pope et al., 2006). Le recours à une telle instrumen-

tation surtout en présence de vagues rend l’application du profil de vitesse sensible aux

biais reliés à un mauvais alignement des sondes (Huntley, 1988).

1.4.3.2 Deuxième méthode : cisaillement de Reynolds

Les méthodes qui suivent pour estimer la force de cisaillement reposent sur la mesure de

la vitesse moyenne et des fluctuations instantanées des vitesses autour de la moyenne. Pour

chacune des composantes de la vitesse de l’écoulement (u, v et w), on décompose la mesure

de la vitesse instantanée en deux portions : la vitesse moyenne de l’écoulement, représentée

u, et la fluctuation autour de la moyenne, représentée par u’. Pour une dimension donnée u,

la vitesse instantanée de l’écoulement au temps t peut donc être représentée par l’équation

suivante :

ut = u+ u′t (1.6)

L’équation 1.6 est dite la décomposition de Reynolds et elle est à la base de l’analyse de

la turbulence dans un écoulement.

La deuxième méthode utilisée pour estimer le cisaillement au lit induit par l’écoulement

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Page 56: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

hydraulique (τ0) est celle de la covariance, estimée à partir du cisaillement de Reynolds.

Les cisaillements de Reynolds sont les produits croisés des fluctuations pour une ou deux

composantes de la vitesse. Par exemple, le cisaillement de Reynolds que l’on utilise le

plus souvent en lien avec le transport des sédiments est celui composé du produit des

fluctuations entre les composantes u et w de l’écoulement tel que :

τr = ρ(u′tv′t) (1.7)

où τr est le cisaillement de Reynolds et ρ est la densité de l’eau (Kim et al., 2000). L’équa-

tion 1.7 exprime le cisaillement de Reynolds instantané et elle mesure l’échange instantané

de la quantité de mouvement dans le plan uw. En plaçant les sondes qui mesurent les

vitesses d’écoulement le plus près possible du lit, la méthode permet d’estimer le cisaille-

ment qui est appliqué au lit. Elle présente l’avantage de fournir une estimation non biaisée

basée sur la covariance de deux dimensions de l’écoulement. Cependant, les valeurs néga-

tives de cisaillement obtenues par cette méthodes sont difficiles à interpréter en lien avec

leur action sur la mobilité des particules, en plus de sa sensibilité à l’alignement des sondes

avec la direction de l’écoulement (Biron et al., 2004). De plus, cette méthode ne permet pas

de départager le cisaillement exercé par l’écoulement moyen et celui généré par les vitesses

orbitales des vagues incidentes (Kim et al., 2000). De larges biais sont alors induits à la

mesure de cisaillement par les différentes composantes de l’écoulement qui ne peuvent être

départagées (Pope et al., 2006).

34

Page 57: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

1.4.3.3 Troisième méthode : énergie cinétique turbulente

Une troisième méthode qui permet d’estimer le cisaillement généré par l’écoulement

est celle de l’énergie cinétique turbulente (TKE). Il a été démontré que les valeurs de TKE

instantanées induisent une réponse dans les concentrations de sédiments en suspension

lors des pics de vagues (Osborne et Boak, 1999), ce qui suggère que l’énergie cinétique

turbulente est en relation étroite avec la mise en suspension de particules du lit. L’éner-

gie cinétique turbulente est le produit de l’intensité absolue des fluctuations de vitesse à

partir de la vitesse moyenne, donc la variance de l’écoulement, à partir du système à tri-

dimensionnel de l’écoulement u, v et w. La TKE se calcule par l’équation suivante (Pope

et al., 2006) :

TKE = 1/2ρ(u′2 + v′2 + w′2) (1.8)

La mesure de la contrainte de cisaillement par la méthode de la TKE s’estime donc par

(Soulsby et Humphrey, 1990; Stapleton et Huntley, 1995; Talke et Stacey, 2003; Verney

et al., 2007) :

τT KE = C2ρ(u′2 + v′2 + w′2) (1.9)

où C2 est une constante équivalent à 0.9 (Kim et al., 2000). Cette méthode est donc

basée sur la séparation de l’écoulement selon la variance des trois dimensions de vitesse

et sur l’estimation du cisaillement au lit induit par la composante de turbulence (Soulsby

et Humphrey, 1990; Stapleton et Huntley, 1995) et requiert donc un instrument permet-

tant d’enregistrer simultanément trois dimensions de vitesse. Le fonctionnement de l’ADV,

permettant la quantification de l’écoulement en trois dimensions, favorise la présence de

bruit à l’intérieur des séries temporelles issu du mouvement des particules dans le vol-

ume d’échantillonnage, ce qui pourrait être une source d’erreur dans les données (Pope

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Page 58: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

et al., 2006). Le cisaillement à partir de la méthode de l’énergie cinétique turbulente peut

également être mesurée pour deux dimensions de l’écoulement. Cependant, les mesures

de cisaillement sont moins précises. Le principal désavantage de cette méthode de mesure

du cisaillement réside dans le fait qu’une variabilité dans la hauteur d’eau au-dessus des

sondes rend difficile la comparaison des mesures de cisaillement entre elles.

1.4.3.4 Quatrième méthode : dissipation inerte

La quatrième méthode utilise le spectre de puissance des fluctuations turbulentes. C’est

la méthode de la dissipation inerte. Lorsque la fréquence à laquelle l’énergie turbulente

est produite est différente de celle à laquelle elle se dissipe, la bande de fréquence entre la

production et la dissipation correspond à la sous-bande inerte (inertial subrange) (Huntley,

1988; Trembanis et al., 2004). Cette portion du spectre s’exprime par :

φii(k) = αiε2/3k-5/3 (1.10)

où φii(k) est l’énergie spectrale en fonction du nombre d’onde (wavenumber, représenté par

k) et α est la constante de Kolmogorov (Huntley, 1988; Kim et al., 2000). L’estimation du

cisaillement peut être estimée par une équation liant le taux de dissipation ε au cisaillement

exercé sur le lit. On assume que la production et la dissipation de la turbulence sont

équilibrées à l’intérieur de la couche-limite et que la production de l’énergie turbulente

est calculée par (τ/ρ)∂u/∂z. Dans la portion logarithmique de la couche-limite, ∂u/∂z =

u∗/kz, et dans la portion inférieure de la couche logarithmique, le cisaillement exercé

s’exprime par τ = ρu∗2. Ainsi, la combinaison de ces équations s’exprime par l’équation

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Page 59: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

suivante (Huntley, 1988) :

u∗ = (φii(k)k5/3/αi)1/2(kz)1/3. (1.11)

L’avantage de cette méthode réside dans sa robustesse en ce qui concerne les erreurs dans

l’alignement des sondes pour enregistrer les vitesses d’écoulement. Par contre, l’incon-

vénient de la méthode est que le spectre de puissance se fonde sur la fréquence d’échan-

tillonnage issue des séries temporelles qui elle-même dépend des caractéristiques des in-

struments de mesure. La fréquence d’échantillonnage doit être assez fine pour enregistrer

l’ensemble des fréquences significatives de l’écoulement à l’étude (Huntley, 1988). Une

fréquence d’échantillonnage inadéquate pourrait entraîner la présence de biais à l’intérieur

du spectre de puissance et dans l’estimation de la contrainte de cisaillement issue de la

méthode de la dissipation inerte.

1.4.3.5 Cinquième méthode : la méthode du drag

La méthode du drag est une dernière façon d’estimer le cisaillement apppliquer au

lit. Cette méthode passe par la mesure moyenne du cisaillement au lit (ρ) avec la vitesse

moyenne de l’écoulement (U 2), avec le coeffcient de drag(C2) :

τ0 = ρC2U 2. (1.12)

Cette technique est rarement utilisée, dû au fait que le coefficient de drag n’est pas con-

stant, et qu’il est difficile à calculer (Biron et al., 2004; Dietrich et Whiting, 2013).

37

Page 60: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

1.4.3.6 Autre outil : spectre de puissance

Outre ces méthodes, le spectre de puissance demeure un outil puissant pour estimer

la contribution de chaque composante de l’écoulement au cisaillement exercé sur les par-

ticules en place. L’écoulement en présence de vagues est constitué de trois composantes :

l’écoulement moyen, la composante oscillatoire et les structures turbulentes (Soulsby et

Humphrey, 1990). Ces composantes sont représentées par l’équation suivante :

U(t) = u+ uw(t) + ut(t)

où [U(t) est la vitesse d’écoulement en présence de vagues au temps t, u est la vitesse

moyenne de l’écoulement, uw(t) la composante oscillatoire et uu(t) la portion turbulente

(Soulsby et Humphrey, 1990). La distinction des trois composantes à l’intérieur du spec-

tre de puissance permet d’estimer leur contribution respective au cisaillement (Soulsby

et Humphrey, 1990; Talke et Stacey, 2003; Verney et al., 2007). Le spectre des vitesses

instantanées met en relation la densité spectrale en fonction de la fréquence. La sépara-

tion du spectre est possible parce que les vagues ajoutent de la variance dans la puissance

associée à une bande de fréquence donnée (Green, 1992). Chacune des trois composantes

a une bande de fréquence distincte et représente donc une portion du spectre. La por-

tion turbulente de l’écoulement produit une pente typique extrapolée de -5/3, à l’intérieur

du spectre de puissance, et cette portion constitue la sous-bande inerte (inertial subrange)

(Trembanis et al., 2004). La portion oscillatoire due aux vagues génère une pointe d’énergie

visuellement distincte dans le spectre de puissance, et cette pointe se situe généralement

entre les fréquences de 1 et 0,1 Hz (Verney et al., 2007) (figure 2.6). Le spectre est alors

séparé en deux portions : la ligne de séparation correspond au début de la pente extrapolée

de -5/3, dont le point de référence se situe à f = 0,1Hz. Ainsi, il est possible d’évaluer

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Page 61: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Figure 1.5 – Spectre de puissance pour les différentes portions de l’écoulement qui illustre larelation entre la densité spectrale (Spectral Density) en fonction de la fréquence (Frequency)(Stapleton et Huntley, 1995). Fluctuations due to turbulence : portion correspondant auxfluctuations dues à la turbulence, Fluctuations due to waves : portion correspondant auxfluctuations dues aux vagues, Incident wave band : bande de fréquences correspondanteaux vagues incidentes

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Page 62: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

la contribution des différentes composantes de l’écoulement en termes de densité spectrale.

1.5 Approches méthodologiques

La littérature portant sur le rôle des vagues dans l’érosion des rivages est constituée

d’études adoptant des approches méthodologiques variées. La mesure des variables d’é-

coulement associées aux vagues, des modifications morphologiques des rives et des flux

sédimentaires près des berges se fait par le biais de différents protocoles expérimentaux.

D’abord, une portion des études est réalisée en laboratoire. Cette approche présente l’avan-

tage d’isoler les différentes variables à l’étude (Baldock et al., 2010; Coops et al., 1996; Gu-

naydin et Kabdasli, 2003; Melville et al., 2002; Scott et al., 2009; Sleath, 1982; Sunamura,

1976; Villard et al., 2000; Yamaguchi et Sekiguchi, 2011). Plusieurs chercheurs comparent

les résultats de données de terrain avec ceux d’expériences en laboratoire (Bhowmik, 1975;

Rodriguez et al., 1999). Les chenaux expérimentaux sont conçus afin de pouvoir générer

des vagues et de faire varier leurs caractéristiques. Les liens entre les variables isolées et

leur potentiel de mise en transport des particules du lit peuvent alors être étudiés et mis

en évidence. La contribution de ces études est importante en termes de documentation des

conditions hydrauliques et de transport de sédiments générées par les vagues.

La modélisation est une deuxième approche de plus en plus utilisée pour prédire les

caractéristiques des vagues et leurs effets sur les berges et le lit. Certains chercheurs ten-

tent de modéliser l’action de l’écoulement généré par les vagues sur les patrons d’érosion

et d’accrétion (Black et al., 1995; Guillou et Chapalain, 2011) ou sur les formes du lit

(Grasmeijer et Kleinhans, 2004; van der Werf et al., 2008). D’autres chercheurs utilisent

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les systèmes d’information géographique en intégrant la géométrie des rives, la force et la

direction des vents, l’abondance de la végétation riveraine et la granulométrie du matériel

pour évaluer les risques de recul des berges (Olson et Ventura, 2012). D’autres études por-

tent plutôt sur la validation de modèles concernant la prédiction de caractéristiques des

vagues ainsi que leur potentiel érosif sur les berges. La hauteur des vagues (Allan et Kirk,

2000; Bhowmik, 1975; Bhowmik et al., 1991; Kofoed-Hansen et al., 1999; Maynord, 2005)

ainsi que les concentrations de sédiments mis en suspension par les vagues (Chi et al.,

2011; Lawrence et Davidson-Arnott, 1997) sont des exemples de variables prédites par

ces modèles. Cependant, la prédiction des flux sédimentaires par les modèles est sensible

aux choix de la formule empirique du transport sédimentaire(Black et Vincent, 2001; Chi

et al., 2011; Jaffe et Rubin, 1996; Kofoed-Hansen et al., 1999) et est souvent sous-estimée

(Lawrence et Davidson-Arnott, 1997). Le couplage des résultats des prédictions avec des

données de terrain s’avère primordiale pour valider les modèles proposés.

Les études sur le terrain constitue donc une troisième approche méthodologique. Cette

approche présente l’avantage d’accroître les connaissances sur les processus impliqués, les

interactions entre les différentes variables de l’écoulement et la variabilité de ces dernières.

L’avènement d’instruments de terrain offrant une résolution spatiale et temporelle fine par

des mesures instantanées et simultanées des processus à l’étude a permis la quantifica-

tion de ces variables en milieux naturels. La plupart des chercheurs étudiant le rôle des

vagues sur le recul des berges adoptent un protocole expérimental destiné à l’échantil-

lonnage des conditions instantanées des vitesses d’écoulement simultanément avec celles

du transport des particules. Le protocole le plus courant, que ce soit en milieu littoral,

fluvial, lacustre ou estuarien, est constitué de courantomètres électromagnétiques (ECMs)

mesurant simultanément deux dimensions de vitesse d’écoulement, ou de vélocimètres à

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effet Doppler (ADVs) mesurant trois dimensions de vitesse, combinés à des turbidimètes

optiques (OBS), documentant les concentrations de sédiments en suspension dans l’eau

(Aagaard et Hughes, 2006; Austin et al., 2011; Bauer et al., 2002; Beach et Sternberg, 1988;

Butt et Russell, 1999; Green, 1992; Hanes et Huntley, 1986; Hofmann et al., 2008; Jaffe et

Rubin, 1996; Kim et al., 2000; Masselink et al., 2005; Stapleton et Huntley, 1995; Villard

et al., 2000). Les caractéristiques des vagues sont habituellement échantillonnées par des

sondes à pression (Allan et Kirk, 2000; Austin et al., 2011; Curtiss et al., 2009; Green,

1992; Hofmann et al., 2008; Kim et al., 2000; Parnell et Kofoed-Hansen, 2001; Ravens et

Thomas, 2008; Soulsby et Humphrey, 1990; Stapleton et Huntley, 1995). L’évolution de la

morphologie des rivages peut aussi être quantifiée par le biais de relevé topographique par

une station totale (Masselink et al., 2009; Osborne et Boak, 1999; Parnell et al., 2007).

Ces instruments permettent donc la mesure des variables clés directement sur le terrain

afin de prendre en considération la variabilité du milieu naturel et de valider les résultats

obtenus en laboratoire et par modélisation.

42

Page 65: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

CHAPITRE 2

MÉTHODES

2.1 Problématique et Objectifs

Le rôle des vagues sur la mise en transport des particules a été abordé par le biais de

différentes approches expérimentales. Le recensement des études permet de constater la

diversité des milieux étudiés, passant du littoral, au contexte fluvial, lacustre et estuarien.

Cette diversité des environnements se réflète aussi dans la pluralité des méthodes utilisées.

Des contributions notables proviennent de ces différents milieux.

Du milieu littoral, on retient la documentation des processus dans les zones de swash

et de surf. Ces études portent surtout sur les liens entre les changements morphologiques

des plages et le transport de sédiments en suspension le long des côtes et sur la formation

des rides et dunes de sable sous l’action de vagues. L’élaboration de plusieurs méthodes

d’estimation du cisaillement exercé sur le lit dans le but d’établir des relations entre le ci-

saillement et les flux sédimentaires est un apport important de ces études sur les littoraux.

Cette approche est aussi utilisée en milieux estuariens et lacustres. Quant aux études réa-

lisées exclusivement en milieu fluvial, les différentes méthodes et approches utilisées sont

en soi des initiatives pertinentes mais elles demeurent insuffisantes et fragmentaires. Ces

études portent surtout sur la mise en relation des caractéristiques des vagues avec les taux

de recul des berges, sur les processus impliqués dans la génération de vagues de bateau et

sur l’influence des caractéristiques des embarcations et des conditions de passage de bateau.

Cependant, ces études négligent les mesures de cisaillement associées à l’écoulement des

Page 66: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

vagues de bateau et l’examination des mécanismes de mise en transport des particules

par l’écoulement généré par les vagues. On constate que la littérature scientifique demeure

fragmentée en ce qui a trait à l’évaluation du rôle des vagues en rivière dans la modification

morphologique des berges et dans la dynamique qui prévaut près des berges sous l’effet

des vagues. De plus, le transfert des théories littorales au milieu fluvial n’est pas directe-

ment possible puisque les mécanismes impliqués dans la mise en suspension des particules

par l’action des vagues se distinguent pour ces deux types d’environnements en ce qui a

trait aux interactions entre les composantes de la vitesse d’écoulement (Bauer et Schmidt,

1993). Le développement d’une approche qui évalue le rôle des vagues sur les conditions

d’écoulement et de transport sédimentaire le long des berges dans le contexte spécifique

du milieu fluvial s’avère donc nécessaire.

Dans cette étude, une combinaison de méthodes provenant de divers environnements

est proposée afin de caractériser l’effet des vagues de bateau sur l’environnement proximal

des berges. Cette approche repose sur l’analyse fine de la turbulence le long des berges

en milieu naturel. Notre premier objectif est de décrire et de quantifier les conditions d’é-

coulement et les processus responsables dans la mise en suspension des particules sous

l’influence des vagues créées par un passage de bateau. Le premier objectif sera réalisé

en trois temps. Pour un passage de bateau, nous quantifierons l’écoulement généré par

les vagues générées en proximité d’une berge, nous décrirons l’évolution des conditions

hydrauliques à mesure que les vagues s’approchent de la berge et nous réaliserons des

analyses spectrales pour quantifier les conditions hydrauliques turbulentes et oscillatoires

de l’écoulement généré par les vagues.

Le deuxième objectif consiste à mettre en évidence les effets de différentes conditions

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Page 67: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

de passage de bateau. Nous ferons varier la vitesse et la distance du passage de bateau afin

d’en mesurer l’influence sur l’écoulement, les vagues résultantes et le transport sédimen-

taire. D’abord, nous examinerons les tendances dans les valeurs maximales et moyennes des

variables d’écoulement, de vagues et de transport des sédiments en fonction de la distance

et de la vitesse du bateau. Nous évaluerons si l’effet de la distance et de la vitesse induit

des différences significatives sur les conditions d’écoulement, de vagues et de transport.

Comme troisième objectif, nous examinerons les relations entre l’écoulement généré

par les vagues et le transport en suspension. La mise en relation des différentes variables

d’écoulement et de vagues avec les variables de transport permettra de mettre en évi-

dence les mécanismes de mise en suspension des particules sous l’influence de conditions

changeantes d’écoulement généré par les vagues.

2.2 Stratégies d’échantillonnage

L’évaluation du rôle des vagues sur les berges en milieu fluvial présente plusieurs dé-

fis d’échantillonnage. Par exemple, l’installation d’instruments électroniques permettant

la mesure des conditions d’écoulement pose quelques difficultés, notamment l’accès à des

sources de courant, les risques d’endommager le matériel avec l’eau et la synchronisation

de la prise de mesure simultanée par des instruments distincts. La présence de vagues

compliquent également l’échantillonnage par la force qu’elles appliquent sur la berge en-

traînant un recul ou une modification possible de la rive pendant la période de mesure,

mais aussi par les fluctuations rapides et importantes du niveau de l’eau au-dessus et po-

tentiellement sous les instruments. Finalement, la section de la rivière à l’étude présente

45

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souvent des particularités qui peuvent compliquer l’installation des instruments.

2.2.1 Choix du site d’étude et du moment de l’échantillonnage

Le site d’étude se situe sur la rivière Batiscan à un kilomètre en amont de son em-

bouchure dans le fleuve Saint-Laurent (figure 2.1). La Batiscan est un tributaire important

sur la rive-nord du Saint-Laurent. L’aire du bassin-versant couvre 4 688 km2 et son débit

moyen est autour de 100 m3s-1. Le matériel qui compose le lit et les berges est non-consolidé

et est constitué majoritairement de sable et d’une faible quantité de limon. La figure 2.1

montre plus en détail la distribution granulométrique des sédiments de la berge à l’étude.

Il s’agit d’un sable fin à moyen relativement bien trié.

La durée de la prise de données est estimée à deux ou trois heures consécutives. Par

ailleurs, l’installation des instruments peut prendre plusieurs heures au préalable. Ces con-

ditions imposent certaines contraintes sur le choix du moment de l’acquisition des données.

Ce moment a été choisi entre autres en fonction des prévisions de vent ainsi que de la marée

qui affecte cette section du fleuve Saint-Laurent et ses tributaires. La vitesse du vent était

négligeable lors de la prise de données pour éviter la présence des vagues de vent lors de

la collecte de données. La variation quotidienne du niveau d’eau due à la marée atteint

25 cm au site d’étude. Le moment du début de l’échantillonnage a donc été prévu environ

une heure avant le moment où le niveau d’eau est à son plus bas afin de réduire l’incidence

des fluctuations de la marée pendant l’enregistrement des données.

Le choix du site a été fait en fonction de plusieurs facteurs. D’abord, ce site est idéal

pour mesurer le potentiel de mise en transport de particules en suspension en raison de

la sensibilité à l’érosion du matériel sablonneux qui compose la berge. La présence d’une

46

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Figure 2.1 – Site d’étude : Localisation de la rivière (a) et du site d’étude (b), du bateauutilisé (c) et de la composition granulométrique de la berge (d)

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pente douce près de la rive facilitant l’accès à la rivière et à l’installation des instruments

a également été un facteur déterminant dans le choix du site. La présence d’une marina

à proximité est également un facteur à considérer afin de faciliter l’accès à une rampe de

mise à l’eau pour les bateaux. Malgré la présence de la marée, le site choisi représentait la

seule option possible qui prenait en considération l’ensemble de ces facteurs. Étant donné

que des précautions ont été prises quant au moment du début de l’échantillonnage, la

variation du niveau d’eau pendant l’enregistrement est minimale.

2.2.2 Choix des instruments

Afin d’éviter les problèmes de synchronisation de valeurs instantanées, nous avons

utilisé des instruments pouvant se brancher sur le même accumulateur de données. De

plus, nous avons privilégié des instruments fiables, robustes et simples à déployer, ne

nécessitant que très peu de post-traitement de données. Notre choix s’est donc arrêté sur

les courantomètres électromagnétiques (ECMs) pour mesurer les vitesses d’écoulement, et

les turbidimètres (OBSs), pour mesurer le transport en suspension.

2.2.2.1 Caractérisation quantitative des vitesses d’écoulement

Les fluctuations de vitesse instantanée représentent la mesure la plus appropriée pour

caractériser la turbulence d’un écoulement en rivière. La vitesse de l’écoulement est habituelle-

ment décomposée en trois dimensions : longitudinale, verticale et latérale. Selon la décom-

position de Reynolds, la vitesse instantanée est constituée de la vitesse moyenne et d’une

portion fluctuante pour chacune des trois composantes :

Ui = u+ u′i (2.1)

48

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Vi = v + v′i (2.2)

Wi = w + w′i (2.3)

où Ui, Vi et Wi sont les vitesses instantanées longitudinales, verticales et latérales de l’é-

coulement au temps i ; u, v et w sont les vitesses moyennes pour chacune des dimensions ;

ui, vi et wi sont les fluctuations instantanées de la vitesse de l’écoulement au temps i.

La quantification des conditions hydrauliques incluant la turbulence près des berges est

possible par le biais de l’utilisation d’instruments à haute résolution spatiale et temporelle.

Les mesures de fluctuations de vitesse de l’écoulement ont été échantillonnées sur le terrain

par les courantomètres électromagnétiques (ECMs) de Marsh-McBirney (figure 2.2). Le

fonctionnement des courantomètres électromagnétiques se base sur le principe de Faraday

selon lequel l’écoulement à l’intérieur du champ magnétique de la sonde génère une tension

qui est proportionnelle à la vitesse de l’écoulement. La sonde mesure le voltage induit par

la force électromagnétique qui est amplifié, filtré, pour ensuite être traduit en vitesse par

la multiplication d’une constante de proportion (Buffin-Belanger et al., 2000).

Étant donné le diamètre de la sonde de 1,3 cm, les instruments doivent être au moins

à 1,5 cm au-dessus du lit afin d’obtenir des signaux de vitesse de qualité. Le filtre R/C

de type Butterworth d’ordre 1 entraîne l’inhibation de la moitié de la variance du signal

à une fréquence de 3,18 Hz dont la constante de temps des appareils est de 0,05 seconde.

Les courantomètres électromagnétiques ont le désavantage d’être intrusifs par le fait que

les sondes se trouvent directement à l’intérieur du volume d’échantillonnage. Des struc-

tures turbulentes peuvent donc être créées par les sondes elles-mêmes dans l’écoulement ;

cependant, ces structures turbulentes sont de taille et de fréquence moindre que celles

pouvant être enregistrées par les sondes (Buffin-Belanger et al., 2000). Les courantomètres

49

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Figure 2.2 – Courantomètres électromagnétiques (ECMs) Marsh-McBirney utilisés pourl’enregistrement des vitesses instantanées dans la dimension longitudinale et verti-cale de l’écoulement (Source : Chaire du Canada en dynamique fluviale (http ://flu-viale.umontreal.ca/index.html)

électromagnétiques ont par contre l’avantage de pouvoir réaliser les mesures de vitesses

simultanément d’une sonde à l’autre. Cet avantage est possible par la configuration du

processeur de l’instrument, qui actionne à partir d’une sonde l’enregistrement des autres

en une fraction de seconde (Buffin-Belanger et al., 2000).

Les sondes utilisées ont été branchées sur un accumulateur de données localisé sur

la berge. Afin d’éviter la contamination des signaux de vitesse, les sondes ont été minu-

tieusement orientées sur le transect et les cables reliant les sondes à l’accumulateur ont été

attachés et fixés sur un support afin d’éviter leur vibration. L’accumulateur a été branché

à une source d’alimentation afin de prévenir le bruit dans les signaux qui pourrait être

généré par l’épuisement des batteries.

Les vitesses instantanées ont été enregistrées par les quatres sondes ECMs qui ont

50

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été placées dans l’écoulement le long d’un profil longitudinal perpendiculaire à la berge.

La disposition des quatre sondes ECMs est illustrée sur la figure 2.3. Les sondes ont été

placées à 20 cm les unes des autres. Pour pallier au problème d’analyse qu’entraineraient

des signaux discontinus induits par une fluctuation de la hauteur de l’eau trop importante

par les vagues au-dessus et sous les sondes, chaque sonde a été placée assez près du lit, soit

à une hauteur de 10 cm, afin de garder une hauteur d’eau qui recouvre les sondes en tout

temps. Étant donné la pente ascendante du lit vers la berge, la hauteur d’eau au-dessus

des sondes est de 0,77, 0,69, 0,66 et 0,55 cm pour les sondes de 1 à 4, du large vers la

berge. Les ECMs mesurent simultanément deux dimensions de vitesse d’écoulement à une

fréquence d’échantillonnage de 20 Hz. Nous avons opté pour la vitesse longitudinale (u)

dirigée vers la berge ou vers le large qui mesure donc le va-et-vient des vagues et la vitesse

verticale (v) dirigée vers la surface de l’eau ou le lit. Le choix de ces dimensions repose

sur leur rôle présumé dans le cisaillement et le transport des sédiments, mais aussi sur

leur potentiel à révéler la rotation et l’amplitude des structures orbitales générées par les

vagues.

2.2.2.2 Caractérisation quantitative des concentrations de sédiments en sus-

pension

La concentration de sédiments en suspension est mesurée à l’aide de deux turbidimètres

(OBSs) (figure 2.4). Ces turbidimètres ont été placés dos à dos : un orienté vers la berge

et l’autre vers le large. Ils ont été installés au centre des deux ECMS du milieu du profil

longitudinal. Cette position des OBSs est proposée afin d’enregistrer les différences dans

la production sédimentaire entre une zone proximale de la berge et une zone plus au large.

La hauteur des OBSs par rapport au lit est également de 10 cm pour pouvoir coupler les

51

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Figure 2.3 – Disposition des instruments utilisés pour l’échantillonnage de données :courantomètres électromagnétiques (ECMs) et sondes optiques (OBS)

mesures des concentrations de sédiments en suspension avec celles des vitesses instantanées.

La fréquence d’échantillonnage était aussi de 20 Hz. Les deux sondes étaient branchées sur

le même accumulateur de données, et mises en marche avec le même programme d’échan-

tillonnage de données que celui utilisé pour les ECMs, ce qui facilite l’analyse subséquente

des données en assurant un échantillonnage synchronisé. Les valeurs enregistrées par les

sondes OBSs ont ensuite été calibrées en laboratoire pour obtenir leur correspondance en

concentrations de sédiments en suspension. La disposition des deux OBS est illustrée sur

la figure 2.3. L’enregistrement des vitesses instantanées et des concentrations de sédiments

en suspension s’est fait en continu durant toute l’expérience.

2.2.2.3 Contrôle des passages de bateau

Dans ce projet, nous avons opté pour un contrôle des passages de bateau. Une chaloupe

à moteur de 16 pieds, équipée d’un moteur 40 hp, a été utilisée pour générer les vagues

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Figure 2.4 – Turbidimètres utilisés pour l’enregistrement des taux de turbidité dansl’écoulement (OBSs) (Source : Chaire du Canada en dynamique fluviale (http ://flu-viale.umontreal.ca/index.html)

près des berges. Trois distances (5, 10 et 15 mètres) et trois vitesses (5, 15 et 25 km/h)

ont été choisies, donnant ainsi neuf combinaisons possibles de conditions différentes de

passages de bateau. La distance du passage est calculé à partir des instruments près de la

berge et la vitesse du bateau est calculée par rapport à la berge. Pour chaque combinaison

(distance, vitesse), cinq passages ont été réalisés, tous de l’aval vers l’amont. La profondeur

d’eau sous le bateau lors de son passage augmente en fonction de la distance par rapport

à la berge, soit de 1,87 mètre, 2,17 mètres et 3,35 mètres. Un délai de temps a été alloué

entre chaque passage afin de permettre un retour aux conditions initiales d’écoulement et

de transport en suspension en l’absence de passage de bateau. Au total, nous disposons

d’un jeu de données continu qui contient 45 passages de bateau. Tous les passages ont été

réalisés la même journée, à l’intérieur d’une période de temps de 2h30 approximativement,

et donc, les conditions environnementales sont constantes. Le débit de la rivière au mo-

ment de l’échantillonnage est de 82 m3/s

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2.3 Validation des données

Les ECMs et les OBSs permettent d’obtenir des séries temporelles de valeurs instan-

tanées de vitesses et de turbidité liées aux particules en suspension. La qualité des séries

de données pour chacune des variables de l’écoulement a été vérifiée. La validation de ces

séries temporelles passe par plusieurs étapes qui diffèrent selon l’instrument.

D’abord, les séries temporelles obtenues par les ECMs doivent être scrutées visuelle-

ment afin de détecter la présence de bruits simples à localiser comme des pics dans les

signaux. Ces pics sont ponctuels et correspondent à la mise en marche de l’enregistrement

ou d’un objet, tel qu’un morceau de bois, qui aurait pu accrocher les sondes. Ces pics

sont retirés de la série temporelle. Le bruit plus subtil contenu dans les séries doit aussi

être identifié. Une analyse spectrale des séries temporelles complètes a permis de valider

l’absence de bruits plus subtils dans les signaux pour une fréquence donnée (Lapointe

et al., 1996). La tendance des séries temporelles de vitesses prises par les ECMS a aussi

été retirée par une analyse de régression linéaire conventionnelle (Buffin-Belanger et Roy,

1998). Cette manipulation permet d’assurer la stationnarité des séries temporelles.

Les valeurs de concentrations de sédiments en suspension ont été calibrées en labo-

ratoire. Pour chaque OBS, une courbe de calibration a été réalisée afin de déterminer la

correspondance entre les valeurs sortantes de voltage proportionnelles à la turbidité et les

concentrations de sédiments en suspension. Dix échantillons d’eau pour différents niveaux

de turbidité ont été pris pour mesurer le voltage résultant pour les deux turbidimètres.

Les niveaux de turbidité couvrent une gamme de valeurs de voltage entre 100 et 1500 mV.

La concentration de sédiments en suspension pour chaque échantillon d’eau a été obtenue

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par gravimétrie. Cette méthode d’analyse permet de mesurer les matières en suspension

qui sont retenues par un filtre de 3µm après un séchage à une température de 105 ˚C.

Les courbes de calibration sont :

SSC ′large = (5, 9804mV ′ + 6202, 7)/1000(R2 = 0, 33) (2.4)

SSC ′berge = (5, 9791mV ′ + 6203, 5)/1000(R2 = 0, 33) (2.5)

où SSC ′large et SSC ′berge correspondent aux valeurs instantanées de concentrations de sédi-

ments en suspension (en g) pour les sondes vers le large et vers la berge et mV’ correspond

à la valeur instantanée de voltage.

Finalement, les séries temporelles complètes obtenues par les instruments ont été di-

visées par passage de bateau. Au total, nous disposerons de 45 séries temporelles, chacune

correspondant à une des cinq répliques de chaque combinaison (distance, vitesse). La sé-

paration de la série temporelle originale se base sur l’identification des passages de bateau

qui peuvent être repérés grâce à l’amplitude des variations de vitesses d’écoulement. L’am-

plitude des variations de la vitesse instantanée de l’écoulement augmente drastiquement

suite aux passages des vagues générées par le bateau et permet donc l’identification des

passages. Ces variations permettent de détecter le début et la fin du passage de bateau. La

séparation des passages a été effectuée de façon semi-automatique. Nous avons développé

un algorithme pour détecter automatiquement la présence de vagues par le repérage des

variations de grandes amplitudes dans les vitesses d’écoulement afin de réaliser une pre-

mière séparation des passages. Cet algorithme détecte donc le début et la fin du train de

vagues. Ensuite, une fois la série temporelle originale segmentée par l’algorithme, les 45

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séries temporelles ont été scrutés individuellement et minutieusement afin d’ajuster plus

précisément le début et la fin du passage, afin d’inclure les conditions initiales précédant

l’arrivée du train de vagues et leur retour après ce dernier. À chaque passage sont asso-

ciées plusieurs séries temporelles simultanées et combinées qui comprennent les données

de vitesses instantanées en deux dimensions obtenues par les quatre ECMs, et les données

de turbidité pour les deux OBSs. Donc, pour chacun des 45 passages, on compte 10 séries

temporelles : deux pour les concentrations de sédiments en suspension, et huit pour les

vitesses d’écoulement (longitudinale et verticale pour quatre sondes). La longueur des si-

gnaux est d’une durée d’une minute au total et est constante pour tous les passages.

2.4 Variables à l’étude

Le protocole expérimental de cette étude permet de quantifier plusieurs propriétés

de l’écoulement et des conditions de transport de sédiments. Les caractéristiques de l’é-

coulement généré par les vagues sont mesurées : l’amplitude de la structure orbitale des

vagues, le cisaillement, la puissance des portions oscillatoires et turbulentes de l’écoule-

ment induit par les vagues et les caractéristiques des vagues. Les conditions de transport

de sédiments sont également quantifiées simultanément aux conditions de l’écoulement.

La quantification de l’écoulement et des conditions de transport se fait par le biais de dif-

férentes variables, séparées en trois groupes : variables d’écoulement, variables de vagues

et variables de transport. Les valeurs instantanées de ces variables ainsi que leurs valeurs

moyennes et maximales pour chaque passage permettent de quantifier les conditions hy-

drauliques et de transport générées par les vagues et de répondre aux trois objectifs de

l’étude.

56

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2.4.1 Variables d’écoulement

Les six variables d’écoulement que nous avons utilisées caractérisent l’amplitude de

la structure orbitale et le cisaillement. Deux variables de la structure orbitale sont quan-

tifiées : amplitude longitudinale et verticale de la structure orbitale de l’écoulement. Ces

variables peuvent être estimées en mesurant les différences entre les vitesses maximales et

minimales pour les deux dimensions de vitesse. Une valeur maximale pour chaque dimen-

sion de la structure orbitale est attribuée pour chaque passage de bateau. La quantification

des conditions hydrauliques passe également par l’estimation du cisaillement exercé dans

l’écoulement. Quatre mesures de cisaillement sont estimées : le cisaillement de Reynolds,

le cisaillement calculé par la méthode de l’énergie cinétique turbulente (TKE) pour deux

dimensions de l’écoulement et le cisaillement normal (vertical et horizontal). Les valeurs

instantanées maximales ont été estimées pour chaque passage de bateau afin d’évaluer leur

potentiel érosif.

2.4.1.1 Analyses spectrales

Les spectres de puissances sont obtenus à partir des séries temporelles de vitesse in-

stantanées obtenues de l’écoulement. Cette analyse met en relation la puissance, en termes

de densité spectrale, en fonction de la fréquence. L’écoulement généré par les vagues est

constitué de trois composantes : l’écoulement moyen, la composante oscillatoire et les

structures turbulentes (Soulsby et Humphrey, 1990). Ces composantes sont représentées

par l’équation suivante :

U(t) = u+ uw(t) + ut(t)

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−0.5 0 0.5

−0.3

0

0.3

u’ (m sec−1

)v’ (m

se

c−1)

Figure 2.5 – Structure orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Les paires de co-ordonnées des vitesses instantanées d’écoulement longitudinal et vertical (u’,v’) pour unpassage de bateau ont été reliées pour illustrer la structure orbitale des vagues. Les grandesfluctuations passant des valeurs maximales et minimales correspondent au passage du trainde vagues lors du passage d’un bateau. L’amplitude longitudinale et verticale de la struc-ture orbitale de l’écoulement peut être estimée à partir de la différences entre les vitessesinstantanées maximales et minimales pour chaque passage.

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où U(t) est la vitesse instantanée au temps t, u est la vitesse moyenne de l’écoulement, uw(t)

la composante oscillatoire instantanée et ut(t) la portion turbulente instantanée (Soulsby

et Humphrey, 1990). On peut distinguer les composantes oscillatoires et turbulentes à

l’intérieur du spectre de puissance et estimer leur contribution respective à la variance des

vitesses instantanées (Soulsby et Humphrey, 1990; Talke et Stacey, 2003; Verney et al.,

2007). Ces deux composantes ont des signatures spectrales distinctes dans des bandes de

fréquence qui se superposent : la fréquence des fluctuations turbulentes se retrouvera à

partir de 10 Hz jusqu’à 0,01 Hz tandis que celle des structures orbitales se situera dans

une bande plus restreinte, entre 0,1 et 1 Hz. La superposition de la portion oscillatoire

crée un pic de puissance pour une bande relativement précise de fréquences si le train de

vagues est régulier. Le spectre d’une analyse spectrale réalisé sur une série temporelle de

vitesses instantanées comprend donc deux portions distinctes : la portion correspondant

à la turbulence et celle associée au mouvement oscillatoire des vagues. La question est de

distinguer et séparer ces deux composantes de la variance du signal.

Il n’existe pas de méthode établie dans la littérature pour effectuer le départage du

spectre de puissance entre les deux portions de l’écoulement. Soulsby et Humphrey (1990)

proposent que le point de départage entre les deux portions se trouve au début de la pente

typique extrapolée de -5/3, correspondant à la sous-bande inerte associée à la turbulence

selon la théorie de Kolmogorov. La portion oscillatoire due aux vagues génère une pointe

d’énergie visuellement distincte dans le spectre de puissance (figure 2.6) (Verney et al.,

2007)).

Le spectre est alors séparé en deux portions : la ligne correspond au début de la pente

extrapolée de -5/3, dont le point de référence se situe à f = 0,1Hz. La portion sous-jacente

à la ligne de séparation est associée à la turbulence de l’écoulement tandis que la partie

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Figure 2.6 – Spectre de puissance pour les différentes portions de l’écoulement qui illustre larelation entre la densité spectrale (Spectral Density) en fonction de la fréquence (Frequency)(Stapleton et Huntley, 1995). Fluctuations due to turbulence : portion correspondant auxfluctuations dues à la turbulence, Fluctuations due to waves : portion correspondant auxfluctuations dues aux vagues, Incident wave band : bande correspondante aux vaguesincidentes

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sus-jacente correspond à la composante oscillatoire de l’écoulement (Stapleton et Huntley,

1995; Verney et al., 2007). Un algorithme a été développé afin de séparer automatiquement

les deux composantes dans le spectre de puissance. L’algorithme se base sur la détection

automatique de la rupture de pente associée au début de la pente de -5/3 liée à la turbu-

lence. À partir de ce point, l’aire de la portion oscillatoire et de la portion turbulente à

l’intérieur du spectre a été calculée, comme à la figure 2.6. La puissance de chacune des

composantes pour les deux dimensions de l’écoulement a donc été calculée en m2 sec-2 pour

l’ensemble des 45 passages.

2.4.2 Variables de vagues

Les caractéristiques des vagues incidentes lors des passages de bateau ont aussi été

quantifiées. Ces caractéristiques sont mesurées à partir des séries temporelles de vitesses

instantanées d’écoulement vertical et longitudinal des quatre sondes le long du transect

d’échantillonnage. La célérité, la période et la longueur d’onde des vagues générées sont

les caractéristiques de vagues incidentes qui sont mesurées. Le calcul se fait à partir de

corrélations croisées entre les séries temporelles des différentes sondes et de la distance

entre celles-ci. Les valeurs moyennes de ces variables seront estimées pour chacune des

répliques de passage de bateau pour chaque combinaison (distance, vitesse). Les valeurs

moyennes des variables de vagues seront utilisées dans cette étude.

2.4.3 Variables de transport

Les séries temporelles de turbidité enregistrées par les deux turbidimètres permettent

de quantifier les variables de transport. Les valeurs de turbidité sont converties à l’aide

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1006.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

Temps (sec)

SS

C

(g L

−1)

SSC

Valeur de SSC moyenne en l’absence de vagues

Valeur de SSC maximale en l’absence de vagues

No 1

No 2

No 3

Figure 2.7 – Détection des évènements de transport à l’intérieur d’une série temporellede la concentration de sédiments en suspension lors du passage d’un bateau. Les ligneshorizontales représentent les seuils menant à la détection des évènements de transport :valeur maximale (grise pâle) et moyenne (gris foncée) de la concentrations de sédimentsen suspension en l’absence de vagues. Les trois accolades identifient trois évènements detransport distincts à l’intérieur de la série temporelle.

de la courbe de calibration en valeurs de concentration de sédiments en suspension (g/L).

Afin de faciliter les analyses subséquentes, nous caractérisons chaque passage à l’aide de la

présence ou non d’évènements de transport dans les séries temporelles de concentration de

sédiments en suspension. Les caractéristiques de ces évènements de transport pour chaque

passage sont la durée et l’intensité maximales de ces évènements. La figure 2.7 permet de

visualiser la méthode employée pour identifier les évènements de transport.

Un algorithme a été développé afin d’identifier automatiquement les évènements de

transport à l’intérieur des séries temporelles de concentrations de sédiments en suspension.

Cet algorithme détecte les moments à l’intérieur des signaux où les concentrations de sédi-

ments en suspension sont en-deça et au-delà de seuils considérés comme caractéristiques

des conditions initiales, c’est-à-dire en l’absence de vagues. Ces seuils sont déterminés à

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l’aide de la moyenne et de la valeur maximale pour une série temporelle où il n’y a pas

de vagues qui nous sert de référence. Lorsque la concentration instantanée de sédiments

en suspension est au-delà de la valeur maximale de la série de référence (en l’absence de

vagues), ce pas de temps est considéré comme le début d’un évènement de transport. La

valeur maximale est utilisée plutôt que la valeur moyenne pour identifier le début des

évènements de transport pour éviter de détecter les évènements de trop faible intensité.

Lorsque la concentration instantanée de sédiments en suspension est en-deça de la valeur

moyenne de la série de référence, ce pas de temps est considéré comme la fin d’un évène-

ment de transport. Par exemple, sur la figure 2.7, nous pouvons observer trois évènements

de transport qui sont identifiés par les accolades. La moyenne et la valeur maximale de

concentration de sédiments en suspension pour une série temporelle de référence enregis-

trée en l’absence de vague sont illustrées par les lignes horizontales.

L’identification des évènements de transport est réalisée pour chaque série correspon-

dant à des passages de bateau. Pour chaque passage, nous avons calculé la durée et l’in-

tensité maximale des évènements de transport puisque ces deux variables réflètent l’im-

portance du déplacement de sédiments engendré par le passage d’un bateau. La durée

maximale correspond à celle de l’évènement le plus long de la série temporelle (en secon-

des ; 0 seconde si aucun évènement). L’intensité maximale correspond à la concentration

de sédiments en suspension la plus élevée qui est atteinte pour chaque passage (en g/L ;

0 g/L si aucun évènement). Les différences dans la production sédimentaire pour les deux

zones échantillonnées (vers la berge et vers le large) ont aussi été évaluées. La production

sédimentaire pour une zone échantillonnée pour un passage de bateau est estimée à l’aide

de l’aire sous la courbe de la série temporelle des valeurs instantanées de concentrations

de sédiments en suspension. La production sédimentaire s’exprime donc en gL-1. Ces trois

63

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variables permettent de caractériser les passages en termes de transport de sédiments en

suspension et de répondre au trois objectifs de l’étude. Ce sont la durée et l’intensité maxi-

males des évènements de transport qui sont utilisées comme variables de transport dans

les analyses statistiques.

2.5 Analyse des données

Pour répondre au premier objectif, nous quantifions d’abord les conditions hydrauliques

générées lors des passages de bateau par le biais des variables des trois groupes. Cette

quantification est possible par la visualisation et la description des séries temporelles des

valeurs de vitesses d’écoulement, de cisaillement et de concentrations de sédiments en sus-

pension instantanées ainsi que leur variabilité pour diverses répliques de passage de bateau

dans les mêmes conditions. Ensuite, nous examinons l’évolution des variables d’écoulement

à mesure que les vagues s’approchent de la berge lors d’un passage de bateau pour dif-

férentes positions par rapport à la berge. Cette évolution est décrite par la visualisation des

valeurs maximales des variables d’écoulement, soient l’amplitude de la structure orbitale

de l’écoulement et les mesures de cisaillement, pour les quatre sondes du profil d’échan-

tillonnage longitudinal. La variabilité des valeurs maximales de ces six variables est aussi

évaluée. Également, la puissance moyenne des composantes oscillatoire et turbulente de

l’écoulement dans les deux dimensions à l’étude est aussi décrite. Nous décrivons la densité

spectrale des deux portions pour les deux dimensions de l’écoulement pour un passage et

leur variabilité pour plusieurs répliques de passages de bateau. Les valeurs des variables de

densité spectrale et leur variabilité sont illustrées pour les différentes positions de sondes

le long du profil d’échantillonnage.

64

Page 87: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Pour répondre au deuxième objectif, nous mettons en évidence les différences induites

par la vitesse du bateau et par la distance de son passage par rapport à la berge sur les

variables à l’étude. Des régressions font ressortir les patrons dans les différents groupes de

variables pour différentes conditions de passage de bateau. La variabilité observée entre

les répliques pour les différentes combinaisons de conditions de passages sont illustrées par

des barres d’erreur. Des analyses de variance (ANOVA) sont également utilisées (seuil de

signification : α = 0,05) afin de vérifier si les différentes variables sont affectées significative-

ment par la distance du bateau, par sa vitesse ou par l’interaction entre ces deux facteurs.

Puisque les conditions de normalité de la distribution et d’équivariance des groupes ne sont

pas respectées, nous avons choisi de tester la statistique F par permutations. La condition

de l’indépendance des observations est respectée. Nous avons choisi de faire des analyses

de variance factorielle à deux critères de classification de modèle II (avec répliques) afin

de mesurer l’effet isolé de la vitesse du bateau et de sa distance par rapport à la berge,

mais aussi de l’interaction entre les deux différents facteurs.

Dans le but de répondre au troisième objectif, nous examinons les relations les plus

importantes entre les variables d’écoulement et de vagues (variables explicatives) avec

deux variables de transport (variables réponses). Pour ce faire, nous avons déterminé que,

pour chaque variable étudiée, chaque combinaison des conditions de passage (distance,

vitesse) est une observation. À chaque passage de bateau, on associe une valeur maximale

ou moyenne pour chacune des variables à l’étude. On compte quarante-cinq observations

au total, correspondant à chaque passage de bateau. Dans le but d’évaluer l’influence des

variables d’écoulement et de vagues sur le transport, nous procédons à une analyse de

régression multiple. Nous avons d’abord mesuré le lien entre chaque variable d’écoulement

65

Page 88: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

et de vagues et les deux variables de transport en gardant l’influence des autres variables

comme constante. Les coefficients de corrélation simple et partielle (Pearson et Spearman)

expriment le degré de cette liaison et sont donc calculés pour toutes les relations possibles

entre la durée et l’intensité des évènements de transport et les variables d’écoulement et

de vagues.

Étant donné la multicolinéarité des variables d’écoulement et de vagues, l’interpréta-

tion des coefficients de régression pour l’ensemble des variables est risquée. Ainsi, nous

avons donc procédé à une sélection des variables explicatives par la méthode progressive.

Cette méthode se base sur l’intégration progressive des variables les plus corrélées avec

les variables réponses : les variables sont alors intégrées au modèle de régression multiple

à condition que leur ajout fasse augmenter le coefficient de détermination (R2) du mo-

dèle. L’avantage de cette méthode est qu’elle permet de sélectionner le moins de variables

explicatives possible. Les variables choisies sont donc le cisaillement de Reynolds, le ci-

saillement normal de la dimension longitudinale de l’écoulement, l’amplitude verticale de

la structure orbitale de l’écoulement et la puissance de la portion turbulente de l’écoule-

ment longitudinal.

Les modèles de régression multiple sont calculés sur la base de neuf observations

(moyenne des répliques pour chaque combinaison de distance et de vitesse de bateau)

afin de respecter l’indépendance des observations. Les données des variables explicatives

ont été transformées afin d’obtenir une distribution normale, par l’équation suivante :

xtransfo = log(xbrute + c) (2.6)

66

Page 89: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

où xtransfo est la valeur transformée, xbrute est la valeur brute et c est une constante

de 1. Le test de normalité utilisé pour tester la conformité de la distribution empirique à

une distribution théorique ajustée est celui de Shapiro-Wilk. Les statistiques du test sont

données au tableau 2.I.

Tableau 2.I – Statistiques du test de Shapiro-Wilk effectuées sur les variables explicativeschoisies (α = 0,05, degrés de liberté = 7)

Statistique SW p-valueReynolds 0,9230 0,4175Normal u 0,9686 0,8824Ampli v 0,9482 0,6699Turb.u 0,9866 0,9895

Les coefficients de régression obtenus dans les modèles de régression multiple sont

centrés-réduits puisqu’ils sont calculés sur les variables préalablement centrées-réduites.

Les variables exprimées en unités d’écart-type permettent de calculer des coefficients de

régressions qui sont insensibles à l’étendue de la variation des variables explicatives. Cela

permet donc d’interpréter directement l’influence relative des variables explicatives sur les

variables réponses (Scherrer, 1984).

67

Page 90: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

CHAPITRE 3

RÉSULTATS

Ce chapitre se divise en trois parties correspondant respectivement aux trois objectifs

de l’étude. La première partie porte sur les résultats qui décrivent les caractéristiques hy-

drauliques liées à un passage de bateau et la variabilité de cinq répliques de passages de

bateau effectués dans les mêmes conditions de distance et de vitesse, soit à une distance de

cinq mètres et à une vitesse de 15 km/h. La deuxième partie est réservée à la description

de l’effet de la variation de la vitesse du bateau et de sa distance par rapport à la berge.

On y trouve la description des principales différences et tendances induites par la vitesse

et la distance du bateau. Dans la troisième partie, on présente les résultats des analyses

statistiques qui décrivent les relations entre les variables de le transport en suspension et

les variables d’écoulement et de vagues.

3.1 Première partie : quantification des caractéristiques hydrauliques pour

une vitesse et une distance de passage de bateau données

Cette partie se divise en trois sections : 1) la description des conditions hydrauliques

pour un passage de bateau et la variabilité de ces conditions pour cinq répliques, 2) l’évo-

lution des conditions hydrauliques et leur variabilité le long du transect d’échantillonnage

longitudinal et 3) les résultats des analyses spectrales pour un passage et leur variabilité

pour les cinq répliques.

Page 91: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.1.1 Description des conditions hydrauliques

3.1.1.1 Une réplique

Les conditions hydrauliques de l’écoulement et du transport des sédiments pour un

passage de bateau sont illustrées à la figure 3.1.

−0.05

0

0.05

Vitesse d

’ecoule

ment

(m s

ec

−1)

Longitudinale

Verticale

−15

0

15

(N m

−2)

− u’v’(Reynolds)

(u’2+v’

2)(TKE)

0

150

300

(N m

−2)

u’2 (Normal u)

v’2 (Normal v)

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 200

5.5

13

Temps (sec)

SS

C

(g L

−1)

ρρ

ρρ

Vers le large

Vers la berge

Train de vagues

Cis

aill

em

ent

a)

b)

c)

d)

Figure 3.1 – Séries temporelles de 20 secondes des conditions hydrauliques et du transportde sédiments pour un passage de bateau à cinq mètres et à une vitesse de 15 km/h :vitesses instantanées longitudinales et verticales (a), cisaillement instantané de Reynoldset de TKE (b), cisaillements instantanés normaux (c) et concentrations instantanées desédiments en suspension (d).

À la figure 3.1a), les valeurs de vitesses instantanées longitudinales et verticales sont il-

lustrées. L’arrivée du train de vagues se produit vers la troisième seconde de la série et dure

environ cinq secondes. Vers la huitième seconde, on peut observer un retour aux conditions

initiales en l’absence de vagues. L’effet du train de vagues est observable simultanément

dans les séries temporelles des valeurs instantanées du cisaillement de Reynolds et de

69

Page 92: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

TKE (figure 3.1b). Pendant le train de vagues, on note des fluctuations du cisaillement de

Reynolds et de TKE beaucoup plus grandes qu’en l’absence de vagues. Les fluctuations des

valeurs instantanées de cisaillement de Reynolds sont beaucoup plus grandes que celles du

cisaillement de TKE, variant entre -14,6 et 13,8 Nm-2. L’effet du train de vagues se traduit

également par une forte fluctuation des valeurs instantanées du cisaillement normal pour

les dimensions longitudinale et verticale de l’écoulement (figure 3.1c). Le train de vagues

génère des valeurs instantanées de cisaillement normal pour la dimension longitudinale

plus élevées que celles pour la dimension verticale. La valeur maximale de cisaillement

normal de la dimension longitudinale de l’écoulement est de 395 Nm-2 tandis que celle

pour le cisaillement normal de la dimension verticale est de 114 Nm-2. Pour toutes les

séries temporelles de cisaillement instantané, on peut remarquer que les valeurs montrent

des fluctuations de moins grande amplitude lors du retour aux conditions initiales (i.e.

absence de vagues) à partir de la huitième seconde du passage. Sur la figure 3.1d), nous

observons les séries temporelles des concentrations instantanées de sédiments en suspen-

sion pour les deux turbidimètres (OBSs). La présence d’un évènement de transport est

observable pour chacune des deux sondes. Ces évènements se produisent avec un court

délai de temps après la fin du train de vagues observé dans les vitesses instantanées d’é-

coulement, entre la neuvième et la quatorzième seconde du passage. Pour le turbidimètre

orienté vers le large, l’évènement de transport est de plus longue durée et de plus grande

intensité que celui enregistré par le turbidimètre orienté vers la berge. L’évènement du

turbidimètre orienté vers le large a une intensité maximale de 12,2 gL-1 et une durée de

4,5 secondes, tandis que celui pour le turbidimètre orienté vers la berge a une intensité

maximale de 8,8 gL-1 et une durée de 2,5 secondes.

70

Page 93: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.1.1.2 Cinq répliques

La figure 3.2 présente cinq répliques d’un passage de bateau effectuées dans des con-

ditions constantes, c’est-à-dire à une distance de 5 mètres à partir de la berge et à une

vitesse de 15 km/h.

0 10 20 30 40 50

−0.50

0.5

Temps (sec)

Rep.5

−0.50

0.5

Rep.4

−0.50

0.5

Vitesse d

’ecoule

ment (m

sec

−1)

Rep.3

−0.50

0.5

Rep.2

−0.50

0.5

Rep.1

u’

v’

0 10 20 30 40 50

10

30

Rep.5

Temps (sec)

10

30

Rep.4

10

30

Rep.3

SS

C (

g L

−1)10

30

Rep.2

10

30

Rep.1

Vers le large

Vers la bergea) b)

Figure 3.2 – Variabilité entre cinq répliques de passages de bateau à 5 mètres à partir dela berge et à une vitesse de 15 km/h : a) vitesses longitudinales et verticales instantanées ;b) concentration de sédiments en suspension pour les sondes OBS

À la figure 3.2a, on observe les séries temporelles de vitesses instantanées de l’écoule-

ment longitudinal et vertical. Le passage de la figure 3.1 se retrouve à la quatrième réplique.

Pour tous les passages, on note la présence des conditions initiales d’écoulement en l’ab-

sence de vagues pour quelques secondes. Ensuite, les séries temporelles pour chaque passage

montrent l’apparition d’un train de vagues d’une durée d’environ cinq secondes. Les trains

de vagues provoquent des oscillations rapides entre des vitesses positives et négatives pour

les dimensions longitudinale et verticale de l’écoulement pour les cinq répliques de passage

71

Page 94: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

de bateau. Les variations des vitesses instantanées sont faibles et se situent entre 0,38 et

-0,41 m s-1 pour la dimension de vitesse verticale et entre 0,71 et -0,83 m sec-1 pour la

dimension de vitesse d’écoulement longitudinal pour les cinq répliques. À noter que les

vitesses oscillent entre des valeurs positives (vers la berge pour la vitesse longitudinale) et

des valeurs négatives. Ceci est typique des vagues où un mouvement rotationnel est ob-

servé. Le train de vagues est ensuite suivi d’un retour aux conditions initiales en l’absence

de vagues, qui se traduit par des fluctuations de moins grande amplitude.

La figure 3.2b montre les séries temporelles des concentrations de sédiments en sus-

pension pour les cinq répliques. Le passage de la figure 3.1d se retrouve à la quatrième

réplique. On observe une grande variabilité entre les évènements de transport pour les

différents passages. La longueur des évènements varie entre 15 et 25 secondes et l’intensité

des évènements de 10 à 33 g/L pour les différentes répliques. Les évènements de trans-

port se différencient également entre les deux turbidimètres. La durée des évènements de

transport pour les deux turbidimètres dans la même réplique est toujours presqu’égale.

Cependant, l’intensité maximale des concentrations de sédiments en suspension enregistrée

par les deux sondes montre des différences : les valeurs enregistrées par le turbidimètre

orienté vers le large sont toujours légèrement plus élevées que celles obtenues par le tur-

bidimètre orienté vers la berge. Les évènements de transport, pour les cinq répliques où ils

sont présents, se produisent avec un délai de temps à la suite de la fin du train de vagues

observable dans les séries temporelles de vitesses instantanées. Ce délai varie entre 0,5 et

15 secondes pour les différentes répliques.

Le tableau 3.I montre les valeurs des variables d’écoulement, de vagues et de transport

en suspension pour les cinq répliques de passage. Nous présentons les valeurs maximales

72

Page 95: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Tableau 3.I – Variabilité des caractéristiques hydrauliques pour les différentes répliquesde passages de bateau à 5 mètres à partir de la berge et à une vitesse de 15 km/h.Variables Unités Rep1 Rep2 Rep3 Rep4 Rep5 Moy. E.-t.u’ max m sec-1 4,5 7,3 2,6 2,1 3,2 4,0 1,9u’ min m sec-1 -6,3 -5,5 -8,4 -2,7 -4,4 -5,5 1,9v’ max m sec-1 3,0 3,9 3,4 1,8 3,6 3,1 0,7v’ min m sec-1 -3,4 -3,2 -4,1 -2,0 -3,9 -3,3 0,7-pu’v’ max (Reynolds) N m-2 1,4 0,6 2,7 0,2 1,2 1,2 0,9p(u’2+v’2)max (TKE) N m-2 0,6 0,9 1,1 0,2 0,4 0,6 0,3-pu’2 max (Normal u’) N m-2 39,6 53,7 70,4 7,5 19,4 38,1 22,7-pv’2 max (Normal v’) N m-2 11,4 14,8 16,8 4,1 14,9 12,4 4,5Célérité m sec-1 1,2 1,5 1,3 1,0 3,0 1,6 0,7Période sec 2,4 5,2 2,9 5,5 2,2 3,6 1,4Longueur d’onde m 2,8 7,7 3,8 5,5 6,6 5,3 1,8Durée sec 3,3 4,1 1,8 1,2 1,3 2,4 1,1Intensité g L-1 14,1 29,1 18,8 8,5 33,9 20,9 9,4

pour chaque réplique de passage de bateau et la moyenne et l’écart-type pour les cinq

répliques à une distance de 5 mètres à partir de la berge et à une vitesse de 15 km/h. Pour

l’ensemble des variables d’écoulement (vert), la variabilité entre les cinq répliques est rela-

tivement importante, même si les conditions de passage de bateau demeurent constantes.

Les valeurs de cisaillement instantané calculé par la méthode de la TKE montrent la plus

grande variation tandis que les valeurs de cisaillement normal de la dimension verticale

montrent une variation moindre. Pour les variables de vagues (brun), la période est la

variable de vagues démontrant la plus grande variabilité tandis que la célérité montre une

variabilité moindre. Les variables de transport (gris) montrent une variabilité entre les ré-

pliques très similaire. De façon générale, l’ensemble des caractéristiques de l’écoulement et

des variables des trois groupes montre une variabilité importante malgré que les conditions

de distance du bateau par rapport à la berge et de vitesse soient constantes.

73

Page 96: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.1.2 Évolution des conditions hydrauliques le long du transect longitudinal

3.1.2.1 Une réplique

Le protocole expérimental repose sur l’utilisation de quatre sondes ECMs le long d’un

transect longitudinal perpendiculaire à la berge. Ceci permet de documenter et d’exa-

miner l’évolution des conditions hydrauliques à mesure que l’on approche de la berge. Le

protocole utilisé est particulièrement approprié dans un contexte de vagues de bateau se

déployant sur la berge parce qu’il permet d’étudier la transformation des vagues en termes

de vitesses d’écoulement, de cisaillement et de structure orbitale à mesure qu’elles s’ap-

prochent de la rive.

La figure 3.3 présente l’évolution des variables de l’écoulement du large vers la berge

pour un passage de bateau. La figure 3.3a présente la disposition des sondes ECMs le long

du transect longitudinal. Ces sondes sont espacées de 20 cm chacune et se trouvent à 10

cm au-dessus du lit. Les figures 3.3b, c et d montrent les valeurs maximales des quelques

variables de l’écoulement pour chacune des sondes ECMs correspondantes et permettent

donc de visualiser l’évolution des conditions d’écoulement pour un passage de bateau.

La figure 3.3b montre les valeurs maximales du cisaillement de Reynolds et de celui

calculé par la méthode TKE pour chacune des quatre sondes du transect. Les deux types

de cisaillement montrent un patron similaire le long du transect : les valeurs maximales

de cisaillement sont les plus élevées près de la berge, diminuent pour les deux sondes

du centre, et augmente légèrement pour la sonde la plus au large. Toutefois, les valeurs

du cisaillement estimé par la méthode TKE sont toujours supérieures aux valeurs de ci-

saillement de Reynolds. La variation le long du transect est plus grande pour les valeurs

74

Page 97: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

0 20 40 60 800

10

20

Ha

ute

ur

(cm

)

Berge et lit

Eau

ECMs

0

100

200

(N m

−2)

− u’v’ (Reynolds)

(u2+v

2) (TKE)

0

500

1000

(N m

−2)

u2 (Normal u’)

v2 (Normal v’)

0 20 40 60 800

1

2

Am

plit

ud

e d

e la

str

uctu

re o

rbita

le(m

)

Distance de la berge (cm)

ρ

ρ

ρρ

Horizontale

Verticale

Cis

aill

em

en

t m

axim

um

a)

b)

c)

d)

Figure 3.3 – Description de l’évolution des conditions hydrauliques le long du transectd’échantillonnage perpendiculaire à la berge : disposition des sondes ECMs (a), cisaille-ments instantanés de Reynolds et de TKE (b), cisaillements instantanés normaux (c),amplitude longitudinale et verticale de la structure orbitale de l’écoulement (d).

instantanées de cisaillement TKE, variant entre 58,7 et 163,7 Nm-2 que pour celles du

cisaillement de Reynolds, variant entre 8,6 et 49,1 Nm-2.

La figure 3.3c illustre les valeurs maximales de cisaillement normal des dimensions

longitudinale et verticale de l’écoulement le long du transect. Les valeurs maximales de ci-

saillement normal pour la dimension verticale de l’écoulement montrent un patron similaire

à ceux du cisaillement de Reynolds et de la TKE : des valeurs plus élevées se retrouvent

aux extrémités du transect et les valeurs plus faibles au centre du transect. Le patron n’est

75

Page 98: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

pas le même pour les valeurs maximales de cisaillement normal de la dimension longitu-

dinale : les valeurs diminuent graduellement à mesure que l’on s’éloigne de la berge.

L’évolution de l’amplitude longitudinale et verticale de la structure orbitale de l’écoule-

ment généré par les vagues de bateau suit la même tendance que les autres variables de

l’écoulement (figure 3.3d). L’amplitude verticale des structures orbitales est plus grande

pour les positions près de la berge et au large, et est réduite pour les positions au centre

du transect. L’amplitude horizontale, quant à elle, est plus élevée pour la position la plus

près de la berge, mais diminue à 40 cm à partir de la berge, et reste stable à mesure que

l’on s’éloigne vers le large.

3.1.2.2 Variabilité inter-réplique

La figure 3.4 montre la variabilité des variables d’écoulement le long du transect

d’échantillonnage pour l’ensemble de cinq répliques de passage de bateau. La variabil-

ité des six variables d’écoulement est représentée pour chaque position de sonde le long du

transect perpendiculaire à la berge. Chaque couleur correspond à une variable de l’écoule-

ment. Les valeurs ont été centrées et réduites (en soustrayant la moyenne, et en divisant

par l’écart-type) afin de faciliter la comparaison entre les diverses variables exprimées dans

des unités différentes. La standardisation a été réalisée sur la base des cinq répliques pour

chacune des variables et pour chacune des sondes.

L’ensemble des variables d’écoulement montre un patron similaire : la variabilité pour

les cinq répliques des valeurs maximales de cisaillement et d’amplitude de la structure

orbitale est beaucoup plus prononcée pour la sonde la plus près de la berge. Les valeurs

76

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20 40 60 80−2

−1

0

1

2

3

4

Distance (cm)

Un

ite

s c

en

tre

es−

red

uite

s

−pu’v’0,75pK(u

2+w

2)

pu2

pv2

Amplitude horizontale

Amplitude verticale

Figure 3.4 – Variabilité des six variables d’écoulement centrées et réduites pour les dif-férentes positions de sonde le long du transect d’échantillonnage.

obtenues par les trois autres sondes le long du transect montrent une variabilité moindre,

et sont plus constantes d’une réplique de passage de bateau à l’autre. Certaines nuances

doivent par contre être soulevées. Par exemple, les valeurs maximales de cisaillement es-

timé par la méthode TKE est la seule variable qui ne suit pas le patron de l’ensemble des

variables d’écoulement. Le cisaillement maximal de TKE montre une plus grande vari-

abilité à mesure qu’on s’éloigne de la berge. Pour la sonde la plus éloignée, la variabilité

de cette variable augmente drastiquement pour les différentes répliques de passages de

bateau. Aussi, l’amplitude verticale de la structure orbitale des vagues montre une grande

variabilité pour l’ensemble de quatre positions. Finalement, la variable du cisaillement nor-

mal maximal de la dimension longitudinale de l’écoulement semble montrer la variabilité

la plus faible de l’ensemble des variables d’écoulement pour les différentes répliques.

77

Page 100: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.1.3 Analyses spectrales

3.1.3.1 Une réplique

La figure 3.5 montre les résultats de l’analyse spectrale effectuée sur les séries tem-

porelles de vitesses instantanées d’un passage de bateau. Le passage du bateau a été

réalisé à une distance de 5 mètres à partir de la berge et à une vitesse de 15 km/h. Les

séries temporelles sont d’une durée d’une minute et représentent l’ensemble du passage de

bateau, incluant le passage du train de vagues et le retour aux conditions initiales, afin de

caractériser la densité spectrale des fréquences caractérisant un passage de bateau.

La figure 3.5a montre les séries temporelles des vitesses instantanées des dimensions

longitudinale et verticale de l’écoulement utilisées pour réaliser le spectre de puissance. Le

spectre de puissance a été départagé par l’algorithme permettant de détecter le début de

la pente du spectre de turbulence de -5/3 développé à cet effet. Les deux composantes de

l’écoulement en présence de vagues générées par le passage d’un bateau sont illustrées dans

le spectre de puissance (figure 3.5b) : la portion de l’écoulement oscillatoire, découlant de

la présence de vagues, est représentée en brun tandis que la portion correspondant à la

turbulence est de couleur verte. Nous mesurons la contribution de chacune des portions

de l’écoulement par leur aire respective dans le spectre de puissance. Pour ce passage, la

portion oscillatoire correspond à une aire de 2.89 m2s-2 tandis que pour la portion turbu-

lente, l’aire correspond à 11.7 m2s-2. Cette mesure permet de comparer la puissance des

composantes oscillatoire et turbulente de l’écoulement généré par les vagues d’une sonde à

l’autre le long du transect d’échantillonnage sur un signal incluant les vagues et le retour

78

Page 101: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

20 40 60 800

1

2

3

4

5

Distance (cm)

De

nsite

sp

ectr

ale

(m2s

−2)

Portion oscillatoire

Vitesse verticale

Vitesse longitudinale

20 40 60 800

10

20

30

40

50

60

70

Distance (cm)

De

nsite

sp

ectr

ale

(m2s

−2)

Portion turbulente

Vitesse verticale

Vitesse longitudinale

0 10 20 30 40 50 60

−1

−0.5

0

0.5

Vite

sse

d’e

co

ule

me

nt

(ms

−1)

Temps (sec)

Vitesse longitudinale

Vitesse verticale

0.1 1 10

0.001

1

100

10000

De

nsite

sp

ectr

ale

(m2s

−2)

Frequence (Hz)

Spectre de puissance

Oscillatoire

Turbulente

c)

a) b)

d)

Figure 3.5 – Résultats de l’analyse spectrale réalisée sur les séries temporelles de vitessesinstantanées de l’écoulement longitudinal et vertical (a) pour un passage de bateau : spectrede puissance pour la dimension longitudinale séparant la portion oscillatoire et turbulentede l’écoulement (b), densité spectrale de la portion oscillatoire (c) et turbulente (d) pour lesdimensions longitudinale et verticale de l’écoulement pour différentes positions du transectd’échantillonnage.

aux conditions initiales.

79

Page 102: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

La figure 3.5c illustre l’évolution de la densité spectrale de la portion oscillatoire de

l’écoulement le long du transect d’échantillonnage. La densité spectrale de la portion oscil-

latoire de l’écoulement est plus élevée pour la dimension longitudinale de l’écoulement que

pour la dimension verticale. La densité spectrale de la dimension longitudinale montre une

tendance à l’augmentation de la berge vers le large le long du transect d’échantillonnage,

variant entre 1,14 et 2,93 m2s-2. La densité spectrale oscillatoire de la dimension verticale

est assez stable le long du transect, variant entre 0,004 et 0,34 m2s-2 et montre une légère

diminution à mesure qu’on s’éloigne de la berge.

La figure 3.5d montre l’évolution de la densité spectrale attribuée à la portion turbu-

lente de l’écoulement à mesure que l’on s’éloigne de la berge. Pour les deux dimensions de

l’écoulement, le patron est le même : la puissance de la portion turbulente est en diminu-

tion à 40 cm, augmente à 60 cm pour redescendre à 80 cm de la berge. Pour la dimension

de vitesse longitudinale, la densité spectrale de la portion turbulente augmente pour les

positions à 20 et à 60 cm de la berge. Quant à la dimension de vitesse verticale, la densité

spectrale est stable le long du transect, mais augmente drastiquement pour la position à

60 cm de la berge, atteignant un maximum de 53,3 m2s-2.

3.1.3.2 Variabilité inter-réplique

La figure 3.6 montre la variabilité des valeurs de densité spectrale pour les différentes

portions du spectre de puissance et pour les deux dimensions de l’écoulement. La variabil-

ité est illustrée par des boites à moustaches pour chacune des sondes ECMs le long du

transect d’échantillonnage perpendiculaire à la berge. La variabilité a été estimée sur la

base des cinq répliques d’un passage dans les mêmes conditions de distance (5 mètres) par

80

Page 103: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

rapport à la berge et de vitesse du bateau (15 km/h).

0

1

2

3

4

5

6

Distance (cm)20 40 60 80

De

nsite

sp

ectr

ale

(m2 s

ec

−2)

Portion oscillatoire

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distance (cm)

De

nsite

sp

ectr

ale

(m2 s

ec

−2)

Portion turbulente

20 40 60 80

Vitesse longitudinaleVitesse verticale

Vitesse longitudinaleVitesse verticale

b)a)

Figure 3.6 – Variabilité des résultats de l’analyse spectrale pour les deux dimensions del’écoulement pour la portion oscillatoire (a) et turbulente (b) de l’écoulement.

La figure 3.6a montre que la magnitude et la variabilité des valeurs de densité spectrale

pour les vitesses instantanées longitudinales sont plus grandes que pour celles correspon-

dant aux vitesses instantanées verticales. La variabilité entre les cinq répliques de la densité

spectrale des vitesses instantanées longitudinales varie entre 2.5 et 5.2 m2s-2. La sonde la

plus éloignée enregistre une plus grande variabilité de valeurs de densité spectrale pour la

portion oscillatoire de la dimension longitudinale, tandis que la sonde à 60 cm enregistre

la plus faible variabilité. La densité spectrale pour la dimension de vitesse verticale oscille

entre 0.3 et 2.9 m2sec-2. La variabilité demeure à peu près constante pour l’ensemble des

quatre positions de sondes le long du transect d’échantillonnage.

La figure 3.6b illustre la variabilité de la densité spectrale pour la composante tur-

81

Page 104: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

bulente de l’écoulement. De façon générale, la variabilité est plus élevée pour la portion

turbulente que pour la portion oscillatoire. Les valeurs de densité spectrale pour les vitesses

longitudinales varient entre 5.6 et 59 m2sec-2. La variabilité est la plus grande pour la sonde

la plus rapprochée de la berge et à 60 cm, tandis qu’elle est plus faible pour les sondes à 40

et à 80 cm. La densité spectrale de la dimension verticale de l’écoulement se trouve entre

0.5 et 4 m2sec-2, sauf pour la position à 60 cm de la berge, où la variabilité des valeurs

est beaucoup plus prononcée. Les valeurs de densité spectrale pour la sonde à 60 cm de la

berge varient entre 33.4 et 87.4 m2sec-2, une variabilité de 54 m2sec-2.

82

Page 105: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.2 Deuxième partie : effet de la distance et de la vitesse du bateau sur les

différentes variables

Cette partie comporte trois sections correspondant respectivement aux trois groupes

de variables à l’étude : écoulement, vagues et transport de sédiments. Pour chaque variable

des trois groupes, la variabilité induite par les différentes distances et vitesses de bateau est

mise en évidence par des relations où chaque point correspond à la moyenne des valeurs

maximales (variables d’écoulement et de transport) ou moyennes (variables de vagues)

des cinq répliques pour chacune des combinaisons de distance et de vitesse de bateau.

Nous montrons également la variabilité des valeurs maximales (variables d’écoulement et

de transport) ou moyennes (variables de vagues) pour les cinq répliques de chaque com-

binaison à l’aide de barres d’erreur. La longueur de ces dernières est proportionnelle à la

variabilité des valeurs maximales pour les différentes répliques. Les résultats des ANOVAs

de chaque variable avec les variables de transport sont également présentés.

3.2.1 Variables d’écoulement

Les figures 3.7 et 3.8 montrent la variation des variables de l’écoulement en fonction

de la distance et de la vitesse de passage de bateau. Chaque point correspond à la valeur

maximale de chacune des cinq répliques effectuées pour chaque paire de distance par rap-

port à la berge et de vitesse du bateau. La longueur des barres d’erreur est proportionnelle

à la variabilité estimée entre les différentes répliques.

83

Page 106: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

51

01

50

50

10

0

15

0

Dis

tan

ce

du

pa

ssa

ge

de

ba

tea

u (

m)

− u’v’

(N m−2

)

Le

nt

Mo

ye

n

Ra

pid

e

0

50

10

0

15

0

Dis

tan

ce

du

pa

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ge

de

ba

tea

u (

m)

51

01

5

− u’v’

(N m−2

)

51

01

50

50

10

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15

0

Dis

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ce

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ge

de

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tea

u (

m)

(u’2+w’

2)

(N m−2

)

Le

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Mo

ye

n

Ra

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0

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0

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m)

51

01

5

(u’2+w’

2)

(N m−2

)

51

01

50

20

00

40

00

60

00

80

00

Dis

tan

ce

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ge

de

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u (

m)

u’2

(N m−2

)

Le

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Mo

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0

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00

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m)

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(N m−2

)

51

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00

60

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80

00

Dis

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ce

du

pa

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ge

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ba

tea

u (

m)

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(N m−2

)

Le

nt

Mo

ye

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e

0

20

00

40

00

60

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ge

de

ba

tea

u (

m)

51

01

5

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(N m−2

)

ρ ρ

ρρ

ρρ

ρ ρ

a)

e)

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c)

g)

d)

h)

Figu

re3.7–Va

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Reyno

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estim

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métho

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(b),

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dimensio

nlong

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ent(c)et

norm

alpo

urla

dimensio

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l’écoulem

ent(d).

Cha

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mesures

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ent(e,f,

g,h).La

long

ueur

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rreestprop

ortio

nnelle

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varia

bilitéestim

éepo

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répliquesde

chaq

uecombina

isonde

distan

ceet

devitesse.

84

Page 107: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

3.2.1.1 Cisaillement

La figure 3.7 montre la variation des valeurs maximales de cisaillement en fonction de

la distance du passage de bateau par rapport à la berge et en fonction de sa vitesse. À

la figure 3.7a, on observe la variation des valeurs maximales de cisaillement de Reynolds.

La tendance est similaire pour les passages à vitesse lente et moyenne : le cisaillement

maximal de Reynolds diminue avec la distance du passage de bateau par rapport à la

berge. La variation est plus prononcée pour les passages à vitesse moyenne : ceux réal-

isés à 5 mètres de la berge entraînent les valeurs de cisaillement de Reynolds les plus

élevées. Pour les passages à vitesse rapide, le cisaillement de Reynolds augmente avec la

distance du passage par rapport à la berge. La variabilité des répliques (figure 3.7e) est la

plus grande pour les valeurs maximales de cisaillement de Reynolds les plus élevées, soit

pour les passages à vitesse moyenne à une distance de 5 mètres et de 10 mètres de la berge.

Les valeurs maximales de cisaillement estimé par la méthode TKE sont présentées à

la figure 3.7b. La tendance des passages à vitesse moyenne est la même que celle du ci-

saillement de Reynolds : les valeurs de cisaillement TKE diminuent avec la distance du

passage de bateau. Pour les passages à vitesse lente et rapide, la tendance est similaire :

on observe une légère augmentation pour les passages à 10 mètres à partir de la berge.

La variabilité entre les différentes répliques (figure 3.7f) est également maximale pour la

distance générant les valeurs les plus élevées de cisaillement estimé par la méthode TKE :

les passages à vitesse moyenne pour ceux réalisés à une distance de 10 mètres de la berge.

Les valeurs maximales de cisaillement normal sont présentées pour les dimensions lon-

gitudinale et verticale de l’écoulement aux figures 3.7c et 3.7d respectivement. Pour la

85

Page 108: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

dimension longitudinale de l’écoulement (figure 3.7c), les variations en fonction de la dis-

tance du passage du bateau sont faibles. Pour les passages à vitesse moyenne, le cisaillement

normal de la dimension longitudinale est faible pour les passages à 5 et 15 mètres de la

berge, et est maximal pour les passages à 10 mètres. On observe une légère diminution

avec la distance du passage de bateau par rapport à la berge pour les passages à vitesse

lente, et une légère augmentation avec la distance pour les passages à vitesse rapide. De

façon générale, la variabilité (figure 3.7g) entre les différentes répliques est faible, mais

on note une variabilité légèrement plus élevée pour les passages à vitesse moyenne. Pour

la dimension verticale de l’écoulement (figure 3.7d), les trois vitesses ne montrent pas la

même tendance en fonction de la distance de passages de bateau pour la dimension lon-

gitudinale. Pour les passages à vitesse lente, on observe une légère augmentation pour les

passages à 10 mètres. Les passages à vitesse moyenne génèrent une diminution marquée du

cisaillement normal vertical avec la distance du passage de bateau. Pour la vitesse rapide,

on observe une augmentation des valeurs maximales de cisaillement normal vertical pour

les passages à 10 mètres de la berge. Comme pour les autres mesures de cisaillement, ce

sont les passages dont les valeurs sont les plus élevées, c’est-à-dire les passages à vitesse

moyenne à 5 et 10 mètres, qui génèrent la plus grande variabilité entre les différentes ré-

pliques (3.7h).

De façon générale, on relève des similarités dans la variation des valeurs maximales des

quatre variables de cisaillement en fonction de la distance et de la vitesse du bateau. Les

passages de bateau à une distance de 5 mètres à partir de la berge à une vitesse moyenne

sont ceux qui produisent les valeurs maximales de cisaillement les plus élevées. Ce sont

aussi ces passages qui génèrent la plus grande variabilité pour les différentes répliques de

chaque combinaison de distance et de vitesse du bateau. Cette tendance est présente pour

86

Page 109: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

le cisaillement de Reynolds, de TKE et pour le cisaillement normal de la dimension ver-

ticale. Pour les autres vitesses, la distance du passage de bateau par rapport à la berge

n’entraîne pas de variation importante. Finalement, les passages lents pour les trois dis-

tances par rapport à la berge génèrent des valeurs de cisaillement toujours faibles. Ceux

réalisés particulièrement à la distance la plus éloignée de la berge entraînent toujours les

valeurs de cisaillement les plus faibles.

Tableau 3.II – Résultats de l’analyse de variance pour le cisaillement de Reynolds et deTKE.Facteurs Cisaillement de Reynolds Cisaillement TKE

Dl F p Dl F pDistance 2 et 36 0,64 0,591 2 et 36 0,83 0,491Vitesse 2 et 36 1,55 0,322 2 et 36 4,68 0,072Distance :vitesse 4 et 36 2,63 0,044 4 et 36 1,26 0,319

Tableau 3.III – Résultats de l’analyse de variance pour le cisaillement de normaux.Facteurs Normal (u) Normal (v)

Dl F p Dl F pDistance 2 et 36 0,22 0,801 2 et 36 0,57 0,632Vitesse 2 et 36 7,98 0,041 2 et 36 2,07 0,23Distance :vitesse 4 et 36 0,34 0,885 4 et 36 2,28 0,061

Le tableau 3.II présente les résultats des ANOVAs pour le cisaillement de Reynolds et

celui estimé par la méthode TKE. L’interaction entre la vitesse et la distance affecte signi-

ficativement la moyenne des valeurs maximales du cisaillement de Reynolds (p = 0,044).

On trouve les résultats des ANOVAs pour le cisaillement normal des dimensions longitudi-

nale et verticale au tableau 3.III. L’influence de la vitesse du bateau est aussi significative

pour les moyennes des valeurs maximales de cisaillement normal de l’écoulement longitu-

dinal (p = 0,041). D’une manière générale, il existe peu de relations significatives entre la

vitesse et la distance de passage et les mesures de cisaillement. Cela réflète la complexité

87

Page 110: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

de la réponse de l’écoulement suite au passage de bateau et une grande variabilité entre

les répliques des passages.

3.2.1.2 Structure orbitale

Les valeurs maximales de l’amplitude longitudinale de la structure orbitale de l’écoule-

ment généré par les vagues sont montrées à la figure 3.8a. La tendance se distingue pour

les trois différentes vitesses. Les passages à vitesse lente montrent une légère tendance à

l’augmentation avec la distance du passage de bateau et génèrent toujours un écoulement

dont l’amplitude longitudinale de la structure orbitale est la plus faible. Les passages à

vitesse moyenne montrent une diminution de l’amplitude longitudinale de l’écoulement

avec la distance du passage de bateau. Pour la vitesse rapide, on note une valeur d’am-

plitude longitudinale beaucoup plus élevée pour les passages à 10 mètres que pour les

passages aux deux autres distances. La variabilité entre les cinq répliques est plus grande

pour les passages entraînant une structure orbitale de l’écoulement d’amplitude longitu-

dinale importante, soient les passages à vitesse moyenne à 5 et 10 mètres de la berge et

les passages rapides à 10 mètres.

Les valeurs d’amplitude verticale de la structure orbitale de l’écoulement (figure 3.8b)

sont plus faibles que pour celles de l’amplitude longitudinale. Ni la vitesse ni la distance

du passage de bateau n’entraîne de variation importante pour l’amplitude verticale de la

structure orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Les passages à vitesse moyenne

génèrent un écoulement d’amplitude verticale légèrement plus élevée que pour les autres

vitesses. On observe également une légère tendance à la diminution de l’amplitude verticale

avec la distance du passage de bateau pour les passages à vitesse lente et moyenne, et à

88

Page 111: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

5 10 150

0.5

1

1.5

2

Distance du passagede bateau (m)

Am

plit

ud

e h

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)

Lent

Moyen

Rapide

0

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1

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2

Distance du passagede bateau (m)

5 10 15

Am

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5 10 150

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Distance du passagede bateau (m)

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e v

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)

Lent

Moyen

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Distance du passagede bateau (m)

5 10 15

Am

plit

ud

e v

ert

ica

le(m

)

d)c)

a) b)

Figure 3.8 – Valeurs maximales de l’amplitude longitudinale (a) et verticale (b) de lastructure orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Chaque point correspond à lamoyenne des valeurs maximales pour les cinq répliques de chaque paire de distance vitesse.Variabilité de l’amplitude orbitale longitudinale (c) et verticale (d) de l’écoulement pourles différentes répliques. La longueur des barres est proportionnelle à la variabilité entreles cinq répliques.

89

Page 112: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

l’augmentation pour les passages à vitesse rapide. La variabilité entre les cinq répliques est

très faible : ce sont toutefois les passages générant l’écoulement de plus grande amplitude

verticale, c’est-à-dire les passages à vitesse moyenne, qui entraînent la variabilité la plus

grande pour les différentes répliques.

Tableau 3.IV – Résultats de l’analyse de variance pour les variables de la structure orbitale.Facteurs Amplitude longitudinale Amplitude verticale

Dl F p Dl F pDistance 2 et 36 1,31 0,364 2 et 36 1,4 0,334Vitesse 2 et 36 3,46 0,104 2 et 36 19,45 0,006Distance :vitesse 4 et 36 2,07 0,072 4 et 36 0,23 0,925

Le tableau 3.IV montre les résultats de l’ANOVA pour les variables de la structure

orbitale de l’écoulement généré par les vagues. Il est possible de conclure que la vitesse

affecte significativement les moyennes des valeurs maximales de l’amplitude verticale (p =

0.006). Quant à la distance et l’interaction entre la distance et la vitesse, on ne note pas de

différence significative entre les moyennes des valeurs maximales d’amplitude longitudinale

et verticale.

3.2.2 Variables de vagues

Sur la figure 3.9, la variation des trois variables des vagues (célérité, période et longueur

d’onde) est montrée en fonction de la distance du passage de bateau et de sa vitesse (fig-

ures 3.9a, 3.9b, et 3.9c). Chaque point représente la moyenne des valeurs moyennes des

variables de vagues pour chaque combinaison de distance et de vitesse et chaque barre

exprime la variabilité des variables entre les différentes répliques.

90

Page 113: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

51

01

502468

Dis

tan

ce

du

pa

ssa

ge

de

ba

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u (

m)

Celerite

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)

Le

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n

Ra

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e

02468

Dis

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ce

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ba

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m)

51

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5

Celerite

(m s−1

)

51

01

502468

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du

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ssa

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tea

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m)

Periode(s)

Le

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Mo

ye

n

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e

02468

Dis

tan

ce

du

pa

ssa

ge

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ba

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u (

m)

51

01

5

Periode(s)

51

01

502468

Dis

tan

ce

du

pa

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ge

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ba

tea

u (

m)

Longueur d’onde(m)

Le

nt

Mo

ye

n

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pid

e

02468

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tan

ce

du

pa

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ge

de

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u (

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Longueur d’onde(m)

e)

d)a)

b)

f)c)

Figu

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urlescinq

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chaq

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irede

distan

ceet

vitesse.

Varia

bilitédesvaria

bles

devagu

esentrelesdiffé

rentes

répliques(d,e

,f).

91

Page 114: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

La célérité des vagues montre très peu de variation en fonction de la distance du bateau

par rapport à la berge et en fonction de sa vitesse (figure 3.9a). On observe une faible aug-

mentation de la célérité des vagues générées par les passages à 15 mètres à une vitesse

moyenne. Pour les passages à vitesse lente et moyenne, la célérité des vagues générées est

assez stable pour les différentes distances par rapport à la berge. La variabilité entre les

différentes répliques (figure 3.9c) est généralement faible, mais légèrement plus élevée pour

les passages à vitesse lente à une distance de 5 et 15 mètres.

À la figure 3.9b, on observe une tendance similaire pour les vitesses lente et rapide : la

période des vagues est faible pour les passages à 5 mètres et à 15 mètres et augmente pour

les passages à 10 mètres. Pour la vitesse moyenne, la période des vagues générées diminue

légèrement avec la distance du passage de bateau. La variabilité entre les différentes ré-

pliques pour chaque combinaison de distance et de vitesse du bateau est plus grande pour

les passages à 5 mètres (figure3.9e).

La figure 3.9c montre la variation de la longueur d’onde des vagues produites par les

passages de bateau. Pour les vitesses lente, les vagues générées par les passages à 5 et 15

mètres ont une longueur d’onde plus courte et les passages à 10 mètres génèrent les vagues

de longueur d’onde plus longue. C’est la tendance contraire pour les passages à vitesse

moyenne : ce sont les passages à 5 et 15 mètres qui génèrent les vagues dont la longueur

d’onde est la plus longue. Pour la vitesse rapide, on observe une légère diminution de la

longueur d’onde des vagues avec la distance du passage de bateau. La variabilité de la

longueur d’onde pour les vagues générées par les passages de bateau est en général élevée

et similaire pour l’ensemble des combinaisons de distance par rapport à la berge et de

vitesse de bateau.

92

Page 115: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Tableau 3.V – Résultats de l’analyse de variance pour les variables de vagues.Facteurs Célérite Période Longueur d’onde

Dl F p Dl F p Dl F pDistance 2 et 36 1,2 0,406 2 et 36 1,3 0,351 2 et 36 0,52 0,663Vitesse 2 et 36 1.31 0,365 2 et 36 1,11 0,403 2 et 36 1,42 0,345Distance :vitesse 4 et 36 0,29 0,895 4 et 36 1,91 0,125 4 et 36 1,46 0,250

Les résultats des ANOVAs permettent de conclure qu’aucune relation statistiquement

significative existe entre les variables de vagues et la distance, la vitesse ou l’interaction

entre ces deux facteurs (tableau 3.V).

3.2.3 Variables de transport

La figure 3.10 présente la variation de deux caractéristiques des évènements de trans-

port de sédiments en suspension survenus à la suite des passages de bateau pour différentes

distances et vitesses de passage de bateau. L’intensité maximale des évènements de trans-

port ainsi que leur durée sont les deux variables étudiées. Chaque point représente la

moyenne des valeurs maximales des cinq répliques pour chaque paire de distance/vitesse

et chaque barre illustre la variabilité entre les différentes répliques.

À la figure 3.10a, nous observons la variation de l’intensité maximale en fonction de la

distance et de la vitesse du bateau. Pour les passages à vitesse lente, l’intensité maximale

des évènements de transport montre une légère augmentation avec la distance du passage

de bateau. Les passages à vitesse moyenne génèrent des évènements de transport d’inten-

sité légèrement plus grande pour les passages à 10 mètres. C’est la tendance contraire pour

les passages à vitesse rapide où la distance intermédiaire est associée aux évènements de

93

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5 10 150

5

10

15

20

25

30

35

Distance du passagede bateau (m)

Inte

nsite

(g L

−1)

Lent

Moyen

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25

30

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Distance du passagede bateau (m)

5 10 15

Inte

nsite

(g L

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5 10 150

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140

Distance du passagede bateau (m)

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Lent

Moyen

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120

140

Distance du passagede bateau (m)

5 10 15

Du

ree

(s)

c)

a) b)

d)

Figure 3.10 – Valeurs maximales de la durée (a) et de l’intensité (b) des évènements detransport survenus lors des passages de bateau. Variabilité des valeurs maximales pour lesvariables de transport (c, d).

94

Page 117: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

transport plus faibles. La variabilité de l’intensité des évènements de transport entre les

répliques est plus élevée pour les passages à vitesse moyenne à une distance de 5 mètres

et 10 mètres qui génèrent les valeurs d’intensité les plus élevées (figure 3.10c).

La figure 3.10b montre les valeurs moyennes de la durée maximale des évènements

de transport par passage des cinq répliques pour chaque combinaison de distance et de

vitesse de bateau. La durée maximale des évènements de transport augmente avec la dis-

tance du passage de bateau pour les passages à vitesse lente et diminue pour les passages

à vitesse rapide. Pour les passages à vitesse moyenne, la variation de durée des évènements

de transport pour les différentes distances est faible ; les passages à 10 mètres entraînent

des évènements de transport d’intensité légèrement plus élevée. La variabilité de la durée

maximale des évènements de transport est en général élevée pour l’ensemble des passages,

sauf pour les passages à 5 mètres à vitesse lente, où la variabilité est faible.

En définitive, les moyennes des valeurs maximales d’intensité et de durée montrent

une grande variation pour les différentes distances et vitesses de bateau, mais la tendance

de leur variation n’est pas similaire. Les passages à 5 mètres et à vitesse lente sont ceux

qui présentent à la fois les évènements de transport dont l’intensité est la plus faible en

moyenne ainsi que la durée maximale la moins élevée. Les passages produisant les évène-

ments de transport de plus forte intensité, les passages à 10 mètres à vitesses moyenne, ne

sont pas nécessairement ceux qui engendrent la plus longue durée de transport cumulative.

Les passages à 15 mètres provoquent des évènements de transport de faible intensité mais

de durée maximale variable.

Les résultats des ANOVAs pour les deux variables de transport se retrouvent au tableau

95

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Tableau 3.VI – Résultats de l’analyse de variance pour les variables de transport.Facteurs Durée Intensité

Dl F p Dl F pDistance 2 et 36 0,11 0,901 2 et 36 0,4 0,704Vitesse 2 et 36 0,13 0,903 2 et 36 3,87 0,109Distance :vitesse 4 et 36 8,08 0,001 4 et 36 3,64 0,017

3.VI. Il est possible d’observer que l’interaction entre la vitesse du bateau et sa distance par

rapport à la berge affecte significativement la durée maximale des évènements de transport

(p = 0,001) et l’intensité maximale des évènements de transport (p = 0,017).

Nous présentons également les différences dans la production sédimentaire entre les

deux zones échantillonnées le long du profil perpendiculaire à la berge en fonction de la

vitesse et de la distance par rapport à la berge. Les différences de production sédimentaire

pour les deux zones échantillonnées sont illustrées à la figure 3.11. Chaque barre représente

la valeur moyenne de la production sédimentaire mesurée par une sonde pour chaque paire

de distance/vitesse. La moyenne pour chaque paire de distance/vitesse est effectuée sur

les cinq répliques.

La figure 3.11 permet d’observer des différences dans la production sédimentaire qui

sont générées par la vitesse et la distance du passage de bateau. Les passages à 5 mètres,

pour les trois vitesses de bateau, sont ceux dont on enregistre les valeurs de production

sédimentaire les plus faibles. La production sédimentaire varie entre 0.005 et 50.1 gL-1s

par passage pour cette distance par rapport à la berge. C’est à une vitesse de 15 km/h que

les valeurs de production sédimentaire les plus élevées pour les passages à 5 mètres ont

été enregistrées. Pour les passages à 15 mètres, on observe que les valeurs de production

sédimentaire sont intermédiaires : légèrement supérieures à celles des passages à 5 mètres,

96

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5 15 250

500

1000

1500

2000

25005 m

Vitesse (km h−1

)

Flu

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10 m

Vitesse (km h−1

)

5 15 25

15 m

Vitesse (km h−1

)

Oriente vers la bergeOriente vers le large

Figure 3.11 – Valeurs de la production sédimentaire en fonction de la distance et de lavitesse des passages de bateaux pour deux zones échantillonnées le long du transect. Lacouleur vert pâle correspond à la zone la plus au large et la couleur vert foncé correspondà la zone la plus rapprochée de la berge.

97

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mais inférieures à celles des passages à 10 mètres. On enregistre des valeurs entre 0.015 et

420 gL-1s pour les trois vitesses confondues. Ce sont également les passages à une vitesse

de 15 km/h qui génèrent les valeurs de production sédimentaire les plus élevées pour les

passages de bateau les plus éloignés de la berge. Quant aux passages à 10 mètres, ce sont

eux qui produisent les valeurs de production sédimentaire les plus élevées. Pour les pas-

sages à des vitesses moyennes et rapides, la production sédimentaire varie entre 1034 et

2156 gL-1s. Pour la vitesse lente, les valeurs sont très faibles, oscillant autour de 0.01 gL-1s.

Globalement, la zone la plus au large est celle qui enregistre toujours les valeurs de

production sédimentaire les plus élevées. Aussi, ce sont les passages à une distance de 10

mètres et à une vitesse de 25 km/h qui génèrent la production sédimentaire la plus impor-

tante. Les passages à une vitesse de 15 km/h à la même distance entraînent une production

sédimentaire presqu’équivalente et considérablement plus importante que l’ensemble des

autres passages. La distance de 5 mètres est celle qui entraîne en moyenne une produc-

tion sédimentaire moindre, toutes vitesses confondues. Quant à la vitesse de 5 km/h, elle

génère en moyenne des valeurs de production sédimentaire quasi-nulles, toutes distances

par rapport à la berge confondues.

98

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3.3 Troisième partie : relations entre les variables

Afin de mettre en évidence les processus de mise en transport des particules, nous

avons examiné les relations entre chacune des variables d’écoulement et de vagues (vari-

ables explicatives) et les deux variables de transport (variables réponses).

3.3.1 Matrices de corrélation

Nous avons estimé les coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman sur les

données non-transformées pour toutes les paires de variables des trois groupes : écoule-

ment, vagues et transport de sédiments. Nous avons également ajouté les résultats de

l’analyse spectrale pour cette analyse, ajoutant quatre variables d’écoulement, soient la

puissance des portions oscillatoire et turbulente des dimensions longitudinale et verticale

de l’écoulement. Les coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman ont été calculés

sur la base de 45 observations, chacune correspondant à chaque réplique de passages de

bateau (tableau 3.VII).

Les coefficients de Spearman montrent que les relations entre l’intensité maximale des

évènements de transport et le cisaillement estimé par la méthode TKE et les cisaillements

normaux pour les dimensions longitudinales et verticales de l’écoulement sont significa-

tives. Les relations de l’intensité maximale des évènements de transport avec l’amplitude

longitudinale de la structure orbitale des vagues et la puissance de la portion oscillatoire

de la dimension longitudinale de l’écoulement sont également significatives. Les coefficients

de Pearson montrent que seules les relations de cette variable de transport avec le cisaille-

ment estimé par la méthode TKE et la puissance de la portion turbulente de l’écoulement

99

Page 122: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

longitudinale sont significatives. Les relations avec les variables de vagues sont toutes non-

significatives, peu importe de coefficient de corrélation utilisée. Pour ce qui est de la durée

maximale des évènements de transport, seule la relation avec la puissance de la portion

turbulente de l’écoulement longitudinale est significative, exprimée par le coefficient de

Pearson.

Les relations entre les variables d’écoulement sont pour la plupart significatives. En

raison de la multicolinéarité entre les variables explicatives, nous avons également estimé

les coefficients de corrélation partielle pour toutes les paires de variables (tableau 3.VIII).

Les coefficients de corrélation partielle expriment beaucoup moins de relations significa-

tives entre les variables de transport et les variables d’écoulement et de vagues. La matrice

de corrélation partielle (tableau 3.VIII) montre que l’intensité maximale des évènements

de transport n’a pas de relation significative, exprimée avec le coefficient de Spearman,

avec l’ensemble des variables d’écoulement et de vagues. Seule la relation avec la puissance

de la portion turbulente de l’écoulement longitudinale, exprimée par le coefficient de Pear-

son, est significative. Quant à la durée maximale des évènements de transport, les relations

avec la puissance de la portion turbulente pour les deux dimensions de l’écoulement sont

significatives pour les coefficients de Pearson. Pour les coefficients de Spearman, seule la

relation avec l’amplitude verticale de la structure obritale de l’écoulement est significative.

De façon générale, la matrice de corrélation simple montre que les variables d’écoule-

ment sont fortement corrélées entre elles et que les relations avec l’intensité des évènements

de transport en fonction du rang des valeurs (Spearman) sont pour la plupart significatives,

tandis que celles avec la durée maximale des évènements de transport sont presque toutes

100

Page 123: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

non significatives. Lorsque que l’on tient constante l’influence des autres variables explica-

tives (matrice de corrélation partielle), les relations sont non-significatives, sauf pour les

relations entre avec la puissance de la portion turbulente de l’écoulement et l’amplitude

verticale de l’écoulement. Les coefficients de corrélation calculés selon le rang (Spearman)

indiquent davantage de relations significatives que ceux calculés selon la valeur des obser-

vations (Pearson).

3.3.2 Régression multiple

Étant donné la forte multicolinéarité entre les variables explicatives, nous avons sélec-

tionné, à l’aide de la méthode progressive, les variables explicatives les plus corrélées (en

corrélation partielle) dans les modèles de régression multiple. Les variables cisaillement de

Reynolds, cisaillement normal de la dimension longitudinale de l’écoulement, amplitude

verticale de la structure orbitale de l’écoulement et puissance de la portion turbulente de

l’écoulement longitudinal sont les variables dont le coefficient de corrélation partielle sont

les plus élevés. Le tableau 3.IX résume les statistiques descriptives et les paramètres des

modèles de régression multiple pour chaque variable réponse.

Le modèle de régression multiple pour l’intensité maximale des évènements de transport

montre un coefficient de détermination élevé (R2 = 0,7317). Le coefficient de détermina-

tion pour le modèle de régression multiple concernant la durée maximale des évènements

de transport est plus faible (R2 = 0,4703) La variable explicative offrant la plus grande

contribution à l’explication de la variance des deux variables réponses est le cisaillement

normal de la dimension longitudinale de l’écoulement, tandis que c’est le cisaillement de

Reynolds qui explique la plus faible portion de la variance pour ces deux variables. Les

101

Page 124: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

deux modèles sont non-significatifs.

102

Page 125: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Tableau3.VII

–Matric

edesc

oefficients

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00

103

Page 126: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Tableau3.VIII–

Matric

edesc

oefficients

decorrélationpa

rtielle

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t.-0

,30

0,18

0,28

-0,1

00,

12-0

,15

0,09

0,05

-0,0

20,

140,

18-0

,08

0,07

1,00

0,11

Dur

.-0

,16

0,06

0,29

-0,0

60,

15-0

,43

-0,2

2-0

,14

0,22

-0,2

2-0

,22

0,35

0,00

0,35

1,00

104

Page 127: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Tableau 3.IX – Coefficients et statistiques de régression multiple des modèles de régressionmultiple pour la durée et l’intensité maximale des évènements de transport en fonction dequatre variables explicatives centrées-réduites (alpha = 0,05, degrés de liberté : v1 = 4 etv2 = 4.

Intensité DuréeReynolds -0,0466 -0,3458Normal u 2,1127 2,8385Ampli v -1,4736 -2,6383Turb.u 0,8009 1,0285R2 0,7317 0,4721Stat. F 4,5445 1,4903p-value 0,0683 0,3243

105

Page 128: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

CHAPITRE 4

DISCUSSION

Cette étude met en évidence la complexité de l’écoulement lié aux vagues et la réponse

sédimentaire suite au passage d’un bateau à moteur près des berges. Les trois objectifs de

l’étude ont été rencontrés. Nous avons caractérisé les conditions hydrauliques pour quan-

tifier l’écoulement des vagues lors des passages de bateau et le transport de sédiments en

suspension (premier objectif). Nous avons estimé les effets des conditions du passage de

bateau, soit la distance par rapport à la berge et la vitesse du bateau sur les conditions d’é-

coulement et sur les caractéristiques du transport de sédiments en suspension (deuxième

objectif). Les relations entre les variables d’écoulement des vagues et celles caractérisant

le transport en suspension ont aussi été examinées (troisième objectif). Ces trois objectifs

ont permis de mettre en évidence la variabilité des conditions hydrauliques de l’écoulement

lié aux vagues et la complexité de leurs interactions avec le transport de sédiments en sus-

pension près des berges. Nos résultats mènent à une compréhension plus approfondie des

mécanismes de mise en transport des particules fines en suspension par le trafic plaisancier

le long des berges de rivières. Ce mémoire apporte une contribution à la littérature scien-

tifique portant sur le rôle des vagues sur les berges en milieu fluvial et montre également

que le développement de méthodes adaptées spécifiquement au milieu fluvial est nécessaire.

Dans ce chapitre, nous discuterons de l’effet de la distance et de la vitesse du bateau

sur la réponse sédimentaire et des mécanismes responsables de la mise en transport des

particules par les vagues dans un milieu fluvial. Nous aborderons également les limites ex-

périmentales de notre étude et nous avancerons quelques recommandations qui pourraient

Page 129: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

mitiger l’impact des vagues de bateau sur l’écoulement et le transport de sédiments près

des berges en milieu fluvial.

4.1 Effet de la distance et de la vitesse du bateau

Les résultats de l’étude montrent que la réponse sédimentaire générée par le passage

de bateau en fonction de la distance du passage par rapport à la berge et de sa vitesse ne

suit pas une tendance linéaire. L’effet marqué des passages à une vitesse intermédiaire fait

en sorte que les réponses sédimentaires montrent une tendance parabolique. Pour les trois

vitesses choisies, ce sont les passages à vitesse intermédiaire qui entraînent les évènements

de transport dont l’intensité maximale est la plus élevée. Ce sont également ces mêmes

passages qui engendrent les valeurs de cisaillement les plus élevées. L’effet de la vitesse

intermédiaire sur l’intensité des évènements de transport de sédiments en suspension et

sur le cisaillement maximal est accentué lorsque les passages sont réalisés à une distance

rapprochée de la berge, soit 5 m et 10 m. La non-linéarité des réponses sédimentaires

pourrait être le résultat de l’interaction entre différents facteurs liés aux conditions de

passage de bateau. Par exemple, il est possible que l’angle d’inclinaison du bateau et le

rapprochement des vagues (wave shoaling) soient deux facteurs qui pourraient jouer un

rôle important sur le cisaillement et l’intensité des évènements de transport générés.

4.1.1 Angle d’inclinaison du bateau

L’importance de la vitesse intermédiaire sur les réponses sédimentaires pourrait s’ex-

pliquer par l’angle d’inclinaison du bateau qui varie en fonction de sa vitesse de croisière

107

Page 130: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

(figure 4.1). L’angle d’inclinaison de l’embarcation pour les différentes vitesses influence

le volume d’eau déplacé par le bateau. Il est également possible qu’il modifie le type de

vagues générées.

À la figure 4.1, on observe une différence de l’angle d’inclinaison en fonction de la

vitesse du bateau. Une vitesse rapide engendre une position de planage sur l’eau, ce qui

réduit le volume d’eau déplacé lors de ces passages. Pour les passages à vitesse lente et

intermédiaire, le bateau a une position plus enfoncée dans l’eau, augmentant le volume

d’eau déplacé lors des passages. L’interaction entre la vitesse de l’écoulement généré par la

vitesse intermédiaire du passage avec l’angle d’inclinaison pourrait augmenter le potentiel

de mise en transport des particules pour les passages à vitesse intermédiaire. La vitesse à

laquelle ce volume d’eau est déplacé est influencé par la vitesse de croisière du bateau. La

combinaison de l’angle d’inclinaison du bateau, modifiant le volume d’eau déplacé, avec la

vitesse de croisière du bateau, entraînerait une augmentation des valeurs de cisaillement

et donc de l’intensité des évènements de transport.

Le degré d’inclinaison du bateau semble également faire varier les caractéristiques des

types de vagues générées. Une position enfoncée dans l’eau, lors des passages à vitesse

lente, favorise la dominance des vagues transversales, générées par la poupe du bateau

(figure 4.1a). Lorsque le bateau plane lors des passages à vitesse rapide, ce sont plutôt

les vagues divergentes qui dominent puisqu’elles sont générées par la proue du bateau.

Cette variation dans la dominance des deux types de vagues générées peut s’expliquer

par les variations de la longueur de la ligne de flottaison du bateau. La relation entre les

caractéristiques des deux types de vagues et la position du bateau par son angle d’incli-

naison est exprimée par le nombre de Froude basé sur la ligne de flottaison du bateau

108

Page 131: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Figure 4.1 – Variation de l’angle d’inclinaison du bateau en fonction de sa vitesse : vitesselente (a), vitesse moyenne (b), vitesse rapide (c).

109

Page 132: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

(Fl) (Maynord, 2005). La ligne de flottaison du bateau change en fonction de l’angle d’in-

clinaison du bateau. Le nombre de Froude pour chaque combinaison de distance et de

vitesse du bateau est donné au tableau 4.I. Lorsque la vitesse du bateau est élevée, Fl

augmente puisque le bateau plane et que la longueur de la ligne de flottaison du bateau

diminue. Les vagues transversales ont tendance à s’amenuiser. À vitesse intermédiaire,

pour les passages à 5 et 10 m, Fl atteint un point critique (autour de 1) où la dominance

des deux types de vagues s’équilibre et où les vagues générées par les bateaux sont à leur

maximum de hauteur (Kofoed-Hansen et al., 1999). Il est possible que la présence des

deux types de vagues lors des passages à vitesse intermédiaire, au lieu de la dominance

d’un seul type de vagues pour les vitesses lente et rapide, ainsi que l’augmentation de

leur hauteur, pourraient accentuer le cisaillement engendré et l’intensité des évènements

de transport. Toutefois, il est possible que la position des passagers dans l’embarcation

puisse influence l’angle d’inclinaison du bateau. Dans un contexte d’une étude plus ap-

prondie, la position des passagers devrait être tenue constante tout au long de l’expérience.

Tableau 4.I – Nombre de Froude pour chaque combinaison de distance du bateau parrapport à la berge et de sa vitesse.

Vitesse du bateauDistance Profondeur d’eau 5 km/h 15 km/h 25 km/h5 m 1,87 m 0,32 0,97 1,6210 m 2,17 m 0,30 0,90 1,5015 m 3,35 m 0,24 0,73 1,21

4.1.2 Rapprochement des vagues

Les résultats des analyses de variance montrent que l’interaction entre la distance

et la vitesse du bateau a un effet significatif sur l’intensité et la durée des évènements de

110

Page 133: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

transport. Le phénomène du rapprochement des vagues (wave shoaling) pourrait expliquer

l’importance de cette interaction entre les différentes conditions de passage de bateau. Les

caractéristiques des vagues se modifient à mesure qu’elles s’approchent de la berge en

raison de l’interaction graduelle entre le lit et l’écoulement orbital des vagues (Masselink

et al., 2003). Le ratio entre la hauteur d’eau et la célérité dicte l’utilisation des estima-

tions de la zone de profondeur intermédiaire lorsque les vagues arrivent à la hauteur de la

sonde ECM la plus au large (ratio entre 0,05 et 0,5). La présence du lit lorsque les vagues

arrivent près de la berge influence la structure de l’écoulement et entraîne l’augmentation

de la hauteur des vagues, accentuant ainsi l’énergie qu’elles dissipent lorsqu’elles se brisent.

La variabilité de l’intensité des évènements de transport induite par la vitesse du bateau

est importante pour les passages à 5 mètres, mais quasi-nulle pour les passages à 15 mètres

(figure 3.10). Pour les passages à 5 mètres, la distance entre la génération des vagues par

le bateau et la berge est courte, ce qui fait en sorte que les vagues n’ont pas le temps de

s’affaiblir avant de frapper la berge. Le mécanisme de rapprochement des vagues accentue

l’effet de la vitesse du bateau sur la puissance de l’énergie dissipée lors du bris des vagues

sur la berge. L’intensité des évènements de transport dépend donc de la vitesse de l’écoule-

ment des vagues, proportionnelle à la vitesse du bateau, ainsi que de l’angle d’inclinaison

du bateau, qui modifie le volume d’eau déplacé. La vitesse du bateau joue donc une rôle

important sur l’intensité du transport généré et entraîne une variabilité importante dans la

réponse sédimentaire résultante. Pour les passages à 15 m, la distance entre la génération

des vagues et la berge est grande : les vagues ont donc le temps de s’affaiblir et ne cassent

pas avant d’atteindre la berge. Le cisaillement induit par les vagues qui cassent est d’un

ordre de grandeur supérieur à celui généré par les vagues qui ne cassent pas (Aagaard

et Hughes, 2010), ce qui pourrait expliquer que plus la distance entre la génération des

111

Page 134: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

vagues et la berge est grande, plus le cisaillement induit sur le lit près de la berge est ré-

duit. Le mécanisme de rapprochement des vagues n’a pas d’effet sur la puissance des vagues

qui atteint la berge puisque celles-ci ne sont pas assez hautes pour se casser lorsqu’elles

atteignent la berge. La vitesse du bateau a donc très peu d’influence sur l’intensité du

transport. L’angle d’inclinaison du bateau ainsi que le mécanisme de rapprochement des

vagues pourraient expliquer la réponse complexe du transport en suspension. Il est aussi

possible que d’autres variables interviennent mais nos observations ne permettent pas de

les documenter.

4.2 Identification des mécanismes de mise en transport des particules

Le protocole expérimental adopté dans le cadre de cette étude a permis d’estimer

la réponse sédimentaire produite par le passage de bateau dans différentes conditions.

Quelques observations nous permettent d’identifier les mécanismes responsables de la mise

en transport des particules sous l’influence des vagues de bateau. Ainsi, on observe 1) qu’il

y a une augmentation de l’amplitude des oscillations des valeurs instantanées de vitesses et

de cisaillement lors de l’arrivée d’un train de vagues pour tous les passages ayant entraîné

au moins un évènement de transport ; 2) que les évènements de transport se produisent

toujours avec un délai de temps après la fin du train de vagues et la durée de ce délai varie

entre 0,5 et 15 secondes ; 3) que la production sédimentaire est toujours plus importante

pour le turbidimètre mesurant le transport de sédiments pour la zone la plus au large du

transect. Ces observations témoignent de la présence de certains mécanismes de transport

de sédiments qui sont spécifiques à un écoulement dominé par les vagues de bateaux en

milieu fluvial. Elles montrent également l’importance de la fréquence des vagues sur l’i-

112

Page 135: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

dentification des mécanismes de mise en transport des particules par l’écoulement lié aux

vagues.

4.2.1 Dynamique de la mise en transport des particules

Deux scénarios possibles peuvent expliquer la différence dans la réponse sédimentaire

des deux turbidimètres. D’abord, il est possible qu’une réponse sédimentaire distincte entre

le turbidimètre vers le large et celui vers la berge indique que la quantité de particules mises

en suspension pour ces deux zones est différente pour un passage de bateau. La différence

dans la production sédimentaire pourrait indiquer que la mobilisation locale des particules

est plus élevée dans la zone la plus au large que dans celle la plus près de la berge. Des

valeurs plus élevées de cisaillement normal de la dimension verticale de l’écoulement ainsi

que de cisaillement TKE à la position du transect la plus éloignée de la berge sont associées

à des concentrations de sédiments en suspension plus importantes pour la zone la plus au

large (figure 3.3). L’augmentation du cisaillement à cet endroit du transect pourrait être

expliquée par le mécanisme de rapprochement des vagues : il est possible que la présence

du lit à cet endroit commence à influencer la structure orbitale de l’écoulement et entraîner

l’augmentation de la hauteur des vagues incidentes. Ainsi, le cisaillement appliqué au lit à

la position la plus au large du transect augmente et favorise la mise en transport des par-

ticules. L’augmentation drastique de la puissance de la portion turbulente pour la position

à 60 cm de la berge pourrait contribuer au maintien en suspension des particules mises en

transport (figure 3.5). Le rapprochement des vagues (Aagaard et Hughes, 2010) ainsi que

la turbulence (Bagnold, 1963; Beach et Sternberg, 1992) sont deux mécanismes qui jouent

un rôle dans la mise et le maintien des particules en suspension sous l’influence des vagues .

113

Page 136: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

Il est aussi possible que les différences de la réponse sédimentaire entre les deux zones

échantillonnées découlent d’un transport net de sédiments vers le large de la rivière. En

effet, il est possible qu’une grande quantité de sédiments soit mise en transport par le

bris des vagues sur la berge et que les sédiments mis en suspension près de la berge sont

dirigés ensuite vers le large. La turbulence générée lorsque les vagues se brisent contre la

berge est un mécanisme important de mise en suspension en raison de l’augmentation du

cisaillement appliqué au lit et la berge (Aagaard et Hughes, 2010). La position la plus

rapprochée de la berge est un point critique du transect pour la mise en transport des

particules : puisque la hauteur d’eau est minimale, la hauteur des vagues est maximale

en raison du mécanisme de rapprochement des vagues, celles-ci deviennent instables et

se brisent sur la berge (Bagnold, 1963; Masselink et al., 2003). Le bris des vagues sur la

berge et la dissipation de l’énergie dans l’écoulement entraîne l’augmentation des valeurs

instantanées de cisaillement (figure 3.3) et de la puissance de la portion turbulente de

la composante longitudinale de l’écoulement (figure 3.5) à la position la plus rapprochée

de la berge (20 cm). Les taux de transport de sédiments près des berges sont donc plus

élevés que pour une position plus au large en raison du bris des vagues. Les études en

milieu littoral de Butt et Russell (1999) et de Butt et al. (2005) montrent également que

les concentrations de sédiments en suspension sont toujours plus élevées pour les zones de

swash qu’en zones de surf. Une fois mis en suspension près de la berge, les sédiments sont

transportés vers le large et l’aval de la rivière au lieu de se déposer au pied de la berge, em-

portés par l’écoulement fluvial. L’étude de Sleath (1982) a également montré l’importance

du transport de sédiments en suspension vers le large lors du renvoi des vagues par l’éjec-

tion d’une structure turbulente à partir du lit. L’augmentation de la portion turbulente

de la dimension verticale de l’écoulement soutient la présence de structures turbulentes à

extension verticale importante qui pourraient contribuer au maitien des particules mises

114

Page 137: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

en suspension (figure 3.5).

4.2.2 Importance de la fréquence des vagues dans l’identification des méca-

nismes de mise en transport des particules

La mise en transport des particules sous l’influence des vagues implique différents mé-

canismes selon différents types d’environnements. Les études en milieu littoral mettent

en évidence le rôle de l’inversion du courant par les vagues (Aagaard et Hughes, 2010;

Black et Vincent, 2001; Butt et Russell, 1999; Osborne et al., 1997; Villard et al., 2000),

de l’accélération de l’écoulement (Black et al., 1995; Hanes et Huntley, 1986; Puleo et al.,

2000) et de la turbulence liée au passage des crêtes de vagues (Butt et al., 2005) dans la

mise en suspension des particules sous l’influence d’un écoulement dominé par les vagues.

Les résultats de notre expérience en milieu fluvial ne confirment pas l’importance de tous

ces mécanismes. Ils montrent plutôt que la réponse sédimentaire se produit à la suite d’un

train de vagues qui génèrent des oscillations de grande amplitude dans les valeurs instan-

tanées de vitesse et de cisaillement. La fréquence des vagues à l’étude joue un rôle clé

dans l’identification des mécanismes de mise en transport des particules pour les différents

types d’environnement étudiés. En effet, la littérature qui porte sur le milieu littoral fait

ressortir surtout le rôle des vagues d’infra-gravité, générées par le vent dans la mise en

suspension des particules. Ces vagues ont une fréquence se situant entre 0,001 et 0,05 Hz

(Butt et Russell, 1999; Hofmann et al., 2008). Les vagues étudiées dans le cadre de notre

étude ont une fréquence oscillant entre 0,1 et 10 Hz. Les mécanismes responsables de la

mise en transport des particules ne sont pas les mêmes d’un environnement à l’autre en

raison de la différence dans la fréquence des vagues. La comparaison de la littérature en

milieu littoral et de celle en milieu fluvial fait ressortir l’importance de développer des

115

Page 138: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

méthodes spécifiques à chacun des milieux.

4.3 Retour sur le protocole expérimental et recommandations

Le protocole expérimental s’est révélé adéquat pour répondre aux objectifs de l’étude.

L’utilisation d’un transect de ECMs mesurant simultanément deux dimensions de vitesse

d’écoulement ainsi que de OBSs placés dos à dos a permis de quantifier l’écoulement

des vagues générées par le passage de bateau et de décrire la variabilité des conditions

hydrauliques et sédimentaires. Ces instruments sont souvent utilisés dans la littérature

pour documenter l’écoulement en bordure des rivages (Aagaard et Hughes, 2006; Austin

et al., 2011; Bauer et al., 2002; Beach et Sternberg, 1988; Butt et Russell, 1999; Green,

1992; Hanes et Huntley, 1986; Hofmann et al., 2008; Jaffe et Rubin, 1996; Kim et al.,

2000; Masselink et al., 2005; Stapleton et Huntley, 1995; Villard et al., 2000). Toutefois, le

positionnement des ECMs le long d’un transect perpendiculaire à la berge est peu fréquem-

ment adopté dans la littérature mais cette disposition s’avère intéressante pour caractériser

l’évolution des conditions hydrauliques liées aux vagues à mesure qu’elles s’approchent de

la berge. La hauteur des sondes par rapport au lit nous a également permis d’estimer

le cisaillement près du lit. Par contre, les ECMs ne mesurent que deux composantes de

l’écoulement, ce qui, dans le milieu fluvial, peut constituer une lacune. Les turbidimètres

sont habituellement positionnés le long d’un profil vertical près de la berge ; dans le cadre

de la présente étude, le positionnement dos à dos de ces sondes nous a permis de quantifier

les différences dans la production sédimentaire pour une zone proximale à la berge et une

zone plus au large, en plus de pouvoir estimer les mouvements des nuages des particules

mises en suspension par l’écoulement lié aux vagues. La fréquence d’échantillonnage s’est

116

Page 139: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

également montrée adéquate pour quantifier les conditions d’écoulement des vagues de

bateau avec une résolution fine, à l’échelle de la turbulence.

Les résultats de notre expérience ont permis de faire ressortir la complexité de la

réponse sédimentaire induite par le passage de bateaux. L’impact des bateaux sur les con-

ditions d’écoulement près des berges s’avère difficile à documenter, surtout en ce qui a trait

à l’effet de la vitesse et de la distance du passage de bateau. La tendance non-linéaire des

caractéristiques de la réponse sédimentaire suggère qu’il est possible que d’autres facteurs

puissent jouer un rôle dans la réponse sédimentaire, interagissant avec l’effet de la distance

et de la vitesse du passage de bateau et qui n’ont pas été mesurés dans le cadre de l’étude.

Dans notre expérience, nous n’avons pu contrôler les changements dans la morphologie

du lit au fur et à mesure des passages de bateau. Cependant, il est fort possible que la

morphologie du lit se soit modifiée au cours de l’expérience en raison de la taille fine des

particules. Les passages de bateaux entraînent la mobilisation d’une grande quantité de

sédiments en suspension près des berges (Garrad et Hey, 1987; Masselink et al., 2009), ce

qui peut entraîner une modification de la pente de la berge et de la morphologie du lit. Par

exemple, la formation de structures sédimentaires sur un littoral (e.g. rides) est souvent

associée à des vagues. La pente du profil de plage influence la façon dont les vagues se

déploient sur la berge et sur la force du renvoi des vagues vers le large, ce qui peut modifier

la distribution et l’intensité du cisaillement appliqué au lit. La présence des formes du lit

qui se créent à la suite de la mobilisation des particules peut avoir un impact sur la remise

en suspension des particules. En effet, les rides qui se forment au lit favorisent l’éjection de

structures turbulentes qui facilitent le transport de sédiments (Aagaard et Hughes, 2010;

Bennett et Best, 1995; Osborne et Vincent, 1996; van der Werf et al., 2008). Il est donc

possible que l’évolution de la morphologie de la berge et du lit influence l’intensité et la

117

Page 140: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

durée des évènements de transport pour les passages suivants, en accentuant par exemple

la quantité de sédiments mobilisés et en favorisant le maintien des particules en suspension

pour des passages. L’influence de la morphologie du lit est un facteur à considérer dans

le contexte d’une étude qui viserait à approfondir les connaissances des mécanismes de

transport en suspension par les vagues de bateau. La mesure de l’évolution morphologique

des formes du lit et de la berge entre les différents passages de bateau ainsi que le suivi

du mouvement des particules mises en transport par les vagues sont deux variables qui

auraient avantage à faire partie d’un protocole expérimental futur, mais qu’il serait difficile

à intégrer étant donné la nature des sédiments facilement mobilisables et la profondeur de

la tranche d’eau. L’utilisation de deux sites d’études contrastés en termes de morphologie

du profil du lit et de la berge pourrait donc fournir des indices sur son rôle dans la mise

en transport des particules sous l’influence des vagues.

Dans le contexte d’une étude visant à caractériser davantage la dynamique de l’effet

des vagues de bateau sur les conditions d’écoulement près des berges, il est primordial de

considérer la grande variabilité des réponses de l’écoulement et de transport sédimentaire

induite par les conditions des passages de bateaux. Il serait d’abord intéressant de mesurer

le volume d’eau déplacé par les passages de bateau. Cette variable permettrait d’estimer le

potentiel de mise en transport des particules en fonction de l’angle d’inclinaison du bateau

qui varie en fonction de la vitesse. Ensuite, le nombre de passages doit augmenter de façon

à couvrir le plus grand nombre de combinaisons possibles des conditions de passages en

termes de vitesse de croisière et de distance par rapport à la berge. Une expérience fu-

ture devrait mesurer l’effet d’une faible variation des conditions de passages de bateau.

Par exemple, la réponse sédimentaire de passages réalisés pour plusieurs distances vari-

ant d’un intervalle d’un ou deux mètres et pour plusieurs vitesses qui varient d’environ

118

Page 141: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

5 km/h doit être estimée. La multiplication du nombre de combinaisons de conditions

possibles des passages permettrait de vérifier l’existence de la tendance parabolique en

fonction de la vitesse du bateau, liée à l’importance de l’effet de la vitesse intermédiaire

sur les valeurs de cisaillement maximal et d’intensité maximale des évènements de trans-

port. Il est aussi possible que l’augmentation du nombre de combinaisons de conditions

de passages mette en évidence une dynamique davantage complexe que celle qui est mon-

trée dans le cadre de la présente étude. Bien que l’analyse des données qu’impliquerait la

multiplication du nombre de passages serait considérable, un tel protocole pourrait mener

à l’identification des combinaisons des conditions de vitesse et de distance du bateau qui

minimisent et maximisent l’impact des vagues sur l’écoulement et le transport sédimen-

taire près des berges. Cela pourrait contribuer à l’élaboration de mesures de mitigation

dans des environnements où les berges sont fragilisées par l’impact des passages de bateau.

Les coefficients de corrélations partielles montrent que certaines relations entre les dif-

férentes variables de vagues et de l’écoulement avec l’intensité et la durée maximales des

évènements de transport sont assez fortes. En effet, l’intensité des évènements de transport

est fortement liée avec la puissance de la portion turbulente de l’écoulement longitudinale

(r de Pearson = 0,53). La durée des évènements de transport, quant à elle, est également

fortement reliée avec cette dernière variable (r de Pearson = 0,40), mais aussi négative-

ment avec celle de l’écoulement vertical (r de Pearson = -0,38). Elle est aussi négativement

reliée avec l’amplitude verticale de la structure orbitale de l’écoulement (r de Spearman =

-0,43). Les variables de vagues ont des corrélations quasi-nulles avec les variables de trans-

port, ce qui suggère que celles mesurées ne peuvent pas contribuer à expliquer la variance

des variables de transport. La hauteur des vagues, qui n’a pu être mesurée dans le contexte

de l’étude en raison de difficultés reliées à l’instrumentation, pourrait s’avérer une variable

119

Page 142: Évaluation de l'effet des vagues de bateau sur les ... · Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et ... jectif de cette étude est

intéressante afin de mesurer l’impact des vagues de bateau sur le transport sédimentaire.

L’utilisation d’un transect de sondes à pression échantillonnant à haute fréquence est une

avenue envisageable pour mesurer l’évolution des vagues et quantifier leurs caractéristiques

à mesure qu’elles s’approchent de la berge et que la hauteur d’eau diminue.

Les coefficients de régression multiple pour les deux variables de transport peuvent

mener à l’identification des variables de l’écoulement qui offre la meilleure prédiction des

caractéristiques de la réponse sédimentaires des vagues liées au passage de bateau. Ne né-

cessitant que l’enregistrement de l’écoulement instantané par le biais d’un courantomètre

électromagnétique, les quatre variables intégrées dans les modèles de régression mutliple

sont des variables simples à mesurer pour estimer la réponse sédimentaire de l’incidence

de vagues de bateau. Dans un environnement fluvial où les berges et le lit sont constitués

de sable fin et de limon, ces variables pourraient permettre d’estimer les caractéristiques

de la réponse sédimentaire induite par le passage de bateaux en termes d’intensité et de

durée maximales des évènements de transport. Ces variables pourraient aussi servir à es-

timer la variation de la réponse sédimentaire pour des passages de bateau dans différentes

conditions de vitesse et de distance par rapport à la berge mais aussi pour différents

types de bateau. L’interprétation des coefficients de détermination (R2) des modèles de

régression multiple doit être faite avec certaines précautions étant donné le faible nom-

bre d’observations et le grand nombre de variables. Un plus grand nombre d’observations

indépendantes dans le contexte d’un protocole visant à approfondir la caractérisation de

l’impact des vagues de bateau pourrait permettre de construire des modèles de régression

multiple plus fiables.

120

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CONCLUSION

Cette étude met en évidence la complexité des relations entre la berge et l’écoulement

en milieu fluvial. Le protocole expérimental adopté dans le cadre de l’étude combine des

méthodes utilisées dans différents milieux environnementaux dans le but de développer

une approche adéquate et permet de caractériser la dynamique de l’écoulement des vagues

propre au milieu fluvial. On constate également que la réponse sédimentaire provoquée

par les vagues de bateau près des berges est d’une grande variabilité et non-linéaire. Il est

primordial de complexifier le protocole expérimental dans une étude ultérieure, en aug-

mentant le nombre de passage, en ajoutant d’autres niveaux de vitesse et de distance de

bateau et en mesurant l’effet de plusieurs bateaux se distinguant par leur morphologie. Le

suivi du mouvement des particules et de la morphologie du lit et de la berge pour chaque

passage s’avère aussi crucial afin de pouvoir caractériser l’effet des vagues de bateau sur

les taux de recul des berges.

L’analyse par passage de bateau a permis de décrire quelques mécanismes de mise en

transport des particules à l’échelle du train de vagues. La fin du train de vagues générées

par le passage de bateau est suivie d’une augmentation du cisaillement estimé près du lit

et de la mise en suspension des particules, et la turbulence générée facilite le maintien des

sédiments en suspension. Des concentrations de sédiments en suspension sont plus grandes

pour une zone plus au large de la rivière, ce qui s’explique soit par la mise en suspension

locale des sédiments ou leur transport de la berge vers le large. Il importe d’étudier davan-

tage la dynamique de l’écoulement et du transport sédimentaire pour les vagues générées

par les bateaux puisque leur fréquence diffère de celles d’origine naturelle, fréquemment

étudiées en milieu littoral.

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L’effet des conditions de passage de bateau montre une grande variabilité dans l’in-

tensité et la durée maximales des évènements de transport. L’effet marqué des passages à

vitesse intermédiaire témoigne d’une dynamique non-linéaire dans la réponse sédimentaire.

L’effet du rapprochement des vagues, qui évoluent à mesure qu’elles s’approchent de la

berge, ainsi que de l’angle d’inclinaison du bateau, modifiant le volume d’eau déplacé lors

des passages, sont des facteurs qui doivent être examinés dans une étude ultérieure.

L’analyse spectrale, l’estimation du cisaillement et la mesure de l’amplitude de la struc-

ture orbitale de l’écoulement permettent d’estimer le potentiel de mise en transport des

particules à partir de mesures de vitesses d’écoulement en deux dimensions.

Dans un contexte où les connaissances sur les conditions hydrauliques créées par les

vagues de bateaux en milieu fluvial sont encore très limitées, cette étude permet d’ap-

porter une contribution à la littérature scientifique. Elle fournit une quantification fine et

complète de la structure des conditions hydrauliques générées par les vagues de bateau.

Cette quantification met en évidence les variables de l’écoulement qui sont en lien avec

la mise en transport des sédiments du lit et de la berge. La combinaison des méthodes

fait de cette étude une approche complète et originale pour évaluer le rôle des vagues sur

les rivages de rivière. La contribution d’un tel projet est nécessaire pour compléter l’état

actuel des connaissances dans la littérature en ce qui concerne les milieux fluviaux. Le po-

tentiel d’application de ce projet se traduit par une contribution possible à l’élaboration

de mesures de mitigation dans les environnements où les berges sont fragilisées par les

vagues d’embarcations à moteur.

122

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