Evaluation de la robustesse de circuits intégrés vis-à-vis...

&KDSLWUH 6LPXODWLRQ QXPpULTXH GHV SKpQRPqQHV SK\VLTXHV DVVRFLpV DX[ (6'

6LPXODWLRQQXPpULTXHGHVSKpQRPqQHV

SK\VLTXHVDVVRFLpVDX[(6'

,QWURGXFWLRQ

3URFpGpV GH IDEULFDWLRQ

6LPXODWLRQ GHV SULQFLSDOHV pWDSHV WHFKQRORJLTXHV

&DOLEUDJH GHV UpVXOWDWV

'LVFXVVLRQV

&RPSRUWHPHQW SK\VLTXH

)RUPDOLVPH HW pTXDWLRQV ORFDOHV

5pVROXWLRQ QXPpULTXH

6LPXODWLRQ GX WHVW 7/3

6LPXODWLRQ GX WHVW +%0

6LPXODWLRQ GX WHVW &'0

'LVFXVVLRQV

&LUFXLW HW PRGqOHV pOHFWULTXHV

0RGqOHV pOHFWULTXHV FODVVLTXHV

0RGqOHV (6' FRPSDFWV

'LVFXVVLRQV

&RQFOXVLRQV


,QWURGXFWLRQ

Les outils de Conception Assistée par Ordinateurs CAO dédiés à la microélectro-

nique sont utilisés pour simuler : le procédé de fabrication, le comportement phy-

sique des composants et leurs circuits électriques équivalents (cf. Figure 2. 1). Les

concepteurs de composants attendent de ces logiciels un support pour réduire le

temps de mise en œuvre de nouveaux dispositifs. Les utilisateurs de composants

recherchent de leur côté à mieux comprendre les phénomènes associés aux ESD

pour savoir argumenter leurs choix de composants et leurs demandes en tests.

)LJXUH 'HVFULSWLRQ GHV SULQFLSDOHV pWDSHV GH VLPXODWLRQV

Le sujet central de ce chapitre est la simulation physique du comportement de

composants soumis à des décharges électrostatiques. Il est traité après de rapides

discussions sur les simulations du procédé de fabrication des composants et avant

d’aborder les simulations du comportement de leurs modèles électriques équiva-

lents. Dans ces deux cas, l’objectif est plus de présenter les avantages et les limites

des techniques abordées que de rentrer dans des considérations d’ordre purement

théorique.

Pour la simulation physique, selon le composant étudié et le niveau de précision

souhaité, différentes équations sont résolues. Le contexte ESD et les très forts ni-

veaux de courants qui lui sont associés imposent aussi de réaliser certains choix.

La validité des résultats obtenus avec ce type de logiciels devra donc être discutée.

6LPSOLILFDWLRQV JpRPpWULTXHV

HW GLVFUpWLVDWLRQ VSDWLDOH

6LPXODWLRQ GX FRPSRUWHPHQW

SK\VLTXH

$QDO\VH GHV JUDQGHXUV SK\VLTXHV

HW H[WUDFWLRQ GHV SDUDPqWUHV (6'

6LPXODWLRQ GX FRPSRUWHPHQW GH

PRGqOHV pOHFWULTXHV pTXLYDOHQWV

%LEOLRWKqTXHV GH VWUXFWXUHV

GH SURWHFWLRQ (6' RSWLPLVpHV

6LPXODWLRQ GX SURFpGp GH IDEULFDWLRQ

HW pGLWLRQ GHV PDVTXHV

6LPXODWLRQV

7&$'

([SORLWDWLRQ

GHV UpVXOWDWV


Les différentes natures de tests ESD et les méthodes utilisées pour les simuler se-

ront également présentés dans ce chapitre avant d’être appliqués aux cas de com-

posants réels.

3URFpGpV GH IDEULFDWLRQ

La connaissance du procédé de fabrication d’un composant est déterminante pour

simuler ensuite son comportement électrique. Certains paramètres caractéristiques

en ESD tels que la tension de claquage BV, la tension de maintien Vh et le courant

de second claquage It2 sont en effet sensibles à de légères modifications des profils

de dopage et de la topologie d’une structure. Des écarts sur la distribution des do-

pants dans le composant risquent donc de produire des divergences entre les ré-

sultats des simulations ESD ultérieures et la mesure.

6LPXODWLRQ GHV SULQFLSDOHV pWDSHV WHFKQRORJLTXHV

Les logiciels de CAO tels que Dios-ISE ou Silvaco sont utilisés pour simuler, en

deux dimensions, tous types de composants semi-conducteurs. Une séquence de

commandes est écrite pour modéliser les différentes étapes technologiques (im-

plantations, diffusions, oxydations, métallisations) du procédé de fabrication (cf.

Figure 2. 2). La géométrie des masques doit également être définie par des com-

mandes spécifiques ou grâce à l’utilisation d’un logiciel de dessin tel que Prolyt-

ISE. Ces données d’entrée sont confidentielles et ne peuvent être connues que

grâce à la collaboration des fondeurs de composants.

&DOLEUDJH GHV UpVXOWDWV

Les paramètres de calibrage sont propres à chaque génération technologique

[STRI01]. La méthode débute en principe par des simulations en une dimension du

procédé de fabrication d’un composant simple. Dans le cas simple d’un transistor

MOS, les profils de dopage du canal, de la source et du drain sont par exemple re-

cherchés. Les résultats sont ensuite comparés aux profils SIMS (de spectroscopie

de masse d’ions secondaires) et à des mesures de résistances de surface par la mé-

thode de Van der Pauw. Puis les simulations 2D prennent en compte les paramètres

ajustés (angle de tilt, température ou temps de diffusion) [SZE83]. Il reste alors à

comparer les contours des oxydes et des siliciures des composants simulés aux

vues réelles obtenues par microsections mécaniques ou au moyen d’un faisceau

d’ions focalisés (FIB). Un soin particulier doit être donné aux coins de la grille en


polysilicium ainsi qu’aux zones cylindriques des diffusions de source et de drain

car ils influencent le champ électrique et le claquage par avalanche des jonctions

soumises à une décharge électrostatique.

)LJXUH 6LPXODWLRQ GX SURFpGp GH IDEULFDWLRQ G¶XQ WUDQVLVWRU **1026 VRXV

6LOYDFR

'LVFXVVLRQV

La simulation du procédé de fabrication des composants est une étape déterminante

puisqu’elle permet d’obtenir les données d’entrées utilisées ensuite par les logi-

ciels de simulation physique (les deux types de logiciels sont parfaitement compa-

tibles). Souvent réalisée chez les fabricants de semi-conducteurs en parallèle avec

la conception, elle permet de donner une estimation des profils de dopage et de la

géométrie des composants sans pour autant disposer de véhicules de tests.

I 6WUXFWXUH **1026 DSUqV GpSW

HW JUDYXUH GX PpWDO

E 'pSW G¶XQH JULOOH HQ SRO\VLOLFLXP

F )RUPDWLRQ GX GUDLQ HW GH OD VRXUFH

DXWRDOLJQpV VXU OD JULOOH

G 'pSW GHV R[\GHV G¶LVROHPHQW

H 2XYHUWXUH GHV FRQWDFWV

&RXFKH pSLWD[LpH

6XEVWUDW

*ULOOH HQ

SRO\VLOLFXP

*ULOOH

'UDLQ

6RXUFH HW

6XEVWUDW*ULOOH

&RXFKH pSLWD[LpH

HW VXEVWUDW

2[\GH GH JULOOH

D )RUPDWLRQ GH OD FRXFKH pSLWD[LpH


Les utilisateurs de composants ont souvent plus de difficultés à réaliser ce type de

travaux car les données d’entrée des logiciels sont confidentielles surtout pour les

composants les plus récents. Elles décrivent en effet le savoir-faire des technolo-

gues et des concepteurs. De plus, la calibrage des résultats nécessite des outils

d’analyse complexes tels que le FIB ou le SIMS rarement disponibles chez les uti-

lisateurs de composants électroniques.

La constante évolution des procédés de fabrication doit aussi être prise en compte.

Il est alors nécessaire de calibrer les simulations pour chaque technologie surtout

pour les composants submicroniques dont la validité des modèles physiques dispo-

nibles doit également être vérifiée. Il faut enfin préciser que les simulations sont

réalisées en deux dimensions. Des mesures expérimentales sont donc indispensa-

bles pour corréler les résultats.

&RPSRUWHPHQW SK\VLTXH

Ce paragraphe s’intéresse aux outils de simulations et aux mécanismes physiques

relatifs au fonctionnement des dispositifs semi-conducteurs. Il présente l’impact du

choix des paramètres physiques et des conditions aux limites sur la validité des si-

mulations ESD. Il propose ensuite plusieurs méthodes de simulation des tests TLP,

HBM et CDM.

)RUPDOLVPH HW pTXDWLRQV ORFDOHV

Il est indispensable de bien comprendre l’origine des équations électrothermiques

que résout le simulateur pour correctement modéliser les phénomènes tout en li-

mitant les temps de calculs.

• L’équation de Poisson est rappelée dans un premier temps. Elle relie le poten-

tiel électrostatique à la concentration de porteurs électriques.

• La partie suivante revient sur la résolution de l’Equation de Transport de

Boltzmann ETB. Elle donne les équations classiques de continuité, de transport

et de conservation de l’énergie qui en découlent.

• Le sous-paragraphe s’achève enfin par l’expression de l’équation de la chaleur.

Couplée aux équations précédentes, elle donne la distribution de la température

du réseau du dispositif étudié.


$ (TXDWLRQ GH 3RLVVRQ

Toute charge électrique ( )r &ρ est source d’un champ électrique E

& donné par le

théorème de Gauss [SZE81] :

( ) ( )ε

ρ=∇ r rE.&

&&&

où ε est la constante diélectrique du semi-conducteur. Le champ électrique est dé-

rivé d’un potentiel scalaire ( )r&ψ par la relation ( ) ( )r rE

&&&&ψ∇−= ce qui donne

l’équation de Poisson dont l’intégration permet de calculer la variation du potentiel

dans un semi-conducteur à partir de la charge électrique :

( ) ( )ε

ρ−=ψ∆ r r&

&

Toutes les charges qui existent en un point du semi-conducteur sont prises en

compte pour calculer la charge électrique : les charges mobiles (électrons et trous)

et les charges fixes localisées sur des donneurs, sur des accepteurs ionisés ou sur

des centres profonds. En l’absence de centres profonds ionisés, l’équation de Pois-

son s’écrit :

( ) ( ) NNnp q r AD−+−+−−=ψ∆ε &

avec : q la charge électronique élémentaire,

p et n les densités de trous et d’électrons,

ND+ et NA

- la densité de donneurs et d’accepteurs ionisés.

La difficulté réside dans le fait que l’intégration de l’équation locale de Poisson

présente rarement des solutions analytiques et nécessite la plupart du temps

l’utilisation d’hypothèses simplificatrices.

% (TXDWLRQ GH WUDQVSRUW GH %ROW]PDQQ

Au lieu de considérer les porteurs de charges individuellement comme dans les si-

mulations de Monte-Carlo, l’ETB les considère de manière collective [BUJ94]

[CHAN00][GALY00]. La fonction de distribution des porteurs ( )t ,k ,r f&&

notée f

donne la probabilité de trouver une particule dans l’élément de volume [ rdr ,r&&&

+ ]

de l’espace des phases [ kdk ,k&&&

+ ] à l’instant [ dtt ,t + ].


coll tf f.k f.r

tf ∂

∂=∇+∇+∂∂ &&&

&

Le terme de collisions par unité de temps dans un volume [ kd ,rd&&

] traduit les inter-actions d’un porteur de charge sous contrainte dans son milieu.

L’approximation des temps de relaxations (RTA Relaxation Time Approximation)

est appliquée pour résoudre l’équation de Boltmann. Elle est valide pour les méca-

nismes de collisions élastiques ou isotropes (ou pour les deux). Pour des grandeurs

physiques f telles que la densité de porteurs ou leur énergie cinétique moyenne,

l’approximation se note :

Q -ff

tf

f

équilibre

coll =

τ=∂

∂

avec fτ le temps de relaxation moyen de la grandeur physique f.

Pour un matériau qui conduit des porteurs de charges de masse effective m* cons-

tante, l’équation de transport ETB se simplifie ensuite grâce à l’expression de la

vitesse, du moment et de l’énergie d’une particule et grâce à l’application du théo-

rème du moment cinétique si :

k *m

1 r v c

&!

&

!&& =ε∇== la vitesse de groupe de la particule,

k v*m p&

!&& == le moment de la particule,

*m2²k² ²v*m

21 c

&!& ==ε l’énergie cinétique de la particule,

Eq k dtpd &&

!

&

−== l’équation fondamentale de la dynamique.

coll tf f.E

q f.v

tf

∂∂=∇−∇+∂

∂ &&

!

&&

L’Equation de Transport de Boltzmann est une équation intégro-différentielle qui

ne trouve pas de solution analytique simple. La méthode des premiers moments

consiste à remplacer la fonction de distribution f de l’équation ETB par les valeurs

moyennes dans l’espace et le temps de trois quantités physiques : le nombre de


porteurs, leur vitesse et leur énergie1. Les intégrations se font ensuite dans l’espace

des phases2, ce qui permet d’accéder aux équations locales :

• de conservation de la matière ou d’équilibre des porteurs,

• de conservation du mouvement ou d’équilibre des moments,

• de conservation de l’énergie ou d’équilibre de l’énergie cinétique.

Ce paragraphe ne revient pas en détail sur les étapes de calculs qui conduisent à

écrire les trois types d’équations. Il décrit par contre le sens physique de chacune

d’elle. Il définit également les conditions dans lesquelles il sera judicieux d’utiliser

l’une ou l’autre des équations.

Les équations de conservation de la matière (ou de continuité) donnent les con-

ditions de retour à l’équilibre de porteurs de charge électrique (électrons et trous)

perturbés par un champ électrique, par un gradient de température ou par des trans-

ferts d’énergie [ISE95]. Les taux nets de génération-recombinaison U(n) et U(p),

respectivement pour les électrons et pour les trous, sont liés à la mobilité des por-

teurs et à leur temps de relaxation. Ils sont explicités dans le paragraphe 2.3.2

[CHAN00].

( )nU j.q1

tn

n +∇=∂∂ &&

( )pU j.q1

tp

p +∇−=∂∂ &&

1 Si Ω est le volume dans lequel se déplacent les porteurs de charges, la valeur moyenne dans l’espace et dans le temps

d’une quantité physique ( )k g&

est définie par :

( ) ( ) ( ) ( ) ∫πΩ=∑∑Ω= kd

2 avec t ,k ,r f k g 1 t,r g 3

kk

&&&&&

Pour simplifier les écritures ( ) t,r g &

est noté g i , i est alors l’ordre des moments c’est-à-dire la puissance en k&

présente dans l’intégrale volumique.

Si ( ) 1 k g =&

, ( ) ( ) ( ) kd t ,k ,r f 22 t,r n g 30

&&&&

∫π== est la concentration moyenne de porteurs

Si ( )nv k g&&

= , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kd t ,k ,r f *mk

n1

22 kd t ,k ,r f

nv

22 t,r v g 331

&&&&

!&&&&&&

∫∫ π=

π== est la vitesse moyenne

Si ( )n

k g cε=&

, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kd t ,k ,r f *m2²k²

n1

22 kd t ,k ,r f

n

22 t,r w g 3

c32

&&&&

!&&&&

∫∫ π=ε

π== est l’énergie cinéti-

que moyenne

2 L’équation générale des premiers moments se note : [ ] [ ] Q g g

Eqn v g n g n

tiiii +∇=∇+∂

∂ &

!

&&&


Les équations de transport (ou de « drift-diffusion ») traduisent l’équilibre entre

le courant d’origine électrique (conduction), le courant associé au gradient de por-

teurs et le courant lié au gradient de température (diffusion). Elles sont vérifiées

dans le cadre des hypothèses de l’équipartition de l’énergie thermique, du temps de

relaxation des porteurs -faible devant toutes les autres grandeurs- et si le champ

électrique est la seule force extérieure appliquée au dispositif. Elles s’expriment de

la façon suivante [ISE95] :

( ) T n n T k Enq j nnnbnn ∇+∇µ+µ=&&&&

( ) T p p T k Epq j pp pbpp ∇+∇µ−µ=&&&&

Ces équations décrivent de manière rigoureuse les phénomènes de génération et de

conduction de chaleur des porteurs de charges dans les semi-conducteurs. Du point

de vue de la thermique, les électrons et les trous sont considérés comme des parti-

cules distinctes du réseau (ou particules déthermalisées). Ils sont caractérisés par

des capacités calorifiques et des conductivités thermiques qui leur sont propres.

Les équations précédentes peuvent se simplifier sous certaines conditions. En pré-

sence de faibles champs électriques, les températures des porteurs sont thermali-

sées (Tn=Tp=T). Les équations s’écrivent alors :

( ) T n n T k Enq j nbnn ∇+∇µ+µ=&&&&

( ) T p p T k Epq j pbpp ∇+∇µ−µ=&&&&

Si en plus la distribution de température est uniforme, le modèle électrothermique

se simplifie pour retrouver la forme :

nTk Enq j nbnn ∇µ+µ=&&&

pTk Epq j pbpp ∇µ−µ=&&&

Les équations de conservation de l’énergie (ou hydrodynamiques) prennent en

compte les flux d’énergie ns&

et ps&

[ISE95] :

( )[ ] Tk n j qTk

25 s nbnn

nbn ∇µ+−=

&&&

( )[ ] Tk p j qTk

25 s pbpp

pbp ∇µ−=

&&&


Elles s’écrivent :

'U TkTk n 23 v.Enq s. n

w

bnbn

n

+τ−=∇ −&&&&

'U TkTk p 23 v.Epq s. p

w

bpbp

p

+τ−=∇ −&&&&

avec Un’, Up’ des termes représentatifs de la variation d’énergie moyenne due aux

phénomènes de génération-recombinaison (pour les électrons et pour les trous) et

τW le terme de relaxation des énergies moyennes des porteurs excités.

Pour les composants microniques, pour lesquels les champs électriques sont faibles

et pour lesquels les effets de déthermalisation des porteurs sont insignifiants, la ré-

solution des équations de Poisson et de transport suffisent. Des travaux menés en

parallèle de la thèse [GALY00] ont montré que, pour les composants de dimen-

sions caractéristiques inférieures ou égales à 0,10 µm, les champs électriques in-

ternes sont plus importants et les variations spatiales de champs deviennent éle-

vées. Les équations de conservation de l’énergie (ou hydrodynamiques) deviennent

alors indispensables à utiliser.

& (TXDWLRQ GH OD FKDOHXU

La distribution de la température du réseau est donnée par l’équation classique de

transfert de la chaleur par conduction [GALY99] tenant compte de la loi de Fourier

( ) T T j QQ ∇λ=&&

et uniquement d’un terme de génération thermique par effet Joule

E.j&&

.

( )[ ]T T E.j tT C Qvm ∇λ∇+=∂

∂ρ&&&&

mρ représente la densité de masse (ou masse volumique) du silicium, ( )TCV sa

chaleur spécifique dépendante de la température et ( )T Qλ la conductivité thermi-

que [ISE95]. Cette équation est couplée aux équations de Poisson et de transport

quand les modèles thermique ou hydrodynamique sont utilisés.

Il est enfin possible de coupler avec ce système d’équations auto-cohérentes la ré-

solution d’équations de Kirchhoff pour décrire un circuit électrique plus complet

(composants classiques de type SPICE en entrée de la structure physique simulée

avec Dessis-ISE). Le temps de calcul n’est alors pas tellement plus long car la ré-


solution des lois de Kirchhoff est bien plus simple que celle des équations des se-

mi-conducteurs.

5pVROXWLRQ QXPpULTXH

Les logiciels de simulation du procédé de fabrication et le logiciel physique sont

parfaitement compatibles. Néanmoins, certaines étapes doivent être réalisées avant

d’aborder la résolution des équations locales présentées dans le paragraphe précé-

dent.

$ 'LVFUpWLVDWLRQ VSDWLDOH

La résolution des équations locales est d’autant plus complexe que les équations

sont non linéaires et couplées. Elles n’admettent pas de solutions analytiques sim-

ples. Des calculs numériques doivent donc être réalisés pour surmonter ces diffi-

cultés et il est nécessaire de mailler les structures simulées ensuite.

La discrétisation spatiale des structures est une opération complexe et détermi-

nante. Le nombre de mailles ne peut être supérieur à 10 000 sans poser des pro-

blèmes de temps ou de convergence des calculs. Il est donc nécessaire d’optimiser

le maillage et de l’affiner dans les zones de fort gradient de grandeurs physiques

du composant. La grille de maillage dépend de la géométrie des composants et des

profils de dopage. Elle doit aussi prendre en compte le comportement électro-

thermique des dispositifs (zones de conduction, points chauds…) connu préalable-

ment par de premières simulations ou par des données expérimentales et/ou biblio-

graphiques.

Un transistor MOS ou un dispositif LVTSCR simulé pour fonctionner dans des

conditions classiques ne sera donc pas maillé comme un composant soumis à des

contraintes ESD (cf. Figure 2. 3). Il est recommandé pour le contexte ESD de

mailler très finement à proximité des jonctions. La zone de canal ne nécessite par

contre aucun soin particulier en raison du déclenchement « en profondeur » du

transistor bipolaire parasite. Les « spacers » (ou espaceurs) et la grille en polysili-

cium sont aussi parfois omis pour réduire considérablement le temps de calcul. Ce

type de choix n’est cependant pas toujours justifié. Il peut modifier la distribution

des températures ou des potentiels électriques dans le composant simulé.


)LJXUH ,OOXVWUDWLRQ SRXU XQ WUDQVLVWRU 1026 GH OD QpFHVVLWp G¶DGDSWHU OH

PDLOODJH DX[ EHVRLQV GH VLPXODWLRQV D RSWLPLVp SRXU GHV VLPXOD

WLRQV HQ IRQFWLRQQHPHQW FODVVLTXH E RSWLPLVp SRXU GHV VLWXDWLRQV

(6'

Ces quelques lignes montrent que les critères de maillage sont subjectifs. Bien que

guidé par des objectifs quantifiables, le maillage est parfois difficile à optimiser. Il

est en principe préférable de réaliser de premières simulations avec un maillage

large puis de resserrer la grille progressivement en fonction des résultats obtenus.

Le maillage sera correct lorsque de légères variations du nombre de mailles

n’engendreront pas ou peu de variations des résultats de simulations.

% &KRL[ GHV PRGqOHV SK\VLTXHV

La résolution du problème numérique nécessite, dans la mesure du possible, de

choisir des paramètres physiques adaptés au contexte de forte température et de

fort courant rencontrés dans le contexte ESD [BUJ94][GROV71][ISE95][SZE81].

La concentration des porteurs est un paramètre essentiel qui détermine en parti-

culier les propriétés du second claquage. Elle est décrite par la statistique de

Boltzmann qui est une simplification de la fonction de distribution de Fermi-Dirac

[MATH96]. Si le semiconducteur est non dégénéré, ce qui correspond au fonction-

nement des composants en début de test ESD, le niveau de Fermi est distant des

extrêma des bandes permises (de valence ou de conduction) d’une énergie de plu-

sieurs kT, l’approximation de Boltzmann est alors entièrement justifiée. Pour des

D E

&RQWDFW GH JULOOH

+DXWHXU GH EDUULqUH pTXLYDOHQWH 9

© 6SDFHUV ª

2[\GH PLQFH

&RQWDFW GH JULOOH

+DXWHXU GH EDUULqUH 9

*ULOOH HQ

SRO\VLOLFLXP

2[\GH PLQFH


injections de courant plus fortes, les températures augmentent (elles sont facile-

ment supérieures à 1000 K) et le semiconducteur devient dégénéré. Il est alors re-

commandé d’utiliser la fonction de distribution de Fermi-Dirac non activée par dé-

faut. Le rétrécissement de la bande interdite (BGN Band Gap Narrowing) du

silicium doit également être pris en considération pour les simulations ESD.

La mobilité des porteurs dépend d’un facteur de volume (fonction du dopage) et

d’un facteur de surface (fonction de la dispersion due aux phonons et des imper-

fections de surface). Des formulations empiriques sont utilisées [GALY98]

[ISE95]. Elles prennent en compte la concentration des porteurs et la température

du réseau. Le terme de mobilité est également lié au champ électrique et à la vi-

tesse de saturation des porteurs qui diminue lorsque la température augmente.

Les mécanismes de génération-recombinaison sont aussi très importants. Ils in-

terviennent dans les équations de continuité, de transport et dans l’expression de

l’énergie [MATH96]. Les simulations thermoélectriques doivent impérativement

tenir compte des processus de :

• recombinaison SRH (Shockley Read Hall) ou recombinaison sur les niveaux

profonds de la bande interdite du silicium (liée à la durée de vie des porteurs

minoritaires),

• recombinaison Auger ou recombinaison bande à bande (liée à la température

des porteurs et du réseau),

• génération par impacts ou production de paires électron-trou par avalanche

(liée au dopage et à la tension de polarisation en inverse).

Il est important de garder à l’esprit le fait que les coefficients électriques qui per-

mettent dans les équations empiriques de décrire les mécanismes thermiques pré-

cédemment évoqués demeurent incertains au-delà de 800 K. Il faudra en tenir

compte lors de l’appréciation des résultats en particulier pour les valeurs de très

forts courants des caractéristiques I=f(V).


& 'pILQLWLRQ GHV FRQGLWLRQV DX[ OLPLWHV

Le choix des conditions aux limites en température est important lorsque le modèle

électrothermique est utilisé. A l’interface entre le silicium et d’autres matériaux

thermiquement conducteurs, l’équation aux dérivées spatiales de Neumann impose

un flux constant de chaleur. Si n&

est un vecteur normal à l’interface, cette condi-

tion de réflexion s’écrit :

( ) ( )T - Th nT T extQ =

∂∂λ &

avec :thR

1 h = le coefficient de transfert thermique,

( ) TQλ la conductivité thermique du silicium.

Si l'on considère que les mécanismes de diffusion de la chaleur sont adiabatiques,

l'environnement thermique du composant peut être modélisé par une résistance

thermique externe Rth. Cette grandeur empirique est généralement positionnée sur

le substrat (comprise entre 0,1 et 1 KW-1cm2) et prend en compte [ISE95] :

• la résistance thermique du substrat déterminée par la conductivité thermique

du silicium λQ(T) et par l’épaisseur de substrat,

• les résistances thermiques d’interfaces entre matériaux (silicium/silicium, si-

licium/métal ou métal/métal) qui peuvent jouer le rôle de barrière thermique

compte tenu des rugosités ou des imperfections du réseau cristallin,

• les phénomènes convectifs et radiatifs qui réduisent la température dans le

composant [TAIN89],

• les effets 3D de dissipation thermique non considérés en deux dimensions.

De la valeur de Rth dépend la validité des simulations électrothermiques ultérieu-

res. Pour limiter le risque d’erreurs, une solution consiste à simuler plus précisé-

ment tout l’environnement thermique des composants : le substrat, les couches de

passivation, le matériau d’enrobage... Mais le logiciel physique n’est pas adapté à

ce type de simulations : si le substrat et les couches de passivation peuvent être

pris en compte, il n’en est pas de même du matériau d’enrobage du boîtier.

Le logiciel donne aussi la possibilité de simplifier l’équation de Neumann dans le

cas d’une source idéale de chaleur pour laquelle h tend vers l’infini. Les tempéra-

tures à l’interface sont alors égales (T=Text). Cette condition est connue sous le

nom de condition de Dirichlet. Elle ne sera pas adoptée pour la suite des simula-

tions car elle modifie la répartition des lignes isothermes dans le composant (cf.

Figure 2. 4)


)LJXUH ,QIOXHQFH GHV FRQGLWLRQV DX[ OLPLWHV VXU OD UpSDUWLWLRQ GH OD WHPSpUD

WXUH GDQV XQ FRPSRVDQW D &RQGLWLRQV GH 'LULFKOHW E FRQGLWLRQV

GH 1HXPDQQ GHV FRXUEHV GH QLYHDX[ VRQW UHSUpVHQWpHV WRXV OHV

. G¶LQFUpPHQW

Si les équations de l’hydrodynamique sont résolues, l’équation de Neumann décrit

comme pour le modèle électrothermique les conditions aux limites relatives à la

température du réseau. Au niveau des contacts électriques, la température des por-

teurs Tn et Tp est supposée égale à celle du réseau (Tn=Tp=T). Ailleurs, des condi-

tions adiabatiques sont vérifiées et le coefficient de transfert thermique h est nul.

Ce paragraphe a décrit les différents paramètres qu’il est nécessaire de fixer pour

résoudre les équations locales de la micro-électronique. Il sera ensuite indispensa-

ble de valider ces choix (étape de calibrage) par des mesures expérimentales pour

chaque génération de composants simulés. Cette étape décisive nécessite de dispo-

ser de structures tests parfaitement caractérisées, ce qui n’est pas toujours possible.

Dans le cas contraire, les résultats des simulations donneront des indications qua-

litatives sur le comportement des composants soumis à des décharges électrostati-

ques.

6LPXODWLRQ GX WHVW 7/3

Le principe du test TLP décrit dans le chapitre 1 est simple mais les phénomènes

ESD qu’il engendre ne le sont pas pour autant. La simulation physique du com-

portement électro-thermique de composants soumis à des décharges TLP est donc

un premier défi.

Une des difficultés rencontrées vient de la nature non-bijective (forme en « S »)

des caractéristiques I=f(V). Ce type de courbes est complexe à simuler car elle est

constituée d’une région à dérivée nulle dans laquelle le courant varie très peu avec

.

.

.

.

.

.

D E


la tension, d’une région à forte dérivée dans laquelle le courant augmente forte-

ment avec la tension et de points de retournements pour lesquels la pente de la

courbe change de signe. Les phénomènes thermiques sont aussi complexes à pren-

dre en compte. Ils donneront lieu à des discussions sur la validité des modèles de

simulation physique et sur celle des conditions aux limites préalablement détermi-

nées.

Deux démarches (cf. Figure 2. 5) seront adoptées pour simuler un test TLP :

• la méthode dynamique est une rampe moyenne de courant [GALY98-a],

• la méthode quasi-stationnaire simule des échelons carrés de courant.

)LJXUH 0pWKRGHV GH VLPXODWLRQ 7/3 D 5DPSH PR\HQQH HW E ,PSXOVLRQV

FDUUpHV GH FRXUDQW

Pour ces méthodes transitoires, le pas en temps δt entre chaque calcul est fonction

de la facilité avec laquelle le simulateur parvient à converger. Des valeurs de δt

(minimum et maximum) et un facteur d’incrémentation (positif et négatif) sont en

principe imposés lors de la programmation des simulations. De ces données et des

modèles de résolutions mathématiques [ISE95] dépendra en partie la convergence

des calculs.

La méthode de la rampe moyenne de courant consiste à appliquer, sur la broche

du composant sous test, un courant dont :

• l’amplitude varie linéairement en fonction du temps,

• la durée est imposée par le durée du test TLP correspondant (100 ou 120 ns

selon le dispositif TLP expérimental),

• l’amplitude maximale est suffisamment élevée pour permettre de simuler tous

les modes de fonctionnement du composant sous test (y compris le claquage

thermique).

La tension résultante est mesurée aux bornes du composant. Les valeurs ainsi ex-

traites sont ensuite utilisées pour tracer une courbe I=f(V) continue. Cette mé-

WU WI

W QV

, $

,PD[

, $

W QV

,PD[

WI

D E


thode, rapide d’exécution, est préconisée pour obtenir une première caractéristique

et donc une première estimation du comportement de dispositifs soumis à des dé-

charges électrostatiques. Elle sert aussi à vérifier la convergence des calculs. Elle

présente néanmoins deux points d’attention :

• La caractéristique I=f(V) dépend de la pente d’attaque en courant.

• Le temps de relaxation des porteurs mobiles n’est pas pris en compte et

l’équilibre thermique du composant n’est jamais atteint.

Il est donc indispensable de considérer les paramètres de la courbe I=f(V) ainsi

évalués avec prudence. Il n’en reste pas moins que le gain de temps par cette mé-

thode est considérable (environ une journée pour obtenir une caractéristique I=f(V)

pour un dispositif de 4000 points lorsque les équations de Poisson et de transport

sont résolues, couplées à l’équation de la chaleur) et qu’elle donne des résultats

qualitatifs intéressants (cf. chapitres 3 et 4).

La méthode des impulsions carrées de courant est davantage conforme à la pro-

cédure d’impulsions TLP décrite dans le premier chapitre. Le temps de montée et

la largeur des impulsions en courant appliquées sur le composant sont calqués sur

les performances du dispositif de test TLP expérimental. De plus, la caractéristique

est tracée, comme pour les mesures, avec les valeurs moyennes du couple courant-

tension extraites dès qu’une certaine stabilité des signaux est obtenue. Les phéno-

mènes thermiques sont donc mieux respectés par cette méthode que par la précé-

dente. Par contre :

• la courbe I=f(V) ainsi obtenue est discontinue ce qui pose des difficultés pour

le choix des impulsions en courant TLP appliquées (beaucoup plus de points

sont nécessaires près des zones de retournement que sur la résistance dynami-

que du composant),

• la durée des calculs est de plus très supérieure. Il est aussi long d’évaluer un

point de la caractéristique TLP que d’obtenir la courbe entière avec la méthode

de la rampe moyenne. Il est donc beaucoup plus long de simuler une caracté-

ristique TLP complète (au moins vingt points) que de simuler une courbe

I=f(V) par la méthode de la « rampe ».

La fiabilité des résultats de simulation ainsi que la durée des calculs pour chacune

de ces deux méthodes seront discutées dans la suite de ce document pour des com-

posants GGNMOS et LVTSCR de technologies matures (cf. chapitre 3). Pour ce

faire, les résultats des simulations seront comparés aux mesures expérimentales

correspondantes et/ou complémentaires.


Pour limiter les problèmes de convergence et la durée des calculs, les fabricants de

logiciels vantent également les mérites d’autres techniques de simulations.

• La simulation par la méthode de la résistance électrique consiste à appliquer

une tension continue sur une résistance de 106 Ω placée en série avec le contact

du composant simulé. La valeur de courant correspondante est alors calculée

dès que le composant atteint l’équilibre électro-thermique. La tension est en-

suite incrémentée avec un pas proportionnel à la facilité du simulateur à con-

verger3. Une caractéristique I=f(V), calculée à partir des états stationnaires,

peut alors être tracée. Cette méthode présente deux avantages : une certaine ra-

pidité d’exécution et une bonne aptitude à converger. Elle fausse par contre les

valeurs de V car contrairement aux mesures TLP, le couple de points (I, V)

n’est pas mesuré après un temps de relaxation fixe. L’équilibre thermodynami-

que est toujours atteint par cette méthode, ce qui n’est pourtant pas le cas lors

des mesures expérimentales.

• Un module ESD est également proposé par certains fabricants de logiciel

[SILV02]. Des algorithmes de calcul permettent alors de contourner les pro-

blèmes de convergence liés à la forme en « S » des courbes I=f(V). Le compo-

sant sous test est stressé en tension avant le premier retournement puis une

source de courant prend le relais.

Ces deux méthodes sont assez rapides et simples de mise en œuvre mais elles ne

respectent pas la démarche expérimentale. Elles n’ont donc pas été utilisées pour

simuler les composants présentés dans cette thèse.

Pour ces deux méthodes de simulation du test TLP, comme pour la simulation des

modèles de décharges HBM et CDM, le critère de défaillance ESD est défini par la

température de fusion du silicium (1680 K). Ce critère, facilement quantifiable,

présente l'avantage de faciliter la convergence et de réduire la durée des calculs.

En réalité, les signatures de défaillances thermiques (filament très peu résistif ou

micro-plasma) ne sont pas aussi localisées. Il faudra donc vérifier sur des exemples

concrets les ordres de grandeurs du claquage thermique.

3 Le pas en tension (ou en courant) est calculé avec la formule : V = V0 + k (V1-V0) avec k une variable comprise entre

0 et 1. k est définie par des valeurs minimales, maximales et par des facteurs d’incréments et de décréments. Ce coeffi-cient dépend donc de la convergence des calculs [ISE95].


6LPXODWLRQ GX WHVW +%0

Une fois les simulations TLP validées, des simulations du test HBM peuvent être

réalisées. Les paramètres caractéristiques des ondes TLP, en particulier le temps de

montée et la largeur de l’impulsion, sont en principe comparables à ceux de dé-

charges HBM. Les difficultés à surmonter pour simuler une décharge HBM ne

semblent donc guère différentes de celles abordées dans le paragraphe précédent.

La description analytique (cf. équation suivante) de la forme d’onde en courant

obtenue par la résolution simplifiée du circuit HBM de la Figure 1. 1 ne convient

cependant pas pour simuler les décharges HBM [GUIL00].

( ) ( )

ω−−ω−

ω= t ²asinh t2L

R exp ²a

C HV t I 20

HBM20

20

HBMHBM

avec : aet C L

1 , R R R , L 2R a 0

HBMHBM

0DUTHBMHBM

ω>=ω+==

Les capacités parasites présentes dans les testeurs HBM ne sont en effet pas prises

en compte par cette équation qui aurait simplement pu être simulée par un généra-

teur de courant équivalent. De plus, pour de nombreux composants, la résistance

RDUT est une grandeur dynamique et de cette grandeur dépend la forme d’onde

HBM. C’est par exemple le cas des transistors NMOS pour lesquels :

• avant le premier claquage RDUT ~ 106 Ω.µm,

• pendant le retournement RDUT est négative,

• lorsque le transistor bipolaire parasite fonctionne RDUT ~ 102 Ω.µm,

• après le second claquage RDUT est encore une fois négative.

Il est donc indispensable, pour simuler le test HBM aux bornes d’un circuit inté-

gré, de coupler au logiciel de simulation physique un module électrique de type

RLC série.

Des simulations électriques du test HBM ont été réalisées aux bornes d’une résis-

tance de 500 Ω. Elles ne prennent pas en compte le pic en courant et les oscilla-

tions parasites mais sont tout de même en assez bon accord avec les mesures expé-

rimentales correspondantes ainsi qu’avec les données de la norme HBM (cf. Figure

2. 6). Elles justifient l’application de la méthode mixte (simulation physique et

électrique) à d’autres types de composants (diode, transistor, thyristor…).


)LJXUH &RPSDUDLVRQ GHV VLPXODWLRQV GH GpFKDUJHV +%0 UpDOLVpHV DX[ ERUQHV

G¶XQH UpVLVWDQFH GH Ω HW GHV PHVXUHV FRUUHVSRQGDQWHV VXU XQ

WHVWHXU +%0 (76

L’objectif des simulations HBM est en principe, comme pour les mesures expéri-

mentales, d'évaluer la robustesse HBM en kV des composants. Le critère de dé-

faillance utilisé est, comme pour les simulations TLP, la température de fusion du

silicium. La simulation donne aussi accès aux grandeurs I et V pour tout instant t.

Elle permet ainsi d'évaluer l'énergie déposée par ce type de décharges de manière à

traiter la question d’une éventuelle corrélation des tests TLP et HBM. La localisa-

tion du point chaud et la distribution d’autres grandeurs physiques seront égale-

ment analysées dans ce même objectif.

6LPXODWLRQ GX WHVW &'0

La simulation TCAD (Technological Computer-Aided Design) du test CDM est

très différente de celle des tests HBM et TLP. Le modèle CDM représente la

charge intrinsèque d’un composant et de son environnement (défini par son boîtier,

son substrat, ses fils d’interconnexions…) puis sa décharge à travers un chemin de

masse très peu résistif. Les mécanismes physiques induits par ce test sont donc

plus complexes que ceux induits par les tests ESD classiques pour lesquels la dé-

charge vient de l’extérieur (d’une capacité pour le HBM et d’un générateur de cou-

rant idéal pour le TLP). La simulation physique du test CDM est de plus assez peu

traitée dans la littérature [DUVV95] [STRI01]. L’objectif recherché pour cette

étude sera donc davantage d’utiliser l’outil pour comprendre le fonctionnement

physique des composants testés que d'évaluer leur robustesse CDM.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 50 100 150 200

Temps (ns)

Cou

rant

(A

)

1 k V - Mesure

2 k V - Mesure

4 kV - Mesure

1 k V - Simulation

2 kV - Simulation

4 kV - Simulation

22 S)

5+%0

&+%0+9+%0

Ω

Ω

/+%0

+


Avant d’aborder le cas de composants réels, la suite du document présente la si-

mulation physique d’une séquence de test FCDM appliquée à un module de cali-

brage. Le DUT est chargé par induction en présence d’un champ électrique et la

comparaison des résultats se fait avec la norme de « l’ESD Association » [ESD99-

b]. Les déplacements des charges et du courant induits par le test FCDM ont été

identifiés et montrent que le test par contact CCDM, pour la mesure d’un module

de calibrage, est équivalent en première approximation au test FCDM.

La Figure 2. 7 donne le schéma de principe du test FCDM réalisé sur composant4.

La Figure 2. 8 illustre ensuite la procédure de simulation du test appliqué au cas

d’un module de calibrage.

)LJXUH ,OOXVWUDWLRQ GH OD SURFpGXUH GH WHVW )&'0 VXU XQ FRPSRVDQW

4 Les mesures expérimentales présentées dans ce document ont été réalisées sur un testeur Orion de la marque Oryx. Pour

cet appareil, les DUT sont placés « pattes en l’air ». Aucun composant parasite de type RLC ne vient perturber la formed’onde CDM comme ce serait le cas pour des tests SCDM.

/&'0

5&'0

5

+9&'0

5RVFLOOR

'LpOHFWULTXH

0pWDO

3ODWHDX

GH FKDUJH

&RPSRVDQW

© 3DWWHV HQ O¶DLU ª

6RQGH GH GpFKDUJH

5pVLVWDQFH GHVWLQpH

j OLPLWHU OH FRXUDQW

5pVLVWDQFH

pTXLYDOHQWH HQ

HQWUpH GH

O¶RVFLOORVFRSH

,QGXFWDQFH SDUDVLWH GH

OD VRQGH GH GpFKDUJH

5pVLVWDQFH SDUDVLWH GH

OD VRQGH GH GpFKDUJH

+DXWH 7HQVLRQ &'0

3ODWHDX

GH PDVVH


)LJXUH 6FKpPD GH VLPXODWLRQ GX WHVW )&'0 VXU XQ PRGXOH GH FDOLEUDJH GX

W\SH GH O¶(6' $VVRFLDWLRQ >(6'E@

Par rapport aux mesures expérimentales, diverses simplifications ont cependant été

réalisées pour faciliter les simulations [HENR00].

• les plateaux de charge et de masse sont placés en vis-à-vis,

• les plateaux cylindriques (7,5 cm de diamètre) et le module de calibrage (9 mm

de diamètre) sont modélisés en deux dimensions par des surfaces équivalentes,

• la distance comprise entre le plateau de masse et le métal de contact du module

de calibrage est définie par la longueur de la sonde de décharge (5,21 mm),

• l’air est caractérisé par un matériau de constante diélectrique égale à 1,

• la résistance de charge R1 n’est pas simulée pour réduire le temps de charge du

module de calibrage.

Une séquence de test FCDM (en impulsion double) se simule ensuite de la manière

suivante (cf. Figure 2. 9) :

1. Le module de calibrage est placé sur le plateau de charge (interrupteur A sur

0 V/interrupteur B ouvert).

2. La source haute tension HVCDM, de 500 V par exemple, est connectée au pla-

teau de charge (interrupteur A sur 500 V/interrupteur B ouvert).

3. La sonde de décharge contacte la surface métallique du module de calibrage

(interrupteur A sur 500 V, interrupteur B fermé). Une impulsion de courant po-

sitive et rapide est alors observée (cf. Figure 2. 10).

/&'0

+9&'0

5&'0

5RVFLOOR

'LpOHFWULTXH3ODWHDX

GH FKDUJH &RQWDFW

'LpOHFWULTXH

0RGXOH GH

FDOLEUDJH

0pWDO

$LU

3ODWHDX

GH PDVVH

&RQWDFW

$

%


4. La sonde de décharge est relevée (interrupteur A sur 500 V/interrupteur B ou-

vert). Le module de calibrage est alors chargé négativement.

5. Le plateau de charge est remis à la masse (interrupteur A sur 0 V/interrupteur B

ouvert). Le module de calibrage reste chargé négativement.

6. La sonde de décharge contacte la surface métallique du module de calibrage

(interrupteur A sur 0 V, interrupteur B fermé). Une impulsion de courant néga-

tive et rapide est alors observée (cf. Figure 2. 10).

)LJXUH 6pTXHQFH GH WHVW )&'0

)LJXUH )RUPH G¶RQGH HQ FRXUDQW GH W\SH )&'0 SRXU XQH VpTXHQFH GH GHX[

LPSXOVLRQV SRVLWLYH HW QpJDWLYH

W V H H H H H H H H

9&'0

2XYHUW

)HUPp

2QGH

2QGH

&KDUJH 'pFKDUJH

9

,QWHUUXSWHXU %

,QWHUUXSWHXU $

-5

-2,5

0

2,5

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temps (ns)

Cou

rant

(A

)


Les ondes FCDM ainsi simulées sont en accord avec les données de la norme (cf.

Figure 2. 11 et Tableau 2. 1). Il est aussi possible, grâce à ces outils, d’étudier

l’effet des variations de paramètres du testeur FCDM (vis-à-vis des plateaux, lon-

gueur et diamètre de la sonde de décharge…) sur la forme d’onde correspondante

[HENR00].

)LJXUH 6LPXODWLRQV SK\VLTXHV G¶XQH RQGH )&'0 SRXU GLIIpUHQWHV WHQVLRQV

+9&'0

7HQVLRQ GH FKDUJH +9&'0 9 ,S $ WU SV WG SV 8 2

,S ,S

7DEOHDX 'RQQpHV GH OD QRUPH &'0 SRXU XQ RVFLOORVFRSH GH *+] >(6'E@

Pour expliquer les phénomènes physiques associés au test FCDM, le schéma élec-

trique équivalent de la Figure 2. 8 est donné Figure 2. 12. Les condensateurs for-

més par l’air Cair et le module de calibrage Cdiel sont en série car la couche supé-

rieure du module est une surface équipotentielle. Deux approximations sont faites :

• les effets de bords liés à la capacité parasite Cbord sont négligés,

• les raisonnements ne seront faits que pour la phase de charge du module car les

impulsions positives et négatives sont parfaitement symétriques.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000

Temps (ps)

Cou

rant

(A

)

125 V250 V500 V1000 V1500 V2000 V

2

8


)LJXUH &LUFXLW pOHFWULTXH pTXLYDOHQW GX WHVW )&'0 GX PRGXOH GH FDOLEDWLRQ

Dans ces conditions, lorsque la tension HVCDM est fixée à 500 V, les armatures du

condensateur plan de la capacité située entre le plateau de masse et le plateau de

charge portent les charges –Q0 et +Q0 (cf. Figure 2. 13). La couche métallique du

module de calibrage acquiert donc par influence les charges +Q0 et –Q0 opposées à

celles des armatures correspondantes.

Avec les valeurs des capacités de l’air et du module de calibrage, il est possible

d’évaluer la charge Q0 [SUZU98].

air

0air

eS C ε=

diel

0diediel

eS C l εε=

( ) CDMHV . C C Q dielair0 +=

La couche métallique du module de calibrage est ensuite connectée à la masse via

la sonde de décharge. La neutralité de la capacité Cair impose une circulation de

charges :

1. des trous +Q0 quittent la couche métallique,

2. des électrons sont générés par la haute tension HVCDM.

Un courant d’électrons et de trous I=dQ/dt, de signe positif, circule donc du mo-

dule de calibrage vers la sonde de décharge. A l’équilibre, les armatures du con-

densateur portent les charges +Q1 et –Q1 déterminées par :

CDMdiel1 HV . C Q =

/&'0

+9&'0

5&'0

5RVFLOOR

$

%

&ERUG

&DLU

&GLHO


)LJXUH 5HSUpVHQWDWLRQ VFKpPDWLTXH GHV PRXYHPHQWV GH FKDUJHV LQGXLWV SDU

XQ WHVW )&'0

La comparaison des charges Q1 et Q0 montre que, si Cair<<Cdiel, le courant est es-

sentiellement lié au départ des charges +Q0 de la couche métallique. Cette consta-

tation justifie, pour la simulation du module de calibrage, de négliger la couche

d’air. La situation est alors équivalente à celle du test CCDM pour lequel le mo-

dule de calibrage est chargé par contact via une résistance élevée5.

Ce type de simplifications n’est pas indispensable pour la simulation du module de

calibrage car les temps de calculs sont très courts. De tels raisonnements s’ils peu-

vent être tenus dans le cas de composants réels permettront par contre de simplifier

et d’accélérer les calculs. Ils seront utilisés dans le chapitre suivant pour l’étude

d’un cas concret.

'LVFXVVLRQV

Les paragraphes précédents ont montré les potentialités des simulations physiques.

Au-delà des résultats numériques de nature courant/tension, il est possible pour les

simulations transitoires TLP, HBM et CDM de visualiser au cours du temps la dis-

tribution de certaines grandeurs physiques au sein de la structure étudiée telles

5 La résistance de 1 MΩ permet d’allonger le temps de charge et de protéger le composant contre les risques de dé-

faillance susceptibles de se produire pendant le processus de charge.

4

4

4

4

H

6RQGH

GH GpFKDUJH

&DLU

&GLpO &GLpO

4

4 ,


que : la température du réseau (et/ou celle des porteurs déthermalisés), le potentiel

électrostatique, le champ électrique, les courants de déplacements des porteurs, les

taux d’ionisations par impacts… Toutes ces informations permettent de mieux cer-

ner le fonctionnement (déclenchement de composants parasites, défaillances

d’origine thermique, dissipation énergétique…) de dispositifs élémentaires soumis

à des décharges ESD.

La méthodologie et les conditions de simulations physiques utilisées pour cette

étude des structures de protections ESD sont synthétisées dans le Tableau 2. 2. Les

avantages et les limites de chacun des paramètres sont également discutés. Ils ex-

pliqueront certains comportements observés dans les chapitres 3 et 4 lors de l'étude

de cas concrets.

Avant de présenter les résultats de simulation obtenus au cours de cette thèse, il

faut cependant souligner que les utilisateurs et les concepteurs de composants tar-

dent à utiliser ces outils numériques pour de multiples raisons :

• les informations relatives au procédé de fabrication, indispensables pour les

simulations physiques sont confidentielles et difficiles à obtenir,

• la simulation des évènements ESD est influencée par le choix des modèles phy-

siques (mobilité, génération-recombinaison…),

• presque tous les modèles physiques sont définis dans un domaine limité (c’est

en particulier le cas pour les paramètres dépendant de la température),

• le choix des conditions aux limites électriques et thermiques de même que celui

des éléments parasites externes aux composants simulés est déterminant,

• les simulations et l’interprétation des résultats doivent être réalisés par un per-

sonnel qualifié,

• la durée en temps CPU des calculs numériques et la mémoire allouée par les

ordinateurs pour résoudre les équations différentielles limitent enfin la com-

plexité et la précision des problèmes traités.

Mais les rapides progrès de l’informatique (réduction des temps de calculs, aug-

mentation de la mémoire, meilleure répartition des tâches…) et les travaux de re-

cherche permettent de faire régulièrement évoluer les logiciels de simulation grâce

à de nouveaux modèles physiques. L’utilisation des logiciels de simulation physi-

que est donc amenée à se généraliser surtout pour les fondeurs ou pour les con-

cepteurs de composants.


0RGqOHV HW PpWKRGHV UHWHQXHV $YDQWDJHV /LPLWHV

5DPSH PR\HQQH GH FRXUDQW

• (YDOXDWLRQ UDSLGH GH OD FRQYHUJHQFH GHV FDOFXOV• &DUDFWpULVWLTXH , I9 FRQWLQXH• qUH HVWLPDWLRQ GX FRPSRUWHPHQW (6'

• ,QIOXHQFH GH G-GW VXU OHV SDUDPqWUHV (6'• (TXLOLEUH WKHUPLTXH MDPDLV DWWHLQW

7/3

,PSXOVLRQV FDUUpHV GH FRXUDQW

• 0pWKRGH FRQIRUPH j OD SURFpGXUH GH WHVW 7/3• 'LIIXVLRQ GH OD FKDOHXU SULVH HQ FRPSWH SHQGDQWOH SDOOLHU

• &DUDFWpULVWLTXH , I9 GLVFRQWLQXH• 'XUpH GHV FDOFXOV• 0RGqOH GXQH VRXUFH LGpDOH GH FRXUDQW

+%06LPXODWLRQ PL[WH

pOHFWULTXH HW SK\VLTXH

• (YDOXDWLRQ GH OD UREXVWHVVH +%0 HQ N9

• 3DV GH UHSUpVHQWDWLRQ , I9• 'XUpH GHV FDOFXOV• 2VFLOODWLRQV SDUDVLWHV QRQ SULVHV HQ FRPSWH

6RXUFHV(6'

&'06LPXODWLRQ PL[WH

pOHFWULTXH HW SK\VLTXH

• (YDOXDWLRQ GH OD UREXVWHVVH &'0 HQ 9 GH '87

FKDUJpV SDU FRQWDFW

• 'XUpH GHV FDOFXOV• 0pFDQLVPH GH FKDUJH LPSRVVLEOH j SUHQGUH HQFRPSWH SRXU OH WHVW )&'0

'LPHQVLRQV '• &RQYHUJHQFH HW GXUpH GHV FDOFXOV• 2UGUHV GH JUDQGHXUV YpULILpV

• 3DV GH[WUDSRODWLRQ SRVVLEOH HQ '

(TXDWLRQV ORFDOHV 3RLVVRQ'ULIW'LIIXVLRQ&KDOHXU• (TXDWLRQ GH OK\GURG\QDPLTXH QRQ DFWLYpH• 'XUpH GHV FDOFXOV

• (TXDWLRQV GH OK\GURG\QDPLTXH j UpVRXGUHSRXU OHV WHFKQRORJLHV LQIpULHXUHV RX pJDOHV j

P

'LVFUpWLVDWLRQ VSDWLDOH

)RQFWLRQ GH OD JpRPpWULH

HW GHV JUDGLHQWV GH JUDQGHXUV

SK\VLTXHV

• &RQYHUJHQFH HW GXUpH GHV FDOFXOV• 'RQQpHV GH PHVXUHV GH ELEOLRJUDSKLH RX HUV

UpVXOWDWV GH VLPXODWLRQ LQGLVSHQVDEOHV

&RQFHQWUDWLRQ

GHV SRUWHXUV

(TXDWLRQ GH )HUPL HW %DQG *DS

1DUURZLQJ HIIHFW %*1

• %ROW]PDQQ QRQ DSSOLFDEOH SRXU OHV VHPLFRQGXFWHXUV GpJpQpUpV IRUWH LQMHFWLRQ

0RELOLWp

GHV SRUWHXUV

)RQFWLRQ GH 7 GRSDJH YLWHVVH

GH VDWXUDWLRQ GHV SRUWHXUV

• /RL HPSLULTXH 0DVHWWL• 0RGqOHV LQFHUWDLQV DXGHOj GH .

0RGqOHV

SK\VLTXHV

QpFHVVDLUHV

SRXU O(6'

&ODTXDJH5HFRPELQDLVRQV 65+ $XJHU HW

JpQpUDWLRQ SDU LPSDFWV • 0RGqOHV LQFHUWDLQV DXGHOj GH .

6WUXFWXUHpOpPHQWDLUHGHSURWHFWLRQ(6'

&ULWqUH GH GpIDLOODQFH (6'

7HPSpUDWXUH GH IXVLRQ

GX VLOLFLXP

.

• &ULWqUH IDFLOHPHQW TXDQWLILDEOH• 2UGUHV GH JUDQGHXUV YpULILpV• 'XUpH GHV FDOFXOV

• 6LJQDWXUHV GH GpIDLOODQFHV WKHUPLTXHV QRQSRQFWXHOOHV ILODPHQW SHX UpVLVWLI RX PLFUR

SODVPD

&KRL[ GHV PDWpULDX[2[\GH GH JULOOH HW SDUWLH DFWLYH

GX VLOLFLXP VHXOV j rWUH VLPXOpV• &RQYHUJHQFH HW GXUpH GHV FDOFXOV

• 0DXYDLVH SULVH HQ FRPSWH GHV SKpQRPqQHVWKHUPLTXHV HW pOHFWULTXHV

)OX[ FRQVWDQW GH FKDOHXU DX[

LQWHUIDFHV HQWUH PDWpULDX[

7KHUPLTXH 8WLOLVDWLRQ GXQH UpVLVWDQFH

WKHUPLTXH H[WHUQH SRVLWLRQQpH

VXU OH VXEVWUDW

• 3KpQRPqQHV SK\VLTXHV LPSRUWDQWV ORFDOLVpV ORLQGHV pOHFWURGHV WKHUPLTXHV

• 'LIIXVLRQ DGLDEDWLTXH GH OD FKDOHXU• 5WK HVW XQH JUDQGHXU HPSLULTXH

(QYLURQQHPHQW

(OHFWULTXH 3DV GH PRGqOHV 5/& pTXLYDOHQWV • &DV WUqV VLPSOLILp

7DEOHDX 6\QWKqVH GHV PRGqOHV HW PpWKRGHV UHWHQXV SRXU OD VLPXODWLRQ SK\VLTXH GH VWUXFWXUHV GH SURWHFWLRQ (6'


&LUFXLW HW PRGqOHV pOHFWULTXHV

La simulation physique est un outil efficace pour l’étude des structures isolées de

protection contre les ESD. Il est cependant important d’élargir les travaux aux cas

de dispositifs à plusieurs étages de protection puis au reste du circuit intégré pour

vérifier que les protections n’interfèrent pas avec le fonctionnement normal du cir-

cuit et qu’elles ne dégradent pas les performances du composant. Il est donc néces-

saire de disposer d’un modèle électrique équivalent.

0RGqOHV pOHFWULTXHV FODVVLTXHV

Les composants semi-conducteurs les plus répandus (diodes, transistors, amplifi-

cateurs opérationnels…) sont simulés par des circuits électriques constitués de

sources de courant et de tension, de résistances, de capacités, d’inductances… (cf.

Figure 2. 14 la modélisation électrique d’un transistor NMOS).

)LJXUH 0RGqOH pOHFWULTXH FODVVLTXH G¶XQ WUDQVLVWRU 026

Les logiciels commerciaux de type SPICE [MASS93] disposent de modèles par dé-

faut des composants représentatifs des conditions de petits signaux, grands si-

gnaux, polarisation en direct ou en inverse… pour lesquels les utilisateurs n’ont

qu’à spécifier la valeur des paramètres propres à la technologie des composants.

6RXUFH

6XEVWUDW,GV

,EV

,EG

&JV

&JE

&JG

*ULOOH

'UDLQ

5G

5V

5E


Mais ces modèles ne tiennent pas compte :

• des phénomènes de claquage par avalanche,

• du retournement des structures MOS suite au premier claquage,

• du régime fort courant,

• des aspects thermiques et du second claquage.

0RGqOHV (6' FRPSDFWV

La solution proposée par les spécialistes ESD [BERT01][MERG99-a][MERG99-

b][MERG00][MERG01][RAMA96][SALO99][WOLF98] est donc d’adapter ces

modèles et de constituer des bibliothèques de structures de protection pour chaque

technologie. Ce travail nécessite le couplage entre simulations 2D et mesures élec-

triques. Il passe par l’extraction de paramètres physiques critiques nécessaires à la

simulation du fonctionnement électrique des composants de protection. Dans le cas

d’une structure GGNMOS, un transistor bipolaire parasite et une diode sont dispo-

sés en parallèle avec le transistor MOS (cf. Figure 2. 15).

)LJXUH 0RGqOH FRPSDFW G¶XQ WUDQVLVWRU 026 VRXPLV j GHV (6'

Pour simuler le phénomène d’avalanche, une source de courant par avalanche Iav

est placée entre le collecteur et la base du transistor bipolaire. Elle s’exprime en

fonction du facteur de multiplication par avalanche M et du courant Ids :

dsav I . M I =

'UDLQ

*ULOOH

6RXUFH 6XEVWUDW

026 %,32/$,5( ',2'(

&RXSODJH

GH JULOOH

,DY

5E

%

&

(


L’équation de Miller donne quant à elle une expression empirique du facteur de

multiplication [SZE81]. M dépend du claquage par avalanche BVCB de la jonction

collecteur base et d’un facteur n d’efficacité du phénomène d’ionisation par impact

dans la région de désertion :

( )

BVV 1

1 M n

CB−

=

Deux conditions sont ensuite nécessaires pour modéliser le premier retournement

ou « snapback » de la structure et rendre passant le transistor bipolaire parasite.

• Le gain β en courant du transistor et le facteur M doivent être tels que :

( ) 1 1-M . ≥β

• Le courant d’avalanche Iav généré à travers la résistance de base (ou de subs-

trat) Rb est suffisant pour polariser en direct la jonction émetteur base :

bb

on BE,av

RV 0,8

RV I ≈=

Avec l’apparition de porteurs supplémentaires en provenance de l’émetteur, un ni-

veau constant de génération par avalanche peut être maintenu pour un champ élec-

trique plus faible. La tension de collecteur devient alors égale à la tension de

maintien Vh.

Les paramètres requis pour la construction de ces modèles compacts sont :

• sensibles aux procédés technologiques (profils de dopage) et aux dimensions

géométriques obtenus par simulations du procédé de fabrication des compo-

sants,

• liés au comportement physique interne des dispositifs comme par exemple le

temps de transit des porteurs dans la base (estimé de manière théorique),

• représentatifs du fonctionnement en mode bipolaire parasite et extraits de la ca-

ractéristique I=f(V) des composants.

'LVFXVVLRQV

Les concepteurs de composants attendent beaucoup des modèles ESD compacts. Ils

sont la suite logique des travaux de simulations TCAD. Ils devraient à terme per-

mettre de ne plus se limiter à l’étude de structures élémentaires de protection ESD


et d’étendre les travaux de simulations ESD aux cas de composants intégrés com-

plexes ou de cartes électroniques.

De premiers résultats ont été obtenus et sont présentés dans la littérature

[BERT01][MERG01]. Ils montrent que la mise en place des modèles n’est pas une

tâche simple. Une fois l’étape de programmation du logiciel terminée, il faut cali-

brer les modèles pour chaque composant et pour chaque technologie tout en limi-

tant le nombre de mesures expérimentales.

Il faut également préciser que ces modèles ne peuvent pas encore être utilisés pour

prévoir le niveau de défaillance des composants car ils ne tiennent pas compte des

phénomènes thermiques. Il n’est donc pas possible d’observer (It2, Vt2) sur les ca-

ractéristiques I=f(V).

&RQFOXVLRQV

Ce chapitre s’est efforcé de donner les principes fondamentaux de la simulation

des phénomènes physiques associés aux ESD. Trois outils numériques ont été pré-

sentés. Ils permettent de simuler le procédé de fabrication d’un composant puis son

comportement physique lorsqu’il est soumis à une décharge. Conjointement aux

mesures expérimentales, les résultats de simulations physiques sont ensuite utilisés

pour mettre en place des bibliothèques de modèles électriques compacts des com-

posants.

Les outils de simulations complètent les mesures expérimentales sur les ESD mais

diverses questions ont été soulevées dans ce chapitre. Elles concernent surtout la

validité des simulations. Elles doivent se poser pour chaque étape de simulation.

Pour les simulations physiques, premier outil d’investigation de cette thèse, le

choix des équations, des conditions aux limites, des modèles physiques mais aussi

la description des méthodes de tests ESD sont critiques. Ils devront donc être justi-

fiés a priori de manière théorique et a posteriori par des mesures expérimentales.

Evaluation de la robustesse de circuits intégrés vis-à-vis...

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