ETUDE TECHNIQUE DETAILLEE DU TRONÇON PK25-PK30 DE …

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ETUDE TECHNIQUE DETAILLEE DU TRONÇON PK25-PK30 DE

LA ROUTE NATIONALE NDJOLE-MEDOUMANE(GABON)

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU

MASTER EN INGENIERIE DE L'EAU ET DE L'ENVIRONNEMENT

OPTION :Route et Ouvrages d'art

Présenté et soutenu publiquement le [Date] par

Farid TAMBOURA

Travaux dirigés par :Dr Ismaêla GUEYE

Enseignant- Chercheur,2ie

UTER :ISM(Infrastructure et les Sciences des Matériaux)

Thomas de GOYON

Ingénieur des travaux ,DTP-TERRASSEMENT

Jury d’évaluation du stage :

Président : Prénom NOM

Membres et correcteurs : Prénom NOM

Prénom NOM

Prénom NOM

Promotion [2012/2013]

Etude Technique Détaillée du tronçon Pk25- Pk30 de la route nationale Ndjolé-Médoumane

Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 ii

DEDICACE

A la mémoire de ma regrettée grand mère TAMBOURA

CLEMENCE dont le souvenir est toujours présent.


Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 iii

REMERCIEMENTS

Je tiens à exprimer ma gratitude à toutes les personnes physiques ou morales qui, de près ou

de loin, ont contribué à la réalisation de ce mémoire.

Qu'il me soit permis de remercier les personnes qui m'ont épaulé durant ce mémoire:

� M. Ismaïla GUEYE, Enseignant-Chercheur à 2iE qui m'a accompagné et soutenu

tout au long de mon mémoire et de ma formation.

� M. Christian DALZON , Directeur du projet pour m'avoir accepté en tant que sta-

giaire.

� M.Thomas de GOYON, mon encadreur au sein de l'entreprise pour sa disponibilité et

l'attention qu'il m'a accordée.

� M. Christian MOUKETE, M. R FABIEN et M. MAMY pour leurs soutiens et

leurs précieux conseils.

Enfin je remercie:

� Ma famille pour m'avoir encouragé et épaule de manière inébranlable durant tout mon

parcours

� Mes amis pour leurs encouragements multiformes.


Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 iv

RESUME:

L'étude technique détaillée du tronçon doit permettre de fournir une infrastructure routière de

qualité ,durable et capable de supporter le trafic transfrontalier tout en assurant un confort aux

usagers.

Le tronçon de route est étudié selon les normes internationales. A partir du levé topographique

et du logiciel COVADIS un tracé adapté au relief et à la vitesse de référence de 90 km/h est

conçue. Une structure de chaussée adaptée à l'usure que provoque un trafic de type T3 est pré

dimensionnée et vérifiée par le logiciel Alizé .

Pour protéger la route des dégâts engendrés par l'eau de ruissellement une étude hydrologique

et hydraulique est effectuée. Cette étude, a permis de prévoir 3995 mètre de fossé et des dalots

pour l'assainissement transversal.

Le projet étant en zone de montagne et le sol en remblai étant instable un ouvrage de soutè-

nement est prévue à cet effet sur une longueur de 250 mètre.

Pour tenir compte de l'environnement une étude d'impact est effectuée et des recommanda-

tions d'hygiène de sécurité sont spéculées.

� Mots clés:

1 Etude technique

2 Chaussée

3 Montagne

4 Environnement

5 Normes


Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 v

ABSTRACT:

The technical survey retailed of the section must permit to provide a road infrastructure of

quality, lasting and capable to support the traffic between countries while assuring a comfort

to the users.

The stretch of road is studied therefore according to the international norms. From the survey

topographic and the software COVADIS a tracing adapted to the reliefs and the speed of ref-

erence of 90 km/h is conceived. A structure of pavement adapted to the wear that a traffic of

T3 type provokes is proportioned meadow and true by the software Alizé.

To protect the road of the damages generated by the water a hydrologic and hydraulic survey

is done. This survey, permitted to plan 3995 meter of ditch and the scupper for the transverse

purification.

The project being in zone of mountain and soil in embankment being unsteady a wall of sup-

port is foreseen to this effect on a length of 250 meter.

To take into account the environment a survey of impact is done and recommendations of

security hygiene are speculated

� keys words

1 technical survey

2 pavement

3 mountain

4 environment

5 norms


Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 vi

LISTE DES ABREVIATIONS

2iE: Institut International d'Ingénierie de l'Eau et de l'Environnement

ARP: Aménagement des Routes Principales

BA: Béton Armé

BAEL: Béton Armé aux Etats Limites

CBR: California Bearing Ratio

CCTG: Cahier des Clauses Techniques Générales

CEBTP: Centre Expérimental de recherche de d’étude du Bâtiment et des Travaux Publics

CPC: Cahier des Prescriptions Communes

ELS: Etat Limite de Services

ELU: Etat Limite Ultime

FP: Fissuration Préjudiciable

GB: Grave Bitume

GNT: Grave Non Traitée

HA: Haute Adhérence

LBTP: Laboratoire du Bâtiment et des Travaux Publics

LCPC: Laboratoire Central des Ponts et Chaussée

MPa: Méga PASCAL

NE: Nombre Equivalent d'essieu

RNJM: Route Nationale Ndjolé Médoumane

OC: Ouvrages confortatifs

OCTRA: Office du Chemin de fer Transgabonais

OH: Ouvrages hydrauliques

PK: Point Kilométrique

RDM: Résistance Des Matériaux

SETRA: Service d'Etude Technique des Routes et de leurs Aménagements

Etude Technique Détaillée du tronçon Pk25- Pk30 de la route nationale Ndjolé-Médoumane (GABON)

Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par TAMBOURA Farid-2ie juin 2013 1

SOMMAIRE

INTRODUCTION GENERALE ................................................................................................ 7

CHAPITRE I :PRESENTATION DU PROJET ........................................................................ 9

I.1. Contexte du projet .......................................................................................................... 9

I.2. Objectifs générales du projet ......................................................................................... 9

I.3. Objectifs spécifiques du projet ...................................................................................... 9

I.4. Situation géographique du projet ................................................................................. 10

CHAPITRE II: ETUDE GEOMETRIQUE DU TRONÇON PK25-PK30 .............................. 11

I. Normes ............................................................................................................................. 11

II. Etude du tracé en plan ...................................................................................................... 11

III. Etude du profil en long ................................................................................................. 12

IV. Etude du profil en travers type ..................................................................................... 13

Chapitre III: ETUDE DE LA STRUCTURE DE CHAUSSEE ............................................... 14

I. Données et hypothèses de calcul ...................................................................................... 14

II. Choix des structures de chaussée .................................................................................... 14

CHAPITRE IV: ETUDE HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE ..................................... 16

I. Etude hydrologique et hydraulique de l'assainissement longitudinale ............................. 16

I.1. Etude hydrologique .................................................................................................. 16

I.2. Etude hydraulique .................................................................................................... 17

I.2.1. Détermination des sections des fossés latéraux .................................................. 17

II. Etude hydraulique de l'assainissement transversal .......................................................... 19

CHAPITRE V :ETUDE DETAILLEE DU DALOT 1x1.5x1.5 .............................................. 20

I. Hypothèses et bases de calcul .......................................................................................... 20

I.1. Normes et règlements de calcul ............................................................................... 20

I.2. Inventaires des charges ............................................................................................. 20

I.2.1. charges permanentes .......................................................................................... 20



I.2.2. inventaires des charges d'exploitation: surcharges routières .............................. 21

I.3. Caractéristiques des matériaux ................................................................................. 21

II. Calcul des armatures du dalot .......................................................................................... 22

II.1 Pré-dimensionnement du dalot ............................................................................... 22

II.2 Données de calcul ..................................................................................................... 22

II.3 Section d'armatures .................................................................................................. 23

III. Méthode d'exécution des dalots.................................................................................... 23

III.1 Production et mis en œuvre variante 1 et 2 ............................................................. 24

III.2 Production et mise en œuvre variante 3 ................................................................... 25

III.3 Commentaires ........................................................................................................... 25

CHAPITRE VI: ETUDE DETAILLEE DU MUR DE SOUTENEMENT DE HAUTEUR 3.7

mètre ......................................................................................................................................... 26

A. Première partie: stabilité externe ...................................................................................... 26


I.1. Normes et règlements de calcul ............................................................................... 26

I.2. Inventaires des charges ............................................................................................. 26


I.2.2. charges d'exploitation: ........................................................................................ 27


II. Détermination des efforts agissant sur le mur .................................................................. 28

II.1 Pré dimensionnement du mur .................................................................................. 28

II.2 Calcul des efforts ...................................................................................................... 29

I.2.1. Calcul des efforts liés au poids ........................................................................... 29

I.2.2. Calcul des efforts de poussée ............................................................................. 29

III. Calcul des moments engendrés .................................................................................... 30

IV. Stabilité externe ............................................................................................................ 31

IV.1. Justification vis-à-vis du basculement(à ELU) ........................................................ 31



IV.2. Compression du sol de fondation(à ELS) ................................................................ 32

IV.3. Justification vis-à-vis du glissement(ELU) .............................................................. 32

IV.4. Justification vis-à-vis du poinçonnement(ELU) ...................................................... 33

IV.4.1. Détermination de la contrainte de référence �′�� ..................................... 33

IV.4.2. Détermination de la capacité portante du sol de fondation �′� ................... 34

IV.4.3. Vérification du non-poinçonnement du sol de fondation ............................... 34

B. Deuxième partie: stabilité interne .................................................................................... 35


I.1 Normes et règlements de calcul ............................................................................... 35

I.2 Inventaires des charges ............................................................................................. 35


I.2.2. Charges d'exploitation: surcharges routières ...................................................... 35

I.3 Caractéristiques des matériaux ................................................................................. 36

I.4 Géométrie du mur ..................................................................................................... 37

II. Calcul des armatures du voile .......................................................................................... 37

II.1 Données .................................................................................................................... 37

II.2 Calcul des sollicitations M,N et V ........................................................................... 37

II.3 Calcul de la section d'armatures dans le voile .......................................................... 38

II.4 Justification à l'effort tranchant à l'ELU du voile ..................................................... 39

III. Calcul des armatures dans la semelle(patin, talon) ...................................................... 39

III.1 Données .................................................................................................................... 39

III.2 Détermination de la contrainte de compression du sol ............................................ 39

III.3 Calcul des armatures dans le patin ........................................................................... 40

III.3.1 Calcul du moment dans le patin ......................................................................... 40

III.3.2 Calcul de la section d'armatures dans le patin .................................................... 41

III.4 Calcul des armatures dans le talon ........................................................................... 41



III.4.1. Calcul de la section d'armatures dans le talon ................................................ 42

CHAPITRE VII: SIGNALISATION ET SECURITE ROUTIERE ........................................ 43

I. signalisation horizontale ................................................................................................... 43

II. Signalisation verticale ...................................................................................................... 43

III. signalisation temporaire ............................................................................................... 44

CHAPITRE VIII :IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ET SECURITE ............................. 46

I. Impacts négatifs ................................................................................................................ 46

II. Impacts positifs ................................................................................................................ 46

III. Mesures d’atténuation et de sécurité ............................................................................ 46

CHAPITRE IX :RECOMMANDATIONS .............................................................................. 47

CONCLUSION: ....................................................................................................................... 48

BIBLIOGRAPHIE: .................................................................................................................. 49

ANNEXES: .............................................................................................................................. 50



LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Valeur limite des rayons en plan selon ARP ......................................................... 12

Tableau 2: Valeur limite des rayons du profil en long selon ARP .......................................... 12

Tableau 3: Récapitulatif de la vérification par Alizé III ........................................................ 15

Tableau 4: Récapitulatif du débit quinquennal pour l'assainissement longitudinal ............... 17

Tableau 5: Section des fossés latéraux ..................................................................................... 18

Tableau 6: Récapitulatif des sections d'aciers .......................................................................... 23

Tableau 7: Détermination des efforts liés au poids .................................................................. 29

Tableau 8: Détermination des efforts liés à la poussée ............................................................ 30

Tableau 9 :Récapitulatif des moments ..................................................................................... 30

Tableau 10 : Choix sections d'armatures dans le voile............................................................. 38

Tableau 11: Choix sections d'armatures dans le patin.............................................................. 41

Tableau 12: Choix sections d'armatures dans le talon.............................................................. 42

Tableau 13: Récapitulatif des panneaux à implanter et balises ............................................... 44



LISTE DES FIGURES

Figure 1: Zone d'étude du projet .............................................................................................. 10

Figure 2: Profil en travers type ................................................................................................. 13

Figure 3: Exécution des fouilles ............................................................................................... 25

Figure 5: Schématisation du calcul des efforts ......................................................................... 29

Figure 6: Schéma représentatif des sollicitations M,N,V ......................................................... 38

Figure 7: Représentation de la contrainte de compression du sol ............................................ 39

Figure 8: Schématisation des forces appliquées au centre de gravité de la semelle ................ 40

Figure 9: Contraintes appliquées au patin ................................................................................ 40

Figure 10: Contraintes appliquées au talon .............................................................................. 42



INTRODUCTION GENERALE

La route est un des facteurs déterminant dans le développement économique d'un pays. La

majeur partie des échanges en AFRIQUE se faisant par voie terrestre le développement

routier permet le désenclavement local et régional essentiel à l'essor économique, à la

réduction de la pauvreté, l'accès à des services sociaux de base. Conscient que l'émergence

économique du GABON passe par le développement du réseau routier national le

gouvernement gabonais a entrepris l'entretien et le bitumage de 2500 km en 10 ans.

C'est dans ce cadre que s'inscrit la «réhabilitation et le renforcement de la route nationale

Ndjolé-Médoumane» d'une longueur de 46 km. Ce tronçon comporte entre autre des

ouvrages de génie civil destinés à franchir les obstacles naturels telle que les cours d'eau et à

stabiliser les pentes de talus. Parmi ces ouvrages, il y a les petits ouvrages hydrauliques

couramment appelé dalot et les ouvrages de soutènement des talus. Ces ouvrages sont

indispensables à la qualité et à la durée de vie de la route.

L'objectif général de ce mémoire est de proposer une «étude technique détaillée du tronçon

Pk25-Pk30 de la route nationale Ndjolé-Médoumane» selon les normes spécifiques et règles

de calcul en vigueur visant à assurer la faisabilité, la pérennisation de la route et de ses

ouvrages lors de leurs futurs utilisations. Cet objectif général se décline en plusieurs objectifs

spécifiques:

� Etudier le tracé et la structure de chaussée

� Faire les études structurales du dalot

� Faire les études structurales du mur de soutènement

� Elaborer les plans d'exécution des différents éléments étudiés

� Faire un devis quantitatif

Le mémoire sera structuré en chapitre dans l'ordre suivant:

� Présentation du projet

� Géométrie du tronçon Pk25-Pk30

� Etude de la structure de chaussée

� Etude hydrologique et hydraulique

� Etude technique du dalot 1x 1.5 x 1.5

� Etude technique du mur de soutènement de hauteur 3.7 mètre



� Signalisation routière

� Impacts environnementaux et dispositifs de sécurités

� Recommandations



CHAPITRE I :PRESENTATION DU PROJET

I.1. Contexte du projet

Dans le cadre de la mise en œuvre de la stratégie cohérente et dynamique du secteur des

transports le gouvernement gabonais a entrepris la réhabilitation de la RN2 entre Ndjolé et

Médoumane longue de 46 km. Il vise à achever la réhabilitation et le bitumage de la RN2,

partie de l'axe stratégique Libreville-Yaoundé très important pour l'économie locale, nationale

et régionale.

I.2. Objectifs générales du projet

La finalité du projet est d'assurer la continuité et la sécurité du transport routier entre le

GABON et le CAMEROUN. Ce projet s'intègre dans la stratégie de développement à travers

les aspects politique, socio-économique et culturel.

En effet, cette route doit permettre d'assurer une égalité d'accès aux services de base et des

possibilités de déplacement des hommes et des marchandises (transport des vivres, grumiers).

Elle doit permettre les échanges des productions agricoles et contribue de ce fait à la lutte

contre la pauvreté et l'exode rurale.

En outre, elle doit désenclaver les régions traversées qui ont des potentialités importantes dans

le cadre de la lutte contre la pauvreté.

Maintenir le réseau dans un bon état pour diminuer les coûts d'exploitation des véhicules et

accroître la sécurité des usagers, ainsi que renforcer les activités productrices et commerciales.

I.3. Objectifs spécifiques du projet

Les travaux concerneront d'une part, le reconstruction totale du tronçon de 10 km entre Ndjolé

et le carrefour la gare ferroviaire OCTRA-la bretelle de la gare ferroviaire OCTRA, et d'autre

part la réhabilitation du tronçon de 36 km entre le carrefour de la gare ferroviaire OCTRA et

Médoumane.

Ce projet nécessitera en outre la reprise des ouvrages d'art existants et le renforcement des

structures d'assainissement afin d'assurer une plus grande pérennité de la route et d'éviter les

risques d'inondation.



I.4. Situation géographique du projet

L'infrastructure routière à réaliser longue de 46 km doit relier Ndjolé à Médoumane longeant

le fleuve Ogooué du GABON. Le projet est situé dans la province du Moyen-Ogooué et dans

le département de l'Abanga Bigné dont Ndjolé est la préfecture (figure 1).

Figure 1: Zone d'étude du projet

Le tronçon comporte deux sections

� tronçon 1: Le tronçon Ndjolé-carrefour gare OCTRA (10 km) ainsi que la bretelle vers la gare OCTRA (1.5km)

� tronçon 2:

Le tronçon carrefour gare OCTRA-MEDOUMANE (36 km)

Medoumane



CHAPITRE II: ETUDE GEOMETRIQUE DU TRONÇON PK25-PK30

Une route est graphiquement représentée par le tracé en plan, le profil en long et le profil en

travers type.

L’étude géométrique de la route a pour objet d’intégrer les paramètres tels que les rayons de

courbure, la vitesse de référence, les devers et les déclivités dans la conception de ces

éléments en vue:

• d’assurer la sécurité des usagers et leur confort;

• d’assurer un trafic fluide;

• d’adapter la route au contexte environnemental, socio-économique et financier.

La conception géométrique a été effectuée grâce au logiciel Covadis à partir de semi de

points provenant du levé topographique du terrain.

I. Normes

Le tronçon étudié (PK25-PK30) faisant partie de la RNJM est une route principale reliant

deux zones urbaines. Sa conception relève du guide de l'Aménagement des Routes Principales

(ARP). Etant une section de route inter-urbaine et en relief vallonné elle est de type R60 avec

une vitesse de référence de 90 km/h..

II. Etude du tracé en plan

Le tracé en plan est une projection orthogonale de l'axe route sur un plan horizontal. L’axe

étant constitué d’une succession de segments de droites raccordés entre eux par des courbes

qui peuvent être soit des cercles, soit des clothoïdes, soit une combinaison des deux. La

combinaison de ces éléments doit respecter dans la mesure du possible les contraintes

topographiques, politiques, économiques, sécuritaires et de confort.

En fonction de la vitesse de référence adoptée, des valeurs minimales des rayons permettant

d’atteindre principalement les objectifs de confort et de sécurité sont données dans le tableau

1:



Tableau 1: Valeur limite des rayons en plan selon ARP

Catégorie de route R60 T80 et R80 T100

Rayon minimal: Rm (m) 120 240 425

Rayon au dévers minimal: Rdm (m) 450 650 900

Rayon non déversé: Rnd (m) 600 900 1300

Les courbes circulaires de rayon R inférieur au rayon non déversé (Rnd) sont introduites par

des raccordements progressifs; ceux-ci sont constitués par des arcs de clothoïde. La longueur

de cette clothoïde:

�() = inf(6��.�; 67) Dans le cas des courbes de rayon inférieur à 200 m, une sur largeur est introduite dans les

virages pour tenir compte du trafic des semi-remorques. Cette sur largeur vaut normalement,

50/R en mètres, R étant le rayon exprimé en mètres.

Les différents éléments du tracé en plan sont présentés en annexe II .

III. Etude du profil en long

Le profil en long est composé d'éléments rectilignes caractérisés par leur déclivité (pente ou

rampe), et des raccordements circulaires (ou paraboliques) caractérisés par leurs rayons.

Pour des raisons de confort dynamique et de confort visuel notamment, les paramètres

géométriques du profil en long doivent respecter les caractéristiques limites résumées dans le

tableau 2:

Tableau 2: Valeur limite des rayons du profil en long selon ARP

Catégorie de route R60 T80 et R80 T100

Déclivité maximale 7% 6% 5%

Rayon minimal en angle saillant(m) 1500 3000 6000

Rayon minimal en angle rentrant(m) 1500 2200 3000

Cependant pour des raisons de sécurité et de visibilité il est préconisé en angle saillant un

rayon minimal normal de 3300 m

Les différents éléments du profil en long sont présentés en annexe II.



IV. Etude du profil en travers type

Le profil en travers type est une coupe transversale de la chaussée projetée permettant de

définir les différents constituants de la chaussée ainsi que leurs dimensions et pentes.

• Chaussée bidirectionnelle (1x2 voies) en toit de pente 2.5%

• largeur d'une voie :3.5 m

• accotement 1 m y compris bordure 0.25 m

• fossé en perré maçonné latéral de talus 2/3; et 3/2

Le profil en travers type est présenté par la figure 2.

Figure 2: Profil en travers type

Les différents éléments du profil en travers sont présentés en annexe V.



Chapitre III: ETUDE DE LA STRUCTURE DE CHAUSSEE

L’objectif de ce chapitre est de déterminer les paramètres influents sur le dimensionnement

d’une structure de chaussée. En général, il s'agit de la connaissance de la classe du trafic, la

classe du sol plateforme, les caractéristiques des matériaux constituants les différentes

couches ainsi que leurs épaisseurs et enfin les déformations et les contraintes que peuvent

avoir ces matériaux sous les sollicitations.

I. Données et hypothèses de calcul

Les valeurs utilisés sont issus du rapport du LBTP GABON. Le trafic pris en compte est de 2.23 × 10�ten nombre d'essieu équivalent (NE) standard de 13 tonne qui donne un trafic de

classe T3. Les campagnes géotechniques ont révélé que le sol support est en argile pélitique

de CBR égale à 5 donc de classe S1. Le dimensionnement des structures de chaussée se fera

selon:

-la méthode des abaques du “Guide de dimensionnement de chaussées dans les pays tropicaux”

du CEBTP;

-la démarche rationnelle du LCPC-SETRA à travers le document de référence “Guide

technique - conception et dimensionnement des structures de chaussées, LCPC-SETRA 1994”.

II. Choix des structures de chaussée

A partir de la classe du sol de plateforme S1 et du trafic T3 et des matériaux présents dans les

sites d'emprunt il est déterminé les différentes couches de structure de la chaussée en se

basant sur le ‘’Guide Pratique de Dimensionnement des Chaussées pour les Pays Tropicaux’’

du CEBTP, édition 1980 Ministère de la Coopération Française.

Pour palier aux mauvaises caractéristiques du sol de plateforme (argile pélitique), de classe

S1 (CBR de 5) et assurer la durabilité de la chaussée neuve il est mis une couche de forme qui

à les mêmes caractéristiques géotechniques que la couche de fondation.



� Le pré dimensionnement de la structure de chaussée selon le CEBTP:

-Revêtement: 4 cm de béton bitumineux

-Couche de base: 15 cm de grave bitume

-Couche de fondation: 45 cm de GNT 0/31.5

-couche de forme:45 cm de GNT 0/31.5

� Vérification par Alizé LCPC et choix de la structure de chaussée

Le choix des couches de structure de chaussée est vérifié par le logiciel Alizé LCPC. Il s'agit

de vérifier la déformation du sol support et des couches non traitées ε et de vérifier

l'allongement relatif à la base des couches bitumineuses ε!. Les résultats sont résumés dans le

tableau 3:

Tableau 3: Récapitulatif de la vérification par Alizé III

COUCHE NATURE Epaisseur(cm)

Module

(Mpa)

contrainte

calculée(106)

Contrainte

admissible(106)

roulement BB 6 1300

Base GB3 16 2700 "# = 128.4 "# = 130.2

Fondation GNT 38 400

Forme GNT 48 400

sol

support

Argile

pélitique infini 20 "& = 226.6 "& = 596.6

� La structure de chaussée choisie:

-Revêtement: 6 cm de béton bitumineux

-Couche de base: 16 cm de grave bitume

-Couche de fondation: 38 cm de GNT 0/31.5

-couche de forme:48 cm de GNT 0/31.5



CHAPITRE IV: ETUDE HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE

Afin de garder la chaussée hors d'eau un système d'assainissement routier est prévu. Une

étude hydrologique est effectuée afin de déterminer les bassins versants à drainer, et les débits

engendrés à évacuer. Par suite, l'étude hydraulique sert à déterminer les sections adéquates

des ouvrages d'assainissement longitudinal en pieds de talus et transversal .

I. Etude hydrologique et hydraulique de l'assainissement longitudinale

I.1. Etude hydrologique

Les ouvrages latéraux, situés aux bords de chaussée ont pour but de recueillir les eaux venant

des zones environnantes de la chaussée. La superficie de chacun des bassins versants

avoisinant le tronçon étudié étant inférieure à 4 km², la méthode rationnelle est applicable

pour le calcul des débits de pointe. La délimitation des bassins versants est consignée à

l'annexe V.

Le SETRA recommande l'utilisation du débit quinquennal pour le calcul de l'assainissement

longitudinal

Le débit quinquennal récolté par les ouvrages latéraux est calculé suivant la méthode

rationnelle: )* = +. ,-./01

� A: superficie des bassins versants en km²

Grâce aux courbes de niveau les bassins versants de la chaussée et des impluviums sont

délimités et caractérisés.

� C: un coefficient de ruissellement équivalent est déterminé pour les bassins versants

de la route, du talus et des impluviums:

Ceq= ∑/313∑13

� I : intensité de pluie déterminée après calcul de t4 par la formule de KIRPICH et

grâce aux paramètres de MONTANA( a=0.5 et b=11) en zone côtière pour une

période de retour de 5 ans . 0(5) = 6 × 789:



Tableau 4: Récapitulatif du débit quinquennal pour l'assainissement longitudinal

Bassin versant A(km²)

Coefficient de

ruissellement

Equivalent(Ceq) Temps de

concentration(h)

Intensité de

la pluie

(mm/h)

Débit

quinquénal

(m3/s)

BV1 0,006 0,65 0,00022 2382,92 0,90

BV2 0,009 0,65 0,00018 2510,05 1,39

BV3 0,007 0,65 0,00028 2253,97 0,83

BV4 0,010 0,65 0,00020 2425,55 2,21

BV5 0,007 0,65 0,00020 2425,55 1,00

BV6 0,055 0,65 0,00017 2547,10 8,68

BV7 0,066 0,65 0,00024 2317,68 8,50

BV8 0,016 0,65 0,00015 2659,16 2,87

I.2. Etude hydraulique

Le débit quinquennal sera évacué par des fossés triangulaires latéraux en perré maçonné de

pente 2/3 et 3/2 étant donné que le projet se situe en campagne et pour permettre l'utilisation

des matériaux locaux plus économique.

I.2.1. Détermination des sections des fossés latéraux

Les hypothèses de calcul selon “HYDRAULIQUE ET LA ROUTE” ,édition 1981 du

Ministère de la Coopération Française sont:

� Vitesse maximales: 3.5 m/s � Vitesse minimales pour éviter les dépôts et permettre l'auto curage: 0.5 m/s � Pente minimale: 3 ‰ � Coefficient de rugosité à prendre pour le fossé rocheux est Ks:25

� Profondeur maximale de 60 cm

La formule utilisée pour déterminer les sections du fossé latérale est celle de Manning-

Strickler dont l’expression générale est la suivante:

) = ;< × = × >,/@ × 0A/,

� Q= débit en B/s � Ks= coefficient de rugosité � S= section mouillée � R= rayon hydraulique (m) � I= pente du canal (%)



Pour un fossé latéral de pente 2/3 et 3/2 : )CDE = = × F = *+G × FH;@×3@/, avec = = A@ × I,A, avec h profondeur de l'ouvrage et de largeur J = A@IG .

Le principe de dimensionnement est de fixer la profondeur du fossé triangulaire (0,6 m) qui

permet d'évacuer une fraction du débit du bassin versant pour une certaine longueur de fossé

latéral.

Trois cas d'exutoire pour l'eau pluviale sont prévus:

� si possible par un exutoire naturelle � ou par un ouvrage d'assainissement transversal (dalot), � ou le fossé est relié à un ouvrage de décharge (puisard) relié à un dalot qui est créé.

Le tableau 5 suivant présente pour chaque bassin versant (demi-chaussée plus impluvium) la

longueur maximale du fossé latérale avant exutoire:

Tableau 5: Section des fossés latéraux

Bassin

versant N° PK

Longueur(m)

à assainir Qmax(m3/s) Ks pente i%

vitesse

(m²/s)

Profondeur

(m) Ouverture(m) Type d'exutoire

BV1+RBV1

25+175-

25+350 193 0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 exutoire naturelle

BV2+RBV2 25+350-

25+663 294

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge

0,49 25 0,1 2,33 0,5 1,1 transversalement

BV3+RBV3

25+800-

25+963 166 0,83 25 0,1 2,65 0,6 1,3 exutoire naturelle

BV4+RBV4 25+963-

26+300 328

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge


BV5+RBV5 26+413-

26+763 200

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge

0,10 25 0,1 1,56 0,3 0,7 exutoire naturelle

BV6+RBV6 26+763-

27+938 1315

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge


BV7+RBV7 27+938-

29+413 1477

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge


BV8+RBV8 29+688-

30+350 662

0,90 25 0,1 2,70 0,6 1,3 décharge




II. Etude hydraulique de l'assainissement transversal

Pour le rétablissement de l'écoulement naturel des petits cours d'eau et pour drainer les débits

provenant des caniveaux à travers les ouvrages de décharge ou exutoire naturelle, des dalots

sont mis en œuvre pour garantir un écoulement transversal.

Au niveau du PK 28+015 (OH 28.02) un dalot est projeté avec un débit à drainer de 6.53

m3/s.

� Détermination de la section du dalot OH 28.02 (PK 28+015) B x H en sortie noyée:

La sortie sera noyée si le niveau de l’eau à l’exutoire immédiat de l’ouvrage dépasse le bord

supérieur de l‘ouvrage. Ainsi, il faudra dimensionner le dalot de telle sorte que le niveau

d’eau à l’aval du dalot dépasse son bord supérieur sans pour autant être un danger pour la

circulation.

• Calcul de la section minimale des dalots

La vitesse maximale étant de 3m/s alors la section minimale des dalots est: Smini= )F

• Calcul des différentes dimensions des dalots

Selon VAN TUU 1981, Hydraulique routière , BCEOM , le rapport de la hauteur de l’ouvrage

sur sa base est compris entre 0.5 et 2.

Pour la suite des calculs nous avons pris KL = A H:hauteur d'ouverture B:largeur d'ouverture

Ainsi pour un débit de 6.53 m3/s nous avons un dalot de section 1.5x1.5 au Pk 28+015

(OH 28.02) avec une vitesse de transit du débit de 2.9 m/s < 3 m/s



CHAPITRE V :ETUDE DETAILLEE DU DALOT 1x1.5x1.5

Afin de préserver la continuité de l'écoulement naturel des petits cours d'eau sous la chaussée

sans que celle-ci ne porte atteinte aux différentes couches de structure de chaussée il est mis

en place un «ouvrage hydraulique» pour l'assainissement traversant. Le présent chapitre

présente les principaux résultats obtenus pour le dimensionnement de ce dernier: références,

et les règlements de calcul les hypothèses, les caractéristiques des matériaux prises en compte

ainsi que les résultats de dimensionnement des différentes parties de l'ouvrage.

Un planning d'exécution des ouvrages hydrauliques du Pk25 au Pk30 est en annexe III

I. Hypothèses et bases de calcul

L’étude structurale du dalot de franchissement sera basée sur le principe du cadre fermé (pont

cadre). Ce concept repose sur la distribution des charges horizontales et verticales sur les

traverses et piédroits suivant leur rigidité respective. Pour que cette hypothèse soit respectée,

la continuité de la section en béton armé doit être assurée aux jonctions traverse-piédroit. Ce

qui peut être réalisée en prolongeant les armatures dans les zones de tension et en assurant une

construction monolithique des traverses et piédroits des dalots.

I.1. Normes et règlements de calcul

Le principe de pré dimensionnement est inspiré du “Guide de conception des Ponts-cadres et

portiques” (SETRA). Les actions à prendre en compte dans le calcul des dalots sont définies

par les textes réglementaires normatifs en particulier le titre 2 du fascicule 61 du cahier des

prescriptions communes (CPC) “Conception, calcul et épreuves des ouvrages d’arts”.

Les sollicitations seront calculées sur la base du formulaire “Formulaire des cadres simples”

de KLEINLOGEL.

Le calcul des armatures se fera suivant les règles techniques de conception et de calcul des

ouvrages et constructions en béton armé de la méthode des états limites dites règles B.A.E.L

91 modifié 99.

I.2. Inventaires des charges

I.2.1. charges permanentes

De manière générale, les études seront faites par bande d'un mètre d'ouvrage(b = 1 m)



� Tablier

Les charges permanentes défavorables sur le tablier seront:

-Poids propre tablier

-Poids propre remblai+ revêtement+ étanchéité

� Piédroit

La charge permanente défavorable sur le piédroit sera prise égale à la plus grande réaction

permanente et le poids propre du piédroit.

� Poussée des terres

Elle agit sur les piédroits

� radier

La charge permanente défavorable est la réaction du sol et le poids propre du radier.

I.2.2. inventaires des charges d'exploitation: surcharges routières

Selon le fascicule 61 titre II, les charges d’exploitation à prendre en compte pour l’ouvrage

sont les systèmes Bc, Bt, Br, et le système A(L) dont la plus grande valeur est utilisée pour le

calcul des sollicitations.

Une surcharge sur le remblai d'accès de 10 kPa sera considérée

I.3. Caractéristiques des matériaux

� Béton:

Béton B25 de Poids volumique = 25 kN/m3

Fissuration préjudiciable

Résistance nominale à 28 jours:

- A la compression: fc28 = 25 Mpa - A la traction: ft28 =0.6 + 0.06NOPQ = 2.10 Mpa

Contrainte de calcul :

σσσσbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 Mpa,

Contrainte limite du béton :

σσσσbl = 0.6* fc28 = 0.6*25 = 15 Mpa



� Acier:

Nuance: Acier à haute adhérence fe E 500

Limite d’élasticité garantie: fe = 500 Mpa

Contrainte de calcul de l’acier : FP: X< = 250YZ[

Enrobage: c = 4 cm, car la fissuration est préjudiciable(ouvrage enterré et paroi en contact

avec le liquide)

Longueur de recouvrement 50∅

� caractéristique du remblai:

Pour le calcul des efforts et sollicitations dus aux remblais, une hauteur moyenne du remblai

de 2.00 m constitué des différentes couches de structure de chaussée sera considérée

-Le poids volumique des terres γγγγd = 20 KN/m3

-Le coefficient de poussée des terres de Rankine pour un sol pulvérulent:

] = ^_P `a� − UPc = 0.33 avec d = 30°(angle de frottement interne du remblai technique).

-surcharge sur le remblai de: Q = 10 kPa.

II. Calcul des armatures du dalot

II.1 Pré-dimensionnement du dalot

Avec une section de 1x1.5x1.5 la plus grande cellule hydraulique(L=1.5m) permet de

déterminer l'épaisseur des différents éléments du dalot.

f = gA+ f7f > 20ij = A.*A+ = +. A*8kl′mùf = ,+8k

Les éléments du dalot (tablier, radier, piédroits ) auront la même épaisseur 20cm

II.2 Données de calcul

Les données de calcul sont:

� fissuration étant préjudiciable les calculs seront menés à l'E.L.S

� combinaison d'action: G+1.2 Q

� La section est rectangulaire avec: n = 1; ℎ = 0.2; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.18; � caractéristiques aciers: Nj = 500Yq[; σs = 250YZ[ � caractéristiques du béton:

NiPQ=25 MPa ; σbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 Mpa ; σbl = 0.6 fc28 =15 Mpa



II.3 Section d'armatures

Des calculs de résistance des matériaux (RDM) et de béton armé ont permis de déterminer les

sections d’armature nécessaires au bon fonctionnement et à la pérennité de l’ouvrage.(Voir

annexes 1V)

Le tableau 6 donne les valeurs des différentes sections d’acier calculé et le choix du type d'

aciers à utiliser.

Tableau 6: Récapitulatif des sections d'aciers

Eléments Section d'acier

théorique(cm²) Nombre d'aciers

Tablier Abouts B et C 17,37

15HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

Mi-travée B-C 7,16

6HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

Radier Abouts A et D 16,46

15HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

Mi-travée A-D 7,49

7HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

piédroits

En pied 14,33

13HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

en tête 15,16

13HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

Mi-travée A-B 12,24

11HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

Mi-travée C-D 12,24

11HA12 avec

espacement

maximum de 25cm

III. Méthode d'exécution des dalots

Pour l'exécution du pont cadre 3 variantes de ferraillage sont proposées selon différentes

propositions constructives (voir annexe V). Ces variantes sont proposées afin de surmonter les

contraintes liées à la réalisation.



Les deux premières variantes (1,2) sont des éléments préfabriqués de deux mètres linéaires

permettant d'accroître le rendement de la phase de pose. Tandis que la dernière variante (3)

plus classique est le coulage en place.

� Variante 1: La partie d'ouvrage préfabriquée de deux mètres linéaires est un dalot en

forme de U avec des armatures en attentes pour le tablier coulé en place. Les éléments

en U sont posés de manières continues et unis par des joints et le tablier est soit coulé

en place ou préfabriqué.

� Variante 2: L'élément monolithique dit en cadre est préfabriqué. Chaque cadre est uni

à un autre par des joints en mortier.

� variante 3: Les éléments sont coulés indépendamment et assemblés pour former

l'ouvrage.

III.1 Production et mis en œuvre variante 1 et 2

La production de ces variantes (1 et 2) nécessitent une organisation hiérarchisée et des

moyens de fabrication considérables pour une bonne rentabilité:

� Moyens de production: - Il faut tout d'abord disposer d'une aire de préfabrication pour la production des éléments

avec différents secteurs d'activités: l'entreposage des agrégats, atelier de montage du

ferraillage, atelier menuiserie, d'une unité de fabrication du béton, aire de coulage du béton

armé, une surface de stockage de la production. Un espacement minimal doit être requis pour

la circulation des engins du chantier (manitou, grue à tour, grue mobile).

- Les moyens matériels essentiels sont une bétonnière ou une central à béton, des engins de

levage adaptée (grue automotrice ou grue à tour à utiliser pour la manutention des éléments

préfabriqués), des engins de transport du béton frais (manitou brouettes), une plieuse pour

l'atelier de ferraillage et un coffrage qui peut être métallique ou en bois.

� Mise en œuvre sur site

- La préparation est la première étape de la mis en œuvre. Une déviation doit être faite pour

continuer à assurer la fluidité du trafic pendant les travaux d'assainissement.

- Une implantation aval de l'ouvrage doit être effectué suivant l'axe de l'ouvrage, le fil d'eau

ainsi que les entrées en terre.

- Ouverture des fouilles, puis mise en œuvre du béton de propreté

La figure 3 illustre la méthodologie d'exécution des fouilles



Figure 3: Exécution des fouilles

Le béton sera coulé à l‘aide d’un chariot élévateur à bras manuscopique ou d’une pelle ou

d’une grue hydraulique .

-Coulage du berceau.

-Coulage du joint entre les éléments préfabriqués de 2 ml qui sont posés

-Le remblai technique est effectué puis les différentes couches de structure de chaussée sont

étalées .

III.2 Production et mise en œuvre variante 3

Cette variante considérée comme classique est le coulage en place. Les moyens de production

sont concentrés autour de la zone d'exécution de l'ouvrage: les agrégats, bétonnières, brouettes,

planche de coffrage .

La fouille est effectuée selon les côtes implantées par le topographe. Si le sol support est de

mauvaise qualité une purge systématique est effectuée et est mis en œuvre un matériau noble.

Le béton de propreté est coulé à l'aide du chariot élévateur ou de pelle hydraulique, brouettes.

Le ferraillage est exécuté puis le béton armé est coulé.

Le remblai technique est effectué puis les différentes couches de structure de chaussée sont

étalées

III.3 Commentaires

Les variantes (1,2) nécessitent des moyens de production conséquents, et sont donc adaptées

aux entreprises de type multinationale. Tandis que la variante 3 le coulage en place sont

adaptés à toute les entreprises y compris les petites et moyennes entreprises.



CHAPITRE VI: ETUDE DETAILLEE DU MUR DE SOUTENEMENT DE HAUTEUR 3.7 mètre

L'ouvrage confortatif en béton armé en contrebas de la chaussée est chargé de conforter les

terrains instables et de prévenir les glissement de terrain .Il est donc créé une dénivelée à

l'arrière de l'ouvrage que le remblai occupe en se reposant sur le talon. Ce mur cantilever de

250 mètre de long est constitué d'un voile résistant encastré sur une semelle de fondation en

béton armé également. Le dimensionnement de l'ouvrage rigide se fait en deux étapes: les

vérifications de la stabilité externe et de la stabilité interne.

Un planning d'exécution des 250 mètre linéaire de mur de soutènement est en annexe III.

A. Première partie: stabilité externe


L'ouvrage considéré généralement comme monolithique doit être vérifié vis-à-vis de

déplacements excessifs qui seraient liés à une trop forte mobilisation de la résistance du sol au

voisinage de celui-ci. Des textes en vigueur règlementent le calcul des mur de soutènement.

I.1. Normes et règlements de calcul

La dimensionnement des ouvrages de soutènement se fait selon les prescriptions de l'Eurocode 7 «-Calcul géotechnique-partie1:règles générales ». Les efforts, les états limites les combinaisons d'actions y sont mentionnés.

Le document «MUR 73» indique le calcul des différents coefficients de poussée applicable aux efforts.

Le fascicule 62 titre V indique le calcul pour les fondations en génie civil et les pondérations y afférentes.

I.2. Inventaires des charges


De manière générale, les études seront faites par bande d'un mètre d'ouvrage(b = 1m)

Ces charges sont dites charges stabilisantes:

� Mur soutènement

Les charges permanentes sont le poids propre des éléments du mur (voile, patin, talon)

� Remblai technique

Le poids des terres sont constitués d'un bloc technique de GNT(0/31.5)



I.2.2. charges d'exploitation:

Ces charges sont dites charges renversantes:

� Massif

le remblai technique pesant dont l'effort horizontal de poussée s'applique au tiers à partir de la

base de la fondation.

� Surcharge routière q = 10 kPa:

L'effet de poussée horizontal due à la surcharge routière s'applique à mi-hauteur du mur.

I.3. Caractéristiques des matériaux

Les caractéristiques des matériaux sont fournies par le LBTP GABON. Le calcul est effectué

avec les hypothèses suivantes :

� Caractéristiques du remblai technique

Valeur caractéristique de l’angle de frottement interne: φ1 = 34,00°

Valeur caractéristique de la cohésion non drainée: c1 = 0,00 kPa

Valeur caractéristique du poids volumique: γ1 = 19,00 kN/m3

� Caractéristiques du matériau de substitution : GNT (0/200)



Valeur caractéristique du poids volumique: γ3 = 19,00 kN/m

� Caractéristiques du sol support : Argile A



Valeur caractéristique du poids volumique: γ2 = 17,00 kN/m3

� Caractéristiques du béton

Valeur caractéristique du poids volumique: γb = 25,00 kN/m3



II. Détermination des efforts agissant sur le mur

Les efforts agissent de manières contradictoires sur le mur. Certains participent à le stabiliser

(efforts liés au poids) tandis que d'autres lui sont préjudiciables(efforts liés à la poussée).

II.1 Pré dimensionnement du mur

Les sections du mur de soutènement sont les suivantes:

Figure 4: Définition de la section étudiée

Désignation

Valeurs minimales

conseillées

Dimensions

choisies(m)

Dénivelée u 3.7

Hauteur de la semelle uv = u/12

0.4

Hauteur du voile uw = u − uv

3.3

Hauteur du remblai à l'arrière du mur u# = uw 3.3

Epaisseur du voile en tête de mur j� = max ( u24 ; 0.15) 0.2

Epaisseur du voile en pied du mur

jw = u/12 0.4

Longueur de la semelle { = 0.45u + 0.2

2.4

Longueur patin u/18 < �} < u/5

0.3

Longueur talon �P = { − �}

1.7



II.2 Calcul des efforts

Figure 5: Schématisation du calcul des efforts

Les efforts seront calculés pour les différentes forces (voir figure 5) s'appliquant au mur.

I.2.1. Calcul des efforts liés au poids

Les efforts sont liés au poids des terres (remblai technique) sur le talon et au poids propre du

mur. Ce sont les efforts qui tendent à stabiliser l'ouvrage et sont consignés dans le tableau 7

suivant:

Tableau 7: Détermination des efforts liés au poids

Désignation composantes ACTION

Poids du voile (kN/ml) W1 24,75

Poids de la semelle (kN/ml) W2 24

Poids des terres (kN/ml) W3 106,59

Poids du talus supérieur (kN/ml) W4 0

I.2.2. Calcul des efforts de poussée

En simplifiant le modèle, on détermine l'effort de poussée sur l'écran fictif.

Les calculs de poussée se font en superposant les actions du massif pesant réel, supposé non

chargé, et d’un massif fictif non pesant (Faγ) , de même géométrie que le premier, et recevant

la surcharge routière (Faq).



� Détermination de ~D��5~D�: ��V = }��S

PO��²� et �� = }��v�O�� [�ji

]� = 0.243; ]�� = 0.282i[�i��é��[�^��Y{et H hauteur de l'écran fictif

le calcul des composantes s'effectue de la manière suivante: ��V� = ��V × i�� et ��V� = ��V × �� ;�� = �� × i�� et �� = � × ��

Tableau 8: Détermination des efforts liés à la poussée

Désignation Composante Actions

(kN/ml)

Efforts due au remblai Faγ 31,66

Composante horizontale FaγH 29,21

Composante verticale FaγV 12,20

Efforts due à la surcharge Faq 10,43

Composante horizontale FaqH 9,63

Composante verticale FaqV 4,02

III. Calcul des moments engendrés

L'effort de poussée dû au sol (massif) s'applique au tiers à partir de la base de la fondation .L'effort de poussée dû à la surcharge s'applique à mi-hauteur du mur. Les moments sont calculés à partir du point A et récapitulés dans le tableau 9 suivant: Tableau 9 :Récapitulatif des moments

Désignation Notation actions

verticales (KN/ml)

Actions

Horizontales

(KN/ml)

Bras de

levier/A

Moment

renversant

(KN.m.ml)

Moment stabilisant

(KN.m.ml)

Poids du voile �1 24,750 _ _

11,275 0,57

Poids de la semelle W2 24

_

1,2

_

28,8

poids des terres W3 106,590

_

1,55

_

165,215

Poids du talus

supérieure W4 0

_

1,833

_

0

Poussée des terres

FaγH _ 29,215 1,500 43,82 _ FaγV 12,201 _ 0,7 _ 8,541

Poussée due à la

surcharge

FaqH _ 9,633 2,05 19,75 _

FaqV 4,023 _ 0,7 _ 2,816



IV. Stabilité externe

Le mur de soutènement est censé résister aux divers efforts qui lui sont défavorables (efforts

de poussée) en effet contre balancé par son action pondérale tandis que sa fondation lui doit

être stable. Les quatre modes d'instabilité à proscrire sont:

- Le renversement, ou basculement de la structure.

- La décompression du sol de fondation ;

- Le glissement de l’ouvrage sur sa base (insuffisance de résistance au cisaillement du

sol de fondation);

- Le poinçonnement du sol d’assise de l’ouvrage (insuffisance de portance du sol de

fondation).

L'ouvrage doit donc supporter sans dommage les déformations qu'elle subit.

IV.1. Justification vis-à-vis du basculement(à ELU)

Cette justification est base sur une hypothèse de rupture possible du mur par renversement de

celui-ci autour de l'arête inferieure aval de sa fondation: la sécurité vis-à-vis du renversement

sera assurée si le moment des forces stabilisantes est supérieur au moment des forces moteurs

(la composante de la poussée horizontale).

d'où ∑ ¡�¢£¤#�¥é¦§¦¨�©¨¦∑¡�¢£¤#�ª«¨¬¥¦ = 2,5 ≥ 1.5

� Condition à respecter:

La surface de sol comprimée sous la fondation doit être au moins égale à 10% de la surface

totale de celle-ci.

La résultante des efforts appliquées à la base de cette fondation superficielle possède une

excentricité par rapport au centre de la semelle :

j = {2 −Y�j�^��#�°±²±��¤#� −Y�j�^�³£¤w£³��¤#��w = 0.46

La largeur comprimée s’écrit :{´ = 3 × `µP − |j|c étant donné que j > µ� = 0,4

D’où {’ = 2,23 ainsi, la surface comprimée est de 92,96% de la surface totale.

� La stabilité externe vis-à-vis du renversement est vérifiée.



IV.2. Compression du sol de fondation(à ELS)

Vérification à l'ELS sous combinaison rare et fréquente de l'absence de zone de traction sous

la semelle du mur afin d'éviter une zone de décollement.

� Vérification 1: Le sol sous fondation doit rester entièrement comprimé sous combinaisons fréquentes.

j = {2 − Y�j�^��#�°±²±��¤#� − Y�j�^�³£¤w£³��¤#�

�w= 0.33

La largeur comprimée s’écrit :{´ = { étant donné que j < µ� = 0,4

D’où {’ = 2,4 ainsi, la surface comprimée est de 100% de la surface totale à l’ELS en

combinaison fréquente.

� Vérification 2 : La surface du sol comprimée sous la fondation doit être égale à 75% de la surface totale de celle-ci sous ELS en combinaison rares.

j = {2 − Y�j�^��#�°±²±��¤#� −Y�j�^�³£¤w£³��¤#��w = 0.31



combinaison rares

� La stabilité externe de l’ouvrage vis-à-vis de la décompression du sol est vérifiée.

IV.3. Justification vis-à-vis du glissement(ELU)

Cette justification consista à vérifier que l'ouvrage ne glisse pas sur sa base, les forces

horizontales de glissement doivent être reprises par les forces pondérales de l'ouvrage. La

vérification consiste à : �� ≤ ¹º#�¤»¼V½¾ + O¾.µ¿V½S où ÀÁ} = 1.5j^ÀÁP = 1.5

Avec: ��et �� les composantes de calcul horizontale et verticale de l'effort appliqué à la

fondation et B' est la surface comprimée de la fondation ;ÀÁ} = 1.5j^ÀÁP = 1.5 sont des

coefficients de sécurité

� Calcul:

Le sol en place (argile) de mauvaise qualité et de faible portance sera substitué et remplacé

par un matériaux graveleux (GNT 0/200) de 40cm dont les caractéristiques géotechniques (φ3

= 34,00°)sont utilisés pour la justification vis-à-vis du glissement.



�� = 177.85ÄÅ/� �� = 53.89ÄÅ/� On obtient donc :¹Æ#�¤»¼¹Ç = 2.23 > 1.5

� La stabilité externe de l’ouvrage vis-à-vis du glissement est vérifiée en considérant une substitution en matériau granulaire compacté à 95% de l’OPN.

IV.4. Justification vis-à-vis du poinçonnement(ELU)

Il s'agit de vérifier que la contrainte normale appliquée au sol de fondation, aux trois

quart de la largeur comprimée sous la semelle (notée �’³£R),n’excède pas une fraction de

la contrainte normale à rupture (notée �’È) de celui-ci sous charge centrée et inclinée. Le

diagramme des contraintes normales appliquées au sol de fondation est calculé selon les

règles définies à l’article B.2.2 du fascicule 62 Titre V [04].

�′³£R = B�´ª�ÊË�´ª§©� et �′³£R ≤ }V� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′�

IV.4.1. Détermination de la contrainte de référence �′��

La résultante des efforts appliqués à la base de cette fondation superficielle possède une

excentricité j par rapport au centre de la semelle :

j = {2 −Y�j�^��#�°±²±��¤#� −Y�j�^�³£¤w£³��¤#��w

� calcul de l'excentricité �:

ELU ELS rares

Moment/A (kN.m/ml) M 132,26 153,08

Bras de levier(m) d 0,74 0,89

Effort stabilisant (kN/ml) Rv 177,85 171,56

excentricité(m) e 0,46 0,31

Pour j ≤ µ� = P.�� = 0.4 alors �′¢�Ð = ¹ºµ (1 + �|£|µ ) et �′¢±¤ = ¹ºµ (1 − �|£|µ ) et pour j ≥ µ� = 0.4 on a �′¢�Ð = P×¹ºµ¿ et �′¢±¤ = 0

� calcul de �′³£R:

ELU ELS rares

B' 2,23 2,40

Qmax 159,43 126,49

Qmin 0,00 16,48

q'ref 119,57 98,99



IV.4.2. Détermination de la capacité portante du sol de fondation �′�

Le calcul de la capacité portante du sol de fondation (contrainte limite ultime) est effectué

en utilisant la méthode semi-empirique décrite dans l’annexe B1 du Fascicule 62 – Titre

V. Cette méthode est basée sur les résultats obtenus par l’essai pressiométrique de

MENARD.

En l'absence de résultat de sondage le sol de fondation étant constitué de l'argile de faible

capacité portante il doit être substitué par un matériau de pl =1.5MPa au moins pour plus

de sécurité. En outre, pour la vérification du non poinçonnement du sol d'assise la pression

limite équivalente(ple*) déterminée par l'essai préssiométrique de MENARD doit être au

moins de 1.3MPA.

� La contrainte de rupture sous le sol de fondation est calculée par la relation

suivante:

�′È − �′� = ]Ñ. q²£ ∗= 1126.7ÄZ[

IV.4.3. Vérification du non-poinçonnement du sol de fondation

La vérification du non-poinçonnement du sol de fondation consiste à vérifier que :

�′³£R ≤ 1À� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′�

Avec À� coefficient de sécurité sous les différents états limites(À� = 2àÔ��j^À� = 3àÔ�Õ) La fondation du mur de soutènement sera modélisé comme une fondation superficielle en

crête de talus soumise à une charge inclinée ,avec un coefficient minorateur calculé selon

l'annexe F.1 du fascicule 62 titre V.

� Vérification du non poinçonnement du sol de fondation à ELU et ELS

Vérification à l'ELU: �′³£R = 119.57ÄZÖ ≤ }V� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′� = 128ÄZ[

Vérification à l'ELS: �′³£R = 98.99ÄZÖ ≤ }V� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′� = 115.3ÄZ[

� La stabilité externe de l'ouvrage vis-à-vis du poinçonnement est vérifié en substituant l'argile à un matériau granulaire de pl=1.5 MPa et le résultat de l'essai pressiométrique doit au moins être de ple*=1.3 MPa



B. Deuxième partie: stabilité interne

C'est la résistance propre de la structure, qu'il y a lieu de vérifier vis-à-vis des efforts et

déplacements qui la sollicitent. Cette stabilité est vérifiée par le calcul en béton armé


I.1 Normes et règlements de calcul

La justification de la résistance du mur relève des règles techniques en vigueur pour la

conception et le calcul des ouvrages en béton armé, qui sont actuellement celles du BAEL.

Elles concernent toutes les partie de la structure, à savoir le voile, le patin, le talon .

La justification aux états limites de services (ELS) sous combinaison d'actions non pondérées

est employée. Elle est conduite en considérant la fissuration comme préjudiciable.

Le calcul des contraintes du sol de fondation est basé sur les dispositions du fascicule 62 titre

V.

I.2 Inventaires des charges


De manière générale, les études seront faites par bande d'un mètre d'ouvrage(b =1m)

� voile

Il s'agit du poids propre de ce dernier

� talon

La charge permanente défavorable est le poids du massif (bloc technique) sur celui-ci.

� patin

la charge permanente est la force pondérale, la patin est considéré comme dépourvue de

surcharge (remblai) car souvent non permanent.

I.2.2. Charges d'exploitation: surcharges routières

Ces charges sont dites charges renversantes:

� Massif

le remblai technique pesant dont l'effort horizontal de poussée s'applique au tiers à partir de la

base de la fondation.

� Surcharge routière q = 10 kPa:

L'effet de poussée horizontal due à la surcharge routière s'applique à mi-hauteur du mur.



I.3 Caractéristiques des matériaux

� Béton:

Béton B25 de Poids volumique = 25 KN/m3


Résistance nominale à 28 jours:

- A la compression: fc28 = 25 Mpa - A la traction: ft28 =0.6 + 0.06NOPQ = 2.10 Mpa

Contrainte de calcul:

σσσσbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 Mpa,

Contrainte limite du béton:

σσσσbl = 0.6* fc28 = 0.6*25 = 15 Mpa

� Acier: Nuance: Acier à haute adhérence fe E 500

Limite d’élasticité garantie: fe = 500 Mpa

Contrainte de calcul de l’acier: FP :X< = 250YZ[

Enrobage: c = 4 cm, car la fissuration est préjudiciable( ouvrage enterré et paroi en contact

avec le liquide)



Valeur caractéristique de l’angle de frottement interne : φ1 = 34,00°

Valeur caractéristique de la cohésion non drainée : c1 = 0,00 kPa

Valeur caractéristique du poids volumique : γ1 = 19,00 kN/m3



I.4 Géométrie du mur

II. Calcul des armatures du voile

Le voile est essentiellement soumis à des efforts de flexion dus aux actions de poussée des

terres et surcharges. Ces efforts doivent êtres calculés au niveau de l'encastrement du voile

dans la semelle et dans différentes sections du voile.

II.1 Données


� fissuration étant préjudiciable les calculs seront menés à l'E.L.S � les sollicitations agissantes sont calculées à partir des charges non pondérées dans les

combinaison G+Q � La justification à l'effort tranchant se fera à l'ELU � Les dimensions du voile utilisées pour le calcul sont:

n = 1; ℎ = 0.4; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.36; II.2 Calcul des sollicitations M,N et V

� Les sollicitations calculées sont dues à la poussée des terres(charge permanente) et à

la charge sur le remblai (charge d'exploitation(q = 10kPa) )agissant sur les

différentes sections critiques du voile.(voir figure 6)

Désignation

Valeurs minimales

conseillées

Dimensions

choisies(m)

Dénivelée u 3.7


0.4

Hauteur du voile uw = u −uv

3.3


Epaisseur du voile en tête de mur j� = max( u24 ; 0.15) 0.2


jw = u/12 0.4


2.4


0.3


1.7



Figure 6: Schéma représentatif des sollicitations M,N,V

II.3 Calcul de la section d'armatures dans le voile

Le détermination de la section d'armature se fera par méthode la flexion composée avec

effort normal de compression. Le tableau 10 suivant récapitule le choix des aciers,

nécessaires

à la résistance interne du voile:

Tableau 10 : Choix sections d'armatures dans le voile

Hauteur

critique(m)

As1(cm²) en

flexion simple

A1(cm²) en

flexion

composé

Vérification Observations

Choix

section

d'aciers(cm²)

1,65 1,22 0,73 M1/A<Mrb

Pas besoin d'aciers

comprimés A'=0 4

2,2 2,33 1,67 M1/A<Mrb

Pas besoin d'aciers

comprimés A'=0 4

3,3 6,19 5,20 M1/A<Mrb

Pas besoin d'aciers

comprimés A'=0 5,20

� Calcul de la section d'acier minimale:

Ö¢±¤±= maxÙ °Ú}�� ; 0,23 °Û.Ü.R̈ ST

R¬ Ý= maxÙ °Ú}�� ; 0,23 }×�.B�×P.}

Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le voile:

-Face arrière (côté terres),filants horizontaux: Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × jw�±²£ = 0.08 × 40 = 3.2

-Face avant (côté terres),section d'acier (filants horizontaux et barres verticale): Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × jw�±²£ = 0.08 × 40 = 3.2

-Chaînage de tête sera placé en tête du voile avec un section minimale de 4cm²



II.4 Justification à l'effort tranchant à l'ELU du voile

Cette justification permet de déterminer la nécessité des armatures transversales

� Il faut vérifier si: �°Û∗Ü ≤ 0.07

RâSTV°

ã(ä) = 1.35 × ã(å) + 1.5 × ã(æ) j^ã(ä) = 1.35 × 2.304 × äB + 1.5 × 2.816 × äP et ãÈ(3.3)=46.47 kN

Ainsi �°Û∗Ü=

��.�ç.}�è¼}∗�.B� = 0,132 MPa Or 0.07RâSTV° =0,07*

PÞ},Þ= 1,16MPa

Donc �°Û∗Ü ≤ 0.07

RâST},Þ ⇒Pasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversauxIII. Calcul des armatures dans la semelle(patin, talon)

III.1 Données



� les sollicitations agissantes sont calculées à partir des charges non pondérées dans les

combinaison G+Q

� Les dimensions de la semelle utilisées pour le calcul sont: n = 1; ℎ = 0.4; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.36; Nj = 500Yq[; σs = 250YZ[ NiPQ= 25 MPa ; σbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 MPa ; σbc = 0.6 fc28 = 15 MPa

III.2 Détermination de la contrainte de compression du sol

La répartition des contraintes agissant sur la semelle est représentée à la figure 7

Figure 7: Représentation de la contrainte de compression du sol

La contrainte de compression du sol est calculée de la manière suivante:



� Sollicitation au centre gravité de la section

Figure 8: Schématisation des forces appliquées au centre de gravité de la semelle

Y/ñ = `ò Y�j�^�³£¤w£³��¤#� − ò Y�j�^��#�°±²±��¤#�c + {2 × �w = 52.80]Å./�

Calcul des contraintes aux 2 extrémités du diagramme trapézoïdalLe calcul de résistance du sol de fondation tient compte du fait que la charge est inclinée et

excentrée. On admet que la répartition des contraintes sous le sol de fondation est linéaire

mais pas uniforme du fait de l'excentricité de la charge. Les contraintes extrêmes ó¢�Ð et ó¢±¤ au droit du talon et du pied du mur sont(voir figure 7):

ôó = õµ ±¡/÷ø ùY = j × Å ú Ainsi ûó `− ÚPc = 126.73ÄZ[ó `ÚPc = 16.48ÄZ[ ú

III.3 Calcul des armatures dans le patin

Le calcul des efforts au niveau de l'encastrement du patin dans le voile se fait en considérant

le patin comme une poutre console encastrée dans le voile soumise aux actions extérieures

(diagramme des contraintes dû à la réaction du sol figure 9)

III.3.1 Calcul du moment dans le patin

Figure 9: Contraintes appliquées au patin



les réaction de compression que le sol de fondation exerce sur le patin:

ó(0.3) =172.74 kPa et connaissant ó `− ÚPc = 126.73ÄZ[

Sur le patin on considérera qu’il n’y a pas de sol reposant dessus. On prendra en compte

seulement son poids propre opposé à la contrainte de réaction du sol.

Z��p�qü�qüjné^��:À°é#�¤ × j�£¢£²²£25 × 0.4 = 10]q[� Calcul du moment de la contrainte par rapport à A:

La répartition de la contrainte étant trapézoïdale elle sera subdivisée en répartition triangulaire

et rectangulaire .Le bras de levier pour la partie rectangulaire s'applique à la moitié de la

largeur (0.3m) et pour la partie triangulaire au tiers de cette largeur.

Y = (112.74 − 10) × 0.3 × 0.32 + (126.49 − 2 × 10 − 112.74) × 0.32 × 0.3 = 5.04ÄÅ./�

III.3.2 Calcul de la section d'armatures dans le patin

La détermination de la section d'armatures se fera en flexion simple et est récapitulé dans le tableau 11:

� Calcul de la section d'acier minimale: Ö¢±¤±= Ù0,23 °Û.Ü.R̈ STR¬ Ý= Ù0,23 }×�.B�×P.}Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le talon: -Filants Ö³ ßiP �à á ≥ 0.08 × j�£¢£²²£ = 0.08 × 40 = 3.2i²

Tableau 11: Choix sections d'armatures dans le patin

MOMENT/A

KN.m/ml yrb

Mrb

KN.m/ml Observation

As1(cm²)

en flexion

simple

Amin (cm²)

Choix

section

d'acier(cm²)

5,04 0,171 387,72

M1/A<Mrb

pas besoin

d'aciers

comprimés 0,66 4 4

III.4 Calcul des armatures dans le talon

Le talon est considéré comme une poutre console encastrée dans le voiles soumises aux

actions extérieures (diagramme des contraintes dû à la réaction du sol, et du poids du massif y

reposant).



Figure 10: Contraintes appliquées au talon

Sur le talon les forces agissantes sont, le poids propre du voile, poids du massif(remblai) et de

la surcharge routière(� = 10ÄZ[) opposés à la contrainte de réaction du sol:

À°é#�¤ × j�£¢£²²£ +À} × u¢��±R + � = 25 × 0.4 + 19 × 3.3 + 10 = 82.7]q[

� Calcul du moment par rapport à A de la contrainte:

La répartition de la contrainte est triangulaire. Le bras de levier pour la partie triangulaire

s'applique au tiers de (1.7m) de largeur.

Y = (16.22 − 82.7) × 1.7 × 1.73 = −31.89ÄÅ./� III.4.1. Calcul de la section d'armatures dans le talon

La détermination de la section d'armatures se fera en flexion simple: � Calcul de la section des aciers en flexion simple:ý�}= ¡¾þ`Ü9��¼ c�¦��= B}.Q�∗}�è¼`�.B�9Û.¾�¼ c∗PÞ� = 4.21

� Calcul de la section d'acier minimale: Ö¢±¤±= Ù0,23 °Û.Ü.R̈ STR¬ Ý= Ù0,23 }×�.B�×P.}Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le talon: -Filants Ö³ ßiP �à á ≥ 0.08 × j�£¢£²²£ = 0.08 × 40 = 3.2

Tableau 12: Choix sections d'armatures dans le talon

MOMENT1/A

(KN,m/ml) yrb(m) Mrb (KN,m/ml) Observations

As1(cm²) en

flexion simple

Amin

(cm²)

Choix section

d'acier(cm²)

31,89 0,17 387,72

M1/A<Mrb Pas

besoin d'aciers

comprimés A'=0 4,21 4 4,21



CHAPITRE VII: SIGNALISATION ET SECURITE ROUTIERE

La signalisation routière a pour objet :

� de rendre plus sûre la circulation routière;

� de fluidifier cette circulation;

� de donner des informations relatives à l’usage de la route.

On distingue deux types de signalisation selon le code de la route:

� la signalisation horizontale constituée par des marquages sur chaussées;

� la signalisation verticale qui regroupe les différents des panneaux de signalisation et

de balises réflectorisés étant en zone de montagne avec des virages dangereux.

I. signalisation horizontale

la signalisation horizontale constituée par des marquages sur chaussées; Elle correspond à

l’ensemble des marquages représentés sur la route; les marques sur chaussées ont pour but

d’indiquer sans ambiguïté les parties de la chaussée réservées aux différents sens de

circulation ou à certaines catégories d’usagers, ainsi que dans certains cas, la conduite que

doivent observer les usagers.

� La largeur de chaque ligne est d'unité u = 5cm

� Ligne d'axe de type T1 pour séparer les voies: trait de 3 m intervalle 10 m

� Ligne de rive de type T2 pour délimiter la chaussée: trait de 3 m intervalle 1.33 m

� Ligne d'avertissement centrale annonçant ligne continue

� Ligne continue et discontinue

� Flèche de rabattement

II. Signalisation verticale

Cette signalisation doit être réflectorisée pour permettre une vision même par mauvais temps

� des panneaux de danger de type A: indiquant les traversées piétonnes, succession de

virage dangereux, rétrécissement de la chaussée à placer à 150 m avant;

� des panneaux d’intersection et de priorité de passage de type AB: Arrêt obligatoire,

priorité de passage pour piéton, cédez le passage; panneaux à effet instantané;

� des panneaux de prescription de type B: Obligations interdiction du dépassement ;

panneaux à effet instantané ;



� des panneaux d’indication de type C: Parking, passage pour piéton, zone de

stationnement d’autocars, voie sans issues ;

� Des balises de virages dangereux doivent être mises en place

Tableau 13: Récapitulatif des panneaux à implanter et balises

Premier Panneau auPK

Type de

panneaux Quantité

25+885 Danger 10

26+269 basile 20

26+341 Danger 5

27+225 balise 10

27+401 AB 7

28+016 B 6

29+241 Balise 10

29+572 C 3

30+101 B 1

Pour le tronçon Pk25-Pk30 il y a 15 panneaux de dangers, 40 balises, 7 panneaux de type B, 3

panneaux de type C, 7 panneaux de type AB à réceptionner par le maître de l'ouvrage lors de

la remise de l'ouvrage à celui-ci.

III. signalisation temporaire

La signalisation temporaire est celle mise en place pendant le durée des travaux ; elle permet

de sécuriser les usagers et les ouvriers en donnant les indications et conduites à tenir lors de la

traversée des zones de travaux.

� Généralement à fond jaune elle contient les messages suivants:

- Début chantier / Fin de chantier;

-Déviation à gauche/à droite ;

-Chaussée rétrécie / route barrée / sortie de camions;



- Réduction du nombre de voies libres ;

- Risque de chaussée glissante ;

- Risque de projection de gravillon ;

� Pendant la réalisation des travaux, il est nécessaire de mettre en place des

panneaux de signalisation :

- A 500 m à l’entrée de la zone en chantier pour signaler les travaux,

- Des panneaux de déviation si possible,

- Des panneaux de limitation de vitesse

- Dispositif de barrière aux abords des fouilles des ouvrages ;

- Des baudriers pour les personnels.

Puis qu’il s’agit d’une route nationale, il sera aménagé systématiquement des déviations

pour ne pas arrêter les activités économiques et une libre circulation des personnes et des

marchandises.



CHAPITRE VIII :IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ET SECURITE

Il sera question ici d’identifier les effets négatifs et positifs que produira l'exécution des 5 km

sur l’environnement mais aussi proposer les mesures pouvant atténuer ces effets négatifs en

vue d’une meilleure préservation de l’environnement.

I. Impacts négatifs • Destruction des sols : empreints et carrières ;

• Abattage d’arbres ;

• des poussières souvent à l’origine des maladies respiratoires chez les Riverains ;

• poussière lors de l'exécution pouvant être source d'accidents

• pollution des cours d'eau

• risque d'augmentation des IST

• déplacement des riverains

• perturbation des réseaux divers

• Accidents

II. Impacts positifs • Amélioration du réseau routier national ainsi que la réduction de coût d’exploitation

des véhicules;

• L’accessibilité en toute saison aux grands services sociaux et le développement des

échanges commerciaux.

• Amélioration du cadre de la vie de population des villages de la zone projet ;

III. Mesures d’atténuation et de sécurité • Remise en état des emprunts

• Engazonnement des talus pour éviter les glissements de terrain

• Arrosage réguliers des sites des travaux mettre de bâche sur les camions ;

• Campagne de sensibilisation et de dépistage sur les IST/VIH/SIDA ;

• Prévoir des aires de vidange des engins et révisons pour vérifier l'état des engins

• Le personnel doit obligatoirement avoir de l'équipements de protection individuel

• Avoir un service de soins en cas d'accident

• Formés les travailleurs aux premiers soins

• Limiter les vitesses des véhicules de chantier en les bridant

• Imposer des règles d'hygiène et de sécurité



CHAPITRE IX :RECOMMANDATIONS

� Les dalots:

Dans le cadre du chantier RNJM, la variante 2 élément en anneau cadre préfabriqué de deux

mètre linéaire qui sont utilisés pour des hauteurs de couverture de remblai inférieur à 2 mètre.

Pour une mise en œuvre aisée du dalot monolithique le long du linéaire (assemblage sur le

lieu de l'exécution) il faut une précision des travaux d'implantation générale et la qualité des

travaux relatifs à l'assise de l'ouvrage.

En effet il faut noter qu'un bon alignement des éléments ne peut être obtenu que si le béton de

propreté est parfaitement réglé.

Pour les éléments assemblés par emboitement un joint en mortier de faible épaisseur doit être

réalisé .

Pour les éléments assemblés avec chaînage coulé en place, il peut être armé ou en mortier

avec ou sans joint de type water stop.

Enfin, éviter l'envahissement de l'ouvrage par la végétation par l'entretien continue ,les visites

périodiques de l'ouvrage le curage des joints le rechargement régulier de la chaussée

assureront la durabilité de l'ouvrage.

� Le mur de soutènement:

Le sol de fondation étant de faible portance (matériau argileux de type A) celui-ci doit être

substitué par du matériau granulaire (GNT 0/31.5).

Pour le compactage lors de la mis en œuvre du bloc technique à proximité du mur (2m)

l'engin à utiliser doit être un compacteur léger (petit rouleau vibrant) de classe inférieure à 3.

Pour le drainage une nappe drainante doit être mise sur le badigeon de protection et un drain

de pied doit être mis en place.

Une attention particulière doit être faite lors de la mise en œuvre du complexe drainant car,

l'épinglage de la nappe drainante sur l'ouvrage doit résister à la mis en œuvre du remblai et le

contrôle de la liaison hydraulique entre le complexe drainant et le drain de pied doit faire

l'objet d'un point d'arrêt. Aussi, la connexion entre le drain de pied et l'exutoire doit être

pérenne.

Enfin, l'entretien continue en curant les barbacane prolongera la durée de vie de l'ouvrage.



CONCLUSION:

L'étude technique détaillée du tronçon Pk25-Pk30 et de ses ouvrages du génie civil (dalot et

mur de soutènement) permet de réaliser une route répondant aux normes technico-

environnementales du SETRA. Les ouvrages projetés sont robustes et capable de résister

aux charges qui leurs sont appliquées et sont calculées selon les standards requis pour ce type

d'infrastructure. Les hypothèses générales sont issues des recommandations du maître

d'ouvrage propriétaire de ces ouvrages.

Pour le calcul du dalot les sollicitations ont été déterminés par le formulaire de

KLEINLOGEL et le calcul en béton armé suivant les règles de calcul du BAEL 99.Trois

variantes de plan d'exécution sont élaborés pour une mise en œuvre de l'ouvrage. Dans le

cadre de ce projet l'entreprise à opter pour la variante 2 (dalot cadre) permettant à cette

dernière de produire 2 unités de 2 mètre linéaires par jour ouvrable. L'entreprise à ainsi

optimiser son rendement .

Le mur cantilever a été justifié à la stabilité externe et interne. La résistance externe a été

vérifiée pour tenir compte de l'environnement fonctionnant de manière antagoniste sur

l'ouvrage. La résistance interne a été effectuée par le calcul en béton armé

Aussi, pour la pérennité de ces ouvrages des solutions proposées doivent être appliquées afin

d'assurer un bon fonctionnement de ces ouvrages ayant un impact sur la vie de la chaussée.

Un planning d'exécution des ouvrages est proposé pour une meilleur rentabilité de

l'entreprises et pour le gestion des moyens humains et matériels.

Les résultats de cette étude pourront être exploités pour la réalisation des ouvrages concernés

et ainsi contribuer à la pérennisation du réseau routier afin d'assurer le développement de

Ndjolé -Médoumane en particulier et toute la sous-région.

Au terme de cette étude, ce mémoire nous a permis non seulement d'intégrer le milieu

professionnel mais aussi d'appréhender les difficultés réelles lors de l'étude technique d'une

route.



BIBLIOGRAPHIE:

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Ouvrages Courants. Presse de l'école nationale des ponts et chaussées.

CEBTP (1980) Guide pratique de dimensionnement des chaussées pour les pays tropicaux.

COURBON.J. et J.-N THEILLOUT(2001).Résistance des matériaux-Formulaires . Technique

de l'Ingénieur.(C 2060).1-30.

EUROCODE 7:Calcul géotechnique .Partie 1:Règles générales.(AFNOR 2006)

Fascicule n°61 Titre II du CCTG: Programmes de Charges et Epreuves des ponts-routes

.Texte officiel

Fascicule n°62 Titre I du CCTG: Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et

construction en béton armé suivant la méthode aux états limites -BAEL 91 révisé 99.Texte

officiel.

Fascicule n°62 Titre V du CCTG, Règles techniques de conception et de calcul des fondations

des ouvrages de génie civil .Texte officiel.

LCPC et SETRA (1994) Conception et dimensionnement des structures de chaussée ,guide

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PERCHAT .J and ROUX.J Pratique du BAEL 91.eyrolles

PERCHAT.J. Béton armé: Règles BAEL .Ouvrages Particuliers. Techniques de

l'ingénieur(C2 315-1) 1-42

SCHLOSSER.F. Ouvrages de soutènement. Poussée et butée. Techniques de l'ingénieur

.(C242-1) 1-17

SETRA(1992).Ponts -cadres et portiques . Guide de conception

SETRA(1992).Ponts -cadres en béton armé. Programme de calcul PICF-EL

SETRA(1993).Ouvrages de soutènement .MUR 73

SETRA(1994) Aménagement des routes principales ,Guide technique.

SETRA(1998).Les ouvrages de soutènement .Guide de conception générale

SETRA(2012).Construire des remblais contigus aux ouvrages d'art. Mur de soutènement et

culées de pont



ANNEXES:

ANNEXE I: .............................................................................................................................. 51

DEVIS QUANTITATIF .......................................................................................................... 51

ANNEXE II: ............................................................................................................................. 53

ELEMENTS DU TRACE EN PLAN ET DU PROFIL EN LONG ........................................ 53

ANNEXE III: ........................................................................................................................... 58

PLANNING D'EXECUTION DES OUVRAGES HYDRAULIQUES ET CONFORTATIFS

DU PK25 AU PK30 ................................................................................................................. 58

ANNEXE IV: ........................................................................................................................... 62

NOTE DE CALCUL DETAILLEE DALOT 1x1.5x1.5 AVEC UNE HAUTEUR DE

REMBLAI DE 2 METRE ........................................................................................................ 62

ANNEXE V: ............................................................................................................................ 92

NOTE DE CALCUL DETAILLEE DU MUR DE SOUTENEMENT-H=3.70m .................. 92

ANNEXE VI: ......................................................................................................................... 123

PIECES GRAPHIQUES ........................................................................................................ 123



ANNEXE I:

DEVIS QUANTITATIF



DESIGNATION UNITE QUANTITE

Terrassement

Décapage terre végétale m² 9910

Dé forestage avec essouchage m² 11280

Déblai m3 51946

Purge m3 3067

Poutre de rive 0/200 m3 9140

Béton Bitumineux m3 2842

Grave Bitume 0/14 m3 6268

Imprégnation m² 48793

Couche de fondation (GNT) m3 8765

Couche de forme (GNT) m3 9099

Fossé triangulaire

Linéaire du fossé ml 3995

Dalot

Déblai mis en œuvre dalot m3 565

Purge m3 347,55

Remblai technique m3 2357

Volume de béton (dalot+ béton de

propreté) m3 326

Quantité d'acier kg 32640

Ouvrage confortatif

Fouille m3 612,825

Matériaux de substitution m3 480

Béton de propreté m3 35,4

Linéaire d'ouvrage ml 250

Remblai technique m3 417,3

Complexe drainant m² 406

barbacane PVC Φ 63 mm ml 231



ANNEXE II:

ELEMENTS DU TRACE EN PLAN ET DU PROFIL EN LONG



AXE EN PLAN

ELEMENTS CARACTERISTIQUES ABSCISSE X Y 0 258710.2 788770.9

D1 ANG = 356.214g 500.187 260447.2

83 787343.745

C2

XC= 260955.149

YC= 787961.864

R = 800.000 1087.2 260752.2 787188.0

D3 ANG = 383.673g 1208.7

3 261349.504

787031.4

C3

XC= 261476.335

YC= 787515.046

R = 500.000 1700.39 261439.8 787016.3

D4 ANG = 395.345g 1948.97

9 262292.101

786953.945

C4

XC= 262145.976

YC= 784959.290

R = -2000.000 2001.39 262375.1 786946.1

D5 ANG = 392.689g 2101.64

2 262868.122

786889.256

C5

XC= 263097.286

YC= 788876.084

R = 2000.000 2200.69 262940.8 786882.2

D6 ANG = 395.015g 2517.32

8 263054.115

786873.324

C6

XC= 262897.663

YC= 784879.452

R = -2000.000 2875.29 263171.3 786860.6

D7 ANG = 391.260g 2915.95

5 263371.143

786833.035

C7

XC= 263644.861

YC= 788814.216

R = 2000.000 3100.31 263410.1 786828.0

D8 ANG = 392.513g 3180.48

4 263818.512

786779.786

XC= 263912.382

YC= 787574.260



C8 R = 800.000

ELEMENTS CARACTERISTIQUES ABSCISSE X Y D9 ANG = 0.250g

3680.12 264183.36 786775.32

XC= 264177.461

YC= 788275.308

R = 1500.000

3840.25 264463.45 786802.82

D10 ANG = 12.213g

3945.87 264610.28 786831.34

XC= 264800.945

YC= 785849.687

R = -1000.000

4012.67 264875.07 786846.93

D11 ANG = 395.276g

4105.57 265173.80 786824.72

XC= 265025.541

YC= 784830.232

R = -2000.000

4205.78 265318.41 786808.67

XC= 265538.077

YC= 788292.501

R = 1500.000

4315.68 265445.07 786795.38

D12 ANG = 396.050g

4475.58 265522 786790.60

XC= 265615.001

YC= 788287.723

R = 1500.000

5045.58 265706.45 786790.51

D13 ANG = 3.884g 5100.78

266135.31 786816.71

LONGUEUR DE L'AXE 5100.78



PROFIL EN LONG

ELEM

CARACTERISTIQUES DES

ELEMENTS

ABSCISSE

Z

0 185.6

D1 PENTE= 1.749 % 133.038 187.9

PA1

S= 307.9696 Z= 189.5005

R = -10000.00 242.862 189.2

D2 PENTE= 0.651 % 390.53 190.2

PA3

S= 468.6598 Z= 190.5043

R = -12000.00 608.879 189.6

D3 PENTE= -1.168 % 1499.72 179.2

PA2

S= 1675.0000 Z=

R = 15000.00 1780.82 178.6

25 D4 PENTE= 0.705 % 2105.79 180.9

PA4

S= 2176.3395 Z=

R = -10000.00 2377.67 179.1

D30 PENTE= -2.013 % 3032.95 165.9

PA3

S= 3133.6190 Z=

R = 5000.00

3149.61

164.9

ELEMENTS

CARACTERISTIQUES DES

ELEMENTS

ABSCISSE

Z

3375.08

165.6

PA20

S= 3367.0844 Z=

R = 2500.00 3438.95 166.

PA2005

S= 3525.1914 Z=

R = -3000.00 3525.191 167.94

D101 PENTE= 0.000 %

S= 3653.5800 Z= 3653.58 167.94



PA80

167.9400

R = 3500.00

3696.42 168.202

D800 PENTE= 1.224 %

3921.818 170.961

PA80

S= 3872.8580 Z= 170.6614

R = 4000.00

3981.658 172.141

D900 PENTE= 2.720 %

4633.263 189.865

PA90

S= 4769.2628 Z= 191.7143

R = -5000.00

4790.226 191.67

D11 PENTE= 0.592 %

5010.5 205.722 LONGUEUR DE L'AXE 5010.5



ANNEXE III:

PLANNING D'EXECUTION DES OUVRAGES HYDRAULIQUES ET

CONFORTATIFS DU PK25 AU PK30



La planification doit s’envisager comme un mélange de prévision, de décision et de

programmation variant selon les circonstances et les événements. La planification est un

processus hiérarchisé ou chaque activité doit intégrer un plus grand ensemble pour assurer une

harmonie, une cohérence des orientations d'entreprise. Dans la planification nous sert:

� d'identifier les actions et les acteurs du projet;

� d'ordonnancer chronologiquement les actions et les évaluer en masse de travail, en

durées et en coûts;

� de gagner du délai

� prévoir les moyens matériels et humains adéquats

Le planning d'exécution des dalots et des murs de soutènement du tronçon Pk25 au PK30 ci-

dessous

.

Mémoire de Fin d'Etudes

Tableau 1: Planning d'exécution des dalots du Pk25

Agencement pour équipe déviation fouille

Agencement pour

Etude Technique Détaillée du tronçon Pk25

Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par TAMBOURA Farid-2ie juin 2013

: Planning d'exécution des dalots du Pk25- Pk30


Agencement pour équipe pose-remblai

Etude Technique Détaillée du tronçon Pk25- Pk30 de la route nationale Ndjolé

2ie juin 2013

Pk30 de la route nationale Ndjolé-Médoumane (GABON)

60

Etude Technique Détaillée du tronçon Pk25

Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par TAMBOURA Farid

Tableau 2 : Planning d'exécution des murs de soutènement du Pk25


Agencement pour équipe pose


Réalisé par TAMBOURA Farid-2ie juin 2013

: Planning d'exécution des murs de soutènement du Pk25- Pk30


Agencement pour équipe pose - remblai

Médoumane (GABON)

61



ANNEXE IV:

NOTE DE CALCUL DETAILLEE DALOT 1x1.5x1.5 AVEC UNE HAUTEUR DE

REMBLAI DE 2 METRE



Table des matières

LISTE DES TABLEAUX ........................................................................................................ 65

LISTE DES FIGURES ............................................................................................................. 66

I. Hypothèses de bases ......................................................................................................... 67

I.1. Références et règlements de calcul .......................................................................... 67


I.3. Principe de calcul des sollicitations ......................................................................... 68

I.4. Pré dimensionnement des éléments du dalot ............................................................ 68

I.5. Schéma statique de calcul du cadre simple 1x1.5x1.5 ............................................. 68

I.6. Calcul des constantes(k, K) ...................................................................................... 70

I.7. Conventions .............................................................................................................. 70

II. Calcul des sollicitations(M,N) sous l'action des charges permanentes ............................ 70

II.1. Calcul des sollicitations sous l'action des charges permanentes sur le tablier ........ 70

Détermination des moments sur appui A,B,C,D: cas uniformément répartie .................. 71

Détermination des moments de flexion à mi-travée: ...................................................... 71

Détermination des efforts normaux .................................................................................. 71

II.2. Calcul des sollicitations sous l'action des charges permanentes dues aux piédroits 72

II.2.1. Calcul des moments hyperstatiques : ................................................................. 72

II.2.2. Calcul des efforts normaux : .............................................................................. 73

II.2.3. Calcul des moments de flexion en travée : ......................................................... 73

II.3. calcul des sollicitations sous l'action des poussées des terres .................................. 74

II.3.1. Calcul des moments hyperstatiques : ................................................................. 74

II.3.2. Calcul des efforts normaux : .............................................................................. 74

II.3.3. Calcul des moments de flexion en travée : ......................................................... 75

III. Calcul des sollicitations(M,N) sous l'action des charges d'exploitation .................. 75

III.1. Sollicitations sous l'action des charges roulantes: .................................................... 75



III.1.1. Détermination de la charge d'exploitation selon les systèmes de charge ....... 75

III.1.2. Détermination de la charge d'exploitation maximale selon les systèmes de

charge A(l) et B ................................................................................................................ 77

III.1.3. Calcul des sollicitations sous l'action de la charge d'exploitation routière

maximale 78

III.2. Sollicitations sous l'action des surcharges routière du remblai d'accès:

79

III.2.1. Détermination de la charge due au remblai d'accès ........................................ 79

III.2.2. Détermination du moment aux appuis ............................................................ 79

III.2.3. Calcul des efforts normaux : ........................................................................... 80

III.2.4. Calcul des moments de flexion en travée : ..................................................... 80

III.3. Sollicitations sous l'action des forces de freinage: ................................................... 80

III.3.1. Calcul des moments hyperstatiques : .............................................................. 81

III.3.2. Calcul des efforts normaux : ........................................................................... 81

III.3.3. Calcul des moments de flexion en travée : ..................................................... 81

IV. Calcul des armatures .................................................................................................... 83

II.1 Données .................................................................................................................... 83

II.2 Calcul des armatures du tablier ............................................................................... 84

IV.2.1. Aux abouts B et C (lit supérieur) .................................................................... 84

IV.2.2. A mi-travée B-C (lit inférieur) ........................................................................ 85

II.3 Calcul des armatures du radier ................................................................................ 86

IV.3.1. Aux abouts A et D(lit inférieur) ..................................................................... 86

IV.3.2. A mi-travée(lit supérieure) ............................................................................. 87

II.4 Calcul des armatures du piédroits ........................................................................... 88

IV.4.1. Pieds nœud A et D .......................................................................................... 88

IV.4.2. Tête nœud B et C ............................................................................................ 89

IV.4.3. Mi-portée(A-B) ............................................................................................... 90



LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1:Récapitulatif des sollicitations et des efforts normaux ............................................ 82

Tableau 2:Récapitulatif des sections d'aciers .......................................................................... 91



LISTE DES FIGURES

Figure1:Définition de la section étudiée .................................................................................. 69

Figure2:Charges permanentes sur le tablier ............................................................................. 70

Figure3: Diagramme des moments dues aux charges permanentes sur le tablier .................... 71

Figure4: Schématisation charges permanentes dues aux piédroits ......................................... 72

Figure 5: Diagramme des moments :charges permanentes dues aux piédroits ........................ 72

Figure 6: Contraintes horizontales due au remblai sur les piédroits ........................................ 74

Figure 7:Diagrammes des moments dues aux contraintes horizontales du remblai sur les

piédroits .................................................................................................................................... 74

Figure 8:Système Bc agissant sur le dalot ................................................................................ 76

Figure 9:Système Bt agissant sur le dalot ............................................................................... 76

Figure 10:Système Br de 10t agissant sur le dalot ................................................................... 76

Figure 11:Diagramme des moments due à la surcharge routière maximale agissant sur le

dalot .......................................................................................................................................... 78

Figure 12:Contrainte de la surcharge routière du remblai d'accès agissant sur le dalot ........... 79

Figure 13:Diagramme des moments due à la surcharge routière du remblai d'accès agissant

sur le dalot ................................................................................................................................ 79

Figure 14:Représentation force de freinage sur le dalot .......................................................... 80

Figure 15:Diagramme des moments des forces de freinage agissant sur le dalot .................... 81



I. Hypothèses de bases

I.1. Références et règlements de calcul Les calculs sont établis selon les prescriptions des principaux documents suivants:

- Formulaire de KLEINLOGEL

- Fascicule 65-A du CCTG et son additif : Exécution des ouvrages en génie civil en

béton armé ou précontraint ;

- Fascicule n° 61 (Titre II) concernant les charges d'exploitation - Conception

Calcul et épreuves des ouvrages d'art ;

- BAEL 91 modifié 99

I.2. Caractéristiques des matériaux � Béton:



Résistance nominale à 28 jours :

- A la compression : fc28 = 25 Mpa - A la traction : ft28 =0.6 + 0.06NOPQ = 2.10 Mpa


σσσσbc =0.85 ROSTU.VW

= 14.17 Mpa, avec γb= 1.5 pour le cas général et θ = 1, car la combinaison

d’action est considérée à une durée d’application supérieure à 24h.


σσσσbl = 0.6* fc28 = 0.6*25 = 15 Mpa

� Acier:

Nuance : Acier à haute adhérence fe E 500

Limite d’élasticité garantie : fe = 500 Mpa

Contrainte de calcul de l’acier : FP :X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý = 250YZ[

avec n=1.6

Enrobage : c = 4 cm, car la fissuration est préjudiciable(ouvrage enterré et paroi en contact

avec le liquide)




� caractéristique du remblai:

Pour le calcul des efforts et sollicitations dus aux remblais, une hauteur moyenne de

remblai de 2.00 m sera considéré sur le tablier.

-Le poids volumique des terres γγγγd = 20 KN/m3

-Le coefficient de poussée des terres : ] = ^_P `a� − U

Pc = 0.33 avec d = 30° (angle de

frottement interne du remblai technique).

-surcharge sur le remblai de: Q=10KN/m².

I.3. Principe de calcul des sollicitations les calculs seront menés par bande de 1.00 mètre linéaire de largeur de dalot de manière

générale.

Pour le calcul des sollicitations dans les éléments de structure du cadre simple, nous

considérerons les différents cas de charges : sous actions permanentes d’une part, et sous

surcharge d’exploitation d’autre part. Pour chaque cas de charge, nous calculerons les

moments fléchissant M aux appuis A, B, C, D ; les moments en mi travée dans les éléments

AB (piédroit gauche), BC (tablier), CD (piédroit droit), et AD (radier) ; et les efforts normaux

N dans les éléments AB (piédroit gauche), BC (tablier), CD (piédroit droit), et AD (radier)

désignés respectivement par N2, N3, N2', N1.

Les valeurs des efforts et sollicitations M et N (Moments et Efforts normaux) seront

déterminées sur la base d’un calcul en cadre simple à partir des formules provenant de

l’ouvrage « Formulaire des cadres simples » de KLEINLOGEL.

I.4. Pré dimensionnement des éléments du dalot Avec une section de 1.5x1.5 la plus grande cellule hydraulique(L=1.5m) permet de

déterminer l'épaisseur des différents éléments du dalot.

f = gA+ f7f > 20ij = A.*

A+ = +. A*8kl´mùf = ,+8k

Les éléments du dalot(tablier, radier ,piédroits ) auront la même épaisseur 20cm

I.5. Schéma statique de calcul du cadre simple 1x1.5x1.5 Les distances utilisées pour le dimensionnement sont celles de la fibre moyenne ; l’épaisseur

de tous les éléments de la structure du dalot étant de 0,20 ; le schéma statique de calcul du

cadre simple ainsi que les nouvelles dimensions sont :



E2 L E2

E1

H

E1

Dalot type

B l=L+E 2 =1.5+0.2= 1.7m C

h=H+E1 =1.7 m

A D Schéma statique de calcul

Figure1:Définition de la section étudiée

3

12i i

i

b xEJ = Inertie de l’élément i avec : Ô± = 0.2; 1.00ib m=

Ei = Epaisseur de l’élément i ; h = Hauteur entre fibres moyennes ; l = Longueur entre fibres moyennes.

Ji = }.��×�.P�¼

}P = 0.00067m4

J1 = J2 = J3 = J4 = Ji = 0.00067 m4

J3

J2 J2'

J1



I.6. Calcul des constantes(k, K) k1 =

B} = 1 k2 = BP × Ú² = 1× }.ç�}.ç� = 1

K1 = 2 × Ä2 + 3 = *

K2 = 3 × Ä1 + 2 × Ä1 = 3 × 1 + 2 × 1 =5

K3 = 3× Ä2 + 1 −}Þ = 3 × 1 + 1 −}Þ = 3.8

K4 = �.�}Þ + 3 × Ä2 = �×}Þ + 3 × 0.63 = 4.2

F1 = K1 × K2 – k2 = 4.26 × 4.26 - 0.63 = 24

F2 = 1 + k1 + 6 × k2 = 1 + 1 + 6 ×0.63 = 8

I.7. Conventions Les moments fléchissant sont positifs quand ils provoquent la traction dans la partie interne

du cadre

N1=effort normal dans le radier

N2=effort normal dans le piédroit gauche

N’2=effort normal dans le piédroit

N3=effort normal dans le tablier

(N>0→on a une compression, N <0→on a une traction)

II. Calcul des sollicitations(M,N) sous l'action des charges permanentes

II.1. Calcul des sollicitations sous l'action des charges permanentes

sur le tablier

Figure2:Charges permanentes sur le tablier

- Poids propre du tablier :



g1 = Àn × E1 × b = 25 ×0.2 × 1 =5 kN/ml

- Poids du remblai

g2 = 20× 2× 1 = 40 kN/ml

- Total des charges permanentes dues au tablier :La charge permanente

par mètre linéaire dans le sens de l’ouverture du cadre

Gt =g1 + g2 = 45 kN/ml

II.2. Détermination des moments sur appui A,B,C,D: cas

uniformément répartie

Figure3: Diagramme des moments dues aux charges permanentes sur le tablier

MA = − Á#.²S(�}×�}9�P)�×�} = - 5.42 kN.m/ml MB= − Á#.²S(�P9�}×�P)

�×�} = - 5.42

kN.m/ml

MA = MD = - 5.42 kN.m/ml MB = MC = - 5.42 kN.m/ml

II.3. Détermination des moments de flexion à mi-travée: Moment à mi-portée du tablier : Moment à mi-portée du radier :

M(B – C) = Á#.²SQ +

¡µË¡ P = 10.83 kN.m/ml M(A – D) =

Á#.²SQ +

¡�Ë¡�P = 10.83

kN.m/ml

Moment de flexion dans le pied-droit gauche : Moment de flexion dans le pied-droit droit :

M(A – B) = ¡�Ë¡µ

P = - 5.42kN.m/ml M(C – D) = ¡ Ë¡�

P = - 5.42kN.m/ml

II.4. Détermination des efforts normaux � Effort normal dans le radier :



N1 = ¡µ9¡�

Ú + ¡�9¡�

² = 0 kN � Effort normal dans le tablier :

N3 = ¡ 9¡µ

² + ¡�9¡µ

Ú = 0 kN � Effort normal dans le pied droit gauche :

N2 = Á#.²P +

¡�9¡µÚ +

¡ 9¡µ² =

�Þ×}.çP = 38.25 kN

� Effort normal dans le pied-droit droit :

N2' = Á#.²P +

¡µ9¡ ² +

¡�9¡ Ú =

�Þ×}.çP = 38.25 kN

II.5. Calcul des sollicitations sous l'action des charges permanentes

dues aux piédroits

Figure4: Schématisation charges permanentes dues aux piédroits

� Poids propre d’un pied-droit : P = 25 × E2 × h× b = 25 × 0.2 ×1.7 × 1 = 8.5 kN/ml

� Charges linéaires sur le radier dues aux pieds- droits : la réaction du sol est RS =

P×�² =

P×Q.Þ}.ç = 10 kN/ml

II.2.1. Calcul des moments hyperstatiques :

Figure 5: Diagramme des moments :charges permanentes dues aux piédroits



� Aux appuis A et D due à la charge ponctuelle P :

MA = − �.²×�}×�}P×�} = - 1.5kN.m/ml

MA = MD = - 3.3kN.m/ml

MB= �×²×�}×�P

P×�} = 0.3kN.m/ml

MB = MC = 0.58 kN.m/ml

II.2.2. Calcul des efforts normaux :

� Effort normal dans le radier :

N1 = B×�×²×�}×(}Ë�P)

P×Ú×�} = 1.1 kN

� Effort normal dans le tablier :

N3 = - Å1 = - 1.1kN

� Effort normal dans le pied droit gauche :

N2 = Z = .. * kN


N2' = Z = 8.5 kN

II.2.3. Calcul des moments de flexion en travée :

� Dans le tablier :

M(B – C) = ¡µË¡

P = 0.3 kN.m/ml

� Dans le radier :

M(A – D) = ¡�Ë¡�

P + ¹v.²SQ = 2.1kN.m/ml

� Dans le pied-droit gauche :

M(A – B) = ¡�Ë¡µ

P = -0.6 kN.m/ml

� Dans le pied – droit droit :

M(C – D) = ¡ Ë¡�

P = -0.6kN.m/ml



II.6. calcul des sollicitations sous l'action des poussées des terres

Figure 6: Contraintes horizontales due au remblai sur les piédroits

XA =0.33× 20 × 2 = 13.2 kN/m2

X, =0.33× 20 × 1.7= 24.42kN/m2

∆X = ó2 − ó1 = 14.52 - 3.3 = 11.22 kN/m2

II.3.1. Calcul des moments hyperstatiques :

Figure 7:Diagrammes des moments dues aux contraintes horizontales du remblai sur les

piédroits

� Aux appuis A et D :

MA = − �P(�PËB)×�}×ÚS�×�} -

�P(B�PËQ)×∆�×ÚSP�×�} = -2.36 kN.m/ml

MA = MD = - 2.36 kN.m/ml

MB = − �P(B�}Ë�P)×�}×ÚS�×�} -

�P(ç�}ËP�P)×∆�×ÚSP�×�} = -2.22KN.m/ml

MB = MC = - 2.22 kN.m/ml

II.3.2. Calcul des efforts normaux :

� Effort normal dans le radier :



N1 = (�}ËP×�P)Ú

� + ¡µ9¡�

Ú + ¡�9¡�² = 17.83 kN

� Effort normal dans le tablier :

N3 = (P�}Ë�P)Ú

� + ¡�9¡µ

Ú +¡ 9¡µ² =14.46kN

� Effort normal dans le pied droit gauche :

N2 = 0 kN


N2' = 0 kN

II.3.3. Calcul des moments de flexion en travée :


M(B – C) = ¡µË¡

P = -2.2 kN.m/ml


M(A – D) = ¡�Ë¡�

P = -2.36 kN.m/ml

� Dans le pied-droit gauche :

M(A – B) = �}×ÚSQ + ∆�×ÚS

}P + ¡�Ë¡µP =5.25 kN.m/ml

� Dans le pied – droit droit :

M(C – D) = 5.26 kN.m/ml

III. Calcul des sollicitations (M,N) sous l'action des charges d'exploitation

III.1. Sollicitations sous l'action des charges roulantes: III.1.1. Détermination de la charge d'exploitation selon les systèmes de charge

� Largeur roulable : Lr = 7m Lr ≥ 7m ⇒l’ouvrageestdelaclasseI

� Nombre de voies :

n = E (²OB ) = E (

çB) = 2 voies

� Largeur réelle d’une voie :

V= ²O¤ =

çP = 3.5m

III.1.1.1. calcul de la charge sous l'action du convoi de camion type Bc de 30t

Nous pouvons disposer sur le tablier deux files de deux essieux arrières de 12T côte à côte

soit 48 T au total.



Figure 8:Système Bc agissant sur le dalot

� En fonction de la classe et du nombre de voie nous obtenons le coefficient de

majoration :Bc = 1.10,car ouvrage de première classe à deux voies

� Charge répartie �°O = �Q�×}.}�}.ç×Þ = 62.11 kN/m2

III.1.1.2. calcul de la charge sous l'action du convoi de camion type Bt de 32t

On peut disposer transversalement sur le tablier deux files composées de deux tandem chacun

de 16t côte à côte soit 64T

Figure 9:Système Bt agissant sur le dalot

� Le coefficient de majoration de la charge, bt = 1,00 car ouvrage de première classe;

� La surface la plus contraignante d’encombrement de la surcharge à la surface de

roulement est de : S=6,00×1,7=10.2 C,.

� La charge répartie est de : �°# = ��×}}�.P = 62.75 kN/m2

III.1.1.3. calcul de la charge sous l'action de la roue isolée Br de 10 tonnes

Il s’agit d’une roue isolée de 10 tonnes pour un impact de 0,30 x 0,60 m à la surface de la

couche de roulement.

Figure 10:Système Br de 10t agissant sur le dalot

� Ainsi, on aura à la fibre moyenne, une surface de :



Ö = `0.3 + 1.5u³ + £Pc `0.6 + 1.5u³ + £

Pc = 3.04 avec Hr hauteur minimale du remblai de

0.8m

� La charge répartie est de �°³ = }��B.�� =32.9 kN/m2

Après comparaison le système Bt s'avère être le plus défavorable pour la structure avec �:t =G2.75��/C,; ainsi c’est celle là que nous considérons pour dimensionner notre

structure.

III.1.1.4. calcul de la charge sous l'effet du système A(l)

� A(l) = 2.3 + B��

}PË� avec L=1.7

A(l) = 2.3+ B��

}PË}.ç = 28.58 kN/m2

� Détermination des coefficient a1 , a2 a1 = 1 car pont de classe I à 2 voies chargées

a2 = w�� =

B.ÞB.Þ = 1(�0 = 3.5 pour pont de classe I)

� A1(l) = max Ù [1 × Ö(�)4 − 0.002�ú avec L= 1.7

A.N. A1(l) = max � 1 × 28.58 = 28.58ÄÅ/P4 − 0.002 × 1.7 = 3.9966 ÄÅ/P ú

� A2(l) = A1(l) × a2 = 28.58 × 1= 28.58 ��/C,

III.1.2. Détermination de la charge d'exploitation maximale selon les systèmes

de charge A(l) et B

� �¢�Ð = [�(ÖP(�); �°O; �°#; �°³) = 62.75ÄÅ/²

� Détermination du coefficient de majoration dynamique δ = 1+ �.�

}Ë�.P� + �.�

}Ë�×÷�

� = 1.7 avec å = _. �. �³ = 45 × 1,7 × 7 = 535.5]Å et Õ = Y[�(100; 640; 600) = 640]Å

δ = 1+ �.�

}Ë�.P� + �.�

}Ë�×÷� = 1+ �.�

}Ë�.P×}.ç + �.�

}Ë�×�¼�.��Û= 1.44

� D'où la charge d'exploitation maximale est de )CDE = � × �CDE = +. @G��/CJ



III.1.3. Calcul des sollicitations sous l'action de la charge d'exploitation routière

maximale

Figure 11:Diagramme des moments due à la surcharge routière maximale agissant sur le

dalot

III.1.3.1. Détermination des moments aux appuis:


MA = − �×²S(�}×�}9�P)�×�} = -10.88 kN.m/ml

MA = MD = - 10.88 kN.m/ml

� Aux appuis B et C

MB= − �×²S×(�P9�}×�P)�×�} = -10.88 kN.m/ml

MB = MC = - 10.88 kN.m/ml

III.1.3.2. Calcul des efforts normaux :

� Dans le radier et dans le tablier :

N1 = �@ = 0 kN

� Dans les pieds droits :

N2 = Å2n = �×²P =76.81 kN

III.1.3.3. Calcul des moments de flexion en travée :


M(B – C) = �×²SQ +

¡µË¡ P = 21.76 kN.m/ml


M(A – D) = �×²SQ +

¡�Ë¡µP = 21.76 kN.m/ml



� Dans les pieds-droits : M(A – B) = M(C – D) = - 10.88 kN.m/ml

III.2. Sollicitations sous l'action des surcharges routière du remblai

d'accès: Cette surcharge est de 10KN/m² et s'applique sur les piédroits

III.2.1. Détermination de la charge due au remblai d'accès

Figure 12:Contrainte de la surcharge routière du remblai d'accès agissant sur le dalot

la contrainte horizontale σ = 0.33 × 10 = 3.3kN/m2 La résultante R = 3.3 × 1.7 =5.61 kN/ml

III.2.2. Détermination du moment aux appuis

Figure 13:Diagramme des moments due à la surcharge routière du remblai d'accès

agissant sur le dalot



MA = − �P(�PËB)×�×ÚS�×�} = – 0.4 kN.m/ml

MA = MD = MC = MB = - 0.4 kN.m/ml

III.2.3. Calcul des efforts normaux :

� Effort normal dans le radier et dans le tablier :

N1 = �ÚP = 2.83 kN

N1 = N3 = 2.83 kN � Effort normal dans les pieds droits :

N2 = N2' = 0 kN

III.2.4. Calcul des moments de flexion en travée :


M(B – C) = ¡µË¡ P = -0.4 kN.m/ml


M(A – D) = ¡�Ë¡�P = -0.4 kN.m/ml

� Dans les pieds-droits :

M(A – B) = M(C – D) = �×ÚSQ + ¡�Ë¡µP = 0.8 kN.m/ml

III.3. Sollicitations sous l'action des forces de freinage: Le fascicule 61 Titre II stipule que le système de charge Bc engendre les forces de freinage le

plus défavorable et qu'un camion au maximum peut freiner sur l'ouvrage. On admet que le

freinage des deux essieux de 12T chacun placé cote à cote produit une force de freinage égale

à leur poids d’où: F = }P�×PP.Þ = 96 kN/ml

Nota Bene: La détermination des sollicitations du moment fléchissant M et de l’effort normal

N se fera à l’aide des formules du cas 109 de l’ouvrage de KLEINLOGEL.

Figure 14:Représentation force de freinage sur le dalot



III.3.1. Calcul des moments hyperstatiques :

Figure 15:Diagramme des moments des forces de freinage agissant sur le dalot


MA =± �×Ú×�B)P×�P =± 38.76 kN.m/ml

MA = MD = ±38.76 kN.m/ml � Aux appuis B et C

MB =± �×Ú×��)P×�P = ± 42.84kN.m/ml

MB = MC = ±42.84 kN.m/ml

III.3.2. Calcul des efforts normaux :

� Dans le radier et dans le tablier :

N1 =±~, = ±��P = ± 48 kN

�@ = −!A = ± 48 kN � Dans les pieds droits :

N2 = �,′ = ±�×Ú×��²×�P = ±50.4 kN

III.3.3. Calcul des moments de flexion en travée :

� Dans le tablier : M(B – C) = 0 kN.m/ml

� Dans le radier : M(A – D) = 0 kN.m/ml

� Dans les pieds-droits :

M(A–B)=M(C–D)= ¡�Ë¡µP = - 40.8 kN.m/ml



Tableau 1:Récapitulatif des sollicitations et des efforts normaux

G:charges permanentes

Q:charges d'exploitation

Appui A Piédroits

(gauche-droite) Appui B tablier Appui C radier Appui D radier piédroit

gauche piédroit

droite tablier

MA(t.m/ml) M(A-B)(t.m/ml) MB(t.m/ml) M(B-C)(t.m/ml) MC(t.m/ml) M(A-D)(t.m/ml) MD(t.m/ml) N1(t/ml) N2(t/ml) N2'(t/ml) N3(t/ml)

1 -0,54 -0,54 -0,54 1,08 -0,54 1,08 -0,54 0 3,83 3,83 0

2 -0,15 -0,06 0,03 0,03 0,03 0,21 -0,15 0,11 0,85 0,85 -0,11

3 -0,24 0,53 -0,22 -0,22 -0,22 -0,24 -0,24 1,78 0,00 0 1,45

4 -1,09 -1,09 -1,09 2,18 -1,09 2,18 -1,09 0 7,68 7,68 0

5 -0,04 0,08 -0,04 -0,04 -0,04 -0,04 -0,04 0,28 0 0 0,28

6 -3,88 -4,08 -4,28 0,00 -4,28 0,00 -3,88 4,80 5,04 5,04 4,80

(G) 1+2+3 -0,93 -0,08 -0,73 0,89 -0,73 1,06 -0,93 1,89 4,68 4,68 1,34

(Q) 4+5+6 -5,00 -5,09 -5,41 2,14 -5,41 2,14 -5,00 5,08 12,72 12,72 5,08


Mémoire de Fin d'Etudes-Réalisé par Farid TAMBOURA-2ie juin 2013 83

IV. Calcul des armatures

II.1 Données Les données de calcul sont:


� combinaison d'action: G+1.2Q

� La section est rectangulaire avec:

n = 1; ℎ = 0.2; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.18; Nj = 500Yq[; σs = 250YZ[ NiPQ=25 MPa ; σbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 Mpa ; σbc = 0.6 fc28 =15 Mpa



II.2 Calcul des armatures du tablier

IV.2.1. Aux abouts B et C (lit supérieur)

DONNEES

Base n

1,00 m

Hauteur ℎ

0,20 m

enrobage j 0,04 m

hauteur utile p = 0.9ℎ

0,18 m

Moment de service :G+1,2Q

Y�£³ 72,28 KN.m

Effort normal

Å�£³ 74,40 KN

limite d'élasticité des aciers N£ 500 Mpa

limite de résistance du béton NOPQ 25 Mpa

CALCULS

Moment par rapport aux aciers tendus

Y�£³/� = Y�£³ + Å(p − ℎ2)

78,24 KN.m

excentricité

j� = Y�£³Å�£³

0,97 m

Résistance de traction du béton

N#PQ = 0.6 + 0.06NOPQ 2,1 Mpa

Contrainte de calcul du béton

ó°O = 0.6NOPQ 15 Mpa

contrainte de calcul des aciers X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý

250 MPa

coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47

Moment résistant du béton

Y¹µ = "�£³¹µnpPó°O2 ß1 − "�£³¹µ3 á 96,93 KN

Vérification: MserA<Mrb pas besoin d'armatures comprimées Ö} = 0

Paramètres de calcul

# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,29 $ = [üi��(#9BP) 0,82

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,44 rad

Section d'armatures

ÖP = np"�£³P30(1 − "�£³) − Å�£³ó� 17,37 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,65 cm²

Section théorique d'armatures ÖP 17,37 cm²

choix

Armature de répartition

Ö³ = ÖP3 avecespcementmaxide25cm 5.79 cm²



IV.2.2. A mi-travée B-C (lit inférieur)

DONNEES

Base n 1

m

Hauteur ℎ 0,2

m

enrobage j 0,04

m

hauteur utile p = 0.9ℎ 0,18

m

Moment de service :G+1,2Q Y�£³ 34,55

KN.m

Effort normal Å�£³ 74,40

KN

limite d'élasticité des aciers N£ 500

Mpa

limite de résistance du béton NOPQ 25

Mpa

CALCULS

Moment par rapport aux aciers tendus Y�£³/� = Y�£³ + Å(p − ℎ

2) 40,50 KN.m

excentricité

j� = Y�£³Å�£³

0,46

m


N#PQ = 0.6 + 0.06NOPQ 2,1

Mpa

Contrainte de calcul du béton ó°O = 0.6NOPQ

15 Mpa

contrainte de calcul des aciers X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý 250

MPa

coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47

Moment résistant du béton Y¹µ = "�£³¹µnpPó°O2 ß1 − "�£³¹µ3 á 96,93

KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,15

$ = [üi��(#9BP) 0,63

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,34 rad

Section d'armatures

ÖP = np"�£³P30(1 − "�£³) − Å�£³ó� 7,16

cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p)

1,55 cm²

Section théorique d'armatures ÖP 7,16

cm²

choix





II.3 Calcul des armatures du radier

IV.3.1. Aux abouts A et D(lit inférieur)

DONNEES

Base n 1 m

Hauteur ℎ 0,2 m

enrobage j 0,04 m

hauteur utile p = 0.9ℎ 0,18 m

Moment de service :G+1,2Q Y�£³ 69,33 KN.m

Effort normal Å�£³

79,90 KN



CALCULS


2) 75,72 KN.m

excentricité j� = Y�£³

Å�£³

0,87 m

Résistance de traction du béton N#PQ = 0.6 + 0.06NOPQ

2,1 Mpa

Contrainte de calcul du béton ó°O = 0.6NOPQ 15 Mpa

contrainte de calcul des aciers X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý 250,00 MPa

coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47

Moment résistant du béton Y¹µ = "�£³¹µnpPó°O2 ß1 − "�£³¹µ3 á

96,93 KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,28 $ = [üi��(#9BP) 0,81

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,43 rad

Section d'armatures ÖP = np"�£³P30(1 − "�£³) − Å�£³ó�

16,46 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,64 cm²


choix





IV.3.2. A mi-travée(lit supérieure)

DONNEES

Base n 1 m

Hauteur ℎ 0,2 m

enrobage j 0,04 m




79,90 KN



CALCULS


2) 42,61 KN.m


Å�£³

0,45 m


2,1 Mpa


contrainte de calcul des aciers X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý 250 MPa

coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47


96,93 KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,16 $ = [üi��(#9BP) 0,64

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,34 rad


7,49 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,54 cm²


choix


Ö³ = ÖP3 avecespcementmaxide25cm

2.5 cm²



II.4 Calcul des armatures du piédroits

IV.4.1. Pieds nœud A et D

DONNEES

Base n 1 m

Hauteur ℎ

0,2 m

enrobage j 0,04 m




199,40 KN



CALCULS


2) 85,28 KN.m


Å�£³

0,35 m


N#PQ = 0.6 + 0.06NOPQ 2,1 Mpa



coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47


96,93 KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,32

$ = [üi��(#9BP) 0,85

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,45 rad


14,33 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,47 cm²


choix





IV.4.2. Tête nœud B et C

DONNEES

Base n 1 m

Hauteur ℎ 0,2 m

enrobage j 0,04 m




199,40 KN



CALCULS


2) 88,24 KN.m


Å�£³

0,36 m


2,1 Mpa



coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47


96,93 KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,33 $ = [üi��(#9BP) 0,86

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,46 rad


15,16 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,49 cm²


choix


Ö³ = ÖP3 avecespcementmaxide25cm

5.05 cm²



IV.4.3. Mi-portée(A-B)

DONNEES

Base n 1 m

Hauteur ℎ 0,2 m

enrobage j 0,04 m




199,40 KN



CALCULS


2) 77,77 KN.m


Å�£³

0,31 m


2,1 Mpa

Contrainte de calcul du béton

ó°O = 0.6NOPQ 15 Mpa


coefficient

"�£³¹µ = ó°Oó°O + ó�15

0,47


96,93 KN



# = 1 + 30Y�£³/�np²ó� 1,29 $ = [üi��(#9BP) 0,82

"�£³ = 1 + 2√#cos(4&3 + $3) 0,44 rad


12,24 cm²

section minimale

Ö¢±¤ = 0.23np N#PQN£ (j� − 0.45p)(j� − 0.185p) 1,44 cm²


choix





� Récapitulatif des sections d'acier du dalot 1x1.5x1.5:

Tableau 2:Récapitulatif des sections d'aciers

Eléments Section d'acier

théorique(cm²) Nombre d'aciers

Tablier Abouts B et C 17,37

15HA12 avec

espacement max

de 25cm

Mi-travée B-C 7,16

6HA12 avec

espacement max

de 25cm

Radier Abouts A et D 16,46

15HA12 avec

espacement max

de 25cm

Mi-travée A-D 7,49

7HA12 avec

espacement max

de 25cm

piédroits

En pied 14,33

13HA12 avec

espacement max

de 25cm

en tête 15,16

13HA12 avec

espacement max

de 25cm

Mi-travée A-B 12,24

11HA12 avec

espacement max

de 25cm

Mi-travée C-D 12,24

11HA12 avec

espacement max

de 25cm



ANNEXE V:

NOTE DE CALCUL DETAILLEE DU MUR DE SOUTENEMENT-H=3.70m



Table des matières

LISTE DES TABLEAUX ........................................................................................................ 95

LISTE DES FIGURES ............................................................................................................. 96

PREMIERE PARTIE: justification de la stabilité externe ....................................................... 97

I. hypothèses de base ........................................................................................................... 97

I.8. Références de calcul ................................................................................................. 97

I.9. Principe de dimensionnement .................................................................................. 97

I.10. Géométrie du mur BA .............................................................................................. 97

I.11. Hypothèses de calcul ................................................................................................ 98

II.1 Détermination des efforts agissants sur le mur ........................................................ 99

II.1.4. Modélisation des efforts agissants sur le mur ................................................... 99

II.1.5. Calcul des efforts liés au poids ......................................................................... 100

II.1.6. Calcul des efforts liés à la poussée ................................................................... 100

II.2 Calcul des moments engendrés .............................................................................. 103

II.3 Justification vis-à-vis du renversement(ELU) ........................................................ 104

II.4 Compression du sol de fondation à ELS ................................................................ 105

II.5 Justification vis-à -vis du glissement à ELU .......................................................... 106

II.6 Justification vis-à -vis du poinçonnement (ELU et ELS) ...................................... 107

II.6.1. Détermination de la contrainte de référence �′�� ...................................... 107

II.6.2. Détermination de la capacité portante du sol de fondation �′( .................... 108

II.6.3. Vérification du non-poinçonnement du sol de fondation ................................. 109

DEUXIEME PARTIE: calcul des armatures ........................................................................ 111

V. Hypothèses de bases ....................................................................................................... 111



I.1. Références et règlements de calcul ........................................................................ 111

I.2. Caractéristiques des matériaux ............................................................................... 111

I.3. Géométrie du mur BA ............................................................................................ 112

VI. Calcul des armatures du voile .................................................................................... 112

II.9 Données .................................................................................................................. 112

II.10 Calcul des sollicitations M,N et V ......................................................................... 113

II.11 Calcul de la section d'armatures dans le voile ........................................................ 114

II.12 Justification à l'effort tranchant à l'ELU du voile ................................................... 116

VII. Calcul des armatures dans la semelle(patin, talon) .................................................... 117

III.1 Données .................................................................................................................. 117

III.2 Détermination de la contrainte de compression du sol .......................................... 117

III.3 Calcul des armatures dans le patin ......................................................................... 118

III.3.4 Détermination des contraintes du sol de fondation s'exerçant sur le patin...... 118

III.3.5 Calcul du moment dans le patin ....................................................................... 119

III.3.6 Calcul de la section d'armatures dans le patin .................................................. 119

III.4 Calcul des armatures dans le talon ......................................................................... 120

III.4.4. Détermination des contraintes du sol de fondation s'exerçant sur le talon .. 120

III.4.5. Calcul du moment dans le talon ................................................................... 121

III.4.6. Calcul de la section d'armatures dans le talon .............................................. 122



LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1:Détermination des efforts liés au poids ................................................................. 100

Tableau 2: Propriétés géométriques de l'ouvrage ................................................................... 101

Tableau 3:Calcul des coefficients de poussées ...................................................................... 102

Tableau 4: Détermination des efforts liés à la poussée .......................................................... 103

Tableau 5 :Récapitulatif des moments ................................................................................... 103

Tableau 5 :Récapitulatif des sollicitations en fonction des hauteurs critiques ....................... 114

Tableau 6 : Récapitulatif des sections d'acier selon la hauteur de la section critique dans le

voile ........................................................................................................................................ 115

Tableau 7 : Choix sections d'armatures dans le voile ............................................................ 116

Tableau 8: Choix sections d'armatures dans le patin ............................................................. 120

Tableau 9: Choix sections d'armatures dans le talon ............................................................. 122



LISTE DES FIGURES

Figure1:Définition de la section étudiée .................................................................................. 98

Figure 2:Caractéristique des matériaux .................................................................................... 98

Figure 3:Schématisation du calcul des efforts ........................................................................ 100

Figure 4 :Convention de signe pour la détermination du coefficient de poussée des terres .. 101

Figure 5: Schématisation du plan de glissement .................................................................... 102

Figure 6: Schématisation de la semelle .................................................................................. 109

Figure 7 : Illustration des sections critiques .......................................................................... 113

Figure 8:Schéma représentatif des sollicitations M,N,V ........................................................ 113

Figure 9: Représentation de la contrainte de compression du sol .......................................... 117

figure 10: Shématisation des forces appliquées au centre de gravité de la semelle ............... 117

Figure 11: Contrainte du sol appliquée au patin .................................................................... 119

Figure 12: Contraintes appliquées au patin ............................................................................ 119

Figure 13: Contrainte du sol appliquée au talon .................................................................... 121

Figure 14: Contraintes appliquées au talon ............................................................................ 121



PREMIERE PARTIE: justification de la stabilité externe

I. hypothèses de base

I.8. Références de calcul

Il s'agit d'étudier la stabilité externe et générale nécessaires à la réalisation de l'ouvrage de soutènement situé en contre bas de la chaussée. La présente note de calcul fait référence aux documents suivants:

- Eurocode 7: calcul géotechnique - fascicule 62 Titre V Règles techniques de conception et de calcul des fondations des

ouvrages de génie civil - Mur 73

I.9. Principe de dimensionnement

Le soutènement étudié est un mur en L en béton armé qui sera modélisé comme un écran rigide type mur poids. la stabilité sera vérifiée :

- Au renversement à l’ELU conformément au chapitre B.3.2 du fascicule 62 Titre V - Au glissement à l’ELU conformément au chapitre B.3.4 du fascicule 62 Titre V ([02]) ; - Au poinçonnement à l’ELU et à l’ELS (combinaisons rares) conformément au chapitre

B.3.1 du fascicule 62 Titre V ([02]). De plus, la décompression du sol sera vérifiée à l’ELS (combinaisons fréquentes et rares) conformément au chapitre B.3.3 du fascicule 62 Titre V ([02]). Enfin, on vérifiera que la stabilité générale du site est assurée.

I.10. Géométrie du mur BA

La dénivelée est de 3.7m permettant de déterminer les dimensions géométrique des éléments du mur

Désignation

Valeurs minimales

conseillées

Dimensions

choisies(m)

Dénivelée u 3.7


0.4

Hauteur du voile uw = u − uv

3.3




jw = u/12 0.4


2.4


0.3


1.7



Figure1:Définition de la section étudiée

I.11. Hypothèses de calcul

Figure 2:Caractéristique des matériaux

Le calcul est effectué avec les hypothèses suivantes :





� Caractéristiques du matériau de substitution : GNT (0/200)



Valeur caractéristique du poids volumique : γ3 = 19,00 kN/m



� Caractéristiques du remblai en place : Argile A




� Caractéristiques du béton

Valeur caractéristique du poids volumique : γb = 25,00 kN/m3

� La circulation routière entraine une surcharge sur le remblai de 10kPa II. Justification de la stabilité externe

La justification de la stabilité externe consiste à vérifier que l'ouvrage satisfait aux critères

relatifs aux quatre modes d'instabilité :

- Le renversement, ou basculement de la structure.

- La décompression du sol de fondation ;

- Le glissement de l’ouvrage sur sa base (insuffisance de résistance au cisaillement du

sol de fondation) ;

- Le poinçonnement du sol d’assise de l’ouvrage (insuffisance de portance du sol de

fondation).

II.1 Détermination des efforts agissants sur le mur

Modélisation des efforts agissants sur le mur



Figure 3:Schématisation du calcul des efforts

Calcul des efforts liés au poids

Les efforts sont liés au poids des terres(remblai technique) sur le talon et au poids propre du

mur.

Valeur caractéristique du poids volumique du mur : γb = 25,00 kN/m3

Valeur caractéristique du poids volumique du remblai : γ1 = 19,00kN/m3

Tableau 1:Détermination des efforts liés au poids

Désignation composantes ACTION

Poids du voile (kN/ml) W1 24,75

Poids de la semelle (kN/ml) W2 24

Poids des terres (kN/ml) W3 106,59

Poids du talus supérieur (kN/ml) W4 0

Calcul des efforts liés à la poussée

En simplifiant le modèle, on détermine l’effort de poussée sur l’écran fictif. On considère

ainsi que le remblai compris entre ce plan fictif et la face interne du voile fait partie de

l’ouvrage et n’agit donc que par son poids propre.

Les calculs de poussée se font en superposant les actions du massif pesant réel, supposé non

chargé, et d’un massif fictif non pesant (Faγ) , de même géométrie que le premier, et recevant

la charge réel (Faq).

La détermination des coefficients de poussée des terres pour un sol pesant (Ka) et pour un sol

non pesant (Kaq) dépend de la géométrie du modèle.



Figure 4 :Convention de signe pour la détermination du coefficient de poussée des terres

Tableau 2: Propriétés géométriques de l'ouvrage

angle de la surface libre du sol avec l'horizontal β° 0,00

angle de la face de l'écran avec la verticale λ° 3,47

angle de résultante de poussée avec la normale à l'écran δ° 22,67

inclinaison de la surcharge avec la normale à la surface

libre du sol α° 0,00

� Détermination de ;D�5;D�:

coefficient de poussée active du sol: La solution générale dans le cas d’un écran incliné d’un

angle η par rapport à l’horizontale, avec une surface du sol inclinée de β a été établie par

Müller-Breslau en 1906, et s'inspire de la méthode du coin de COULOMB :

]� = ��P() − $)��P). sin() − �) + *1 ++sin(φ+ δ) . sin(φ+ β)sin(η+ β). sin(η− β)09P

]�� = O��Î9�±¤»O��V}Ë�±¤» . j9PU#�¤» avec ��À = �±¤Î�±¤» et 2d = 21 − 2# + (À − �)



Figure 5: Schématisation du plan de glissement

Tableau 3:Calcul des coefficients de poussées

angle de la semelle avec la face de l'écran η° 86,53

γ° 43,56

Angle du plan de glissement avec l'horizontal θ° 6,98

Coefficient de poussée active Ka 0,243

0,282 Coefficient de poussée active pour un sol non pesant Kaq

� Détermination de ~D��5~D�:

��V = }��SPO��²� et �� = }��v�O�� avec H hauteur de l'écran fictif

le calcul des composantes s'effectue de la manière suivante

��V� = ��V × i�� et ��V� = ��V × ��

�� = �� × i�� et �� = � × ��



Tableau 4: Détermination des efforts liés à la poussée

Désignation Composante Actions

(kN/ml)

Efforts due au remblai Faγ 31,66

Composante horizontale FaγH 29,21

Composante verticale FaγV 12,20

Efforts due à la surcharge Faq 10,43

Composante horizontale FaqH 9,63

Composante verticale FaqV 4,02

II.2 Calcul des moments engendrés

L'effort de poussée dû au sol (massif)s'applique au tiers à partir de la base de la

fondation .L'effort de poussée dû à la surcharge s'applique à mi-hauteur du mur. Les moments

sont calculés à partir du point A et récapitulés dans le tableau suivant

Tableau 5 :Récapitulatif des moments

Désignation Notation

actions

verticales

(KN/ml)

Actions

Horizontales

(KN/ml) Bras de

levier/A

Moment

renversant

(KN.m.ml)

Moment

stabilisant

(KN.m.ml)

Poids du voile �1 24,750 _

0,4 _

11,275 0,57

Poids de la

semelle W2 24 _

1,2 _

28,8

poids des terres W3 106,590 _

1,55 _

165,215

Poids du talus

supérieure W4 0 _

1,833 _

0

Poussée des

terres

FaγH _ 29,215 1,500 43,82 _

FaγV 12,201 _ 0,7 _ 8,541

Poussée due à la

surcharge

FaqH _ 9,633 2,05 19,75 _

FaqV 4,023 _ 0,7 _ 2,816



II.3 Justification vis-à-vis du renversement(ELU)

Cette justification est basée sur une hypothèse de rupture possible du mur par renversement de

celui-ci autour de l’arête inférieure aval de sa fondation (A). La justification vis-à-vis de ce

mode de rupture consiste à s’assurer que :

∑ Y�j�^��#�°±²±��¤#�∑Y�j�^�³£¤w£³��¤#� ≥ À³ Dans cette expression :

• Les moments résistants (stabilisants) sont ceux induits par des actions dont l’effet

global est favorable, telles que l’action pondérale de l’ouvrage ou éventuellement celle

du volume de sol qui charge sa fondation.

• Les moments moteurs (renversants) sont ceux induits par des actions dont l’effet

global est défavorable, telles que généralement la poussée des terres, ou encore

l’action due aux charges d’exploitation (notamment poussées transmises par les terres)

ou éventuellement à l’eau si celle-ci est retenue par l’ouvrage.

• γr est un coefficient de sécurité, dont la valeur est habituellement égale à 1,50.

� Vérification au renversement à l'ELU

∑Y�j�^��#�°±²±��¤#� = Y(�}) + Y(�P) + Y(�B) + Y(��) + 1,35 × YÌ��V�Í + 1,5 × YÌ��Í

∑Y�j�^�³£¤w£³��¤#� = 1,35 × YÌ��V�Í + 1,5 × YÌ��Í ∑Ms (moments stabilisants)

221,04kNm /ml

∑Mr(moments renversant)

88,7kNm /ml ∑Y�j�^�³é�±�#�¤#�∑Y�j�^�¢�#£È³� ≥ 2,5

La surface de sol comprimée sous la fondation doit être au moins égale à 10% de la surface

totale de celle-ci.

La résultante des efforts appliquée à la base de cette fondation superficielle possède une

excentricité par rapport au centre de la semelle :



j = {2 − Y�j�^��#�°±²±��¤#� − Y�j�^�³£¤w£³��¤#�

�w

Moment/A(ELU) M 132,26kNm /ml

Bras de levier d 0,74kNm /ml

Effort stabilisant(ELU) Rv 177,84kN/ml

excentricité e 0,46

La largeur comprimée s’écrit :{´ = 3 × `µP − |j|c étant donné que j > µ

� = 0,4

D’où {’ = 2,23 ainsi, la surface comprimée est de 92,96% de la surface totale.

� La stabilité externe vis-à-vis du renversement est vérifiée.

II.4 Compression du sol de fondation à ELS

� Vérification 1: Le sol sous fondation doit rester entièrement comprimé sous combinaisons fréquentes.

ò Y�j�^��#�°±²±��¤#� = Y(�}) + Y(�P) + Y(�B) + Y(��) + YÌ��V�Í + 1,2 × YÌ��Í

ò Y�j�^�³£¤w£³��¤#� = YÌ��V�Í + 1,2 × YÌ��Í

∑Ms (moments stabilisants)

217,21kNm /ml


67,52kNm /ml

j = {2 − Y�j�^��#�°±²±��¤#� − Y�j�^�³£¤w£³��¤#�

�w

Moment/A M 149,69kNm /ml


Effort stabilisant Rv 172,37kN/ml




combinaison fréquente



� Vérification 2 : La surface du sol comprimée sous la fondation doit être égale à 75% de la surface totale de celle-ci sous ELS en combinaison rares.

ò Y�j�^��#�°±²±��¤#� = Y(�}) + Y(�P) + Y(�B) + Y(��) + YÌ��V�Í + YÌ��Í

ò Y�j�^�³£¤w£³��¤#� = YÌ��V�Í + YÌ��Í

∑Ms (moments stabilisants)

216,646kNm /ml


63,57kNm /ml

j = {2 − Y�j�^��#�°±²±��¤#� − Y�j�^�³£¤w£³��¤#�

�w

Moment/A M 153,07kNm /ml


Effort stabilisant Rv 171,56kN/ml




combinaison rares

� La stabilité externe de l’ouvrage vis-à-vis de la décompression du sol est vérifiée.

II.5 Justification vis-à -vis du glissement à ELU

Cette justification consista à vérifier que l'ouvrage ne glisse pas sur sa base. La

vérification consiste à :

�� ≤ ¹º#�¤»¼V½¾ + O¾.µ¿

V½S où ÀÁ} = 1.5j^ÀÁP = 1.5

Avec : ��et �� les composantes de calcul horizontale et verticale de l'effort appliqué à la

fondation etB' est la surface comprimée de la fondation ;

ÀÁ} = 1.5j^ÀÁP = 1.5 sont des coefficients de sécurité



� Calcul:

Le sol en place (argile) de mauvaise qualité et de faible portance sera substitué et remplacé

par un matériaux graveleux (GNT 0/200) de 40cm dont les caractéristiques géotechniques (φ3

= 34,00°)sont utilisés pour la justification vis-à-vis du glissement.

�� = (�1) + (�2) + (�3) + (�4) + 1,35 × Ì�[ÀãÍ + 1,5 × Ì�[�ãÍ = 177.85ÄÅ/�

�� = 1,35 × Ì�[ÀuÍ + 1,5 × Ì�[�uÍ = 53.89ÄÅ/�

On obtient donc :¹Æ#�¤»¼¹Ç = 2.23 > 1.5

� La stabilité externe de l’ouvrage vis-à-vis du glissement est vérifiée en considérant une substitution en matériau granulaire compacté à 95% de l’OPN.

II.6 Justification vis-à -vis du poinçonnement (ELU et ELS)

Il s'agit de vérifier que la contrainte normale appliquée au sol de fondation, aux trois

quart de la largeur comprimée sous la semelle (notée �’³£R),n’excède pas une fraction de

la contrainte normale à rupture (notée �’È) de celui-ci sous charge centrée et inclinée. Le

diagramme des contraintes normales appliquées au sol de fondation est calculé selon les

règles définies à l’article B.2.2 du fascicule 62 Titre V [04].

�′³£R = 3�′¢�Ð + �′¢±¤4

Détermination de la contrainte de référence �′�� La résultante des efforts appliqués à la base de cette fondation superficielle possède une

excentricité j par rapport au centre de la semelle :

j = {2 −Y�j�^��#�°±²±��¤#� −Y�j�^�³£¤w£³��¤#��w

� calcul de l'excentricité �:

ELU ELS rares

Moment/A (kN.m/ml) M 132,26 153,08

Bras de levier(m) d 0,74 0,89

Effort stabilisant (kN/ml) Rv 177,85 171,56

excentricité(m) e 0,46 0,31



Pour j ≤ µ� = P.�

� = 0.4() alors �′¢�Ð = ¹ºµ (1 + �|£|

µ ) et �′¢±¤ = ¹ºµ (1 − �|£|

µ )

et pour j ≥ µ� on a �′¢�Ð = P×¹º

µ¿ et �′¢±¤ = 0

� calcul de �′³£R:

ELU ELS rares

B' 2,23 2,40

Qmax 159,43 126,49

Qmin 0,00 16,48

q'ref 119,57 98,99

II.6.1. Détermination de la capacité portante du sol de fondation �′(

Le calcul de la capacité portante du sol de fondation (contrainte limite ultime) est effectué

en utilisant la méthode semi-empirique décrite dans l’annexe B1 du Fascicule 62 – Titre

V. Cette méthode est basée sur les résultats obtenus par l’essai pressiométrique de

MENARD. En l'absence de résultat de sondage le sol de fondation étant constitué de

l'argile de faible capacité portante il doit être substitué par un matériau de pl=1.5MPa au

moins pour plus de sécurité. En outre ,pour la vérification du non poinçonnement du sol

d'assise la pression limite équivalente(ple*) déterminée par l'essai préssiométrique de

MENARD doit être au moins de 1.3MPA.

� La contrainte de rupture sous le sol de fondation est calculée par la relation

suivante:

�′È − �′� = ]Ñ. q²£ ∗ avec �′� = ÀB.2£ et ]Ñ = 0.8 `1 + 0.25(0.6 + 0.4 µ�) �¬� c La largeur de la semelle étant de B=2.4m

Pression limite équivalente(kPa) Ple* 1300

Longueur de la fondation (m) L 2,4

Distance équivalente(m) De 0,8

Facteur de portance Kp 0,87

Contrainte initiale(kPa) q'0 15,2

Contrainte de rupture du sol de

fondation(kPa) qu' 1141,9



II.6.2. Vérification du non-poinçonnement du sol de fondation

La vérification du non-poinçonnement du sol de fondation consiste à vérifier que :

�′³£R ≤ 1À�

Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′�

Avec À� coefficient de sécurité sous les différents états limites(À� = 2àÔ��j^À� = 3àÔ�Õ) La fondation du mur de soutènement sera modélisé comme une fondation superficielle en

crête de talus soumise à une charge inclinée ,avec un coefficient minorateur calculé selon

l'annexe F.1 du fascicule 62 titre V.

�ÎÏ = ∅P(� + 1´)[�ji∅P(� + 1´) = `1 − ÎËÏ¿�� cP `1 − j93¬� c + max[`1 − ÎËÏ¿�Þ c ; 0]

1´ = 45(1 − 67(1; Üµ) et 7 `1; Ü

µc = 1 − 0.9 × tanβ × (2 − tanβ) ßmax 8`1 − 9Q:c ; 0;á ²

� Calcul de 3<=:

Figure 6: Schématisation de la semelle

Désignation ELU ELS(comb rare)

Angle de la pente par rapport à l'horizontal β° 33,69 33,69

Inclinaison de la charge sollicitant la fondation δ° 16,86 12,76

Distance horizontale entre l'arrête aval de la fondation et le talus d 3,87 3,87

Ψ 0,49 0,49

Angle de la pente par rapport à l'horizontal avec pris en compte de

l'encastrement β' 13,50 13,50

Profondeur d'encastrement De 0,80 0,80

Coefficient minorateur iδβ 0,20 0,27



� Vérification du non poinçonnement du sol de fondation à ELU et ELS

Vérification à l'ELU: �′³£R = 119.57ÄZÖ ≤ }V� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′� = 128ÄZ[

Vérification à l'ELS: �′³£R = 98.99ÄZÖ ≤ }V� Ì�´È − �´�Í. �ÎÏ + �′� = 115.3ÄZ[

� La stabilité externe de l'ouvrage vis-à-vis du poinçonnement est vérifié en substituant l'argile à un matériau granulaire de pl=1.5MPa et le résultat de l'essai pressiométrique doit au moins être de ple*=1.3MPa



DEUXIEME PARTIE: calcul des armatures

I. Hypothèses de bases

I.1. Références et règlements de calcul Les calculs sont établis selon les prescriptions des principaux documents suivants:

- Fascicule 62 Titre V

- BAEL 91 modifié 99

Les calculs sont effectués pour 1 mètre linéaire

I.2. Caractéristiques des matériaux � Béton:



Résistance nominale à 28 jours :

- A la compression : fc28 = 25 Mpa - A la traction : ft28 =0.6 + 0.06NOPQ = 2.10 Mpa


σσσσbc =0.85 ROSTU.VW

= 14.17 Mpa, avec γb= 1.5 pour le cas général et θ = 1, car la combinaison

d’action est considérée à une durée d’application supérieure à 24h.


σσσσbl = 0.6* fc28 = 0.6*25 = 15 Mpa

� Acier:

Nuance : Acier à haute adhérence fe E 500

Limite d’élasticité garantie : fe = 500 Mpa

Contrainte de calcul de l’acier : FP :X< =min ÙPB N£; max(0.5N£; 110�� × N^28)Ý = 250YZ[

avec n=1.6

Enrobage : c = 4 cm, car la fissuration est préjudiciable(ouvrage enterré )


Caractéristiques du remblai technique Valeur caractéristique de l’angle de frottement interne : φ1 = 34,00°





I.3. Géométrie du mur BA La dénivelée est de 3.7m

Désignation Valeurs minimales

conseillées Dimensions

choisies(m)

Dénivelée u 3.7

Hauteur de la semelle

uv = u/12 0.4

Hauteur du voile

uw = u − uÕ 3.3




jw = u

12 0.4

Longueur de la semelle { = 0.45u + 0.2 2.4

Longueur patin

u18 < �} < u

18 0.3

Longueur talon

�P = { − �} 1.7

II. Calcul des armatures du voile

II.5 Données Les données de calcul sont:



combinaison G+Q

� La justification à l'effort tranchant se fera à l'ELU

� Les dimensions du voile utilisées pour le calcul sont:

n = 1; ℎ = 0.4; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.36 ; Nj = 500Yq[ ; σs = 250YZ[ NiPQ=25 MPa ; σbc =0.85 ROST

U.VW= 14.17 Mpa ; σbc = 0.6 fc28 =15 Mpa



II.6 Calcul des sollicitations M,N et V Les moments et efforts normaux seront calculés au section critique du voile qui sont repérés à

différentes hauteurs du voile. Les sections critiques considérées sont à:

• ÚP=

B.BP = 1.65

• PÚB =

P∗B.BB = 2.2

• ℎ = 3.3

Figure 7 : Illustration des sections critiques

Les sollicitations calculées sont dues à la poussée des terres(charge permanente) et à la

charge sur le remblai (charge d'exploitation(� = 10ÄZ[) )agissant sur les différentes sections

critiques du voile.

Figure 8:Schéma représentatif des sollicitations M,N,V

� Calcul du moment M(z) Y(ä) = Y(å) + Y(æ) Y(ä) = 16 × ]�V × À} × äB + ]�� × � × ä²2 Y(ä) = 16 × 0.243 × 19 × äB + 0.28 × 10 × äP2

Y(ä) = 0.768 × äB + 1.408 × äP



� Calcul de l'effort tranchant (z)

ã(ä) = ã(å) + ã(æ)

ã(ä) = 12 × ]�V × À} × äP + ]�� × � × ä

ã(ä) = 16 × 0.243 × 10 × äB + 0.28 × 10 × ä

ã(ä) = 2.304 × äB + 2.816 × äP

� Calcul de l'effort normal (z)

Å(ä) = Ö�üjw�±²£ × À°é#�¤ × n

� Nous avons le tableau récapitulatif du calcul des efforts(M,V,N) due à la poussée du massif et de la surcharge routière agissant sur le voile et au différente section critique:

Tableau 5 :Récapitulatif des sollicitations en fonction des hauteurs critiques

charge agissant

sur le voile

Hauteur de

la section

critique(m)

Moment

(kN,m/ml)

Effort

tranchant

(kN/ml)

Effort

normal(kNml)

remblai 1,65 3,45 6,27 12,375

Charge 1,65 3,83 4,65

remblai 2,2 8,18 11,15 16,5

Charge 2,2 6,82 6,20

remblai 3,3 27,60 25,09 24,75

Charge 3,3 15,34 9,29

II.7 Calcul de la section d'armatures dans le voile Le détermination de la section d'armature se fera par méthode la flexion composée avec

effort normal de compression.

� Calcul de ù¹µ:

ù¹µ = �.B�×}Þ}ÞËS�Û

¾� = 0,17 m

� Calcul du moment résistant du béton:

Y¹µ= >��×�Wâ��×°Û

P (d- >��B )

ù¹µ= Ü×�Wâ��Wâ��Ë?¦��

¾�



Y¹µ= �,}ç×}Þ×}

P × (0.36 − �.}çB )

Y¹µ= 387 kN.m/ml

� Calcul du moment par rapport aux aciers tendus: le moment maximal dans le voile(à la base du voile) sera utilisé pour déterminer la section

d'armature à mettre à la base du voile, les sections d'armatures dans les autres sections

critiques sont consignées dans le tableau

Y}�= Y} + Å `p − ÚPc

Y}�= 42.56 + 24.75 `0.36 − �.�P c

Y}�=46.9 kN.m/ml< Y¹µ ⇒ ý’=A=0 , ppppas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers compppprimésrimésrimésrimés � Calcul de la section des aciers en flexion simple:

ý�} = 6.13 iP

� Calcul de la section des aciers en flexion composé:

Ö}= ý�} − õ�¦

= 6.13 109� − P�.çÞ.}�è¼PÞ�

Ö} = 5.14 iP

Tableau 6 : Récapitulatif des sections d'acier selon la hauteur de la section critique dans

le voile

Hauteur

de la

section

critique(m) N(KN) M1(KN/m)=M(g)+M(Q) M1/A(KN/m)

As1(cm²)

en

flexion

simple

A1(cm²)

en

flexion

composé

Comparaison Observations

1,65 12,38 7,28 9,26 1,22 0,73 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés

A'=0

2,2 16,50 14,99 17,63 2,33 1,67 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés

A'=0

3,3 24,75 42,94 46,90 6,19 5,20 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés

A'=0

ý�}= ¡¾þ`Ü9��¼ c�¦��

=��.�∗}�è¼

`�.B�9Û.¾�¼ c∗PÞ�




Ö¢±¤±= maxÙ °Ú}�� ; 0,23 °Û.Ü.R̈ ST

R¬ Ý= maxÙ °Ú}�� ; 0,23 }×�.B�×P.}

Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le voile:

-Face arrière (côté terres),filants horizontaux: Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × jw�±²£ = 0.08 × 40 = 3.2

-Face avant (côté terres),section d'acier (filants horizontaux et barres verticale): Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × jw�±²£ = 0.08 × 40 = 3.2

-Chaînage de tête sera placé en tête du voile avec un section minimale de 4cm²

Tableau 7 : Choix sections d'armatures dans le voile

Hauteur

critique(m)

As1(cm²)

en flexion

simple

A1(cm²) en

flexion

composé

Vérification Observations Choix section

d'aciers(cm²)

1,65 1,22 0,73 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés A'=0 4

2,2 2,33 1,67 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés A'=0 4

3,3 6,19 5,20 M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés A'=0 5,20

II.8 Justification à l'effort tranchant à l'ELU du voile Cette justification permet de déterminer la nécessité des armatures transversales

� Il faut vérifier si: �°Û∗Ü ≤ 0.07

RâSTV°

ã(ä) = 1.35 × ã(å) + 1.5 × ã(æ)

ã(ä) = 1.35 × 2.304 × äB + 1.5 × 2.816 × äP

ãÈ(3.3)=46.47 kN

Ainsi �

°Û∗Ü= ��.�ç.}�è¼

}∗�.B� = 0,132 MPa

Or 0.07RâSTV° =0,07*

PÞ},Þ= 1,16MPa

Donc �

°Û∗Ü ≤ 0.07RâST},Þ ⇒Pasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversauxPasbesoind’acierstransversaux



III. Calcul des armatures dans la semelle(patin, talon)

III.1 Données Les données de calcul sont:



combinaison G+Q

� Les dimensions de la semelle utilisées pour le calcul sont:

n = 1; ℎ = 0.4; j = 4i; p = 0.9ℎ = 0.36; Nj = 500Yq[; σs = 250YZ[ NiPQ=25 MPa ; σbc =0.85 ROSTU.VW = 14.17 Mpa ; σbc = 0.6 fc28 =15 Mpa

III.2 Détermination de la contrainte de compression du sol

Figure 9: Représentation de la contrainte de compression du sol

� Sollicitation au centre gravité de la section

figure 10: Shématisation des forces appliquées au centre de gravité de la semelle



Y/ñ = �∑ Y�j�^�³£¤w£³��¤#� − ∑ Y�j�^��#�°±²±��¤#� + µP × �w

Y/ñ= -153.076 + P.�P × 171.54

Y/ñ= 52.80 kN. m/ml

� Calcul de l’excentricité

jñ=¡/÷

õ = ÞP.�Þ

}ç}.Þ� = 0,31 avec N=�w

Or le tiers central se trouve entre [-°� ; °

�]

°�=

P.�� = 0,4 donc nous sommes toujours dans le tiers central.

⇒ jñ< °� , donc notre sol est complètement comprimé (diagramme trapézoïdal figure 9)

� Calcul des contraintes aux 2 extrémités du diagramme trapézoïdalôó = õµ ±¡/÷ø ùY = j × Å ú et B = °Ú¼}P avec ℎ = { = 2.4

AN : B = }×P.�¼}P = 1.15� et Y/ñ=0,31×171.54= 52.95 kN. m/ml

Ainsi

ûó `− ÚPc = 126.73ÄZ[ó `ÚPc = 16.48ÄZ[ ú

III.3 Calcul des armatures dans le patin III.3.1 Détermination des contraintes du sol de fondation s'exerçant sur le patin

Il s'agit de déterminer les réaction de compression que le sol de fondation exerce sur le patin.

Il faut déterminer ó(0.3) et connaissant ó `− ÚPc = 126.73ÄZ[.

La contrainte du sol étant supposée de forme trapézoïdale elle sera subdivisée en contrainte

triangulaire et en rectangulaire (voir figure 9.)

� Ainsi, par Thalès nous avons ¤}}� = (�.�Ë}.ç)µ ó(0.3) = }}�×(�.�Ë}.ç)P.� +ó `ÚPc=172.74 kPa



Figure 11: Contrainte du sol appliquée au patin

III.3.2 Calcul du moment dans le patin

Sur le patin on considérera qu’il n’y a pas de sol reposant dessus. On prendra en compte

seulement son poids propre opposé à la contrainte de réaction du sol.

Z��p�qü�qüjné^��:À°é#�¤ × j�£¢£²²£25 × 0.4 = 10]q[

Figure 12: Contraintes appliquées au patin

� Calcul de la résultante de la contrainte: La répartition de la contrainte étant trapézoïdale elle sera subdivisée en répartition triangulaire et rectangulaire. � = (112.74 − 10 × 0.3 + �126.49 − 10 × 0.3

2 = 32.89]Z[

� Calcul du moment par rapport à A de la contrainte: La répartition de la contrainte étant trapézoïdale elle sera subdivisée en répartition triangulaire

et rectangulaire .Le bras de levier pour la partie rectangulaire s'applique à la moitié de la

largeur(0.3m) et pour la partie triangulaire au tiers de cette largeur.

Y = �112.74 − 10 × 0.3 × 0.32 + �126.49 − 2 × 10 − 112.74 × 0.3

2 × 0.3 = 5.04ÄÅ. /�

III.3.3 Calcul de la section d'armatures dans le patin

La détermination de la section d'armatures se fera en flexion simple: � Calcul de ù¹µ:



ù¹µ= Ü×�Wâ��Wâ��Ë?¦��

¾�

ù¹µ=�.B�×}Þ}ÞËS�Û

¾�= 0,17 m


Y¹µ= >��×�Wâ��×°Û

P (d- >��B )

Y¹µ= �,}ç×}Þ×}

P × (0.36 − �.}çB )

Y¹µ= 387 kN.m/m

Y = 5.04ÄÅ. /� < Y¹µ ⇒ ý’=A=0 , ppppas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers compppprimésrimésrimésrimés � Calcul de la section des aciers en flexion simple:

ý�} = 0.67 iP


Ö¢±¤±= Ù0,23 °Û.Ü.R̈ STR¬

Ý= Ù0,23 }×�.B�×P.}Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le talon:

-Filants Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × j�£¢£²²£ = 0.08 × 40 = 3.2

Tableau 8: Choix sections d'armatures dans le patin

MOMENT/A

KN.m/ml yrb

Mrb

KN.m/ml Observation

As1(cm²)

en flexion

simple

Amin (cm²)

Choix

section

d'acier(cm²)

5,04 0,171 387,72

M1/A<Mrb

pas besoin

d'aciers

comprimés 0,66 4 4

III.4 Calcul des armatures dans le talon III.4.1. Détermination des contraintes du sol de fondation s'exerçant sur le talon

Il s'agit de déterminer les réaction de compression que le sol de fondation exerce sur le patin.

Il faut déterminer ó(0.7) et connaissant ó `ÚPc = 16.5 ÄZ[.

ý�}= ¡¾þ`Ü9��¼ c�¦��

= Þ.��∗}�è¼`�.B�9Û.¾�

¼ c∗PÞ�



La contrainte du sol étant supposée de forme trapézoïdale elle sera subdivisée en contrainte

triangulaire et en rectangulaire (voir figure 7)

� Ainsi, par Thalès nous avons ¤

}}� = (}.ç)µ ó(0.3) = }}�×}.çP.� +ó `ÚPc=94.4 kPa

Figure 13: Contrainte du sol appliquée au talon

III.4.2. Calcul du moment dans le talon

Sur le talon les forces agissantes sont, le poids propre du voile, poids du massif(remblai) et de

la surcharge routière(� = 10ÄZ[) opposés à la contrainte de réaction du sol:

Z��p�qü�qüjné^�� + Z��p�p�[��N + ��üiℎ[ü_j À°é#�¤ × j�£¢£²²£ +À} × u¢��±R + � = 25 × 0.4 + 19 × 3.3 + 10 = 82.7]q[

Figure 14: Contraintes appliquées au talon

� Calcul de la résultante de la contrainte:

La répartition de la contrainte étant trapézoïdale elle sera subdivisée en répartition triangulaire et rectangulaire.

� = �16.22 − 82.7 × 1.7 + �94.4 − 94.4 × 1.72 = −56.28]Z[

� Calcul du moment par rapport à A de la contrainte: La répartition de la contrainte est triangulaire .Le bras de levier pour la partie triangulaire

s'applique au tiers de (1.7m) de largeur.

Y = (16.22 − 82.7) × 1.7 × 1.73 = −31.89ÄÅ. /�



III.4.3. Calcul de la section d'armatures dans le talon

La détermination de la section d'armatures se fera en flexion simple: � Calcul de ù¹µ:

ù¹µ= Ü×�Wâ��Wâ��Ë?¦��

¾�

ù¹µ=�.B�×}Þ}ÞËS�Û

¾�= 0,17


Y¹µ= >��×�Wâ��×°Û

P (d- >��B ) Y¹µ=

�,}ç×}Þ×}P × (0.36 − �.}ç

B )

Y¹µ= 387 kN.m/m

Y = 32.02ÄÅ. /� < Y¹µ ⇒ ý’=A=0 , ppppas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers comas besoins d’aciers compppprimésrimésrimésrimés � Calcul de la section des aciers en flexion simple:

ý�} = 4.21 iP


Ö¢±¤±= Ù0,23 °Û.Ü.R̈ STR¬

Ý= Ù0,23 }×�.B�×P.}Þ�� Ý = 4i²

� Calcul de la section des armatures de répartition dans le talon:

-Filants Ö³ ßiP

�à á ≥ 0.08 × j�£¢£²²£ = 0.08 × 40 = 3.2

Tableau 9: Choix sections d'armatures dans le talon

MOMENT1/A

(KN,m/ml) yrb(m)

Mrb

(KN,m/ml) Observations

As1(cm²)

en flexion

simple

Amin (cm²)

Choix

section

d'acier(cm²)

31,89 0,17 387,72

M1/A<Mrb

Pas besoin

d'aciers

comprimés

A'=0 4,21 4 4,21

ý�}= ¡¾þ`Ü9��¼ c�¦��

= B}.Q�∗}�è¼`�.B�9Û.¾�

¼ c∗PÞ�



ANNEXE VI:

PIECES GRAPHIQUE



Vue en plan et BV du Pk 25-Pk 30



Profil en travers type

ETUDE TECHNIQUE DETAILLEE DU TRONÇON PK25-PK30 DE …

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Transcript of ETUDE TECHNIQUE DETAILLEE DU TRONÇON PK25-PK30 DE …