ETUDE NUMERIQUE DE COMBUSTION DANS UN...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTÈRE DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE AKLI MOHAND OULHADJ BOUIRA

FACULTE DES SCIENCES ET DES SCIENCES APPLLIQUEE

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

N° d’ordre :……/Mag/2015.

Série :…………/GM/2015.

MEMOIRE

Présenté pour obtenir le diplôme de master en Génie Mécanique

ETUDE NUMERIQUE DE COMBUSTION DANS UN MOTEUR

Á ALLUMAGE COMMANDE

OPTION :

Mécanique Energétique

Par :

Ben chabane Tarek

Soutenu le25 /06/ 2015 Devant le jury composé de : Président : Mr. Moussaoui.M MC Université de Bouira Rapporteur : Mr. B. Mahfoud MC Université de Bouira Examinateurs: Mr. Messi.T M.A Université de Bouira Mr. Hamimid M.A Université de Bouira

i

Remerciement

Je tiens tout d’abord à remercier Mr. Mahfoud Brahim .MC au département de

génie mécanique, Université de bouira, encadreur de mon mémoire de magister, pour

la confiance qu’il m’a accordé en me proposant ce mémoire.ses idées

Et ses conseils on été essentiels et enrichissantes pour l’aboutissement de ce mémoire

Je remercie également tous les membres du jury pour m’avoir fait l’honneur

d’examiner ce mémoire.

J’adresse mes remerciements aux enseignants, bibliothécaire et administrateurs

de département génie mécanique, à tous ceux qui ont contribué à ma formation de

prés ou de loin et à tous ceux qui m’ont accompagné amis et proches.

Enfin, je suis reconnaissant envers ma famille : mon père, ma mère, ma sœur et

mes frères et le petit bady, qui on été une source constante d’encouragement, de

soutien et de joie.

ii

Résumé

La combustion dans la chambre de combustion d’un moteur à allumage commandé est l’objectif

de cette étude. La modélisation de la combustion non-prémélangée est basée sur le modèle PDF

«conserved scalar PDF model». Le modèle k-ε est utilisé pour modéliser la turbulence.Les résultats

numériques sont obtenus en utilisant le code de simulation ‘’Fluent ’’ . La simulation de la phase de

combustion détente sera présentée avec l'ensemble des hypothèses retenues. Des résultats intéressants

ont été obtenus concernant le champ dynamique, de température, les fractions massiques des

différents espèces impliquées dans le processus de combustion et le (NO) source des problèmes de

pollution

Mots clés : combustion turbulente, flamme non-prémélangée, non-prémélangée

Abstract

Combustion in the combustion chamber of an engine is the objective of this studding. The

modeling of non-premixed flames is based on the model of PDF« conserved scalar PDF model ».

Turbulence effects are taken into account using the k-ε model. The problem was tackled by using the

computer code « FLUENT 6.3 » to solve the flow. The simulation of the phase of combustion

relaxation will be presented with the whole of the assumptions selected. In the case of the reactive

flow, interesting results were obtained concerning the fields of temperature, velocity and mass

fractions of the various species such as methane and (NO) source of pollution problems

Keywords: conserved scalar PDF model, turbulent combustion, non-premixed flames

Sommaire

Remerciement ………………………………………………………………………………….i

Résumé ………………………………………………………………………………………...ii

Nomenclature ………………………………………………………………………………...vii

Liste des figures ……………………………………………………………………………....ix

Liste des tableaux ……………………………………………………………………………..xi

Introduction générale .……………………………………………………………………….…1

Chapitre 1 : généralités et revus bibliographique ………………………………………….3

I-1.Description. ………………………………………………………………………………...3

I-2.Les différents types de moteur. …………………………………………………………….3

I-3.Principe de fonctionnement de moteur(AC). ………………………………………………6

I-4.Rappels cycles théoriques.………………………………………………………………...10

I-4-1.Hypothèses de fonctionnement pour les cycles théoriques………………………….10

I-4-2.Cycles théoriques étudiés …………………………………………………………...10

a.le moteur à quatre temps (cycle de BEAU DE ROCHAS)……………………….10

b.cycle deux temps………………………………………………………………….13

I-4-3.Etude des cycles réels. ……………………………………………………………....14

I-5.Préparation du mélange et injection (moteur à essence).…………………………………16

I-5-1.La carburation. ……………………………………………………………………...16

I-5-2.L’injection ………………………………………………………………………….17

I-6.Autres fonctions auxiliaires (moteur AC)………………………………………………...18

I-7.Paramètres et réglages des moteurs AC…………………………………………………..19

I-8.Généralité et formation du mélange …………………………………………………….21

I-8-1.Formation et transport du mélange dans les combustions internes………………...21

I-8-2.Propriétés physico-chimique, utilisation de l’essence …………………………….23

I-9.Etude bibliographique (sur les flammes) ………………………………………………...23

Chapitre II: Notion sur les flammes..................................................................................... 26

II.1.Introduction..………………..……………………………………………………………26

II.2.Combustion.…………………..………………………………………………………….26

II.2.1. le carburant .............................................................................................................26

II.2.2. le combustible .........................................................................................................27

II.2.3. chambre de combustion ..........................................................................................27

II.3.Combustion laminaire. .......................................................................................................27

II.3.1. Flamme laminaire prémélangée. ............................... .............................................27

II.3.2. Flamme laminaire non prémélangée .......................................................................29

II.4.Combustion Turbulente .....................................................................................................29

II.4.1.Combustion turbulente prémélangée .......................................................................30

II.4.2.Combustion turbulente non prémélangée ................................................................31

II.5. Modèles de combustion turbulente ...................................................................................32

II.6. Présentation du modèle de la combustion PDF ................................................................33

II.7. Caractéristiques et types de combustion ...........................................................................33

II.7.1. La combustion stœchiométrique. ….......................................................................33

II.7.2. La combustion réelle...............................................................................................34

II.7.3. L'excès d’air….……………...………..…………………………………………..34

II.8. Caractéristiques de la combustion. ...................................................................... .............34

II.8.1. Le pouvoir comburivore.........................................................................................34

II.8.2. Le pouvoir fumigène ............................................................... .............................35

II.8.3. Température d'inflammabilité ....................................................... .......................35

II.8.4. Le Pouvoir calorifique d’un combustible ..............................................................35

II.9. Différente forme de combustion .......................................................................................36

II.9.1. Combustion en milieu homogène .............................. ...........................................36

Chapitre III: Formulation et méthode numérique de résolution .................. .. ... ............37

III.1Introduction.……………………………………………………………………………..37

III.2.Géométrie du Problème ...................................................................................................37

III.3. Équations de l'aérothermochimie turbulente ..................................................................38

III.3.1.Equation de continuité ............................................................... ... ……………...38

III.3.2. Équations de conservation de Quantité de mouvement ........................................39

III.4. Équations de la turbulence ……......................................................................................39

III.4.1. Équation de transport de l'énergie cinétique turbulente .............. ........................40

III.4.2. L'équation de transport du Taux de dissipation de l'énergie cinétique

turbulente …………………………………………………………………………...40

III.4.3. Équations de conservation de l'Énergie ...... ...................................... ………...40

III.5.Equation d’état…………………………………………………….……………………41

III.6.Equation du transfert radiatif...........................................................................................42

III.7. La turbulence de fluide: modèle k-ɛ ............................................................ .. ... ...........42

III.8. Moteur Etudie................................................................................ ………………….... 43

III.8.1. Principe de Fonctionnement of this moteur deux temps......................................43

III.9. Les conditions initiales et aux Limites ............................................................................45

III.10. Méthode numérique de résolution ................................................ .. .............................46

III.10.1. Méthode des volumes finis................................................................................46

III.10.2. Maillage.…………………..…………………………………………………..47

III.10.3. Discrétisation.....................................................................................................48

III.10.3.1. Relaxation Sous ........ .............................................................................48

III.10.3.2. Schéma PRESTO....................................................................................49

III.11. Couplage Vitesse -Pression............................................................................................49

Chapitre IV. Résultats et discutions ……………………………………………………….50

IV-1.Introduction …………………………………………………………………………….50

IV-2.Validation des résultats………………………………………………………………….50

IV-3.Effet du maillage.………………………………………………………………………..51

IV-4.Champ de température ………………………………………………………………….52

IV-5.Champ dynamique ……………………………………………………………………...54

IV-6.Fractions massiques……………………………………………………………………..58

IV-6-1.La fraction massique de CH4 …………………………………………………….59

IV-6-2.La fraction massique de C2H6 ,C3H8 ,C4H10………………………………….......60

IV-6-3.La fraction massique de O2 ……………………………………………………....61

IV-6-4.La fraction massique de H2O ,CO2 ,CO………………………………………….62

IV-7.Diagramme paramétrique. ………………………………………………………………63

IV-8.Production des oxydes d’azote NOX.……………………………………………………65

Conclusion générale ….……………………………………………………………………....66

Référence …………………………………………………………………………………….67

vii

Nomenclature

A Surface (m2).

C La course (mm).

Cm Couple moteur.

Cse Consommation spécifique effective.

Cp Capacité calorifique(j/kg.k).

d Diamètre (mm).

D=Di,m Coefficient de diffusion de l’espèce i.

E Rapport volumétrique de compression.

Fi Forces de volume.

h Enthalpie spécifique du mélange (kj/kg).

I Intensité de turbulence (%).

k Energie cinétique turbulente (m2/s2).

Lv Chaleur latente (kj/kg).

m Masse (kg).

ma Nombre d’atome de d’hydrogène.

mv Quantité de vapeur (kj.kg-1).

N Régime du moteur (tr/min).

n Nombre de cylindre.

na Nombre d’atome de carbone.

P Pression (pa).

Q Chaleur (kj/kg).

R Constante universelle des gaz (j/k.mol).

T Température(K).

U Vitesse (m/s).

V Volume (m3).

Ve Volume engendré (m3).

W Travail (kj).

X Nombre de cycle par seconde.

Yi Fraction massique d’une espèce i.

viii

Lettres grecques

�R Le taux de remplissage.

� Taux de dissipation turbulente (m2/s3).

Rendement.

λ Rapport des pressions dans la combustion.

μ Viscosité dynamique (kg. m-1.s-1).

μt Viscosité turbulente (kg/m.s).

μc Viscosité cinématique (m2/s).

ρ Masse volumique (kg. m-3).

� Taux de compression.

�c Echelle de temps caractéristique de la réaction chimie (s).

�t Echelle de temps caractéristique de la turbulence (s).

� Vitesse angulaire (tr/s).

Liste des figures Figure I.1 : Ensemble cylindre-piston- culasse………………………………………………..7

Figure I. 2 : Cycle à 4 temps…………………………………………………………………11

Figure I.3 : Diagramme de cycle de Beau de Rochas………………………………………..11

Figure I.4 : cycle 2 temps…………………………………………………………………...14

Figure I.5 : Allure du cycle du gaz dans le plan (P,V ) (moteur à allumage commandé AC..15

Figure I.6 : couple et puissance effective d’un moteur essence……………………………...16

Figure I.7: schéma technique d’un carburateur……………………………………………...17

Figure I.8 : injection directe et indirecte……………………………………………..18

Figure I.9 : Les différents organes d’un moteur……………………………………………..20

Figure II.1 : Structure d’une flamme laminaire prémélangée……………………………….28

Figure II.2 : Profile d’une flamme laminaire prémélangée………………………………….29

Figure II.3 : Structure d’une flamme laminaire non prémélangée…………………………..29

Figure II.4.1: Flamme de diffusion faiblement turbulente…………………………………..31

Figure II 4.2 : interaction à grande échelle de flammelettes………………………………...32

Figure III.1: géométrie du problème (Chambre de combustion)…………………………….38

Figure III.2 : Cylindre complet avec les trois Lumières d’échappement…………………….44

Figure III.3 : intérieur du cylindre avec quatre lumières d’admission, les trois Lumières

d’échappement………………………………………………………………………………..44

Figure III.4 : Bougie d’allumage…………………………………………………………….44

Figure III.5: haut de la chambre de combustion……………………………………………..44

Figure III.6 : Condition aux limites du problème…………………………………………………….45

Figure III.7 : maillage de la géométrie avec « GAMBIT » (10275 nœuds)………………………...47

Figure IV.1 : coupe des valeurs moyennes de la vitesse axiale……………………………...51

Figure IV.2: Indépendance du maillage………………………………………………………………52

Figure IV.3 : Contour de la température totale pour différentes valeurs de vitesse de carburant et de

l’air…………………………………………………………………………………………………….53

Figure IV.4 : Profil de la température à z=5mm, 20mm et 40mm : Vitesse carburant= 10 m /s ;

vitesse de l'air =10 m/s……………………………………………………………………………………………………………………..54

Figure IV.5 :Iso- contours de la fonction de courant, ψ dans le cas Vair=10m/s et Vcarburant=10, 20 et

30 m/s………………………………………………………………………………………………….56

Figure IV.6 : Profil radial de la composante axiale de la vitesse à z=25mm………………………...56

Figure IV.7 : Profil axial de la composante radiale de la vitesse à r=25mm…………………………57

Figure IV.8 : Profil axial du taux de dissipation de l’énergie cinétique turbulente, ε (m²/s 3) à

r=25mm………………………………………………………………………………………………...57

Figure IV.9:Contour de la fraction massique de CH4...........................................................................59

Figure IV.10:Contour de la fraction massique de C2H6…………………………………………………………………….60

Figure IV.11:Contour de la fraction massique de C3H8…………………………………………………………………….60

Figure IV.12:Contour de la fraction massique de C4H10……………………………………………………………………61

Figure IV.13:Contour de la fraction massique de O2……………………………………………………………………….61

Figure IV.14:Contour de la fraction massique de CO2………………………………………………62

Figure IV.15:Contour de la fraction massique de H2O……………………………………………………………………..62

Figure IV.16:Contour de la fraction massique de CO……………………………………………………………………….63

Figure IV.17 : Diagramme paramétrique des réactifs ……………………………………………………………………64

Figure IV.18 : Diagramme paramétrique des produits (fraction massique-Vair)……………………………65

Figure IV.19:Contour de la fraction massique de NO……………………………………………………………………...65

xi

Liste des tableaux

Tableau I.1 : les différentes opérations et équipements d’un moteur…………………………9

Tableau I.2 : Bilan du cycle de Beau de……………………………………………………..12

Tableau III.1 Valeurs de sous relaxation…………………………………………………….48

Tableau III.2 Schéma de discrétisation……………………………………………………...49

Tableau IV.1 La température maximum, température à la sortie et vitesse à la sortie (m/s)…………54

Tableau IV.2 : différents constituant de carburant et oxydant……………………………….58

Tableau IV.3 La vitesse moyenne à sortie (m/s)……………………………………………………...63

Introduction générale

Le noyau initial généré par l’étincelle dans le mélange carburé se développe en formant un

front de flamme dont la vitesse et la géométrie dépendent de la richesse du mélange, des

conditions de température et de pression et des mouvements aérodynamiques dans la chambre

de combustion. Un mélange riche et une turbulence élevée sont des facteurs favorables à la

propagation de la flamme. Au contraire, un mélange pauvre dans une chambre calme sont

autant d’éléments défavorables, surtout s’il y a mélange avec des gaz brûlés provenant de

cycles précédents (les gaz résiduels). Cette conjugaison peut entraîner à la limite le non-départ

ou l’extinction de la flamme (ratés de combustion). À l’échelle du cycle moteur, la

combustion n’est pas instantanée: les analyses montrent que sa durée est de l’ordre de 60 °V

dans des conditions normales. Les lois de dégagement d’énergie sont des courbes en « S »

dont les dérivées sont des courbes en « cloche » (modèle de Wiebe). Ces dernières,

improprement nommées « vitesses de combustion », peuvent être paramétrées par les valeurs

de leur maximum et de l’angle vilebrequin correspondant à 50 % de la charge brûlés.

L’expérience montre que, pour une large gamme de fonctionnement, cet angle est situé de 5 à

10 °V après le PMH lorsque le calage de la combustion est optimal. Régulièrement implanté

sur les moteurs d’avion, l’allumage à deux bougies permet de fiabiliser le début de la

combustion mais influence relativement peu la durée globale du processus ; il est aussi

pratiqué ponctuellement en automobile. Le calage optimal de la combustion correspond à

l’obtention du couple maximal pour un point de fonctionnement donné.

Objectif de l’étude

Notre effort se concentrera sur l’étude de la combustion dans un moteur à allumage

commandé, a combustion dépendent de la richesse du mélange, des conditions de température

et de pression et des mouvements aérodynamiques dans la chambre de combustion. Nous

présentons l’aspect d’un écoulement pleinement bidimensionnel, en utilisant le code de

simulation Fluent. Nous présentons le champs dynamique, de température, les fractions

massiques des différents espèces impliquées dans le processus de combustion et la production

de NOx

Introduction générale

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Organisation du mémoire

Le premier chapitre est consacré à l’intérêt pratique du thème et généralité sur les

moteurs à allumage commandé.

Le deuxième chapitre présentera les notions fondamentales sur les flammes laminaires et

turbulentes. On citera les quelques modèles de combustion les plus utilisés pour la

description des flammes turbulentes dans le domaine de la chimie et parlera sur la combustion

et ses différents types.

Le troisième chapitre détaille la géométrie, le modèle mathématique décrivant

l’écoulement et la méthode numérique des volumes finis pour la résolution des systèmes

d’équations différentielles partielles couplés et non linéaires.

Le quatrième chapitre présente la validation des résultats obtenus puis commentés et

visuellement récapitulés concernant l’écoulement suivi d’une conclusion.

Chapitre I :

Généralités et revue

bibliographique

Chapitre I : Généralités et revue bibliographique

I.1.Description

Les moteurs à explosion est l’un des membres le plus importants de la grande famille des

moteurs alternatifs à combustion interne, c’est-à-dire des moteurs qui produisent du travail par

action directe sur un piston de la pression provenant de l’inflammation d’un mélange

combustible, avec transformation du mouvement alternatif en rotation par l’intermédiaire d’un

système bielle-manivelle. Le terme « allumage commandé » vient de ce que l’inflammation

est initiée au moyen d’une étincelle, généralement d’origine électrique, en un moment bien

déterminé du cycle.

L’alimentation avec des mélanges homogènes d’air et de vapeur de carburant est

indispensable pour assurer un bon allumage, ce qui impose des carburants de bonne volatilité,

telles les essences de pétrole, d’où son appellation, plus familière, de « moteur à essence».

Son omniprésence dans le domaine de la traction routière, et particulièrement dans celui de

l’auto mobile, est à l’origine de sa grande popularité ; rares sont les propulseurs capables

actuellement de le concurrencer dans cette utilisation.

I.2 .Les différents types de moteur

Le plus ancien moteur est la machine à vapeur : dès le 1er siècle après J.C, Héron

d’Alexandrie construit l’éolipyle, une chaudière hermétique remplie en partie d’eau, placée

sur le feu. Deux tubes creux relient cette chaudière à une sphère pouvant tourner autour

d’un axe horizontal. Deux tubes perpendiculaires à l’axe laissent sortir la vapeur de la sphère,

ce qui, par propulsion, la fait tourner.

En 1763, James Watt répare un moteur Newcomen (machine à balancier créée en 1712) et

cherche un moyen d’augmenter son efficacité. Il crée une chambre de condensation

pour la vapeur séparée par une valve. En 1781, il met au point le système mécanique

permettant de créer un mouvement de rotation à partir du mouvement rectiligne du piston, ce

qui lui permet ensuite de concevoir le cylindre à double action où la vapeur entraîne le piston

lors de sa montée et de sa descente. La puissance de la machine en est fortement augmentée.

En 1784, il dépose un brevet sur une locomotive à vapeur et invente un indicateur de

Chapitre I Généralités et revue bibliographique

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pression de la vapeur dans le cylindre. Il construit en 1788 une valve de puissance pour rendre

la vitesse constante indépendamment des variations de la production de vapeur et des

sollicitations de puissance de sortie et introduit une nouvelle unité de mesure de la puissance :

le cheval vapeur.

En 1803, Edmund Cartwright invente un nouveau type de condenseur enveloppant

le cylindre ; avec l’apparition de chaudières produisant de la vapeur à haute pression, des

machines compactes et puissantes vont ainsi pouvoir être fabriquées. La machine à vapeur

est un moteur à combustion externe qui transforme de l'énergie thermique en énergie

mécanique. La vapeur d'eau produite grâce à une chaudière est utilisée pour mouvoir un

piston dans un cylindre, puis ce mouvement de translation est transformé en rotation par des

bielles. Le terme externe vient du fait qu’aucune combustion n'a lieu dans le moteur et que le

fluide caloporteur demeure confiné dans celui-ci. L'énergie thermique fournie par deux

sources de température externes (une chaude et une froide) est convertie en énergie

mécanique par l'intermédiaire de ce fluide qui subit un cycle thermodynamique fermé. Le

chauffage de l'eau peut se faire sans combustion, par chauffage solaire, par exemple. Ces

moteurs sont aussi appelés moteurs à air chaud, car à l'origine, le fluide de travail utilisé

était l’air. Aujourd'hui, d'autres fluides étant utilisés, comme l'hydrogène, l'hélium ou

l'azote, cette expression tend à disparaître.

Ces moteurs avaient une consommation inférieure aux autres pour une puissance

supérieure, dans les années 1970, mais ils ne furent pas exploités industriellement

Les moteurs à combustion externe les plus connus sont le moteur Stirling (1816), le

moteur Ericsson (1833) et, bien sûr, la machine à vapeur apparurent à la même époque que les

premières machines à vapeur, les moteurs à combustion interne à pistons verront leur

développement sommeiller pendant près de deux siècles, avant de s’affirmer comme les

moteurs du XXe siècle. C’est le type de motorisation de véhicules le plus répandu de nos

jours.

Dans de tels moteurs, l'énergie thermique dégagée par la combustion et la détente d’un

gaz est transformée en énergie motrice mécanique directement à l'intérieur du moteur. La

combustion a lieu dans la même partie du moteur que la production de travail. On

retrouve cependant les mêmes principes que lors d’un cycle de moteur à combustion

interne : énergie chimique du fluide de combustion, combustion, chaleur, augmentation

de la pression du fluide moteur, détente de ce fluide, travail mécanique.


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L’explosion se produit dans un cylindre dont un des fonds est fixe, la culasse et

l’autre mobile, le piston. Le déplacement rectiligne du piston est ensuite transformé en

mouvement de rotation par un système bielle-manivelle, puis recueillie sur un arbre tournant

appelé vilebrequin.

Il existe deux grands types de moteurs à combustion interne : les moteurs

fournissant un couple sur un arbre et les moteurs à réaction. Dans le premier cas, un ensemble

cylindre-piston permet le mouvement du véhicule, tandis qu'un moteur à réaction est

destiné à propulser un véhicule en projetant un fluide (gaz ou liquide) vers l'arrière.

Parmi les moteurs fournissant un couple sur un arbre, on distingue :

−les moteurs à allumage commandé, auxquels nous nous intéresserons particulièrement

−les moteurs Diesel

−les machines à pistons rotatifs à battement contrôlé (MPRBC), qui utilisent les

rotations alternées d'un nombre pair de pistons.

−les turbines à gaz, qui consistent à faire tourner un arbre grâce à l'énergie cinétique

issue de la détente dans une turbine de gaz produits par la combustion d'un

hydrocarbure.

Contrairement au moteur Diesel, le mélange combustible d'un moteur à allumage

commandé ne s'enflamme pas spontanément lors d'une compression, mais nécessite

l'action d'une étincelle provoquée par le système d'allumage. Une bougie provoque l'arc

électrique enflammant les gaz dans la chambre de combustion, une bobine produit les

hautes tensions nécessaires à la création de l'étincelle et il y a un système de commande de

l'allumage (rupteur ou système électronique). Les principaux moteurs à allumage commandés

sont :

−le moteur Wankel, dit « à piston rotatif », qui utilise un cycle quatre-temps avec un

piston « triangulaire »

−le moteur à deux temps

−le moteur à quatre temps

Les voitures électriques existent depuis 1881, mais ont rapidement été supplantées par

les véhicules à essence, plus autonomes. Cependant, il est à noter que c'est une voiture

électrique, là jamais contente de l'ingénieur belge Camille Jenatzy, qui dépasse pour la

première fois les 100 km/h en atteignant 105,88 km/h le 1er mai 1899.

Depuis une dizaine d’années, ses véhicules sont l’objet de nombreuses recherches visant à


Page 6

augmenter l’autonomie de leurs batteries et à faciliter leur recharge, ce qui leur

assurerait une utilisation potentielle par un plus large public. Ces automobiles sont

mues par la force électromotrice de moteurs électriques, et alimentées soit par une

batterie d'accumulateurs, soit par une pile à combustible (hydrogène ou méthanol), soit

par un moteur thermique générateur (Wankel, Stirling, ou classique). Elles fonctionnent

grâce à la conversion d'énergie électrique en énergie mécanique par ces moteurs.

Les voitures à moteur hybride associent plusieurs sources d’énergie, généralement un

moteur thermique et un moteur électrique. Elles comportent deux moteurs distincts,

contrairement aux véhicules électriques. Le premier modèle, la Toyota Prius, a été

commercialisé en 1997 au Japon uniquement.

I.3 .Principe de fonctionnement de moteur(AC)

Le moteur AC est d’abord un moteur alternatif à combustion interne, c’est-à-dire que le

travail est produit par la combustion d’un mélange carburé à l’intérieur d’un cylindre, dans

lequel se déplace un piston en mouvement alternatif. Les deux limites extrêmes du

mouvement sont appelées respectivement point mort haut (PMH) et point mort bas (PMB). Le

volume balayé entre ces deux points constitue la cylindrée unitaire, et si d est le diamètre du

cylindre (ou alésage) et C la course du piston, la cylindrée Vu s’écrit :

Vu = Cπ��

� I.1

Ou : Vu est la cylindrée unitaire

C= est la course du piston en (mm).

d est le diamètre du cylindre ou alésage en (mm).

et la cylindrée totale est :

Vt=n.Vu Avec n est le nombre de cylindres.

Au point mort haut le volume résiduel est appelé volume mort ; il détermine ce que l’on

nomme chambre de combustion, qui est donc la portion de volume limitée par la culasse, le

haut de chemise et la partie supérieure du piston (figure I.1).


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Figure I.1 : Ensemble cylindre-piston- culasse

Du volume mort � et de la cylindrée Vu se déduisent le rapport volumétrique de

compression (ou taux de compression) :

� =��

� I.2

Où : � est le volume mort.

Sa valeur est déterminante pour les performances du moteur, les valeurs les plus usuelles

variant actuellement de 9 à12.

Le mouvement alternatif du piston est transmis sous forme de rotation à l’arbre moteur,

ou encore vilebrequin, par l’intermédiaire d’une bielle.

Les particularités essentielles du moteur AC résident dans ses modes d’alimentation et

de combustion. En effet, le moteur est alimenté avec un mélange air-carburant réalisé soit

avant son introduction dans le cylindre (mélange préalable), soit dans le cylindre (injection

directe). La quantité d’air admise est modulée par un volet situé dans la tubulure d’admission

(le « papillon ») et le carburant est dosé par un carburateur ou un système d’injection. La


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proportion entre combustible et comburant n’est pas indifférente et constitue ce que l’on

appelle la richesse du mélange carburé. Le travail produit est proportionnel à la quantité de

mélange introduite ; le niveau de charge du moteur est souvent caractérisé par son

remplissage en air, qui est le rapport entre la masse d’air réellement présente dans le cylindre

et la masse idéale qu’il contiendrait dans des conditions standards (1 atmosphère, 20 °C par

exemple).

Le couple et la puissance délivrés par le moteur sont directement proportionnels au

remplissage en air. Si les conditions de référence sont celles régnant à l’admission, ce rapport

devient alors le rendement volumétrique. Au cours d’un fonctionnement type automobile, le

remplissage varie de 0,2 lors des faibles charges, à 1,0 à pleine ouverture pour des moteurs à

aspiration naturelle ; il peut dépasser largement l’unité s’il y a suralimentation (3 à 4 en

compétition).

À l’intérieur du cylindre, l’air et le carburant vaporisé se transforment en un mélange

gazeux homogène et combustible ; l’allumage peut être alors déclenché en provoquant une

élévation locale de la température, créant ainsi un noyau enflammé, puis un front de flamme

se propageant dans le volume de la chambre.

Le moment d’allumage est donc contrôlable, d’où la dénomination de ce type de moteur ;

le moyen universellement choisi pour ce faire est de provoquer une étincelle électrique en un

point de la chambre de combustion.


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Tableau I.1 : les différentes opérations et équipements d’un moteur

Opérations Rôle assure par

préparation du mélange air-essence

transformation en mélange gazeux

Le carburateur

admission dans le cylindre

soupape d’admission

compression du gaz

le piston

injection de gasoil sous pression

la pompe à injection

inflammation, allumage

étincelle électrique

transformation du mouvement rectiligne

alternatif du piston en mouvement

circulaire

l’ensemble piston-bielle-arbre moteur

évacuation des gaz brûlés

la soupape d’échappement

ouvertures et fermetures des soupapes

périodiques les organes de distribution

graissage et refroidissement circuit de

circulation d’huile,

d’eau ou d’air


Page 10

I.4.Rappels cycles théoriques

I.4.1.Hypothèses de fonctionnement pour les cycles théoriques

• inertie des gaz supposée nulle.

• levée instantanée des soupapes d’où équilibre de pression instantanée entre

l’atmosphère et l’intérieur du cylindre.

• combustion instantanée du mélange gazeux.

• compression et détente adiabatique

(pas d’échange de chaleur entre les gaz et les parois)

I.4.2.Cycles théoriques étudiés

a. Beau de Rochas pour les moteurs AC (quatre temps).

b. Diésel pour les moteurs à allumage par compression.

c. Cycle mixte de Sabathé pour les moteurs AC et Diésel.

a. Le moteur à quatre temps (cycle de Beau de Rochas)

Ce cycle a été défini par Beau de Rochas en 1862 puis mis en œuvre par Étienne Lenoir

en 1883. Il est composé de quatre étapes au cours desquelles le piston effectue quatre

mouvements linéaires :

−admission du mélange

−compression

−combustion/détente

−échappement.

Le cycle commence à un point mort haut, où le piston est à son point le plus

élevé. Pendant l'admission, le piston descend et permet au mélange d'air et de

carburant d'être aspiré dans le cylindre via la soupape d'admission. Lors de la compression,

la soupape d'admission se ferme, le piston remonte comprimant ainsi le mélange admis.

Au moment de la combustion, le mélange air-carburant est enflammé par une

bougie d'allumage, aux environs du deuxième point mort haut (remontée complète du piston)

.


Page 11

Figure I.3 : Diagramme de cycle de Beau de Rochas

La pression des gaz portés à haute température force le piston à descendre,

provoquant une détente des gaz . Ce mouvement est le seul temps moteur du cycle

(produisant de l'énergie directement utilisable).

A l'échappement, les gaz brûlés sont évacués du cylindre via la soupape

d'échappement poussée par la remontée du piston. (Voir la figure 2).

Figure I. 2 : Cycle à 4 temps


Page 12

Tableau I.2 : Bilan du cycle de Beau de Rochas

On modélise le cycle par des transformations particulières :

−0-1 Admission: aspiration d’air+essence (p=coste)

−1-2 Compressions adiabatiques réversibles (Q)=0 pas d’échange de chaleur).

Wc=u12=Cv(T2 – T1)

T2=-1 T1 et P2=

-1 P1

Données : le rapport volumétrique de compression = V1/ V2= VPMB=VPMH 10

le rapport des pressions dans la combustion : PP

Wc Est le travaille de compression.

−2-3 Combustions à volume constant (transformation isochore).

Qcomb=u23=Cv(T3 - T2)

T3 = -1 T1 et P3 = P1

−3-4 Détentes adiabatiques réversibles.

WD = u34 = Cv(T3 - T4)

T4 = T1 et P4 = P1

−4-5 Détente à l’ouverture de la soupape d’échappement

−5-0 Échappement : évacuation des gaz

travail utile

Wutile = Wcycle = WD − WC

= CvT1(− 1)(-1 − 1)

chaleur de combustion

Qcomb = CvT1 -1 ( − 1)

rendement thermique th = Wutile / Qcomb = 1 − 1 /

Le rendement thermique ne dépend que du taux volumétrique de compression . Plus ce

rapport est grand, plus le rendement thermique est élevé.


Page 13

a. Cycle deux-temps

Le cycle d'un moteur deux temps est constitué de deux mouvements linéaires du piston au

lieu de quatre lors d'un cycle de Beau de Rochas, bien que les quatre mêmes

opérations (admission, compression, combustion/détente et échappement) soient toujours

effectuées. Ainsi, on a un cycle moteur par tour au lieu d'un tous les deux tours. Les deux

étapes sont les suivantes :

−admission/compression

−combustion-détente/échappement (balayage des gaz)

Lors de la détente, le piston (5) est au point mort haut. La bougie initie la combustion et

le piston descend en comprimant en même temps le mélange présent dans le carter, sous le

piston.

C'est la partie motrice du cycle, le reste du parcours sera dû à l'inertie créée par

cette détente. Lors de cette descente du piston, l'entrée (6) du mélange dans le carter se

ferme.

A l'échappement, le piston arrivé au point mort bas débouche les lumières d'échappement

(2) et d'arrivée de mélange dans le cylindre (3) : le mélange pénètre dans le cylindre et chasse

les gaz de la combustion (zone 1). Il s'agit de l'étape d'admission - échappement.

Au moment de la compression, le piston remonte et compresse le mélange dans le cylindre.

Il rebouche l'échappement (2) et l'entrée de mélange dans le cylindre (3), tout en

créant une dépression dans le carter (4) qui va permettre l'admission du mélange air-essence

par la lumière d'arrivée (6) dont l'entrée a été libérée par la position du piston proche du point

mort haut.

Une fois arrivé à nouveau au point mort haut, le cycle peut recommencer à partir du

premier point.


Page 14

Figure I.4 : cycle 2 temps

Figure I.5 : Allure du cycle du gaz dans le plan (P,V ) (moteur à allumage commandé AC). [8]

I.4.3.Etudes des cycles réels

Différences importantes par rapport au cycle théorique

• temps de combustion non nul, autour de 1,5 ms

• l’enceinte n’est pas adiabatique (les parois sont isothermes au cours d’un cycle),

• mouvements des soupapes non instantanées,

• inertie des gaz.


Page 15

Les grandeurs caractéristiques

- Le taux de remplissage R : la masse admise par cycle mcycle =� R (V1 − V2)

où � est la masse volumique air+essence à l’admission et V1 − V2 est la cylindrée unitaire.

-le travail indiqué par cycle :Wi=∫ �� = (�� é��)

C’est le travail fourni par le gaz au cours d’un cycle. Pour prendre en compte les pertes

mécaniques, on introduit un rendement mécanique ƞm et un travaille effectif par cycle :

Weff = Wi ƞm.

-le rendement thermique ƞth = Wi / Qcomb

-le rendement effectif ƞeff= ƞth ƞm

Le rendement effectif d’un moteur essence est voisin de 25%.

Le rendement effectif d’un moteur Diesel est voisin de 35%.

• le nombre de cycles par seconde X :

Soit n le nombre de cylindre, N le régime du moteur en tr/minet � la vitesse angulaire de

rotation de l’arbre moteur (= 2�N/60) :

X =2Nn / (60 × 2 temps) La puissance effective Peff = Weff X et la puissance indiquée Pi = Wi X.

Le couple moteur Cm = Peff / w (couple moteur Diésel > couple moteur essence)

La pression moyenne effective Pme : définie comme la pression constante qu’il faudrait

appliquer au piston pendant un cycle pour obtenir le même travail effectif.

C’es l’énergie mécanique (travail) par litre de cylindrée :

Pme = Weff/Ve où Ve est le volume engendré par piston (=cylindrée unitaire)

La Pme sert à exprimer le niveau de charge du moteur.

Ordre de grandeur pour la pression moyenne effective :

- Petits moteurs Diesel : 7 bar

- Moteurs essence : 8 à 12 bar

- Moteurs Diesel industriels suralimentés : 15 à 25 bar

La consommation spécifique effective :

Cse =ṁ��∗��

�� I.3


Page 16

Figure I.6 : couple et puissance effective d’un moteur essence

I.5.Préparation du mélange et injection (moteur à essence)

Le mélange est préparé avant l’entrée dans les cylindres. Certaines conditions

sont à respecter :

- le carburant doit être vaporisé.

- la richesse du mélange doit être convenable à tous les régimes.

- le mélange doit être homogène.

Il existe 2 méthodes : - la carburation

- l’injection (directe ou indirecte)

I.5.1.La carburation

Le réglage de la puissance est obtenue par la fermeture du papillon du carburateur ce qui

entraîne des pertes de charge sur le circuit d’aspiration dépression à l’admission du

cylindre.


Page 17

Figure I.7 : schéma technique d’un carburateur

Le diamètre des gouttes dépend de leur vitesse relative.

20 m/s d = 1mm

40 m/s d = 0,1mm

140 m/s d = 1�m

* Gicleurs auxiliaires pour assurer une bonne proportion air-essence à tous les Régimes.

*Le carburateur ne permet pas de maîtriser complètement le rapport air/essence.

I.5.2.L‘injection

- L’alimentation par injection indirecte est réalisée en introduisant le carburant en jet

liquide sous pression modérée (2 à 5 bar) dans la tubulure d’admission.

-L’alimentation par injection directe d’essence est réalisée sous haute pression dans le

cylindre (elle est de plus en plus pratiquée).


Page 18

Figure I.8 : injection directe et indirecte.

Dans les 2 cas, le système comporte une pompe électrique de mise en pression, un

dispositif pour évaluer le débit d’air et un calculateur électronique gérant les informations

issues des différents capteurs (température d’admission, pression, etc.) et pilotant l’injection.

I.6.autres fonctions auxiliaires (moteurs AC)

Refroidissement

La température des gaz peut atteindre 2000°C limitation de la température des pièces

(propriétés mécaniques) et de celle de l’huile (< 140°C pour bien lubrifier)

Le refroidissement est assuré par un mélange d’eau et d’éthylène glycol :

- point de congélation très basse.

-bonne résistance à la corrosion.

-point d’ébullition > 100°C.

Il est propulsé par une pompe entraînée par le vilebrequin et circule dans des chambres

d’eau enveloppant la chambre de combustion et les cylindres connectées à un radiateur (cède

la chaleur à l’air) avec un ventilateur si nécessaire. Les gaz d’échappement sont évacués au

travers de la ligne d’échappement.


Page 19

Lubrification

Elle permet de faciliter le glissement des pièces en mouvement (réduction des

frottements). L’huile de graissage est envoyée sous pression (pompe) vers le vilebrequin,

bielles, arbres à cames. Après avoir arrosé les parois du cylindre, l’huile retombe dans le

carter d’où elle est puisée et remise en circuit par la pompe.

I.7.Paramètres et réglages des moteurs AC

La cylindrée a une influence directe sur la quantité de travail fourni par le moteur, le

couple et la puissance lui sont proportionnels. Le rendement thermodynamique s’améliore

lorsque la cylindrée augmente, car les transferts thermiques deviennent proportionnellement

plus faibles.

Le rapport volumétrique de compression est déterminant pour le rendement, mais les

effets de son accroissement sont très atténués au-dessus de la valeur 10. De plus, dès que ce

rapport dépasse 12, les augmentations des niveaux de pression et de température entraînent de

sérieuses limitations dues au cliquetis (combustion détonante).

Le rapport course-alésage doit être minimisé, si l’on désire augmenter le régime maximal

du moteur en limitant la vitesse du piston. La tendance est de rendre inférieur à 1 (moteurs

carrés (alésage = course) et super carrés (alésage>course), afin de disposer d’une surface

d’alésage suffisante pour accroître les dimensions des soupapes.

Le nombre de soupapes est facteur influant sur la puissance spécifique par modification

de l’aptitude au remplissage du moteur.

Dans le domaine automobile, la multiplication des soupapes est un procédé en vogue, car sans

atteindre les gains possibles avec un compresseur, il permet une grande souplesse de

fonctionnement sur toute la plage d’utilisation du moteur.

La géométrie de la chambre de combustion est importante pour la combustion et peut

jouer en particulier sur la sensibilité au cliquetis (aérodynamique interne).

Le calage de la combustion dans le cycle s’opère en modifiant l’avance à l’allumage. Le

constructeur cherche à établir des courbes d’avance optimisées pour tous les points de

fonctionnement, sous contraintes d’apparition du cliquetis et d’exigences de l’antipollution.


Page 20

Figure I.9 : Les différents organes d’un moteur

Le contrôle des émissions de polluants essentiellement les oxydes d’azote et les imbrûlés

impose des dispositifs (recirculation des gaz d’échappement, mélanges pauvres) entrainant

des retards d’avance par rapport à l’optimum.

Le réglage de la richesse du mélange carburé (la carburation) est un moyen de contrôler le

rendement et les émissions polluantes du moteur.


Page 21

I.8.Généralité et formation du mélange (carburant et combustible) :

I.8.1.Formation et transport du mélange dans les combustions internes

- Introduction.

Le combustible doit être à une pression supérieure à celle régnant dans l'enceinte de

mélange de façon à pouvoir être introduite. La quantité introduite doit être en relation avec la

masse d'air à laquelle il sera mélangé.

- Pulvérisation.

Dans le cas où le combustible se présente à l'état liquide lorsqu'il arrive au niveau de

l'orifice final, il est nécessaire de le pulvériser. Les mécanismes de pulvérisation exploités

sont de trois types.

Le premier est basé sur l'action de forces aérodynamiques sur un jet liquide. Ainsi, un jet

sous pression est introduit dans une veine gazeuse avec un gradient de vitesse important. Les

forces aérodynamiques à l'interface font croître les perturbations superficielles du liquide

jusqu'à le désagréger.

Le deuxième est basé sur l'action des contraintes propres au liquide. On accélère fortement

un jet liquide contre un obstacle ou on l'anime de mouvements oscillatoires rapides, ce qui se

traduit par la désagrégation du jet et la création de petites parcelles liquides.

Le troisième est basé sur le principe de la cavitation. On introduit un jet liquide sous

pression dans une enceinte où règne une pression inférieure à la pression de saturation du

liquide. Il se crée alors des bulles de vapeur à l'intérieur du liquide qui grandissent jusqu'à

désagréger le jet.

Dans certains organes de pulvérisation, ces mécanismes peuvent être utilisés simultanément.

- Transport.

La veine gazeuse recevant le combustible le transporte jusqu'à la chambre de combustion.

Dans le cas de combustible gazeux, il s'agit d'un mélange avec une seule phase, il n'y a pas de

pertes de combustible dues au transport. Dans le cas liquide, même sous forme dispersée

(gouttes), la phase liquide n'est pas toujours correctement transportée par la phase gazeuse.

Dans ce cas le mélange est biphasique, il peut y avoir des pertes de combustible par dépôt et

une désadaptation des vitesses de la phase liquide dispersée par rapport à la phase gazeuse

selon la taille des gouttes.


Page 22

- Évaporation.

Dans le cas de mélanges biphasiques la désadaptation des vitesses crée un écoulement en

superficie de la goutte liquide qui facilite l'évaporation du combustible et les échanges

thermiques par convection à la surface.

- Dépôt, Impact.

Dans le cas où la phase dispersée est constituée de gouttes de taille importante, une partie

du combustible Introduit peut se déposer sur les parois des conduits ou de la chambre de

combustion. Ce phénomène est favorisé par les passages des rétrécissements (soupapes,

bifurcations, etc.). Le combustible déposé se retrouve sous forme liquide et adhère aux parois.

Il peut être réchauffé par conduction au contact de ces dernières, ce qui favorise son

évaporation et peut même entrer en ébullition si la température est suffisante. Il est aussi

transporté par la veine gazeuse à la surface, mais l'adhérence aux parois crée une grande

désadaptation de vitesse. Dans tous les cas, le dépôt introduit un retard important dans le

transport du combustible. Si le dépôt a lieu dans la chambre de combustion, cette dernière a

lieu en général avant que le film liquide déposé ait pu s'évaporer. Il y a alors combustion en

superficie du film et création d'une zone riche qu'il faut aérer pour éviter l'extinction et la

détérioration des parois. Dans le cas où la température des parois est suffisante pour amorcer

et entretenir l'ébullition du combustible, il peut se former en plus des bulles de vapeur qui

atteignent la surface libre du liquide par gravité, un film de vapeur entre la paroi et la goutte

liquide.

- Pulvérisation secondaire.

Les mêmes mécanismes à l'origine de la pulvérisation du combustible peuvent avoir lieu

sur le film liquide déposé sur les parois, les gouttes de combustible qui subissent un impact

sur une paroi, ou le combustible liquide déposé sur des pièces mobiles (soupapes). Il y a alors

création de gouttes secondaires qui s'incorporent au mélange diphasique dispersé. Les

phénomènes entrant en jeu sont l'arrachement, le rebond, la désintégration, le pincement, ou

la séparation, du liquide contre les parois.

- Recirculation des gaz brûlés.

Il est possible sur certaines machines, en particulier sur les moteurs alternatifs, qu'une

partie des gaz brûlés soit incorporée, volontairement ou pas, au mélange frais. L'effet de ces

gaz brûlés sur la formation du mélange est en général d'augmenter la température du mélange,


Page 23

ce qui favorise l'évaporation, et de faciliter la circulation des gaz frais par Transvasement

(effets d'inertie). Mais bien que la température du mélange augmente, la température atteinte

pendant la combustion est plus faible, car une partie de la masse introduite n'est pas réactive,

ce qui est intéressant pour diminuer les NOx.

I.8.2.Propriétés physico-chimiques, utilisation de l’essence

Les essences sont des mélanges complexes de nombreuses substances: antidétonants,

antioxydants, inhibiteurs de corrosion, additifs antirouille, agents antigivre, correcteurs de

cognement, colorants et lubrifiants pour haut de cylindres. Les essences sur le marché

renferment surtout des alcanes C5 à C8 (de 60 à 80 pour cent) et des teneurs moindres de

composés aromatiques (de 14 à 33 pour cent) et d’oléfines (de 6,4 à 13 pour cent).

On considère en général que l’essence est un mélange des hydrocarbures dont les points

d’ébullition varient entre -1 et 202°C. [1] On lui attribue une densité d’environ 0,730 g/cm3

et une pression de vapeur d’environ 93,3 kPa à 25°C. C’est un produit très inflammable, avec

un point d’éclair de -45°C, un seuil d’explosivité dans l’air d’au moins 1,3 pour cent en

volume et un plafond de 6 pour cent en volume. [2] La composition de l’essence étant assez

variable, on ne peut préciser ses propriétés physico-chimiques.

C’est comme carburant pour les moteurs à combustion interne, surtout les moteurs de

voiture, d’avion et de bateau, qu’on utilise le plus souvent l’essence. On l’emploie également

comme solvant pour les colles à base de caoutchouc et comme agent de finissage du cuir

artificiel.

En 1982, 41 établissements canadiens ont raffiné du pétrole brut, et ont produit 34 503,8

millions de litres d’essence. Il y a eu une légère baisse en 1983, car la production n’a atteint

que 34 003,8 millions de litres. [3] En 1982 et 1983, les exportations canadiennes d’essence

se sont élevées à 500 et 12,4 millions de litres respectivement, 9 et les importations ont été de

22,6 et 43,7 millions de litres respectivement.

I.9.Etude bibliographique (sur les flammes)

Ce n’est que dans les années 40 qu’on a commencé à étudier sérieusement les flammes

turbulentes avec des travaux théoriques et expérimentaux. Damköhler [4] par exemple a


Page 24

montré l’influence du nombre de Reynolds sur la vitesse de la flamme en le régime turbulent

et l’effet de la géométrie a été exploré.

Hotell et Hawthorne, en 1949 [5] ont montré que la longueur d’une flamme de diffusion

turbulente ne dépend pas de la vitesse d’arrivée des gaz alors que celle d’une flamme de

diffusion laminaire est proportionnelle à celle-ci.

Kuo et al. [6] ont considéré dans leur approche que l’échelle temporelle associée à la

flamme turbulente est différente de celle de la flamme laminaire.

La modélisation de la combustion non pré-mélangée a commencée par l’approche de

Bilger [7], celle-ci permet de calculer le champ des fractions massiques moyen et de leurs

fluctuations sans faire appel au taux de réaction, lorsque les fractions massiques sont reliées à

la fraction de mélange de façon parfaitement déterministe.

Bray [8] a étudié l’interaction entre la turbulence et la combustion d’un point de vue

modélisation. Les effets de la combustion sur la structure de la turbulence et ceux de la

turbulence sur les taux de réactions chimiques ont été discutés.

Borghi et Dutoya [9] ont traité le problème de fermeture du flux diffusif turbulent et la

destruction moléculaire des fluctuations des espèces réactives (ou de la température) en

considérant les formes du PDF (Probability Density Function) pour les vitesses et les

concentrations des espèces.

Vervisch et al. [10] ont utilisé la méthode PDF pour l’étude des flammes turbulentes non

prémélangées. Son intérêt est qu’elle montre une extinction partielle lorsque la vitesse du gaz

qui l’alimente (Ch4 par exemple) et suffisamment forte.

L’influence des modèles de turbulence sur la simulation des jets et des flammes a été explorée

par plusieurs auteurs comme KUCUKGOKOGLAN et al. [11] qui ont présenté dans leur

travail une description de la performance de trois variantes du modèle de turbulence k-ε : (k-ε

Standard, RNG k-ε et k-ε Réalisable) pour un écoulement turbulent isotherme avec swirl,

dans un four à plusieurs brûleurs. Ils ont expliqué que c’est à une distance égale à au moins

une fois et demi du diamètre de ce type de brûleurs, en aval de la sortie, que l’allumage de

flamme se produit généralement et que c’est dans cette région aussi qu’il y a une production

d’une quantité substantielle de toutes les émissions des oxydes d’azote (NOx). Ils ont trouvé

que l’utilisation de ces trois variantes du modèle k-ε, pour la simulation des écoulements


Page 25

turbulents isothermes avec swirl, donne des résultats plus proches des résultats

expérimentaux. Sanders et al. Ont étudié numériquement les jets turbulents axisymétriques à

température élevée, en utilisant des modèles de premier et de second ordre. Ils ont montré, en

comparant les prédictions des modèles pour le champ scalaire qu’il n’y a pas une grande

différence et que la comparaison des calculs des deux modèles et les mesures sont le plus

souvent favorables au modèle du second ordre. L’effet de la variation de la masse volumique

sur les paramètres caractéristiques du jet a été aussi étudié. Les résultats numériques sont en

bon accord avec les données expérimentales.

Chapitre II :

Notion sur les

flammes

Chapitre II : Notion sur les flammes

II.1.Introduction

Dans l’industrie les flammes turbulentes qui s’y propagent peuvent être classées en deux

types :

−Flamme prémélangée où le combustible et le comburant sont complètement mélangés.

− Flamme non prémélangée où le combustible et le comburant sont amenés séparément dans

la chambre de combustion et c’est le cas de ce mémoire.

Nous allons parler sur la structure des flammes de prémélangées et les différents régimes de

flamme, nous citerons les modèles de combustion les plus utilisés pour la description des

flammes turbulentes dans le domaine de la chimie.

II.2.Combustion

Le terme de combustion désigne une réaction chimique à évolution rapide d’un

combustible et d’un comburant accompagné d’émission lumineuse et d’un important

dégagement de chaleur : la flamme. Dans les moteurs à allumage commandé le combustible

c’est l’essence et le comburant c’est l’air.

II.2.1.le carburant

Il s’agit de l‘oxygène pur ou de l’air ambiant la plupart du temps,

Composition en volume ou en moles de l’air -Oxygènes : 20.95%

-Azote : 79.05%

Chapitre II Notion sur les flammes

Page 27

II.2.2.le combustible

Hydrocarbures composent principalement de molécules de carbones (C) et de

l’hydrogène (H) (des combinaisons multiples de carbone et l’hydrogène représenté par la

formule générale Cx Hy)

Le combustible peut-être :

solide formant des braises (bois, carton, papier, PVC, tissus…) ;

liquide ou solide liquéfiable (essence, gazole, kérosène, polyéthylène, polystyrène,

huile)

gazeux comme le gaz naturel, gaz de ville, le gaz de raffinerie.

Un métal (fer, aluminium, sodium, magnésium,…).

Dans notre cas le combustible est l’essence.

II.2.3.chambre de combustion

C’est le volume compris entre le dessus du piston lorsqu’il est au point mort haut et la

culasse.

Une chambre de combustion est une enceinte capable de résister à de brusques

changements de pression et de température, dans laquelle on déclenche volontairement une

combustion entre des substances chimiques déterminées. Cette enceinte est conçue pour

obtenir, à partir des gaz issus de la combustion, un travail ou une force, avant qu'ils ne soient

évacués.

II.3.Combustion laminaire

On considère les flammes en milieu laminaire, c’est à dire en milieu où les échanges par

diffusion turbulente sont pratiquement inexistants. Si les flammes laminaires semblent

n’intervenir que dans quelques applications plutôt anecdotiques (bougies et flamme de

briquet) la compréhension de la structure de ces flammes est cependant fondamentale pour la

description et la modélisation de nombreuses situations industrielles.

II.3.1.Flamme laminaire prémélangée

Le carburant et l’oxydant son mélangés à l’avance, l’augmentation de la flamme est le

résultat d’une opération composée de deux phénomènes :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature

http://fr.wikipedia.org/wiki/Combustion

http://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d%27une_force

http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)

Chapitre II Notion s

Figure II.2 :

le chauffage préliminaire qui se fait sur une épaisseur

négligeables et où les phénomènes convectifs et

important.

Figure II.1 :

Lorsque la température arrivant a certains stades,

la chaleur, c’est la zone de réaction

fait sur une épaisseur δL qu’on appelle épaisseur de la flamme laminaire et qui peut être

assimilée à la distance parcourue par la chaleur libérée par réaction pendant le temps

dure cette réaction. Ainsi, en faisant intervenir le coefficient de diffusion thermique

L’épaisseur de la flamme s’exprime sous


: Profile d’une flamme laminaire prémélangée

qui se fait sur une épaisseur δp où les réactions chimiques sont

et où les phénomènes convectifs et diffusion de masse et de chaleur sont

Structure d’une flamme laminaire prémélangée

Lorsque la température arrivant a certains stades, les gaz entrés en réaction

chaleur, c’est la zone de réaction, qui se déroule sur une épaisseur δr. Cet échauffement se

qu’on appelle épaisseur de la flamme laminaire et qui peut être

parcourue par la chaleur libérée par réaction pendant le temps

dure cette réaction. Ainsi, en faisant intervenir le coefficient de diffusion thermique

L’épaisseur de la flamme s’exprime sous la forme [12] :

δL~ (d �c)1/2


Page 28

Profile d’une flamme laminaire prémélangée

où les réactions chimiques sont

diffusion de masse et de chaleur sont

Structure d’une flamme laminaire prémélangée

entrés en réaction en libérant de

Cet échauffement se

qu’on appelle épaisseur de la flamme laminaire et qui peut être

parcourue par la chaleur libérée par réaction pendant le temps τ c que

dure cette réaction. Ainsi, en faisant intervenir le coefficient de diffusion thermique d.

(II.1)


Page 29

Figure II.3 : Structure d’une flamme laminaire non prémélangée

II.3.2.Flamme laminaire non prémélangée [13]

La caractéristique principale dite de diffusion qui consiste à avoir une zone de réaction

séparant les réactifs, carburant et oxydant. Les propriétés des fractions massiques et de

température sont présentées sur la figure II.3.

Les flammes non prémélangées se développent grâce au concours des phénomènes de

réaction ainsi que des phénomènes de diffusion de chaleur et de masse qui se produit de part

et d’autre de la zone réactive. Les phénomènes de convection jouent cependant un rôle plus

important en amenant les réactifs et en emportant les produits de façon plus efficace que la

seule diffusion. Pour que la flamme reste laminaire, il faut que les vitesses d’écoulement ne

soient pas trop grandes.

II.4.Combustion Turbulente

Dans les flammes Dans un foyer, l’écoulement est turbulent, c’est-à-dire que la vitesse

des gaz, mesurée en un point, fluctue continuellement de façon apparemment aléatoire, même

en régime parfaitement établi; cela est vrai aussi pour la température et toute autre

caractéristique du milieu. Cette turbulence est due à une forte vitesse de l’écoulement entrant ;

elle s’est développée dans le canal amont à cause des gradients de vitesse aux parois et à partir

d’obstacles tels que les injecteurs.


Page 30

II.4.1.Combustion turbulente prémélangée [14]

Damköhler (1947), il a fait des recherches sur la combustion turbulente des flammes

prémélangées, il adopta l'idée qu'une turbulence à grande échelle ne fait que plisser la flamme

laminaire sans modification significative de sa structure interne; alors qu'une turbulence à

petite échelle affecte les processus de transfert dans la structure interne de la flamme

laminaire. D'après Damköhler, les frontières des régimes de combustion turbulente sont

identifiables à l'aide, par exemple, de comparaisons entre les échelles spatiales de la

turbulence et l'épaisseur de la flamme laminaire.

Tout d'abord, on cite les différents paramètres utilisés dans la combustion turbulente des

flammes prémélangée. L’énergie cinétique de la turbulence k et l'échelle intégrale spatiale de

la Turbulence��, qui caractérisent la turbulence dans les gaz frais, nous donnent un nombre de

Reynolds turbulent :

�� = ��/�.��

�� (II.3)

L'échelle intégrale temporelle �� , correspond au temps caractéristique des gros tourbillons

est estimé par �� = �� /��

�. L'échelle spatiale de Kolmogorov, représentative de la dimension

caractéristique des plus petites structures turbulentes, est estimée par �� =(��

�)�

�et l'échelle

Temporelle correspondante par τ� = (�

ε)�

� , ou ε = (��

��) représente le taux de dissipation de la

turbulence (Tennkes et Lumiey, 1983).

L'épaisseur et la vitesse de propagation de la flamme dans un écoulement laminaire sont

respectivement :�� (l'épaisseur de Zeldovich) et �� , elles sont liées par �� = (Hd /�� ) , où

di est la diffusivité thermique et H est une constante.

Ces paramètres sont utilisés pour déterminer le temps chimique global �� =�� /�� et la

valeur du critère de Klimov-Williams qui peut être évaluée comme étant égal à ��/�� ainsi que

le nombre de Damköhler Da=��/�� .


Figure II.4.1

II.4.2.Combustion turbulente non prémélangée [15

On peut résumer les classements

disponibles dans la littérature en deux groupes : celles qui

Damköhler), (Libby et Williams 1994) et celles travaillant avec le couple (Fluctuations,

fraction de mélange, Damköhler), (Bray et Peters, 1994). Nous proposons ici une

classification (Reynolds, Damköhler)

Lorsque la turbulence n’est pas trop forte, la structur

celle d’une flamme plissée, elle est alors constituée d’une longue flamme

continuellement plissée, étirée et comprimée, alternativement par les mouvements

turbulents , (figure II.4.1).

Lorsque la turbulence devient assez forte, deux

-D'une part, la turbulence peut étirer la flamme

s’éteigne à l’endroit où elle est suffisamment étirée d’où on rencontra plusieurs

flammelettes séparées par la zone d'extinction et celle

(figure II.4.2).


4.1: Flamme de diffusion faiblement turbulente.

n turbulente non prémélangée [15]

On peut résumer les classements pour la combustion turbulente non

disponibles dans la littérature en deux groupes : celles qui utilisent les paramètres (Reynolds,

), (Libby et Williams 1994) et celles travaillant avec le couple (Fluctuations,


classification (Reynolds, Damköhler).

turbulence n’est pas trop forte, la structure de la flamme de diffusion

celle d’une flamme plissée, elle est alors constituée d’une longue flamme


II.4.1).

Lorsque la turbulence devient assez forte, deux phénomènes peuvent se produire

D'une part, la turbulence peut étirer la flammelettes de telle façon que celle


s séparées par la zone d'extinction et celle-ci apparaît lorsque


Page 31

Flamme de diffusion faiblement turbulente.

ur la combustion turbulente non prémélangée

utilisent les paramètres (Reynolds,

), (Libby et Williams 1994) et celles travaillant avec le couple (Fluctuations,


e de la flamme de diffusion est

celle d’une flamme plissée, elle est alors constituée d’une longue flammelette


phénomènes peuvent se produire :

de telle façon que celle-ci


ci apparaît lorsque ��/�� >1


Figure II 4.2

-D’autre part, une turbulence trop forte va provoquer aussi des interactions entre

portions de flammelettes.

II.5.Modèles de combustion turbulente

Les chercheurs se sont attachés alors à examiner la physique des phénomènes pour

pouvoir proposer des modèles de combustion turbulente.

II s'agit maintenant de trouver des modèles pour exprimer les taux de réaction moyens

fonction des variables connues, c'est

probablement aussi en fonction des caractéristiques de la turbulence, puisque celle

jouer un rôle.

Pour la modélisation des écoulements réactifs, "Fluent" propose quatre modèles :

Le modèle du taux de réaction généralisé (generalized finite

Le modèle PDF (conserved scalar PDF model)

mémoire).

Le modèle des flammelett

Le modèle de combustion prémélangée. (Zimont model).


4.2 : interaction à grande échelle de flammelettes

D’autre part, une turbulence trop forte va provoquer aussi des interactions entre

II.5.Modèles de combustion turbulente [16]


pouvoir proposer des modèles de combustion turbulente.

II s'agit maintenant de trouver des modèles pour exprimer les taux de réaction moyens

onnues, c'est-à-dire des valeurs moyennes elles

probablement aussi en fonction des caractéristiques de la turbulence, puisque celle


du taux de réaction généralisé (generalized finite-rate model)

Le modèle PDF (conserved scalar PDF model). (le modèle utilisée dans ce

Le modèle des flammelettes (Laminar flamelet model)

Le modèle de combustion prémélangée. (Zimont model).


Page 32

interaction à grande échelle de flammelettes

D’autre part, une turbulence trop forte va provoquer aussi des interactions entre deux


II s'agit maintenant de trouver des modèles pour exprimer les taux de réaction moyens en

dire des valeurs moyennes elles-mêmes, et

probablement aussi en fonction des caractéristiques de la turbulence, puisque celle-ci doit


rate model)

. (le modèle utilisée dans ce


Page 33

II.6.Présentation du modèle de la combustion PDF

La complexité des phénomènes physiques intervenant et interagissant dans un écoulement

réactif turbulent, nous empêche de résoudre directement les équations locales représentant

l’évolution des grandeurs mécaniques et thermodynamiques caractéristiques de ces

écoulements. Dans un premier temps, ces équations sont simplifiées en faisant jouer un

certain nombre d’hypothèses portant sur la représentation des mécanismes chimiques et sur

les propriétés de l’écoulement [17,18] :

– La cinétique chimique peut être représentée par une réaction globale. Cette hypothèse est

très éloignée de la réalité mais nous permet de ne prendre en compte qu’un nombre limité

d’espèces chimiques.

– Les espèces et la chaleur diffusent de la même manière au niveau moléculaire.

– Les parois des systèmes sont considérées imperméables aux espèces.

L’ensemble de ces hypothèses permet de n’utiliser que deux variables pour connaître la

température et les concentrations de toutes les espèces du mélange. La résolution des

équations de la mécanique des fluides (quantité de mouvement et conservation de la masse),

de la fraction de mélange et de la fraction massique de combustible suffit à caractériser les

écoulements considérés, qu’il s’agisse de la combustion non-prémélangée ou de la

combustion prémélangée [19-23].

Dans un deuxième temps, le phénomène turbulent nous conduit à utiliser une approche

statistique pour prédire l’évolution moyenne de l’écoulement réactif. Les équations pour les

quantités moyennes qui résultent de cette approche font apparaître des termes additifs qu’il

faut modéliser [24].

II.7.Caractéristiques et types de combustion [25].

II.7.1.La combustion stœchiométrique

C’est une combustion en présence d’air apportant exactement le volume d’oxygène

nécessaire pour l’ensemble des réactions qui se produisent. Elle constitue en fait un cas idéal

impossible à réaliser pratiquement.

La formule chimique d'une combustion stœchiométrique est :


Page 34

CxHy+(n+�

�)(O2+

��.�

��.� )N2 nCO2+

�

� H2O+(n+

�

�)(

��.�

��.�)N2+chaleur

II.7.2.La combustion réelle

a) La combustion par défaut d’air (incomplète)

La quantité d’air effectue n’est pas suffisante pour brûler la totalité des

constituants combustibles alors toutes les molécules de carbone ne sont pas oxydées,

cela entraine la formation d’autres produits comme le CO formé par manque

d’oxygène, et C formé par manque total d’oxygène

Les réactions chimiques :

b) La combustion oxydante

C'est une combustion complète en présence d'un volume d'air supérieur à

Celui de la combustion neutre (théorique).

Dans la plupart des applications industrielles, l'excès d'air est réalisé dans le but de

s'assurer que tous les éléments combustibles rencontrent de l'oxygène avant d'être évacués

du foyer de combustion.

II.7.3.L’excès d’air

Rapport en pour cent du volume d’air en excès (c’est-à-dire du volume d’air introduit

en supplément de celui qui est strictement nécessaire à la combustion neutre du

combustible) au volume d’air neutre.

II.8.caractéristiques de la combustion

La combustion est caractérisée par les éléments suivants :

II.8.1.Le pouvoir comburivore

C'est la quantité ou le volume d’air juste et nécessaire pour assurer la

combustion complète de l'unité d'un combustible

C+ O2 CO2

2 C+ O2 2CO


Page 35

II.8.2.le pouvoir fumigène

C'est la quantité (volume) de fumée sèche produite par la combustion théorique d'une

unité de combustible

II.8.3.Température d’inflammabilité

C’est la température à laquelle le combustible doit être porté pour qu’il brule en auto

combustion dans le foyer.

II.8.4.le pouvoir calorifique d'un combustible

Le pouvoir calorifique d'un combustible est la quantité de chaleur exprimée en kWh ou

MJ, qui serait dégagée par la combustion complète de un mètre cube normal (m³(n)) de gaz

(1kg pour solide et liquide) dans l'air à une pression absolue constante et égale à 1,01325 bars

et à une température initiale de 0°C (zéro degré Celsius), tous les produits de combustion

étant ramenés à 0°C et une pression de 1,01325 bars.

Les combustions d’hydrocarbures dégagent de l’eau sous forme de vapeur. Cette vapeur

d’eau contient une grande quantité d’énergie. Ce paramètre est donc pris en compte de

manière spécifique pour l’évaluation du pouvoir calorifique, on distingue deux variétés de

pouvoir calorifique :

Le pouvoir calorifique supérieur (PCS)

La quantité de chaleur fournie par la combustion complète d’une unité de combustible,

lorsque les produits de la combustion sont ramenés à 0°C, l’eau se trouve totalement sous

forme condensée (on récupère la chaleur latente de l’eau).

Le pouvoir calorifique inférieur (PCI)

La quantité de chaleur dégager par la combustion complète d’une unité de combustible,

l’eau reste en totalité à l’état vapeur sa chaleur latente ne peut pas être récupéré.

La différence entre le PCI et le PCS est la chaleur latente de vaporisation de l’eau (Lv)

multipliée par la quantité de vapeur produite (mv), qui vaut à peu près 2 250 kJ·kg-1 (cette

dernière valeur dépend de la pression et de la température).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chaleur_latente


Page 36

On a la relation PCS = PCI + mv·Lv.

II.9.différente forme de combustion [26]

Homogène : comburant et carburant sont prémélangés dans un rapport donné. Exemples :

moteur à allumage commandé, chalumeau.

Hétérogène : la combustion a lieu à la frontière entre comburant et carburant. Comburant

et carburant peuvent être tous les deux ou l’un ou l’autre : solides, liquides ou gazeux.

Stratifiée : comburant et carburant sont prémélangés dans un rapport variable compris

entre une valeur permettant l’inflammation et le rapport caractérisant la présence de

comburant pur. Exemple : moteur à charge stratifiée.

II.9.1.Combustion en milieu homogène

Combustion lente : Dans une oxydation à vitesse limitée partant du point d’allumage, la

quantité de chaleur apportée par la combustion est égale à la quantité de chaleur transférée

hors du réacteur. Exemple : mélange à basse température et/ou à excès d’air important.

Déflagration : La quantité de chaleur dégagée par la combustion dans le réacteur est

supérieure à la quantité de chaleur transférée à l’extérieur du système en réaction (la

température du mélange frais ou la concentration en carburant est suffisamment élevée) la

combustion s’entretient d’elle-même, la flamme est en mesure de quitter la zone d’allumage

sans extinction.

Le processus de diffusion de la chaleur entre la flamme et le mélange frais peut être lié à

un processus de diffusion moléculaire : flamme laminaire ou de diffusion turbulente (c’est-à-

dire par masse et volume fini) : flamme turbulente.

Détonation : À l’arrière du front d’une onde de choc dans un mélange combustible, il peut

y avoir une flamme créée par l’augmentation de pression et de température du mélange frais

dans le front de l’onde de choc. La flamme se déplace avec le front de l’onde de choc.

Chapitre III :

Formulation et

méthode numérique

de résolution

Chapitre III : Formulation et méthode numérique de résolution

III.1.Introduction

Nous présentons dans ce chapitre, les équations modélisant le problème traité dans ce

mémoire. Ces équations mettent en évidence le comportement des fluides. Elles sont fondées

selon les lois physiques : de conservation de masse (continuité), de quantité de mouvement

(Navier-Stokes), et d’énergie. Et aussi on parlera sur les modèles de résolutions numériques.

Plusieurs méthodes de discrétisation des équations différentielles aux dérivées partielles sont

utilisées actuellement tel que : la méthode des volumes finis, des différences finies et des

éléments finit. La méthode utilisée par "Fluent " est celle des volumes finis.

III.2.Géométrie du problème

La géométrie de la configuration considérée (Fig. III-1) est une enceinte cylindrique de

rayon (alésage/2) et de hauteur (course).

Le cylindre est l'élément du moteur dans lequel se déplace le piston. Ses différentes

Caractéristiques sont :

l'alésage, son diamètre interne

la course du piston, soit la distance entre son point mort haut (PMH) et son point mort bas

(PMB)

Ces paramètres déterminent la cylindrée, qui est le volume déplacé par le mouvement du

piston. Le taux de compression est le rapport entre le volume interne du cylindre lorsque le

piston est au point mort bas et le volume au point mort haut.

La distance entre le PMH et le PMB, qui correspond à la course, est donc de 50 mm.

L'alésage est de 50 mm. La surface de la base du cylindre, considérée comme circulaire est

A= � x r2=19.625 cm2, avec r = alésage/2. Le volume du cylindre est V = A x course soit V =

98.125 cm3.

Chapitre III Formulation et méthode numérique de résolution

Page 38

III.3.Équations de l’Aérothermochimie turbulente

La modélisation mathématique d’un écoulement turbulent avec ou sans réaction chimique

est classiquement menée à l’aide de la résolution des équations différentielles aux dérivées

partielles du type elliptique non linéaire. Ces équations expriment les principes conservation

de masse, de quantité de mouvement et des espèces chimiques dans un volume élémentaire de

fluide (gaz, traitement Eulérien).

III.3.1.Équation de continuité

L’équation qui exprime la conservation de masse est donnée comme suit :

��

��+

�

��(��) = 0 III.1

��: est la composante du vecteur vitesse selon l’axe i.

Figure III.1: géométrie du problème (Chambre de combustion)

2 lumières d’admission air

2 lumières d’admission carburant 3 lumières d’échappement

Ø50mm

H=

50

mm


Page 39

III.3.2.Équations de conservation de quantité de mouvement :

Les équations de quantité de mouvement moyennées de Navier Stokes sont pour un fluide

incompressible et newtonien donné par :

�

��(��) +

�

�� = −

��

��+

�

��

��

��+

��

��−

�

��

��

�� +

�

��−��′� �′� � + �� III.2

�

�� : Équation de transport convectif.

−��

�� : Forces dues à la Pression

�

��

��

��+

��

�� −

�

��

��

��

�� : Forces de viscosité.

�

��−��′� �′� � : Forces générées par la turbulence.

Où les (−��

�� ) sont les composantes du tenseur des contraintes de Reynolds.

Pour un écoulement moyen, on a les composantes du tenseur de Reynolds en fonction des

gradients des vitesses moyennes :

−��

�� =��

��

��+

��

�� −

�

�� + ��

��

��

Les Fi sont les forces de volume .

III.4.Équations de la turbulence

Le traitement statistique des équations locales instantanées à donc permis d’écrire les

équations aux grandeurs moyennes de la phase gazeuse, mais, en contrepartie, il a fait

apparaître des inconnues nouvelles provenant de la non-linéarité des équations de Navier-

Stokes, les contraintes turbulentes. La fermeture de l’équation de quantité de mouvement

moyenne nécessite donc la connaissance de ces contraintes turbulentes et c’est ce que nous

nous proposons de faire dans un premier temps dans cette section en établissant les équations

de transport de l’énergie cinétique turbulente et du taux de dissipation de l’énergie cinétique

turbulente.


Page 40

III.4.1.Équation de transport de l’énergie cinétique turbulente

L’équation de l’énergie cinétique est donnée comme suite :

�

��(��) +

�

��(�� ) =

�

�� +

� �

��

��

�� + �� + �� − �e III.3

où : �� = −��

��

��

�� et �� = ��

� �

��

��

��

� = −�

��

��

��p où �� est l’effet de poussée d’Archimède.

Avec ��, ��sont des termes de production de la turbulente.

De la viscosité turbulente

La viscosité turbulente μt est obtenue en combinant k et ε comme suit :

� � = ��

e III.4

Pour la constante �� : ��=0.09

III.4.2.Equation de transport du taux de dissipation de l’énergie cinétique

turbulente

�

��(�e) +

�

��(�e��) =

�

�� +

� �

� e�

�e

�� + ��e

e

�(��e��) − ��e�

e�

� III.5

Les constantes usuelles du modèle de turbulence k-ε sont données à partir de l’expérience

ou de la théorie par : ��e=1 ,44. ��e=1,92 . � e=1,3 . � �=1,0

III.4.3.Équations de Conservation de l’Énergie

�(��)

��+

�(� � ��)

�� =

�

��

��

�� − ∑ ℎ � � � + � �(�� ) �� + � � III.6

Avec :

� � = − �� ,� +� �

��

��

�� III.7

(�� ) �� = � ��

� �+

� �

� �� −

�

��

� �

� �� III.8

Dans cette équation :


Page 41

e = h-�

�+

� ��

� III.9

� �� : Conductivité effective.

(�� ) �� : Tenseur effectif newtonien des contraintes visqueuses.

T : Température du mélange.

h : Enthalpie spécifique du mélange.

D=� �,� : Coefficient de diffusion de l’espèce i dans le mélange (loi de Fick).

� � : Energie due à la réaction chimique et au rayonnement.

Calcul de la masse volumique

la masse volumique est calculé suivant une loi dite des gaz parfaits incompressibles

(incompressible Idéal Gaz). Celle-ci est donnée comme suit :

� =��

�� ∑��

� �,��

III.10

R : est la constante universelle des gaz.

�� : est la pression de référence.

� �,� : est la masse molaire de l’espèce i.

III.5.Equations d’état

Dans les moteurs à allumage commandé le fluide est un mélange homogène supposons

qu’elle est un gaz parfait, ainsi on peut écrire les relations suivantes :

P= �RT∑� �

� � III.11

h=∑ ℎ � (�)� � III.12

ℎ �=∫ ��

� �� III.13

Cp=∑ ��(�)� � III.14


Page 42

Cp : est la capacité calorifique du mélange.

� � : est la fraction massique de l’espèce i.

R : est la constante universelle des gaz.

III.6.Equation du transfert radiatif

L'équation radiative de transfert (RTE) pour le modèle DISCRETES ORDINATES

MODEL [37] est :

��

�� + (a + σ �)I(r. s) = an� ��

�+

� �

��∫ I(r. s′)

��

�∅(s. s′)dW ′ (III.15)

: Vecteur de position.

: Vecteur de direction.

: Vecteur de diffusion.

� : Longueur de chemin.

� : Coefficient d'absorption.

� : Indice de réfraction.

� � : Coefficient de diffusion.

� : Constante de Stefan-Boltzmann.

I : Intensité de rayonnement.

T : Température locale.

∅ : Fonction de phase.

W′ : Angle plein.

III.7.La turbulence de fluide : modèle k-�

Avant-propos

Nous avons établi les équations exactes d’énergie cinétique turbulente k et de taux de

dissipation turbulente ε. Ces deux quantités représentent ce que l’on pourrait appeler

respectivement l’énergie cinétique turbulente "totale" et le taux de dissipation turbulente

"total" du fluide. En effet, dans le cas particulier d’écoulements gaz particules à nombre de


Page 43

Reynolds particulaire modéré, le mouvement fluctuant du fluide provient de deux

contributions très distinctes :

– une première contribution qui représente la turbulence à proprement parler, c’est-à-dire la

turbulence à grande échelle comme en écoulement monophasique.

– une deuxième contribution liée aux perturbations induites dans le fluide par la présence des

particules, dont les échelles caractéristiques de temps et de longueurs sont très petites devant

celles de la turbulence à grande échelle.

Modèle k-�

Le modèle k-ε standard [38] est basé sur les équations de transport de l’énergie cinétique

turbulente k et de sa dissipation e et est un modèle semi-empirique. L’équation modélisée de

l’énergie turbulente est dérivée de l’équation exacte. Celle de la dissipation est obtenue sur la

base d’un raisonnement physique. Dans ce modèle, l’écoulement est supposé complètement

turbulent.

Le modèle k−ε est le moins exploitée, on risque d'être contraint de les utiliser dans le cas

de géométries complexes, 3D notamment, afin d'obtenir des résultats dans un temps

acceptable. Ce modèle nécessite plus de puissance de calcul : il faut résoudre plus d'équations;

mais en plus, ils nécessitent plus d'itérations pour converger.

III.8.Moteur étudié

Nous avons choisi le moteur deux-temps et cela pour simplifier l’étude.

III.8.1.Principe de fonctionnement de ce moteur deux temps

Le mélange air-essence est injecté par le dessous du moteur puis pénètre entre le

piston et le haut du cylindre par les quatre lumières d’admission. Ce mélange est ensuite

comprimé puis brûlé par l’étincelle que fournit la bougie dans la chambre de

combustion, située sur la surface supérieure du cylindre. Lors de la détente, le piston est

repoussé vers le bas du cylindre, et les gaz sont évacués par les trois lumières

d’échappement ; le mouvement de translation du piston de haut en bas entraîne une

rotation du vilebrequin par l’intermédiaire de la bielle.


Page 44

III.9.Les conditions aux limites et initiales

III.9.1.Les conditions initiales

Figure III.2 : Cylindre complet avec les

trois Lumières d’échappement

Figure III.4 : Bougie d’allumage Figure III.5: haut de la chambre de

combustion

Figure III.3 : intérieur du cylindre avec quatre

lumières d’admission, les trois Lumières

d’échappement.


Page 45

Les conditions initiales sont prises en compte à chaque lancement de calculs. Pour

l’exécution, on a supposé que la température soit 300 K avec une pression de

P=101325 (Pa).

III.9.2.Les conditions aux limites

Les conditions aux limites des quantités adimensionnelles pour l’écoulement avec

transfert de chaleur, ainsi que les parois de l’enceinte cylindrique sont adiabatiques.

Pour l’entrée de l’air

En fait, varier la vitesse de l’air.

U1=10 m/s ; U2=20 m/s ; U3=30 m/s

Pour l’entrée de carburant

On a fixé la vitesse de combustible à U=10 m/s

Figure III.6 : Condition aux limites du problème

Vitesse d’entrée de carburant fixe: V=10 m/s

Vitesse d’entrée de l’air : U1=10 m/s ; U2=20 m/s ; U3=30 m/s

Echappement la T=300 K

et P= 101325 (Pa).


Page 46

III.10.Méthode numérique de résolution

La discrétisation des équations présentées dans ce chapitre traduisant l’écoulement

monophasique est l'opération de transformer ces équations différentielles en un système

d'équations algébriques.

Plusieurs méthodes de discrétisation des équations différentielles aux dérivées partielles

sont utilisées actuellement tel que : la méthode des volumes finis, des différences finies et des

éléments finit. La méthode utilisée par "Fluent" est celle des volumes finis.

III.10.1.Méthode des volumes finis

Les équations régissant le phénomène étudié sont des équations aux dérivées partielles

(EDP) non-linéaires, dont la résolution analytique ne peut être possible au moyen des outils

d’analyse mathématique contemporain. Mais, une solution numérique peut être possible en

transformant ces équations différentielles en systèmes d'équations algébriques linéaires par

une méthode de discrétisation avant de résoudre ce système par des méthodes directes ou par

itérations. Pour notre présente étude, nous avons choisi la méthode des volumes finis pour

discrétiser les équations du modèle mathématique.

Pour déterminer le champ de la variable dépendante ϕ dans un domaine d’étude par la

méthode des volumes finis, les étapes à suivre sont essentiellement :

Bien définir le domaine d’étude et le décomposer en de petits sous domaines

appelés volumes finis.

Intégrer l’équation de transport sur chaque volume fini obtenant ainsi une

équation de bilant (Taux d’accumulation de ϕ dans le volume = flux entrant

net de ϕ à travers les faces du volume + taux de production net de ϕ dans le

volume).

Discrétiser les différents termes de la forme intégrée de l’équation de transport

(transformer l’équation différentielle ponctuelle en un système d’équations

algébriques).

Incorporer les conditions initiales et aux limites appropriées.


Page 47

Résoudre le système algébrique final par une méthode de résolution (itérative

ou semi-itérative ou directe) pour un champ approché de ϕ dans des points

discrets du domaine considéré.

Un avantage attirant de la méthode des volumes finis est qu’elle satisfait le bilan intégral de ϕ

exactement sur chaque volume fini et donc sur tout le domaine. Cette méthode peut

accommoder n'importe quel type de maillage, même pour les géométries complexes. Le

maillage définit seulement les frontières de volume de contrôle et n’a pas besoin d'être

rapporté à un système de coordonnées. L'approche par volumes finis est peut-être la plus

simple à comprendre et à programmer. Tous les termes qui doivent être approchés ont la

signification physique c’est pourquoi cette méthode est choisie

III.10.2.Maillage

"Fluent" traite plusieurs types de maillages très compliqués qui sont en général importés

directement d'autres logiciels de génération de maillages ("GAMBIT" [39] par exemple).

Pour l'utilisation correcte de "Fluent" et pour connaître le lien entre les nœuds (cellules) ciblés

et les nœuds (cellules) ou faces voisines, il est à noter que "Fluent" mentionne (dans ses

mécanismes internes) les points avec les indices i, j, k, l....etc. En plus, il donne des topologies

de certaines grilles qu'il accepte de résoudre selon le problème posé. Le maillage de la

géométrie est montré sur la figure III.5, avec un nombre de nœuds de (10275 quadrilatéral),

Figure III.7 : maillage de la géométrie avec « GAMBIT » (10275 nœuds).


Page 48

Tableau III.1 Valeurs de sous relaxation

III.10.3.Discrétisation

Les équations locales instantanées régissant l’écoulement en question peuvent

s’écrire selon la suivante forme de l’équation généralisée de transport d’une variable

dépendante ϕ:

��

��+

�(��)

��+

�(��)

��+

�(��)

��= �

�

�

�

��Г�

��

�� +

�

��

��Г�

��

�� +

�

��Г�

��

�� + �� (III-16)

Où : ��

�� : représente le terme transitoire.

�(��)

��+

�(��)

��+

�(��)

�� : représente le transport par convection de ϕ

��

�

�

��Г�

��

�� +

�

��

��Г�

��

�� +

�

��Г�

��

�� : représente la diffusion de ϕ

��: représente le terme source.

Pour obtenir l'équation de discrétisation de la variable dépendante �, on intègre

l'équation générale de transport (III.1) suivant r et z après multiplication par r sur un volume

fini de contrôle typique de dimensions zr par unité de profondeur ( pour plus de détail

voir [62] et [65]) on obtient la forme algébrique finale suivante:

�� = �� + �� + �� + � (III-17)

Les coefficients multiplicatifs (��, ��, ��, ��, �� ) de la variable dépendante � ainsi

que le terme � de l'équation (III.2) sont décrits en détail dans le livre de Patankar

III.10.3.1.Sous relaxation

Pour les équations non linéaires, il est nécessaire de contrôler le changement d'un scalaire

φ lors de la résolution. La sous relaxation réduit ce changement durant chaque itération.Dans

notre cas, les valeurs de sous relaxation sont données dans le tableau III.1

Pression

Moment Energie Cinétique Turbulente k Taux de Dissipation ε

énergie

0.5 0.3 0.7 0.7 1


Page 49

Remarque : En cas de problème de divergence du calcul avec le modèle, il est préférable de

commencer le calcul avec des facteurs de sous relaxation inférieurs à 0,5 (pour toutes les

variables), puis les augmenter au fur et mesure que le calcul converge pour accélérer la

convergence.

III.10.3.2 Schéma PRESTO

II utilise le bilan de masse dans un volume de contrôle décalé pour la face où est calculée

la pression décalée. Ce schéma est inspiré de l'idée de la grille décalée valable avec un

maillage structuré proposé par Patankar [40].

III.11.Couplage Vitesse –Pression

Le couplage Vitesse-Pression est traité en résolvant les équations de quantité de

mouvement et une équation pour la pression dérivée d'une combinaison de l'équation de

continuité et celles de quantité de mouvement. "Fluent" dispose de trois algorithmes de

couplage (SIMPLE, SIMPLEC, PISO).

III.11.1.Détails numériques utilises dans ce travail

Les schémas de discrétisation des différentes variables sont résumés dans le tableau(III.2)

Variable

Schéma

Pression

Presto

Quantité de mouvement

second ordre Upwind

Couplage pression-vitesse

SIMPLE

Energie

second ordre Upwind

Energie cinétique turbulente

second ordre Upwind

Taux de dissipation

second ordre Upwind

Fractions massiques des espèces

second ordre Upwind

Tableau III.2 Schéma de discrétisation

Chapitre IV :

Résultats et

discussion

Chapitre IV : Résultats et discussion

IV.1.Introduction

Les résultats numériques présentés dans ce chapitre ont été obtenus à laide du code

commercial Fluent version 6.3 basé sur la méthode numérique des volumes finis, cette

méthode est bien exposée dans le chapitre III. Ces résultats obtenus de la simulation

numérique d’un écoulement turbulent avec réaction chimique et une comparaison de ces

résultats numériques avec les résultats expérimentaux existant dans la littérature

Le code "Fluent" a été utilisé pour simuler la combustion dans la chambre de

combustion d’un moteur à allumage commandé, avec les caractéristiques suivantes :

La distance entre le PMH et le PMB, qui correspond à la course H, est donc de 50mm.

L'alésage (diamètre est de 50 mm. La surface de la base du cylindre, considérée comme

circulaire, est S = x r2 avec r = alésage/2. Le volume du cylindre est V = S x course soit

V=19.625 x5 = 98.125 cm3.

On utilise le modèle PDF (conserved scalar PDF model) , basé sur la fonction densité

de probabilité, avec un seul carburant et un seul oxydant, non- prémélange et on suppose que

l’équilibre chimique est instantané. Nous avons défini un carburant qui contient CH4 ( 98 %),

C2H6 (9.2 %), C3H8 (0.37 %), C4H10 (0.28 %) et CO2 (1.1 %), l’oxydant O2 (21.008 %), ainsi

que les produits de la réaction (CO, CO2, H2O), sans oublier le diazote N2, constituant

principal de l’air. La pression du système est d’un bar et la température de 315 K. On fait

entrer par deux lumières d’admission adjacentes le carburant et par les deux autres l’air

(oxygène + azote), à la vitesse de 10 m/s pour le carburant et en variant la vitesse de l’air (10,

20 et 30m/s) , pour voir l’effet de comburant sur la combustion.

IV.2.Validation des résultats

Pour pouvoir comparer quantitativement le calcul numérique avec les expériences, des

coupes ont été réalisées dans les champs de vitesses. La figure (IV.1) montre les

comparaisons entre les calculs numériques et les mesures effectuées par Lartigue et Poinsot

[10]. La comparaison est globalement satisfaisante pour les trois composantes de la vitesse à x

= 1.5 mm, 5 mm et 15 mm.

Chapitre IV résultats et discussions

Page 51

Figure IV.1 : coupe des valeurs moyennes de la vitesse axiale

IV.3.Effet du Maillage

La solution de la vitesse axiale à y = 0.1 ne change pas de manière significative pour

des maillages uniformes ayant des nombres de cellules différents (9074 nœuds), (10275

nœuds), et (10520 nœuds) figure IV.2. On peut conclure que la solution est indépendante du

maillage. Les résultats numériques présentés dans cette partie ont été obtenus avec un nombre

de cellules de (10275nœuds) afin de minimiser le temps de calcul.


Page 52

Figure IV.2: Indépendance du maillage

IV.4.Champ de température

Nos simulations numériques ont été présentées pour différentes valeurs de la vitesse

d’injection de l‘air à l’entré de (Vair=10, 20, 30m /s) et différentes valeurs de la vitesse

d'injection de carburant à l’entré de (Vcarburant=10, 20, 30m /s). Nous présentons leurs effets

sur le champ de température, le champ de vitesse, les différentes fractions massiques et enfin

la production de NOx

La figure (IV.3) montre le champ moyen de la température statique. La température

reste uniforme et égale à la valeur imposée à l’entrée jusqu’à la section de l’élargissement.

Juste en aval de l’élargissement, la température commence à augmenter brusquement,

indiquant le début de la combustion. Les contours isothermes illustrent clairement l’allure du

front de flamme. Une augmentation rapide de la température, qui est, l’une des manifestations

les plus importantes de la combustion est constatée, dans la zone de réaction. La température

maximale atteinte est de l’ordre de 1941 K.

La température augmente de façon régulière jusqu’à l’échappement, pour laquelle la

température atteint sa valeur maximale (appelée longueur de flamme) et qui se trouve dans la

zone pas loin de l’entrée. Ensuite, la température diminue progressivement suivant l’axe du jet

et sur la hauteur. On a remarqué dans le cas où la vitesse à l’entré de carburant= 10 m /s ; l'air

=10 m/s, que la température maximum atteint Tmax =1838 k ; la température moyenne à sortie

vaut Tmoy =1466 k, et la vitesse moyenne à la sortie égale Vmoy =11 m/s , donc on remarque

D

Y 0.050.0450.040.0350.030.0250.020.0150.010.0050

1.38e+03

1.36e+03

1.34e+03

1.32e+03

1.30e+03

1.28e+03

1.26e+03

1.24e+03

1.22e+03

1.20e+03

1.18e+03

noeuds=9074

noeuds=11275

noeuds=10520


Page 53

Figure IV.3 : Contour de la température totale pour différentes valeurs de vitesse de carburant et de l’air

qu’il ya une augmentation dans la vitesse par rapport à l’entrée, probablement à cause de la

l’augmentation de la pression

Dans le cas où la vitesse à l’entré de carburant=20 m /s ; l'air =20 m/s, la température

maximum atteint Tmax =1901K ; la température moyenne à la sortie vaut Tmoy =1479 K, et la

vitesse moyenne à la sortie égale Vmoy =40m/s.

Dans le cas où la vitesse à l’entré de carburant=30 m /s ; l'air =30 m/s, la température

maximum atteint Tmax =1951K ; la température moyenne à la sortie vaut Tmoy =1531 K, et la

vitesse moyenne à la sortie égale Vmoy =81m/s. On observe qu’augmentation de la vitesse de

l‘entré de l‘air et le carburant, provoque une augmentation légère dans la température

maximum et la température moyenne à sortie, mais la vitesse moyenne à sortie augmente

brusquement.

La variation de la température suivant la direction radiale est montrée sur figure (IV.4),

sous forme de profil radial aux différentes positions (à y=5mm, 20mm et 40mm), en

remarquant que sur l’axe du jet et pas loin de la lumière d’injection la température atteinte sa

valeur maximum.

Dans le tableau (IV.1) sont regroupées les différentes valeurs obtenues de la

température maximum ; la température à la sortie et la vitesse à la sortie, en observant une

croissance monotone de la température avec la vitesse d’injection de carburant et de

comburant.

Vitesse de carburant=10m/s

Vitesse de l’air=10m/s

Température max=1838 k

Température de la sortie=1466 k

Vitesse moyenne a la sortie=11 m/s



Température max=1901k





Température max=1951 k




Page 54

Tableau IV.1 La température maximum, température à la sortie et vitesse à la sortie (m/s)

Figure IV.4 : Profil de la température à z=5mm, 20mm et 40mm : Vitesse carburant= 10 m /s ; vitesse

de l'air =10 m/s.

IV.5.Champ dynamique

Les résultats qui sont présentés ici montre l’effet de la vitesse d’injection de comburant

(air) sur le champ d’écoulement, en varient la vitesse Vair (10, 20 et 30m/s) et en fixant la

vitesse de carburant, Vcarburant (10m/s). La figure (IV.5) montre les iso-contours de la fonction

de courant. On observe d’abord, deux zones de recirculation avec une ligne séparatrice

pratiquement nulle. La figure (IV.5) montre que les unes augmentation de débit avec

l’augmentation de la vitesse d’injection de l’air. Dans le cas Vair= 10m/s, on a

ψmax=0.0053(kg/s), pour le cas de Vair=20m/s on a ψmax=0.0293(kg/s) , dans le cas

Température maximum (k) Température à la sortie (k) Vitesse à la sortie (m/s)

V car=Vair=10(m/s) 1838 1466 11

V car=Vair=20(m/s) 1901 1479 40

V car=Vair=30(m/s) 1951 1531 81

Z

Y

X Position (m)

0.050.0450.040.0350.030.0250.020.0150.010.0050

1.70e+03

1.60e+03

1.50e+03

1.40e+03

1.30e+03

1.20e+03

1.10e+03

1.00e+03

9.00e+02

8.00e+02

z=5mmz=40mmz=20mm

Tem

péra

ture

(k)


Page 55

Vair=30m/s on a ψmax=0.0392(kg/s). On observe également que les zones proches des coins

de la chambre sont des zones mortes où la vitesse est relativement faible. Elles sont dues à

l'élargissement brusque de la chambre. Du fait de la dilatation des gaz et le rétrécissement de

section dans la chambre de combustion, les contours de la composante axiale indiquent que le

débit volumique à la sortie est bien supérieur à celui à l’entrée.

Les profils radiaux pour différentes vitesses d’injection de l’air, de la composante axiale

de la vitesse, sont montrés sur la figure (IV.6), il est clair que la vitesse axiale dans le cas

vair=30m/s est plus élevée que celle de Vair=10 et 20m/s

Les profils axiaux pour différentes vitesses d’injection de l’air, de la composante radiale

de la vitesse, sont montrés sur la figure (IV.7), cette composante est nulle sur la partie centrale

pour les faibles vitesses (Vair=10 et 20m/s) mais pour Vair=30, les valeurs de la vitesse

deviennent négative signifiant la convergence du fluide vert le centre. Puisque le solveur

fluent résout les équations par rapport au système cartésien, la composante de vitesse radiale

apparait avoir le signe opposer au dessus et en dessous de l’axe de la géométrie. Cela est

imposé par le principe de la conservation de masse étant donné que dans le centre du jet la

vitesse radiale diminue.

La figure (IV.8) illustrent l’évolution, le long de l’axe du jet, de l’énergie cinétique ,dans

le cas ou la vitesse à l’entré de carburant=10 m /s ; vitesse de l'air =10, 20 et 30 m/s. La

similitude entre les comportements de k et ε peut s’expliquer par le fait que là où il y a une

turbulence intense dans le jet, il y a aussi un taux de dissipation important. L’allure du profil

du taux de dissipation ε donné à l’entrée est très similaire à celle de l’énergie turbulente, cela

est plutôt prévisible du fait que l’expression donnant ε à l’entrée est basée sur la supposition

de l’état d’équilibre local de la turbulence, qui montre que ε est proportionnel à k3/2. Lors de la

décroissance de l’énergie cinétique, qui tend vers 0 à l’infini, il est clair que sur l’axe, le

gradient de la vitesse moyenne est nul. On observe aussi que les valeurs de ε et k augmente

avec l‘augmentation de la vitesse à l‘entré de l‘air (Vair) et atteints la valeur maximum au

z= 30 mm.


Page 56

Figure IV.5 :Iso- contours de la fonction de courant, ψ dans le cas Vair=10m/s et Vcarburant=10,

20 et 30 m/s

Vitesse de carburant=10m/s Vitesse de l’air=10m/s ψmax=0.0053(kg/s)



X Position (m)

0.050.040.030.020.010

0.00e+00

-1.00e+01

-2.00e+01

-3.00e+01

-4.00e+01

-5.00e+01

-6.00e+01

-7.00e+01

v=30m/s

v=20m/s

v=10m/s

Vit

esse

axi

ale

(m/s

)

Figure IV.6 : Profil radial de la composante axiale de la vitesse à z=25mm


Page 57

X Position (m)

0.050.040.030.020.010

3.00e+01

2.00e+01

1.00e+01

0.00e+00

-1.00e+01

-2.00e+01

-3.00e+01

-4.00e+01

v=10m/s

v=20m/s

v=30

Vit

esse

rad

iale

(m

/s)

Figure IV.7 : Profil axial de la composante radiale de la vitesse à r=25mm

X Position (m)

0.050.040.030.020.010

3.00e+04

2.50e+04

2.00e+04

1.50e+04

1.00e+04

5.00e+03

0.00e+00

v=30m/s

v=20m/s

v=10m/s

Tau

x d

e d

issi

pat

ion

de

l’én

erg

ie c

inét

iqu

e tu

rbu

len

te,

ε

Figure IV.8 : Profil axial du taux de dissipation de l’énergie cinétique turbulente, ε

(m²/s 3) à r=25mm


Page 58

Tableau IV.2 : différents constituant de carburant et oxydant

IV.6.Fractions massiques

On utilise le modèle PDF (conserved scalar PDF model) , basé sur la fonction densité

de probabilité, avec un seul carburant et un seul oxydant, non- prémélangé et on suppose que

l’équilibre chimique est instantané. Nous avons défini un carburant qui contient CH4 ( 98 %),

C2H6 (9.2 %), C3H8 (0.37 %), C4H10 (0.28 %) et CO2 (1.1 %), l’oxydant O2 (21.008 %), ainsi

que les produits de la réaction (CO, CO2, H2O), sans oublier le diazote N2, constituant

principal de l’air (Tableau IV.2).

La pression du système est d’un bar et la température de 315 K. On fait entrer par deux

lumières d’admission adjacentes le carburant et par les deux autres l’air (oxygène + azote), à

la vitesse de 10 m/s pour le carburant et en variant la vitesse de l’air (10, 20 et 30m/s) , pour

voir l’effet de comburant sur la combustion.

La réaction de combustion du C2H6 avec O2 est la suivante :

C2H6 + 3/2 O2 => 2 CO2 + 3 H2O


C3H8 + 5 O2 => 3 CO2 + 4 H2O


C4H10 + 13/2 O2 => 4CO2 + 5 H2O


Page 59

La réaction de combustion du CH4 avec O2 est la suivante :

CH4 + 2 O2 => CO2 + 2 H2O

Sur la figure (IV.9), on voit que le carburant entre d’un côté et l’oxygène de l’autre. On

remarque que l’azote est introduit avec l’oxygène et qu’il est diffusé dans la chambre, tandis

que l’oxygène disparaît au fur et à mesure de sa combustion. De monoxyde de carbone (CO)

est formé.

En sortie le fait que nous ayons beaucoup plus de CO que de CO2 signifie que la réaction

est trop pauvre en oxygène.

Nous observons que là où la concentration de propane est pauvre, nous avons l’apparition

des autres espèces chimiques formées.

IV.6.1.La fraction massique du CH4

La fraction massique diminue progressivement de la valeur initiale (à l’entrée) pour

disparaître complètement à la fin de la zone de réaction. La consommation de CH4 est

clairement illustrée sur la figure (IV.9). En effet, la fraction massique totale de CH4 est stable

et atteint 0.96. La fraction à la sortie diminue si en change dans le débit de l‘oxygène. Donc

la variation de débit d’oxygéné elle a un effet signifiant sur la fraction massique de CH4

(tableau IV.3) .prés de la sortie dans le cas Vair= 30 m/s, la fraction massique vaut à 0.26

Vitesse de carburant=10m/s Vitesse de l’air=30m/s

Fraction massique de CH4=0.96





Figure IV.9:Contour de la fraction massique de CH4


Page 60

IV.6.2.La fraction massique de C2H6, C3H8, C4H10

Les contours de la fraction massique de C2H6, C3H8, C4H10 illustrés les figures (IV. 10-

12) montrent que la valeur de la fraction totale au niveau de la chambre est pratiquement

stable. En effet, La fraction massique diminue progressivement de la valeur initiale pour

disparaître complètement à la fin de la zone de réaction. La fraction massique totale de C2H6

est stable et atteint 0.017. La fraction à la sortie diminue si en change dans le débit de

l‘oxygène. En avançant de part et d’autre vers le front de flamme, les taux de réaction

augmentent puisque les fractions massiques des espèces des gaz frais et brulés sont non

nulles.


Fraction massique C2H6=0.017


Fraction massique de C2H6=0.017 Vitesse de carburant=10m/s Vitesse de l’air=30m/s

Fraction massique de C2H6=0.017

Figure IV.10:Contour de la fraction massique de C2H6









Page 61

IV.6.3.La fraction massique de O2

La fraction massique de O2 à l’entrée égale 0.17, mais à l’échappement est totalement

nulle sauf dans le cas Vair= 30m/s, ou il ya un excès d’air puisque la combustion est non

stœchiométrique (Figure IV.13). Par contre, on remarque qu’il reste un peu d’O2 à l’intérieur

de la chambre de combustion.

Figure IV.13:Contour de la fraction massique de O2









Fraction massique de O2=0.17


Fraction massique de O2=0.17

Vitesse de carburant=10m/s Vitesse de l’air=30m/s Fraction massique O2=0.17


Page 62

IV.6.4.La fraction massique de H2O, CO2 et CO

Les produits de combustion, inexistants dans le mélange, vont progressivement

apparaître et augmenter pour atteindre des valeurs maximales dans la zone de réaction, pour le

dioxyde de carbone (CO2), l’eau (H2O) et pour CO voir les figures (IV.14-16). On notera le

comportement similaire de ces fractions. La concentration de ces espèces augmente à

l’échappement. On note aussi que la fraction moyenne à la sortie de CO2, H2O et CO dans

le cas VCarburant=10 m /s et Vair =10m/s atteintes 0.05 et 0.057, 0.019 respectivement.


Fraction massique de CO2=0.101





Figure IV.14:Contour de la fraction massique de CO2

Figure IV.15:Contour de la fraction massique de H2O


Fraction massique de H2O=0.17






Page 63

Tableau IV.3 La vitesse moyenne à sortie (m/s)

IV.7.Diagramme paramétrique

Les résultats quantitatifs (tableau IV.3) sont visualisés graphiquement dans le plan

(fraction massique-Vair) sous forme de courbes paramétriques aux différentes valeurs de la

vitesse de l’air en fixant la vitesse de carburant ( Fig.IV.17-18). Ces figures montre que

fraction massique des réactifs (CH4, C2H6, C3H8 et C4H10) diminue avec la croissance de la

vitesse de l’air et la fraction massique des produits (CO2, H2O et pour CO) augmente avec

l’augmentation de la vitesse d’injection de l’air.

Vitesse

de l’air

(m/s)

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 O2 CO2 H2O CO

10 0.525 0.0092 0.00054 0.00544 0.00083 0.050 0.057 0.0190

20 0.350 0.00617 0.00036 0.00036 0.0011 0.069 0.0799 0.0266

30 0.264 0.00465 0.00027 0.00027 0.00124 0.079 0.0912 0.0302

Figure IV.16:Contour de la fraction massique de CO


Fraction massique de CO=0.030






Page 64

Vair

fra

cti

on

ma

ssiq

ue

de

CH

4

10 15 20 25 30

0.2

0.3

0.4

0.5

Vair

fra

cti

on

ma

ssiq

ue

10 15 20 25 30

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

C2H6C4H10

Vair

fra

ctio

nm

ass

iqu

e

10 15 20 25 30

0.0003

0.00035

0.0004

0.00045

0.0005

0.00055

0.0006

C3H8

Figure IV.17 : Diagramme paramétrique des réactifs


Page 65

Vair

Fra

ctio

nm

assi

qu

e

10 15 20 25 30

0.02

0.04

0.06

0.08

CO2H2OCO

Figure IV.18 : Diagramme paramétrique des produits (fraction massique-Vair)

IV.8 .Production des oxydes d’azote (NOx)

La figure (IV.19) montre la fraction massique de NO à la sortie dans le cas de Vair=10

20 et 30 m /s) respectivement et Vcarburant =10m/s. En remarquant qu’il ya une croissance de la

fraction massique de NO à la sortie avec la croissance de la vitesse d’entrée de l‘air. Nous

avons constaté que la quantité de carburant injectée par rapport à celle d’oxygène disponible

joue un rôle prépondérant sur la formation des polluants. Si elle est trop faible, la température

s’élève énormément et des NOx sont formés.

Figure IV.19:Contour de la fraction massique de NO

Vitesse de carburant=10m/s Vitesse de l’air=10m/Masse fraction de polluants NO à la sortie=4.461705e-07



Conclusion générale

Le travail entrepris dans ce projet de master est une étude numérique de l’écoulement

avec et réaction chimique dans une enceinte similaire à une chambre de combustion.

L’écoulement étant turbulent, tel qu’on peut rencontrer dans les flammes de diffusion (non-

prémélangées), en utilisant le modèle k-ε et le modèle PDF. Nous avons utilisé le code CFD

Fluent basé sur la méthode des volumes finis.

Les efforts déployés pour atteindre ces objectifs ont permis l’acquisition d’une bonne

expérience dans les domaines de l’emploi d’un code commercial d’une part et une bonne

initiation à la recherche d’autre part.

Une validation des résultats a été faite, par comparaison avec des mesures

expérimentales trouvées dans la littérature. Nos simulations numériques ont été présentées

pour différentes valeurs de la vitesse à l’entrée de combustible et comburant (= 10, 20 et 30

m/s) afin de voir leurs effets sur la température maximum et la production de NOx. Nous

montrons ici que le rôle important de la chaleur spécifique de mélange dans la prévision de la

température de flamme.

Les fractions massiques du réactif vont diminuer progressivement pour disparaître

complètement en échappement. Les produits de réaction vont atteindre leurs valeurs

maximales dans la zone de réaction.

Nous avons constaté aussi que l’augmentation de la vitesse de l‘air et vitesse de

carburant à l‘entré provoque l’augmentation de la vitesse moyenne à a sortie.

fraction massique des réactifs (CH4, C2H6, C3H8 et C4H10) diminue avec la croissance de

la vitesse de l’air et la fraction massique des produits (CO2, H2O et pour CO) augmente

avec l’augmentation de la vitesse d’injection de l’air.

Nous avons constaté que la quantité de carburant injectée par rapport à celle d’oxygène

disponible joue un rôle prépondérant sur la formation des polluants. Si elle est trop faible,

la température s’élève énormément et des NOx sont formés

Il serait intéressant de poursuivre cette étude en réalisant l’injection dans notre

chambre de combustion et en parvenant à mailler l’assemblage du moteur.

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