Etude et optimisation d un Système de pompage Photovoltaïque

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

UNIVERSITE MENTOURI - CONSTANTINE FACULTE des SCIENCES de l’INGENIEUR

DEPARTEMENT ELECTROTECHNIQUE

MEMOIRE DE MASTER

DOMAINE : SCIENCES DE L’INGENIEUR

FILIERE : GENIE ELECTRIQUE

SPECIALITE : GESTION & TRANSFORMAION DE L’ENERGIE ELECTRIQUE

Thème

Etude et optimisation d’un Système de pompage

Photovoltaïque

Présenté par : Nom et prénom : Benlahreche Houssem Eddine

Jury de soutenance : Président : Chenni Rachid Dr, UMC Examinateur 1: Chennoufi Halim Dr, UMC Examinateur 2: Zarour Laid, Dr, UMC Encadreur : Nabti Khalil Dr, UMC

Promotion : Juin 2012

SOMMAIRE

30

INTRODUCTION GENERALE 2

Chapitre I : Généralités sur les systèmes photovoltaïques I.1 INTRODUCTION

5 I.1.1 SPECTRE DU RAYONNEMENT

5 I.1.2 POSITION DE SOLEIL 6 I.1.3 LATITUDE DU LIEU Φ

7 I.1.4 INCLINAISON Α

8 I.1.5 FACTEURS INFLUENTS SUR LE RAYONNEMENT SOLAIRE

8 I.1.6 POTENTIEL SOLAIRE EN ALGERIE

9 I.2 LA BASE DE LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE

10 I.2.1 INTRODUCTION A LA JONCTION PN

10 I.2.2 LES DIFFERENTS MATERIAUX 10 I.2.3 MATERIAUX UTILISE 11 I.2.4 COURANT D’ELECTRONS DANS LE SILICIUM 11 I.2.5 COURANT DE TROUS 12 I.2.6 DOPAGE 12

I.2.6.1 DOPAGE N 12 I.2.6.2 DOPAGE P 13

I.2.7 JONCTION PN 13 I.2.7.1 POLARISATION DIRECT 14 I.2.7.2 POLARISATION INVERSE

15

I.3 LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE 15

I.4 EFFET PHOTOVOLTAÏQUE 15

I.5 LE MODULE PHOTOVOLTAÏQUE 16

I.6 PROTECTION D’UN GPV 18

SOMMAIRE

31

I.7 AVANTAGES ET INCONVINENTS D’UNE INSTALATION

PHOTOVOLTAIQUE 18

I.7.1 LES AVANTAGES

19 I.7.2 LES INCONVENIENTS

19 I.8 CONCLUSION

19

Chapitre II : Modélisation et simulation d’un système photovoltaïque II.1 INTRODUCTION

21 II.2 MODELE ELECTRIQUE ET MATHEMATIQUE D’UN

GENERATEUR PHOTOVOLTAÏQUE (GPV) 21

II.3 CARACTERISTIQUE I(V) ET P(V) D’UN PANNEAU SOLAIRE 23

II.3.1 FACTEUR DE FORME 24 II.3.2 RENDEMENT ENERGETIQUE MAXIMUM

25 II.4 INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES

25 II.4.1 INFLUENCE DES PARAMETRES INTERNE 26

II.4.1.1 INFLUENCE DE FACTEUR DE QUALITE 26 II.4.1.1 INFLUENCE DE LA RESISTANCE SERIE 26

II.4.2 INFLUENCE EXTERNE 27 II.4.2.1 INFLUENCE DE L’ECLAIREMENT 27 II.4.2.2 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE 27

II.5 ASSOCIATION DES PANNEAUX EN SERIE, PARALLELE ET

MIXTE (SERIE ET PARALLELE) 28

II.6 CONCLUSION 28

Chapitre III modélisation et simulation d’un système de pompage photovoltaïque

SOMMAIRE

32

III.1 INTRODUCTION 30

III.2 MODELISATION DE CONVERTISSEUR DC AC 31

III.2.1 MODULATION DE LARGEUR D’IMPULSION MLI (PWM) 31

III.3 MODELISATION DE LA MACHINES ASYNCHRONE 32

III.3.1 MODELE TRIPHASE 33

III.3.2 MODELE BIPHASE DE LA MACHINE 34

III.4 MODELE DE LA POMPE CENTRIFUGE 35

III.5 COMMANDE VECTORIEL A FLUX ROTORIQUE

ORIENTE(FOC) 36

III.5.1 PRINCIPE 37

III.5.2 EXPRESSION GENERAL DE LA COMMANDE 37

III.5.3 DECOUPLAGE PAR COMPENSATION 38

III.5.4 CALCULS DES REGULATEURS 39

III.5.4.1 REGULATEUR DE VITESSE 40

III.5.4.2 REGULATEUR DE COURANT 40

III.6 COUPLAGE DIRECTE DU GROUPE MOTOPOMPE-GPV 41

III.7 FONCTIONNEMENT DES PANNEAUX PV DANS LES

CONDITIONS OPTIMALES 43

III.7.1 DEFINITION DE L’MPPT D’UN SYSTEME SOLAIRE

PHOTOVOLTAÏQUE 43

III.7.2 LA TECHNIQUE PERTURBATION ET OBSERVATION « P&O » 43

III.8 SYNTHESE DE FONCTIONNEMENT DU SYSTEME GLOBALE 45

III.9 RESULTATS DE SIMULATION EN REGIME DYNAMIQUE 47

III.10 CONCLUSION 51

CONCLUSION GENERALE 53

Introduction Générale


1

La production d'énergie est un défi de grande importance pour les années à venir. En effet,

les besoins énergétiques des sociétés industrialisées ne cessent d’augmenter. Par ailleurs, les

pays en voie de développement auront besoin de plus en plus d’énergie pour mener à bien leur

développement. De nos jours, une grande partie de la production mondiale d’énergie est assurée

à partir de sources fossiles. La consommation de ces sources donne lieu à des émissions de gaz à

effet de serre et donc une augmentation de la pollution. Le danger supplémentaire est qu’une

consommation excessive du stock de ressources naturelles réduit les réserves de ce type

d’énergie de façon dangereuse pour les générations futures.

Par énergie renouvelable, on entend des énergies issues du soleil, du vent, de la chaleur de

la terre, de l’eau ou encore de la biomasse. A la différence des énergies fossiles, les énergies

renouvelables sont des énergies à ressource illimitée. Les énergies renouvelables regroupent un

certain nombre de filières technologiques selon la source d’énergie valorisée et l’énergie utile

obtenue. La filière étudiée dans cette thèse est l’énergie solaire photovoltaïque.

Il existe de nombreux sites isolés dans le monde, alimentés par des systèmes autonomes de

génération d’électricité. Ces générateurs utilisent les sources renouvelables locales. On y trouve

des panneaux photovoltaïques, des éoliennes et des microturbines. L’électricité provenant des

sources renouvelables est intermittente, et dépendante des conditions climatiques.

Le générateur renouvelable sélectionné pour notre étude est un champ photovoltaïque (PV)

avec un système de Pompage, appelé systèmes de pompage Photovoltaïque.

A cet effet, nous nous intéressons sur les modèles de ces composants, c’est à dire la

modélisation du champ photovoltaïque, l’ensemble motopompe, le convertisseur statique et la

commande vectorielle.

A cet effet, nous avons fait dans notre étude :

Au premier chapitre, nous faisons une description générale, partant des définitions générales du

gisement solaire du principe de fonctionnement d’un système photovoltaïque et des associations

possibles des cellules pv.

Le second chapitre est très important, car il présente la modélisation du panneau solaire, on

insistant sur les différant paramètres qui influent sur son fonctionnement. Ainsi que les

différentes associations pour augmenter la puissance délivrée.


2

Le troisième chapitre consiste en une étude par simulation du système de pompage globale, nous

présenterons la modélisation de chaque élément du système, nous présenterons une modélisation

de la machine asynchrone triphasée alimente directement par le réseau électrique et par un

onduleur triphasé commander par la technique MLI, le principe de la commande vectorielle a

flux rotorique orienté et la pompe centrifuge choisi pour être la charge du moteur asynchrone, et

une comparaison a été montrée entre le couplage direct et indirect de groupe motopompe et le

générateur photovoltaïque.

Finalement, nous terminerons par une conclusion générale qui résume notre étude dans sa

partie théorique et simulation des résultats.

Chapitre I Généralités sur les systèmes photovoltaïques

Chapitre I : Généralités sur les systèmes photovoltaïques

5

I.1 INTRODUCTION

L'énergie solaire est produite par le rayonnement du soleil, direct ou diffus à travers

l'atmosphère.

Le soleil produit ainsi une énergie inépuisable et naturellement disponible en quantité.

L'énergie solaire reçue chaque année sur la terre équivaut à plus de 20 fois nos besoins

énergétiques.

L'énergie solaire est disponible partout, il suffit simplement de la capter pour bénéficier d'une

énergie gratuite et écologique.

I.1.1 SPECTRE DU RAYONNEMENT

La lumière visible représente 46 % de l'énergie totale émise par le soleil 49 % du

rayonnement énergétique émis par le soleil se situe au-delà du rouge visible, dans l'infrarouge.

C'est ce rayonnement que nous ressentons comme une onde de chaleur. Le reste du rayonnement

solaire, l'ultraviolet, représente l'ensemble des radiations de longueur d'onde inférieure à celle de

l'extrémité violette du spectre visible (Figure I.1).

Fig. I.1 rayonnement solaire

Au moins 35 % du rayonnement solaire intercepté par la Terre et son atmosphère sont

réfléchis vers l'espace. Une partie du rayonnement qui atteint la Terre a été diffusée dans toutes

les directions au cours de la traversée de l'atmosphère, en rencontrant des molécules d'air, des

aérosols et des particules de poussière (c'est ce rayonnement diffus, appartenant notamment à la

frange bleue du spectre visible (Figure I.2) qui est responsable de la couleur bleue du ciel clair).

D'autre part, la vapeur d'eau, le gaz carbonique et l'ozone de l'atmosphère absorbent 10 à 15 %

du rayonnement solaire. Le reste du rayonnement atteint directement la surface [2].

1-Puissance émise par le soleil : 63 500 kW/m².

2-Constante solaire : 1 370 W/m².

3-Rayonnement réfléchi.

4-Rayonnement absorbé et diffusé.

5-Rayonnement solaire à la surface de la Terre

(max : 1 000 W/m²).


6

Fig. I.2 Spectre rayonnement solaire [2]

Outre la composition de l'atmosphère, le facteur le plus important pour évaluer la

quantité du rayonnement solaire qui atteint la surface de la Terre est l'épaisseur d'atmosphère que

le rayonnement doit traverser.

I.1.2 POSITION DE SOLEIL

Fig. I.3 représentions les conditions AM0, AM1 et AM1,5 selon la position de la soleil et la

densité de l’atmosphère [3]

Au milieu du jour, le Soleil est au-dessus de nos têtes, et ses rayons ont à traverser une

épaisseur d'air moindre avant d'arriver sur Terre. Mais au début et à la fin de la journée, le Soleil

est bas sur l'horizon ; la traversée de l'atmosphère se fait alors plus longue. L'atmosphère absorbe

et diffuse d'autant plus de particules de lumière qu'elle est plus épaisse et plus dense. Ainsi, au

coucher du Soleil, les rayons sont suffisamment affaiblis pour permettre à l'œil humain de fixer

le Soleil sans trop d'éblouissement. Par contre, lorsque l'altitude augmente, la couche


7

d'atmosphère à traverser est plus réduite : dans les sites de montagnes, l'intensité du rayonnement

augmente sensiblement.

L’épaisseur d’atmosphère traversée influence donc le spectre lumineux reçu. Les

normes internationales définissent différents types de spectre : AM1 (pour air mass 1, lorsque le

rayonnement a traversé une épaisseur d’atmosphère), AM0 (spectre à la surface externe de

l’atmosphère), AM1.5 (spectre utilisé pour les tests standardisés des panneaux solaires

correspondant à la traversée d'une atmosphère et demie) [3].

Le rayonnement solaire reçu sur une surface varie donc au cours du temps en fonction

de la position du Soleil et de la couverture nuageuse. La puissance solaire maximale à la surface

de la Terre est d’environ 1 000 W/m² pour une surface perpendiculaire aux rayons. (Figure I.4)

Fig. I.4 puissance solaire pour différents ciels [3]

I.1. 3 LATITUDE DU LIEU Φ

La latitude φ est l’angle formé par le plan équatorial et la direction reliant le lieu

considère, au centre de la terre. Il est compris entre +90 (hémisphère Nord) et -90 (hémisphère

Sud).

La latitude a aussi un effet important : les journées estivales allongent à mesure qu’on

s’éloigne de l’équateur, et le soleil est plus bas au midi solaire.

Les journées d’hiver sont également plus courtes, et le soleil encore plus bas qu’à

l’équateur. Autrement dit, l’intensité maximale (à midi) et la quantité totale de rayonnement

solaire (G) sur un plan horizontal diminuent à mesure qu’augmente la latitude (Figure I.5).


8

Fig. I.5 Courbes d’ensoleillement typique par mois pour différentes latitudes [2]

I.1.4 INCLINAISON Α

Pour produire un maximum d'électricité, un module photovoltaïque doit être incliné de

façon perpendiculaire aux rayons du soleil. Ceci est très généralement impossible à obtenir car la

position du soleil varie en fonction de l'heure de la journée et aussi en fonction des saisons [4]

(Figure.I.6)

Fig. I.6 angle d'inclinaison des panneaux par rapport au plan horizontal [4]

L'erreur angulaire est une source de pertes de puissance, pour diminuer ces pertes il est

possible de concevoir des systèmes capables de suivre la trajectoire du soleil. Des modules

photovoltaïques sont installés en haut d’un mât rotatif et suivent la trajectoire du soleil afin

d’emmagasiner le maximum d’énergie. Ils sont généralement installés au sol.

I.1.5 FACTEURS INFLUENTS SUR LE RAYONNEMENT SOLAIRE

Les plus importants facteurs influents sur le rayonnement solaire sont :

• la localisation géographique du site (spécialement par rapport à sa latitude),


9

• la saison, l’heure et l’altitude du lieu,

• les conditions météorologiques (nébulosité, poussière, humidité…).

Il est possible de représenter l’allure des courbes correspondant aux variations de

l’ensoleillement selon différents paramètres comme illustré dans la (Figure I.7) [2]

Fig. I.7 Courbes d’ensoleillement typique par heure (latitude 45°) [2]

I.1.6 POTENTIEL SOLAIRE EN ALGERIE

De par sa situation géographique, l’Algérie dispose d’un des gisements solaires les plus

importants du monde. La durée d’insolation sur la quasi-totalité du territoire national dépasse les

2000 heures annuellement et atteint les 3500 heures (au Sahara). L’énergie reçue

quotidiennement sur une surface horizontale de 1 m2 est de l’ordre de 5 kWh sur la majeure

partie du territoire national, soit près de 1700 kWh/m2/an au Nord et 2650 KWh/m2/an au sud du

pays.

Régions Région côtière Hauts plateaux Sahara

Superficie (%) 4 10 86

Durée moyenne d'ensoleillement (heures/an) 2650 3000 3500

Energie moyenne reçue (kWh/m2/an) 1700 1900 2650

Tab. I.1 Potentiel solaire en Algérie. [5]


10

Fig. I.8 Irradiation globale journalière reçue sur plan horizontal au mois du juillet [5]

I.2 LA BASE DE LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE

I.2.1 INTRODUCTION A LA JONCTION PN

Toute introduction aux semi-conducteurs doit commencer par l’étude des jonctions PN.

Celles-ci sont à la base des cellules photovoltaïque, sans lesquels il serait impossible d’imaginer

l’électronique aujourd’hui. Pour comprendre pleinement ce phénomène, il est nécessaire de

connaître les bases de la conduction électrique et la structure des atomes. Ces connaissances

n’ont pas besoin d’être très approfondies, mais s’avèrent très utiles pour la compréhension des

jonctions PN [5].

I.2.2 LES DIFFERENTS MATERIAUX

Comme vous le savez certainement, les matériaux conducteurs, comme le cuivre,

conduisent l’électricité en raison de leurs électrons libres. Les matériaux non conducteurs, tel que

la porcelaine ne permettent pas cette conduction, à cause de leur structure atomique. Les

matériaux semi-conducteurs ne sont ni de bons conducteurs, ni de bons isolants, mais se situent à

un niveau intermédiaire, entre conducteurs et non conducteurs. Durant de nombreuses années,

Longitude

Latit

ude

kWh/m2/jour

28


11

l’utilité de tels matériaux était inconnue. Lorsqu’ils ont été étudiés sérieusement, des propriétés

étonnantes leur ont été découvertes [5].

I.2.3 MATERIAUX UTILISE

Dans la production de composants semi-conducteurs, la principale matière utilisée est le

silicium, et, dans une moindre mesure, le germanium. Celui-ci est moins utilisé, car il présente

une instabilité relative lorsqu’il est soumis à la chaleur. Le silicium n’existe pas à l’état pur dans

la nature, mais uniquement sous forme de composé. Il a été isolé pour la première fois en 1823

par le chimiste suédois Jöns Jacob Berzelius. En 1854, le chimiste français Henry Sainte-Claire

Deville en obtient la forme cristalline. Ces cristaux sont gris à noirs. L’image ci-dessous illustre

la structure générale des atomes de silicium et de germanium.

Atome de silicium Atome de germanium

Fig. I.9 structure générale des atomes [5]

I.2.4 COURANT D’ELECTRONS DANS LE SILICIUM

Imaginez une pièce de silicium. Certains électrons de la dernière couche (électrons de

valence) ont suffisamment d’énergie pour se déplacer de la bande de valence à la bande de

conduction. L’image ci-dessous illustre le Passage de la bande de valence à la bande de

conduction. La flèche représente à la fois la direction de l’électron et l’énergie nécessaire.

Fig. I.10 Passage de la bande de valence à la bande de conduction

Ces électrons se déplacent donc librement dans la structure, car ils sont en quelque sorte «

détachés » de leur atome respectif. A cet effet, ces types d’électrons sont nommés « électrons


12

libres ». Lorsqu’on applique une tension à la pièce de silicium, les électrons libres se déplacent

vers la borne positive de la source de tension. Les électrons sont une charge négative, c’est la

raison pour laquelle ils sont attirés par la borne positive. Le déplacement d’électrons exprimé ici

se nomme « courant d’électrons ». Il s’agit de silicium et non d’un matériau purement

conducteur. De ce fait, la conductance du silicium est très inférieure à celle du cuivre ou de

l’argent [5].

I.2.5 COURANT DE TROUS

Lorsqu’un électron quitte l’atome, il laisse une place vide, appelée trou, dans laquelle

peut prendre place un autre électron. A présent, imaginons deux atome voisins l’un de l’autre. Le

premier à sa couche de valence complète, le second comporte un trou (Figure I.10).

Fig. I.11 Courant de trous [5]

Un électron de valence du premier atome peut alors se déplacer vers le second atome et

ainsi combler le trou. A ce moment là, le trou s’est déplacé. Il a passé du premier atome au

second. Le trou s’est donc déplacé. Ce phénomène est appelé « courant de trou ». Il n’est pas ici

réellement question du déplacement des électrons, mais de celui des espaces vacants, donc des

trous [5].

I.2.6 DOPAGE

La conductibilité du matériau peut être augmentée, diminuée et contrôlée en ajoutant au

silicium une quantité très faible de matière appelée « impureté ». Plusieurs éléments peuvent

remplir la fonction d’impureté. Ils varient selon les deux types de dopage existants [5].

I.2.6.1 DOPAGE N

Dans le type N, le but est de « créer » des électrons libres pour améliorer la

conductivité. Pour cela, il faut ajouter des atomes dits pentavalents, c'est-à-dire ayant 5 électrons

sur leur dernière couche. Le tableau ci-dessous montre les types d’atomes utilisés.


13

Nom Symbole Electrons de valence Arsenic As 5 Phosphore P 5 Bismuth Bi 5 Antimoine Sb 5

Tab. I.2 Matières servant d’impureté dans le dopage N [5].

Comme nous pouvons le remarquer, chaque atome décrit ci-dessus possède cinq atomes

sur sa dernière couche. Lorsque l’un de ces atomes est incorporé au silicium, il utilise quatre

électrons pour former des liens covalents. Il reste alors un électron, qui devient électron de

conduction. L’atome qui a perdu cet électron est appelé atome donneur. Plus le nombre

d’impureté est élevé, plus les électrons de conduction seront nombreux. En d’autres termes, plus

la quantité d’impureté incorporée au silicium est grande, plus celui-ci sera conducteur. Le

dopage de type N vise donc à créer un nombre excessif d’électrons de conduction.

I.2.6.2 DOPAGE P

Dans le dopage de type P, les atomes utilisés sont dits trivalents, c'est-à-dire qu’ils ont

trois électrons sur leur dernière couche. Dans le dopage P, le but est de créer un grand nombre de

trous, comme nous allons le voir ici. Les matières utilisées dans le dopage P sont décrites dans le

tableau ci-dessous.

Nom Symbole Electrons de valence Aluminium Al 3 Gallium Ga 3 Bore B 3

Tab. I.3 Matières servant d’impureté dans le dopage P

Lorsque les atomes de ces matières sont incorporés au silicium, les trois électrons sont

utilisés pour former des liaisons covalentes. Comme nous l’avons vu précédemment, quatre

électrons sont nécessaires. Il subsiste donc un espace vide, donc un trou. Le nombre de trou dans

la structure est contrôlé par la quantité d’impureté ajoutée au silicium.

I.2.7 JONCTION PN

Le cœur d'une cellule photovoltaïque est constitué d'une jonction P-N :


14

Fig. I.12 Création de jonction PN [6]

Une jonction P-N résulte de la mise en contact de deux matériaux semi-conducteurs,

l'un dopé N l'autre dopé P à l'interface entre le matériau dopé N et le matériau dopé P, il y a

migration d'une partie des électrons excédentaires de la zone N vers la zone P. La recombinaison

locale des charges entraîne la formation d'une différence de potentiel au niveau de l'interface qui

bloque la suite du phénomène de migration des électrons ce mise en contact d’un silicium dopé p

et d’un silicium de type N se traduit par la création d’une jonction, dite P-N. ce phénomène est

désigné sous le nom de « barrière de potentiel ». Pour passer cette barrière, les électrons ont

besoin d’un apport extérieur d’énergie. On fournit cette énergie par une source de tension. La

tension nécessaire pour passer la barrière de potentiel est de 0,7V pour le silicium et 0,3V pour le

germanium [6].

I.2.7.1 POLARISATION DIRECT

En polarisation directe, la borne négative doit être connectée à la région N. La borne

positive est connectée à la région P, comme illustré la Figure I.12.

Fig. I.13 Connexion de la jonction en polarisation directe [5]

Si la tension est plus grande que 0,7 V (pour le silicium), les électrons passent la

jonction. Une fois dans la partie P, ils se recombinent avec les trous et deviennent des électrons

de valence. Comme ils sont attirés par la borne positive, ils se déplacent de trou en trou jusqu’à

celle-ci. Les trous sont donc toujours disponibles pour les électrons suivants et sont donc


15

toujours disponibles. Cette configuration est appelée « polarisation directe », car elle permet le

passage du courant provenant de l’alimentation [5].

I.2.7.2 POLARISATION INVERSE

En polarisation inverse, la borne positive est connectée à la région N. La borne négative

se trouve connectée à la région P. Les électrons libres sont alors attirés vers la borne positive.

Les trous sont attirés vers la borne négative, comme le montre l’illustration ci-dessous.

Fig. I.14 Connexion de la jonction en polarisation inverse [5]

Dans cette situation, le passage d’un courant est impossible. Toutefois, il subsiste un

courant inverse extrêmement faible. Celui-ci est provient des paires électron-trou générées par la

chaleur.

I.3 LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE

La cellule photovoltaïque est l'élément de base de la conversion photovoltaïque. Dans

l'obscurité, elle se comporte comme une jonction PN (diode). D’un matériau semi-conducteurs

et transforme directement l’énergie lumineuse en énergie électrique [7].

I.4 EFFET PHOTOVOLTAÏQUE

La cellule solaire à semi-conducteur est un dispositif permettant de débiter un courant

électrique dans une charge externe lorsque celui-ci est exposé à la lumière. Son fonctionnement

se résume comme suit: Lorsque la cellule est exposée au rayonnement solaire, les photons

d'énergie pénétrant dans la cellule solaire transmettent leur énergie aux atomes de la jonction. Si

cette énergie est suffisamment élevée, elle peut faire passer les électrons de la bande de valence à

la bande de conduction du matériau semi-conducteur ce gain d’énergie libère des électrons de

ces atomes, et créer ainsi des paires «électron- trou». Les électrons (charges N) et les trous

(charges P), sont alors maintenus séparés par un champ électrique qui constitue une barrière de

potentiel [8]. Si une charge est placée aux bornes de la cellule, les électrons de la zone N


16

rejoignent les trous de la zone P via la connexion extérieure, donnant naissance à une différence

de potentiel et un courant électrique circule (Figure I.14).

Fig. I.15 Principe de fonctionnement d’une cellule photovoltaïque [8]

I.5 LE MODULE PHOTOVOLTAÏQUE

La cellule solaire, unité de base d’un panneau solaire photovoltaïque, produit

typiquement au maximum une puissance de 1,3 W pour une surface de 100 cm2. Pour produire

plus de puissance. Donc un générateur électrique de faible puissance insuffisante en tant que telle

pour la plupart des applications domestiques ou industrielles. Les générateurs photovoltaïques

sont, de ce fait réalisés par association, en série et/ou en parallèle, d'un grand nombre de cellules

ou des modules élémentaires. Une association de (NS cellules) en série permet d’augmenter la

tension du générateur photovoltaïque (GPV). Les cellules ou modules sont alors traversées par le

même courant et la caractéristique résultant du groupement série est obtenue par addition des

tensions élémentaires de chaque cellule (Figure I.15). L’équation (I.1) résume les

caractéristiques électriques d’une association série de ns cellules [10].

Vco(Ns ) =Ns*Vco ; Icc = IccNs (I.1)

Vco(Ns ) : La somme des tension en circuit ouvert de Ns cellules en série

Icc : Courant de court-circuit de Ns cellule en série

Ce système d’association est généralement le plus communément utilisé pour les

modules photovoltaïques du commerce.


17

Comme la surface des cellules devient de plus en plus importante, le courant produit par

une seule cellule augmente régulièrement au fur et à mesure de l’évolution technologique alors

que sa tension reste toujours très faible. L’association série permet ainsi d’augmenter la tension

de l’ensemble et donc d’accroître la puissance de l’ensemble. Les panneaux commerciaux

constitués de cellules de première génération sont habituellement réalisés en associant 36

cellules en série.

Vco(ns) = Ns*Vco = 0.6 V*36 = 21.6V

Fig. I.16 Caractéristiques résultantes d’un groupement de Ns cellules en série [10]

D’autre part, une association parallèle de Np cellules est possible et permet d’accroître

le courant de sortie du générateur ainsi créé (Figure I.16). L’équation (I.2) résume à son tour les

caractéristiques électriques d’une association parallèle de Np cellules. Dans un groupement de

cellules identiques connectées en parallèle, les cellules sont soumises à la même tension et la

caractéristique résultant du groupement est obtenue par addition des courants

Fig. I.17 Caractéristiques résultant d’un groupement de Np cellules en parallèle [10]


18

Icc( Np )=Np*Icc ; Vco = VcoNp (I.2)

Icc (Np) : La somme des courants de court-circuit de Np cellules en parallèle

Vco (Np) : Tension du circuit ouvert de Np cellules en parallèle.

L’association mixte (série et parallèle) des panneaux solaire permet d’augmenter la

tension et le courant du générateur photovoltaïque (GPV) [10].

I.6 PROTECTION D’UN GPV

Lorsque nous concevons une installation photovoltaïque, nous devons assurer la

protection électrique de cette installation afin d’augmenter sa durée de vie en évitant notamment

des pannes destructrices liées à l’association des cellules et de leur fonctionnement en cas

d’ombrage. Pour cela, deux types de protections sont classiquement utilisées dans les

installations actuelles:

- la protection en cas de connexion en parallèle de modules PV pour éviter les courants négatifs

dans les GPV (diode anti-retour)

- la protection lors de la mise en série de modules PV permettant de ne pas perdre la totalité de la

chaîne (diode by-pass) et éviter les points chauds.

Fig. I.18 Schématisation d’un GPV élémentaire avec diodes by-pass et diode anti-retour

I.7 AVANTAGES ET INCONVINENTS D’UNE INSTALATION

PHOTOVOLTAIQUE

En tant que source d’énergie électrique, un système photovoltaïque offre des avantages

mais aussi des inconvénients.

Chapitre II Modélisation et simulation d’un système photovoltaïque


19

I.7.1 LES AVANTAGES

• Les installations photovoltaïques sont en général de haute fiabilité, peu sujettes à l’usure,

elles demandent peu d’entretien.

• Le montage des installations photovoltaïques est simple et les installations sont

adaptables aux besoins de chaque projet.

• Il s’agit d’une source d’énergie électrique totalement silencieuse ce qui n’est pas le cas,

par exemple des installations éoliennes.

• Il s'agit d'une source d'énergie inépuisable.

• L'énergie photovoltaïque est une énergie propre et non-polluante qui ne dégage pas de

gaz à effet de serre et ne génère pas de déchets.

I.7.2 LES INCONVENIENTS

• La fabrication des panneaux solaires photovoltaïques relèvent de la haute technologie

demandant énormément de recherche et développement et donc des investissements

coûteux. Cela se traduit dans le prix de l’installation qui, aujourd’hui, reste chère.

• Les rendements des panneaux photovoltaïques sont encore faibles et de l’ordre de 20 %.

L’énergie photovoltaïque convient donc mieux pour des projets à faible besoins, comme

une maison unifamiliale, par exemple.

• Dans le cas d’une installation photovoltaïque autonome qui ne revend pas son surplus

d’électricité au réseau, il faut inclure des batteries dont le coût reste très élevé.

• Le niveau de production d’électricité n’est pas stable et pas prévisible mais dépend du

niveau d’ensoleillement. De plus, il n'y a aucune production d'électricité le soir et la nuit.

• La durée de vie d'une installation photovoltaïque n'est pas éternelle mais de l'ordre de 20

à 30 ans. De plus, le rendement des cellules photovoltaïques diminue avec le temps qui

passe. On parle en général pour les panneaux photovoltaïques, d'une perte de rendement

de 1 % par an.

I.8 CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons présenté la modélisation des modules et les différentes

zones de fonctionnement et les facteurs qui influencent sur le point de puissance maximale,

Ainsi la synthèse d’assemblage des panneaux soit en série, parallèle ou mixte hybride.

Chapitre II : Modélisation et simulation d’un système photovoltaïque

21

II.1 INTRODUCTION

Le générateur photovoltaïque(GPV) est le seul convertisseur direct pour transformer la

lumière en énergie électrique [1], et offre la possibilité de produire de l'électricité directement à

partir d’une ressource renouvelable et largement disponible.

Dans ce chapitre, onprésente tout d'abord le modèle électrique du panneau photovoltaïque

qui peut prévoir le comportement électrique du module TE600 sous les conditions de

fonctionnement réelles (éclairement et température, etc.) on présente d’abord leurs différents

paramètres et les résultats obtenus par simulation avec MATLAB.

II.2 MODELEELECTRIQUEETMATHEMATIQUED’UN GENERATEUR

PHOTOVOLTAÏQUE (GPV)

Pour trouver le modèle du générateur photovoltaïque, il faut tout d’abord retrouver le

circuit électrique équivalent à cette source. La résistance shunt étant généralement de grande valeur

et ne représente que le courant de fuit, donc pour simplifie le modèle de la cellule photovoltaïque on

peut la supposée comme négliger sur le schéma équivalent, donc le modèle de la cellule devient

alors comme présentée sur la Figure I.2.

Fig. II.1Modèle équivalent de la cellule photovoltaïque

D’après la loi des nœuds de Kirchhoff : = − (II. 1)

AvecI : Courant fournie par la cellule.

Iph: Photo courant, proportionnel à l’éclairement G :

ID

D Iph

Rs I

V

G

T

VD


22

= ( ) × [1 + × ( − )] (II. 2) ( ) = ( ) × (II. 3) T1:Température de référence ( = 25° = 298° ). G0 : Éclairement de référence ( = 1000 / ).

K0: Coefficient de variation du courant en fonction de la température (donné par le

constructeur) :

= ( ) − ( ) − ( . 4)

: Courant de court-circuit (le courant qui circule à travers la jonction sous illumination

lorsque la cellule est court-circuitée). : Courant traversant la diode, il est donné par :

= ( − 1) ( . 5)

Où : Tension thermodynamique défini par :

= ( . 6)

n est le facteur de qualité de la jonction.

K la constante de Boltzmann (1.381.10-23J/K) : Tension aux bornes de la diode : = + ( . 7)

V: Tension aux bornes de la cellule

Rsest la résistance série. = − − 1 ( . 8)

= ( ) ( ) . ( ) ( ) ( . 9)


23

Vco : La tension de circuit ouvert (la tension mesurée lorsqu’aucun courant ne circule dans

le dispositif photovoltaïque).

Is: Courant de saturation défini par :

= ( ) ∗ . . ( . 10)

( ) = ( ) ( ) ( ) − 1 ( . 11)

Et la relation liant le courant et la tension d'une photopile est alors devient :

= − ( ) − 1 ( . 12)

II.3 CARACTERISTIQUE I(V) ET P(V) D’UN PANNEAU SOLAIRE

Fig. II.2Caractéristique et schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque

La caractéristique se divise en trois parties :

Ø La zone (a) où la cellule se comporte comme un générateur de courant Icc proportionnel à

l’éclairement,

Ø La zone (b) où la cellule se comporte comme un générateur de tension Vco,

Ø La zone (c) où la résistance interne du générateur varie rapidement est représenté la région

préférée pour le fonctionnement du générateur[8],

A- Courant de court-circuit, Icc

Il s’agit du courant obtenu en court-circuitant les bornes de la cellule (en prenant V= 0

dansle schéma équivalent). Il croît linéairement avec l’intensité d’illumination de la cellule et


24

dépend de la surface éclairée, de la longueur d’onde du rayonnement, de la mobilité des porteurs et

de la température.

B- Tension à circuit ouvert Vco.

La tension à circuit ouvert est obtenue quand le courant qui traverse la cellule est nul. Elle

dépend de la barrière d’énergie et de la résistance shunt. Elle décroît avec la température et varie peu

avec l’intensité lumineuse.

II.3.1 FACTEUR DE FORME

La puissance fournie au circuit extérieur par une cellule photovoltaïque sous éclairement.

Cette puissance est maximale pour un point de fonctionnementPm (Im,Vm). On peut définir le

facteur de forme FF par la relation suivante

= ∗ ∗ ( . 13)

= ∗ ( . 14)

On voit bien qu'il dérive de la représentation graphique et est égal au rapport de la surface

du rectangle Pmsur celle du rectangle dont les côtés mesurent.

Fig. II.3Notion de facteur de forme FF.

Le rapport entre cette puissance « idéale » et la puissance maximum est le facteur de forme

du panneau solaire, noté ici FF par le fabricant. Cette valeur est une indication de la qualité des

cellules solaires mises en œuvre dans la construction du panneau solaire.


25

II.3.2 RENDEMENT ENERGETIQUE MAXIMUM

On définit le rendement énergétique d'une cellule par le rapport entre la puissance

maximum et la puissance Pm maximale dissipée dans la charge et la puissance du rayonnement

solaire incidente[21].

= ∗ ( . 15)

Avec :

G:éclairement (W/m²).

S:surface active des panneaux (m²).

Pmest la puissance maximum mesurée dans les conditions STC (Standard Test Conditions),

c'est-à-dire sous un spectre AM1.5, une température de 25°C, et un éclairement de 1000 W/m².

Ce rendement peut être optimisé en augmentant le facteur de forme, le courant de court-

circuit et la tension à circuit ouvert. C'est un paramètre essentiel, car la seule connaissance de sa

valeur permet d'évaluer les performances de la cellule.

II.4 INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES

Nous avons choisi le modèle photovoltaïque TOTAL ENERGIE type: TE600Nous avons

déterminé les paramètres du panneau pour lesquels nous avons reporté dans le tableau (II.1)et des

conditions standards de qualification du module:

• Un spectre AM 1,5.

• Un éclairement de 1000W/m²

• Une température ambiante de25°

Puissance Nominale 60W

Tension à puissance maximale 17.6 V

Courant à puissance maximale 3.4 A


26

Tension en circuit ouvert 22 V

Courant de court-circuit 3.65 A

Tab.II.1Paramètres du panneauTE600dans S.T.C

A partir de ces données et suivant les étapes du modèle mathématique précédent, nous

avons créé un programme MATLAB pour simuler le modèle du panneau. Dans ce programme, les

résultats obtenus sont représentés dans les figures suivant

II.4.1 INFLUENCE DES PARAMETRES INTERNE

II.4.1.1 INFLUENCE DE FACTEUR DE QUALITE

Fig. II.4 Caractéristiques I(V)et P(V) en fonction de facteur de qualité A

La Figure II.4montre que l’augmentation du facteur de qualité de la diode influe

inversement sur le point de puissance maximale et cela se traduit par une diminution de puissance au

niveau de la zone de fonctionnement.

II.4.1.1 INFLUENCE DE LA RESISTANCE SERIE

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

Tension [V]

Cou

rant

[A]

A=1 A=1.5 A=2

éclairement G = 1000W/m2

température T = 25°C

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Tension [V]

Pui

ssan

ce [W

]

A=1 A=1.5 A=2




27

Fig. II.5 Caractér is tiq ue (V ) (V ) n o nctio n e a ési stan ce s rie Rs

Les performances d’une cellule photovoltaïq ue ont ’a uta nt lu s égr ad ées qu Rs est grande ou que cette influence se traduit par une diminution de la pente de la courbe I=f(v) dans la zone où e anneau o nctio nne om me ource e e nsio n.

II.4.2 INFLUENCE EXTERNE

II.4.2.1INFLUENCE DE L’ECLAIREMENT

Fig.II.6Caractér is tiq ues (V ) t (V ) n o nctio n e ’é cl aire m ent

Comme le montre la Figure II.6, le courant de court-circuit (Icc) croît proportionnellement avec l’éc la ir em ent, lo rs ue a e nsio n v de ( co) v rie t è s p e (environ 1 V). Ainsi, au plus la couverture nuageuse est importante, au plus l’intensité u courant gé n éré es fa b le .

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tension [V]

Cou

rant

[A]

Rs=0.00 ohmRs=0.05 ohmRs=0.10 ohm



0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Tension [V]

Pui

ssan

ce [W

]

Rs=0.00 ohmRs=0.05 ohmRs=0.10 ohm

éclairemnt G=1000W/m2

température T=25°C

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

Tension [V]

Cou

rant

[A]

1000W/m2

750W/m2

500W/m2

250W/m2

T = 25°C

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Tension [V]

Pui

ssac

e [W

]

250W/m2

500W/m2

750W/m2

1000W/m2

T = 25°C


28

II.4.2.2 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE

Fig. II.7Caractér is tiq ues (V ) t (V ) n o nctio n e a e m péra ture Pour une tempér atu re ui hangeon eut oir ur a F ig ure I.7 )q ue a aria tio n e

tension change considér able m entp ar apport u ourant. uand a e m péra ture a gm ente, l tension diminue et inversement.Le courant est lég ère m ent i flu é . II.5 ASSOCIATION DES PANNEAUX EN SERIE, PARALLELE ET MIXTE (SERIE ET

PARALLELE)

Fig. II.8 Caractér is tiq ue (V ) (V ) our e ro upem ent éri e/ parallè le d e pa neaux

La puissance d’une cellule photovoltaïq ue im ple st ela tiv em ent etite (approximativement 0.5 Watts/cellule). Pour produire la tension et la puissance exigé e s, e s cellules sont reliée s n éri e e e p rallè le, E l es so t gr up ées d an des m od les ( le m o d le ét a nt e lu s etit nsem ble onçu our ro duir e a uis sance).

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tension [V]

Cou

rant

[A]

T = -15°CT = 00°CT = 15°CT = 30°CT = 45°CT = 60°C

éclairement G=1000W/m2

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Tension [V]

Pw

issa

nce

[W]

T= -15°CT= 0°CT= 15°CT= 30°CT= 45°CT= 60°C

éclairement G=1000W/m2

0 10 20 30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

12

Tension [V]

Cou

rant

[A]

Ns=2, Np=2Ns=1, NP=3Ns=1, Np=2Ns=1, Np=1Ns=2, Np=1

G = 1000W/m2

T = 25°C

0 10 20 30 40 50 60 700

100

200

300

400

500

Tension [V]

Pui

ssan

ce [W

]

Ns=1, Np=2Ns=1, Np=1Ns=2, Np=2Ns=2, Np=1Ns=3, Np=3

G=1000 W/m2

T= 25°C


29

Des modules sont combinés dans des panneaux qui sont reliés ensemble pour former d'une

manière générale, un champ photovoltaïque. Cette méthode nous permet d’atteindre la puissance

désirée.

II.6 CONCLUSION

Dans ce chapitre, une approche générale sur la modélisation des modules photovoltaïques est

présentée. Les points choisis pour la détermination des paramètres sont le point courant de circuit court

(0, ISC), point de tension de circuit ouvert (VOC, 0), et le point de puissance maximale (VMP, IMP).

Enfin une synthèse d'assemblage des panneaux et une spécification des différentes zones de

fonctionnement, ainsi que l’influence des différents paramètres sur le comportement du module.


30

III.1 INTRODUCTION

La demande croissante d'eau dans les zones rurales et sites isolés a fait qu'un intérêt

grandissant est porté sur l'utilisation des générateurs photovoltaïques comme source d'énergie aux

groupes moteur-pompes. En effet la réalisation de systèmes de pompage autonomes, fiables et à bon

rendement constitue une solution pratique et économique au problème du manque d'eau dans les

régions désertiques. Ce chapitre décrit le système de pompage photovoltaïque en général, La chaine

de pompage est constituée d’un générateur photovoltaïque, un convertisseur DC/AC avec une

commande MPPT, un groupe électropompe (constitué d’un moteur électrique à induction et une

pompe centrifuge).

III.2 MODELISATION DE CONVERTISSEUR DC AC

L’onduleur de tension est l’organe principal qui a pour tâche l’obtention, d’un système de

tensions triphasées de fréquence et amplitudes variables, à partir d’une tension continue. L’onduleur

de tension est constitué de trois bras dont chacun possède deux cellules de commutation montées en

série et qui ne fonctionnent pas simultanément. Dans ce cas, chaque cellule est assimilée à un

interrupteur bidirectionnel [15], voir figure. III.1

Fig.III.1 Onduleur de tension deux niveaux

Les tensions composées à la sortie de l’onduleur sont :


31

L’état des interrupteurs, supposés parfaits peuvent être définit par trois grandeurs

booléennes de commande Si (i=a, b, c):

• Si = 1 le cas ou l’interrupteur de haut est fermé et celui d’en bas ouvert.

• Si = 0 le cas ou l’interrupteur de haut est ouvert et celui d’en bas fermé.

La résolution des équations (III.1) et (III.2) nous donne les tensions de sorties en fonction

de la tension continue E et des états de commutation des interrupteurs Si générées par le système de

contrôle de l’onduleur : [15]

III.2.1 MODULATION DE LARGEUR D’IMPULSION MLI (PWM)

L’objectif de la commande MLI est de générer les ordres d’ouverture et fermeture des

interrupteurs de puissance le principe de MLI est de comparer un signal triangulaire appelé porteuse

qui détermine la période de découpage, à une modulante. Le résultat de cette comparaison est le

signal MLI qui utilisé comme fonction de commutation pour commander les interrupteur de

l’onduleur. Cette méthode permet d’obtenir de façon simple les temps de conduction de chaque

transistor. Les instants de commutation sont déterminés par les points d’intersection entre la

porteuse et la modulante. La fréquence de commutation des interrupteurs est fixée par la porteuse.

Cette technique est caractérisée par les deux paramètres suivants:

• L’indice de modulation égal au rapport de la fréquence de la porteuse à la fréquence de

référence

• Le coefficient de réglage en tension égal au rapport de l’amplitude de l’onde de référence

Vm à la valeur de crête de la porteuse . La figure III.2 représente le principe de la

commande MLI, alors que la figure III.3 représente la tension de sortie de l’onduleur.


32

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

t(s)

Tens

ions

de

réfé

renc

e V

1,V

2,V

3, e

t V tr

iang

le

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

t(s)

Sa

Fig. III.2 Principe de la commande par MLI sinus-triangle

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t(s)

Tens

ion

sim

ple

de l'

ondu

leur

Vsa

(V)

Fig. III.3 les tensions Va, de l’onduleur

III.3 MODELISATION DE LA MACHINES ASYNCHRONE


33

La machine asynchrone est composée de deux parties séparées par un entrefer. Le stator ou

l'inducteur: c'est la partie fixe de la machine asynchrone comportant un enroulement triphasé couplé

en étoile ou en triangle. Le rotor ou l'induit: c'est la partie tournante de la machine composé de

barres généralement en cuivre ou en aluminium coulé. Ces barres sont reliées entre elles à chaque

extrémité par un anneau de court-circuit [15].

III.3.1 MODELE TRIPHASE

Dans le cadre des hypothèses simplificatrices (annexe B) les équations de la machine

s’écrivent comme suit :

• Equations électriques

Les équations de tension dans le repère abc sont :

- et sont respectivement les résistances statorique et rotorique par phase

- sont respectivement les tensions statoriques et rotoriques

- sont respectivement les courants statoriques et trotoriques

- et sont les flux statoriques et rotoriques

• Equations magnétiques

Les équations magnétiques de la machine asynchrone peuvent s’écrire sous forme

matricielle :


34

Où :

Et :

Avec : Matrice des inductances cycliques et des mutuelles entre phases

statoriques,

: Matrice des inductances cycliques et des mutuelles entre phases rotorique,

: Matrice des inductances mutuelles entre les phases statoriques et rotoriques.

• Equation mécanique

Le couple électromagnétique est donné par l’équation suivante

III.3.2 MODELE BIPHASE DE LA MACHINE [16]

On utilisant la transformation de park (ANNEXE B), La machine asynchrone peut être

modélisée dans un repère biphasé (d, q) lié au champ tournant par le système d’équations (III.11) :

Avec les équations de flux stator et rotor :


35

A partir des équations de tension et flux dans un repère lié au champ tournant

( : le modèle du moteur asynchrone mis sous forme variable d’état

est donné par :

Avec :

Tel que :

, est la pulsation mécanique

est la pulsation statorique et est la pulsation de glissement.

De plus, L’expression du couple électromagnétique peut être exprimée en fonction des

courants statoriques et les flux rotoriques comme suit:

Et l’équation mécanique devient

III.4 MODELE DE LA POMPE CENTRIFUGE

La principale caractéristique de la pompe centrifuge consiste à convertir l'énergie d'une

source de mouvement (le moteur) d'abord en vitesse (ou énergie cinétique) puis en énergie de

pression. Le rôle d'une pompe consiste en effet à transférer de l'énergie au liquide pompé (énergie

transformée ensuite en débit et en hauteur d'élévation) selon les caractéristiques de fabrication de la


36

pompe elle-même et en fonction des besoins spécifiques à l'installation [14]. La puissance

hydraulique fournie par la pompe est donnée par la relation

Dans laquelle :

• est exprimée en Watts

• ρ est la densité du liquide (kg/m3)

• g est l’accélération de pesanteur soit 9,81 m/s2

• Q est le débit volumique du liquide exprimé en m3/s

• h est la hauteur manométrique de la pompe exprimée en mètres

La hauteur manométrique est la hauteur d’une colonne de liquide qui déterminerait une

pression statique égale à la pression de refoulement. La pompe centrifuge applique un couple de

charge proportionnel au carré de la vitesse de rotation du moteur [15] :

Avec : coefficients de proportionnalité [(Nm/rad.s-1)2]

: Le couple statique, très petite (généralement négligeable).

L’énergie mécanique à fournir de la machine est bien évidemment toujours supérieure à

l’énergie hydraulique fournie au liquide et on appelle rendement de la pompe le coefficient de

proportionnalité qui lie ces deux paramètres. On a donc la relation :

=

L’équation de puissance mécanique de la pompe est aussi déterminée en fonction de la

vitesse est donnée par la relation suivante [15] :


37

III.5 COMMANDE VECTORIEL A FLUX ROTORIQUE ORIENTE(FOC)

La commande vectorielle a été établie au début des années 70 par F. Blaschke, l’objectif de

la commande vectorielle de la MAS est d’aboutir à un modèle équivalent à celui d’une machine à

courant continu, c'est-à-dire un modèle linéaire et découplé, ce qui permet d’améliorer son

comportement dynamique, [11], [12]. La figure.III.7 montre la structure de la commande vectorielle.

III.5.1 PRINCIPE

L'orientation du flux magnétique selon l’axe direct conduit à l'annulation de sa composante

en quadrature, on a alors:

La figure III.5 explique le principe d’orientation du flux selon l’axe direct

Fig.III.4 Principe de l’orientation du flux rotorique

Et l’expression du couple devient alors:

III.5.2 EXPRESSION GENERAL DE LA COMMANDE

Finalement l'écriture en équation d'état déduite de (en reconnaissant )

conduit au système suivant:


38

Avec

III.5.3 DECOUPLAGE PAR COMPENSATION

Les expressions (III.22) peuvent être exploitées telles quelles pour réaliser la commande

vectorielle a flux rotorique orienté des machine asynchrone alimentées en tension, alors que les

tensions et influent à la fois sur et donc sur le flux et le couple. Il est nécessaire de

réaliser un découplage [19], [20].

Fig. III.5 Reconstitution des tensions et

Définissons deux nouvelles variables de commande et telles que :

Onduler + MAS


39

Donc, le schéma fonctionnel correspondant de la commande est le suivant :

Fig.III.6 Schéma fonctionnel de la commande vectorielle indirect

Pour le bloc de défluxage, le flux rotorique de référence est généralement maintenu

constant, à sa valeur nominale comme montre la figure III.6 pour des vitesses

inférieures ou égales à la vitesse nominale du moteur . Par contre, il faut qu’il décroisse lorsque

la vitesse augmente au-delà de la vitesse nominale afin de limiter la tension aux bornes du moteur.

Pour cela, on définit le bloc de défluxage par la non linéarité suivante [15]:

Avec :


40

: Flux rotorique de référence.

: Flux rotorique nominal.

: Vitesse mécanique nominale.

III.5.4 CALCULS DES REGULATEURS

Les régulateurs à action proportionnelle-intégrale PI sont très répandus dans le domaine de

la commande des machines électriques, l'action du régulateur proportionnelle Passure la rapidité de

la réponse dynamique, et l'action du régulateur intégral élimine l'erreur statique en régime

permanent. Dans notre commande il y a trois régulateurs PI, un pour la régulation de la vitesse et

deux pour les courants et .

III.5.4.1 REGULATEUR DE VITESSE

Nous avons (d’après l’équation III.9) :

Les paramètres du régulateur PI sont définis à partir du schéma illustré dans la figure III.7.

La fonction de transfert du régulateur PI de vitesse est donnée par :

Fig. III.7 Schéma en boucle fermée d'un régulateur de vitesse

La fonction de transfert en boucle ouvert du système ( ) est :

En déduire la fonction de transfert en boucle fermée :

L'équation caractéristique du système en boucle fermée est:

PI Ω Cr -

- Cem


41

En identifient cette équation à la forme canonique , nous avons à

résoudre le système d'équations suivant:

III.5.4.2 REGULATEUR DE COURANT

Nous avons d’après l’équation III.24 (la même chose pour ) :

Fig.III.9 Schéma en boucle fermée d'un régulateur du courant

D’après le schéma en déduire la fonction de transfert en boucle ouvert :

L’élimination des zéro de système impose que :

Alors :

Donc, la fonction de transfert en boucle fermée :

PI -


42

Avec , donc :

III.6 COUPLAGE DIRECTE DU GROUPE MOTOPOMPE-GPV

La figure III.9 illustre le systèm e e om page c uplag e d re cte. L s a antag es d c systèm e st u’il st im ple , ia ble t oin s outeux arce u’il ’in clu t as e égu lateu r d tension, ce qu’il lui rend très tilis é à tr v ers le m o de [1 ].

Fig.III.9 Couplage direct d’un systè m e e om page V

La Figure III.10 représ ente e s iffé re n tes g an deurs d s stèm e de po page photovoltaïq ue n égi m e p rm anent. A p rtir d un d m e nsio n nem ent d g nér ate u r com e suit :

Le nombre de panneaux en sér ie t n arallè le s ra r spectiv e m ent N =35 e N =1 pour une plage de l’éc la ir em ent ntre 25 /m ² t 000W /m ² t ne e m péra ture c nstan te de 25°C. Le fonctionnement du systèm e st m éli o r é p a l’ t ilis a tion de te h nique s de commandes. Le point de fonctionnement du systèm e st ’in te rsectio n es aracté ri stiq u es I(V) et P(V) du gén éra teu r e c lle d g oupe m teu r-p o m pe.


43

0 100 200 300 400 500 600 7000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5G = 125 W/m2 ......... 1000 W/m2

Tension [V]

Cou

rant

[A]

0 100 200 300 400 500 600 7000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600125 W/m2 ------- 1000 W/m2

Tension [V]Pu

issa

nce

[W]

Fig. III.10Points de fonctionnement du systèm e e om page hoto volta ïq u e d re ct p ur

différ ents cl aire m ent ( = 25°C). A ant o tim isa tio n

III.7 FONCTIONNEMENT DES PANNEAUX PV DANS LES CONDITIONS

OPTIMALES

L’opér atio n ptim ale ’u n yste m V st m porta nte our ugm ente r ’e ffic acité d s panneaux solaire. La caractér is tiq ue ’u n PV st on in iè re e v rie a ec l s t m pérat ures ambiantes et l’éc la ir em ent. ar onséq u ent, u e t chniqu e d M PT e t e igé e p o r ob enir la puissance maximum d’un GPV dans le but d’amé l io rer on endem ent. utrem ent it maximiser la puissance dél iv rée à la c h rge re iée a u x bor es du én rat eu r

III.7.1 DEFINITION DE L’MPPT D’UN SYSTEME SOLAIRE

PHOTOVOLTAÏQUE

Un MPPT (Maximum Power point Tracker) est une commande associée u é ag e d’adaptation permettant de faire fonctionner un gé n éra teu r é e c triq u e no li é a ire d e aç n à produire en permanence le maximum de sa puissance. Les systèm es PPT ont én é ral em e nt associés vec e én é rat eur ph tovo ltaïq ue . Un ég lat eur M PPT perm t alor d e p lo er le convertisseur statique reliant la charge et le panneau photovoltaïq ue e aniè re à fo rnir le maximum de puissance de à a harge a ig ure II.1 1 eprése nte u e c aine d c nventio n photovoltaïq ue vec onvertis seur tatiq ue ontrôlé p a M P T et un m a hine as nchrone et


44

la pompe. Plusieurs méthodes permettent de rechercher le point de puissance maximale, la solution

proposée dans ce mémoire est la méthode P&O.

Fig.III.11Couplage d’un système de pompage PV avec optimisation

III.7.2 La technique perturbation et Observation « P&O »

La méthode P&O fonctionne en perturbant périodiquement la tension VPV d’une faible

amplitude autour de sa valeur initiale (Δv) et on observe la variation de la puissance PPV qui en

résulte [15];

Ainsi, on peut déduire que si une incrémentation positive de la tension Vpv engendre un

accroissement de la puissance PPV(c’est-à dire ΔP> 0, comme illustré dans la figure III.12 la

perturbation de la tension déplace le point de fonctionnement vers une autre point plus proche du

point de puissance maximal. Et on continue à perturber la tension dans la même direction. Ceci va

déplacer le point de fonctionnement jusqu’à atteindre le PPM.

Si au contraire, la puissance décroit, ΔP < 0, le point de fonctionnement s’éloigne du PPM.

Alors, on doit perturber la tension avec un signe algébrique contraire au signe précédent pour

déplacer le point de fonctionnement jusqu’à atteindre le PPM.

A partir de ces diverses analyses sur les conséquences d’une variation de la tension sur la

caractéristique PPV (VPV), il est alors facile de situer le point de fonctionnement, et faire converger

ce dernier vers le maximum de puissance à travers un ordre de commande approprié


45

Fig.III.12 Application de la commande P&O sur la caractéristique PPV (VPV)

Explication en utilisant la perturbation de Vréf: mesure

Si ΔP = Pk - Pk-1 < 0

Si ΔVréf = Vréfk - Vréfk-1 < 0, on augmente Vréf;

Si ΔVréf > 0, on diminue Vréf.

Si ΔP > 0

Si ΔVréf < 0, on diminue Vréf;

Si ΔVréf > 0, on augmente Vréf.

ΔV = C (incrémentation)


46

Fig. III.13: Schéma explicatif de l'algorithme Perturbation et Observation (P&O) [13]

La figure III.13 représente l’algorithme classique associé à une commande MPPT de type

P&O, où l’évolution de la puissance est analysée après chaque perturbation de tension. Pour ce type

de commande,

III.8 SYNTHESE DE FONCTIONNEMENT DU SYSTEME GLOBALE

L’algorithme de recherche du point de fonctionnement maximal se fera de la façon suivante

[14]:

• Déterminer, pour un éclairement et température donnée, la caractéristique I(V) du générateur

et le point de puissance maximale .

• Détermination de la vitesse optimale de référence de la machine en fonction des

caractéristiques du générateur photovoltaïque qui sont elle-même en fonction de l’éclairement et la

température à travers de la procédure suivante:

On a l’équation :

Et on sait que:


47

Où est le rendement de la pompe

La puissance du moteur lui aussi peut être déterminée en fonction du rendement de ce

dernier comme suit :

Où est le rendement du moteur et est la puissance à la sortie du convertisseur.

De même

Où est la puissance maximale que le générateur photovoltaïque peut délivrée.

Donc

Finalement la vitesse optimale en fonction des valeurs maximales du courant et de tension

du générateur photovoltaïque est :

Où sont respectivement le rendement de l’onduleur, du

moteur et de la pompe [16]. Cette vitesse sera la référence de la boucle de régulation de vitesse

comme montré dans la figure III.6.

0 100 200 300 400 500 600 7000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5G = 125 W/m2 ......... 1000 W/m2

Tension [V]

Cou

rant

[A]

0 100 200 300 400 500 600 7000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600125 W/m2 ------- 1000 W/m2

Tension [V]

Puis

sanc

e [W

]


48

Fig. III.14 Points de fonctionnement du système de pompage photovoltaïque pour différant

éclairement (T=25°C). Avant et Après optimisation

III.9 RESULTATS DE SIMULATION EN REGIME DYNAMIQUE

Les résultats de simulation illustrés par la fig. III.15 concernent le groupe motopompe

(MAS + pompe) alimenté par un GPV fonctionnant en régime dynamique, c.à.d. lorsqu’il y a une

variation brusque de l’éclairement, avec la commande MPPT (P&O).

0 0.5 1 1.5 2-5

0

5

10

15

20

25

30

Temps [S]

Cou

ple[

N.m

]

CeCr

0 0.5 1 1.5 2-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Temp [S]

Vite

sse

[rad/

S]

WoptW

Fig.III.15.a Couple électromagnétique Fig.III.15.b Vitesse de rotation

0 0.5 1 1.5 2-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Temp [S]

Flux

[Web

]

frdfrq

Fig.III.15.c Flux rotorique


49

0 0.5 1 1.5 2-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Temp [S]

Cou

rant

[A]

isdisq

0 0.5 1 1.5 20

500

1000

1500

2000

2500

Temp [ S ]

Pui

ssan

ce [

W ]

Fig.III.15.e Courant statorique Isd & Isq Fig.III.15.f Puissance Ppv (t)

0 0.5 1 1.5 20

100

200

300

400

500

600

700

Temp [ S ]

Tens

ion

[ V ]

0 0.5 1 1.5 20.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Temp [ S ]

Cou

rant

[ A

]

Fig.III.15.g: Tension Vpv (t) Fig.III.15.h: Courant Ipv (t)

Résultats de simulation des différentes grandeurs du système de pompage photovoltaïque

(Fig.III.15) avec optimisation par la méthode P&O, (T=25°C).

(0s< t <0.5s) G = 1000 W/m²,

(0.5s < t< 1.5s) G = 200 W/m²,

(1.5s < t< 2s) G = 700 W/m².

A partir des caractéristiques ci-dessus

Le changement de l’éclairement influe sur les caractéristiques de la machine asynchrone et

par conséquence sur les performances de la pompe. Le courant et la tension du GPV convergent vers


50

leurs valeurs optimales montrant ainsi l’efficacité de l’adaptateur MPPT. A chaque fois que

l’ensoleillement change, la vitesse de consigne suit sa valeur optimale .

La vitesse de la machine suit sa consigne sans dépassement montrant l’efficacité de la

boucle de régulation de vitesse, et le couple résistant évolue avec la vitesse (proportionnel à la

vitesse carré). Le flux rotorique est maintenu constant au voisinage de sa valeur de consigne

nominale ( et ) montrant l’efficacité de la commande vectorielle.

Les résultats de simulation montrent ainsi l’efficacité de l’adaptateur MPPT pour

l’extraction de la puissance maximale, afin d’exploiter la vitesse optimale.

On constate aussi qu’il y a une oscillation pour les différentes grandeurs à cause de la

technique de MPPT.

Aussi le choix du pas d’incrémentation (dans ce cas ΔV = 0.05), pour améliorer la forme de

tension d’alimentation consiste à minimiser ce pas, ce qui augmente les commutations au niveau de

l'onduleur de tension, et par conséquence augmente le temps de réponse du système, mais augmente

aussi les pertes de commutation.

Si nous appliquons trois niveaux d’éclairement (G = 1000 W/m², G = 200 W/m² et

G=700W/m² successivement), tout en gardant une température constante égale à 25°C :

Au premier palier d’éclairements G=1000W/m2, où la valeur de la puissance maximale du

GPV est de 2116 W correspondant à une tension optimale de 617 V et un courant optimal de 3.39 A,

ainsi qu’à une vitesse de 72 rad/s comme le montre les figure (III.15.f, g, h et b)

Pour une diminution d’éclairement de 200 W/m², il y a une diminution de puissance

électrique maximale jusqu’à 411.3 W, correspondant à une tension optimale de 616.97 V (on

remarque qu’elle est presque constante) et un courant optimal de 0.7A. De même la vitesse et le

couple résistant diminué respectivement d’environ 40.4 rad/s et le couple résistant égal à 1 N.m, ce

qui correspond à des pourcentages de 44%, 1%, et 80.57% respectivement pour la vitesse, la tension

et la puissance.

Une autre augmentation brusque d’éclairement de 700 W/ m2, donne une puissance

électrique maximale de 1411W, correspondrait à une tension optimale de 616.99 V et un courant

optimal de 2.4A, la vitesse environ 64 rad/s, et le couple résistant égal à 2 N.m. Il y a donc une


51

augmentation de 0.1 % pour la tension, 44% pour la puissance et 22 % pour la vitesse par rapport au cas préc éd a nt.

On remarque que la puissance dél iv rée p r l G V o cille a tou r d un e v leu r moyenne, (Fig.III.15.f), C’est l’inconvén ie nt e ette éth o de.

Les figures III.16.a, b, représ ente nt e s iffé re ntes g andeurs d s stèm e de po page photovoltaïq ue our ne la ge e ’é cl aire m ent e tre 1 5 W m² e 1 00 W m² a ec u e tempé r atu re onsta nte =25°C .

0 100 200 300 400 500 600 7000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5G = 125 W/m2 ......... 1000 W/m2

Tension [V]

Cou

rant

[A]

Iopt(Vopt)Ich(Vch)

Fig. III.17(a) Tensions de charge pour le couplage avec MPPT.


52

Fig. III.17 (b) Rendement global

Les caractéristiques (I-V) illustre la position des points de fonctionnements du groupe

motopompe par rapport aux points de puissances maximales du GPV (Fig. III.16.a). On remarque un

rapprochement satisfaisant de la caractéristique de charge optimisée avec celle pour la valeur

maximale de puissance. Ainsi, on obtient une légère augmentation du rendement global du système

entier lorsque l’éclairement est proche a la valeur de référence normalisé (1000W/m2) est reste

presque constant même pour les valeurs réduite d’ensoleillement ce qui confirme la validité de la

méthode de poursuite de point maximum de puissance utilisée.

III.10 CONCLUSION

Dans ce dernier chapitre, nous avons étudié une structure de commande utilisant à la fois le

concept de la méthode du flux rotorique orienté (FOC) pour la machine asynchrone et le

fonctionnement en MPPT par l’algorithme P&O, pour l’adaptation de la puissance. La stratégie de

commande vectorielle par orientation du flux rotorique est utilisée ici comme une solution pour

contrôler la vitesse de rotation de la MAS. La commande avec l’adaptateur MPPT permet

d’optimiser les performances du système de production photovoltaïque en fonction de

l’ensoleillement.

CONCLUSION GENERALE

53

Le travail présenté dans ce mémoire concerne la modélisation, et la simulation d'un

système de pompage solaire; à savoir : les panneaux photovoltaïques, l’onduleur de tension, le

moteur asynchrone et la pompe (la pompe considéré comme un couple de charge

proportionnel au carré de la vitesse).

Les systèmes photovoltaïque présente les avantages suivant :

La durée de vie des modules photovoltaïques dépasse 20 ans

Le coût de fonctionnement est faible. La maintenance est limitée à une ou deux

visites annuelles effectuées par un professionnel. Il n’y a pas d’usure mécanique car il n’y a

pas de pièce en mouvement, pas de moteur... (À l’exception d’un groupe électrogène

d’appoint, qui n’est utilisé que ponctuellement en site isolé).

Par contre, les investissements sont élevés et le recours à cette technologie impose

une analyse très fine des besoins et l’utilisation impérative d’appareils énergétiquement

performants.

Enfin, les aspects positifs pour l’environnement ne sont pas négligeables : pas de

nuisance sonore, pas de ligne électrique supplémentaire, pas de pollution, peu de déchets.

Le groupe motopompe est connecté aux panneaux photovoltaïques à travers un onduleur

et une commande vectorielle et complétée par l’intégration du MPPT afin d’élevé le

rendement du système de pompage photovoltaïque et optimiser son fonctionnement.la

technique P&O est utiliser comme technique de poursuite du point maximale de puissance.

Mais cette technique présente quelques inconvénients tels que la divergence dans le cas d’un

changement brusque des conditions atmosphériques et la complexité d’implantation.

L’optimisation de groupe moteur asynchrone pompe centrifuge dans plusieurs recherche

scientifique est généralement effectue à travers deux convertisseurs statiques, le premier est

un convertisseur DC-DC qui a comme but de détecte le point de puissance maximale et

d’alimenter le deuxième convertisseur qui est un onduleur a commande MLI qui garantit

l’alimentation du moteur asynchrone, mais dans notre travail cette optimisation ne nécessite

pas l’utilisation d’un hacheur ce qui donne un système simple ,plus rentable et moins coûteux.

:ملخصومدى تأثیر العوامل , Matlab/Simulinkالدراسة المطروحة تتضمن نمذجة الخلایا الكھروضوئیة باستعمال برنامج

.على الاستطاعة المقدمة) شدة الاضاءة ودرجة الحرارة(المناخیة

.يوضوئاستخدامالمولدالكھربتحسیننقوملكی, (MPPT)ىالھدفمن ھذاالعمل ھواستخدامنظامتعقبنقطةالاستطاعةالعظم

شدة رفيیلكلتغ النقطةالعظم مناجلالبحثعل, P&O)(والملاحظة الاضطرابكخوارزمیة,الخوارزمیةنستعملالقواعدولھذا

التي ھي )MPPT(الأعظمیة الاستطاعاتمقارنة بین الربط المباشر وتقنیة متابعة نقاط م بوعة ب ,الكھروضوئيللمولدةءاضالا

. مرورا على محول التیار المستمر إلى متناوب لاتزامنيمضخة محركلتغذیةفي النھایة استعمال ھذه التقنیة. ضروریة

.MPPT ,P&O, الأداءتحسين , المضخة, وضوئيإلكتر :كلمات م تاحية

Abstract:

The proposed study relates to the modeling of the photovoltaic cells with Matlab/Simulink, and

the meteorological condition influence (temperature, illumination) about the release power.

This work made for realize a Maximum Power Point Tracking (MPPT) system, in the goal

ofoptimize the using of the solar panel.For this aim, we employed several methods based on

algorithms of optimization as« Perturbed & Observer » (P&O) Algorithm, come within reach of

the (MPPT)searching in each luminosity variation of the panel.Followthe comparison between the

direct coupling and the technique of tracking the point of maximum power, MPPT, proves to be

necessary. Finally the use of this technique to supply a converter DC/AC and the load.

Keywords: Photovoltaic, pumping, Coupling, optimization, MPPT, P&O.

Résumé

L’étude proposée concerne la modélisation des cellules photovoltaïques sous Matlab/Simulink,

et l’influence des conditions météorologiques (température, éclairement) sur la puissance délivrée.

Le but de ce travail est de réaliser un système de suivi du point de puissance maximum(MPPT)

et ce, afin d’optimiser l’utilisation d’un panneau photovoltaïque. Pour cela, on autilisé des

méthodes basées sur des algorithmes d’optimisation tels que l’algorithme, «Perturber & Observer»

(P&O), afin de rechercher le point de puissance maximum pourchaque changement de

l’éclairement d’un panneau solaire, suit une comparaison entre le couplage direct et la technique

de MPPT, s’avère nécessaire. Enfin l’utilisation de cette technique pour alimenter un convertisseur

DC/AC qui alimente un groupe motopompe.

Mot clés :photovoltaïque, pompage, couplage, optimisation, MPPT, P&O.

BIBLIOGRAPHIES

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autonome».2008 Magister Universitaire De Bechar.

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de l’énergie des pays ayant en commun l’usage du français Université d’Ottawa, 1998.

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[4] http://www.photovoltaique.guidenr.fr/III_effet_inclinaison_module_photovoltaique.php

[5] Direction des Énergies Nouvelles et Renouvelables «Guide des Energies Renouvelables»

Ministère de l’Energie et des Mines, Algérie, édition 2007.

[6] http://www.luxol.fr/projet-toiture-solaire/14-effet-photovoltaique.html

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Université de Grenoble, France, 24 septembre 2010.

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l’énergie pour les applications photovoltaïques» Thèse doctorat de l’université de

Toulouse, 20 Janvier 2009.

[10] CEDRIC Cabal «Optimisation énergétique de l’étage d’adaptation électronique dédié à

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2008.

[12] MEFLAH Aissa «modélisation et commande d’une chaine de pompage photovoltaïque»

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[13] BAKHTI Souad «étude comparative des paramètres physiques des matériaux

photovoltaïques a base de silicium monocristallin et poly cristallin» Mémoire magister

université Abou Bekr Belkaid – Tlemcen.

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[15] BAZI Smail «Contribution à la Commande Robuste d’une Machine Asynchrone par la Technique PSO (Particle Swarm Optimization)» 07/05/2009Doctoratl’Université de Batna

[16] Laid ZAROUR, «étude technique d’un système d’énergie hybride photovoltaïque-éolien hors réseau», Thèse Doctorat, Université Mentouri de Constantine (UMC), Algérie, 2010.

[17] Riad TOUFOUTI, «Contribution à la commande directe du couple de la machine asynchrone», Thèse Doctorat, UMC, Algérie, 2008. ANNXE

ANNEXE

ANNEXE_B

B.1 Hypothèses simplificatrices

La modélisation de Park est construite à partir des équations électriques de la machine. Les

hypothèses généralement admises dans le modèle de la machine asynchrone sont :

• La parfaite symétrie de la machine.

• L’absence de saturation et de pertes dans le circuit magnétique (l’hystérésis et les courants

de Foucault sont négligeables)

• La répartition spatiale sinusoïdale des champs magnétique le long de l’entrefer.

• L’équivalence du rotor en court-circuit à un enroulement triphasé monté en étoile.

• L’alimentation est réalisée par un système de tensions triphasées symétriques.

• On néglige l’effet de peau.

• L’additivité de flux.

• La constance des inductances propres.

• La constance des résistances statoriques et rotoriques.

• La loi de variation sinusoïdale des inductances mutuelle entre les enroulements statoriques

et rotoriques en fonction de l’angle de leurs axes magnétiques.

B.2 TRANSFORMATION DE PARK

La transformation de Park permet de passer d'une représentation dans le repère triphasé (a, b,

c) à une représentation biphasé dans un repère dit de Park à axes orthogonaux (d, q, o). En

se basant sur les hypothèses simplificatrices, et en appliquant la transformation de Park au

stator et au rotor, on peut exprimer l'ensemble des relations de la machine dans ce repère

comme suit :

• = ( )[ ] ( . 10)

• Le nouveau modèle est obtenu en multipliant les équations des flux et des tensions par la matricede Park qui s’exprime par :

• ( ) = 2/3 ( − 2 3⁄ ) ( + 2 3⁄ )− − ( − 2 3⁄ ) − ( + 2 3⁄ )1/√2 1/√2 1/√2 ( . 11)

ANNEXE_B B.3 Paramètres de la machine asynchrone

P(kW) Rs(Ω) Rr(Ω) Ls (H) Lr(H) Msr(H) J(kg/m²) F(Nm/m²) Wn(rad/s) P 1.5 5.72 4.2 0.462 0.462 0.44 0.0049 0.0098 150 2

B.4 Pompe centrifuge :

kp=3.3e-4 ; kr=3.3e-4;

B.5 Paramètres du régulateur PI

Régulateur de vitesse Régulateur de courant

0.7 10 0.06 0.49 0.01 s 4.3 952.95

Etude et optimisation d un Système de pompage Photovoltaïque

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