ETUDE ET MISE EN ŒUVRE D’UNE CARTE DE...

ETUDE ET MISE EN ŒUVRE D’UNE CARTE DE TRAITEMENT DE L’INFORMATION

Chapitre 6 Les convertisseurs A/N & N/A

Document d’autoformation pour les professeurs de STI2D – auteur : Michel Ribierre, professeur au lycée Dorian de Paris

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1. EXPRESSION DU BESOIN (RAPPEL) Le propre de l’électronique, on l’a vu, consiste à acquérir un certain nombre de grandeurs physiques, à traiter électroniquement ces grandeurs, puis à piloter en conséquence un certain nombre d’actionneurs, qui devront délivrer en sortie, les informations et actions conformes à la fonction d’usage du dispositif. On propose ci-dessous le synoptique partiel et simplifié d’une chaîne d’information :

Traitementmicroprogrammé

(µC)

Capteurn°1

Capteurn°2

Capteurn°3

Capteurn°4

Transducteurn°1

Transducteurn°2

Transducteurn°3

Transducteurn°4

Transducteurn°5

ConvertisseurAnalogiqueNumérique

ConvertisseurAnalogiqueNumérique

ConvertisseurNumériqueAnalogique

ConvertisseurNumériqueAnalogique

Vdd

GRANDEURS

PHYSIQUES

D'ENTREE

GRANDEURS

PHYSIQUES

DE

SORTIE

On note la présence de quatre capteurs en entrée de chaîne d’information : • deux d’entre eux (capteurs 1 & 2) délivrent un signal logique (tension VL), • les deux autres (capteurs 3 & 4) délivrent un signal analogique (tension VA).

Cette chaîne d’information comporte par ailleurs cinq transducteurs :

• trois d’entre eux (transducteurs 1 à 3) requièrent un signal d’entrée logique (VL), • les deux autres (transducteurs 4 & 5) requièrent un signal d’entrée analogique (tension VA).

Le µC étant incapable de traiter des tensions analogiques, il est donc indispensable d’insérer :

• entre la sortie des capteurs 3 & 4 et le µC, des convertisseurs analogique-numérique, • entre le µC et l’entrée des transducteurs 4 & 5, des convertisseurs numérique-analogique.

Ce cours a donc pour objectif de présenter du seul point de vue fonctionnel, les principales caractéristiques des convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique que nous serons amenés à rencontrer dans les chaînes d’information des systèmes dont nous disposons au laboratoire ST2D.




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2. LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUE–NUMERIQUE

2.1. Abréviations Les convertisseurs analogique–numérique sont désignés par les termes :

• CAN (Convertisseur Analogique-Numérique) en français, • ADC (Analog to Digital Converter) en anglais.

2.2. Symbole

Ve

e Ns

Remarque : dans cet exemple, le nombre de sortie Ns est délivré sous forme parallèle, à l’aide de plusieurs broches, mais comme on le verra plus tard, ce nombre peut également être transmis sous forme sérielle, cas auquel le CAN ne dispose que d’une seule broche de sortie.

2.3. Les CAN unipolaires et les CAN bipolaires On distingue 2 types de CAN, selon le signe de la tension d’entrée Ve qu’ils peuvent convertir :

• les CAN unipolaires, pour lesquels la tension d’entrée Ve ne peut être que positive, • les CAN bipolaires, pour lesquels la tension d’entrée Ve peut être positive et négative.

Certains CAN ne peuvent fonctionner qu’en mode unipolaire, et d’autres, qu’en mode bipolaire. Notons que certains constructeurs proposent des notes d’application permettant, à l’aide de quelques composants externes, de faire fonctionner en mode bipolaire, un CAN conçu pour fonctionner initialement en mode unipolaire exclusivement. D’autres convertisseurs peuvent en revanche être configurés pour fonctionner soit en mode unipolaire, soit en mode bipolaire. Ils sont alors équipés d’une entrée de commande permettant de sélectionner le mode de fonctionnement dans lequel on souhaite les configurer.

Sélection modeunipolaire/bipolaire

Uni/Bip




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2.4. Le nombre de bits d’un CAN Les différents nombres de sortie Ns délivrés par un CAN sont des nombres binaires exprimés sur un nombre fini de bits, que l’on notera N. Le CAN peut donc délivrer 2N nombres de sortie Ns distincts. Le nombre de bits que possède un CAN, noté N, est désigné par les termes :

• « nombre de bits », en français, • « resolution », en anglais.

On parlera ainsi de « CAN 8 bits », que l’on désignera également, par abus de langage, par son expression anglo-saxonne « CAN de résolution 8 bits ».

2.5. Caractéristique de transfert Ns = f(Ve) d’un CAN La tension d’entrée Ve est analogique : elle peut donc prendre une infinité de valeurs comprises entre Vemin et Vemax. En revanche, le nombre de sortie Ns ne peut prendre qu’un nombre de valeurs fini égal à 2N, où N désigne le nombre de bits du CAN. Le CAN convertit donc une grandeur qui peut varier continument (la tension analogique d’entrée Ve), en une grandeur qui varie de façon discontinue ou discrète (le nombre binaire de sortie Ns). On dit alors que le CAN procède à une discrétisation de la tension d’entrée Ve. On donne ci-dessous, l’allure de la caractéristique de transfert Ns = f(Ve) d’un CAN unipolaire :

Ns

Ve012345

6

Ve

On constate qu’il existe une infinité de valeurs de Ve, notées ici ΔVe, pour lesquelles le nombre de sortie Ns demeure constant. Il est donc aberrant et totalement faux de dire, comme on l’entend parfois ici et là, que :

• le fonctionnement d’un CAN est linéaire, • le nombre Ns de sortie d’un CAN est proportionnel à l’amplitude de la tension d’entrée Ve.




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2.5.1. Excursion de la tension d’entrée (Vemax – Vemin) Certains CAN sont conçus pour fonctionner avec une excursion de tension d’entrée fixe et imposée par le constructeur (par exemple Vemin = 0V et Vemax = 5V, pour un CAN unipolaire, ou Vemin = -5V et Vemax = 5V pour un CAN bipolaire). Pour d’autres CAN, la plage de variation de tension d’entrée, (Vemax – Vemin), est configurable par l’utilisateur. Dans ce cas, le CAN est équipé d’une entrée dite « de référence », sur laquelle est appliquée une tension continue de référence Vref, dont l’amplitude permet de définir l’excursion de tension d’entrée Vemax-Vemin.

Ref

Vref

2.5.2. Caractéristique de transfert Ns = f(Ve) d’un CAN unipolaire On peut trouver deux types de caractéristiques de transfert distinctes, selon les modèles de CAN unipolaires considérés. On donne ci-dessous ces 2 types de caractéristiques, pour des CAN 8 bits unipolaires.

0

123

254255

Ns

Ve

0,5q 1,5q 2,5q 3,5q 254,5q 255,5q

Vref

1,5q

Ve

q 2q 3q 4q 255q 256q

Vref

0

123

254255

Ns

La variation de la tension d’entrée ΔVe pour laquelle le nombre de sortie Ns est constant, est désignée par le terme :

• « quantum de conversion », en français, et noté q • « LSB » en anglais,

Dans les deux cas, le quantum de conversion du CAN est égal à Vref/256, et s’exprime en Volts. Par extension, on définira le quantum de conversion d’un CAN unipolaire N bits, comme étant égal à Vref/2N.




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2.5.3. Caractéristique de transfert Ns = f(Ve) d’un CAN bipolaire On donne ci-dessous, la caractéristique de transfert d’un CAN 8 bits bipolaire :

123

126127

Ns

Ve0,5q 1,5q 2,5q 3,5q 126,5q 127,5q

Vref

1,5q

-2-3

-127-128

-0,5q-1.5q-2,5q-3,5q-127,5q

-Vref

0,5q

On constate, dans ce cas, que le quantum de conversion est égal à Vref/128. A résolution et tension de référence identiques, le quantum de conversion d’un CAN bipolaire est 2 fois plus élevé que celui d’un CAN unipolaire, puisque son excursion de tension d’entrée Ve est 2 fois plus élevée.

2.6. Le CAN considéré en tant que dispositif de mesure Un CAN permet certes de convertir une tension analogique Ve en un nombre binaire Ns, mais il peut également être considéré comme un dispositif de mesure assurant une fonction de voltmètre numérique. Dans ces conditions, on peut appliquer aux CAN, la terminologie rencontrée dans le domaine de la métrologie (science de la mesure). Parmi les différentes notions fondamentales rencontrées en métrologie, on exprime la résolution d’un dispositif de mesure, de la façon suivante :

« La résolution d’un appareil est la plus petite variation de mesure qu’il peut déceler ». Appliquée à notre CAN, la résolution correspond alors à la variation de la tension d’entrée ΔVe provoquant une incrémentation ou une décrémentation du nombre de sortie Ns, ce qui correspond très exactement à la définition du quantum de conversion q. Il existe donc une ambiguïté totale, lorsqu’on parle de résolution d’un CAN :

• soit on considère la terminologie anglo-saxonne « resolution » sans accent, cas auquel la résolution correspond au nombre de bits N du CAN

• soit on considère la terminologie française « résolution » avec accent, cas auquel la résolution correspond à la valeur du quantum de conversion q, exprimée en Volts.




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2.7. Fonctionnement d’un CAN en mode continu ou déclenché Dans l’exemple du voltmètre numérique évoqué précédemment, le CAN effectue en permanence la conversion analogique-numérique de la tension à mesurer, et le microcontrôleur vient lire les résultats de conversion successifs afin de les afficher. Le CAN fonctionne dans ce cas en mode « continu », ou encore en mode « free running » en anglais. En revanche, si l’on considère un thermomètre électronique chargé de mesurer et d’afficher la température toutes les 5 minutes, par exemple, on ne va pas demander au CAN d’effectuer en permanence des conversions, alors qu’une seule toutes les 5 minutes suffit. Dans ce cas, on configure le µC de façon qu’il demande au CAN d’effectuer une conversion toutes les 5 minutes. On dit que ce dernier fonctionne alors en mode « déclenché ».

2.8. L’interface de communication du CAN avec le microcontrôleur Comme précisé sous forme de remarque au paragraphe 2.2, le résultat de conversion Ns peut être transmis au µC sous forme parallèle ou sous forme sérielle.

2.8.1. Les CAN à interface de communication parallèle On donne ci-dessous le schéma de câblage entre un CAN 8 bits à interface de communication parallèle, et le microcontrôleur qui le pilote :

WRRD BUSY

Fin_convDem_convDem_lec_Ns

0

7

I/O

I/O(0)(0)(i)

(i)

(i)

.

.

.

µC

Ns

Ve

e

CLKHorloge

Les 8 broches de sortie du CAN sont connectées à 8 broches de port d’E/S configurées en entrées (Input). Par ailleurs, le bloc de commande du CAN est équipé d’au moins 4 broches permettant au µC de procéder à une demande de conversion puis d’accéder au résultat de conversion :

• une broche d’entrée généralement notée WR (Write), permettant d’indiquer au CAN qu’il doit effectuer une conversion (mode déclenché),

• une broche de sortie, notée ici BUSY, mais qui peut être désignée différemment, chargée d’indiquer au µC si la conversion demandée précédemment est terminée ou non,

• une broche d’entrée RD (Read) permettant, lorsque la conversion est terminée, d’indiquer au CAN que le µC souhaite prendre connaissance du résultat de conversion Ns,

• une broche d’entrée CLK (CLocK) destinée à recevoir le signal d’horloge externe dont le CAN a besoin pour cadencer les opérations lui permettant, en interne, de procéder à la conversion.




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Les 3 broches WR, RD et BUSY sont connectées à 3 broches de port d’E/S du µC, configurées en sorties (o) pour les deux premières, et en entrée (i) pour la dernière. La broche CLK peut quant à elle, être pilotée par le µC, ou bien par un générateur de signaux rectangulaires externe (c’est ce dernier choix que nous avons fait dans notre exemple). Afin d’illustrer notre propos, nous avons étiqueté les 4 signaux de commande :

• Dem_conv : signal de commande émis par le µC correspondant à une demande de conversion, • Fin_conv : signal informationnel délivré par le CAN indiquant si la conversion demandée est

terminée ou non, • Dem_lec_Ns : signal de commande émis par le µC correspondant à une demande de lecture du

résultat de conversion Ns. • Horloge : signal d’horloge de commande transmis au CAN.

Le constructeur du CAN indique quel doit être, en liaison avec le signal informationnel délivré par la broche de sortie BUSY, le séquencement des signaux de commande appliqués sur les broches d’entrée WR et RD, lorsqu’on souhaite procéder à une demande de conversion suivie d’une lecture du résultat de conversion Ns. On donne ci-dessous, un exemple de ce que pourraient être les chronogrammes de ces signaux.

WR

RD

BUSY

Ns précédente valeur de Ns nouvelle valeur de Nst

t0t1 t2 t3 t4 t5 t6

Tc

Le dialogue établi entre le µC et la CAN est alors le suivant : 1. Instant t0 : le µC élabore un front montant sur l’entrée WR du CAN, ce qui déclenche le

lancement du processus de conversion. 2. Instant t1 : le processus de conversion est lancé, et le CAN délivre sur sa sortie BUSY un niveau

haut pour indiquer qu’il est en train de convertir. 3. Instant t2 : le µC termine l’ordre de demande de conversion, en repositionnant l’entrée WR du

CAN dans son état inactif, c'est-à-dire au niveau bas. 4. Pendant la durée (t3-t2) : le convertisseur convertit, donc le signal informationnel délivré par la

broche BUSY est actif (niveau haut), indiquant que la conversion est en cours. Pendant cette durée, le µC va tester le niveau logique de ce signal, et attendre qu’il repasse au niveau bas.

5. Instant t3 : le CAN a terminé sa conversion, et le signal informationnel délivré par la sortie BUSY passe par conséquent au niveau bas.

6. Instant t4 : le µC sait désormais que la conversion est terminée, et il demande alors au convertisseur de délivrer son résultat de conversion Ns, en élaborant un front montant sur l’entrée de commande RD du CAN. Au même instant, le CAN s’exécute, et délivre alors le résultat de conversion Ns demandé.

7. Instant t5 : le µC « récupère » le résultat de conversion Ns par une opération de lecture des 8 broches du port d’entrée connectées aux broches de sorties du CAN.

8. Instant t6 : le µC termine l’ordre de demande de lecture du résultat de conversion en repositionnant l’entrée RD à l’état inactif, c'est-à-dire au niveau bas.




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Dès lors, le µC peut continuer l’exécution de son programme, à commencer par traiter le résultat de conversion Ns qu’il vient de récupérer. Temps de conversion Tc. Le temps de conversion, noté Tc, correspond à la durée que met le convertisseur à effectuer sa conversion analogique-numérique en interne (ici, t3-t0). Cette durée Tc n’est pas une constante donnée par le constructeur, mais elle est inversement proportionnelle à la fréquence du signal d’horloge appliqué sur l’entrée CLK du CAN. Le temps de conversion Tc est une caractéristique temporelle fondamentale pour un CAN équipé d’une interface de communication parallèle, puisqu’elle permet de caractériser sa « rapidité » de conversion. Remarques :

• Le temps de conversion Tc d’un CAN étant non nul, il faut remarquer que le résultat de conversion Ns, disponible à partir de l’instant t = t4, est relatif à l’amplitude la tension d’entrée Ve considérée antérieurement, à l’instant t = t0.

• Fonctionnellement, la présence du signal d’horloge n’est nécessaire que pendant la durée de conversion Tc du CAN : en dehors de cette durée, ce signal peut être indifféremment actif ou bien inactif (niveau logique constant).

• Les chronogrammes proposés ici ne constituent évidemment qu’un exemple à visée pédagogique : les signaux de commande et informationnels des CAN parallèles sont tous différents selon les modèles considérés, et il convient, à chaque fois qu’on souhaite interfacer un CAN parallèle avec un µC, de lire attentivement sa documentation constructeur.

2.8.2. Les CAN à interface de communication série synchrone SPI On rappelle ici qu’une interface SPI (Serial Peripheral Interface) maître, est une interface série capable :

• d’envoyer à l’extérieur, via sa broche de sortie MOSI, une information binaire transmise sous forme sérielle, c’est à dire bit après bit,

• d’acquérir, via sa broche d’entrée MISO, une information binaire transmise sous forme sérielle par une source externe.

Dans les deux cas, la transmission/réception des bits s’effectue en synchronisme avec un signal d’horloge élaboré par la SPI, et délivré via la broche SCLK. Il faut noter que l’interface SPI est bidirectionnelle, c'est-à-dire qu’elle est capable d’acquérir via sa broche MISO des informations en provenance de l’extérieur, et simultanément de transmettre des informations à destination de l’extérieur via sa broche MOSI.

µC

SCLKMISOMOSISS

(o)(i)(o)(o)

SPI

Remarque : l’interface SPI est parfois désignée, chez certains constructeurs, par le terme microwire. On donne page suivante, le schéma de câblage entre un CAN 8 bits à interface de communication série SPI, et le microcontrôleur qui le pilote.




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µC

Ns

Ve

e

CLKHorloge

SCLKMISOMOSISS

(o)(i)(o)(o)

SPI

Pour un CAN 8 bits, le µC élabore successivement 8 périodes d’horloge, et simultanément, le CAN délivre sur sa sortie, les 8 bits constitutifs du résultat de conversion Ns. Les chronogrammes ci-dessous illustrent la lecture du résultat de conversion 0x4F (on suppose que le CAN délivre son résultat de conversion bit de poids fort en première position) :

0 1 0 0 1 1 1 1

Horloge

Ns HZ HZ

Ainsi, avec un CAN équipé d’une interface SPI, on n’a plus besoin :

• de signal de demande de conversion, puisque celui-ci correspond de fait au premier front du signal d’horloge transmis au CAN par le µC,

• de signal indicateur de fin de conversion, puisque le µC sait qu’au bout de 8 périodes d’horloge, il a réceptionné, sur sa broche MISO, les 8 bits constitutifs du résultat de conversion Ns,

• de signal de demande de lecture puisque celle-ci se fait au fur et à mesure que le µC transmet les impulsions d’horloge,

• de broche d’horloge externe.

2.8.3. Les CAN à interface de communication série synchrone I2C Tout comme l’interface SPI, l’interface I2C (Inter-Integrated Circuit) est une interface de communication série synchrone bidirectionnelle. Mais à la différence de l’interface SPI, elle n’est constituée que de deux broches :

• SCL (Serial CLock) est une broche de sortie délivrant un signal d’horloge destiné à la synchronisation des échanges entre le µC et le composant dialoguant avec ce dernier (par exemple avec un CAN équipé d’une interface I2C),

• SDA (Serial Data) est une broche pouvant être configurée soit en entrée, et qui dans ce cas recevra les informations bit après bit, en provenance de l’extérieur, soit en sortie, et qui dans ce cas, délivrera sous forme sérielle, les informations que le µC souhaite transmettre à l’extérieur.




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L’interface I2C est bidirectionnelle, mais contrairement à l’interface SPI, à un instant donné, l’échange entre le µC et le composant avec lequel elle dialogue, ne peut s’effectuer que dans un seul sens : soit du µC vers le composant, soit du composant vers le µC. Remarque : l’interface I2C est parfois appelée interface TWI (Two Wire Interface).

µC

SCL

SDA

(o)

(o)I2C(i)

Rappelons ici les principales caractéristiques d’une interface I2C : • L’interface I2C d’un µC peut dialoguer avec plusieurs composants équipés d’une interface I2C ;

les broches SDA ainsi que les broches SCL de tous les composants sont respectivement reliées ensemble, ce qui constitue alors un bus 2 fils désigné par le terme « bus I2C ».

• Chaque composant « esclave » connecté au bus I2C possède une adresse exprimée sur 7 bits, qui lui est propre (cette adresse est fixée par le constructeur et précisée dans la documentation du composant), et avant de demander la lecture d’une donnée en provenance d’un composant esclave, ou bien avant de transmettre une donnée à destination d’un composant esclave, l’interface SPI maître du µC doit transmettre :

o l’adresse, sur 7 bits, du composant esclave avec lequel il souhaite rentrer en contact, o le bit de lecture/écriture R/W, selon qu’il souhaite accéder au composant en question pour

une opération de lecture (R/W=1) ou bien pour une opération d’écriture (R/W=0). • Dès lors, l’interface SPI esclave « qui se reconnait » renvoie à l’interface maître un accusé de

réception ACK (ACK=0) indiquant qu’il est prêt à réceptionner la donnée qui va lui être transmise (lorsque R/W=0) ou qu’il va effectivement transmettre la donnée demandée (R/W=1).

• Le transfert de donnée s’effectue. • Une fois le transfert terminé, l’interface destinataire de la donnée transférée renvoie un accusé

de réception (ACK=0) pour confirmer la réception. Ci-dessous, le schéma de câblage d’un µC pilotant 3 composants esclaves, via un bus I2C :

Vdd

(i/o)

(o)

SDA

SCL

I2C

µC

RAM EPROM CANSCL SCL SCL

SDA SDA SDA

Avant de procéder à la lecture du contenu de l’EPROM, de la RAM ou bien d’un résultat de conversion Ns, le µC devra au préalable transmettre l’adresse du composant dont il souhaite connaitre le contenu, puis positionner le bit R/W à 1. En revanche, si le µC souhaite mémoriser une donnée en RAM, il devra dans un premier temps, transmettre l’adresse de la RAM, puis positionner le bit R/W à 0.




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On donne ci-dessous le schéma de câblage entre un CAN 8 bits à interface de communication série I2C, et le microcontrôleur qui le pilote :

µC

NsVe

e

CLKHorloge

SCL

SDA

(o)I2C

(i/o)

Vdd

Les chronogrammes ci-dessous illustrent la lecture du résultat de conversion 0x4E, en supposant que l’adresse du CAN est 0x18 et sachant que la transmission/réception d’une donnée s’effectue toujours, pour une interface I2C, bit de poids fort en première position :

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0

SCL

SDAAdresse R/W Ns

1 0

ACK

0

ACK

En bleu : [impulsions d’horloge + adresse du CAN + bit R/W + ACK] transmis par le µC. En rouge : [ACK + résultat de conversion Ns] transmis par le CAN. En noir : niveaux logiques imposés par les résistances de Pull Up (bus I2C au repos).

2.9. Les CAN à entrées multiplexées Certains CAN présentent plusieurs entrées, réalisant ainsi une fonction conversion analogique-numérique multi-entrées. Ainsi, si l’on se réfère au synoptique de la page 1 de ce cours, on pourrait avantageusement remplacer les deux CAN (2 boîtiers) par un seul CAN à 2 entrées multiplexées. Un CAN équipé d’une interface parallèle à 2N entrées multiplexées présente N entrées de commande, qui seront pilotées par autant de broches de port d’E/S configurées en sorties. On donne ci-contre, l’exemple d’un CAN parallèle à 8 entrées multiplexées. Précisons que certains CAN à entrées multiplexées permettent d’effectuer la conversion de tensions différentielles (Vei – Vej).

WRRD BUSY Fin_conv

Dem_convDem_lec_Ns

0

7

I/O

I/O(0)(0)

(i)

(i)

(i)

.

.

.

µCNs

CLKHorloge

Sel2Sel1Sel0

0

21

0

7

e0

e7

(0)(0)(0)




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3. LES CONVERTISSEURS NUMERIQUE-ANALOGIQUE

3.1. Abréviations Les convertisseurs numérique-analogique sont désignés par les termes :

• CNA (Convertisseur Numérique Analogique) en français, • DAC (Digital to Analog Converter) en anglais.

3.2. Symbole

Ne s

Remarque : Le nombre d’entrée Ne est transmis au CNA par l’intermédiaire de plusieurs broches d’entrée : on a donc affaire dans cet exemple, à un CNA équipé d’une interface de communication parallèle, mais tout comme pour les CAN, comme on le verra plus loin, il existe des CNA équipés d’interface de communication série, ne possédant qu’une seule broche d’entrée.

3.3. Les CNA à sortie en tension et les CNA à sortie en courant Volontairement, sur le schéma du symbole proposé ci-dessus, la nature de la grandeur de sortie s n’est pas spécifiée, car il existe deux types de sorties, pour un CNA :

• les CNA à sortie en tension (la grandeur de sortie est une tension notée Vs), • les CNA à sortie en courant (la grandeur de sortie est un courant noté Is).

L’information traitée par les structures électroniques est le plus souvent portée par une tension V, et non un courant I ; c’est pourquoi aux CNA à sortie en courant, sont généralement associés des convertisseurs courant-tension. D’où les deux structures possibles permettant de réaliser une fonction « Conversion Numérique-Analogique » :

Ne IsNe s

Vs

Conversioncourant-tension

s

Vs

CNA à sortie en tension CNA à sortie en courant associé à une fonction conversion courant-tension




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3.4. Le nombre de bits d’un CNA Comme pour les CAN, on parlera indifféremment de CNA 8 bits ou de CNA de résolution 8 bits.

3.5. Caractéristique de transfert Vs = f(Ne) d’un CNA, quantum de conversion et résolution On donne ci-dessous, la caractéristique de transfert Vs = f(Ne) d’un CNA unipolaire pour lequel le nombre d’entrée Ne et la tension de sortie Vs sont tous les deux positifs :

Vs (V)

Ne0 1 2 3 4 5

Vs

La variation de tension ΔVs consécutive à l’incrémentation ou la décrémentation du nombre d’entrée Ne, est désignée par le terme :

• « quantum de conversion », en français, et noté q

• « LSB » en anglais, Fonction de transfert du CNA :

Vs = K.Ne , avec K en Volts

Contrairement au CAN où la tension d’entrée Ve varie continument alors que le nombre de sortie Ns est discret, dans le cas d’un CNA, le nombre d’entrée Ne ainsi que la tension de sortie Vs sont tous les deux des grandeurs discrètes. Contrairement au CAN, on peut affirmer que :

• le CNA présente un fonctionnement linéaire, • la variation d’amplitude de la tension de sortie Vs du CNA est proportionnelle à la variation du

nombre d’entrée Ne. Contrairement au CAN, le CNA ne peut pas être considéré comme un appareil de mesure, et par conséquent, la notion de résolution employée en métrologie ne devrait pas s’appliquer aux CNA. Pourtant, elle l’est, c’est pourquoi, tout comme pour le CAN, nous donnerons 2 définitions de la résolution d’un CNA. Il s’agit :

• du nombre de bits qu’il présente (définition anglo-saxonne), • de la valeur de son quantum de conversion q, exprimée en Volts.




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3.5.1. Le CNA considéré en tant que multiplieur Compte tenu de la fonction de transfert Vs = K.Ne, on peut considérer le CNA comme un composant effectuant le produit d’une tension K par un nombre Ne, et c’est la raison pour laquelle on désigne également un CNA par le terme multiplieur. On peut rencontrer 3 types de multiplieur (et donc de CNA) :

• les multiplieurs 1 quadrant pour lesquels K est positif et Ne est un nombre non signé, • les multiplieurs 2 quadrants pour lesquels K est positif et Ne est un nombre signé, • les multiplieurs 4 quadrants pour lesquels K peut prendre des valeurs positives et négatives et

Ne est un nombre signé.

3.5.2. Les différentes fonctions de transfert de CNA On dénombre, parmi les nombreuses références proposées par les constructeurs, 5 familles de CNA.

a) Les CNA unipolaires sans réglage du quantum de conversion q. Pour ces CNA basiques, le quantum de conversion q est déterminé par la valeur de la tension d’alimentation Vdd, et n’est donc pas ajustable. Fonction de transfert :

dde

S V256NV ⋅=

Excursion de la tension de sortie :

Vsmin = 0V

Vsmax = ddV256255

⋅

Quantum de conversion :

q = 256Vdd

Ne

Vs

0

Vdd256

Vdd256

Vdd256

Vdd256

Vdd256

Vdd256

Vdd256

2

3

255

254

252

253

0 1 2 3 255254253252

Tout comme pour les CAN, la grande majorité des CNA possède une entrée de référence sur laquelle on applique une tension de référence Vref positive, permettant ainsi d’ajuster le quantum de conversion q, et donc l’excursion de la tension de sortie (Vsmax-Vsmin), aux valeurs souhaitées. Nous présentons ces CAN aux deux pages suivantes.




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b) Les CNA unipolaires avec réglage du quantum de conversion q. Fonction de transfert :

refe

S V256NV ⋅=

Excursion de la tension de sortie : Vsmin = 0V

Vsmax = refV256255

⋅


q = 256Vref

Ne

Vs

Vref256

Vref256

Vref256

Vref256

Vref256

Vref256

Vref256

2

3

252

253

254

255

1 2 3 25525425325200

c) Les CNA unipolaires inverseurs avec réglage du quantum de conversion q. Fonction de transfert :

refe

S V256N-V ⋅=


Vsmin = refV256255- ⋅

Vsmax = 0V Quantum de conversion :

q = 256Vref

Ne

Vs1 2 3 255254253252

Vref256

Vref2562

Vref2563

Vref256252

Vref256253

Vref256254

Vref256255

0

-

-

-

-

-

-

-




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d) Les CNA bipolaires 2 quadrants avec réglage du quantum de conversion q. Fonction de transfert :

Vs = refe V256

128N⋅

−


Vsmin = 2

V- ref

Vsmax = refV256127

⋅+


q = 256Vref

Ne

Vs

1 126 127

255254130129

1280

Vref256

-

Vref2

-

Vref256127

Vref256127-

Vref2562-

Vref256

Vref2562

Vref256126

e) Les CNA bipolaires 4 quadrants avec réglage du quantum de conversion q. Avec ce type de CNA le constructeur laisse la possibilité d’appliquer sur l’entrée de référence, soit une tension de référence Vref positive (on retrouve la caractéristique de transfert des CNA bipolaires 2 quadrants), soit une tension de référence Vref négative.

Quel que soit le signe de Vref, on retrouve Vs = refe V256

128N⋅

− et q = 256Vref , par contre, les valeurs de

Vsmin et Vsmax différent, tant au niveau des expressions littérales que des valeurs numériques.

Ne

Vs

Ne

Vs

1 126 127 128

255254130129 1 126 127 128

2552541301290

Vref256

-

Vref2

-

Vref256127

Vref256127-

Vref2562-

Vref256

Vref2562

Vref256126

0

Vref256

-

Vref2

-

Vref256127

Vref256127-

Vref2562-

Vref256

Vref2562

Vref256126Cas où Vref est positive

Cas où Vref est négative




sur 20

3.6. L’interface de communication du CNA avec le microcontrôleur Les CNA sont équipés des mêmes interfaces de communication que les CAN, et on trouve donc :

• des CNA à interface de communication parallèle, • des CNA à interface de communication série synchrone SPI, • des CNA ç interface de communication série synchrone I2C.

3.6.1. Les CNA à interface de communication parallèle Nous avons vu au paragraphe 2.8.1, que LA caractéristique temporelle FONDAMENTALE associée au CAN, permettant de caractériser sa rapidité de conversion, est son temps de conversion Tc. Pour un CNA, en revanche, le processus de conversion numérique-analogique est quasi instantané. Par conséquent, contrairement au CAN, le CNA n’a pas besoin de signal d’horloge externe destiné au cadencement des opérations successives nécessaires au processus de conversion interne, puisque cette dernière est instantanée. De la même façon, et très exactement pour les mêmes raisons, le CNA ne possède pas de broche de sortie indiquant la fin de conversion. Par conséquent, le CNA équipé d’une interface parallèle ne sera piloté que par un seul signal de commande, correspondant, d’un point de vue fonctionnel, à un signal de demande de conversion. D’où le schéma de câblage ci-dessous, entre un CNA 8 bits à sortie en tension et à interface de communication parallèle, et le microcontrôleur qui le pilote.

I/O

I/O (O)

(O)

(O)

.

.

.

µC

WR

0

7

Ne

Vs

s

Dem_conv

Pour effectuer une conversion numérique-analogique, le µC doit donc successivement :

• présenter au CNA, le nombre Ne à convertir, • élaborer une impulsion de demande de conversion.

D’où les chronogrammes proposés page suivante, et illustrant deux conversions successives, pour un CNA unipolaire de caractéristique de transfert Vs = Ne.q :




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WR

Ne

Vs

n n+1 n-1

(n+1)qnq

(n-1)q

t1 t2 t3 t4 t5 t6t

t0

On suppose qu’à un instant t < t0, le convertisseur a effectué la conversion du nombre Ne = n, et que par conséquent à l’instant t0, Vs = nq.

1. Instant t1 : le µC transmet au CNA, via ses broches de port d’E/S préalablement configurées en sorties, le nombre Ne = n+1 qu’il va souhaiter convertir.

2. Instant t2 : le µC élabore le front montant de l’impulsion de demande de conversion, et le CNA délivre instantanément sur sa sortie, la « nouvelle » valeur de tension Vs = (n+1)q.

3. instant t3 : le µC termine l’impulsion de demande de conversion, en repositionnant le signal de demande de conversion dans son état inactif, c'est-à-dire au niveau bas.

4. De la même façon, le µC procède aux instants compris entre t4 et t6, à la demande de conversion du nombre Ne = n-1, et le CNA délivre par conséquent à partir de l’instant t5, la tension Vs=(n-1)q.

Remarques :

• L’évènement provoquant la conversion instantanée du nombre Ne en une tension Vs, correspond au front montant du signal de demande de conversion appliqué sur la broche WR du CNA. Mais tant que ce signal est au niveau haut, le nombre Ne doit évidemment rester stable (ne pas changer de valeur).

• En revanche, lorsque le signal de demande de conversion est inactif, donc au niveau bas, le nombre Ne peut changer de valeur sans que cela n’ait une quelconque incidence sur la tension de sortie Vs : celle-ci conserve l’amplitude résultant de la dernière conversion effectuée par le CNA.

3.6.2. Les CNA à interface de communication série synchrone SPI Le schéma de câblage entre un CNA 8 bits à interface de communication série synchrone SPI, et le microcontrôleur qui le pilote est le suivant :

µC

SCLKMISOMOSISS

(o)(i)(o)(o)

SPI

CLK

Vs

sNe

Horloge




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Les chronogrammes proposés ci-dessous correspondent à la conversion de deux nombres Ne successifs :

0 1 0 0 1 1 1 1HZ 0 1 0 0 1 1 1 1HZ HZ 0 1 0 1 0 0 0 1

Vs

81q

79q

tt0

Horloge

Ne

80q

t2 t4t1 t3

HZ

On considère qu’à un instant t < t0, le CNA a effectué la conversion du nombre 80, et que par conséquent, depuis cet instant, Vs = 80q.

1. Instant t1 : le µC élabore la première période d’horloge, et transmet simultanément au CNA, le bit de poids fort du nombre Ne à convertir (79).

2. Pendant la durée t2-t1, le µC transmet au CNA, en synchronisme avec le signal d’horloge, les 8 bits constitutifs du nombre Ne à convertir.

3. A l’instant t2, le CNA a réceptionné l’ensemble des 8 bits du nombre à convertir, et sa sortie délivre par conséquent instantanément la tension Vs = 79q.

4. La séquence suivante correspond, aux instants compris entre t3 et t4, à la demande de conversion du nombre 81.

3.6.3. Les CNA à interface de communication série synchrone I2C On donne ci-dessous le schéma de câblage entre un CNA 8 bits à interface de communication série synchrone I2C, et le microcontrôleur qui le pilote.

µC

SCL

SDA

(o)I2C (o)

VddCLK

Vs

s

Horloge

Ne




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Les chronogrammes ci-dessous correspondent à la demande de conversion du nombre Ne = 73, avec un CNA I2C d’adresse 0x18, et en supposant que le dernier nombre Ne converti avant l’instant t0 était égal à 71.

SCL

SDA

Adresse Ne

Vs

73q

71q

tt0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

R/W ACK

1

ACK

t1 t2 t3

En bleu : [impulsions d’horloge + adresse du CNA + bit R/W + Ne] transmis par le µC. En rouge : [ACK + ACK] transmis par le CNA. En noir : niveaux logiques imposés par les résistances de Pull Up (bus I2C au repos). On remarquera que dans ce cas, le µC effectue auprès du CNA une opération d’écriture du nombre Ne à convertir, ce qui nécessite de positionner le bit R/W à 0, alors que lorsqu’il s’agissait d’effectuer une opération de lecture du résultat de conversion Ns issu d’un CAN I2C, le bit R/W devait être positionné à 1 (§ 2.8.3). On remarquera que le processus de conversion commence à l’instant t1 et qu’il se termine à l’instant t3, et que la tension de sortie du CNA délivrera la tension vs = 73q attendue à partir de l’instant t2.

3.7. Les CNA multiples intégrés dans un même boîtier Signalons pour terminer, l’existence de circuits intégrés comportant plusieurs CNA. Ci-contre, un double CNA parallèle dans un même boîtier, muni d’une entrée de sélection de CNA et de deux sorties. Ce composant serait parfaitement adapté au système dont le synoptique est donné page 1 de ce cours.

A/BSélection CNA_A ou CNA_B

0

7SA

SBNe

ETUDE ET MISE EN ŒUVRE D’UNE CARTE DE...

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