Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne à base d’une aéroturbine A.Mehdary Domaine Universitaire de Saint-Jérôme Avenue Escadrille Normandie-Niemen 13397 MARSEILLE CEDEX 20 Adil. Mehdary @lsis.org RÉSUMÉ. Dans ce papier, nous présenterons les premiers travaux concernant la caractérisation d’une éolienne à axe horizontal. Dans une première partie, nous décrirons les caractéristiques géométriques de l’éolienne, une seconde partie concernera la modélisation de la voilure et une troisième partie traite de la modélisation de la partie électrotechnique, ainsi qu’une stratégie de commande qui sera décrite.

ABSTRACT.

In this paper, we will present the first work concerning the characterization of a wind turbine with an horizontal axis. In a first part, the geometrical characteristics of the wind turbine,is described.In the second part is related to the modeling of the aerofoil part and a third part treats modeling of the electrotechnical part, as well as a strategy of control..

MOTS-CLÉS : éolienne, machine asynchrone a double alimentation, modélisation, caractérisation

KEYWORDS: wind turbine, double fed induction machine, characterization, modeling

2 JDL6’09

1. Introduction

L’énergie éolienne est connue et exploitée depuis longtemps, elle fut l’une des premières sources exploitées par l’homme après l’énergie du bois, elle fut utilisée pour la propulsions des navires et pour les moulins de blé entre autres. Elle fut cependant négligée pendant le XXème siècle au profit des énergies fossiles exception faite de l’hydroélectricité. Dans les années 70 après le choc pétrolier et les premières alertes dues au réchauffement de la planète, un nouvel intérêt est porté à l’énergie éolienne, aussi le développement de nouvelles technologies rend la conversion de cette énergie de plus en plus rentable et économiquement compétitive, dans l’échelle mondiale, l’énergie éolienne maintient une croissance de 30% par an pendant la dernière décennie.

Le travail présenté dans ce papier s’inscrit dans le cadre de la modélisation d’une chaîne éolienne utilisant une aéroturbine (Figure 2) de forme bien particulière. Ce travail traitera de la conversion électromécanique, en connectant à l’éolienne une machine asynchrone a double alimentation, on détaillera dans la suite de notre papier les raisons et les avantages du choix de ce type de générateurs. La figure 1 illustre sous forme de schéma blocs les différentes parties du système étudié.

Figure 1 : Schéma des différentes parties du système étudié

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 3

2. Présentation de l’éolienne

Dans ce travail l’étude portera sur l’aéroturbine (éolienne urbaine à axe horizontal). Cette dernière se caractérise par deux pales symétriques de formes coniques et qui se différencie des éoliennes classiques du fait que ses pales sont montées en position horizontal par rapport a l’axe de rotation, le tout installé sur un support orientable selon la direction du vent.

La particularité de cette éolienne c’est que contrairement aux éoliennes classiques qui travaillent en surface l’aéroturbine travaille en volume. Ceci permet à la puissance d’être multipliée par huit si on double les dimensions du modèle de base. Pour une éolienne classique la puissance ne serait multipliée que par quatre, il est clair que le rendement est meilleur avec les aeroturbines.[5].

Figure 2 : Aéroturbine : éolienne urbaine a axe horizontal L’aéroturbine présente plusieurs avantage dont :

- Réduction des nuisances sonores - Réduction du coût de production - Facilité d’installation et de maintenance - Démarrage par vent faible

Un banc d’essai a été conçu au LSIS (figure 3) afin de réaliser des mesures sur l’éolienne il est formé des éléments suivants :

- Un anémomètre tripode manuel. - Une soufflerie composée d’un moteur triphasé équipé de pales. - Un couple-mètre permettant de faire la mesure couple. - Un tachymètre pour la mesure des vitesses de rotation. - Le frein a poudre qui est utilisé comme charge. - Instruments de mesures.

4 JDL6’09

Figure 3 : Banc expérimental

3. Etude théorique d’une éolienne

Le vent naît sous l'effet des différences de températures et de pression. Le grand responsable de ce phénomène est le soleil. Il chauffe les mers et les continents mais pas au même rythme. Une fois réchauffés, ces derniers chauffent à leur tour les masses d'air qui les surplombent. L'air augmente de volume lorsqu'il est chauffé, ce qui crée un déplacement des particules de l’air et c’est en capturant leur énergie cinétique que les éoliennes se mettent à fonctionner. A partir de l’énergie cinétique des particules de la masse d’air en mouvement passant par la section de la surface active S de la voilure, la puissance de la masse d’air qui traverse la surface équivalente à la surface active [2][3] de l’éolienne est donnée par :

(1) La puissance aérodynamique est

(2)

Ou est le coefficient de puissance, ρ la densité de l’air et v la vitesse du vent. 3 .1 .Loi de Betz La loi de Betz stipule que cette puissance ne pourra jamais être extraite

dans sa totalité, le maximum qu’on peut recueillir par une éolienne est 59% soit

(3)

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 5

Soit le coefficient de puissance ne peut pas dépasser 0,59 il dépend du nombre de pales du rotor et de leurs formes géométriques et aérodynamiques.

On considérera pour un premier modèle que le coefficient de puissance pC est

écrit sous forme d’un polynôme de troisième degré, cette expression est celle de l’éolienne savonius (dont la géométrie est la plus proche de notre éolienne)

(4) Pour décrire la vitesse de fonctionnement d’une éolienne une grandeur

spécifique est utilisée : la vitesse réduite, qui est un rapport de la vitesse linéaire en bout de pales de la turbine et de la vitesse de vent

(5) 3.2.Modélisation de la voilure : Comme cité dans la formule (6) la puissance éolienne s’écrit [2] [7] [3] :

(6)

En négligeant l’inertie de la voilure et le frottement des paliers le couple mécanique est égal au couple éolien :

(7)

et en introduisant la vitesse réduite et remplaçant la surface par sa valeur on trouve :

(8)

En prenant en compte l’inertie et les frottements de paliers la voilure [1]

peut être présentée comme dans la figure 4.

6 JDL6’09

Figure 4 : Modèle d’une turbine éolienne

L’équivalent électrique d’un tel système inertiel est présenté dans la

figure 5.

Figure 5 : Schéma électrique équivalent de la turbine d’une éolienne L’équation mécanique qui gère un tel ensemble est donnée par :

(9) d’où en intégrant on peut obtenir la vitesse :

(10)

où :

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 7

Figure 6 : Schéma bloc de la turbine Figure 7 : Coefficient de puissance en fonction de la vitesse de rotation

A l’aide des calculs établis, l’éolienne sera modélisée sous le logiciel MATLAB-SIMULINK selon le schéma de la figure 6.

La simulation de ce modèle a été effectuée sous MATLAB-SIMULINK et a pu donner la courbe de la figure 7.

4. la génératrice

Une fois la modélisation mécanique faite, nous sommes passé à la génératrice et notre choix s’est porté sur la machine asynchrone à rotor bobiné pour nous permettre une production d’électricité optimale pour différentes vitesses de vent et de vitesses de l’éolienne, en effet la MADA (machine asynchrone a double alimentation) présente les avantages suivant :

• Le contrôle des tensions rotoriques nous permettra de maitriser les puissances produites, au niveau actif ainsi qu’au niveau réactif.

• La production de puissance électrique quelle que soit la vitesse de rotation (hypo ou hyper synchronisme) puisqu’elle peut tolérer une variation de ± 30% autour de la puissance de synchronisme.

8 JDL6’09

• La récupération de la puissance de glissement.

Modélisation de la MADA :

Pour modéliser la MADA, nous établirons le modèle d’une machine asynchrone a rotor bobiné, qui sera obtenu de la même manière que le modèle de la machine asynchrone a cage, sauf que dans notre cas les tensions rotoriques sont non nulles.

Les équations générales de la machine synchrone à rotor bobiné dans un repère triphasé s’écrivent [6] :

(11)

En utilisant la transformé de Park sur les flux et tension des équations de la MADA, nous pouvons décrire la modélisation dans un repère tournant

diphasé , avec θ l’angle électrique entre l’axe du repère diphasé et le repère fixe lié a la phase du stator, nous obtenons un modèle qui s’écrit sous la forme décrite par la suite [6] [8]. Les tensions s’écrivent sous la forme :

(12)

et les flux :

(13)

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 9

Le couple électromagnétique s’exprime en fonction des courants et des flux

par :

) (14)

Ou p est le nombre de pole de la MADA

En orientant le repère de manière à ce que l’axe d soit aligné sur le flux statorique [8] [9], on obtient : et (15)

ainsi le couple électromagnétique s’exprime :

(16) et l’équation du flux :

(17)

Figure 8 : Orientation de l’axe du sur le flux statorique

10 JDL6’09

En supposant que le réseau électrique est stable, ayant pour tension , le

flux statorique sera lui aussi constant. Ainsi si on associe cette considération a l’équation (16) on remarque que le couple électromagnétique est proportionnel au

courant rotorique drI

Et en négligeant les résistances des enroulements statorique (hypothèse vrai pour les machines de forte puissance utilisées pour la production éolienne) les équations des tensions statoriques deviennent :

(18)

On notera et

On obtient ce qui suit

(19)

On établit la relation entre les courants statoriques et rotoriques à partir de

l’équation (17) :

(20)

les puissances active et réactive statoriques s’écrivent :

(21)

leur expression peut être amené à d’après l’équation (19)

(22)

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 11

et en tenant compte de l’équation (20) les puissances se ramène a :

(23)

avec

donc

(24)

Si l’inductance magnétisante M est constante, on remarque que la puissance active P est proportionnelle au courant en quadrature et que la puissance réactive est proportionnel au courant rotorique direct (24) à un constant pré ( ).

Pour pouvoir contrôler convenablement la machine, il faudra établir la relation entre les courants et les tensions rotoriques appliqués à la machine. En remplaçant dans l’équation (13) les courants par leur valeur dans les équations (20) on obtient :

(27)

et en remplaçant les flux dans les formules (12) on obtient :

(28)

où g est le glissement de la machine asynchrone et

12 JDL6’09

A partir des équations mises en place, un lien peut être établi entre les tensions appliquées au rotor et les puissances statoriques engendrées, en effet les puissances et les tensions sont liées par une fonction de transfert du premier ordre, ainsi en négligeant le glissement g, nous pouvons établir une commande vectorielle et pouvoir commander séparément les axes d et q vu que les couplages resteront faibles pour ainsi contrôler séparément les puissances actives et réactives(méthode directe), sinon si on tient compte des termes de couplage on devra les compenser en effectuant un système comportant deux boucles permettant de contrôler les puissances et les courant rotoriques (méthode indirecte).

Ainsi le schéma bloc qui pourra représenter en entrées les tensions rotoriques et en sorties les puissances active et réactive statoriques est présenté dans la figure 9.

Une simulation sur MATLAB-SIMULINK des deux méthodes est en cours d’élaboration, l’intérêt de la méthode direct est qu’elle est simple a mettre en œuvre, par contre la méthode indirecte présente l’avantage de contrôler les courant rotoriques ce qui permet de faire la protection de la machine en limitant les courants.

Figure 9 : Schema bloc de la MADA

Etude d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne 13

5. Conclusion et perspective

Dans ce papier, nous avons décrit les caractéristiques d’un prototype d’éolienne à axe horizontal avec une forme de pales bien particulière. L’étude théorique des différentes parties aussi bien mécanique qu’électrique a été établie pour arrêter le choix sur les différents composants à utiliser pout la partie expérimentale.

La partie simulation sous environnement MATLAB-SIMULINK à permis dans un premier temps de définir le coefficient de puissance (les mesures expérimentales doivent valider ce résultat), ainsi que d’autres prévueset en cours d’élaboration pour l’ensemble du système.

Les expérimentations seront effectuées aussi bien en laboratoire que sur un site pilote dans des conditions réelles

References [1] A.MIRECKI, “Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de petite puissance”, thèse 2005 [2] B.Beltran, “ Maximisation de la puissance produite par une génératrice asynchrone Double alimentation d’une éolienne par mode glissant d’ordre supérieur”, JCGE’08 Lyon 17&18/12/08 [3] B.Boukhezzar, “Sur les stratégies de commande pour l’optimisation et la régulation de puissance des éoliennes a vitesse variable” , thèse 2006 [4] Shashikanth Suryanarayanan and Amit Dixit, “Control of Large Wind Turbines: Review and Suggested Approach to Multivariable Design” [5] A. Naamane, M. Bensoam, K. N. M’sirdi, “Etude du comportement d’une Aéroturbine : éolienne urbaine à axe horizontal”, in: CIFA 2008, Buccarest, Roumanie, 2008 [6] H. Razik, “Modélisation de la machine asynchrone à cage. Application à la simulation de moteurs à cage défaillante. Spectres des courants des moteurs défaillants” , Université Henry Poincaré [7] L.C.Henriksen, “Model Predictive Control of a Wind Turbine” , Technical University of Denmark 2007 [8] A.Boyette , “Contrôle-commande d’un générateur asynchrone a double alimentation avec système de stockage pour la production éolienne”, thèse 2006

14 JDL6’09

[9] Fréderic Poitiers, “Etude et commande de génératrice asynchrones pour l’utilisation de l’énergie éolienne” , école polytechnique de l’université de Nantes 2003