ETUDE D’UNFERME PORTE

Travaux Pratiques de Mécanique

PRÉSENTATION

L'objectif de cette étude est d'analyser le comportement d'une structure ou d'un ensemble de pièces (mécanisme), en terme des actions exercées par l'environnement mécanique.

Nous avons pour ce projet choisi un système de fermeture de porte de type ‘’groom’’ .

Ce système ‘’groom’’ permet la fermeture automatique d’une porte après son ouverture. Il a l’avantage d’être autonome et d’amortir le mouvement de retour de la porte

PRESENTATION DU SYSTEME

Corps + porte 1

Bras 2

Levier 3

Patin de fixation lié au cadre

X

YZ

Ressort

Pignon

Crémaillère

Bras

Mécanisme d’amortissement du ferme porte

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Lorsqu’on ouvre la porte, la rotation du bras 2 entraîne la translation d’un piston via un ensemble pignon/crémaillère qui comprime un ressort. Dès que la porte est lâchée le ressort se détend pour provoquer le mouvement inverse. Le corps de la partie amortisseur est rempli d’huile : à l’ouverture l’huile passe librement de l’arrière à l’avant du piston par un clapet à bille. A la fermeture, pour freiner le retour du piston, l’huile passe de l’avant à l’arrière du piston en utilisant des canalisations ‘’étranglées’’ qui ralentissent son écoulement.

PROBLÉMATIQUE

Nous allons travailler sur le système de fermeture de porte de type « groom » afin de connaître les efforts en jeu dans le mécanisme. Il faudra mener par la suite des études de résistance des matériaux et de conception de manière à éviter la casse d’élément comme, par exemple, le carré d’entrainement.

En ce qui concerne ce TP, l’étude mènera à la détermination de l’effort à exercer par l’utilisateur afin de respecter les normes d’ergonomie.

SCHÉMA CINÉMATIQUE DU SYSTÈME

Détermination de la force du ressort en fonction de l’angle d’ouverture de la porte θ, afin de déterminer la position et la norme de la force maximale du ressort s’appliquant sur la liaison pignon/bras (pièce 2). En réalisant une étude géométrique du système on établit un schéma cinématique simple du groom de porte, on conclut qu’il comporte 2 boucles.La première est la boucle composée des éléments 0-1-2-3, qui forme l’ensemble ‘’compas’’ du système.Elle est reliée à la deuxième boucle composée des éléments 6-7 grâce aux système pignon-crémaillère. L’étude sépare les 2 boucles, puisqu’il est facile de les relier par un simple calcul. Cette simplification permet de faire une étude géométrique qui déterminera l’angle α en fonction de l’angle θ.

PARTIE 1 : DÉTERMINATION DE L’EFFORT DU RESSORT EN FONCTION DE L’ANGLE D’OUVERTURE DE LA PORTE

Ressort

Données :- Angle d’ouverture θ de la porte en rad- Rayon du pignon (cercle primitif) : 9 mm- Raideur du ressort k- Précontrainte du ressort f1=10mm- Caractéristiques du matériau : corde à piano G=8500 daN/mm²

1 : TRAVAIL À FAIRE

1.1 CALCULER la raideur du ressort en utilisant les données mesurées directement sur le ressort.

1.2 CALCULER le déplacement de la crémaillère x en fonction de l’angle de rotation θ (en rad) du pignon (identique à celui de la porte)

1.3 DÉTERMINER la RELATION entre la longueur comprimée L2 du ressort en tenant compte de la longueur de précontrainte f1 et du déplacement de la crémaillère x.

1.4 DÉTERMINER LA FORMULE permettant de calculer l’effort F exercé par le ressort sur la crémaillère

1.5 FAIRE UNE FEUILLE DE CALCUL ET UN GRAPHIQUE liant l’effort F à l’angle θ.

1.6 DONNER la valeur de l’angle(s) d’ouverture donnant l’effort maximal (cas critique)

Lien vers le logiciel de calcul des ressorts de compression

PARTIE 2 : ETUDE DU TRANSFERT DES EFFORTS DANS LE FERME PORTE

Objectif : A partir de l’effort fourni par le ressort en position porte ouverte, analyser le transfert des efforts dans le ferme porte par l'analyse de l'équilibre du piston crémaillère.

DonnéesE(0;0;0) D(-30;-8;0) H(-81;0;0) F(-95;0;0)dans le repère (E,x,y,z).

Hypothèses :

Les liaisons sont supposées parfaites.

Le poids des différentes pièces est négligeable devant les autres actions mécaniques.

Le problème est considéré comme étant plan : (x, y) plan de symétrie.

X

Y

PARTIE 2 (suite) TRAVAIL À EFFECTUER2 : Travail à faire

On isole la crémaillère.

2.1 EFFECTUER LE BILAN DES AM extérieures et les ÉCRIRE sous forme de torseur.

2.2 ETUDIER L'ÉQUILIBRE du piston crémaillère. Pour cela :REPRESENTER sur le dessin du piston les différentes actions mécaniques (utiliser pour les forces et pour les moments).

2.3 CHOISIR judicieusement un centre de réduction (point où on transporte les torseurs) et EFFECTUER LE TRANSPORT des torseurs en ce point.

2.4 En appliquant le PFS en ce point, ÉCRIRE LES ÉQUATIONS relatives au théorème de la résultante et celles relatives au théorème du moment résultant.

2.5 DÉTERMINER les inconnues et écrire les résultats sous forme de torseurs.

2.6 EXPLIQUER pourquoi on préfère ici l’utilisation de la méthode analytique plutôt que de la méthode graphique.

PARTIE 3 : ETUDE DU TRANSFERT DES EFFORTS DANS LE FERME PORTE ET LA PORTE

Objectif : A partir de l’effort fourni par le ressort pour chaque position de la porte donnée sur les documents réponse, analyser le transfert des efforts dans le ferme porte et la porte.

Le mouvement de fermeture de la porte est considéré comme lent et uniforme sans variation brusque; on pourra donc assimiler pour cette étude le système comme un problème de statique .

Hypothèses :

- Les liaisons sont supposées parfaites

- Le poids des différentes pièces est négligeable devant les autres actions mécaniques

- Le problème est considéré comme plan, (x,y) plan de symétrie

Pour la suite du problème on considérera pour l’étude des actions mécaniques que le patin 4 est encastré avec le levier 3 et que la distance EC est négligeable par rapport aux autres longueurs. On ne considérera que le point C.

PARTIE 3 (suite) ISOLEMENT DU LEVIER

3 Travail demandé :

3.1 RÉALISER le BILAN des actions mécaniques

3.2 ÉCRIRE le PFS

3.3 TRACER sur le document DR1 représentant l’isolement du levier

le support des actions mécaniques en B et C .

PARTIE 4 : ISOLEMENT DU BRAS + PIGNONIMPORTANT : cette étude est à mener pour chacune des positions d’ouverture donnée.0° 30° 60° 90° et 110° DOCUMENTS RÉPONSE DR2 A DR7

Hypothèses :

- Les liaisons sont supposées parfaites.- Le poids des différentes pièces est négligeable devant les autres actions

mécaniques.- Le problème est considéré comme plan (x,y). La résolution graphique est

envisageable.

Données

PARTIE 4 (suite) : ISOLEMENT DU BRAS + PIGNON

4 Travail demandé :

On isole l’ensemble bras+pignon

4.1 FAIRE LE BILAN des actions mécaniques extérieures à l’ensemble4.2 TRACER les éléments des actions mécaniques connus (vecteur, support,...)

sur les documents réponses DR2 à DR74.3 En prenant une échelle des forces 1 cm pour 50 N, APPLIQUER le PFS par la méthode

graphique.4.4 DONNER LES NORMES des actions mécaniques trouvées aux points A et B4.5 INDIQUER ce qu’on peut déduire de l’intensité de l’action mécanique en B

PARTIE 5 : ISOLEMENT DE L’ENSEMBLE BRAS PIGNON + PORTE + FERME PORTE

En phase d’ouverture de la porte (porte à 90°), on exerce un effort perpendiculaire à la porte et appliqué au point P

Objectif : trouver l'effort théorique à exercer sur la poignée de la porte pour l'ouvrir ou pour la maintenir ouverte .

Les hypothèses sont les mêmes que dans l’étude précédente.

Données :

PARTIE 5 (suite) : ISOLEMENT DE L’ENSEMBLE BRAS PIGNON + PORTE + FERME PORTE

5 : Travail demandé

5.1 FAIRE LE BILAN des actions mécaniques sur l’ensemble. (On s'aidera de la trame du

document réponse DR6)

5.2 TRACER sur le Document DR6, ces actions mécaniques.

Echelle des forces : 20 cm pour 100N

5.3 APPLIQUER LE PFS par la méthode graphique.

5.4 DÉTERMINER LES NORMES des actions mécaniques en P et O.