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PRINCIPES .'

. D'HYDRAULIQUE- ·ET

G

Ce troi~ieme el deruier vo1nme.traire du feu et de l'actiou qu'il exerce

sur 1es elements des substances qoi passeot par 1es trois etats socce..if~

de durete, de 1iquiditli, et de vaporisation; -de l'aireoparticolier; de

. u densite, de soo poWs', et de soa volome;~ de 1a meSllre do calorique

qui agit sur fair; :-""" de l'atlnospbete et de ses modifica'tioos; - de 1awesure du ca1oriqoe agissant sur reao, l'etber, l'a1koo1 et Ie merCDre;

- des affinites differeDtes de ces IIDbstances; - de 1a theorie et de 1a

meil1eure coustmction du barometre et des thermometres; - enfin, de

1a maniere de mouvoir 1es f1uides par 1es forces ceutra1es.

Le. deuX l'r8lJliers v~ltUDes .,I:rai~t du lIIOD.velllent ,lniforme et ~ariede reau dans les rivieres, les cauan:,.; etles tuyaox de condnite; - de

l'origine des f1eu ves, et de l'etablissement de leurs lits; - de l'effet des

ecluses, des ponts et des reservoil'&;'_ des jets d'eao; - de Ia naviga-tion tant sur 1es rivieres que dans des canaux etroits; - de Ia resistance

des f1nides eu general; et de celIe de l'air et de l'eau en particulier.t) ,.... '),., I I I.:.)'

B \A,.~"t",) ;.~ i e."y ,...e. l-o\c.. ~ Sl' ~ ~ 0 ~ ,~~ ,S" c.(,~PRINCIPES

D'HYDRAULIQUEET

DE PYRODYNAMIQUE,VERIFIES

PAR UN GRAND NOMBRE D'EXPERIENCE1SPAITES PAR ORDRE DU GOUVERNEIiENT;

OUVIl...Cll E:N TROIS 'VOLlilIES.

PAR M. DUBUAT,Correspondant de I'Institut, ancien Chevalier de I'O..dre de Saint-leaR

de 'erusalem. et ci-devllnt Colonel au Corps royal du Genie.

Ut taudem philo!ophia et lcientim lolidi., e:aperieDti. Ditaulur fuudameDti•.

BJ.cQII.

NOUVELLE EDITION,

·l\:aYUE ET CONSIDERABLEMm'tT AUGl\lENTih~.

TOME TROISIEME.

A PARIS,CHEZ FIRMIN DIDOT, IILPIUMEUII. DU ROJ, DE L'!NSTITUT,

D& 1.... M"'1Ul'lE, ET UBRURE J'OUR LES MATJlEIU.TIQUES,llUEJACOB, N° 24,

M. DeC C. X VI.

~(u{'L,1~!LE DES MATIERESr~ CO~TENVES

'I C . \

D A. N S C E T l\. 0 I S I E MEV 0 L U ME.(\'\\{\

QUA T R IE ME PAR TIE.

DIICOtTM .aiLJJlnu.IRE. •

SECTION PREMIERE.

1

CRAP. I. Notions preliminaires sur l'action que Ie calo-rique exerce sur les substances mat~rielles, § 1 - 6. . 17

CUP. II. Suite du m~me sujet, § 7 - 13. • • • • • 24CHAP. UI. Des substances vaporisees, et de l'action du

calorique sur ces substances, § III - 18. • •• 35CUP. IV. De l'elasticite de l'air, § 19 - 25. • • .• 4lt;:HAP. V. De la densite propre des elements de l'air,

§ 26 -2.7' •.•• 4'1CHAP. VI. De la pesanteu1' de l'air, ou de sa densitc

sous nne pression et a une \emperature tonnucs,§ 28 - 30. 49

CHAP. VII. De la densite des couches de l'atmosphere etde celle du calOfique. Dc6nition de la temperature,§ 31 - 36. 5'J

Cuu. VIII. Expreuiongenerale du caloriquc agissantsurl'air. t:olonne thermometrique, § 37 - 4J • • • • • 60

CHAP. IX. Des t}Iermometres en general. Idee d'un nou-veau therJDolJletre q\li marqne les degres du caloriqueagissant sur l'air, § 42 - 47' • . 6.

CHAP. X. Description d'UD thermometre qu'on peut nom-mer atmospherique, § 48-52. . • 7 I

CHAP. XI. Valeurs-exactes de. temperatures prCoCdentea ;

~ TABLE

du mouule el de la graduation du Ihermometre atmo- Po".

"Ilherique , § 53 - 59' . 80CUP. XII. De la colonne thermomctrique, § 6o-6~. 815CH~P. XlII. Determination du poids de I'air. Formule. geDl!rale abregee pour trouver ce poids I § 65 - 73. 89

CUP. XIV. Considerations sur Ies hauteurs des diffe-rentes couches de l'atmosphere; leur delerminationpar la courbe de l'hyperbole, entre ses asymptotes,

§ 7/' - 79' gOCIUP. XV. Nouvelle preuve de l'exaclitude de la tMorie

precedente, tiree des observations faites sur les mon-tagues, § 80 - 8,. 10~

CHAP. XVI. ProbMme: Determinerla somme du calo-rique additionnel qui agit sur I'air, par Ia mesure de]a hauteur d'une station, au haut et au bas de ]aquelleon a observe les hauteurs du baromelre, et du ther-roomette ordinaire, § 88 - 90' J I ~

CRAP. XVII. Expose des quantites numc.riques qui entrentdans les calculs de I'atmosphere, § 91 :- 9~' 1I7

CHAP. XVIII. Des. variations de la chaleur dans l'atmo-spbere, § 93 - 99' UI

CHb>. XIX. De l'action du calorique sur Ie mercure dubarometre. Ntlcessite de {aire une correction aux hau-teurs marquees par cet instrument, § 100-103. u9

CRAP. XX. Qu'il est difficile d'observer avec precisiPn Ie~hauteurs du barometre. Description d'un instrumentqui remplacera III baromelre avec avanlage, sans enavoir Ies defauts, § 10/, - 110. 133

CRAP. XXI. Maniere de determiner Ia samme de la ch....leur dans Ies temperatures elevees. Rcmarqucs sur Iamaniere dont Ies clements de l'air se placent entre cux.ct sur la distance aIaquelle ils sont les uns des autres,§ II J - II5. 145

CHAP. XXII. De l'eau reuuite en vapeurs elastiques,§ IJ6 - UI. 151

Clin. XXIII. De la vitcsse de l'eeonlement des fluidcl,

DES lItA'rl~RES. vijIOns des prcssions quelconques, dans des milicnx P·s.moins denses qu'eux, § u~ - ug. '. 160

SECTION II.

CHAP. L De l'action du calorique sur I'eau, § 130-138. 159CHAP. II. Continuation du m~me sujet, § IJ9 - 144. 180CHAP. IR. De l'action du calorique sur l'alkool, I'ethel'

et Ie mercnre, § Ill 5 - 155. 188CHll'. IV. Du mouvement inteslin que Ia chaleur occa-

aionne dans les fluides, § 156-163. 198.

SECTION III.

CHAP. I. Du barometre ordinaire, et de sa construction,§ 164 - 17'1· 207

CHAP. II. Des thermometres. Regles generales pour fixerleurs dimensions, § 173-180. . . 2:12

CHU. In. De Ia maniere de remplir Ies thermometres,§ ;81 - 187' • '. • 229

CHU. IV. De Ia monture des thermometres, § 188-190' 238

CHAP. V. De Ia formation de l'echelle des thermometres,§ 191-194. • • ~4 I

SECTION IV.

Cull'. I. Notions preliminaires. Definition des forces cen-trales, § 195 - 198. 248

CRU. n. Des lois des forces centrales, § 199-~0~. ~52CHAP. III. Developpements et applications des lois pre-

cedente.t, § ~03-2u. • 254Cuu. IV. Application de pette theorie adeux questions

de dynamique, § 213-216.• " 263eRU. V. Application des forces centrales au mouvement

de I'eau, § '117-227. • . . • . . . . . • • 267CHAP. VI. Disposition et ealenl d'nne xnaeb(ne aelever

rean par Ie principe des forces celltraIes, § u8-~J4· 279

VUJ TABLE nES )[A T IERl!S.

CUip. VII. D'un ventilateur universel it. forces centrale., Po..§ ~35-~38. • . 288

CUP. VIII. De Ia Coree d'aecension de l'air chaod et desvapeurs, § 239-~44. • • 293

AppumcE au Chap. XIII de Ia I r • Section. 298

NOTICE des quantiles dont rusage rnient plus looventdans lei caIculs de Ia pyrodynamique. • 306

.11" DE LA TABLE.

N. B. Ce volume a sept planches. et nne table de. diverse. denaire.de l'air ~ calculie WOD la fonnnie dn S12.

\

DISCOURSPRELIMINAIR:E.·

TR 0IS grandes puissaB'ppose a leur re"u-nion', et Con vOit'les "me~~ sub~nces p"~sserauccessiTeI\lent par troisettl~-bien differet1~;la durete, Ja~ liquidite, et Ia vaporisation'." Pour.e rendre raisoo: de ces phenomenes ~ si -oppo-aes dana un' ureme stijet, il· faut ptendre lachose de plus haut, afin de se former des "ideesnettes etprecises de ce qu'on appelle matiere,C.DrpS. .ou 3ubstanae. - '

Tom. /II. I

DrscOtUft s

n y a des.m~tieresou des substances qu'onpeut consioorer comme simples, et d'autresqui sont evidemment des composes. Les pre-mieres sOnt formeesde la reunion d'uDe quan-tit~ presque infinie de molecules, semblables etmoralemeHt egales en grosseur, en densite eten figure. On pent donner aces molecules Ienom d't!/4ments. Mais les'" trois accidents de-gro~eur, densite e~ figure sont sujets ades va-rietes sans nombre, et il poot consequemmentexister un grand ~ombre de substances sim-pIes, ~u reputees telles, qui dilfe~ellt las ·lmesdes autres par leurs ·proprietea. Ainsi de l'eauparfaitement pu~e et 'd~g~gee :de toute. sub.stance h.et6rogene ~ peut e~recon~enfecomme

. .

l'a.ssenih~e d'eIe~ents ~emb.lkbles, 011 :qui Dediffel'ent pas sensiblement les uus desaptresen d~nsite, engrqsseur etten ~gure. L'e>r etles metaux fins, r~prit de -vin ;mi l'alkoOl,Ie mercure, l'et}ler, et SJIlS dout.rt·beaucoup" ~ . 1 _ _

p'autres,. sont.aussi des al8eUl.blages,d~le.;.inen~ a:-peu-PJlcs' sembIabI~ daosl.cllaquesubstance, .~_tre8-Aitf~: dans..01'.4 sub-.stances dive~ses. On, .Eist ·fonde: a'crpire 'qu'ibJont tous des proprietes, cQl'tlmunes, ·tellcs quela durete, l'indestructibilite-, et l'impenetrabi-:

PR,il.,1l11;lN.l~~E. ~

lite. Les plus.volwnin~d'entre eux e~happent "-anotre vue, aidee meme des meillellJ.'s:Wcro-~copes~ ~ !lui, nou~· empeche I d~ de.el'Dlillet'leur grosseul' ;et leur. figure. Les WlS peuvent

. ~tre spher~, d'autres ovales .. d'alltrnsitre.guliers, en bien des maniere~ Mais nons pou..vons jbsqu:lL .un certain point c~PJlrel' leursdensites respectives pat Ie l'apport de leurspoids en II¥lSSe, c'e~...;J\ - PiJ;~, lArsfl'l'-il.i SQDtconstitues en corps lJOlides. ,"

Les sJibstall~.cp;~po~Jl\C,?ut e~Ues qui

sont for]ll~es de l'assemblage·deseleznents dedeux ou· 'plusieurs ~nc~ ,differes,~s.Lemelang.e qui ~n resulte;~I1Stitue des.c9rPs'oudes liqUides mixtes,· cp~e~rait, Pl\f~·pIe, un cmpose d'eau.., de s,eIs,' de,~~dissous, etc. Plusieurs'!Ae~ alliis'ensemblesont aussi des substa~~~_compos6es et ~te"s,qui dQivent avoil' et :qui- ppt en~t~ qua~lites differentesde ce~.es d~c~~etal pur., ~ e~ements, pr~s ep.. ge~rat, -~ .~er~entpas·pI:Qpl'es a fo/Dler. des corpssolides, s'ilan'etaient. do~6s d'tme. vertu seq'e~e. ou d'~etendance,a s'uni~ et a. s'aggreger. ensemble, etcette teI,ldance s-e.~:rpnw, affir!ite~ Elle s'exerceprincipalement danft:Ie point de' contact, et

I.

.4 nfSCOUftSson intensite paraft devoir etre proportionnelie11 la densite,:A la grosseur, et meme ala figuredes e1ement's ~ eUe' paratt, dis - je, croitre enraison inversedu quarre du diametre ,et directede 1& densite, ainsi qu!OtJ. Ie 'verra plus en de-tail dans la suite.Cette force est la Cause im..mediate de ~a durete, et chaque 8'ubstancesiInple doibtvoir une" durete relative qui .Iuiest propr~, et qui differe de celles des autressubstances simples. Mais les substances tnixtc~ont des densitt~s 'corilposees en raison des af-finites -diverses·des e1ements 'dHferen'l:s qui lesromposent.Le raisotmement porte .~ croirequ'unJcorps' forme du melange 'de deux es':pecesd'elements, .doht les .pins petits com-posenl: moins de lamoiti'ede son volume,peut aveir unedurete plus grallde 'que. s'il~tait simplement compose de plus gros; maisque, 'S'il est forme d1im plus grand volume depetits qUe de. gros,il ser~' Irioinsdiir que s'iln'etait compose que. ~e' petits·~ e~ comme iI ya lme gr~nde diversite'dilns les proportionsde tous les melanges pos~ibles, la meme diver-fiite doit se ti'Ouver dans la dUrete des corpsmixtes. La theorie .n'a pnint de prise s~r lesproprietes·deS corps.composes; c'est pourquoi

PR KLI-'I NAIJ\ E. 5DOUS n~. n01l$ y arritero~ pas, et nous ne.considerel'ons qu~ les qualites des &ubstan£essi,mples , ou quisont reputees telles. .

On ne pellt voir sans etonnement I'im,meusequantite, Ie ~mbr~ p.rodigieux d'.~ments in.,dividuels qut .compost:D,t.L,. ·Wlture. Combien yta-t-il d'~l~l1J.~t&d:eIp.l~ u.ne s.eule gouttede ce flui~? CQmhieR~s l'eten.due des m.era.et des.rivier.es de t(lU~~Ie gJ~~? C£lmbien d'au-.tres el~~~J:s.pl~. gr~e.r~,.dont· L'~n&6mb1econstitu~ l'Jitms>sppere 'Icet ail' .~e QOU5l'espi-roDS, ·et :.pn. e~~,. ~-~. \'~~, ~s 1acomposition de presqu~~~ lea alltr_ C()l'ps?Combiend'autres.ele~:plus pet;i~.cpe·lespremier~ffl~t ]a matiere d~~~~tiWX,de&~J~...des pier,,·,·~u sab~~, etc;? M~«e qw ..~prend. en~:ore:.plus l'iqlf!~on.eiJ. Xjqfipijedes particllles ignees., .qui ~nt I_a matie~· duocalQrique,. qui rem.plissenJ:l'univers, ~.~.transmetteDt la. lumiere du -soleil ct· merae

~ . .... - ... . .. celIe des etoiles,. et qui ~O:f:lt. entin Ie prin-.

cipe de la trouieme f~rce,qu'on appell,e.1~~ulSl,O"'.

. Lapesanteur d'une part et l'affinite,~ rautretendraient,' par leur action reume, a.&j,c detoute la nature uoe. seule masae du~.,. -CQm..

6 DISCOUR8pacta et'inerte. 11 a faUu creer nne troisiemeforce qui tendit a diviser, a ecarter, a. desu-nir tous les autres elements, et 'a' Vaincre rin",:"tensite ,&8 deux premiers: ceUe-ci reside dansIe: crtlorique.' ·Sa substance, coriiposee d'eIe-menM d'nnerenurte qui surpasse l'imagination,peut etre c6nsioeree. comme urie substancesimple..Ce :n'est pasq,ie dans son espece il' nepUfsse se treuver des elements un peu plusgros oupIus petits, 'pour servir a differentsphemmienes, comme iI' peut se trOllvet dans'l'ait des gaz aeriformes un pe:u pl\Is :Iegers'que fair "rital; mm, sans s'arreter aces Mgeres,diffel'e'ftces, la substance du calorique en gene-'ral est oomposee d'elements dou~s dlI'lle vertu·secreM'~ d'une telldance opposee iit l'affinite;'c'est+dire, queles.eMinents ignes: se:repous--sent'fuutuellemerifenfre eux, et :fbnt effortPOUi' s'e10igner ·IEiS uris des autres ;.et' '~s' s'e10i-'gneraient', en etTei, in~efinlrnent;~. s'i's 11'etaientpft'f' retenus par ~e'af1iJ:iite extraordina,ire versleseIements de 'toutes les substances qui sontetrangeres a leur propre nature. Leur peti-tes~e· 'extr~me les :rend propres 'a. s'introduiredtihS'toui les co~s' p~r leg interstices de leursMements " quoiqu'ils ne puissent pas nean-

P:RELIlIUl'fAil\L ..I

moins..,enetrer dans l"iatmeul' de leurs ~oJecules coD.tituaDtes. AiDS les elements du-wl'iqneteadent]a s'gRir« as"aggr~.atIXeItlnents des substanCeS ~ee une force 1'ela- .bye it' ieurs masses, 1 leur gresseur et aleurfigure, ell raisoDet dlm5 la. merne proportion

, EJ.Ue ·l'aBiuittf Ife lea premiers: de telle sorteque, ~and il s'estintroduitassez de parties deca,lorique dans \lDe substance pour que 1aforce repulsive. qu'eUes exercent entre elIessoit egale·a la force opposeed'at1inite des ele-.ments. de Mte &Ub8tance, la oombinais~)li quien resulte neutralise l'aftiDittf; et le5 elementsde ce corps, auparayant solide, deviennentfibres et independants lea ~DS des autres, tan-dis que Ie calorique, combine dans ee corps,y perd sa force repulsive propre, dont lea paneliculesdn c;orps se soat emparees:et .5Iltiirees.Alors la hqu.id.i:te a lieu, ia subst.ance a perifutoute sa duret.e,et eUe est prete a Be .emuteen vapeurs aussitbt que de D01JgeMl ea!o¥ .viendracemmun~aaes elements UM·,uOu-.velie ·re~e re.pulsift qui l1'aura .pIua d'atllUtil. ,. .a Wlncre.

eette force repulsiw, qui mat du:~~eadditionnel, &!It ce qui dOlUle de'r~

8.

DI.SCOUns

au fluide : ear .la force, expansive. de e~ flriideest" dans taus se$ degres et dans ses effets,uniquement propo.rtionnelle a' la so~e ducalorique qui a 6te ,~jQlltee acelle: qui:a redIu:la substance liquide; Celle-ci est oomme;nulle'';et eIle n'a plus d'effet, ,de mcme 'que l'aftinite:des 6IemelltS.' ,n'~ phj~ d'action pour les rap-'procher.

Ce ph.enomene; 'tout surprenant qu'il est,~st prouve par toutes 'les experiences. M. La-voisier ,l'a re~onnu' quancl il dit que Ie ealo-~rique se combine avec la glace qu'il reduit~n eau 'j et il ,se 'combine de m,eme avec leselements detoutes.les substances qu'il rendliqui4es. S'il y perd sa vertu repulsive, les elC-ments,yperdentJeur affioite aussi long-temps

,qu~ cette esp~ce,~ combinaison subsiste;' etIe ~lori,que ;additionnel qui surnent est seulIe princip,~ de la' Yapor~sation et, de l'elastioite,comme: Ie, premier a ete d~ab.ord oelui de l~fusion, et de la liquidite.. .. ... .;Ain~ la durete positive ne peut se trouverqu'~vec Ie froid ab801u; qui est la' privationde ooute chaleur, et la liquidite ne peut avoir~~ :que quandoune ~D;lme imffisante de·calo-,'r~e.ilI'Jlin~U; .1'.~mJliJ:e d~s. eJ~C(nts de~' dif...

PRHt.LIMIl'fAIRE. 9ferentes substances. Cette somine varie suivantla nature de ces elements., Enfin, la vaporisa~tion d'une substance liqmmee ne peut avoir~~, qu'avec Ie secours d'une ,nouvelle sommequelconque de calorique, Iaquelle agit plus oumoins puissamment, selon la nature des e1e-~ents qu'elle vap,orise.Mais, entre ces deux

. sommes de calorique, la premiere differe de~ seconde , en ce que celle-ei est independantede:l~ figure' des eIementsqui ne sont plus en~OJ;ltact, tandis que la premiere en depend., Quand 'OQ ;veut' deter~ne.r les ~ffets et tousles accessoires de I'actiPD ducalorique sur nnesubstance reduite envapeurs ouqui est pretea s'y reduire sous nne pression suffisante, ilfaut s'appliquer a mesurer -exactement Ie nom-bre de ses degres de chaleurau-dessus de sonpoint de zero, c'e,st-a.;.dire -du terme ouelle apasse de Ia durete ala liquidite. Ce terme, parrapport are~u, es~vraiment celui ou ia glacese fo~d, et au..dessus duquel on compte I, 2,3,:4, etc. jusqu',~: 8,0. degres; qui est Ie terme~u,l'eau bout sous,un~,pressionde 27 pou

•

10 ' DISCOUl\~

et tpt'il notts est impossible de reduire a Iafurine 'Uquide;'ni"": hi durete; it paralt diflicilede 'parvenir 'a 'la"cofinaisSarire'de ~oi1 point det~l'6, et de,determ1'ner comhien il randrait luioter de d6gt~rd~'~leur, a'partir d'tme tl"I1'1.-.perature £oiiv~4~me 'ceRe de Ia glaceronciante, pour q;:i'ii ~ess't d'~tre e1astique , etqu'il fut rednit it la liquidite on aIII durete. '

Neanmoins, puisquerexperience nonsrnon-tre ,qUe guand la' somme ~ 1a ch1l1eU1' de l'aitvaporise re~ constante, sdn~~lnme diminuea proportion que-; la preSsiO'tl 'qh'il eprouveaugmente; qu~ 'Si la' pressioit' qu'i] eprouvereste rioDstante·, 801t vohntle ttott'•. d~croitseioDle ehaleur qui rani~; et qUe 'qtiand sonvolume reSte MftsUlftt,~~ somme de~~ est p"opemenftei~'asa '!brte elastiqneou· ~ 1a pPessitm ft. 'aqueUe itreliste; 11 pmdtqu'on peat, 'pap un i'llisonnemen't et 1ltl pro~~de o$R~ftI1bteS,,lWet dt ~. 'trMs 'rapports ,l'eJipressi'Em d~ tette .seril1ll'e. Cetil!e expression~jele repete,' est Ie non\bt'e ~ degres de dm-lear iJU4i1 y a depnis line tempei'atare- fIxe 'etconnue jusqu'au terme ~m;;trlJ rMt"; ftyanfperdu '1Onte' SOD elasticlte on men (oUt sonvolume (at'e~nde celui qui Joi estp~

P J\ i tIM I N A I"l\ E. Itpre dans l'etat deduI-ete) ,deviendrait en eft'etun corps' soli

l.2 DISCOLT:lS-

cevoir pluswt, conduit a beaucoup d'autresqui jettent un jour tout nouveau SUr plusieursparties des sciences physico-mathematiques.

Un nouveau thermometre d'a£r , dont ondonne la construcJ;ion., montre' s~nsiblem.eritaux yeux combien de degres -. ordinair.es dechaleur il y a entre Ie termezero de l'air etcelui d'une, temperature connue, comme restcelie de l'eau bouillante ou celle de la glace;.et ce resultat s'accorde a.vec- les experiencesqui furent faites , il Ya plus de cent ans, parM. A~ntons. La marche de ce thermometred'air est sensiblement la meme que ceije du.thermometre de mercure i_:rnais eUe est plu.s

,assuree.

II y a plus, on peut tiFer d'une experiencebien foote sur la densite de l'air a. nne tem-,perature connue, une expression de cettetemperature, laquelle est composee du pro...duit de .son volume par ~a densibf; d'ou. itresulte un thermometre naturel et -theorique ,que je nomme Ie thermometre atmospher£que,dont les degres sont homologues et propor-tionnels a ceux du thermometre d'air, et s'yrapportent au moyen d'un module tire d~I'ex~rience.

P1\ iLl M 11'( A l R E. 13. A l'aide de 'ces 'C'Onnaissances, et mar~hant

toujours l'~xperience a ta main ,on trouveque la somme du ealorique , telle que je viensde Ia definir ~ .entre colhme facteur exact etrigmiteux dans· l'expression de Ia densite de1'aiT, dans la hauteur 'des couches de l'atmo:..'sphere, dans Ia mesui'e de.la hauteur' des Dion-tagnes,.en observant Ie' thermometre. et Ie ba-'rofuetre , dans 1~ fi'Xat,ion des hautes tempe-'ratiltes,' enfin dans la solution de toutes Ies'questions q~'on peut se proposer de resoudresur l'etat de l'air, sur ses mouvements, sur lavitesse des'vents ,'sur l'intensite de leur action,.u~ la refraction.de la Iumiere , et, par analogie,:'Sur 1'es proprietes desalitres Huides elastiqUes.- Cette meme thffi>rie conduit meme ala con:..struction d'UD~strumentqui sera si serisib~e a1amoindre variation dela pesanteur des coudl~s,inferi'eures de rat1n~sphere, qu'a'Vec son' se-,COUts; 'et en Ie substituant au barometre or-dinaire, 011 pdurra determiner unediffer~quelconque 'de niveau entre deux' points e1oi...gnes de plusieurs lieues, sans etre expose iteomniettre nne erreur de pIlls ,d'un pied surc:ette difference. .

Dans Ll' delUieme section, -on traite' de

14 DISCOURSl'action que Ie calorique exerce sur les sub-stances qui passent de, la solidite ala liquiditeSOlls differentes pressions i on examine com-ment il agit sur "reau, sur l'alkool, retl1~r etIe 1Ilercure; on determine. la for~e qu'unesomme de chaleur peut,'communiquer adif~ferentes substances pretes ase vaporiser, et Ierapport entre cette somme et la pression ala-queUe chaque substance resiste; on en deduitla .connaissance'de la. temperature. a. laquelle

. Teau bout sur les montagnes ou l'o~ a observerIa hauteur du harometre.

On compare ensuite les forces des vapeursde differentes substances avec les sommes'du'calorique qui agissent sur lelU's elementS, et~n trouve des quantites qui semblent:repre-senter, en effet, les affinites de cas elements..'

'La troisieme section est to1lte ,employee adecrire la :r;neilleure maDier~ de construire lesbarometres et'les thermoDletr~, It les'~Qnmr,et a former leurs echelles. On y a suivi, CDbeaucoup de points, les exc~llente8 methode»de M. Deluc. :" ,~fin la quatrieme ·et demiere section decet ouvrage concerne Ie mouvement qu'OIl.peut donner;lux fluides tan~· liquides qU'elas:

"

III

It

~

. P'~Ll.'~~I~~ 15tiqp.es t~e~p1qy~r ~hL aD.a1ne. pres--,ion prqd~6 p~ ~ diarge: ou par uneba~ d~, r~rJ,C)ir.

. Pl.icurs experieD.ees que je 6s, il y, a dejaJfmg«mp., me.mll-mcpiirent de l'etlicaeitedu DIOJ~ TIe je m'etais .propbse.·II eonsistaitaimprimer aux fluidesun mouvement cir~IJi~ q»idJm1!¥llt lieu: it 1uuiJorce eeiltrifuge,et~e fQ:l'Gt} remplapit ."'£harge.· ..: ,AiD de.reduire ee pr~de,~ pn .~~ cer-tain et fune. sur, la. .~., je, rappetle en&hI'. ,lu' 'J«fis .des ro.Oe.I~~ntt81e8,. et,' papl'applieatioo.quej'611:f&ih jed_lie Ia Iilauierede' determiner:8tUJeraleinent. et dans tOllS Iesma r~,.a: la ~e·.ceDtriltiged'uneorp$qui eiraJle rlaasim' temPs:4enadh: .a nne di...stance connue Buwur d'un centre. . ,

En appliquant ee principe au mouvementcirculaire d'nD tluide, on trouve un appareilau moyen duquel.on· P~.ut tair~ couler unifor-mement l'eau, t'air et Ies ~peurs de bas enhaut, de haut en bas, on dans toute autre di·rection; on determine la vitesse de l'ecoule-ment et son produit, ai~si que la force neces-saire pour cela. Cette maniere de mouvoir lesfluides p'eut avoir un grand nombre d'appli-

x6 DISCOUl\S PRi:LI'M[~AIRE.

cations; eUe servira am. epuisemetlts d't~l1tdans les grands travaux, afaire monter l'eaudans les edifices, afaire des jets d'eau artifi-eiels, a purifier ...et renouveler l'air dans lesgaleries des mines, les sOuterrainset les ateliers,et a empecher leschemineesl~s plus rebeUesde fumer.

Si la theoriedu calorique paratt d'abordsystematique et fondee sur des hypotheses a~bitraires, j'esperequ'apres 'en avoir examine.Ie$preuves, et sur-tout la 'conformite de BeSI'esul~ts avec une multitude d'experiences an-ciennes ou nouvelles, les lecteu;rs impartiauxen jugeront autrement, et rendront au moinsjustice au motif qui m'aport6 aemployertantde t~IIlPS .~,de meditations aun travail ausaiabstrait.

• I

PRINCIP.ES

D'HYDRAULIQUE·ET

DE PYRODYNAMIQUE.,

QUATRIEME PARTIE.

SECTION PREMIERE.

»i!: "'ACTION .DU CALORIQUE SUR L'AIB. ET 1.••

AUTRJ.o:S FLUIDES.

CHAPITRE PREMIER.

Notions preliminaires sur l'action que Ie calon'queexerce sur les substances materielles.

J .LE feu est, pour ainsi parler, l'ame de la nature.Sans lui, les autres elements n'auraient ni mouve-ment, ni vie; leur existence serait sans objet etsans but; un repos universel, un silence absolu ~des tenebres etemelles, une solidiM i~penetrab!e,ne feraient de l'univers qu'un amas informe de ma-etiere, incapable de servir a la vegetation et d'etrQ

Tom. Ill. 2

"

\

i

1.8 .' RAINCIPIlS DE PYRODT.NAMIQUE.

Ie sejour d'auc.ur~ e~re vivant et anime; l'ail' seraitaussi solide quela.·gllce 1 l'eaut1e serait

P,\RT"JE IV;· SEOT. 'I. Cl'I·A.l'i I. : 19

A meme. densit'e, les iplu$ gros ont entr~'€!uxmoins. d'affiIiite que l~s.petit:8I;. ils:s'ai:tirent:mo~lisfortement'; )18 sontplusrlisposcs abed-.ti &I·unoforce expansive, et constituent des'!corpsm'C>i-risdurs. A grosseurs egales, los.plqs deJ)'ses:soo~lusfortement unis par leur attraction mu.t~ell(').'.J~ntles plus deoses et les plus petits a...l~-fois f

20 pafNCIPES .DE PYROJlYN AJlrQUF.:.

dureY, eesse·; et .la liquiqite commence.' Le calo- 'rique secamJaiue .avecilet~eIement8,. datil Ie K'utenest eli equilibre avec,la force T~pulsive des partiesde' rea. ChafJu:e element materiel est comme sa-turt1..de parties ign~es; de la meme maniere il-peUlpres que· .deux. aimants qui se touchent parleurs pOl~s'opposes. n~;manifesfent plus au de-bars de:furbe,:atlriuitive.l ou-repulsive aTegard duf~r qu'onnlmir ,presentJe,~,J)e; meme les p~l'tie8 ''rna~~rie'lte8,:g u:pa'l"R\Cartt',~olidesquand elles~ se ,tou-ehaient}';,dMneur6nt~'libre&"etindepend'antes deIelit", jiffiIiitie ,JIilutueUe'. 'Biles; peuvJlnt se separerBah! etTort,.,se :moU\'lOir, 'se: deplacer.

4. N'allons pas plus loin pour Ie present.' N'exn-minons pas encore ce 'qui arriverait si rori aHg-meliu.it ·Itt· oalbrique 'qui' -a suffi pour rendre Ji~quide une subsGtnce'solide; mais observons quecette quantite. de 'caJOI'ique ne serait pas suf6santepour JQenner-; la l liquidit6- it· d'autres substancesdon~les 'elementli:different des premiers pal' leurdensi~', l~ul'·gt'~sseTlNtt;leur6.guJ'e.ChaqQ.e sub-Stance'solitfe a ~soiil' d't.lne. :temp~tnn'proppepou~ pasSef de Ia seliditea ia' liquidittt L~9 phy-ticietll'n'ont pas encore tente..ae classetpar()1'dteJes diflerentes substances dont la,solidite oede itdes quantitetCfoiss8ntes de calorique, et encore·moi08 de determiner les':degres de chaleur qui,doivent produire cet effet. Les instruments qui

.serveDt amesurer Ia chaleur ne sont pas jusqu'a-·pPeient assez parfaits. D'ailleurs', 10 nature nenons·otJre qu~uDpetit 110mbre de· substances homo-

!

· PA.RTIE IV. &EC.T. II. ,CHAp., 'I. 'I 2-(

genes, c'est.il-dire.umquement. co~.,d'cH6.ments simpleset sembtables. n en' ~lti8t.~~ en; eifel,tres-p6u,d~.~Ues, si 'on'exc~pte ,Ie' 'petit nom-bre d.e ceUes que la chimieireduit, par des ·ma-nipulations·i~genieuses,ou par la distina~n, Ollpar la fusion ,a se 'separer de. tout ce qui leur estetranger, et a se degager de tout melange· de par- ,ties heterogenes. • ; :' .. ".,

Les substances qu'on peut~arde~cOJpmeJesplus simples sont l'air, l'.eau distilIee, reth~r,l'alkool, Ie mercure, et les differents JDilaux; diesse mon,trent dans tous 1es.1pays et dans:toos leaclimats, sous les memes densites , les memes vo-lumes elles memes proprietes. Mais les substancesvegetales et animales', les ooJZPs gras, les resioos,les huiles., etq.. soot evidemment. des .composesqui varie~t.Buiv.ant les .terreins et les climats, .etdout, par consequent, let' el~ents ne doi-.rentpas etre egaux ethomogenes., Il est ,meme tres-vraisemblahle que celle$ qQ.Q nOU8 r.roonscommunem~B.t COmme: simples ne s9llt pas for-.mees d'eIements geo~etriquement"egaux entreeux, mais qu:il s'y trouve des differenc,es r.eelles ,quoique peu. sen$ibles, suivant 'l'usage' constantqu'obse,rvetla nanue, qui ~e prC!sentea·nos ob.servations, da~s les etresqui ,tombent sous DOS8'OS, ,ricn qui soit soulDis a la loi d'one esa1iteparfaite et d'une exacte :ressemblaece.

5. U pa.rait-q\1'aucllne substapce, dans)a nature,ne se prete a~i facilement a la ;vaperjsationoua la separatiQn de ses el~~.nts, que l'airet. les

,~ P1UIVCI~S .D~ PYBODYN AIIIJ,QU£.

&idhs.•~mes.·Nqus n~ connaiasOIM peip, fairliqUidQ-. ~iOilcore moins Ie solide ,parce~\Jo J,Wusn'Ily,'Ontl:aQc1Jo moyen· de .diminue.'aAea:la·cha..100ft, etLd~ produire:un6 tempel'ature.assez roidepour,'¥tu ,Ies .elements de l'air Ie rapprochent aupointde.s~ toucher.-1e ne crois pas, oeantnoin.,qu'~n:pui.sse' raisonnablement douter.qu'il n'y aitun degre de chaleur qui seriit asscz petit .pOUl'qtie"culph~noroene'wt lieu;. mais comme aucuneel:periEin~e'directe ne peut nous faire connaitre Ietrdinbre'deldegresde ·cette temperature, nousp'riul\"~ft()mme:rt It c~Hombre de degres; acompterdu,froid dbsolu, ou de Ia'privation de toute cha-le11r., juaqu'au terme OU l'air passerait de la soliditea,:}a',liqttidite. lJ'experieHce DOUS apprendra qu'apaPlir de.ce terlbe, si l'air n'etait soumis- aaucune

.pression ,'il.·comI1lencerail.' a se vaporiser, pourpen- qu'Oli augmentat sa ehaleur, e'est-a.:dire, Hi1'0ll'ajoutait de nouveaux degres it eelle. qrn auraitluffD 'PQUI' ~e liqullfier; L'experiellce nous ap-pNbd~ autii que, si a: la chaleur:'z,. on ajoutait.en_on, .~o8 ~Elgre8, 'rOBSu:re du thermometre deReaiuilUr, Tail' vapeNse' (}ccuperai t .Uil volume'79?cfoUt plas .g-;an·dque: cellliqu'il: aitrait~oceupedims l'etat:de liq\lidite ,etqu'il fer.'(§quilibrG,par sa:fot'oe:ela.tique ou expan8ive, it Une pressioneq~yaltm.t6.au, poids. 'd'une' colonne' de .mercurede 28 pouces de hauteur; . ... '6;,Ce. im'me de ~o8 ·de~s au-'dessus de- z ·estcelni de Ia tempe1'3mre moyenne de la terre, ou derd d~ltf.desst18dutetme·aeIII glace fon

PARTIE IV. SF-CT. J. CRA·P. J. ~~

L'ether gele devient liqoide a: 12B degres en.Jviron au-dessus du termez. i

L'alkoolgeIe davient liquide 11 J 51 degre's en-viron au-dessus dll terme z. ; .

Le mercure geM devient liquide a 163 degresenviron au-dessus du terme z.

Enfin, a partir do terine z et j 98 degres au-dessus de ce point, l'eaq pallse de la congelationa la liquidite; et si ron ajoute 11 cette substance,ainsi qu'aux precedentes; iquelques dcgfes dechaleur de plus, cUes se reduiscnt en vapeur, ainoins qu'une pression suffisante, telle que Ie"poids de l'atmosphere, ne les maintienne dans'laforme liquide. .

On verra dans la suite :un tableau dz:esse d'apr~l'experience, .qui rend sensible la gradation de

. cette ech~lle des actions -du calorique sur lessix substances precedentes; et qui dpnne uneidee de ce qui manque anos connaissancesa l'e.-gard de heaucoup d'autI'es substances, teUes queles huiles, lesresines, Ie soufre et les differentsmetaux. On peut juger par-Ia que l'etat physiquedes substances de notre globe depend de la tcm.lperature de la terre, qui est determinee par notreposition etnotre proximite. du soleil, selon. IIIplace qui lui est assignee· dans notre systeme Sf>J.laire. Quelques degres de plus ou de. moins liechaleur, cluelques millions de lieues de plus: d~proximite ~1l

24 PIUNCIPE·5 DE PYRODYNAllIIQl1l':.rai~~.les germe~ de 1a vegetation,. et geleraientles mers ou lea vaporiseraient en dessechant Ieglobe, et en privant· BeS productions de l'humideradical qui leur convient.

r

C,HAPITRE. II.,

Suite du Tll€me sujet.

,. JETONS it .pI'esent un coup-d'reil SUI' ce qui sepa~e quand on augmente Ie calorique qui a suRipour liql;lefier unesubstance Bolide. D'aborci itP!lrai~, ,que cette premiere quantite decaloriqueest comme absorbee par son union avec·les ele·mentsmateriels, dont eUe contrebalance l'affinite;qu'eUe est bornee. a cette fonction, et qu'eUe necontribue en rieo au" efTets que produisent les .augmentations successives de chaleur. La preuveql1ec~ est ainsi ,se tire du rapport ql1'ont.entreeUe.s les differenles pressions ,qui tiennent lesliq.u.ides .dans l'etat de .1iql~idite,·en ne leur per-mettant pas de se volatiliser. L'experiencemontreque ces pressions sont proportionnelles a une puis.sance des augmentations de chaleur seulement,e:es,t·it-dire.a une puissanc~ du nombre de degreade chaleur ajoutee a.celle qui a vaineu l'aftfnite:en 8Or,te que, pour chaque substance devenue unfluide eh¥ltique, Ie terme de la congeation doitetr,e .cxprime par 3lero; .au-dessus de ce .terme itfa"~.com,pWrl~ degres. egaux de chaleur, en com-

.meJWan~ .par.l, ~, 3" ,4r,5, elc.,4'e.la meme rna.\

P-AITIE IV. SECT. I. CHAP. II. 2-5

niere que M. de Re.umur marque 0 au point OUl'eause gele, et compte au-dessu. de ce point lesdegres, I, ~, 3, etc. de chaleur positive, et au-dessous du meme point les degres_. I, - ~, -3,- 4, etc. de chaleur negative., ~. Chaque substance particuliere a done son

poipt de _0, qui est Ie terme de sa congelation. Onpeut aussi considerer ce terme comme celui del'unite de volume, eu egard it. cellX qu'elle est ca-pable d'acquerir par la 'Volatilisation. On peutencore Ie con,Siderer comme celui de la nullite deresso..t lear toute substance qui se vaporise, eneffet, acquiel't de l'elasticite par rag~egation deses elements avec un nOlfteau calorique.

Mais avant. d'aller plus loin dans 13examen dessubstances vapm."isees, consid*'QDsencorc unJDO,ment ce qui se pa$se dans lesc.orps solides, ,oudevenus liquides sous une pression. '

9" Les substances Bolides et meme les liquidesoffrent un phenomene b~en remarquable dansl'augmentation progressive de leur volume itmesure qu'elles se penetrent de nouveaux .degresde chaleur. On a de la peine a concevoircom-JDeD~ cette augmentation peut 'ayoir lieu, landis,que le~ parties elementaires de oes Bubst.aneessemblent se toucher immediatement, et que lesliquides meme ,ont en quelque sorte incompres-sibles. Cependant, en y reflechissant mieux ,on enpeut decouvrir plusieurs causes.

SUpp080nB d'abord qu'une. sllbstance est formee~e l'aggregatioD d?elemenls parfaitement sphe-

26 PRINCIPES DE PYRODYNAJIHQUF..

riques, durs, et impem\trables aux parties rnemedu calorique; et admettons que si ceseIernentsont des pores a leur surface, ces-pores sont troppetits pour que les parties du feu s'y introduisent.Nous pouvons, dans cette supposition, conce~oirun corps .dur comme etant semblable it Ulle pilede boulets -arranges entre eux comme on les dis·pose dalls les· arsenaux, et occupant Ie moindrevolume possible. eet arrangement et cette dispo-

PI.III. sition sont representes pI. 3, fig. I ro , dans laquelleFig. I. on voit que si ron place une sphere cotee I sur un

plan, et qu'on l'entoure de six autres spheres 2,3, 4, 5, 6 et 7, la sphere sera tau chee par les sixspheres environnantes, lesquelles se toucherontaussi sans intervalle. Sur ces sept spheres on enpeut placer troistutres, 8,9 et 10, et si l'01l sup-}lrime Ie plan, on en pourrait encore placer en-dessous trois-autres, I I, 12 et 13 ,-lesquelles tou.;cheraient toutes la premiere sphere colee I. Ainsicelte derniere est en contact avec douze autresspheres, et on en peut dire autant de chacune decelles-ci. Tel est l'ordre suivant lequel doivent sedisposer les elements spheriques d'une substance,quand ils sont livres a toute l'energie de leur af-finite. Or, si ron calcule suivant les regles de lageometrie quel est Ie rapport du vacuum que cesspheres laissent entre elles avec la somme de leurssolidites, on trouve qu'il est Ie tiers de la soliditedes spheres, ou Ie quart du volume total de I'assem,blage de ces spheres.

Mais si Ie calorique, dont les parties eIt~men-

l'ARTIF. IV; SECT. J. CtlA'P. II. 27taires aont PW8 petites qu'il nefalit pours'insinuerparJes iotervalles que les spheres Iaissent entre

.el1es, vieht a.8'y introduife, a se coller 8ur leurssurfaces, et a balancer par sa force repulsive unepartie" et eniuite progressi'Vement la presque tota·lite,de l'affinite de ees e~ments spheriques, onvoit que l'or.dle. de ces elements doit inseosi-blernent etre change, et eolin devenir tel que ,Ch~"De des -spheres ne soit touchee que parquatre iutres; tellement que, dans Ie premierordre, lea ·centres de quatre spheres contiguesfo:rment les·quatre pointes d'une pyramide equi- 'laterale .reguliere , e1' que, dans Ie second ordre,quatfe spheres ont leurs centres places aux quatre--angles d 'un: cube.

I}'ou il suit, IOque, dans Ie premier ordfe, llne. sphere est en contact &"(ec douze autres , au lieu

que, dans Ie second, one sphere n'est en contactqp'-avec quatre autres; 2° que, dans Ie premierordre, Ie vaeuum· d'uo··volume quelconque despheres en contact'esl-Ie quart de ce 'Volume, etque,. dans Ie aeeood ordre, ce vacuum -est :: dumeRle- volume: ear 00 sait .qu~.Ie cube du dia-metre d'une sphere.est au S,Olide .de cette sphere;: ~I: II : d'ouil fautoonclureque; si l'on exprimcIe volume reel des,spheres par l~unite, Ie vacuumde l'assemhlage des spherts'du'pNmier ordre\seraexprime par 0,33333;, et cetoi de l'assemblage desspher~ du ~. ordre Ie ,sem par 0,90909',Ainsr les "oluDles to1allX de ces deux ooores'seront: = J ,33333 ; J',99909;,c~~t.a.;(llJ'e; tJ.u'unesubstance

28 PRIN CIPES DE PYllODYN AMIQ,UE.dont les elements sont des spheres ,et qui pu;..serait du froid absolu au terme ,de..chaleur qui larendrait liquide, aug.enterait son .volume. totalde 0,57576=1,90909-1,33333. 3° II suit encorede la que la privation de tout calorique lai.se lasubstance dans l'etat de la plus grande duretedonteUe soit susceptible, et qu'au cOD·traire la moincJredurete a lieu quand elle est penetree d'assez departies de calorique pour que sea, elementl setouCheDt par Ie moiDS de points po$Sib~; et cenombre ne peut thre plus petit que quatre.4° Enfin, il suit encore de ce qui precede queIe plus petit volume. possible qui convienne a.nne substance ne peut convenir qu'au terme dufroid absolu, et qu'a mesure que cette substance

.passe progressivement de ce texrne it celui quiprecede la liquidite, son volume doit croitre pre>..;, .gressivement, suivant ,une echelle qu'il est diffi-cile de determiner. Lea .accroissements de sonvolume ~ont relatifs anI changements progres-sifs d'ordre qu'eprouvent ses elements; et Ie mou-vement intestin qui aooompagne cette augmen-tation de volume n'a rien d'irroompatiDle avecla durete et l'incompresaibilite de la 8ubstall~ ,qualites qui subsistent jusqu'an moment de laliquefaction; alors les el~ments, ecartes par nnequ,antite suf6sante de parties de feu, cesseat dese toucher,· et paMeDt suhitement dans un etatoppo,se it cclui ou ils et.aient auparannt.

Cera.isonnement aide it· comprendre pourquoil'ea\! passe de l'eta\ de glace apclui de liquide

P.A.R1'JE J,Y. SECt'. J. cHAp. II. 29

en' eprouvant une augmentation presque imper.eeptible de chaleur : car tous les p.hysiciens con-'Viennent que Ie terme de la glace fondante estfixe et invariable, et qu'il depend d'tme chaleurpresque indivisible.

10. Mais leselemenls d'une substance peuventetre des spheroides applatis, ouaUonges, ou di-versement fig~res, au lieu d'etre des spheres par-faites; et, dans ce cas, on con~oit que Ie volumede pareilles s~lbstance8 augmenterait dans un plusgrand rapport que DOUS ne ravons determine,parce que leur liquidite De serait parfaite quequand leurs elements cesseI'aient'de se toucherpar l'extremite de leurs plus grands diametres onde leurs patties les plus saillantes, et qu'il faudraitplus de calorique pour les ecarter ace point.

11. Qtland une substance fot-mee d'eIementshomogenes est parvenue a l'etat de liquidite, siron ajoute quelques degres de chaleur a celle quil'a fondlie, et qu'en merne tetnpsonla charged'une pr~ssion suffisante pour l'ernpecher de sevaporiser, elle reste liquide, ala verite, mais sonvolume augmente'unpeu, et il continue a Ie faireit. mesure qu'on augmente Ie calorique. L'echellede cette augmentation doit, etre 'differente de lapremiet'e; le'liquide reste sensiblement incom-pressible, et l'accroissement du volume paraitn'etre dti qu'a celui des parties ignees qui s'accu-mulent entre 'les parties deja separees de la sub-stance. C'est pour cela qU'OD a imagine de mesurerles augmentations de la chaleu!' par I'accroisse-

30 PRINCIPES DE PYl\onVN,\:lnQUE.

ment du volume de certains liquides quiy rintparu les plus propres : tels sont l'espri·t de ·vin, ~mercure et quelques huiles. De ces trois .sub...stances, Ie mercure est celie dont les augmenta-tions egales de volume repondent Ie mieux a. d~augmentations egales dechaleui'; c'est pourquoielle merite la preference dam la constructiondes thermometres portatifs ,quoiqu'un degd dechaleur, pris entre Ie terme. de la glace et eeluipe l'eau bouillante, ne reponde qu'a environ :une4360e pattie de son volume, comme on Ie verradans la suite.

C~aque liquide· augmeQte d~emment SODvolume amerne temperature. Le. mercure se dilatemoins que 'les autres, ensu,ite. reau commune ~ .l'huile de lin, et l'espril de vlD; et c'est de ceftederoiere liqueur qtl'OlI use. ·qu~nd on veat fair~

. des thermometres tres-sensibles.·Quoique j'aie· dit ci - dessu6 .que quand .une

substance pas.se de la du..ete a·la liquidite, seielements devienment lihreset iild~pendan(sles.unades autres, paNe que leur affinite est en equilibreavec la fOl'ce J'epulsive d~.t>aJ'ties ,igne~; dont. iIsse sont saisis, l'experieD~~ apprend que, quoi-:,.qu'ils ne se touchent ·pluj; alo~s, et que Ie ca...lorique soit intermeWa.i~entre ellx, ils tJOO~t"ependant encore si voisins et 6i.peudjst~."J$-.~t>uns des au~res, qu'ils s'attire~tencpre,--quOJique'tres-faihlement. C'est pour cela .qu'une :g9uUea'eau reste suspendue audoigt ou a Ullf!branched'arbre ~p"es .laplu~e, e(q~y ~~. petile~;g'()uUes

".i\.llTIE IV. SECT. I. CHAP. 11. 3id'eau ou de IPercure affectent la figure spheriquequand elles SQut isolee~. On doit !Ie I'appeler

• que npu~ avons donne ace f3.ible reste d'affiniteIe nom de 'lliscosite, quand nOllS avons ltaite'despiffereo.tes cause~ qui modifient la vitesse deseaux courantes.

12. C'f;st i.i Ie. lieu de placer quelques pro-positions qui pulTOnt !t.6rv~r a l'inteUigence ..ce que j'ai it. dire dans Ja suite. Je ne les proposepas comme de~ verites ppsitiv~ment demontrees,parce que je suppose la .matiere douee de eer...taines proprietes qui ne se fontconnaitr.e que parles faits. Mais, si l'experience donne des resultalsconformes a ces propositions, ne .semble~t·ilpasqu'on est en droit de .lea prendre pour des loisde la nature, jusqu'a ce que d'autres experiencesplus decisives aient mOQtre Ie oontraire? N'est-eepas ainsi que la Joi, de la gravite De s'etablit et nese m~ntreque par des faits" sans qu'oo puisse.en assigne.r 4'autreca~e quela volonte duCr.eateur? elpette volonte etant supposee commeune 10i, on en deduit les ph~n()l,Oenes reels. etvisihles de l~ ·chute des c0J'P$~ ~ lagravitationdes plaQe.te~.,de la pesa~l1r, .e«:. Voiei ees pro...position~:

Premiere proposition, Si .dc:ux points matherna-tiques pouvaient avoir une densiw infinie souaun volume inunilUent petit, et s'auirer l'un l'autreen vertu d'u~ attractioll cwissante ou cUcroi&-sante, dans laraison inverl!e: d'une puissance deI.eurs distances, leur .affi,nite au point de contact

\

33 PRINC"IPES DE PyltOUYNAMIQU E.

serait infinie, et elle ne pourrait etre balanceeque par une puissance opposee et infinie.

peuxiemeproposition. De meme , si deux points •semhlables se repoussaient en vertu d'un ressortCJUi croitrait ou decroitrait dans la raison d'unepuissance de leurs distances, leur repulsion ali£oint de leur contact serait infin1e, et ils netaurraient etre for~es a se toucher par aucunepuissance finie. .

Tl'oisieme proposition. Mals, 5i deux elementsd'une gr08seuret d'nne densia.e finies s'attirent;on serepoussent en vertu d'une affinite ou d'unerepulsion croissante, dans Ie rapport inversed'une puissance de leurs distances de centre acentre, ou plutot de lenr vacuum, les attractionsou repulsions de Ct~S elements au point de leurcontact seront finies, et eUes pourront etre re-"presentees par la hauteur d'une colonne pesante.

Quatriel1'1e propositr:on. Les elements d~s sub-stances terreslres lendent as'unir en vertu d'uneforce qu'on nomDie a.!Jinite, et cette force est enraison direete de la deosite propre de ces elements,et inverse du quarre des distances de leurs centres.

CinqlJ,~eme proposition. Les particules dti calo-rique ont une grande af6nite avec Ies elementsdes corp8, et Ie nombre de ces particuIes, q¥is'unis.ent irnmediateinent aux elements, est enraison directe dela densite, et inverse du quarredu diamelre de ces elements. La premiere partiede cetle proposition n'a pas besoin d'eiplication;maisIas~olidedem~ndequelqueseclaircissements.

PARTU IV. SECTION I. CHA.P. II. -33Suppo~ons que deux volumes cubiques, A et B

I(pI. 3, fig. 7), egaux entre eux et remplis d'e- P!. IlL}.( did" " I'll_ 7·cments, ont es lametres sOIent enlre euxcomme ~: I , doivent elre aggreges it ·des parties~e calor~que qui s'attachent it la surface de c~~lements ; la surface de chacun dE's elements dUovolurn.e B ser~, it la verite, quatr~ fois plus pe,iteque celle de chacun des elemenls du volume A;

, mais il y aura huit fois aulant d'elements dans Ie'Volume B, qu'il y en aura dans Ie volume A.; etsi ,lea de~ites soot egales " les masses Ie serontaussi; ~ais il s'attach~ra.deuxfois autant de par-ties ign~s au volume B qu'au volume A; c'est-a-dire que les quaotites qe calorique uw seraieotell raison inverse des diametres~ elements, eu~gard seule.m~nta la .somm~ des surfaces du' sys-teme d'elem~~ts; maii les parties igne.es seronl,a proport\qn,.plus puisaamment attirees par leftpetits elements que p~.tes gI'OS, etjls se serrerontun peu plus a leur surface~ D'ou. ron peut con-clure que leurs quantites sero",t .en raison iDversedes quarres du dic\metrc des elements , et dircctesdes densites. , .,,, ' \

Si:rie..-p~po&iti~.::Le~ particulea.ignees ·serepou~~n~ entre eUes en. raison inverse du va-cuum .abao\~:q~i~i* entte :eUes.,Je ;d.i&. d'aborddu vacuu~ qui exist~·,~nqe ;eUes, car ~8 parti-

. cldes ~~t.~apparemlDen.t. au'ssi -de tres-petitesspheres .q~i. ~i.saent entr.e elles des espa~es qu'onpeut. n0J!101~ leur vacuum; S!t j;~jou.te:·absolu,.parce QY1t'1 d!l~1 .C8 v1ilP~~m" il p.'existe q"~. de

Tome III. 3

34 ttIUlfCIPES' DE PT.R.ODYIU.lIIfQU!'.J'espace sans substance. Ainsi Ie vacuum des ele-ments materiels peut etre templi de' particuIesignees; mais le vacuum des particules igri.~es estun vide absolu. Pour bien entendre cctte sixicmeproposition, 'il fau t considerer qLiesi Ie!!' parti-cules du feu etaient reduites a un point mathe-matique, elles se repousseraient en 'raison inversedes cubes de leurs distances, et cetteloi est in-diquee par 'Ia proprit~te qu'Olit les fltiid~ elas~tiques de se compriroer en raison' des pressionsdont ils sont charges; mais, comme c~' particulesso~ d~une grosseur lillie, et' qu'elles ontaveC leselements materiels'un rapport fini de gro~eu;. ,elle,a doivent se repousser eutre' elles Ien 'l'aisoninversedu volume de leur globe de Tepulsion ,diminue du volume propre de leur sUbstance in-trinseque. Nousverrons par la suite que ceUepropriele semble aussi appartenir ·a~· elementsdes substauGes vaporisees; mais, SariS' I~ar etrepropre, elle Jeur est cotiJmuniquee par Ie caIo-rique qui leur est 'aggrege; ." ; ;';.;: ''':.' :) .

13. ·Voila les prindpaleslois 'qu'on- 'semblereconnaitre dans les phenomenes que -bous pre"sente Ie calorique quatid:il-a'g'it'Stir des sUbstanceshomogenes et simples.lNous n'entrerons :t>:ls:'dansl'examen de ce qui se passe dans. les: siibstancesmixtes: car, outre qu'il:est'impossible:{I'en suivreles differentes combinaisons, ilen. Te~terairtoujours beaucoup d'inconnues. On PeUt remarquerqu'un des principaux phenomenes., 'ce!t.ti Ele leivegetation, erfappe entierement' a.~otre peDe-

PA.RTIE IV. SECT. I. CHAP. III. 35tratioD, quand nous consi~rons que l~s partiesignees se combinent .et se s~li~i6ep.tdans les corpscombustibles:' it est de ces corps qui ~ontienDentbeaucoup p~us de feu que de parties materieUes~Par quel ressort secret Ie calorique est-il eDchablt~~ans les bois, dans. les plantes, dans les corpsgras, dans les huiles, dans la poudre acanon, etc.?Ces corps subsistent jusqu'a ce que la combustionou la Jerment~tion rende la liberte aces panielltde feu, et I~s abandonne a I~en~rgie de leur rl'S~sort naturel. LaiSsons donc ces. sp~culations , pouJrpasser al'examen des subs~a~ces,vaporisees.

Des'substances vaporisees, et de raction du calo-rique sur ces substances.

14. Q'U A.NP.~ne substance est p,enetree d'unech¥~ur suffisante pour se vaporiser sous unep~es5iQn q~elcoDque, eUe devien:t elastique, eUepre~d un yoillple 'relatif a I'inverse de Ia, pression~~elle :eprp~ye et ,a la'{uantite directe de caIo-!~que qui S.'«;5t aj~utee a celui qui I'a liqu~p~e. .; ,.Il ya qWltre, chos~s. aconsi~~.dans les sub-stances vapQris~es : I ° Ie volt.Jwe propre et ladeD~.sitequ'avait la substance· avant la: vap

36 PRINCIPES DE PYRODYN AMJQU5.La premiere quantite peut se determiner par le

rapport 'du poids au volume. 8-i un pied cube deglace fondante bu d'eau pese .70 ,IivreS, et qu'nn

.pied cube d'or en pese1330, on en conc1Ul qu'ameme 'Vblume l'eau pese 19 fois moins que l'OT.II faut neanmoins observer que ce rapport peutn't!tre pas exactemtmt celui de')a densite d'un ele~inent de reau aun eICment de l'or. Pour obtellir

. ee rapporfexact, iIfaudrait d'abord que ces deuxsubstances fussent ala meme temperature; ensuitelenil' compte' du·vacun~ qui se tronve alors entre

•les parties eJ.ementaires de l'eau, et deeelui qui alieu entre" les parties eIementaires de 1'0r. Maisreau, er.ant deja 'dans l'etat de- liquidite, a, parproportion, plus de vacuum que rot, qui estencore dans l'etat"de solidit~. Il faudrait encpre

'savoir s~ les parties eiementaires de l'eau sont dela meme figure que celles de 1'0r. Mais il nons estabsolumel1t impossible d'acquerir ces connai~';'sances, et,' faute ~e pouvoir mieux faire, an secontente d'observer quel est Ie poids d'un ''Volume~gal de chaque substance,' solis meme voluni~ etala meme temperature: on choisit t>i'dinairementla temperature de 10 degtles de Reaumurau-aessusde la glace fondante.Noris nous' etitiendrons aI'usage ordinaire,' en mesurant 1& a.ensit~ par Iepoids divise: par ,Ie volume, Ii ,une temperaturecommune et moyenne. .. La seconde quantite estcelle dri volume et pa.tconsequent de la densiM de" substance vapbri;.lee. Elle pent se ccinnaitre en comparatlt le'volume

•

PARTIE lV. SEC'].'- I. ca,,"p. I.U. 37d'une quanti\ede substaace tiquide llv~ccelui d~la meme qu~ntite de sUQstance vaporisee.Si unpouce cuhe d'eliU liquideQccupe 800 \louces cube~etant. redJ1ite eo vapeur, les volumes, dans les deuxcas, seront entre eux :: I ; .800, et 1'0n ,ep~onelura qu~ la densite de la'vapeur .est a celie. de.l'eau, commeI ; 800, ou ega1e a .,:0 d~'~ .densit~de 1'eau.

J...a densite peut encore .se determipel' par Iepoids :si un pied cubed'eau pese 70 livres, et

. qu'un pied cube de vapeur ne ~se que 0,0875,la densite de l'eau sera aceUe de Ill. vapeur: : 800 :. l.

La troisieme quantite qu'on doit observer dansles substances vaporisees, esda pression alaqueUeelles font eqlJilihre par leur force elastique, OQ.,pourmieux dire,pttrl'elastic~teque lecalorique leurcommunique. Cette quantite de pression se mesurepar lahauteur.d'une colonne d~un. fluide dont ladensite est conRue: par exemple,pal"la hauteurd'une colonne de mer-cure t d'eau., d'ail', etc.; et·comme, a la surface de la terr.e, les flu ides ela.6-tiques sontsouvent soumis ida pression de l'atmo-sphere (si ce n'est sous Ie recipient'd'une machinepneumatique, danslequel on a fait Ie. vide), onmesure ol'dinairement leur pression par I.a hauteurde la colonne de mercure dans Ie' barometre; ou,s'iIs sont, outrecela, plonges 'a une' profondeurquelconque dans reau, ou dans Ie mercure, etc.,1a pression qu'ils eprouvent ..est ¢galea ~elled'unecolonne d'eau ou·de mercure egale it la profoo-deur de l'immersion, pIns a~elledeJ'atmosphere;

38 pil'I~C':l,Pi!s' Df:'PYROB'YNAMIQl1E.et ron doit rendte homogenes ces deux hauteursde colonne' pour en trouver la somme, quirepre-sente la pression totale qu'eprouvent ces vapeurs.

15. La quatrieme' quantile qu'il faut observerdans les substances vaporisees, est leur tempera-tUr~ 'rela~ive, c'est-a-dire Ie nombre de degresajoutes it ceux qui les ont liquefiees. Celle-ci s'ob-serve au moyen du thermometre; mais il faut queJagtaduation du thermometresoit relative au pointde 0 de la substance, dont il s'agit, et cOltlmellSU-rable avec celIe de Reaumur, on avec une autre •division connue. '

16. Supposons'doncqu'un volume de substancefondanteest exprjme par l'unite quand il est it latemperature zero, qui lui est propre et qui l'a fait'passer de'la solidite a la liquidite; si l'onajouteit cette temperatul'e une quantittS de calorique,'qu'on peut nOmmer F , qui vaporise cetle sub-stance 'et 'luifasse occuper un volume represente'par V, en meme temps qu'une pression nommeeP c'omprime cette vapeur elastique et l'empechede ~'etelidre davantage, on peut considerer que,1° l'unite represente Ie volume que cette substanceoccupait d'abord avant d'etre liquide, ou Ie volumepropre d'un de ses elements; ~o la quantite V

·represente Ie volume qu'occupe cette substancedansl'etat de V'aporisation, lequel volume ,est com-pose de la somme du premier volume, plus Ie

·'Vacuum produit pad'ecartement de sea elements ;-et'oe-vacuum, occupe par Ie calorique addition-· nel; ~st egal it V--: I'; 3~ la quantite P represente la

I,

.~.,

PARTI'; tv. SECT. I. C .....P.I.II.. 39pression it Iaquelle celt~vapeur fait equilibre; Festl'exp.ression pe la temperature, c'«;st-a-dire de laBomme du calorique ou du nombre de degresajoutes a la chaleur qu~ a liquefie la substance. Levolume. propre de la substance ne change pointparla vapori~ation; it reste constant et egal it runite.Le volorne V-I, ou Ie vacuum, est rempli de par-ties ignees plus au moins serrees,' a proportion deJa valeur de F et de l'intensite de la pressiQn P;c'est;a-dire que la quantite dE' calorique Fest d'au-tant plus grande que V- I est plus grand, et queJa pression P est plus forte. Aiusi, on peut faireF=(V- I) X P. En effet, s'ilest vrai qu'engeue-raila quantite de matiere contenue dans un espacedoit s'exprimer par Ie produit du volulll,e qu'elle

.ccupe multiplie par sa densite, il estvrai ,aussique la quant~te de parties de feu que contient un.fluide elastique ne peut mieux s'exprimer que parIe volume vide ou Ie vacuum que !'aissent entreeUes les parties ~aterielles du fIuide, multipliepar la pression qui constitue Ia densite du~alorique, c'est-a-dire la multiplicite des pa.rties igneesqui reIDplissent C1e vac~1Um; et on voit deja que ladensite du calor~que est sensiblement proportion-neUe a,celie du fIuide. ; 'Jh

I"a formllle precedente donne ddnc Ia valeur de.Ja chaleur, ajouteea celIe qui a:r~ndu.:l~'substance,Iiquide, sauf une petite corr~tion a faire it lavaleur de P, dout je l'e,ndJ:~i.

,.

40 PIUlUlIPES JHt PYIl.ODYN.1JfIQUE.lome et sa densite pourraient rester constants ,.quoiqueTela·st:\cite du fluide augmentat si la tem-perature etait augmentee.

17. Ce que je viens de dire de l'ensemble d'unequantite de substance va'porisee peut s'entendrede ehaclln deses elements isoles, qui a aussi sonvolum~propre exprime par l'unite, son volumeV,son vacuum V-I, et son calorique F.

18, Nous ne connaissons pas de substance quisoit aussi parfaitement 'vaporisee que l'air que nQUIre~pirons; ~t e'est en meme temps Ie fluide quinous interesse Ie plus ~ par son· influence sur nose0t:ps, par ses proprietes physiques, et par sonaction eontiIiuelle dans tOlltes les operations dela nature. C'est done avec raison que nous devonsoheroher a eonnaitre sa nature et ses proprietes.•Si nous donnons ici la preference aux modifica-tions de l'air sl~r celie des modifications d~ l'eau,qui nous interesse :presque autant, c'est que nosconnaissanoel; sont plus avancees pal' rapport al'air, at qu'en les; developpant les premieres,nous arriverons phIs faeilement, et par analogie ,it eelles qui coneel'nent l'elementhumide. Au rest{',l'etre de ces denx substances est tellement sub,ot-donne al'aetion dll fen, que la theorie de ee -der-n\er element doit accompagner celle des deuxaUlres. Car, je l'ai dejadit, les parties elementairesdes substances materielles sont OOutes sonmises aI..m~me loi generale de l'affinite, et ellesobeissentit retta lei aussi long-temps que Ie calorfque ne

. leu1' coMmunique pas tine force ~pulsi1'eoppoSee;

L

•

· \PARTIE ,IV. "SECT'. f. -CRAP. IV; 4r

m:t~s, passece telme, eUes n'obeissent plus qu'aDcaloriqu;e, et ,par leur union avec lui, elles 'enaffectent loutes les proprietes.

*

CHAPITRE IV.

De t elasticite de rair.J~. QUAND' on compare ensemble les diverses-experiences qU'oD a faitessur rair, et qui setrouvent dans tous les livres de 'Physique, onreconnah ,que ce fluide est elastique et com':'pressible, qu'il se dilate ou se condense; qu'il aug-mente ou diminue deo volume dans la raison pre-miel'ement inverse des pressions qu'il ,eprouve •et secondement direete dela quantite de caloriquedont il est penette. :Si son _volume reste constant,et que sa temperature augmente, it resisle it unepression plus forte; si au contraire sa temperaturereste la meme, et qu'on presse moins ou davan-'

,tage, jl augmente ou diminue de volume-a pro-portion..

20. L'e~asticite de l'air, qui est seulement rela.,tive aux pressions, quand la temperature est con·8tante, n'est contredite de personne. M. l'abb€Nollet a verifie de bien des manieres que,' si olicomprime un volume d'air par differen'les charges,ee volume diminue en ' raison inverse des poidsdont il est eharge; et, M. Lavoisier, apres avoirexplique Ie procetl.~ par lequel 'on s'assure de cetteloi, ajonte:- ,:'De1'ces resnltats, qu'oD"peut varier

4~ PRINCIPES .D,E PYRODYJr AMIQtTE.

)J d'une infinite de manieres, on en deduit cette» li generale, 'lui parait applicable atous les:t fluides elash'ques, que leur volume decroi t pro- I» portionnellement aux poids dont ils sont char- I» ges; ce qui peut aussi s'enoncer en ces termes :» que Ie volume de tout 'fluideelastique decroit» en raison inverse des poids dont il est com-)0 prime. Les experiences faites pour la mesureJ) des h;llftes montagnes ont pleinement confirme» l'exactitnde de ces re~ultl,lts; et en supposaut» qu'ils s'ecartent de la verite, ces differences sout» excessivem~nt si peti~es, qu'elles peuvent etre» regardees comme rigoureusement nulles dans:) les experiences chimique&. » (Traite element. deC~im., tom. II, pag. 51. )

21. Quant a l'elasticite de l'air, qui e~t relativeal'augmentation ou ala diminu;tion de la chaleur,Ies physiciens u'en parlent presque pas, et ilparah quepersonne jusqu'a-present n'a avancequ'elle etait proportionn.elle. au degre de chaleur.La raison en est sensible: .c'est que jusqu'icionn'a point observe a queUe echelle il fallait rap-porter la mesure de la chaleur qui agit sur l'air;et c'est pourquoi on ne trouvait pas de rapportexacten.tre la dilatation ou la compression de l'air,quand dIes ue dependent que de la chaleur.

On trouve neanmoins dans les Lectons de Phy-sique experimentale de M. l'abbe Nollet (tom. III,p. 250), une experience qui est pre~que l'uniqQeque je connaisse sur cette matiere, a l'exception.de celles de M. AmoJ;ltons~ ,11 eprouva qu'un

PARTIE IV. SECT. I.' CIIAP. IV. 43.volume donne .d'air, restant ;

44 PRINCIPES DE PYIlODYNAMfQUE.dante jo.squ'a celui de Ia congelation de l'air, oudu passage de la solidite it la liquidite de cettesubstance.

22. La condensation de l'air est donc finie, etelle a des bornes, soit qu'elle soit causee par nnegrande pression, soit qu'elle soit refIet de la di-.ution du ca1orique. Dans res deux cas, l'air •.ou tout autre fluide, ne peut pas se preter it uD.enouvelle condensation de son volume quand sesparties viennent it se toucher, et qu'il est reduit itl'unite de volume~

II n'en est pas de meme de la dilatation de l'air,quand on l'expose it des accroissements progres-sifs de chaleur. L"imagination n'apper~oit pas leabornes de sa dilatation, et a peine les apper~oiteUe si elle est causee par la diminution de Iapression. Quel volume occuperait nn pied cubed'air pris it la surface de la terre, si on Ie trans-portait au sommet de l'atmosphere , dans nne re-gion ou il n'existe peut-etre plus que Ia substancede la lumiere? II est vraisemblable .qu'alors seselements s'ecarteraient it de grandes distances lesuns des autres, non pas, a la verite, par aucunerepulsion qui leur soit propre et naturelIe , maiaen vertu de celle du calorique, s'il continuait delui etre aggreg~.

23. Concluons done que l'air, ainsi que tous leJfluMes elastiques, se dilate et se condense en rai;.son inverse des pressions qui ie compn·ment, et enraison directe des quantites de calorique' ou desdegres de chaleur qu'il eprouve, a compter da

PARTIE IV. SECT. J. CHA.P. IV, 4~

ter/Re ou it a passe de lo. solid/Ie ou de Ja ·liqui-dite a ['etat de lo. vapon'sation.

~4. Faisons encore une seu~ reflexion sur cetteloi, pour en mettre la verite dlns un plus gran~jour. Soit suppose un volume V de fluideelas-tique, egal, si l'(}n veut, a l'uoite, et que la tempe-rature de ce volume soit F ,egale encore a l'unite;Ie tout' soumis a une pression P, egale aussi arunite. Chaque molecule ou e~ment du fluideest garni immediatement ala surface des elementsde feu qui ont servi avaincre l'affinite et a rendrela substance £luide; mais ces particules ignees soritBans action par rapport a 1'61asticite du £Inide.Toute la force repulsive consiste dans les partiesignees ajoutees aux premieres, et qui sont disse-minees regulierement dans Ie ,vacuum de chaqueelement, qui en occupe Ie centre. Ces partiesigne.es" ayant aussi a leur tour chacune un va-cuum, se tiendront it des distances proportion-nees a l'e&rt qu'elles devront faire toutes en-semble pour' resister a la pression P. Dans cetetat, la somme F du calorique estproportionnelleau' produit dn volume V par la pression P, etpeutetrerepl'esentee par V X P=I X I.

Mats si, parune cause etrangere, la temperaturevient a etre troubIee par l'introduclion dans Iefluide d'autant d'EHements de feuqu'ilen contenaitdeja, F deviendra ega! a~, et Ie volume du fluidedeviendra double par·la dilatation du volume dufluide. Car, la pression n'etant pas augmentee,toutes ces particules ne pourront etre ni plus ni

46 PJUNCIPE5 DE PYROOYNAMIQUE.mo,inssertees qu'auparavant, et leur-quantite dou-blee occupera un volume double : F..sera donerepresente par :1 V X:P=:i X 1=2, J.

Enfin, si une Il't>uveHe- aause v.ient doubler lapression: .qu'eprouve Ie fluide, Ie volume 2 V di-m~nuera de moitie (2,P) et redeviendra V, commeauparavant, tandis que la pression sera egale a 2 P,.et-par consequent Ie calorique ou 2 F sera repre-sente par V X 2 P=2.

On doit encoreconclure de ce rais6nnementque, quand, par l'introduction .d'un· caloriquedouble dans.un :volume· constant. sous u~e preStsion doublee', il y:a-~quilihreentre la pression etla force elastique , les forces repulsives des pa~ticules ignees sont sensiblement proportionnellesa l'inverse du cube de leurs distances, ou, pourmieux dire, fA l'inverse de leur vacuum; c'est lademonstration de la fie proposition (12). .

.25. Ainsi, .nommant V et u deux volumes d'unfluide elas.tique,. P et p les pressio~ do:ot cesMUX volumes sont charges, F etfles quantites-de calorique qui les .vaporisent, ou peut faire laproportion V : u ::pF.: Pj; d'ou. ron tire YPf= upF. C'est la formwe primitivt; dea fluid~elastiques, et la ~~me- que nous ~aY1op.S trouvee·ci-rlevant (16), sauf lacOT.r~ctionafaire.aux ¥aleW'8de V et de P, dont je parlerai dans'peu;

t"; ,

PARTiE IV. SECTION I. CHAP. V. : 47... ~

CHAPITRE, V.'

, De /a densiM propre des elements de I'air. .-

- 26. SIron pouvai~ reduir~r;ir al\~'tat ~eliquidite, nous connaitrioris ,par de,s' experience~. di~~e~t~s, queUe' es~ la'lpesante~r! sp~cifiq~e del'~;e~elements, et consequemment teu.r denslte; ~:ps,au 'defaut de cei; e~periences, ~ous-pourrons, parinduction et par des ~oyens' indirects, avoir: desconiectu~es s~t'fisantes,.et meme affirmer que la:densite des' el~nien'ts de l'air est' sensiblementc{¥lle a celle des elements de l'ea~., Tout por;te acroire que les premiers sont plus gros que le~ se-Mods, et que c'est en cela qu'ils different esse:n":tiellement. Maistout concourt 'a'ussi a 'raire penserque deux volumes egaux d'ele~eIttsd'air et d'ele-meilts!d'eau seraient egalemerifpes:lnts dans l'etatde liquidite. L'experiellce montre que l'eau et l:~irlse melellt'el se confondent facile'ment ensemble,etl qb'il est difHcile' de les separer autrement que'~~ri'ehullition·. Si)~ui's elements ~vaient des den~,sites differentes', les plus pesants devraient se pre-~ipiter,'et les plus legers surnager.L'air atmosphe-:r'iqu~' contient aussi de l'eau en dissolution, SOllS:la forme de vapeurs et· de hrouillards, et iLflefa:ut qu'une legere difference da.ns Iii temperattlrepour operer leur separation. Les vapeurs aqueusesmootent au cauchei' du soleH, et tombent ason le-ver :. ce qui n'arriverait pas s'U y avait entre elles

4~ PRIl'{CIPES DJt PY I\O~Y~ All JQl1 F..

et l'air. une differepce sensible de 'densite. Du.peut consulter l~-dessus les E~s~is de Physiqu~de'1\1. Muschembroeck, tom. Ier, chap·. 25; § 884.

27. II estvr:liqu'on voit en cbir:nie. des sub...stances tres-pesantes qui se soutiennent en disso-lution dans des liquides moins :pesan~.Lesme-tame dans l'aCide 8ulfurique" l'or dans l'eauregale, Ie mercure dans l'acide nitreux, etc.; et on:-irQit meme 'd~8 substances tr~s-pesantes~ cO!Jlm~Ie merture,· se .vaporiseret s~ 'so'utell,ir quelqu~infJtants dans l'air avant de retomber par leu.!poiCls. Mais on ne peut pas cOJ;npa~er 'ces melange~momentanes avec celui de l'air etde l'eau. Ladissolution "des metaux et leur ascension dans I:air,SOllS I:i forme de vapeurs, sont visible~entduesa.la quantite de parties de feu que contiennent les,menstrues qui les ont dissous, et qui ont commu~,nique a'leurs parties elementaires. une force reoipulsive qui lestient. ecartees malgre leur, pes~~::w.ur ~peci6.que. Mai~aes que Ie feu les abandonne~cequi est rendu sensible pa~.~ ch~l~ur §P9ntanee.qiIl en sort, ellesob~iSsentit lagra~ite,; et se.pr4;clpitent. Lesvapeurs'aqueuses~es~en~auconl!air~~melangees dans l'air, aI~m~me t~m'perature;a. 4~:gra.ndes hauteurs dans l,'atmosphe~~; elles y .so~t.b:ilancees paroles vents, e.t s~hsi.step.t e~~e~~~~c~mine unsenl etmeme fl~i?-~.,., . 1"1"":' ;". Ce qui prol;1ve, au reste, enq)re :mieux que I~ra~sonnement, que les elements de,l'ajr ,et ce~;l( .de.,·l'eau sont sensibl~ment de la meme densite., .oU;que', s'ils en diff~r~~t, cette differen~~ ~'i~fl~e.paa

PA.RTIE IV. ·SECT. r. CIIA-P. "fl., 49dans les resultats qu'annonce la thoot'le, c'estI'exactitude de II, mesure des hautes montagnes,

. ~alculee par des methodes qui sont fondees surcette hypothese. J'aurai occasion de revenir SUI'cette matiere et de la traiter*s a fond., .

CHAPITRE VI.

De la pesanteur de rair, ou de sa densite sous unepre~sion et ci 'llne tt;mp~rature connttes,

28. ON trouve daris les Elements de Chimie deM. Lavoisier un resultat qui parait bien propre,a servir de base a Ia theorie de I'action du calo-rique sur l'air, considere comme un f1uide elas-tique.. L'exactitude de eet habile chimiste ,·et II,bonte des instruments dont il se servait,. inspirentuue grande confiance da~s sesprocedes et dansles experience1i qu'i! faisait par lui'-me~. On lit

. (tom.m, sous Ie n Q 7 des tables, pag. ~50) dansIe tableau de Ia pesanteur des gaz, sous :l8poucesde pression, et a dix: degres de chaleur au-dessnsde II, glace fondante , que Ie poids du pied cubed'air, d'apres ses experiences, est d'une once:troisg1"OS et trois grains, ou de 795 grains. Quafidje commen~iam'occuper de II, mesurede la cha-leur, je pris ce rapport pour certain, et je suivis-les consequences de cette donnee aussi loinqu'elles peuvent a11er, jusqu'a dresser des tablesde l'atmosphere et qe la densite de l'air pour

Tom.lIf. 4

-

50 PllUfC.IPES J)Z. pl'Ro:prlU.IIIQUE.

cbaque temperalure et dJaq1,le. haute!,)r d\1 WG-JDetre. Mais qued j. "filM. c(lfllpar~J' les I'~sultatldes formules que j'av,ja dress~e~ .lJV~~ ceux desftp~r.iellt:es de M. Deloo, e~ sa t4eori.,e SUI' la me~sure des. montag., par Ie moyen dq thermo-metre et du baro.tre , je trouvai des differencesqui m'arreterent. La lecture des recherches deeet auteur, sur lesJ;Dodifications de l'atmosphere(Voy. tom. IV , 5e partie, § 791 ), m'apprit qu'il

. p'esl pas d'accord avec M. Lavoisior sur la pesan.teur 8pecH'ique de l'ajr ~ qu'il fait de qu~torzegrains par pied cube plus pesant que ne l'a trouveM. Lavoi$ier. Le POi~8 ~e l'autorite de ees. deuxphy§iciens me fi,t hesiter entre ces deQ~resultats.eeiui~e~.Lavqisier, cO~JPeetant pl1.J,& ,Dloderne,me PJ.l'a~,ait plus sQI', et j'avais pe~ .a l'a.ban-donn~ri Plais en{iq,j':Ji ete. force de me rendre al'evidellce des pre~ves qUt; JIl'ont fourpies plus defJ.50 opservations faites pa~ M. Delue, adifferentes(,Iit~r!ll.~res eta. diff¢rent~shauteurs d~ station.II resulte «Je leur en~e~ble, que l'ai~ eiw DOUSrespirons, telqu'il exist~ dansla natur~, t~l qu'ilei,tllans ~q different~ co~~s d~ l'atIposphere,~8e reelle~enthuit cent llf!u:f8"ai~ et If,TI. {juan1«J pied whe, qua~d Ie bar.oIfletrem~11e~~ pou.ces

.de hay~e~l", et Ie th,rmo~~tre di~ ~g~ ~ ella·~r$u-d~$SUS dlJ.~a d, la fJI~~ fQRdap.te. J'ai4;J:'U. ~e f>1l d.roit 4e peMef que l'air qcwt M:. Lavoi...,ier ~Qae, la pesan~1H', est iJ,e l~a,ir ljI'op pur,trop .QhilnU(ue, si j'ose Je dire, trop deg~e de~e.rlaiQ.1J pri~C';ipesauxquels il ,'.unit clapS U: grand

PARTIE IV. SECT. T. CHAP. VI. 51Jaboratoire de la nature, et different enlin jus.qu'a un certain poi~t de cclui qu'a trouve M. Delue,en parcourapt de haut en bas,. et dans toutes ~esdirections,les montagnes des Alpes, pendant troisannees consecutives. Owsait avec queUe patienceet avec, queUe precision il fit, en J 758, 1759 et1,60, q.es ob~ervations aussi precienses pour lesphysiciens qu'elles durent etre penjbIes et dange.Teuses pour leur auteur.. 29. C'es! done ":lDe verite precieuse en phy-

sique, qu'a la temperature qu'on nomme rnoyenne,c'est-a-dire a celIe de 10 degres au-dessus du term~de la glace fondante, et sous une pression repri"sentee par une colonne de mercure de ~8 pou~oe hauteur, un pied cube d'airatmospheriqu,epese &>9 :; grains. Cette det~rmination etait resteejusqu'a present incertaine, l). cause des diffi,cultesattachees au", experiences delicates qu'il a faUufajre aur d~8 fluid~s tre8·r~re~, teI.. que ra.ir et Iefe~. Ce~ 4pncultes n~ peuvent etre hie!) appre..cie~~ ql,le par des personnes .versees en physiqutt.On sava~ en general qll~l'~ir etait environ 8

52 PIHNCIPES DE PYRonYN AlIiIQtiF..

semblables a de petites spirales, et qu'elles d("~vaient leur elasticite a ~ette figure. Un tres-grandchimiste, qui vivait encore i1 y a peu d'annecs,n'osait pas encore assurer que Ie calorique est Ieprincipe de l'elasticite des substances reduites envapeurs. eela prouve combien les progres de res-prit humain sont lents, et combien nos connais-sances ont ete retardees par l'esprit systematiquede plusieurs beaux genies, qui trouvaient plus de'gIoire a creer la nature qu'a l'etudier. lIs prere-raient la ceIebrite que leur donnaient leurs ecrits,fondes sur des theories brillalltes, mais vaines, a

'futiIiM moinseclatante, mais solide, d'interrogerla nature par l'experience. De meme, on con-n~hrait en vain les lois generales de l'Jlffinite et

"de l'elasticite ,si des experiences directes et cer-taines ne montraient pas l'influence physique dufeu sur chaque difl'erente substance.

30. Le pied cube d'eau pesant 70 livres ou645,120 grains, si ron divise ce nombre de grainspar 80g ~, on trouve que rail' vaporise dans lescirconstances p'rec~dentesest 797,18 foi~ plus le-gel' que l'eau, el que si ron reduisait l'air aoccu-'per un volume 797,18 fois plus petit, i1 peseraitautant qu'im volume egal d'eau: Si ron exprirnepar.l'unitc ce volume d'air dans cet etat de con-densation, soil volumeprimitifetant exprime parV, Ie 'Volume c'ompressible qu'il Ii perdu serait re-presehte par V- I =7g6,I~.

Maintenant il faut examiner si rail' condenseaous Ie volume I est reduit au plus petit volume, .

. PA.l\TIE IV. ~EC:r. I. CHA.P. VI. 53s'il ne peut p~ et~. comprime encore da.vaD~e,.lSi les elements de l'air seto.u,?hent, en£?'n s'il estiflcompressible comme lesont les liquides. II s'esttrol,lve desphysiciens q~~ ()ntpretendu aVQit: .re-duit fair a un' volume I'8'c?O fC?is plus petit qu'iln'est ala surface de Ia terre: 'En admettant Ie fait,eet air aurait ete deux fbis aussi pesant qlle reau,ei on conclurait que Ia dcmsite de ses elem,(:ln.lli estau moins double de celIe des elements'dEdfeau.I.e volume I , dont je parlais tout-a-l'heure~. se:r~~treduit a~, et Ie volume com'pressible seralt egal a'"]96,18 + 0,5=.']96,78. Sansnier ni doote:r del'exactitude de .pes phys\c,en~,on ~ peut se dissi-muler combien peu iI est~ vra1Semblable que ladeqiite des el¢m~nls de fair soil double de.celie.des elemepts.qe l'eau, etJ'QD au~ait·~e la peine aconcilier ce fait avec la facilite qu'a reau d'adro.~lreen eUe et desoutenir des elements si pesants :com-,ment concevrait-on que ce~ ,ele':Dcn.ts se ~9¥tie~.draient dan. un' flQide si different par Iepeu de.poids des siens? Un elel~eiit.plus pes~nt ~lU'i;~ge-,ait ~ un el~~ll:tplusIeg~r! .' . ,:~

9uoi W'il CI),\soit, on,d?it :9,bs.erver ell~9re, quedans Ie. volume. I , auquel ~o\.l~'a.vons.supp~~ ~Aduit Ie yolum~ 797,18 ,. ~q.nd9it. trOllver l~ plac~des elements ignes qui f e~~ie~~repan

54 "Atlle tP~s Dr pr~O"TlfA.)1tQUltemp~ture inoyenne et ch" de 28 pouees dembre~e , pat- V_t=!797,I8-1 =796,18, et 51densit~ ~p .:::..=.-!..;. 'r-" -g7J'''' .n ne manque done plus dans'la f?rmule 'F =(~- I) X P, que nousavons trouveeci.dessuS(16),pOur avoir Ja valeur de F, c'est-a-dire l'expressionde la. chaleur a la, temperature moyenne, que detrouver une I\'aleur de Ia pression P qui constitueIi/. densite du calorique dans Ie vacuum V- I ,etqui soit anaJogue ~ la: valeur de V.

-=:ld':::I:I=============;::::::==~~

ClfAJ?ITRE ViI.

J)e la densite des couches de I'atmosphere' et decelIe du calorique. Dijinition de Ia tempera..mre.

3r. PurSQU;IL est'prouve que rai!' se corri.pr-ime \en raison des poids dont il est charg~, il est clairque sa densite deeroit amesure qu'on s'eleve dansl'atmosphere; et si 1'0n supposait celle-ci'1lartagc'een 800 couches egales en pesanteu.r e'tdifferentesen hauteur, Ia couche inferieure serait 799' foisaussi dense que lastiperieure, et il en serait ainsi .des autresa proportion.· Plus done on s'eleve dansl'air, plus sa densite diminue.

32. De meme, si un espace se trouvait unique-tnent occupe par Ie calorique, sans etre mete itaucune substance etrangere, il aurait tme deositeproportionnee a Ia pression qu'it eprouverait de

PAl\1'IE 1\1. BICT. r. CIU.tt. vn;~' 5"5"h part du caloriq~eDvironnant.Mail qWllld i1se tronve dans Ie vaelluin des 61~mentsd~un .fluid.elastique', i1 est tetenupar sbn affiniu~'a'fec ces~l~ments; et, comIlle ces ~el11es elements _pntd'autant plus serres qu'il~ ~prouvent une pressionplus forte, Ie calorique "1 a utle densiu-; propor-tionnelle'll celIe du fluide.' Aitisi Ie calorique setai,aU8si Boo'fois llussi dense dans la huit-centiemecOlIche' infetieure que dans III :premiere.

33. D'un autre cote, ~n;De peut pas tiier qu'il,. ait du calorique ~d~js"tis :de la couehe la pluselevee de rail', et que oeifluld8-tl'Y ait unedemit.quelconque. Je dis, en premier lieu, qu'il. y a ducalorique et qu'il eSt nf~S'Saire qu'il y ell liil :car cette ~buehe d'air·j 'e'!!remement I"l.(Pe " quifait Ie sommet' de l'atmosp'tere, est en conuMimmediat' avec l'espace '6U~r.reur, ou iI n'etti5~plus' d'a'il'; et Ie 6l1orique' tontenu dan. bette!cottche doityetre retet.lWpat'·llne l*~). ;D'ail...leurs ~ U· ~8t .indispertsltbte' '~'il y .ait aneoontf..nuite de parties'igrlt~ijsi~tlb-e:..lll; Mrreef ie' solei:l;et meme .ebtlte'la ~)et'lelf ~toiI6lS, SMi.1lt «fdoi itn'y aurait; attcant oo·~·~itat\~h·de ·()ha~l1:r 'I1ide bimiere etltre D0U8:et ~s: '~ftaS ~. ~Je dis len second lieu" «pC" ·I~I.flUide ~'; j sU~Pieup lJloti'e atmosphere, a.~; dmtfitd ,de '~Ie'itresulte ulle distanc¢, firtt~~f1tn: 8ei parries ~ icat'aioces parties etaient in6.hi~ ~fuWgn.~:JlesUkula.des autres, etooil~~~J1J~ntcteur deft~bulle,eDes ne p6'lllTaiellt pa~ltg\!' lesnlJe~ S'lltles~~~e8pOUl: nous transmettre- ·l~ -thaleur et la' bittuereJ

~=a-_...._-,- _

•

56 Ptlrlft: I.Z'S DBJll"ll GI)T~ .UI'IQ ,U,:r.:.S'il y a nile densite, il £aut, qu'il y ait une (ol'~de ptessiOn : car la, Datu~ de ceJ, el~rAeD,ts etJDtde lie repouaser a l'in6ni ,. pour aiQsi;dire, il n'yaqu'lIthe. pression qui puisse les forcer it 8e, rap.-prOOher le8 li..s d~fJilut:re6. S'il y a uQe pression,eUe diUt :elre produit~. par un poids ou~ par unegrav:ite verB un centre d'aUraction. Ahlsil'on, esto~e:ffadQptet I'une Ou l'autre de ces de~x hy~potheses quev.6iei:: ,()u:que Ie calorjq~e est l'atmo.-'P¥1'e du Ii~oil, et, f1u'il PC gravite ~e vets eetal?tfe; :OMquc: Ie ~aIQriqg~ gfavi te vers. la, terreeo~ ","ra Ie soleil, ~l"" pl~,tes :e.t. ~tes .le$eloil88.': ,

DaDs ~ premiere de 'OWl .deuX" hypotheses, ond,irait qtle, Ie calori~, ~e peut paa,peser 8Ul' l~terre,'qu:il penetre ,lvec facilite, a cau~ de sa ,pwl~ $Ubtil~t6;, ~C',~lq~y~" ~P'lt.Ja fl~,,, t:A~,lieu 04elle ~. tJ'OO~e, COQJti~t1"J•• QIJ'9~'P9.urnit nom~met' I. :/e~pJrqtuf'ttplfilll!lA,(fjre, P~Q:qu~, chaque,pl.~.,&~rait !11l;~~~ ii q~ h! 4jAIJl'~~ de laJe«cti41,anJ, epJl,lID,e ,~l. ~~la hltpmur., de. cette..b1Kt~:te.. et la ;.JT~ t9tlD.'nan~ d'aitJeur8~ 8OD·axe~.Ja·lJitme tQlpe~_~ appa rtient a tout l~.1Qbe, ,~t ,r~poJld:. ~I)Ji..QJt dix: .ge3J:'es de chal~UJ;au~d~, .dQ t.e~ ~,Ja: glace fo.~~ante,; que ladentiJt: 4~: e~()~~qu~; eroit, A la v~ri~ ,dans lea,W~~: ~f,rie~~, «le; l'~oS}\l1ere, ~~peu"pre!

PAIl.Tn; n.· a~ci'. I. eRA•. VII. 57dans Ie rapport de Ja densite toujours croissantede ces couches, auxqueUes Ie calorique s'aggrege,en sorte qu'elle devient 800 {ois plui grapde dansla derniere couche de I'air que nous respirons;que .13, Ie calorique se lrouy-.nt· uni it Q-es quan~titea prQportipnDelIes d'eIemeDts materiels d'air,Ia temperatutereate la meme dans lea dif6..6nt.flieux de l'atmotphere, aiDsi que .dans l'eau peslIlers, dans la IDaSie de Ia terre, et dao,s toUs< leacar.ps dont Ie globe est forme; entin, qllecClUeuniformite de temperature n'c:staltereefqu~ pardilerents acci.dents, commelorsque Ie soleil p~sed'un tropiqu.e a l.'autre, qnand Ie j.Q\1r .Su~e a-la Qnit, quand Ia JerrMntatiQo ou la vegetatioqdecompose 01l. recompose Ie! matieres daDS les...queUes Ie calorique. .e trouv~ dechaiue. QU. en:~chaine, quand la c~Q)bustion relld lao Uberte. aLlfeu. ewerme

58' PRINCIPES D~ PYJlO"YN....JQUI.poiDt 0'11 , egalemeot attire par les deux globes, J.calorique aurait moins de densite que par-toutailleurs 'dans la meme Jigne.

54. Quoi qu'il en,soit de oesdeus hypotheses,.dont la p,emiere poumrit parattre prt~tahlea laleoonde, et en sypposant meme la ,fausQt' detoutes deux, il reste cot1stant que t., calarique aune densi~ q:u~~obque au - dessus' de ratmo-,pbere" et que e~tle densite b.'~tlt pbint due a lapression de,l'air 01, l AOD aggregati.on avee lui;elle De pent, pas ~tre plus grande' 'Ili bea1loouptnoindre que cel~ tIDi rtside' darla Iii premier..oucbe de rail'; er ()r'1 peut entia eonelute que Iiron suppose l'atM>spheFe 'partagee, dans sa baa~teu! ;en un nombre' usez considerable de couchesegales en pe$Qnteu'r~llldetili~dll calorique plQ~a~.;.des8U8 de la plUl hau.te " e~t a II. deDBite decetlli qui -est .giine· dans' la pIns l>asse ,comm.l'ua-ite ~8t au nombr-e des c08ohdl. Moue reronatout~·l'heureusage de ceo rcsultat.

'~., Je ne d-ito~ qu'un mot , en paaSlrlt, d~ l'ifleequ'on pent se former de la temp~rature; elle neconsiste pas dans la densite du caloriq~ seule~ment J 'mais .-tailS Ie 'rapport du nombre de 'partiesdu caIOl'ique avec la- quantite-de matiere a1aquellen'a'unit, en vertu de son· affiBite avec elle. Aiuslon doit dire 'qu~ Ja' temperature 'est la, mc;lh~d~D8 differents milieu", Iorsqtl'en plongeatlt, pare§(ew~le, nne masse de 'fer dIlns Ie mel'Cure,daD~ l'eau ou dans .':1ir, it lie SYt'~iMlt QUean 'de·~lacement du calorique pour Be pMtet nrl run

•

l:'A1l.TU n. SkCT. I. CHAP. VII. ' 59de'oes milieux plutbt que vera un autre; de sortequ'il y a equilibre ou repos : ce qui suppose queIe calorique etait uni a la matiere, en raison dunombre, de la densite • de la grosseur et de lafigure des parties eIementaires des substances danslesquelles il s'insioue.

36. II Ya ,neanmoins quelques phenomenes re':'marquables par rapport It. la tempet'atute, cdHltneladiminution de l'action du reu, et la difficUlt~

,d'en allumer au ~om~et des hautes tnotita8ntis~le'rE'froidissement plus prompt des corp's cha:ud~dans 1In air rare ,ou dabS Ie vide; Ie froid 'rique, qtii'est sa 'den~it(oula pMSfdn.;· qUe hoWl aVbns p1"ovisoirement d~si'-p:eep~~ , ,:

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60 P III Net P t:8 HE P Y II OP'f N A. !IJQ tJ:£.

CHAPITRE VIII.

Expressioll generale du calorique agissant su,Colonne thermometrique.

37' ON a vu ci-dessus(16) qu'a la tempelrPoyenn~, et SallS une pression de ::18 pouemercure, V represente Ie volume de 1'air, tql1e 1'unite represente c~lui d'un volumed'eald'air condense au point de peser autant que!que V-.I est Ie volume compressible qui corIe calorique, et que ce volume est 796,18.evident que 8i l'ondiminuait Ie caloriqlle J~st contenu daus Ie 'volume 796,18 d'une 79€

'partie, et qu'on diminuat la pression P (679,18"'· partieaussi, ~e volume de 1'airreslIe merne qu'auparavant; et 5i ron C?onti,nu~iltel' sucess,ivement aqtant de p~ti~ du calOIqu'on en oterait de Ia preS&io~ P, Ie V~lullresterait constant: d'ou. il suit que l'expre:homologue de la pression du mercure est 7Srelativement au volume V represente par Ie IIDambre 797, f 8. Ainsi la somme du ca10riqcontenn dans Ie volume compressible V-representee par Ie produit de (797,18-1(797,18) ; mais, en consequence du raisonnelqui precede (34), la pression P doit etre augmed'une unite, qui represente la pression qconque qui donne Ia den5ite au fluide igne

))ARTIE IV. SEC'!'. I. eRA}>. "vrtt. 6t·""dessus de l'atl1losphere. Ainsi la quantite totale ducaJorique contenu dans Ie volume Vest repre-15ent~e par (V-I) x (P+ I) ou en nombtes, par(797,18-1) x (797,18+ I), et ce"produit est635494,95.

Voici une autre maniere d'envisager la chose quiconduit au merne resultat. On sait qu'une colonnede mercure de 28 pouces de hauteur equivaut aune colonne d'eau ou d'air condense au memepointquel'eau qui aurait 3Ipi,658i,danslerap-port de .leurs densites , qui sont : : I : 13,5"68.

Ainsi, en imaginantune colonne d'air dont la den-~ite serait uniforme sur toute sa hauteur, et egaleacelJe qu'elle a a la surface de la terre, qui en faitla base, la hauteur de cette colonne serait egale a797,18 fois celIe de sa coIonne d'eau ou d'air con-dense aIa densiM de l'eau, qui a Ie meme poids.

Soit donc la colonne d'air CD E F egale en PL I.pesanteur a celIe de ]a" couche ABC D, qui a Fig. 5.31 pi ,638 ~ de hallteur; cette colonne, etant 797,18fois moins dense que la tranche ABC D, auraitpour hauteur 31 Pi,658j x 797,18, ou 25237pi,656,et elle pourrait etre consideT~e comme coIriposeede 797,18 couches egales en pesanteur entre elleset en hauteur. Mais eUe serait encore egale a786,18couches uniquement remplies de calorique, etdegagees de toute substance materielle d'air, plusla couche CD EF d'air reduit ~ la forme liquide.Ainsi Ie volume du calorique pur serait 796, ,8=V-I, en meme temps que Ie volume total Vest79"7,18. '

62 PIl.INCIPZ5, DE PYJlODY,lU.IUQtTE.Maintenant consideroDs queUe serait· Ia devOl

site du calori~e coptenu dans la partie 4,BFE.11 est evident qu'e!Je serait representee' par Ienombre de couches qui prcssent Ia base CD; or,ee nombre de couches est egal a 797,18. Mais ona ,vu aussi que Ie calorique silue au-dessus del'atmosphere en E F a une densite acquise (34)qui ne peut elre plus grande ni beaucoup moin.~re que ~lle de 1a eouehe superieure, etquipeu~ etre representee par l'unite ou par· uneeouehe ; d'ou it suit que la densite .entiere ducalorique est praportioQ-nelle au nOlJlbre de eou-.ehes plus une, ou a 797,18+1. Done la quatrtite totale du calorique est representee par (V-I)X (P+I), ou en nombres (797-1) x (797+1), etee produit est 635494,95. Telle e~t dope l'e:lpre8~sion nallU'eUe du calorique qui ~git sur I'air,

" 10fsque Ie l>arometr~ ~st a 28 pOllces, et que Ieth~rwolftet1e de Re.allJP1)r ~Ilfque 10 deges au~J!cssJ.J$ ~ poipt 4e la cGngeIatiol} de reau.. 38. 11 Y a 400" ob~rra,tiona a &ire, qui eclair.

, ciront beaueoup ee qui precede. La premiere, quec·e,s~ avec rajSQJ;l q~'oJi a~~'QliW r~etion du calo.~iq'qe sur r,tQl~pher,f;il cePe qu'il exercerait surt,ln~colonQ.e o~ ~JJle 4pr uI)filet d'air ~erticaldpI}t~ .h;ls-= tov~h~fait 4 terre, e1 dont Ie ,sammettoucherait la r¢gi.on dUo calorique pur. Car l'atmo.sph~e eJ)vj.rOJlQ~ Ja ~erre de toute part, et chaquefilet pese vers elle .ep. vcrtu. q.e 1ft gravit~, ~uiv;lDtla. direction de. rayons tires de la .urfac,e d'une-sphere a son centre. Ainsi chaque filet se trouve

~·.AJ\Tn: IT. SECT. I. CHAP. vnJ. 63Pt~e par ses voisins de la ,meme maniere qu'illEt serait s'il~tait con~enu dans un t1Jbe qui nelui permettr~t de se dilater qu'~n,s'cHeviant I n'ide se conden~er q\J'e~ s'abaissant, sanspouvoi,augmenter de grosseur 011. de diaw.etre, acause.~e la pression contraire et egale ~ I. siennequ'exercen~ ~n tous sens cop.tr~ lui les ti~etsquil'eo,vironnent. ,

La secoooe observation est relative it r~:lpr~...lion de la colonne dont j'ai suppose ,la dt:nsiteuniforme, et par-tout eg~lea celie de la base, etdont la pesantcur est egale a ,celie de toutes les '"couches de l'atxp..osphere. n resulte de ce~ .deuxconditions, que Ia hauteur de cette,' colol!1ne estcoostante qU:ind. la temperature l'est ~ussi, etq:u'eUe ~e peu~ var;.er que p;lr 'U,De augmfntat,io,"ou uq~ diminution d,e ~emp,er.ature., Ep effet, supposons-uous traospoJ'te,. ~u .so~~

plet d'nne tl'ef-bauw montagne I :

64 PRINCIPEI' DE Pl'1l0DYNUUQUE".39. Je donnerai dans la suite a cette colonne Ie

nom de colonne thermometrique, parce que seshauteurs sont proponiorinellesa la chaleur, d'unemaniere a-peu-pres semblable a ce qu'on observedans les thermometrcs ordinaires. I'en traiteraiplus au long dans la suite, parce qu'elle sera d'UDgrand usage dans la formule de la mesure desmontagnes , et dans celles qui donnent la vitessedu vent ou des ecoulements de rair par des ori-lices. Je 'vais chercher a present quel usage ondoit faire de l'expression du calorique F , quirepond a la temperature moyenne et it. une pres-sion'de 28 'pouces, et dont la valeur est 635494,95•.produit de V-I par P + I.

40. Le premier de ces deux facteurs homo-logues rept'~sel1teIe vacuum des ~lements de rair,quand il est a ce degre de vaporisation, ouplutOt de dilatation; et Ie second est Ie nombredes couches d'air, dont la somme represente lapression qu'eprouve Ie calorique dans ce vacuum.Ce nombre de couches d'air, moins une , est re-p~esente dans la pratique' par la hauteur ala.,qtIeUe se