Essaye de me voler si tu peux

Mathieu Bour / Émilie Laurent / Marine Matton

1

Les capteurs jouent aujourd’hui un rôle essentiel dans notre

société. Ils participent à notre vie courante de manière

active. Ce sont eux qui permettent l’ouverture des portes à

l’entrée d’un magasin, qui maintiennent la température des

maisons à un niveau souhaité ou encore qui ont établi le

temps du record du monde du 100 mètres.

Ces objets mystérieux ont de nombreuses facettes et nous

avons décidé de nous pencher sur un cas bien précis pour

notre étude : sécuriser le coffre-fort de Picsou !

Armés de nos livres de physique, de nos calculatrices, d’un

bon ordinateur, d’un fer à souder et d’une carte Raspberry

Pi, nous nous mettons dans la peau d’agents de sécurité

bancaire, prêts à en découdre avec les Rapetou !

Mathieu Bour / Émilie Laurent / Marine Matton

Mathieu Bour / Émilie Laurent / Marine Matton Lycée Fabert

2

Table des matières Introduction ................................................................................................................................. 3

Un coffre-fort ? ............................................................................................................................ 3

Protection N°1 : Le capteur piézoélectrique ................................................................................... 4

Qu’est-ce que c’est ? .......................................................................................................................... 4

Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? ......................................................................................................... 5

Protection N°2 : L’accéléromètre .................................................................................................. 5

Qu’est-ce que c’est ? .......................................................................................................................... 5

Quelles sont les caractéristiques de notre accéléromètre? ............................................................... 7

Protection N°3 : Le capteur de luminosité ................................................................................... 11

Qu’est-ce que c’est ? ........................................................................................................................ 11

Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? ....................................................................................................... 12

Protection N°4 : Le pyromètre à infrarouge ................................................................................. 14

Qu’est-ce que c’est ? ........................................................................................................................ 14

Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? ....................................................................................................... 15

Protection N°5 : Le capteur de température ................................................................................ 17

Qu’est-ce que c’est ? ........................................................................................................................ 17

Application au montage ................................................................................................................... 18

L’aboutissement : le Raspberry Pi ............................................................................................... 19

Qu’est-ce qu’un Raspberry ? ............................................................................................................ 19

Pourquoi un Raspberry dans notre projet ? ..................................................................................... 19

Aller plus loin .................................................................................................................................... 20

Conclusion ................................................................................................................................. 20

Remerciements ................................................................................................................................ 21

Annexes ..................................................................................................................................... 22

Le coffre-fort .................................................................................................................................... 22

L’accéléromètre ............................................................................................................................... 23

Le capteur de luminosité .................................................................................................................. 25

Le pyromètre à infrarouges .............................................................................................................. 25

Le capteur de température .............................................................................................................. 26

Bibliographie .................................................................................................................................... 27


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Introduction Notre très cher oncle Picsou dont l’attrait pour l’argent n’a pas de limites a été horrifié par des

nouvelles accablantes. En effet, il découvre dans une ancienne coupure de presse le récit du braquage

de l’un des coffres forts les plus sécurisés du monde. Ceci est une preuve que le vol menace tous les

coffres et tout le monde ! Picsou est depuis cette lecture obnubilé par la sécurisation de son coffre-

fort !

« DIAMOND CENTER D’ANVERS, EN BELGIQUE. LE 15 FEVRIER 2003, DES BRAQUEURS ITALIENS PARVIENNENT A

S’EMPARER DE DIAMANTS, D’OR ET DE BIJOUX DANS 123 COFFRES SUR 160, POUR UNE VALEUR D’AU MOINS 73 MILLIONS

D’EUROS. LES MALFAITEURS ONT PRIS TROIS ANS POUR ORGANISER CE «BRAQUAGE DU SIECLE», TANT LE SYSTEME DE

SECURITE DE L’ETABLISSEMENT ETAIT SOPHISTIQUE. LA SALLE DES COFFRES ETAIT NOTAMMENT EQUIPEE DE CAMERAS DE

SURVEILLANCE, DE DETECTEURS INFRAROUGES, D’UN CHAMP MAGNETIQUE ET D’UN SISMOMETRE, SANS COMPTER LES

MULTIPLES COMBINAISONS DU COFFRE. »

Ni une, ni deux, Picsou se met en quête d’un nouveau système de sécurité pour protéger son précieux

or. En s’inspirant du Diamond Center, il compte bien créer le coffre le plus sécurisé du monde !

Un coffre-fort ? Pour matérialiser le coffre-fort de Picsou, nous avons choisi de fabriquer nous-même le coffre en

question. C’est un cube de 30 cm d’arrête.

Pour des raisons de pratiques expérimentales et de démonstrations, nous avons choisi le plexiglas

comme matériau de construction principal pour notre coffre. En effet, le plexiglas ou verre synthétique

a pour avantage d’être transparent tout en étant rigide et dur, sans pour autant être aussi lourd et

cassant que le verre classique. Après quelques courses, nous avons le matériel pour assembler notre

boîte.

Nous nous en tenons au plan général du coffre (voir annexe 1 page 22), destiné à être assez grand pour

contenir tout le matériel que nécessitera notre étude.

Figure 1 : Le coffre, une fois réalisé par nos soins

C’est ainsi qu’après quelques heures de travail, de coups de scie et colle nous obtenons notre boîte

finalisée !


4

Les Rapetou, cambrioleurs intrépides, ont réussi à pénétrer dans la demeure de

Picsou et se dirigent vers la fameuse salle du coffre. Ils marchent à pas de loup

quand soudain, une alarme les fait sursauter. « Que se passe-t-il ? », demande l’un

des frères.

Protection N°1 : Le capteur piézoélectrique

Qu’est-ce que c’est ? La piézoélectricité est la propriété que possèdent certains corps qui se polarisent électriquement sous

l'action d'une contrainte mécanique. Il y a apparition d’un champ électrique et de charges liées (à ne

pas confondre avec les charges libres comme les électrons responsables de la conduction dans un

métal). L’apparition de ces dernières engendre un potentiel électrique mesurable à l’aide d’un simple

voltmètre.

Remarque : la piézoélectricité est un phénomène réversible, c’est-à-dire que l’on peut également

générer une contrainte mécanique en soumettant le capteur à une tension.

Le capteur piézoélectrique est composé d’une superposition d’au minimum une couche « sensible »,

ayant une résistance élevée, intercalant au moins deux couches dites « électrodes » complémentaires

et de résistance faible.

Figure 2 : Principe d'un capteur piézoélectrique

1 sq = 6,45 cm2


5

Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? Le capteur nous indique l’application d’une force par l’apparition instantanée d’une tension. Cette

dernière est d’amplitude élevée quelle que soit l’intensité de la force exercée. Lors de tests rapides,

on a constaté que l’impact d’une masse de quelques grammes depuis une hauteur de quelques cm

entraine une tension de l’ordre de quelques volts. Il paraît donc impossible d’occulter une pression,

aussi petite soit-elle. Ce système donne toutefois une information qui ne dure pas dans le temps. Peu

importe car la simple modification de tension qui est passée de 0 à une valeur autre (élevée qui plus

est) nous permet par comparaison de déclencher une alarme. En effet (et ce sera décrit plus loin) nous

allons relier le capteur à un Raspberry Pi qui va s’occuper de la surveillance.

Nos voleurs n’ont qu’à bien se tenir car ils ne pourront pas espérer leurrer notre système même en

marchant sur la pointe des pieds. Et voilà donc ce qui les a trahis ! Picsou a caché des détecteurs piézo

sous les dalles posées sur le sol.

Les Rapetou ayant retenu le parcours des dalles piégées s’y reprennent une seconde

fois et arrivent devant le coffre. « Prenons-le ! Nous l’ouvrirons au quartier

général ! ». Malheureusement pour eux, à peine l’ont il soulevé que l’alarme retentit

encore. Malin, ce Picsou !

Protection N°2 : L’accéléromètre

Qu’est-ce que c’est ? Un accéléromètre est un appareil capable de mesurer une accélération et de la convertir sous forme

de signal électrique (on parle de transducteur). C’est une interface entre une grandeur physique et une

information manipulable. Toutefois il est uniquement capable d’acquérir des données et non de les

traiter. Son fonctionnement se base sur des principes électroniques et mécaniques, c’est pourquoi on

le nomme dispositif électromécanique. Son fonctionnement s'appuie sur des systèmes mécaniques

simples : par exemple le déplacement d'une masse à l'intérieur d'un compartiment (Figure 3). Cette

masse est suspendue à un ressort et la mesure des modifications de l’allongement de ce dernier

permet de calculer l'accélération subie à une date t donnée.

Figure 3 : Principe de l'accéléromètre (1 dimension)

Mais qu’est-ce qu’une accélération ?

On parle d’une grandeur vectorielle appelée accélération (dont l’unité est le m.s-²), dès lors que le

vecteur vitesse change. En effet on définit le vecteur accélération de la manière suivante :

dt

vda


6

Il s’agit en d’autres termes du taux de variation temporel du vecteur vitesse. La notion d’accélération,

qui s’évalue dans un référentiel donné (qu’il soit galiléen ou non), est donc liée soit à une augmentation

(ou une diminution) de la valeur numérique de la vitesse, soit à une modification de la trajectoire.

Un accéléromètre va en l’occurrence détecter puis quantifier les modifications du vecteur vitesse .

Par exemple, on aura pour un mouvement rectiligne une accélération positive due à un déplacement

plus rapide, une accélération négative due à un freinage, une accélération nulle si la vitesse est

uniforme… Mais si la géométrie de la trajectoire est modifiée, l’accélération variera aussi.

Un mouvement quelconque est décrit par un nombre fini de translations et de rotations. Aujourd’hui

certains téléphones portables sont dotés d’accéléromètres munis de 6 degrés de liberté, c’est-à-dire

qu’ils peuvent mesurer des accélérations dans toutes les directions de l'espace. Les accéléromètres

peuvent ainsi mesurer des déplacements mono-, bi- ou tridimensionnel, et prennent en compte tous

les types de rotation (Figure 4) grâce à la présence de gyroscopes.

Figure 4 : Accéléromètre à 3 dimensions

Figure 5 : Accéléromètre à 3 dimensions

Sur la Figure 5, on observe que l'axe z est maintenant à la place du compartiment de l'axe x. Notre

modèle a donc tourné d'un quart de tour vers la droite. Pendant cette rotation, les accéléromètres

dans les compartiments x et z ont donc mesuré des accélérations. Le système mécanique

précédemment proposé n'est qu'une modélisation à une échelle bien supérieure à ce qui se fait

réellement. Actuellement un accéléromètre occupe une surface d’environ 3 mm², et ceci avec le boîtier

extérieur!

A quoi ressemble l’accéléromètre vu de l’intérieur ? Observons maintenant l'intérieur d'un de ces appareils électroniques minuscules. Le modèle présenté

ci-dessus est mis en œuvre à l’échelle microscopique. Une partie mobile est présente à l'intérieur d'un

compartiment fixe :

Figure 6 : Accéléromètre, vue intérieure


7

Figure 7 : Accéléromètre, vue des condensateurs

Figure 8 : Accéléromètre, vue des ressorts

Lorsque l'objet sur lequel est placé l'accéléromètre bouge, la partie mobile (ici l'élément bleu, façonné

en silicium, donc malléable) va se déplacer et se rapprocher des parties vertes. On peut ainsi comparer

cet ensemble à une multitude d’armatures reliées, ce qui constitue autant de mini-condensateurs. Par

le déplacement de la masse de silicium en raison d’un mouvement, il va alors s'opérer un changement

de la capacité électrique (de l’ordre de 10-14 F) de ces condensateurs (figure 7), et la tension de sortie

de l’accéléromètre va en conséquence être modifiée. Par conséquent, plus il y aura d’armatures, plus

la sensibilité de l’accéléromètre et donc la mesure du mouvement du mobile sera précise. On

remarque d'ailleurs sur la figure 8 la présence de ressorts qui gouvernent et maîtrisent le déplacement

du mobile. On notera l’étonnante dimension des ressorts.

Cette multitude de condensateurs est reliée à un calculateur qui émet une tension proportionnelle à

la capacité constatée. Une chaîne de composants conditionne le signal et émet une tension de sortie.

S’il n’y a pas d’accélération (ou de décélération) constatée, c’est-à-dire si la capacité reste stable, la

tension de sortie ne varie pas. Et dans le cas où la capacité varie, il y aura une autre tension de sortie.

Ainsi, l’accéléromètre permet de mettre en relation la variation de la capacité des armatures due à un

mouvement et une tension de sortie.

Les utilisations de l’accéléromètre sont détaillées en annexe 2 page 23.

Quelles sont les caractéristiques de notre accéléromètre?

Présentation de la fiche technique Notre module (le DE-ACCM2G2) est composé d’un

accéléromètre deux axes et capable de mesurer des

accélérations allant jusqu'à 2g (c.à.d. 20 m.s-2). Il est doté de

sorties analogiques.

L’accéléromètre a une sensibilité de 660 mV par g et une

bande passante de 500Hz (il effectue donc des mesures fiables

dès lors qu’on ne le sollicite pas plus de 500 fois par seconde).

Quelle est la corrélation entre les valeurs d'entrée et de

sortie? Il était important pour nous de maitriser son fonctionnement.

Il a été décidé de procéder à son étalonnage pour le bon déroulement de la suite. Il s’agit en effet

d’interpréter l’information électrique délivrée par le capteur. On a donc déterminé la relation qui

existe entre l’indication donnée par l’appareil (c.à.d. la tension de sortie) et l’accélération mesurée.

Elle est représentée graphiquement sur la courbe donnant l’évolution de la tension U en fonction de

l’accélération a : U = f(a), voir figure 11 (page 9)

Accéléromètre DE-ACCM2G2


8

Mais comment disposer d’une accélération de valeur connue ? Il existe plusieurs formules littérales permettant d’exprimer une accélération. Celle-ci dépend de la

nature du mouvement du système étudié (mouvement rectiligne varié, mouvement curviligne varié,

rotation uniforme autour d’un axe fixe…).

Il a fallu réfléchir à laquelle on allait faire appel. On a donc exploité la formule qu’on a jugé comme

étant la plus simple. On a choisi celle donnant l’accélération d’un mobile en rotation uniforme autour

d’un axe fixe dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen.

𝑎 = 2 × 𝑟

Dans cette formule :

- a représente la valeur de l’accélération en m.s⁻²

- r la distance de l’accéléromètre à l’axe instantané de rotation en m

- ω la vitesse angulaire en rad.s-1

La valeur de la fréquence de rotation et de la vitesse angulaire sont liées par la formule ω = 2π.f avec f

la fréquence en Hz.

Notre montage d'étalonnage Pour comprendre les informations délivrées par l’accéléromètre, nous avons réalisé le montage

présenté ci-dessous. L’accéléromètre a été fixé sur un dispositif tournant dont on maitrise la vitesse

angulaire de rotation. Nous avons ensuite pris plusieurs séries de mesures d’accélérations à des

vitesses angulaires et des rayons différents.

Axe de rotation

r

Figure 9 : Schéma fonctionnel théorique de l'étalonnage


9

Nous avons pris plusieurs séries de mesures, en jouant sur la distance à l’axe de rotation et la vitesse

angulaire (en tours/min). L’ensemble des valeurs relevées se trouve en annexe 3 page 24.

L’accélération a été convertie par la suite en g avec la formule a1

9,81 afin de comparer facilement avec

les données fournies par le constructeur.

La modélisation graphique sur Regressi :

Figure 11 : Modélisation graphique de la caractéristique de notre accéléromètre

Grâce à Regressi, nous avons pu réaliser le tracé ci-dessus et modéliser cette représentation graphique

U = f(a) par une courbe à tendance affine. C’est pour cette modélisation que l’écart modèle-expérience

était le plus faible, à savoir 3,2 %.

u = 0,660 g + 1,73 V

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Ten

sio

n (

V)

Accélération (g)

Tension en fonction de l'accélération

Accéléromètre

Voltmètre

Rhéostat

Figure 10 : Schéma de notre montage d'étalonnage


10

Nous avons relevé une ordonnée à l’origine de 1,73 V et un coefficient directeur de 660 mV, ce qui est

en corrélation avec la donnée constructeur. Celui-ci mentionne sur sa fiche technique une valeur de

tension au repos de 1,65V pour une mesure d’accélération effectuée selon l’axe des X et une

augmentation de tension de 660 mV lorsque l’accélération croît de 1 g.

Grâce à cet étalonnage, nous disposons à présent de la corrélation tension-accélération. Nous

pourrons donc associer, dans la suite de notre projet, à une valeur seuil d’accélération, une valeur seuil

de tension. En d’autres termes, nous comprenons ce que veut nous signifier notre accéléromètre.

Pour jauger de la qualité de notre travail, nous avons procédé à l’évaluation des incertitudes.

Évaluation des incertitudes : - La vitesse angulaire a été mesurée à l’aide d’un tachymètre dont on connaît la résolution par

donnée constructeur : q = 0,1 rad.s-1.

On en déduit l’incertitude type puis l’incertitude élargie pour un taux de confiance à 95 % :

u(ω) = 𝑞

√3 =

0,1

√3 = 0.058 rad.s-1 et U(ω)= 2u = 0,12 rad.s-1.

Remarque : la tension est relevée à chaque fois après stabilisation de la vitesse angulaire, c.-à-d.

lorsque le régime permanent est atteint, à l’aide d’un oscilloscope et/ou d’un voltmètre.

- Le rayon de la trajectoire a été relevé avec une règle. Toutefois à la vue de la non connaissance

exacte de la position de l’accéléromètre, qui se trouve caché dans une « boîte noire » de deux

mm de long, nous avons postulé une résolution q = 3 mm (et non q = 1 mm).

D’où l’incertitude type u = 𝑞

√3 =

3

√3 = 1,73 mm et l’incertitude élargie U(r) = 2u = 3,46 mm.

Au final par méthode des incertitudes composées, nous sommes arrivés à une estimation de

l’incertitude élargie sur l’accélération a :

𝑈(𝑎) = 𝑎 × √2 (𝑈(𝜔)

𝜔)

2

+ (𝑈(𝑟)

𝑟)

2

Sur l’exemple d’une valeur parmi toutes les mesures réalisées, cela donne :

𝑈(𝑎) = 7.895 × √2 (0.12

12.54)

2+ (

3.46

50)

2= 0,6 m.s-2 donc l’accélération s’exprime : a = 7,9 ± 0,6 m.s-2

Maintenant que notre accéléromètre nous est familier, nous pouvons l’insérer dans notre coffre-fort

et il servira à détecter tout mouvement. Les frères Rapetou se sont donc fait détecter au moment où

ils soulevaient le coffre.


11

Les voleurs tentent leur chance une troisième fois ; ils prennent soin d’éviter la zone

sensible, ne déplacent pas le coffre mais ils allument la lumière pour voir plus clair.

Cependant une alarme retentit de nouveau. Mais comment est-ce possible ?

Protection N°3 : Le capteur de luminosité

Qu’est-ce que c’est ? Une photorésistance (PhotoCells ou CdS en anglais) est un composant électronique dont la résistance

dépend du flux lumineux auquel il est exposé. Elles se nomment aussi LDR (Light-Dependent Resistor)

ou cellules photoconductrices. Elles permettent de détecter la lumière. On utilise principalement la

photorésistance pour mesurer l’intensité lumineuse, qui s’exprime en lux (éclairement lumineux). Il

existe également d’autres unités pour mesurer ce type de données, telles que le Candela (cd) qui est

utilisé pour calculer la luminance, exprimée en cd/m² ou encore le lumen noté lm, qui mesure le flux

lumineux.

Ces capteurs répondent à des lumières de longueur d'onde variant entre 400nm (violet) et 600nm

(orange), avec un pic à environ 520nm (vert). On peut donc les utiliser pour capter la lumière visible

(dont la longueur d’onde λ se situe entre 400 et 600 nm).

Figure 12 : Domaine de fonctionnement des photorésistances

Ils sont également de petite taille (quelques centimètres carrés), économiques, tout en étant faciles à

mettre en place dans un montage. Les photorésistances sont notamment utilisées dans le

déclenchement automatique d'éclairage : ils sont alors insérés dans des relais optiques.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Am

plit

ud

e d

e la

rép

on

se d

u c

apte

ur

(en

éc

hel

le a

rbit

rati

re)

Longueur d'onde (nm)

Sensibilitédes photorésistances en fonction de la longueur d'onde


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Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? La valeur de la résistance (en ohms) de ces capteurs change en fonction de la quantité de photons qui

les atteint. Il est ainsi possible de détecter un changement de luminosité brusque tel que l’allumage

d’une lumière.

Figure 13: Une LDR peut être assimilée à une résistance qui réagit aux rayons lumineux

Les flèches placées au-dessus de la résistance représentent le flux de photon et R dépend de ce flux.

Étalonnage de notre capteur Afin de mieux connaître la LDR, nous avons relevé différentes valeurs de résistances pour différents

flux lumineux mesurés à l’aide d’un luxmètre. Les valeurs sont en annexe 4 page 25.

Nous traçons, à partir de ces valeurs, le graphique représentant la résistance en fonction de l’intensité

lumineuse.

Figure 14 : Graphique de la résistance en fonction de l'intensité lumineuse soumise à la LDR (Excel)

Après modélisation, nous avons la formule numérique suivante liant flux et résistance :

Ω = 2,82. 104 × 𝑙𝑢𝑥−0.711 On déduit aisément à partir de ce graphique que plus l’intensité lumineuse est grande, plus la

résistance du capteur est faible et que la variation de résistance pour une variation de flux faible (entre

0 et 100 lux) est grande. Pour se donner une idée de cette variation locale de résistance R en fonction

du flux on a évalué la pente p avec la formule (qui n’est rien d’autre que la dérivée de la fonction R) :

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Rés

ista

nce

(Ω

)

Luminosité (lux)

Résistance en fonction de l’intensité lumineuse


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p = dR

dØ

avec Ø représentant le flux et [p] = Ω.lux-1.

Dans le domaine allant de 0 à 100 lux, on a tracé la tangente à la courbe en un point quelconque et on

a trouvé que p est environ égale à -200 Ω.lux-1. Cette variation nous conforte dans l’idée que la LDR est

très sensible lorsqu’on passe d’un milieu initialement sombre à un milieu éclairé.

Mais comment exploiter concrètement cette variation dans notre coffre-fort ?

Le pont de Wheatstone Le pont de Wheatstone est un instrument de mesure inventé par Samuel Hunter Christie en 1833, puis

amélioré et popularisé par Charles Wheatstone en 1843. Il est utilisé pour mesurer une résistance

électrique inconnue par équilibrage de deux branches d'un circuit en pont, avec une branche

contenant le composant inconnu.

Le capteur de luminosité est monté en pont de Wheatstone, c'est-à dire-que quatre composants

ohmiques (deux de valeur de résistance fixe, un de valeur variable et le composant ohmique LDR à

étudier) sont branchés de telle manière que le pont est dit en équilibre :

𝑅𝑅𝑣𝑎𝑟 = 𝑅𝑅𝐿𝐷𝑅 est vérifiée

Dans notre cas, le composant ohmique à étudier est le capteur de luminosité, qu’on notera LDR. Nous

avons choisi des résistances de 10 kΩ pour celles de valeur fixe ; la valeur de résistance variable est

fixée pour être égale à la résistance du capteur au repos. Le pont est donc en équilibre au début. Or

tant que le pont est en équilibre les potentiels V+ et V- sont égaux. Ces deux potentiels sont reportés

sur les entrées inverseuses et non inverseuses d’un amplificateur opérationnel. Ce dernier est utilisé

en comparateur. Il va à chaque instant vérifier si les potentiels demeurent identiques. Tant que ce sera

le cas, il n’y aura aucun courant en sortie de l’AO. Dès lors que V+ > V-, la tension de sortie US sera

égale à 15 V ou si V+ < V-, US sera égale – 15V.

Ce déséquilibre se produira dès que l’intensité lumineuse variera. Nous pourrons ainsi récupérer la

variation de tension (ou courant) en sortie et ceci permettra de déclencher diverses actions.

Schéma final du montage

Figure 15 : Schéma du pont de Wheatstone avec la LDR, couplé à un comparateur


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Et encore une fois les Rapetou ont été surpris ! Il est décidément très bon en physique notre ami

Picsou.

Nouvelle tentative pour les Rapetou. Mais cette fois-ci, les voleurs prennent soin de

ne pas allumer la lumière. Mais à peine sont-ils à portée du coffre que Picsou surgit,

fusil en main. Comment a-t-il fait ???

Protection N°4 : Le pyromètre à infrarouge

Qu’est-ce que c’est ? Un détecteur infrarouge est un détecteur réagissant à un rayonnement infrarouge (IR). Ses domaines

d’application sont multiples : détecteur de présence couplé à une alarme, domotique, interrupteur

infrarouge…

Un détecteur infrarouge est le plus souvent constitué de :

Un capteur pyroélectrique. On rencontre ce genre de capteurs dans les systèmes d'alarme, les

allumages automatiques de lampes de jardin, les ouvertures de portes automatiques. Il peut

être utilisé en extérieur pour détecter le passage de personnes ou de voitures. Utilisé en

intérieur il peut être un capteur d'appoint pour confirmer les informations données par un

autre capteur, ou encore pour réagir aux mouvements d'êtres vivants. Il est sensible au

rayonnement infrarouge.

C’est un semi-conducteur à base de silicium. Le silicium est le plus utilisé commercialement,

du fait de ses bonnes propriétés et de son abondance naturelle même s'il existe également

des dizaines d'autres semi-conducteurs utilisés, comme le germanium, l'arséniure de gallium

ou le carbure de silicium.

Une lentille de Fresnel chargée de faire converger tous les rayons sur le capteur situé sur la

plaque.

Une partie électronique dont le rôle est de traiter le signal issu du capteur et de produire une

information destinée à la centrale.

Le rayonnement infrarouge (IR) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde

supérieure à celle de la lumière visible mais plus courte que celle des micro-ondes (entre 10-6 à 10-3 m,

plus précisément de 750 nm à 0.1 mm). Selon la loi de Wien, le spectre continu du rayonnement

thermique émis par un corps à la température T possède une intensité maximale pour une longueur

d’onde λmax est donnée par la relation :

λmax. 𝑇 = 2.90 × 10−3

avec T la température absolue (en Kelvin), λmax la longueur d’onde (en m)

Le capteur infrarouge est constitué d'un récepteur qui détecte l'intensité lumineuse dans la gamme

des lumières infrarouge. Pour fonctionner, il utilise notamment un équivalent de l’effet

photoélectrique.

Il existe différents type de capteurs infrarouges, détaillés dans l’annexe 5 page 25.


15

Qu’est-ce que l’effet photoélectrique ? L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons par un matériau soumis à l’action de la lumière.

Le physicien allemand Heinrich Rudolf Hertz réalisa expérimentalement en 1886 qu’un matériau

métallique exposé à la lumière pouvait émettre des particules chargées négativement (qui seront

appelées «électron »). Cette découverte fut nommée effet photoélectrique. Malheureusement, Hertz

ne fut pas en mesure d’expliquer théoriquement le phénomène, car certaines caractéristiques de cet

effet ne fonctionnaient pas avec la théorie classique de l’électromagnétisme de l’époque. Il faudra

attendre 1905 et l’interprétation d’Einstein, qui lui vaudra au passage le prix Nobel en 1921.

Plus haut, nous parlons d’un équivalent de l’effet photoélectrique car il s’agit en réalité de l’apparition

d’une paire électron-trou qui se produit sous l’impact de photons infra-rouges. L’électron passe alors

de la bande de conduction à la bande de valence ce qui engendre un courant dans le semi-conducteur.

Figure 16 : Étalonnage du pyromètre à infrarouge

Comment Picsou l’a-t-il utilisé ? Dans notre cas, nous avons un détecteur à infrarouge qui fonctionne avec une lentille de Fresnel qui

est censée en augmenter l’efficacité. Dans notre cas, nous cherchons à couvrir un angle large. La lentille

de Fresnel permet donc de gagner en largeur d’angle, mais en perdant de la profondeur de champ.

Qu’est-ce qu’une lentille de Fresnel ? La lentille de Fresnel est un type de lentille inventé par Augustin Fresnel en 1822 pour équiper à la

base le système optique des phares de signalisation marine, ayant une portée trop faible.

Par rapport à une lentille simple, la lentille de Fresnel réduit la quantité de verre à utiliser en la

découpant en un ensemble de sections annulaires concentriques. Pour chacune de ces zones,

l'épaisseur est réduite, ce qui fait que la surface globale de la lentille n'est plus lisse mais se compose

de plusieurs surfaces de même courbure, séparées par des discontinuités.

Les lentilles de Fresnel sont utilisées entre autre dans les vidéoprojecteurs pour convertir l’image de

l’écran interne en image agrandie sur un écran proche.

Dans notre cas, nous allons utiliser la lentille de Fresnel pour faire converger des rayons lumineux sur

un grand angle vers un seul point (le foyer) : notre capteur infrarouge !


16

Figure 17 : Lentille de Fresnel convergente

Étude de notre capteur Nous avons mesuré les caractéristiques de notre capteur infrarouge : sa portée et son angle

d’ouverture. La portée maximale de notre capteur est de 6 mètres. Le champ de vision est différent

selon l’orientation du capteur (verticale ou horizontale).

Avec la lentille

o À l’horizontale : 35-40°

o À la verticale : 20°

Sans la lentille

o À l’horizontale : 70°

o À la verticale : 50°

Ayant trouvé ces caractéristiques (surprenantes car non attendues), nous avons choisi de ne pas

utiliser la lentille de Fresnel afin de conserver un grand angle, ce qui est plus intéressant que la longue

portée dans le cas de notre coffre-fort.

Application au montage Contrairement au capteur de luminosité, le capteur infrarouge émettra une tension à l’activation. Il

n’y a donc pas besoin de pont de Wheatstone, car ce capteur n’est pas un capteur résistif, mais qui

produit un signal numérique lorsqu’il y a détection. Il est donc exploitable immédiatement.

Il suffit donc simplement de le brancher sur un comparateur afin de déclencher une action à son

activation par une présence étrangère.

Ultime essai pour les frères Rapetou. Ils sont proches du but, ayant réussi à

s’approcher du coffre tant convoité sans déclencher les précédentes protections.

« Puisque nous ne pouvons ni l’emporter, ni l’ouvrir avec la moindre vibration,

employons le chalumeau ! » Encore perdu !


17

Protection N°5 : Le capteur de température

Qu’est-ce que c’est ? Le LM35 est un circuit intégré calibré en usine pour être utilisé comme capteur de température de

précision.

Sa tension de sortie Vout est linéairement proportionnelle à la température exprimée en degré Celsius.

Plus exactement, la tension de sortie Vout augmente de 10 mV chaque fois que la température

augmente de 1°C, selon les données fournies par le constructeur.

Le circuit intégré LM35 convient parfaitement pour des mesures dans lesquelles les variations de

température sont lentes, ce qui est le cas chez nous, puisqu’il servira à détecter l’augmentation de

température d’une plaque métallique.

Il en existe plusieurs versions, différant par leur domaine de sensibilité : de 0 à 100°C, de -55°C à +150°C

ou -40°C à +110°C.

Malgré son coût d’achat faible (entre 3 et 8 euros) et sa consommation peu élevée (de l'ordre de 60

µA pour une tension d’alimentation comprise entre 4 et 30 V), sa linéarité reste excellente sur toute

sa plage de sensibilité.

Le LM35 possède 3 pattes : alimentation, tension de sortie et masse.

Figure 18 : Le LM35

Le schéma fonctionnel de notre capteur se trouve en annexe 6 page 26.

Étalonnage de notre capteur Afin de mieux vérifier les données de ce capteur, nous avons relevé la tension délivrée par le LM35 à

l’aide d’un voltmètre pour différentes températures. Pour cela, la sonde est rendue étanche et est

plongée dans l’eau d’une cuve dont on contrôle la température. Un thermomètre, également

immergé, permet de vérifier cette dernière.

Les résultats obtenus sont dans l’annexe 7 page 26.


18

Figure 19 : Notre montage d'étalonnage du capteur de température

De ces valeurs nous traçons la courbe représentant la tension délivrée en fonction de la température.

Figure 20 : Graphique de la tension en fonction de température

On constate aisément qu’il s’agit d’une fonction linéaire (écart modèle expérience de 1,1%), dont le

coefficient directeur vaut 9,50 mV. Cette valeur est proche de celle annoncée par le constructeur à

savoir 10 mV.

Se pose à présent la question de l’exploitation de tous ces signaux mentionnés depuis le début du

travail et engendrés par les différents capteurs, lorsque des intrus sont signalés. Nous avons opté pour

une surveillance accrue effectuée par un Raspberry Pi.

Application au montage Nous savons que la tension délivrée par notre capteur est proportionnelle à la température. Nous

allons donc comparer la tension de sortie avec une tension représentant une valeur seuil d’environ

20°C. Nous allons donc utiliser encore une fois un amplificateur opérationnel. Dès lors que la tension

référence est dépassée, le comparateur sortira +15V en sortie.

U = 9,50T

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40 50 60

Ten

sio

n U

(m

V)

Température T (°C)

Tension délivrée par le LM35 en fonction de la température

LM35

Cuve Voltmètre

Thermomètre


19

L’aboutissement : le Raspberry Pi

Qu’est-ce qu’un Raspberry ?

Figure 21 : Le merveilleux monde des Raspberry

Une carte Raspberry est en fait un micro-ordinateur qui n’a rien à envier à ses grands frères. En effet,

à l’inverse des cartes dites « programmables » telles que les cartes Arduino, les Raspberry possèdent

tous les composants d’un ordinateur classique : sorties audio et vidéo, ports USB, lecteur de carte SD,

connexion internet, etc.

Ces cartes ont pour avantages d’être très compactes (85,60 mm × 53,98 mm × 17 mm pour une masse

de 45 g), de pouvoir être utilisées dans de nombreux domaines (ordinateur de poche, serveur de petite

taille, domotique…), tout en étant très économique (20 à 35 dollars américains) et peu gourmand en

énergie (une prise micro USB de 3.5 W suffit).

Le choix système d’exploitation de la carte se fait parmi un large choix de distributions Linux

spécialement développées pour les Raspberry. L‘optimisation est donc poussée à son maximum du

côté du fabricant.

Pourquoi un Raspberry dans notre projet ? Le Raspberry nous permettra ici de centraliser la gestion de notre coffre-fort. En effet, il capable

d’interagir avec les capteurs, qui seront directement branchés dessus. Il interprète les tensions en

entrées et donne lieu à une réponse. Il nous permettra même de communiquer par liaisons

téléphoniques classiques avec les utilisateurs du coffre. Par exemple, lorsqu’un capteur se déclenche,

ce dernier est capable de réagir différemment selon le capteur activé (alarmes visuelles, sonores, …).

Il pourra même envoyer un SMS au propriétaire du coffre pour l’informer de l’intrusion et de la même

manière prévenir les forces de l’ordre afin de piéger le voleur.


20

Toutes ces actions sont possibles grâce aux nombreuses entrées et sorties présentes sur le Raspberry

que nous avons au passage équipé d’une carte supplémentaire appelée Pi Face.

Figure 22 : Schéma fonctionnel du déclenchement de l'alarme et des SMS

Pour envoyer des SMS, nous avons simplement utilisé une clé 3G que nous avons branché en USB sur

le Raspberry. Un programme, « gammu », intégré dans la carte, permet d’interagir avec la clé 3G.

Nous n’avons plus qu’à brancher nos capteurs sur le Raspberry pour tout faire fonctionner.

Aller plus loin Nous souhaitons aller plus loin dans l’ergonomie de notre coffre-fort, c’est pourquoi nous avons

encore utilisé le Raspberry pour améliorer notre produit. En envoyant un SMS depuis nos Smartphones

sur le numéro de la carte SIM du Raspberry, il nous est maintenant possible de réaliser de nombreuses

actions. Nous pouvons couper certaines alarmes, en allumer d’autres… Au moment où nous écrivons

ceci, nous sommes encore en phase d’amélioration et nul doute que le produit fini sera une solution

satisfaisante pour Picsou qui peut maintenant (un peu) mieux dormir même s’il garde toujours son

fusil à portée de main.

Conclusion Construire ce coffre-fort fut de longue haleine ; le projet n’était pas simple à réaliser. Mais nous avons

réussi à produire du concret avec quelques capteurs et un mètre carré de plexiglas.

L’aventure scientifique de ce projet a également été artistique : tous les dessins ont été faits à la main

par Marine et colorisés par Mathieu.

Au final, choisir de bons capteurs et bien les brancher sur un Raspberry permet d’obtenir un système

précis et puissant, tout en restant très modulable. Nous avons pris grand plaisir à faire nos

traditionnelles heures supplémentaires au laboratoire de physique ; et nous continueront si nous en

avons l’occasion surtout que les idées d’améliorations du coffre-fort sont dans nos escarcelles !

Néanmoins, notre travail aura payé. Les Rapetou ont abandonné l’idée

de piller oncle Picsou… Pour cette fois !

Détection sur le capteur

Envoi d'un signal électrique au

Raspberry

Inteprétation du signal

Choix de l'action (SMS, alarme,

etc.)

Exécution de l'action


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Remerciements Nous tenons à remercier, pour leurs investissements :

- Jérôme Baumann, aka « Grand Chef », notre professeur de physique préféré, pour nous avoir

motivés et soutenus durant toute la durée de la préparation. Merci aussi pour les heures sup’

du lundi, du mardi… et pour son accueil plus que chaleureux, ce qui nous permet de travailler

dans des conditions si agréables.

- Renaud Hadi, notre spécialiste de l’électronique toujours disponible, roi de l’oscilloscope,

prince des circuits intégrés et qui ne s’emmêle jamais avec les fils de connexion…

- Robert Hamann, pour nous avoir ouvert les portes du laboratoire à toute heure de la journée

et nous avoir mis à disposition le matériel.

- MM. Jean-Louis Hurlin, Forgeron Maître d’art à Ban St Martin, et Cristophe Veeckmans,

Artisan Vitrier, pour leur disponibilité et leurs précieux conseils.

- Le lycée Fabert, pour nous avoir permis de participer aux Olympiades de Physique France.


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Annexes

Le coffre-fort

Annexe 1 : Plan du coffre-fort


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L’accéléromètre

Annexe 2 : Utilisation de l'accéléromètre

A quoi sert en pratique un accéléromètre ? Ce composant électromécanique est aujourd’hui utilisé dans de nombreux domaines et se

démocratise, d’autant qu’il coute de moins en moins cher (de l’ordre quelques dizaines d’euros

pour les modèles grand public). On regroupe les applications de l’accéléromètre en trois

grandes catégories :

La détection de chocs :

Ce sont des accélérations de très forte amplitude et très brèves. On parle d’accélérations

impulsionnelles.

Les accéléromètres vont détecter ces chocs et permettre le déclenchement immédiat d’un

dispositif de protection. Par exemple, ils sont utilisés pour le déclenchement d’un airbag dans

une voiture. De même, certaines marques comme IBM et Apple ont incorporé des

accéléromètres dans les disques durs de leurs ordinateurs, pour qu’en cas de chute, celui-ci se

mette à l’arrêt. Ceci empêche que les têtes de lecture/d’écriture viennent s’écraser sur le

disque, ce qui provoquerait la destruction des informations codées à cet endroit du disque.

La détection de vibrations :

Les vibrations sont caractérisées par des déplacements multidirectionnels. L’accéléromètre est

donc tout à fait adapté pour ce genre de mesures. Par exemples : la surveillance des vibrations

d’un moteur de voiture afin de rendre silencieux l’habitacle. Comme application importante,

on compte aussi le sismographe…

Le suivi de trajectoires :

Un accéléromètre peut être intégré à la station inertielle d’un avion qui est le couplage d’un

gyroscope et d’un accéléromètre 3 axes. On emploie également ce genre de capteurs dans la

navigation par inertie (correction de trajectoire) et pour stabiliser des plates-formes.

On retrouve aujourd’hui l’accéléromètre dans de nombreux produits technologiques destinés

au grand public. Ils sont en effet utilisés dans les Smartphones pour l’orientation de l’écran en

cas de retournement du mobile, dans les appareils photo pour la stabilisation de l’image et dans

de nombreux appareils destinés aux sportifs afin de mesurer des vitesses et des distances de

déplacement…


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Tension (U) Accélération (g) a1 (m.s-2) distance (m) Tours par minute ω² (s-2)

1,7 0,068 0,1666 0,03 45 22,21

1,75 0,11 1,111 0,05 45 22,21

1,77 0,18 1,777 0,08 45 22,21

1,81 0,17 1,705 0,03 73 56,85

1,84 0,23 2,221 0,10 45 22,21

1,87 0,29 2,842 0,05 73 56,85

1,95 0,27 2,665 0,03 45 22,21

1,95 0,34 3,332 0,03 90 88,83

1,95 0,45 4,442 0,20 45 22,21

1,99 0,46 4,548 0,08 73 56,85

2,06 0,45 4,441 0,05 90 88,83

2,08 0,48 4,737 0,03 122 157,9

2,14 0,58 5,685 0,10 90 88,83

2,19 0,72 7,106 0,08 90 88,83

2,22 0,90 8,883 0,10 90 88,83

2,27 0,80 7,895 0,05 122 157,9

2,28 0,69 6,822 0,03 145 227,4

2,31 0,82 8,007 0,03 157 266,9

2,36 0,87 8,527 0,15 73 56,85

2,42 1,01 9,963 0,03 173 332,1

2,53 1,16 11,37 0,20 73 56,85

2,55 1,36 13,32 0,15 90 88,83

2,61 1,29 12,63 0,08 122 157,9

2,69 1,16 11,37 0,05 145 227,4

2,74 1,36 13,35 0,05 157 266,9

2,88 1,61 15,79 0,10 122 157,9

2,9 1,81 17,77 0,20 90 88,83

2,95 1,74 17,1 0,03 227 570,1

2,98 1,85 18,19 0,08 145 227,4

3 1,69 16,61 0,05 173 332,1

3,17 2,18 21,35 0,08 157 266,9

3,24 2,32 22,74 0,10 145 227,4

3,28 2,33 22,93 0,03 265 764,3

3,28 2,71 26,57 0,08 173 332,1 Annexe 3: Relevé des valeurs lors de l’étalonnage


25

Le capteur de luminosité

Luminosité (lux) Résistance (Ω)

17 3780

42 1940

113 947

201 645

351 450

542 345

808 274

1160 223

1455 197 Annexe 4 : Relevé des valeurs lors de l’étalonnage

Le pyromètre à infrarouges

Annexe 5 : Catégories de détecteurs à infrarouges

Il existe trois grands types de détecteurs infrarouge :

Les détecteurs grands angles

L’angle d’ouverture varie entre 90° et 180° ; leur portée de détection peut atteindre 20m.

Ce type de détecteur est couramment utilisé, car placé judicieusement, il peut couvrir le volume

d’une pièce en étant placé dans un coin.

Les détecteurs longue portée

L’angle d’ouverture est très faible (quelques degrés) ; leur portée de détection peut atteindre

60m.

Ils sont utilisés pour la surveillance de couloirs ou de corridors. Ce type de détecteur est

réservé pour les couloirs, on peut remarquer une zone de détection au pied du détecteur qui

interdit l'inhibition.

Les détecteurs de type "rideau"

Leur zone de détection est très fine ; l’angle d’ouverture peut varier entre 1 et 20°. Ils sont

utilisés pour détecter le passage d’un intrus par une alcôve, une baie vitrée… Le détecteur est

placé afin que le rideau soit vertical. Le franchissement du rideau engendre une détection.


26

Le capteur de température

Schéma fonctionnel

Annexe 6 : Schéma fonctionnel du capteur de température

Relevé de valeurs à l’étalonnage

Température (°C) Tension (mV) Température (°C) Tension (mV)

21,2 212,7 36 341,2

22 218 37 359,6

23 224 38 369,8

24 231,4 39 370,4

25 241,2 40 378,2

26 248,9 41 387,6

27 257 42 399,9

28 266,3 43 407,6

29 276,9 44 415,9

30 286 45 424,9

31 294,6 46 433,2

32 304 47 439,9

33 312,6 48 451,2

34 322,6 49 461,7

35 333,3 50 471,4 Annexe 7 : Relevé des valeurs lors de l'étalonnage


27

Bibliographie - Loïc Blum, Bernard Crétinon, Pierre Desgoutte, Jacques Fouletier, Technique et Ingénierie,

Dunod/L'Usine Nouvelle, Les capteurs en instrumentation industrielle, 2010.

- Allinbox, Les rétroprojecteurs

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Essaye de me voler si tu peux

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