R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

Nous souhaitons une seule réponse par exercice. Vous êtes totalement libre de votre méthode de résolution. Une fois que vous aurez résolu toutes les énigmes, vous les corrigerez en classe mais surtout vous discuterez de votre organisation à résoudre ces énigmes. Bon courage.

Aujourd’hui, Nicodème et sa classe visitent le musée. Ils découvrent des sculptures et des

tableaux superbes ! C’est tellement différent des cours habituels… Ah, oui ! Il faut que je

vous dise : Nicodème est élève à l’école de magie...

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

Devant un joli tableau, il lance une formule magique pour faire parler les jeunes femmes peintes, mais...

Aïe ! Il s’est trompé : le voilà aspiré dans le tableau ! Comment sortir ?

- Bonjour !, lui dit l’une des femmes. Je m’ap-

pelle Marylin Monroe, et j’étais une célèbre ac-

trice américaine. Mais je m’ennuie ici, je ne

suis pas amie avec les autres Marylin de ce

tableau. Je suis la seule vraie Marylin !

- Mais qui me parle ?, demande Nicodème

sans savoir à quel visage s’adresser.

- Pour me retrouver parmi tous ces visages :

Tu vas devoir compter tous les carrés présents

dans l’image (certains par regroupement de

plusieurs carrés plus petits) ; moi, la vraie Ma-

rylin, je suis contenue dans 3 carrés qui n’ont

pas la même taille, mais seulement 3 !

En plus, il y a au moins une autre Marilyn dont la case a le fond de la même couleur

que la mienne (nous dirons qu’il n’y a qu’une sorte de bleu, de rouge, de vert…).

Pour finir, tu dois savoir que ma bouche et mes paupières ne sont pas maquillées de la même couleur.

Marilyn, Andy Warhol, 1967

- Je t’ai trouvée !, s’exclame Nicodème après un long moment de réflexion.

Et il disparait alors dans un nuage de fumée. Et vous ? Avez-vous trouvé ?

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

- Pour gagner le prochain tableau, jeune Nico-

dème, suis mes instructions : sachant que les

cases noires valent « 1 », les jaunes « 2 », les

blanches « 3 », les rouges « 4 », les grises « 5 »

et les bleues « 6 », élimine en les additionnant

tous les groupes de cases dont la somme est

égale à 7 et qui se touchent par un côté (ou une

partie du côté, mais pas par l’angle seulement).

Attention, un même chiffre peut servir plusieurs

fois !

- Je n’y arrive pas !, s’écrit Nicodème après de

longues recherche. C’est trop difficile, tout seul !

- Ne t’inquiète pas, continue la voix, d’autres en-

fants vont t’aider. Et maintenant, additionne tous

les chiffres que tu n’as pas éliminés et tu auras le

résultat pour aller jusqu’au prochain tableau.

Avez-vous réussi à aider Nicodème ? Avez-vous trouvé le

chiffre magique ?

Mais Nicodème n’a pas rejoint ses camarades : il est prisonnier d’une autre image ! De

plus en plus étrange ! Voilà Nicodème dans l’art abstrait… Il marche sur des cases de

couleur formant comme un grand tapis sous ses pieds. Soudain, une voix résonne :

« Composition A », Piet Mondrian,

1923

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

- Il faut m’aider, jeune magicien, dit le portrait. Regarde les différents gabarits cachés sous l’oreiller. Je

n’arrive pas à savoir lequel correspond à cette chambre. Et toi ? Peux-tu me dire quel est le bon ?

« La chambre de Van Gogh à Arles », Vincent Van Gogh, 1888

Après les deux premières épreuves, Nicomède a droit à un repos bien mérité. Quelle

chance ! Il arrive dans une chambre ! Il s’installe donc dans le lit, mais le personnage dont

le portrait est accroché au dessus-de sa tête commence à parler...

Plafond

Sol

Mur droit

Mur gauche

Mur du

fond

Mur de devant

Sol

Mur Droit

Mur de devant

Mur

gauche

Mur du

fond

Plafond

Sol

Mur droit

Plafond

Mur gauche

Mur du

fond

Mur de devant

Sol

Mur droit

Plafond

Mur

gauche

Mur du

fond

Mur de devant

Aidez Nicodème à trouver le bon gabarit. C’est fait ? Le petit magicien donne la réponse au portrait et… devinez quoi ?

Il disparaît !

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

…. C’est le chat Botté ! Il a une paire de bottes de 7 lieues.

C'est-à-dire qu’il parcourt 7 lieues en 1 heure !

- Gagne la course contre moi, petit magicien, dit le

chat, et tu repartiras !

Heureusement, un homme à cheval passe par là et propose à

Nicomède de lui prêter son beau cheval pour la course avec le

chat. Son cheval est très rapide, il peut galoper à 32 kilomètres

par heure pendant une heure, puis à 26 kilomètres par heures

pendant tout le reste du trajet.

Sachant qu’il y a 42 kilomètres à parcourir entre la ligne de dé-

part et la ligne d’arrivée, qui va gagner la course ?

Recherchez dans le dictionnaire ou sur Internet à combien de

mètres correspond une lieue (vous pouvez arrondir à l’unité prés), puis trouvez qui sera le plus ra-

pide ? Le chat botté avec ses bottes de 7 lieues ou Nicomède sur le cheval ?

Quand vous aurez la réponse, Nicomède pourra partir vers de nouvelles aventures !

Grâce à vous, Nicomède a pu s’échapper du tableau précédent. Mais il est confronté

maintenant à un gros chat….

« Arabe sellant son cheval », Eugène Delacroix, 1855

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

- Si tu ne veux pas remplacer le pantin et rester prison-

nier toute ta vie de notre tableau, tu dois retrouver quel

est le prénom de chacune de nous, s’écrient en chœur

les demoiselles.

Aidez Nicomède dans sa tâche en vous servant des ren-

seignements suivants :

- Anne est à la droite de Jeanne ;

- Louise est à la gauche d’Isabelle ;

- Isabelle est entre Jeanne et Louise ;

- Louise nous tourne le dos.

Dès que vous avez la réponse, donnez-la à Nicomède

et… non ! Attendez ! Le pantin veut dire quelque

chose, lui aussi :

- Aide moi à m’échapper en trouvant le nombre d’an-

nées que j’ai passées ici à rebondir sur ce drap !

Regardez la date à laquelle Francisco de Goya a peint

ce tableau et, sachant que nous sommes en 2020,

donnez la réponse au pantin !

Maintenant Nicomède est dans le jardin où les Duchesses Louise et Isabelle s’amusent

avec leurs deux servantes, Anne et Jeanne, à faire sauter un grand pantin sur une

couverture.

« Le Pantin », Francisco de Goya, 1792

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

- Je prépare de la confiture de lait, explique la laitière à

Nicodème.

- Tu vois, je vais faire bouillir 2 litres de lait sucré pendant

3 heures. J’ajouterai 1 décilitre de miel liquide à la fin de

chaque heure. Mais le lait va aussi s’évaporer petit à petit,

et je perdrai ainsi 50 millilitres par demi-heure de cuisson.

Je me demande bien quelle quantité de liquide il me reste-

ra à la fin…

- Je peux vous aider à le calculer, propose alors Nico-

dème, toujours prêt à rendre service.

Et vous, sauriez-vous dire à la laitière combien de liquide

restera dans sa casserole lorsque la recette sera termi-

née ?

- Oh ! Me voilà encore dans un tableau !, s’exclame Nicodème en constatant

qu’une bonne odeur de lait chaud lui arrive aux narines...

« La laitière », tableau de Johannes Vermeer, peint en 1658

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

Nicodème prend donc les esca-

liers, mais ce sont des escaliers

farceurs.

Pendant que le garçon monte 3

étages, les escaliers lui font re-

descendre 2 étages.

Sachant que Nicomède met 5

minutes pour monter 3 étages,

combien de temps mettra-t-il pour

arriver en haut de la tour de Ba-

bel ?

Loin d’avoir regagné le musée, Nicodème se trouve maintenant au pied d’une tour

énorme, dans un autre tableau. Mais quand arrivera-t-il à rejoindre le musée ?

« La tour de Babel », Pieter Bruegel l’Ancien, vers 1563

- J’ai l’impression que les tableaux que je traverse sont de plus en plus vieux, dit le

petit magicien.

- C’est exact, mon jeune ami, confirme un vieil homme qui se trouve derrière Nico-

dème et porte lui aussi une robe de mage. Mais tu ne dois pas te décourager.

- Comment partir d’ici et retrouver mon époque ?

- Pour t’échapper et revenir au musée, tu dois monter tout en haut de cette tour qui

comprend 30 étages.

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

(Les supports de cet exercice sont sur la feuille suivante.)

- Excusez-moi, Madame, dit Nicodème, je cherche le musée.

- Tu es sur le bon chemin, mon enfant. Pour continuer, tu dois découper

ma tapisserie en 25 petits carrés, tous identiques, de 2 centimètres de

côté.

Nicodème prend sa règle et trace des petits traits tout autour de la tapis-

serie, tous les 2 cm, et les relie par des lignes droites horizontales et ver-

ticales. Il nomme ensuite les colonnes avec les lettres A à E, et numérote

les lignes de 1 à 5.

- Bien ! Maintenant, colorie avec le crayon de ton choix toutes les cases

qui contiennent les lapins qui ne sont pas sur mon île. Colorie aussi la

case dans laquelle se trouve mon miroir, ainsi que les cases A-4, C-1 et

E-4. Si tu arrives ensuite à placer ce grand « L » de « Licorne » dans les

cases non coloriées sans occuper les cases coloriées, tu sortiras d’ici.

Pour aider Nicodème, vous pouvez tourner le grand « L » dans tous les

sens ! Avez-vous réussi ? Alors, suivez Nicodème jusqu’à la dernière

épreuve !

Tapisserie « La dame à la licorne - la vue »

vers 1484

Cette fois, Nicodème sent sous ses pieds la douceur d’une tapisserie. Enfin un peu de changement, se

dit-il. Devant lui, une belle femme tient un miroir dans lequel s’admire une licorne !

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire

Les éléments de cet exercice sont sur la feuille suivante.

- Observe bien cette image !, lui dit l’un des per-

sonnages du tableau. Tu dois y replacer les fi-

gures géométriques que voilà sans en modifier la

taille, ni l’orientation. Mais attention ! L’une d’elle

est un intrus, car elle n’est pas présente dans le

tableau...

C’est bon !, dit Nicodème. J’ai placé toutes les

figures dans le tableau et j’ai trouvé l’intrus ! Et

maintenant ?

- Trouve combien de fois tu devrais reproduire cet

intrus si tu voulais en recouvrir tout le tableau,

cadre compris. Et dès que tu auras terminé...

Trop tard ! Nicodème a déjà disparu. Et vous ? Avez-vous trouvé la réponse ?

Adoration des mages, tableau de Sandro Botticelli, peint en 1475.

Notre petit magicien se retrouve soudain au milieu d’une foule d’hommes et d’animaux.

Tout le monde regarde les rois mages qui arrivent.

R A L L Y E

M A T H E M A T I Q U E

Ecole :

Classe :

AN

NÉ

E

SC

OL

AI

RE

20

20

-2

02

1

Epreuve Préparatoire