‰preuve pratique de math©matiques du baccalaur©at S Pr©sentation...

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  • preuve pratique de mathmatiques du baccalaurat S Prsentation gnrale de lpreuve
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  • Le baccalaurat scientifique en France Examen terminal du lyce (18 ans) et premier grade dentre luniversit Srie scientifique : environ 166 000 candidats qui composent le mme jour sur la mme preuve
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  • Epreuve pratique de mathmatiques Lpreuve pratique sinscrit dans un projet dvolution du baccalaurat scientifique. A partir du BAC 2009, lpreuve crite de mathmatiques serait complte par une preuve pratique.
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  • Epreuve pratique : objectifs Evaluer les capacits du candidat rsoudre un exercice de mathmatiques en utilisant : une calculatrice scientifique des logiciels : tableur, grapheur, gomtrie dynamique, calcul formel
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  • preuve pratique : Quels types de sujets ? Exercices mathmatiques o lutilisation des outils informatiques intervient de manire significative dans la rsolution du problme pos.
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  • preuve pratique : Banque de sujets Une banque de sujets est labore au niveau national. Depuis le dbut de lanne scolaire : possibilit de consulter les sujets de lanne prcdente et des descriptifs des sujets paratre Au dbut du 3 ime trimestre envoi dans les tablissements des 25 sujets retenus au niveau national
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  • preuve pratique : composition dun sujet fiche lve : donne lnonc et prcise ce qui est attendu du candidat fiche professeur : dcrivant les intentions de lauteur, les considrations sur lenvironnement des TICE et des commentaires sur lvaluation fiche dvaluation : propre chaque sujet destine figurer dans le dossier du candidat Exemple de sujet en 2007
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  • Exprimentation en 2007- 2008 Lexprimentation concerne toutes les acadmies Lpreuve se droule au sein de ltablissement frquent par les lves Passation de lpreuve fin mai dbut juin Dans chaque tablissement choix dune dizaine de sujets parmi les 25 reus
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  • Epreuve exprimentale : passation Lpreuve exprimentale dure une heure. Elle est individuelle mais le mme exercice est donn simultanment quatre lves. Un professeur supervise chaque groupe de quatre lves et value le travail de chacun pendant et lissue de lexercice.
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  • Exemple de disposition pratique
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  • Durant lpreuve Les sujets mentionnent explicitement 1 ou 2 appels de lexaminateur permettant dvaluer le travail de llve en cours dpreuve Lpreuve se termine gnralement par une dmonstration rdige lcrit
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  • Prise en compte de lpreuve Lpreuve pratique comptera pour un cinquime dans la note globale de lpreuve de mathmatiques au baccalaurat S ( aprs prise en compte dans la rglementation de lexamen) Ne compte pas lexamen pendant la phase exprimentale
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  • preuve pratique de mathmatiques du baccalaurat S Exemple 1 : Expression complexe des transformations usuelles
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  • Cadre Exercice propos ma classe de terminale S pour introduire lcriture complexe dune transformation non connue par les lves Objectifs Dcouvrir le lien entre les transformations et leur criture complexe Se servir des TICE pour visualiser les transformations
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  • Principe de lexercice dans un repre du plan, par exemple : f est la transformation du plan qui transforme M(z) en M(z) tel que z = a z + b a et b tant deux complexes donns en fonction de la transformation que lon faire dcouvrir llve Placer des points dont laffixe est donne Obtenir les images de ces points par f Llve doit ensuite dcouvrir quelle est la transformation qui permet de passer dun point quelconque M son image M
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  • Sur Goplan logiciel gomtrique : llve doit dabord considrer les points laide de leurs coordonnes : Si f est la transformation du plan qui transforme M(x,y) en M(x,y) tel que x + i y = a( x + i y) + b Il faut crire x et y en fonction de x et y
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  • Sur Goplan Par exemple: Si on veut faire dcouvrir une rotation de centre O et dangle /2 llve On donne : f la transformation du plan qui transforme M(z) en M(z) tel que z =i z Alors f transforme M(x,y) en M(x,y) tel que x = -y et y= x
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  • Figure obtenue avec Goplan Fonctions deux variables pour calculer x et y en fonction de x et y qui changent avec les transformations Points images Points dont les affixes sont donnes
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  • Sur TI-nspire Possibilit de mettre en lien plusieurs applications dans le mme classeur : On va utiliser : Le tableur pour entrer les affixes des points, calculer les affixes des points images puis dduire les coordonnes de tous les points Le grapheur pour obtenir les nuages de points Une page de calculs pour entrer la dfinition complexe de la transformation
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  • Classeur cr sur TI-nspire Dans un premier temps visualisation de la rotation de centre O et dangle /2 Puis visualisation dautres transformations Classeur transformations
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  • Lien entre lactivit et la prparation lpreuve pratique descriptifs de deux sujets donns dans la banque de donnes 2007-2008 Descriptif 016 Descriptif 051
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  • preuve pratique de mathmatiques du baccalaurat S Exemple 2 : tude dun lieu de points
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  • Cadre Exercice propos ma classe de terminale S pour apprendre conjecturer un lieu de points et dmontrer ensuite la conjecture Objectifs Savoir se servir de la TI-nspire pour construire une figure permettant dobtenir la trace du lieu de points.
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  • nonc
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  • Indications donnes pour la construction de la figure On se ouvre lapplication : graphique et gomtrie et on se place dans le plan gomtrique. Pour construire le triangle rectangle isocle et le carr dont on connat une diagonale, je demande aux lves de saider de rotation dangle /2
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  • tapes de construction Le temps de construction par lve a vari de 20 30 minutes sur lunit nomade Construction sur TI-nspire
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  • On voit rapidement que R est fixe et que S se dplace sur une droite. Pour tablir ces rsultats on dcide dutiliser les complexes. tapes de la dmonstration
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  • Lien entre lactivit et la prparation lpreuve pratique descriptifs de deux sujets donns dans la banque de donnes 2007-2008 Descriptif 005 Descriptif 070