Epreuve d’ingénierie de projet option A

Préparation à l’agrégation de génie civil

Epreuve d’ingénierie de projet option A

Durée 8 heures

Mercredi 9 mars 2005

8h-16h salle 304

Sont autorisés : - Les eurocodes

- Le BAEL - Le règlement NV

Sommaire du document Sommaire du document.............................................................................................................. 2 Données générales...................................................................................................................... 3 Objectifs de l’étude .................................................................................................................... 4 1ère partie : Etude des différentes variantes ................................................................................ 4

1ère variante : Structure métallique (correcteur A.Sellier) .................................................... 4 Données.............................................................................................................................. 4 Travail demandé................................................................................................................. 5

2ème partie : Infrastructure béton armé (correcteur B.Husson)............................................. 6 Données.............................................................................................................................. 6 Travail demandé................................................................................................................. 6

3ème partie : Infrastructure béton précontraint (correcteur G.Pons)........................................ 6 Données.............................................................................................................................. 6 Travail demandé................................................................................................................. 6

4ème partie : Infrastructure mixte (correcteur T.Vidal)........................................................... 6 Données.............................................................................................................................. 6 Travail demandé................................................................................................................. 6

2ème partie : Méthode et organisation ......................................................................................... 6 Données.................................................................................................................................. 6 Travail demandé (correcteur J.F.Cubaynes) .......................................................................... 6

Annexe 1 : Données pour le modèle numérique ........................................................................ 7 Annexe 2 : Cas de charge 1 : Charges permanentes................................................................. 10 Annexe 3 : Cas de charge élémentaire 2 : Vent latéral ............................................................ 13 Annexe 4 : Cas de charge 3 : Neige ......................................................................................... 16 Annexe 5 : Cas de charge 4 : Exploitation ............................................................................... 19

Données générales Un bâtiment à usage industriel est constitué d’un sous sol et d’un niveau d’exploitation de plein pied. Le bâtiment est constitué de 6 portiques shématisés sur la figure suivante et espacés de 5 m. Le contreventement longitudinal est assuré par une croix de Saint André sur chaque long pan dans la troisième travée.

1m

4.5m

3.5m

6m6m

Sous sol

Exploitation

Sol

Figure 1 : Schéma de principe sur coupe transversale et numérotation des éléments

Le plancher intermédiaire et les équipements fixes constituent une charge permanente répartie de 500 daN/m2. La charge d’exploitation répartie sur le plancher est de 350 daN/m2. La partie supérieure du bâtiment est en charpente métallique. Elle est chargée par une cas de vent transversal, un cas de neige et la charge permanente. Ces charges sont définies en annexe 1. Concernant l’infrastructure, la poussée des terres est reprise par les murs latéraux en béton armé, ces murs sont fondés dans le sol en partie basse sur des semelles filantes et s’appuient sur le plancher en partie haute générant une poussée horizontale de 3t/ml reprise par compression du plancher. Dans cette étude on néglige cet effort de compression et on suppose également que le système de contreventement du sous sol conduit à considérer que le plancher indéplaçable dans la direction x comme indiqué sur la figure 1. Cette hypothèse permet de dissocier les fonctionnements mécaniques de l’infrastructure et de la superstructure : la

superstructure transmet ses efforts à l’infrastructure comme elle les transmettrait à une fondation.

Objectifs de l’étude Le but de cette étude est de proposer une solution technique pour la superstructure métallique acompagnée de plusieurs variantes pour l’infrasture : 1ère variante : Infrastructure à ossature métallique (poteaux , poutre principales, plancher béton sur bacs acier) 2ème variante : Infrasture en béton armé (poteaux, poutres et planchers) 3ème variante : Poteaux en béton armé poutres en béton précontraint et plancher en dalles alvéolées précontraintes. 4ème variante : Poteaux, poutres et plancher de l’infrastructure mixtes. Pour chacune de ces variantes on étudiera certaines dispostions techniques précisées dans la suite du document. En un second temps on s’interessera aux méthodes de réalisation de ces différentes variantes en donnant pour chacune d’elle ses aventages et ses inconvénients. Remarque importante : Chacune des variantes et la partie méthode-organisation seront traitées sur des copies séparées (le nom du correcteur est indiqué ci dessous)

1ère partie : Etude des différentes variantes 1ère variante : Structure métallique (correcteur A.Sellier)

Données Dans cette partie de l’étude les poteaux et les poutres sont toutes métalliques telles que définies en annexe 1. Les sollicitations et déplacements aux nœuds pour les cas de charge élémentaires non pondérés sont présentés brièvement ci-dessous et complétés en annexes par les valeurs numériques issues de la modélisation. Annexe 2 : Charges permanentes

Charge permanente et déformée Moments

Annexe 3 : Charges de vent latéral :

Vent latéral et déformée Moment Annexe 4 : Charge de neige :

Neige et déformée Moment Annexe 5 : Charge d’exploitation :

Charge d’exploitation et déformée Moment

Travail demandé

Etat limite de service Vérifier le déplacement latéral en tête de portique Vérifier la flèche au fetage Etat limite ultime Vérifier le poteau 9, (pour la classification en rigidité de la superstructure on prendra H et δ issues du cas de vent) . Assemblage Prédimensionner l’assemblage 9 2ème partie : Infrastructure béton armé (correcteur B.Husson)

Données

Travail demandé 3ème partie : Infrastructure béton précontraint (correcteur G.Pons)

Données

Travail demandé 4ème partie : Infrastructure mixte (correcteur T.Vidal)

Données

Travail demandé

2ème partie : Méthode et organisation Données Travail demandé (correcteur J.F.Cubaynes)

Annexe 1 : Données pour le modèle numérique

$Otemp.txt

+-------------------+| RDM 6 - Ossatures |+-------------------+

Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE

Nom du projet : protiqueDate : 17 Février 2005

+---------------------+| Données du problème |+---------------------+

9 Noeuds9 Poutres(s)1 Matériau(x)3 Section(s) droite(s)6 Liaison(s) nodale(s)4 Cas de charge(s)1 Combinaison(s) de cas de charges

+-----------------+| Noeud(s) [ m ] |+-----------------+

Noeud x y Noeud x y

1 0.000 0.000 2 0.000 3.500 3 6.000 0.000 4 6.000 3.500 5 12.000 0.000 6 12.000 3.500 7 0.000 8.000 8 6.000 9.000 9 12.000 8.000

+---------------------------+| Poutres(s) [ m , rad ] |+---------------------------+

Poutre Ori -> Ext Orient Sect Mat Long Type

1 1 2 0.0000 52 11 3.500 Rotule - Rotule 2 3 4 0.0000 56 11 3.500 Rotule - Rotule 3 5 6 0.0000 52 11 3.500 Rotule - Rotule 4 2 4 0.0000 11 11 6.000 Rotule - Rigide 5 4 6 0.0000 11 11 6.000 Rigide - Rotule 6 2 7 0.0000 52 11 4.500 Rotule - Rigide 7 7 8 0.0000 11 11 6.083 Rigide - Rigide 8 8 9 0.0000 11 11 6.083 Rigide - Rigide 9 9 6 0.0000 52 11 4.500 Rigide - Rotule

Poids de la structure = 30652.984 N

Centre de gravité = 6.000 4.762 0.000 m

+-----------------------+| Section(s) droite(s) |+-----------------------+

Le cisaillement transversal est négligé

Section droite 11 :

IPE - 400 Aire = 84.464 cm2 Moments quadratiques : IY = 1317.824 cm4 - IZ = 23128.369 cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = 50.410 cm4 Constante de gauchissement Iw = = 482886.321 cm6

Page 1

$Otemp.txt Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.40 kz = 0.54

Section droite 52 :

HEA - 260 Aire = 86.819 cm2 Moments quadratiques : IY = 3667.563 cm4 - IZ = 10454.955 cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = 52.001 cm4 Constante de gauchissement Iw = = 504986.190 cm6 Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.21 kz = 0.68

Section droite 56 :

HEA - 360 Aire = 142.758 cm2 Moments quadratiques : IY = 7886.843 cm4 - IZ = 33089.790 cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = 151.017 cm4 Constante de gauchissement Iw = = 2137707.042 cm6 Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.24 kz = 0.66

+--------------+| Matériau(x) |+--------------+

Matériau 11 : Acier

Module d'Young = 210000 MPa Coefficient de Poisson = 0.30 Module de cisaillement = 80769 MPa Masse volumique = 7800 kg/m3 Coefficient de dilatation = 1.30E-05 1/K

+-----------------------+| Liaison(s) nodale(s) |+-----------------------+

Noeud 1 : dx = dy = 0Noeud 3 : dx = dy = 0Noeud 5 : dx = dy = 0Noeud 6 : dx = 0Noeud 4 : dx = 0Noeud 2 : dx = 0

+----------------------+| Cas de charge(s) 1 |+----------------------+

Le poids propre est pris en compte

4 Charge(s) verticale(s) uniformément répartie(s) [ N/m ]

Poutre 7 : py = -2000.0 par unité de longueur projetéePoutre 8 : py = -2000.0 par unité de longueur projetéePoutre 4 : py = -25000.0 par unité de longueur projetéePoutre 5 : py = -25000.0 par unité de longueur projetée

+----------------------+| Cas de charge(s) 2 |+----------------------+

4 Charge(s) uniformément répartie(s) [ N/m ]

Poutre 6 : px = 3000.0 py = 0.0 Poutre 9 : px = 3000.0 py = 0.0

Page 2

$Otemp.txtPoutre 7 : pX = 0.0 pY = 500.0 (Repère local)Poutre 8 : pX = 0.0 pY = 500.0 (Repère local)

+----------------------+| Cas de charge(s) 3 |+----------------------+


Poutre 7 : py = -2250.0 par unité de longueur projetéePoutre 8 : py = -2250.0 par unité de longueur projetée

+----------------------+| Cas de charge(s) 4 |+----------------------+


Poutre 4 : py = -17500.0 par unité de longueur projetéePoutre 5 : py = -17500.0 par unité de longueur projetée

+-----------------------------------+| Combinaison(s) de cas de charges |+-----------------------------------+

1 : 1.35 Cas 1 + 1.00 Cas 2 + 1.00 Cas 3 + 1.50 Cas 4

Page 3

Annexe 2 : Cas de charge 1 : Charges permanentes

$Otemp.txt

+-------------------+| RDM 6 - Ossatures |+-------------------+



+--------------------+| Résultats : Cas 1 |+--------------------+

+--------------------------------+| Déplacements nodaux [ m, rad ] |+--------------------------------+

Noeud dx dy rotz

1 0.000E+00 0.000E+00 2 0.000E+00 -1.498E-04 3 0.000E+00 0.000E+00 4 0.000E+00 -2.268E-04 -3.789E-18 5 0.000E+00 0.000E+00 6 0.000E+00 -1.498E-04 7 -1.018E-03 -1.931E-04 -1.168E-03 8 -1.272E-17 -6.425E-03 -5.291E-19 9 1.018E-03 -1.931E-04 1.168E-03

Déplacement maximal sur x = 1.0185E-03 m [ Noeud 7 ]Déplacement maximal sur y = 6.4248E-03 m [ Noeud 8 ]Déplacement maximal = 6.4248E-03 m [ Noeud 8 ]

+----------------------------------+| Action(s) de liaison [ N N.m ] |+----------------------------------+

Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = 79209.3 Mz = 0.0Noeud 2 - Rx = 4536.9 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = 196234.5 Mz = 0.0Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = 79209.3 Mz = 0.0Noeud 6 - Rx = -4536.9 Ry = 0.0 Mz = -0.0

Somme des actions de liaison :

Rx = 0.0 N Ry = 354653.0 N

Somme des forces appliquées à la structure :

Fx = 7.27595761418343E-0012 N Fy = -5.82076609134674E-0011 N

+-------------------------------+| Efforts intérieurs [ N N.m ] |+-------------------------------+

N = Effort normal TY = Effort tranchant MfZ = Moment fléchissant

ELE ori No TYo MfZo dL(m) ext Ne TYe MfZe TYmax MfZmax

Page 1

$Otemp.txt 1 1 -79209.3 -0.0 -0.0 -1.498E-04 2 -76839.1 0.0 0.0 0.0 0.0 2 3 -196234.5 -0.0 -0.0 -2.268E-04 4 -192337.2 0.0 0.0 0.0 0.0 3 5 -79209.3 -0.0 -0.0 -1.498E-04 6 -76839.1 0.0 0.0 0.0 0.0 4 2 -0.0 -57784.3 -0.0 0.000E+00 4 0.0 96168.6 -115152.8 96168.6 115152.8 5 4 -0.0 -96168.6 -115152.8 0.000E+00 6 0.0 57784.3 -0.0 96168.6 115152.8 6 2 -19054.8 4536.9 -0.0 -4.327E-05 7 -16007.4 4536.9 -20416.1 4536.9 20416.1 7 7 -7106.8 -15043.8 -20416.1 -1.986E-05 8 -4475.2 745.9 23069.2 15043.8 23176.0 8 8 -4475.2 -745.9 23069.2 -1.986E-05 9 -7106.8 15043.8 -20416.1 15043.8 23176.0 9 9 -16007.4 -4536.9 -20416.1 -4.327E-05 6 -19054.8 -4536.9 -0.0 4536.9 20416.1

Page 2

Annexe 3 : Cas de charge élémentaire 2 : Vent latér al

$Otemp.txt

+-------------------+| RDM 6 - Ossatures |+-------------------+



+--------------------+| Résultats : Cas 2 |+--------------------+


Noeud dx dy rotz

1 0.000E+00 0.000E+00 2 0.000E+00 1.547E-05 3 0.000E+00 0.000E+00 4 0.000E+00 9.045E-09 -1.620E-06 5 0.000E+00 0.000E+00 6 0.000E+00 -3.967E-06 7 1.758E-02 3.537E-05 -1.055E-03 8 1.740E-02 1.158E-03 6.302E-04 9 1.721E-02 -9.057E-06 -1.488E-03



Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = -8058.6 Mz = 0.0Noeud 2 - Rx = -14338.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = -7.7 Mz = 0.0Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = 2066.4 Mz = 0.0Noeud 6 - Rx = -12662.0 Ry = 0.0 Mz = -0.0


Rx = -27000.0 N Ry = -6000.0 N


Fx = -1.09685061033815E-0009 N Fy = 2.68300937023014E-0011 N




Page 1

$Otemp.txt 1 1 8058.6 -0.0 -0.0 1.547E-05 2 8058.6 0.0 0.0 0.0 0.0 2 3 7.7 -0.0 -0.0 9.045E-09 4 7.7 0.0 0.0 0.0 0.0 3 5 -2066.4 -0.0 -0.0 -3.967E-06 6 -2066.4 0.0 0.0 0.0 0.0 4 2 -0.0 -3.9 -0.0 0.000E+00 4 0.0 -3.9 23.2 3.9 23.2 5 4 -0.0 3.9 23.2 0.000E+00 6 0.0 3.9 0.0 3.9 23.2 6 2 8062.5 -14338.0 -0.0 1.990E-05 7 8062.5 -838.0 34146.0 14338.0 34146.0 7 7 2152.1 7815.0 34146.0 7.380E-06 8 2152.1 4773.7 -4141.0 7815.0 34146.0 8 8 487.5 5213.6 -4141.0 1.672E-06 9 487.5 2172.2 -26604.0 5213.6 26604.0 9 9 -2062.5 838.0 -26604.0 -5.091E-06 6 -2062.5 -12662.0 -0.0 12662.0 26716.6

Page 2

Annexe 4 : Cas de charge 3 : Neige

$Otemp.txt

+-------------------+| RDM 6 - Ossatures |+-------------------+



+--------------------+| Résultats : Cas 3 |+--------------------+


Noeud dx dy rotz

1 0.000E+00 0.000E+00 2 0.000E+00 -2.588E-05 3 0.000E+00 0.000E+00 4 0.000E+00 -4.070E-08 5.281E-22 5 0.000E+00 0.000E+00 6 0.000E+00 -2.588E-05 7 -8.590E-04 -5.920E-05 -9.855E-04 8 -9.098E-18 -5.315E-03 -5.853E-19 9 8.590E-04 -5.920E-05 9.855E-04



Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = 13482.6 Mz = 0.0Noeud 2 - Rx = 3826.3 Ry = 0.0 Mz = -0.0Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = 34.9 Mz = 0.0Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = 13482.6 Mz = 0.0Noeud 6 - Rx = -3826.3 Ry = 0.0 Mz = 0.0


Rx = 0.0 N Ry = 27000.0 N


Fx = 5.91171556152403E-0012 N Fy = 1.81898940354586E-0012 N




Page 1

$Otemp.txt 1 1 -13482.6 -0.0 -0.0 -2.588E-05 2 -13482.6 0.0 0.0 0.0 0.0 2 3 -34.9 -0.0 -0.0 -4.070E-08 4 -34.9 0.0 0.0 0.0 0.0 3 5 -13482.6 -0.0 -0.0 -2.588E-05 6 -13482.6 0.0 0.0 0.0 0.0 4 2 -0.0 17.4 0.0 0.000E+00 4 0.0 17.4 -104.6 17.4 104.6 5 4 -0.0 -17.4 -104.6 0.000E+00 6 0.0 -17.4 0.0 17.4 104.6 6 2 -13500.0 3826.2 0.0 -3.332E-05 7 -13500.0 3826.2 -17218.1 3826.2 17218.1 7 7 -5993.6 -12687.3 -17218.1 -1.675E-05 8 -3774.2 629.0 19455.6 12687.3 19545.7 8 8 -3774.2 -629.0 19455.6 -1.675E-05 9 -5993.6 12687.3 -17218.1 12687.3 19545.7 9 9 -13500.0 -3826.2 -17218.1 -3.332E-05 6 -13500.0 -3826.2 0.0 3826.2 17218.1

Page 2

Annexe 5 : Cas de charge 4 : Exploitation

$Otemp.txt

+-------------------+| RDM 6 - Ossatures |+-------------------+



+--------------------+| Résultats : Cas 4 |+--------------------+


Noeud dx dy rotz

1 0.000E+00 0.000E+00 2 0.000E+00 -7.569E-05 3 0.000E+00 0.000E+00 4 0.000E+00 -1.531E-04 -1.562E-18 5 0.000E+00 0.000E+00 6 0.000E+00 -7.569E-05 7 1.248E-19 -7.569E-05 -2.349E-21 8 1.188E-19 -7.569E-05 5.957E-21 9 1.152E-19 -7.569E-05 -1.244E-20



Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = 39427.2 Mz = 0.0Noeud 2 - Rx = -0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = 131145.5 Mz = 0.0Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = 39427.2 Mz = 0.0Noeud 6 - Rx = -0.0 Ry = 0.0 Mz = -0.0


Rx = -0.0 N Ry = 210000.0 N


Fx = -1.24446999749346E-0013 N Fy = 7.27595761418343E-0012 N




Page 1

$Otemp.txt 1 1 -39427.2 -0.0 -0.0 -7.569E-05 2 -39427.2 0.0 0.0 0.0 0.0 2 3 -131145.5 -0.0 -0.0 -1.531E-04 4 -131145.5 0.0 0.0 0.0 0.0 3 5 -39427.2 -0.0 -0.0 -7.569E-05 6 -39427.2 0.0 0.0 0.0 0.0 4 2 -0.0 -39427.2 -0.0 0.000E+00 4 0.0 65572.8 -78436.6 65572.8 78436.6 5 4 -0.0 -65572.8 -78436.6 0.000E+00 6 0.0 39427.2 0.0 65572.8 78436.6 6 2 -0.0 -0.0 -0.0 0.000E+00 7 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 7 7 0.0 0.0 0.0 -5.961E-21 8 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 8 8 -0.0 -0.0 -0.0 -3.537E-21 9 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 9 9 -0.0 -0.0 -0.0 0.000E+00 6 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0

Page 2

Epreuve d’ingénierie de projet option A

Documents

Transcript of Epreuve d’ingénierie de projet option A