Entrainement à vitesse variable III_2010_2011

8/13/2019 Entrainement vitesse variable III_2010_2011

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Entranement vitesse

variable

CommandeScalaireetVectorielledelaMachineAsynchrone

M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scala ir e et Vect or i el pour MAS

LKADI Hamid Energie Electrique


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Sommaire

Introduction

1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone

2. La commande scalaire

3. Commande vectorielle de la machine asynchrone

4. Variateur industriel pour MAS

5. Comparaison des techniques de commande

M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS


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1. Introduction



4/54

Introduction

Les entranements vitesse variable occupent une place importante dans denombreux secteurs industriels.

Les progrs important raliss dans les domaines de l'Electronique dePuissance et de la Commande Numrique ont permis depuis peu l'essor des

variateurs de vitesse de plus en plus performants pour les machines courant alternatif.

La stratgie de pilotage thoriquement la plus volue pour une machineasynchrone est la commande vectorielle.

En effet, les commandes scalaires sont restrictives au rgime permanentsinusodal. Ce qui ne permet pas d'obtenir de bonnes performances surtouten rgime transitoire.

Le contrle vectoriel permet d'avoir une dynamique de rponse plus rapide

et une meilleure prcision du contrle du couple.

Il est cependant plus difficile implanter puisqu'il requiert plus depuissance de calcul en temps rel de la part de l'organe de commande(microcontrleur, DSP Digital Signal Processor) du variateur.



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Introduction




6/54


Principe et Hypothses Simplificatrices

vsa

vsb

isbSb

isc

vsc

isa

Sa

Sc

irb

Rb

irc

ira

Ra

Rc

Reprsentationdesenroulementsdelamachineasynchronetriphas danslespacelectrique


Stator

Rotor enroulement court circuit


7/54

La mise en quation de la MAS est faite dans le contexte deshypothsessuivantes :

H1-Entrefer constant,

H2- Le CM nest pas satur et permabilit constante,

H3- Les pertes ferromagntiques ngligeables,

H4- Linfluence de leffet de peau et de lchauffement sur lescaractristiques nest pas prise en compte.

Parmilesconsquencesimportantesdeshypothses,onpeutciter :

C1- Ladditivit des flux,

C2- La constance des inductances propres,

C3- La loi de variation sinusodale des inductances mutuelles entreles enroulements statoriques et rotoriques en fonction de l'anglelectrique de leurs axes magntiques.


Principe et Hypothses Simplificatrices



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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone

0 0

0 0

0 0

= +

sa s sa sa

sb s sb sb

sc s sc sc

v R id

v R idt

v R i

quations

lectriques

[ ] [ ][ ] [ ]= +sabc s sabc sabcd

v R i

dt

Austator

Aurotor

[ ] [ ][ ] [ ]0 = +

r rabc rabc

d

R i dt

0 0 0

0 0 0

0 0 0

= +

r ra ra

r rb rb

r rc rc

R id

R i

dtR i



9/54


quationsmagntiques1 3 2

2 1 3

3 2 1

1 2 3

3 1 2

2 3 1

=

sa s s s sa

sb s s s sb

sc s s s sc

ra r r r ra

rb r r r rb

rc r r r rc

l M M M M M i

l M M M M i

M l M M M iM M l M M i

M M M l M i

M M M M l i

1

2

3

cos

2cos

3

2cos

3

=

=

= +

sr

sr

sr

M

M M

M M



10/54

[ ] [ ][ ] [ ]

=

sabc sabcs sr

rabc rabcrs r

iL M

iM L


La matrice des inductances fait apparatre quatre sous matrice dinductances

[ ] [ ]

2 2cos cos( ) cos( )

3 3

2 2cos( ) cos cos( )

3 32 2

cos( ) cos( ) cos3 3

+

= = +

+

T

sr rs sr M M M

Finalement

avec

[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]{ }

[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ]{ }

= + +

= + +

sabc s sabc s sabc sr rabc

T

rabc r rabc sr sabc r rabc

dv R i L i M idt

dv R i M i L i

dtM. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS


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Les quations obtenus ne sont pas commodes pour ltude desrgimes transitoires.

Ncessit doprer sur lensemble des grandeurs, tensions,courants et flux, un changement de variables.

Transformationtriphasdiphas

Sb

Sa

Sc

S

SIl existe principalement deux transformations :

Clarke

Concordia.



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32

=

a

b

c

xx

T xx

x

32

1 11

2 2 2

3 3 3

0 2 2

=

T

La transformation de Clarke conserve l'amplitude des grandeurs maispas la puissance ni le couple.

avec

Permet dapprcier directement le module du courant qui est absorb par le

moteur,sansavoir passerparuncoefficientmultiplicateur



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32

=

a

b

c

xx

C xx

x

32

1 11

2 2 23 3 3

02 2

=

C

La transformation de Concordia, norme et permet de conserver lapuissance mais pas les amplitudes.

avec

Souventutilis pourdesraisonsdesymtriedetransformationdirecteetinverse.



14/54

Lapplication de concordia aux quations de la machine donne :

Austator

Aurotor

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ][ ] [ ]{ }

[ ]

32 32

32 32

= = +

= +

= +

sabc s s sabc sabc

s s sabc sabc

s s s s

dT v v T R i

dtd

v T R i T dt

dv R i dt

[ ] = + r r r r dv R i dt




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L'intrt pour les flux, c'est que les matrices 3x3 des inductances vont trerduites des matrices 2x2.

0( )

0

0( )

0

=

S

s sS

r rr

r

LM R

iLiL

M RL

cos sin( )

sin cos

=

R

la matrice de rotation

On dispose prsent d'une modlisation de la machine asynchrone dans2 repres spars :

Les grandeurs statoriques sont exprimes dans le repre stator;

Les grandeurs rotoriques le sont dans le repre rotor.

Lesgrandeursstatoriquessontliesauxgrandeursrotoriques traverslangle.


Ncessit detransformerlesgrandeursstatoriques

et

les

grandeurs

rotoriques

vers

un

repre

commun

dit

dqM. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS


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La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone

La transformationde Park

Une transformationtriphas - diphas

Unerotation+ =

Reprefixeparrapportaurepreabc. Repredq mobile

S

S

R

R dq

= +s r

s

r

LesrepresdelatransformationdeParkdes

grandeursstatoriquesetcelle

desgrandeursrotoriquessontconfondus

Simplificationdesquations



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( ) = s s sdqx R x

( ) = r r rdqx R x

austator :

aurotor :

Les

quations

aux

tensions

deviennent :

[ ]

[ ]

( )2

( )2

= + +

= + +

&

&

sdq s sdq s sdq sdq

rdq r rdq r rdq rdq

dv R i R

dt

dv R i R

dt



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0 0

0 0

00

00

=

S

sdq sdqS

rdq rdqr

r

L M

iL M

iLM

LM

Lamatricedeflux :

Les sous matrices sont maintenant diagonales et ne dpendent plus de

= +

= += +

= +

sd s sd rd

sq s sq rq

rd sd r rd

rq sq r rq

L i Mi

L i Mii L i

i L i




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Lesquations

de

tension

deviennent:

0

0

= +

= + +

= + =

= + + =

&

&

&

&

sdsd s sd s sq

sq

sq s sq s sd

rdrd r rd r rq

rq

rq r rq r rd

dv R i

dt

dv R i

dtd

v R idt

dv R i

dt


( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

0

0

+ +

= + +

s s s s s

sdsd

s s s s ssqsq

rdr r r r r

rq

r r r r r

d dR L L M Mdt dt

ivd dL R L M M

iv dt dt id dM M R L L

dt dt i

d dM M L R Ldt dt



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quationsdelamachineenfonctiondesparamtresmesurables

=

=

rd rd

r

rq rq

r

i iL

Mi i

L

Pratiquement, il est impossible de mesurer sparment les vrais paramtres Rr, Lr et M

2

1

= r s

M

L L

= rrr

LT

R

En posant : : Coefficient de dispersion

: Constante de temps rotorique

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 1

1 1

10

01

+

+

= + +

s s s s s s s

sdsds s s s s s s

sqsq

rdr rr

rq

r rr

d dR L L L Ldt dt

iv d dL R L L Ldt dt i

vd d i

dt T dt i

d ddt T dt

On obtient :



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Expression du couple lectromagntique1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone

= + + +e sd sd sq sq rd rd rq rqp v i v i v i v i

( ) ( )2 2 2 2= + + +Joule s sd sq r rd rqp R i i R i i

= + + +sq rqsd rd elec sd sq rd rq

d dd dP i i i i

dt dt dt dt

( ) ( )

= s rm sd sq sq sd d

P i idt

+

+

( )

= =

=

m me

e sd sq sq sd

P PC p

C p i iM. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS


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Plusieurs expressions du couple dcoulent de lexpressionfondamentale permettant de dfinir diffrentes stratgies decommande.

( )( )

( )

( )

( )1

=

=

=

=

=

e rq rd rd rq

e sq rd sd rq

e sq rd sd rq

s

e rd sq rq sd

r

e rd sq rq sd

C p i i

C pM i i i i

MC p i iL

MC p i i

L

C p

Expression du couple lectromagntique1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone



23/54

Introduction





24/54


25/54

Dans lhypothse ou la rsistance Rs est ngligeable (valable uniquement auvoisinage du point de fonctionnement nominal de la machine.

( )

'

2

2'2

'3

=

+

r

s

em

Sr

r s

R

V g

C p RN

g

g

Cem

CemD

CemMax

gTmax 1

'

3

2

=

semMax

r S

VpC

N

22

' '3 3

= =

s s rem

S r S r

V VgC p p

R R



d l i


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Commandescalaire V/fdelamachineasynchrone

Son principe est de maintenir V/f=Constant

2

'

3

2

= =

semMax

r S

VpC cst

N

Le contrle du couple se fait par l'action sur le glissement

= =ss

S

Vcst

22

' '3 3

= =

s s rem

S r S r

V VgC p p

R R


L d l i


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Autopilotage(Rgulationducouple)2. La commande scalaire

MASBC

Commande Rapproche

Capteur

De vitesse

Onduleur de tensionL

C

Redresseur

+

+

sV

s

r s

22

' '3 3

= =

s s rem

S r S r

V VgC p p

R R


Schmadeprincipedelautopilotagedelamachineasynchrone

L d l i


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Rgulationdelavitesse2. La commande scalaire

+

C

+

+-

ref r

s

MASB

C

Commande Rapproche

Capteur

De vitesse

Onduleur de tensionLRedresseur

Correcteur

PI

sV

s


Schmadeprincipedelargulationdelavitessedelamachineasynchrone

(Commandescalaire).

2 La commande scalaire


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n'est pas valable pour des faibles valeurs de la pulsations car la chute de tension aux bornes de la rsistance desenroulements du stator Rs n'est plus ngligeable.

Le flux est alors diminu

Le couple lectromagntique maximum est diminu.

= =ss

S

Vcst

Problme:

Pour un fonctionnement en survitesse de la MAS, il n'est pas possible

de dpasser la tension statorique nominale (claquage des isolants).


2 La commande scalaire


30/54


Conclusion :

Dans les commandes scalaires, la commande du couple ne se

fait absolument pas indpendamment de celle du flux.

Elles nassurent, donc, pas le dcouplage entre le flux et lecouple du moteur.

Ce couplage empche lobtention de bonnes performancesdynamiques par de telles commandes.



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Introduction




3 Commande vectorielle de la machine asynchrone


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Pourquoilecontrlevectorielducouplelectromagntique ?

Le modle statique (Schma de Steinmetz) est valable,

uniquement en rgime permanent sinusodal.

Le couple lectromagntique ne peut tre contrl lors desrgimes transitoires.

Pour contrler, parfaitement, le couple, il faut contrler enpermanence l'amplitude et la position relative des champstournants statorique et rotorique.

Le contrle vectoriel


3 Commande vectorielle de la machine asynchrone


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Inducteur

Induit

Id

Iq

UeU

Is

M MAS

?

Principe de la commande vectorielle de la MAS3. Commande vectorielle de la machine asynchrone

=em d qC kI I

Cem dpend de deux paramtres qui sont d i r ect em en t et spa rm en t

c on t r l a b l e s :

Les deux courants produisent deux champs magntiques orthogonauxsuivant laxe direct d et laxe quadrature q.

Les deux axes sont fixes puisquil ny a pas de champ tournant.

L a M CC est l a m a ch i n e de rfr en ce




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Pour obtenir un tel comportement, pour la MAS, deux conditions sontncessaires :

considrer les grandeurs lectriques sur un repre li au champ

tournant afin dobtenir une volution continu en rgime permanentlectrique ;

orienter un des axes du repre de reprsentation suivant le vecteur

flux rotorique ou statorique


( ) = e rd sq rq sd r

C p i iL

S

S

d

q

isd

isq

Is

s

( )=e rd sqr

C p iL




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Les quations de la machine en rgime satur se simplifient

0

0

= +

= + +

= + =

= + =

sdsd s sd s sq

sq

sq s sq s sd

rdrd r rd

rq r rq r rd

dv R i

dtd

v R idt

dv R idt

v R i

( )=e r sqr

C p iL

Lecoupleressembledonc celuiduneMCC




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Principe de la commande vectorielle de la MAS3 y

= = +r rd sd r rd

i L i

0

= + =rd

rd r rd

dv R i dt

+ =r

r r sd

dT Mi

dt

Rglage de flux par action sur la composante ids du courant statorique

Contrle du couple par action sur la composante iqs

( )=e r sqr

C p iL




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Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique dunemachine alimente en tension

3 y

Rgulationducouple

0 =

rq =

r rd

Dans un repre du champ tournant rotorique:

et

1

1

= + +

= + +

rdrd r rq sd

r r

rq

rq r rd sq

r r

d Midt T T

d Mi

dt T T

En exprimant les composantes du flux rotoriques uniquement en fonction descomposantes du courant statorique.

1+ =rd

rd sd

r r

di

dt T T et

= sq

r

r rd

i

T




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Le rgulateur orientation du flux rotorique est bas sur linversion du modledcoupl de la MAS

1 .+ rT s

M

.

rL

p M

r

M

L

r

eC

sdi

sqi

r

Le passage entre le rfrentiel synchrone et le rfrentiel stationnaire ncessit laconnaissance de la position

s

= +s r

. . . = = dt p dt etavec . = r r dt


y




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Schmadimplantationdecontrle fluxrotoriqueorient.

r

.rL

p M

r

M

L

ref

eC

sdv

sqv

d, q

a, b, c

p

s

&s

+ +

sdi

sq

i

a, b, c

d, q

MASOnduleur

de

tension

ai

bi

ci

Capteur

de vitesse

-+

+-

refr Reg

Re

1 .+ rT s

M




40/54


Rgulationdelavitesseduncontrle fluxrotoriqueorient.

r

1 .+ rT s

M

.

rL

p M

r

M

L

ref

eC

sdv

sqv

d, q

a, b, c

p

s

&s

+ +

sdi

sqi

a, b, c

d, q

MAS

Onduleurde

tension

ai

bi

ci

Capteur

de vitesse

-+

+-

ref

r Reg

RegReg

ref

-+




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Remarquesimportantes :

Il existe plusieurs configuration du contrle vectoriel selon :

La nature du flux orient : statorique ou rotorique ;

La nature de lorientation du flux : direct ouindirect ;

La nature de la commande de la machineasynchrone : en tension ou en courant



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Introduction



4. Variateur industriel pour MAS

3.Commandevectorielledelamachineasynchrone


4.VariateurindustrielpourMAS


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Schmafonctionnelduconvertisseur



44/54


1Pont redresseur : il permet dobtenir, en partant du secteur, la tensioncontinueutiliseparlonduleur.

2Onduleur : il est constitu de six transistors et six diodes de puissancecommands par des modules lectroniques, qui recrent, partir dune

tension continue, un systme de commande alternatif de tension et de

frquencevariables.Cesystmedecommandefonctionnesuivantleprincipe

de la MLI modulation de largeur dimpulsion ou PWM en anglais, par

dcoupagedunetensioncontinuefixe.

3Filtre:Uncondensateurdetrsfortecapacit contribue lliminationdelacomposantealternative.

4Dispositifdelimitationducourantdecharge.Linsertiondunersistance,au moment opportun, permet de protger lensemble (moteurvariateur) en

limitantlecourant,notammentpendantlesrgimestransitoires.

5Moduledefreinage.Aumomentdufreinage,oulorsquelachargeentranelemoteur,delnergieestrestitueauvariateur.Cemodule,branch entreles

bornes + et , commande la dissipation de cette nergie par une rsistance

place lextrieurduvariateur.



45/54


6Entresdeconsigne vitesse. troisfaonsdiffrentesdecommandeParpotentiomtre;Par une tension, en provenance dune sortie analogique

dautomate;

Par un courant, en provenance dune sortie analogique

dautomate.

7Entres conditionsdemarcheetdarrt.Aveccesentres,oncommandele sens de rotation et le freinage. Les contacts de commande peuvent tre

aliments:

Parunesourcedetensionintrieure;

Parunesourcedetensionextrieure.

8 Comparateur de surintensit. Lintensit dbite par le variateur estmesure. Limage de sa valeur est prleve sous la forme dune tension aux

bornesdelarsistanceplaceensrieaveclepont transistors.Lavaleurde

lintensit mesure est compare la valeur de la consigne choisie,linformationquienrsulteesttransmiseaumicroprocesseur.

9Comparateurdesurtension/soustension.Latensionmesureauxbornesdupont transistors est compare aux consignes de tension choisies (mini et

maxi).L

information

qui

en

rsulte

est

transmise

au

microprocesseur.



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10 Multiplexeur. Il assure la gestion des changes dinformations:acclration, dclration, rapportU/f, consigne, Imax,Umax,Umin avec leconvertisseur(Analogique/Dcimal).

11Convertisseur

A

/D.

Il

transforme

les

tensions

issues

du

multiplexeur

en

motsbinairesettransmetlinformationaumicroprocesseur.

12Convertisseur U/f :Il transforme la tension issue de la consigne enfrquence et prend en compte galement les frquences mini et maxi

affiches.13Microprocesseur.Lesinformationsenprovenancedesentressontgrespar le micro processeur. En fonction de sa programmation interne, ce

dernierlaborelessignauxdecommandedestransistorsdepuissanceetdes

relaisdescurit.14 Interface de dialogue (homme/machine). Cette interface permet leschangesdinformationsaveclutilisateur.



47/54




48/54



49/54

Introduction



5. Comparaison des techniques de commande

3.Commandevectorielledelamachineasynchrone4.VariateurindustrielpourMAS


5. Comparaison des diffrentes techniques de commande


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Entranements courant

continu

Lesspcificits: Orientation du flux assure par un ensemble mcanique (collecteur et

balais). Les variables de commande sont le courant dinduit et le courantd'inducteur, mesurs DIRECTEMENT sur le moteur. La rgulation de couple est directe.

Lesavantages: Rgulation de couple prcise et rapide. Prcision dynamique leve en rgulation de vitesse. Simplicit de la technique de commande.

Lesinconvnients:

Fiabilit des moteurs. Contraintes de maintenance. Cot dachat lev des moteurs. Surcots des capteurs. Temps de rponse plus longs du fait du modulateur.


5.Comparaison des diffrentes techniques de commande


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Entranements courantalternatifCommandeenfrquence

Les variables de commande sont la tension et la frquence. Simulation de la tension c.a. sinusodale par un modulateur.

Contrle de flux avec rapport U/f constant. Entranement en boucle ouverte. Le couple est fonction de la charge.

Lesavantages: Faible encombrement. Robustesse et compacit. Cot rduit.Maintenance rduite. Simplicit (absence de capteur).

Lesinconvnients: L'tat lectromagntique du moteur n'est pas pris en compte. Pas de contrle, ni de rgulation de couple.


5.Comparaison des diffrentes techniques de commande


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ContrlevectorielmodulationMLI Contrle indirect de l'orientation du flux comme pour un entranement c.c.Modlisation des caractristiques lectriques du moteur. Entranement en boucle ferme.

Rgulation INDIRECT du couple.

Lesavantages: Faible encombrement.

Robustesse et compacit.Maintenance rduite. Temps de rponse courts en rgulation de couple. Excellente prcision en rgulation de vitesse et de position. Couple maxi vitesse nulle.

Performances comparables celles des entranements c.c.

Lesinconvnients: Ncessit d'un capteur de position Technique coteuse.



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Des Questions



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