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ARVOR GéotechniqueIngénierie des sols et des fondations

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’INGENIEURS DE POITIERS

Spécialité Eau et Génie Civil

Enoncés des travaux dirigés de géotechnique ____________________________________________

Introduction aux sondages et essais in situ

________________________________________________________

Version du 11.12.2017 Année universitaire 2017 - 2018

Franck AVRIL

http://www.arvor-geo.fr/

Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers – Spécialité Eau et Génie Civil - Cours de géotechnique 2 / 39

ARVOR Géotechnique – Introduction aux sondages et essais in situ – Année universitaire 2017 - 2018 Franck AVRIL

LEXIQUE

PENETROMETRE DYNAMIQUE

Notation Désignation Unité Formule ou valeur

m

me

mt

mp

H

A

e

g

qd

STANDARD PENETRATION TEST


N1

N2

N – SPT N

Er

N60

w

sat

’

z

hw

v'

CN

N1,60



PENETROMETRE STATIQUE


Qt

Qc

Ac

qc

Qst

Qs

As

fs

Rf

If

ESSAI PRESSIOMETRIQUE


zN

zc

zs

zw

w

i

ph

us

- au-dessus de la nappe :

-

- au-dessous de la nappe :

K0 -

vs



hs

pel

V30

V60

pf

pf*

pl ou plM

pl*

EM

ESSAI DE CISAILLEMENT AU PHICOMETRE


ls

ds

Tl

ci

i



CONTROLE DE COMPACTAGE AU PENETROMETRE DYNAMIQUE A ENERGIE CONSTANTE


Xc

ec

eR

eL

CONTROLE DE COMPACTAGE AU PENETROMETRE DYNAMIQUE A ENERGIE VARIABLE


q

qL

qR

ESSAI STATIQUE A LA PLAQUE – Coefficient de Westergaard


p

e

Kw



ESSAI STATIQUE A LA PLAQUE – Module Ev2


p - 1

er cycle :

- 2eme

cycle :

d

z2

EV1

EV2

TEST DE PERMEABILITE DANS UNE EXCAVATION


L

L’

H

t

V

k



1. Exercice n°1 : Prélèvement d’échantillons de sol

1.1. Question 1 :

Indiquer la ou les classes de prélèvement des sols, au sens de la norme NF P 94-202, autorisées pour réaliser :

Investigations Essais triaxiaux Essai à l’oedomètre Granulométrie Mesure de RQD

Paramètres mesurés ’, c’, uu, cuu

Classe de

prélèvement 1

Exemple de

carottier

Carottier

poinçonneur paroi

mince

1.2. Question 2 :

Quelles les classes de prélèvement peut-on atteindre avec une tarière à main et avec une tarière continue ?

Classe

2. Exercice n° 2 : Sondage au pénétromètre dynamique

Le pénétromètre présente les principales caractéristiques suivantes :

m Masse du mouton kg 64

me Masse enclume + tige guide + porte pointe kg 18

mt Masse d’une tige kg/ml 6

mp Masse de la pointe perdue kg 0,5

H Hauteur de chute du mouton m 0,75

A Section droite de la pointe cm² 20

2.1. Question 1

A 4 mètres et 7 mètres de profondeur on mesure 15 coups de mouton pour enfoncer le train de tiges de 10 cm.

On considéra dans chacun des cas que le nombre de tiges (longueur d’une tige = 1,0 m) est suffisant pour que

le marteau de frappe puisse être arrêté au mieux à 0,2 m au dessus du sol avant de devoir mettre la tige

suivante.

Calculer à partir de la formule des Hollandais les valeurs de la résistance dynamique de pointe qd.en MPa.

Réponse

(1)

m : masse du mouton (kg)

g : accélération de la pesanteur (m.s²)

H : hauteur de chute du mouton (m)

A : section de la pointe (m²)



e : enfoncement moyen sous un coup : e= 0.1/Nd10 (m)

m’ : masse frappée (enclume, tige guide, tiges et pointe, en kg)

- à 4 mètres : MPamm

m

eA

Hgmqd 09,2010.

)5,0651864(15/1,01020(

)75,081,9²64(

'.

.

.. 6

4

- à 7 mètres :

2.2. Question 2

Un géotechnicien indique sur une coupe pénétromètrique une valeur de résistance dynamique de qd = 0,3 MPa

à 4 mètres de profondeur avec un pénétromètre dynamique type B ou DPSH-B.

Calculer le nombre de coups correspondant pour un enfoncement de 10 cm et pour un mètre :

'.

.

..

mm

m

eA

Hgmq

d

soit

'.

.

..

mm

m

qA

Hgme

d

Soit n = coups/10 cm coups/mètre.

2.3. Question 3

La norme NF EN ISO 22476-2 considère que le nombre normal de coups N20 (nombre de coups pour

enfoncer la pointe de 20 cm) doit se situe généralement pour entre 5 et 100 dans le cas du pénétromètre

DPSH-B.

En deçà de 5 coups pour 20 cm, il convient normalement d’avoir recours à un pénétromètre de plus faible

énergie.

Quelle est la valeur minimale de qd qui est mesurée à 4 mètre de profondeur pour un nombre mini de 2,5

coups de mouton pour 10 cm :



- à 4 mètres :

Commentaires : Au sens de la norme, le pénétromètre PDSH-B ne peut être utilisé pour des sols présentant

des valeurs de qd < 3 MPa.

3. Exercice n°3 : Standard Pénétration Test

Contrainte effective dans un sol à la profondeur Z : )'.(.' wwv hzh

Poids volumique déjaugé : wsat '

Facteur de correction sur la contrainte effective du sol

2/1

0'

100

v

NC

Compléter le tableau suivant :

z m Profondeur de l’essai 6,5

hw m Profondeur de la nappe 0,0

w kN/m3 Poids volumique de l’eau 10,0

sat kN/m3 Poids volumique du sol saturé 19,69

’v0 kPa Contrainte effective à la profondeur z

N0 u Nb de coups de mouton de 0 à 15 cm 15



N u Résistance à la pénétration in situ (N Value)

Er - Rapport d’énergie 0,7

CE - Facteur de correction du taux d’énergie /

standard = Er / 0,6

CR - Facteur de correction du train de tiges 0,9

CB - Facteur de correction du diamètre de forage 1,05

Cs - Facteur de correction sur le carottier 1,0

N60 u Résistance normalisée

RSBE CCCCNN 60

CN - Facteur de correction sur la contrainte effective

en profondeur

N1,60 u Résistance normalisée corrigée à la pression

effective de 100 kPa.



4. Exercice n°4 : Pénétromètre statique

4.1. Question 1

- A quels sols s’applique l’essai de pénétration statique :

- Quelle est la vitesse normalisée de pénétration de la pointe dans le terrain :

4.2. Question 2

Classer les sols suivants selon la NF P 94-262 de juillet 2012 :

Nature du sol qc (MPa) Classe du sol

Craies 7

Argiles et limons 2

Sables et graves 8



5. Exercice n° 5 : Essai au pressiomètre Ménard

Déroulement de l’exercice :

- Partie 1 - Etalonnage de la sonde et choix de la sonde

o Calcul du coefficient de compressibilité de l’appareillage

o Résistance propre de la sonde

o Choix de la sonde en fonction du sol

- Partie 2 - Réalisation de l’essai

o Choix de la technique de forage

o Réglage de la pression différentielle sur le CPV

- Partie 3 - Dépouillement de l’essai pressiomètrique

o Correction de la courbe : Charge hydraulique – Résistance propre de la sonde – expansion propre

de l’appareillage

o Détermination de module pressiomètrique Ménard

o Détermination de la pression limite pl : Méthode inverse – Méthode hyperbolique

o Détermination de la pression de fluage pf

o Pression de fluage et limite nettes.

5.1. Partie 1 : Etalonnage et choix d’une sonde pressiomètrique

5.1.1. Calcul du coefficient de compressibilité a de l’appareillage

La sonde, y compris le tube fendu éventuel, est introduite dans un tube métallique de calibrage destiné à

l’essai d’expansion propre de l’appareillage.

Tube de calibrage diam intérieur 60 mm

Sonde pressiomètrique

Volume de l’espace annulaire

de contact

Tube métallique de calibrage 60 mm avec la sonde pressiomètrique et la tubulure

Un étalonnage d’une sonde de 60 mm équipée d’une gaine métallique avec 50 m de tubulure indique les

mesures suivantes :

Type de sonde Souple - Gaine 60 mm Type de gaine Métallique



Longueur de la cellule centrale ls (mm) : 210

Diamètre intérieur du tube d'expension di (mm) 60

Point n° Pr (bars) Vr (cm3)

1 1.0 166

2 2.0 172

3 3.0 174

4 5.0 177

5 7.5 179

6 10.0 181

7 12.5 182

8 15.0 183

9 17.5 184

10 20.0 184

11 22.5 185

12 25.0 185

Le coefficient de compressibilité (a) a pour valeur la pente de la droite ajustée sur la partie linéaire de la

courbe :

r

r

p

Va

tracer la courbe de l'essai

déterminer l'équation de la droite ajustée sur la partie linéaire. Le coefficient de compressibilité sera

calculé entre les points 4 et 12 et calculer le volume Vs de la sonde.

Coefficient de

compressibilité

a (cm3/bars)

Volume du tube

d’expansion

225,0 isTube dlV

(cm3)

Volume de contact qui

remplit l’espace annulaire

(Vc)

(cm3)

Volume de cellule

centrale de la sonde

ctubes VVV

(cm3)

comparer le coefficient de compressibilité calculé avec celui de la norme

Réponse



5.1.2. Résistance propre limite conventionnelle de la sonde pel

La sonde est placée à proximité du Conditionneur de Pression – Volume (C.P.V), à l’air libre.

Il est procédé à un essai d’expansion, dans les mêmes conditions que celles de l’essai dans le terrain.

La sonde est dilatée par pas de pression p la pression étant maintenue 60 secondes et jusqu’à ce qu’ait été

injecté un volume de liquide au moins égal à 700 cm3 (550 cm

3 pour la sonde courte équipée d’un tube fendu).

N° Pr (bars) Vr (cm3)

1 0.20 70

2 0.40 137

3 0.60 220

4 0.80 325

5 1.00 460

6 1.20 620

7 1.30 705

a) Rappel :

La courbe de résistance propre d’une sonde pressiomètrique est une fonction puissance de la forme :

cVdp .

- p : pression et V le volume.

Exemple d’allure d’un graphique en fonction puissance

y = d.xc

d 600

c 2

x y

0.01 0.06

0.1 6

0.2 24

0.3 54

0.4 96

0.5 150

0.6 216

0.7 294

0.8 384

0.9 486

1 600

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Lorsque la relation est compliquée, on procède à un ajustement logarithmique tel que :



Si cVdp . alors il y a une relation affine(*) entre ln(x) et ln(y) : )ln()ln(.)ln( dVcp

(*) : une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc

s'écrire sous la forme : bxay

Pour vérifier si un ajustement sous forme de fonction puissance est envisageable, il suffit donc de placer le

nuage de points dans un repère log-log. Si les points semblent alignés, un ajustement par une fonction

puissance est envisageable.

y = d.xc

d 600

c 2

x y

0.01 0.06

0.1 6

0.2 24

0.3 54

0.4 96

0.5 150

0.6 216

0.7 294

0.8 384

0.9 486

1 600

1

10

100

1000

0.01 0.1 1

Un ajustement linéaire sur le nuage de points (ln(V); ln(P)) permet alors de retrouver la fonction puissance

liant Vet p.

Si )ln()ln(.)ln( dVcp alors ba Vep .

b) Application :

Tracer la courbe de l’essai (pr,Vr)

Tracer les couples de points (Vr;pr) dans un repère log-log

Selon une équation linéaire (y = ax + b) , les calculs de droite de régression conduits entre les points 3 et 7

indiquent les valeurs suivantes :

ln (Pr) = 0,659 x ln(Vr) -4,051

)ln()ln(.)ln( dVcp

Pour chacune des valeurs de Vr mesurées au cours de l’essai calculer à partir de l’équation trouvée la

valeur de pr

Reformuler l’équation en fonction puissance

Tracer la courbe théorique sur le même graphique que celui de la courbe réelle.

Calculer la valeur de la résistance limite pel à 700 cm3

Réponse :

Courbe (pr, Vr)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_%28math%C3%A9matiques%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Addition

http://fr.wikipedia.org/wiki/Multiplication

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%A8re_log-log



12

3

4

5

6

7

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Essai

Pression pr (bars)

Volume Vr(cm3)

Courbe Log – Log (pr,Vr)

1

23

45 6 7

1

10

100

1000

0.1 1.0

Volume Vr(cm3)

Pression pr (bars)



Courbe Log – Log (Vr,. pr)

1

23

45

6 7

0.10

1.00

10.00

10.0 100.0 1000.0

Pression pr (bars)

Volume Vr (cm3)

N° Pr (bars) Vr (cm3) Pr calculé (bars)

1 0.20 70

2 0.40 137 0.45 N° P (bars)

3 0.60 220 0.61 P3 = 3 0.6

4 0.80 325 0.79 P4 = 7 1.3

5 1.00 460 0.99

6 1.20 620 1.20 Coef c Coef d

7 1.30 705 1.31 0.65907292 -4.0513899

8

9

10

11

12

Vmax 705

Régression

Résistance limite pel à

700 cm3 (bars)1.31

d = Exp (-4,051) = 0,0174

659,0.0174,0. VVdp c

Pour un volume Vel de 700 cm3 nous avons :

31,17000174,0. 659,0 cVdp



5.1.3. Sols testables avec cette sonde

Selon la norme, le choix de la sonde et de son habillage est guidé par le respect des conditions suivantes :

pel = pl/4 + 25 kPa pour pl 900 kPa (9 bars)

pel = valeur inf. pl /18 + 200 kPa ; 350 kPa pour pl 900 kPa

avec :

- pel : résistance limite propre de la sonde pressiométrique correspondant à un volume de liquide injecté de

700 cm3 (550 cm

3 pour la sonde courte placée dans un tube fendu)

- pl: pression limite du terrain

Déterminer la valeur de la pression limite minimale pl que doit présenter le terrain pour pouvoir utiliser une

sonde qui présente une valeur de résistance limite pel = 1,31 Bars, dans les conditions fixées par la norme.

Réponse :

5.2. Partie 2 - Réalisation de forage et réglage de la pression différentiel sur le C.P.V

5.2.1. Réalisation du forage

En forage pressiomètrique, quel est le rapport maximal autorisé entre le diamètre de la sonde et le diamètre de

l’outil ?

Pour un forage pressiomètrique dans les argiles moyennement compactes jusqu’à 8 mètres de profondeur,

quels sont les moyens de forage recommandés et la longueur maximale de forage avant l’essai

pressiomètrique. ?

Réponse :

Le choix des outils de forage est très important. Le diamètre de l’outil ne doit pas dépasser 1,15 fois le

diamètre de la sonde.

TAM

Passe :



5.2.2. Réglage de la pression différentielle

a) Généralités

La notion de pression différentielle résulte des deux conditions ci-dessous :

1) pour que la cellule centrale emboitée dans les cellules de garde puisse se dilater, il faut une pression

additionnelle dans la cellule centrale par rapport à la pression dans les cellules de garde. Comme de

plus il faut maintenir la longueur de la cellule centrale constante, on doit mettre en jeu une pression

additionnelle bien définie dans la cellule centrale.

2) en raison de la pression hydrostatique (*) que subit la cellule centrale seule, pour des pressions égales

dans les deux circuits au niveau du Contrôleur Pression Volume (C.P.V), la différence de la pression

entre la cellule centrale et les cellules de garde croît en fonction de la profondeur.

(*) : avec de l’eau pure, cette pression hydrostatique croit de 10 kPa par mètre (0,1 bar/mètre)

On appelle pression différentielle Pdiff la différence de pression qu’il faut maintenir au niveau du CPV pour

tenir compte de ces deux faits.

Pour les membranes normalisées la pression additionnelle est de 100 kPa (1 bar).

Nappe

CPV

Zc

Zs

Sonde pressiomètrique

ph : Charge hydraulique sur la cellule centrale

Zw

vs : Contrainte totale

verticale du terrain au

niveau de l’essai

hs : Contrainte totale

horizontale du terrain au

niveau de l’essai

us : Pression de l'eau

interstitielle dans le terrain au

niveau d'essai.

ZN



b) Enoncé

Le Contrôleur Pression Volume (CPV) est installé dans un fourgon à 2 mètres au-dessus du terrain naturel.

Les essais pressiomètriques sont à réaliser à 5 m de profondeur et 15 m de profondeur par rapport au terrain

naturel

Pour chacun des deux cas, indiquer la différence à apporter entre la lecture du manomètre des cellules de

garde et celle du manomètre de la cellule centrale

c) Réponse :

Ho CPV (m) Prof essais Pression d’eau (bars) Pression diff.



5.3. Partie 3 - Dépouillement de l’essai pressiomètrique

SP3

2.0

5.0

3.0

-0.30

Zs : Prof de l'essai (m)

Zw : Prof eau (m)

Différentiel (± bars)

Sondage N°

H0 C.P.V (m)

Il n’y a pas de nappe dans le terrain.

Module

Palier n°Pr

(bars)

Vr 1'

(cm3)

ΔV 30''/1'

(cm3)

Résistance

propre de la

sonde pe (Vr)

pression P

(bars)

Volume V

(cm3)

Pente des segments

mi

1 0.50 94 7 0.3475 0.853 93.8

2 1.00 110 5 0.3854 1.315 109.6 34.21

3 1.50 118 0 0.4037 1.796 117.4 16.20

4 2.00 125 0 0.4193 2.281 124.2 14.05

5 2.50 134 2 0.4390 2.761 133.0 18.33

6 3.00 140 1 0.4518 3.248 138.8 11.92

7 4.10 155 1 0.4832 4.317 153.4 13.64

8 5.00 165 0

9 6.10 179 2 0.5312 6.269 176.6 28.18

10 7.00 190 1 0.5525 7.147 187.3 12.12

11 8.00 205 2 0.5809 8.119 201.9 15.04

12 9.00 221 3 0.6104 9.090 217.5 16.09

13 10.00 241 4 0.6463 10.054 237.1 20.34

14 11.00 268 6 0.6931 11.007 263.7 27.92

15 12.00 304 9 0.7532 11.947 299.4 37.89

16 13.00 356 16 0.8358 12.864 351.0 56.26

17 14.00 432 27 0.9495 13.751 426.6 85.31

18 15.00 550 55 1.1133 14.587 544.2 140.65

Données brutes Données corrigées



5.3.1. Correction de la courbe

corriger les données brutes

tracer la courbe corrigée

La courbe corrigée est tracée, après avoir appliqué les corrections suivantes :

correction due à la charge hydraulique : ws0h )zh(p avec : w = 10 kN/m3.

correction due à la résistance propre de la sonde pressiométrique : )V(e)V(r)corrigée( rrppp

La fonction pe(Vr) sera prise égale à : 659,0051,4 . re Vep ou

659,0.0174,0. VVdpc

re

correction due à l’expansion propre de l’appareillage : rr paVV

Les valeurs corrigées de volume et de pression (mesurées à chaque palier au bout de 60 secondes) sont

déterminées par les relations :

)V(ehr rpppp

rr paVV

Application numérique :

Pour le palier n°1:

Résistance propre de la sonde pe : 659,0.0174,0. VVdp

c

re

Pression sur la sonde pour atteindre un volume Vr de 94 cm3: barpe 3475,0940174,0 659,0

Pression réelle exercée sur le terrain : barpppprVehr 853,03475,07,05,0)(

Volume corrigé de la sonde : 38,9350,0387,00,94 cmpaVV rr

Pour le palier n°2:

Pression sur la sonde pour atteindre un volume Vr de 110 cm3: barpe 3853,01100174,0 659,0

Pression réelle exercée sur le terrain : barpppprVehr 315,13853,07,00,1)(

Volume corrigé de la sonde : 36,1090,1387,0110 cmpaVV rr

5.3.2. Détermination du module pressiomètrique Ménard

La plage pseudo-élastique de calcul du module pressiométrique Ménard

La courbe corrigée est constituée d’une succession de pentes mi où :

1ii

1ii

ipp

)VV(m



Application numérique pour du palier 1 au palier 2

2,34)853,0315,1(

)8,936,109()(

1

1

ii

iii

pp

VVm

Application numérique pour du palier 2 au palier 3

20,16)315,1769,1(

)6,1094,117()(

1

1

ii

iii

pp

VVm

On désigne par mE la valeur mi strictement positive la plus faible. Les coordonnées à l’origine de ce segment

sont notées (pE,,VE) et celles de son extrémité (p’E,V’E).

Par définition, la plage sur laquelle est déterminé le module pressiométrique est constituée de l’ensemble des

segments consécutifs qui ont une pente inférieure à fois la pente mE la plus faible non nulle.

Elle a pour origine l’origine du premier segment, et pour extrémité la fin du dernier segment. La valeur

conventionnelle de est :

EEEE

EE

V'V

6

p'p

p'p

100

11

(volumes exprimés en cm3)

Par convention, les coordonnées de l’origine de la plage du module pressiométrique sont notées (p1,V1) et

celles de son extrémité (p2,V2).

Calcul du module selon la norme

L’essai pressiométrique est considéré comme un essai de cisaillement pur, permettant de déterminer la valeur

du module de cisaillement G du sol tel que :

V

pVG

.

Le module de cisaillement G est lié au module d’Young E par le coefficient de poisson ν par la relation :

)1.(2

EG

La valeur du module d’élasticité s’exprime alors par :V

pVE

).1(2

Le coefficient de poisson est pris conventionnellement égal à 0,33.

Le module est déterminé par la formule :

12

1221sM

VV

pp

2

VVV12E

(où est le coefficient de Poisson, pris conventionnellement égal à 0,33).

calculer les modules mi et tracer la courbe (pi, mi)

déterminer la valeur de mE et les coordonnées du segment



déterminer la plage du module pressiomètrique et ses coordonnées

Palier n° pE VE Palier n° p'E V'E

10.97 7 4.317 153 8 5.197 163 1.73 18.98

Origine ExtrémitéPente mini

mE

pente maxi

calculer la valeur du module pressiomètrique EM

Vs Palier n° P1 V1 Palier n° P2 V2 EM (bars)

0.33 417.34 2 1.315 110 12 9.090 217.5 111.3

Origine Extrémité

5.3.3. Détermination de la pression limite pressiométrique pl

Notion de pression limite

Des études théoriques ont montré que la pression dans la sonde tend vers une valeur finie lorsque son volume

tend vers l’infini. Cette pression est la pression limite pressiométrique dite « à l’infini », notée généralement

pl

Cette pression ne pouvant être évaluée que mathématiquement, par extrapolation des résultats expérimentaux,

on a défini une pression limite conventionnelle, notée pl.

Par convention, la pression limite exprimée en MPa, est la pression qui correspond au doublement de volume

de la cavité initiale, dont volume de liquide injecté est tel que :

1sl V2VV

Le volume de la cavité initiale étant considéré égal à 1VVV scavité

- Vs : volume initial de la cellule centrale de mesure de la sonde,

- V1 est le volume injecté dans la cellule centrale de mesure, après corrections, correspondant au début de

la plage pressiométrique.

Détermination directe

Lorsque le volume injecté au cours de l’essai est tel que le volume de la cavité a dépassé la

valeur 1sl V2VV , la pression limite est déterminée par interpolation linéaire entre les valeurs des

pressions des paliers qui encadrent ce volume.

Méthodes d’extrapolation

Lorsque, au cours de l’essai d’expansion, le volume de liquide injecté est insuffisant, la pression limite est

extrapolée.

Mais cette extrapolation n’est admise que lorsque le nombre de paliers de pression au-delà de p2 est au moins

égal à 3, ce qui correspond en général à un volume injecté supérieur à 500 cm3 (350 cm

3 pour la sonde courte

avec tube fendu).

La courbe pressiométrique est extrapolée selon les deux méthodes décrites ci-après.



a) Méthode de la courbe « inverse »

Elle consiste à transformer les couples de valeur (p,V) en (p,V-1

) et à effectuer une régression linéaire pour

toutes les valeurs telles que 2pp .

L’extrapolation est faite par la transformation :

BpAY

Avec : V

1Y

Où A et B sont les coefficients obtenus lors de la régression linéaire (méthode des moindres carrés) par rapport

aux pressions sur les valeurs expérimentales (Y,p) au-delà de (p2,V2) inclus.

Soit : BpAV

1

d’ou ABV

p /)1

(

La pression limite pli est obtenue à partir de l’équation suivante :

Es

liV2VA

1

A

Bp

Application

Tracer la courbe (p,V-1

) entre les paliers 12 et 18 ainsi que la droite de régression linéaire pour :

A = -0,0005029 et B = 0,00927

Palier n° p V 1/V ( X -`X).(Y -`Y) (X -`X)²

12 9.090 217.5 0.004597278 -0.003694884 7.897212828

13 10.054 237.1 0.004217037 -0.00172528 3.407960528

14 11.007 263.7 0.003791517 -0.000454541 0.797303331

15 11.947 299.4 0.00334046 2.72821E-06 0.002213058

16 12.864 351.0 0.002849219 -0.000417839 0.930137112

17 13.751 426.6 0.00234419 -0.00173652 3.425297819

18 14.587 544.2 0.00183756 -0.003882387 7.219686045

Moyenne`X 11.90 Moyenne `Y 0.003282466 -0.011908722 23.67981072

Le premier palier correspond au couple p2,V2

Méthode des moindres carrés



-0.00050291 0.009266937

Droitereg

calculer pli

-0.00050291 0.00927 417.34 153.41 570.75 724.17 0.00138 15.68

Volume total à

injecter

pour doubler la

cavité

Pression limiteVolume de la

cavité

Coefficients de

regression de la droite p;

1/V

A B

Volume

Sonde

Volume à

l'origine du

segment

Sur l'intervalle choisi

Vs + VEVs VE Vs + 2 VE pli (bars)

Inverse du

Volume

1/ (Vs + 2 VE)

Notion sur le doublement de la cavité

Le volume de la cavité est égal au volume de la sonde (Vs) + le volume injecté (VE) pour la mise en contact

de la sonde sur le terrain. Soit : VS + VE.

Si l’on souhaite double le volume de la cavité, il faut pouvoir injecter en liquide au total depuis le début de

l’essai : VE + VS + VE = Vs + 2 VE.

Le volume total de la cavité doublé atteint quant à lui : VS + Vs + 2 VE = 2Vs + 2 VE

Vs : volume de la cellule centrale de la

sonde

Sonde

V1 : volume injecté pour la mise en contact avec

le sol - Début de la plage pressiomètrique

Vl : volume total injecté correspondant au

doublement du volume initial de la cavité

pressiomètrique : Vl = Vs + 2.V1

Forage

tracer la courbe « inverse » jusqu’à la valeur de V = Vs + 2 VE sur la courbe de l’essai corrigé.



0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

b) Méthode d’extrapolation « hyperbolique »

L’extrapolation est faite avec toutes les valeurs mesurées telles que Epp par la transformation suivante :

DXCY

Avec :

E

2

E

2

pp

VVX

et

E

2

EE

2

pp

VpVpY

Où C et D sont les coefficients obtenus lors de la régression linéaire (méthode des moindres carrés) par

rapport aux X sur les valeurs expérimentales (X,Y).

La pression limite plh est obtenue pour 1sl V2VV à partir de l’équation suivante :

DV

VVCDVpp

l

ElEE

lh

2

222

Application

Entre les paliers 8 et 18 ainsi que la droite de régression linéaire pour :

C = -15,920 et D = -11867,41

calculer plh

construire la courbe hyperbolique jusqu’à la valeur de V = Vs + 2 VE sur la courbe de l’essai corrigé.



Palier n° p V X Y

8 5.197 163.067 3473 41581

9 6.269 176.641 3927 48156

10 7.147 187.293 4078 52682

11 8.119 201.907 4532 60329

12 9.090 217.520 4982 68822

13 10.054 237.133 5699 80835

14 11.007 263.747 6880 99261

15 11.947 299.360 8661 127003

16 12.864 350.973 11658 173508

17 13.751 426.587 16795 254478

18 14.587 544.200 26545 410746

Pression limite

C D Vs + 2 V1 plh (bars)

15.92043762 -11867.416 637 14.935

Sur l'intervalle choisi

Coefficients

Pression limite conventionnelle par extrapolation

La pression limite est égale à la plus faible des deux valeurs pli et plh calculées précédemment.

Si : 2,0p

pp

lh

lhli

Alors l’essai ne permet pas de déterminer la pression limite. La valeur de la pression limite apparaît sous la

forme d’une droite verticale à l’extrémité droite du graphique.

déterminer la valeur de la pression limite conventionnelle pl



pli (bars) plh (bars) rapportPression retenue

pl (bars)

5.3.4. Détermination de la pression de fluage pressiométrique

La pression de fluage pressiométrique pf est obtenue par l’exploitation du graphique du diagramme (p,V60/30

).

La pression de fluage pressiométrique pf est l’abscisse de l’intersection des deux droites retenue pour

schématiser le diagramme (p,V60/30

).

La valeur V60/30

est la variation de volume du liquide injecté dans la cellule centrale de mesure entre les

temps t = 30 secondes et t = 60 secondes après le début du palier de pression p.

La valeur de pf est généralement peu différente de la valeur de p2.

La construction graphique permettant de déterminer l’intersection des droites apparaît sur le graphique, ainsi

que la pression de fluage correspondante (sous la forme d’une droite verticale).

La droite de fluage horizontale est comprise entre p1,V1 et p2, V2

Palier n° p (bars) ΔV 30''/1'

(cm3)

p1,V1

p2,V2

Moyenne de v

pf

V60/30

p



Palier n° p (bars) ΔV 30''/1'

(cm3)

a b Fluage - pf

Droite de fluage inclinée - au-delà de p2,v2 jusqu'à la fin de l'essai

Intersection des

droites

Coefficients

de la droite de regression

5.3.5. Pression de fluage et pression limite nette – Résumé de l’essai

Contrainte totale verticale : svs z18

Contrainte totale horizontale : ssvs0hs uuK (avec 5,0K0 )

Pression de fluage pressiométrique nette : hsff pp *

Pression limite pressiométrique nette : hsl

*

l pp

Sondage n° Prof (m) hs (bars) pf (bars) pf* (MPa) pl (bars) pl* (MPa) EM (MPa) EM/pl*

Réponse

5.4. Partie 3 – Corrections sur les valeurs brutes

zc zN zs zw w i K0 pf pl

m m m m kN/m3 kN/m

3 kN/m

3 - MPa MPa

ph us vs hs pf* pl*

bars kPa kPa kPa MPa MPa



5.5. Partie 4 - Classification des sols à partir de résultats d’essais pressiomètriques

Classer les sols suivants selon la NF P 94-262 de juillet 2012 :

Nature du sol pl (MPa) Classe du sol

Craies 0,5

Argiles et limons 1,4

Rocher 5,0



6. Exercice n° 6 : Essais à la plaque

6.1. Diffusion des contraintes selon Boussinesq

Selon Boussinesq, la répartition des contraintes dans l’axe d’une fondation circulaire de rayon R s’exprime

par :

Cas 1 : semelle souple :

2/3

v

)²z

R(1

11q)z(

Cas 2 : Semelle rigide :

Soit v (z) = q x Io

- Pour une plaque de 60 cm de diamètre chargée en tête à 70 kPa, tracer la courbe diffusion des contraintes v

(z) par pas de profondeur 0,1 m jusqu’à 2 mètres de profondeur

- Même exercice pour une plaque de 76,2 cm de diamètre.

- Faire un commentaire

Diamètre 0,6 m Diam 0,762 m

Souple Rigide Rigide

Prof (m) Z/R Facteur I0 v(z)

(kPa)

Facteur

I0

v(z)

(kPa) Z/R

Facteur

I0

v(z)

(kPa)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

22

2

))(1(2

)(31

)(

R

zR

z

qzv



Diamètre 0,6 m Diam 0,762 m

Souple Rigide Rigide

Prof (m) Z/R Facteur I0 v(z)

(kPa)

Facteur

I0

v(z)

(kPa) Z/R

Facteur

I0

v(z)

(kPa)

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0



-5.40

-5.20

-5.00

-4.80

-4.60

-4.40

-4.20

-4.00

-3.80

-3.60

-3.40

-3.20

-3.00

-2.80

-2.60

-2.40

-2.20

-2.00

-1.80

-1.60

-1.40

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Contrainte (kPa)

Co

te a

ltim

étr

iqu

e

Diamètre : 0.6 m Diamètre : 0.6 m Diamètre : 0.762 m



6.2. Application de l’essai à la plaque

Quel est le diamètre Dmax sur matériau autorisé pour les essais à la plaque ?

6.3. Calculs de kw – EV1 – EV2

60

Pression sur

plaque (MPa)

Charge du

vérin lue sur cadran

(daN)

Déplacement lu sur

comparateur (mm)Palier n°

0.01 1.92

0.00 1.87

0.07 2.42

Début palier - t = 0 s

3.40

Palier stabilisé - t = 20 s

3.47

0.00 2.87

Début palier - t = 0 s

3.42

Palier stabilisé - t = 15 s

3.44

MPa

Rapport de compactage : K = =

MPa

EV

2

0.20

EV2 =

EV

1

0.25

EV1 = =

L'essai est réalisé avec une poutre de Benkelman , en un point situé à moins de 2 centimètres du centre de la plaque de 60 cm de diamètre. Compte tenu de

la géométrie du balancier, l'enfoncement réel de la plaque est égale à deux fois la valeur lue sur le comparateur.

Résultats

Weste

rgaard

Kw = = MPa/m

Diamètre de la plaque (cm) :

- Tracer les cycles de chargement et de déchargement

- Compléter le tableau ci-avant

Le coefficient de réaction de WESTERGAARD Kw de la plateforme est déterminé par la formule :

Kw = (P/e) x (/762) en MPa/m

Où :

- P : pression moyenne exercée sous la plaque chargée, P = 70 kPa

- e : enfoncement provoqué par le chargement de la plaque (mm)

- : diamètre de la plaque (mm)

Pour une plaque de 60 cm, nous avons :

Kw = (0,07/e) x (600/762) en MPa/m

=55,1/e (mm) = 55,1/ (2*lecture comparateur) =27,6 / (lecture comparateur)



Modules EV1 et EV2 :

s

rqE

'..5.1'

L’essai comprend deux cycles de chargement :

1ère

cycle de chargement de 0 à 0,25 MPa (= 7068 daN 140) : mesure de l’enfoncement e1 (mm)

pour EV1 (q’=0,25 MPa) (1.5 x 0,25 x 300)/e1 = 112.5 / e1, soit EV1 = 112.5/ e1 (MPa)- Valeur

indicative hors norme.

2ème

cycle de chargement de 0 à 0,2 MPa (=5654 daN 110) : mesure de l’enfoncement z2 (e2) (mm)

pour EV2 (q’=0,2 MPa) (1.5 x 0,2 x 300)/e2 = 90 / e2 soit EV2 = 90/ z2 (MPa)

le rapport de compactage (valeur indicative donnée hors norme)

Kw = (P/e) x (/762) en MPa/m

)/(56,27/1,551000)762/600(/07,0 rcomparateulectureeekw



7. Exercice n° 7 : Test d’infiltration dans une excavation à la pelle

7.1. Test d’infiltration à niveau constant

Après saturation d’une arène granitique on mesure les éléments suivants :

L

(m)

L’

(m)

H

(m)

S

(m²)

Temps

d’injection

(min)

Vol.

injecté

(litres)

Q moyen

(m3/h)

k

(m/s)

1,20 0,45 0,35 1,695 70 217

Calculer le coefficient de perméabilité du terrain en m/s

7.2. Test d’infiltration à niveau variable

On réalise une excavation à la pelle mécanique avec les caractéristiques suivantes :

Profondeur (m) Largeur (m) Longueur (m)

2.0 0.5 1.0

615,0

)15,0.(2

'.

)'.(2

LL

LLB

Profondeur (m) Largeur (m) Longueur (m) Coef B

Après saturation des sols on mesure la variation du niveau d’eau dans le sondage en fonction du temps.

tB

HBHBk

.

).1ln().1ln( 21

Calculer pour chacun des paliers de mesures la valeur du coefficient de perméabilité k en m/s et en mm/h

Temps

(min) t

(s)

Hauteur

d’eau / fond

de la fouille

H (m)

H

(m)

k

10-6

(m/s) k (mm/h)

0 - 0.52 - - -

18 1080 0.50 0.02

48 1800 0.46 0.04

69 1260 0.44 0.02

118 2940 0.41 0.03



8. Exercice n° 8 : Essai d’eau LEFRANC à niveau variable

Données

Un essai d’eau LEFRANC par injection a été réalisé dans les conditions ci-après :

0.50

100.50

2.84

Diam. D

(m)0.045 97.7

Section

S (m²)0.00159 95

de : 5.00

Cote

alti. :95.5

à : 6.00

Cote

alti. :94.5

HL = 5.5

2.7

19.06

X = 50.00

Y = 103.50

ZTN = 16.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0 0.74 1.3 1.72 2.02 2.25 2.43 2.56 2.66 2.73 2.78 2.8 2.81 2.82

Par apport d'eau

IMPLANTATION DU SONDAGE

Facteur de forme m

Sondage n°

Date :

Cote moyenne de la cavité : ZTN - Hc =

PROCES VERBAL

ESSAI D'EAU LEFRANC A NIVEAU VARIABLEréalisé conformément à la norme NF P 94 -132 - Octobre 2000

L =

Cote alti.

30.12.2011

1.0

Be =

c = L/Be

0.11

9.1

He (m)

Par vidange du

forage

Cote alti. tête

Par prélèvement

unique d'eau

Conditions de réalisation de

l'essai

Q =

Cavité proche de la surface de la

nappe

He = -

Tube d'injection

HL + 0,5 L -

Q = -

-

Dossier n° :

Tubage hors sol HT =

t (mn)

Par prélèvement

CAVITE

Prof. par rapport au

bord supérieur du

tubage

Hp =

Distance axe cavité / surface de la nappe Hw :

Lieu :

11-069-1

SAINT BREVIN LES PINS

PZ2

hypotèses des

limites de

l'aquifère:

Distance de la base de l'aquifère H :

Niveau piézomètrique /haut

du tubage : HP =

ARVOR GéotechniqueIngénierie des sols et des fondations

- Dessiner la courbe de descente du niveau d’eau en fonction du temps

- Dessiner la courbe de la variation de la charge moyenne h (m) entre deux paliers de mesures en fonction de la vitesse

de descente v = dh/dt

- Calculer la valeur de la perméabilité k mesuré en m/s, la cavité étant réputée proche de la surface de la nappe.

L B C m0 Hw Position de la

cavité Formule pour calcul de m

Facteur

de forme

m

Section

S

(cm²)

Diamètre

B

(cm)



Intervalle des mesures

n°1


n°2

Charge début (m)

Charge fin (m)

Charge moyenne h(t) (m)

Durée du palier t (s)

v = h/t

Pente a sur graphique

Perméabilité k (m/s)

Réponse

L B C m0 Hw Position de la

cavité Formule pour calcul de m

Facteur

de forme

m

Section

S

(cm²)

Diamètre

B

(cm)

wHBmm ..8//1/1 0


n°1


n°2

Charge début (m)

Charge fin (m)

Charge moyenne h(t) (m)

Durée du palier t (s)

v = h/t

Pente a sur graphique

Perméabilité k (m/s)

Enoncés des travaux dirigés de géotechnique - arvor...

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