Modlisation et simulation Identification de processus

Exercices Section 9.2 1/2 2005-04-26

Exercice 9.2.3 Soit la structure ci-dessous : A laide dun systme numrique dacquisition de donnes, on a mesur sur linstallation ci-dessus les signaux u[k] et y[k] pendant 10 [s] une priode dchantillonnage TE. La perturbation v[k] = 0 " k. On veut identifier le systme Gs(s). A Charger les donnes W:/ReguTool/ExoData/DatIN3b.mat. Ce fichier contient vecteurs des signaux u et v, la priode TE et lobjet iddata Mesure1 qui runit ces trois variables. B Importer les donnes dans loutil didentification. C A laide de loutil, tablir un modle dtat discret dordre 3 (Ad, Bd, Cd, Dd). Au besoin faire plusieurs essais sur diffrents intervalles. ( /4 pts) D Transfrer le meilleur rsultat dans lespace de travail. E Etablir un script qui calcule la fonction de transfert continue Gs(s) du systme (Gs). Il doit aussi calculer les ples continus. ( /8 pts) F Compte tenu des rsultats, est-ce que le choix de la priode dchantillonnage est appropri ? Et pourquoi ? ( /3 pts) Exercice 9.2.4 Soit le systme asservi ci-dessous :

On a install un rgulateur empirique GR(z) sur une installation Gs(s) mal connue mathmatiquement. Pour dimensionner un meilleur rgulateur, on veut tablir un modle linaire de linstallation relle.

Dcrire 3 mthodes didentification pour tablir ce modle, en indiquant chaque fois les contraintes, avantages et inconvnients. On peut disposer si ncessaire de linstallation complte pendant une journe. Les accs aux ressources du processeur qui hberge le rgulateur sont librs.

+

GR

Gd

Gp

Gs

u w

v

+ +

e F

A/D

D/A y

+

GR

Gd

Gp

Gs

ucm w

v

+ +

e F

v[k]

A/D Systme Numrique

y[k] A/D

A/D

u[k]

y

Modlisation et simulation Identification de processus

Exercices Section 9.2 2/2 2005-04-26

Exercice 9.2.5 Soit la structure ci-dessous : A laide dun systme numrique dacquisition de donnes, on a mesur sur linstallation ci-dessus les signaux u[k] et y[k] pendant 10 [s] une priode dchantillonnage TE. La perturbation v[k] = 0 " k. On veut identifier le systme Gs(s). A Charger les donnes W:/ReguTool/ExoData/Exercice9205.mat. Ce fichier contient vecteurs des signaux u et y, la priode TE et lobjet iddata Mesure25avr qui runit ces trois variables. Ici, les signaux u et y sont quelque peu bruits. B Importer les donnes dans loutil didentification. C A laide de loutil, tablir un modle dtat discret dordre 3 (Ad, Bd, Cd, Dd). Au besoin faire plusieurs essais sur diffrents intervalles (mthodes pss et n4sid). Etablir un modle fonction de transfert chantillonne (mthode arx) ( /4 pts) D Transfrer les meilleurs rsultats dans lespace de travail. E Etablir un script qui calcule la fonction de transfert continue Gs(s) du systme (Gs). Il doit aussi calculer les ples continus. ( /8 pts) F Compte tenu des rsultats, est-ce que le choix de la priode dchantillonnage est appropri ? Et pourquoi ? ( /3 pts)

+

GR

Gd

Gp

Gs

ucm w

v

+ +

e F

v[k]

A/D Systme Numrique

y[k] A/D

A/D

u[k]

y