Enigme 20 "Compléter les bulles grisées du graphe

suivant avec tous les chiffres de 1 à 9 de

manière à obtenir la même somme sur les

trois grands cercles et sur les trois

alignements."

Correction Enigme 20 On nomme S la somme souhaitée sur chaque alignement et chaque cercle.

On nomme T la somme des trois nombres situés en triangle (au centre de la figure).

En sommant les trois alignements, on additionne tous les chiffres mais ceux du triangle sont comptés deux fois.

D’où l’égalité : 3S = T + 45

La plus petite somme de 3 chiffres est 1+2+3= 6 La plus grande somme de 3 chiffres 7+8+9=24

Donc 6 ≤ T ≤ 24. Donc 51≤ 3S ≤ 69 ce qui implique que 17≤ S ≤ 23.

On teste alors toutes les possibilités de sommes entières S de 17 à 23.

Hormis pour S=18 et S=22, toutes les autres sommes S apportent des solutions. En voici un exemple de chaque :

UN GRAND MERCI A TOUTES CELLES ET CEUX QUI SE SONT AMUSES AVEC LES

ENIGMES DE L’ANNEE.

ET UN GRAND MERCI AUX PROFESSEURS DOCUMENTALISTES POUR LEUR AIDE

ET LEUR GENTILLESSE.