Enigme n°11 ( Le Cryptarisme )

Les dimanches de pluie, Loïc résout des cryptarismes, c'est-à-dire des additions cryptées.

Dans un cryptarisme, chaque lettre remplace un chiffre et deux chiffres différents sont

codés par deux lettres différentes.

Saurez-vous retrouver l’opération qui se cache derrière le cryptarisme suivant ?

REPOS + REPAS =SANTE

Correction énigme 11 Méthode générale :

R n’est pas nul : on ne commence pas un nombre par un 0. Vu que le résultat est à 5 chiffres, le chiffre R est

donc compris entre 1 et 4. On teste donc pour les quatre valeurs possibles de R.

On obtient S puis E puis A (en n’oubliant pas que l’on peut avoir des retenues….)

Ensuite on teste quels chiffres restants peuvent remplacer P et O.

Exemple :

Si R=2, alors S vaut respectivement 4 ou 5, donc E vaudra respectivement 8 ou 0 ce qui est impossible vu les

retenues choisies sur R+R…

Au final, on trouve 14 solutions différentes (en examinant R=1, R=3 et R=4) :

1 4 8 6 2

+ 1 4 8 9 2

= 2 9 7 5 4

1 4 6 8 2

+ 1 4 6 9 2

= 2 9 3 7 4

1 6 4 5 3

+ 1 6 4 2 3

= 3 2 8 7 6

1 6 4 7 3

+ 1 6 4 2 3

= 3 2 8 9 6

1 6 4 8 3

+ 1 6 4 2 3

= 3 2 9 0 6

3 2 8 4 6

+ 3 2 8 5 6

= 6 5 7 0 2

3 2 9 1 6

+ 3 2 9 5 6

= 6 5 8 7 2

4 8 0 5 9

+ 4 8 0 6 9

= 9 6 1 2 8

4 8 1 0 9

+ 4 8 1 6 9

= 9 6 2 7 8

4 8 1 5 9

+ 4 8 1 6 9

= 9 6 3 2 8

4 8 2 3 9

+ 4 8 2 6 9

= 9 6 5 0 8

4 8 3 5 9

+ 4 8 3 6 9

= 9 6 7 2 8

4 8 5 2 9

+ 4 8 5 7 9

= 9 7 1 0 8

4 8 6 2 9

+ 4 8 6 7 9

= 9 7 3 0 8