Enoncé énigme 11Loïc a inscrit un immense symbole avec une succession de triangles équilatéraux et de cercles inscrits sur le fond de sa spacieuse salle à manger. Il n'a peint qu'une seule zone et a pourtant utilisé exactement un pot et demi de peinture.

Combien de pots du même type devra-t-il acheter en tout pour réaliser entièrement son projet de décoration ?

Avec un pot et demi Projet complet

Correction énigme 11

On examine une figure réduite (avec un cercle et deux triangles équilatéraux).En renversant le triangle central, on voit apparaître une configuration de triangle des milieux. Autrement dit, les longueurs du petit triangle sont les moitiés des longueurs du grand triangle. La hauteur et la base sont donc multipliées par deux, ce qui multiplie l'aire par quatre. De même, les rayons des cercles sont multipliés par deux et les aires des disques par quatre.

On en déduit aisément les pots de peinture nécessaires…( inscrits dans chaque zone).

( 1,5 + 6 + 24 ) 3 = 94,5.

Loïc devra donc employer en tout 95 pots de peinture pour achever son projet de décoration.