Enceintes Acoustiques en BFUHP

SAPH-235 : PROJET PLURIDISCIPLINAIRE sous l’encadrement de :

Clément DESODT, Vincent LOYAU

Enceintes acoustiques en BFUHP Réalisation de deux enceintes haute-fidélité

Maxence WANGERMEZ

Paul VINCENT Vincent CROZET

Rémi DETEIX François BAILLY

Année 2011_2012

Première année ENS SAPHIRE

Ecole Normale Supérieure de Cachan

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PS3 Résumé -‐ Réponse en fréquence de l’enceinte

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1 Résumé Nous avons effectué notre projet de première année SAPHIRE sous l’encadrement

de Clément Desodt et Vincent Loyau. Voici la problématique telle qu’elle nous a été énoncée: « retrouver le niveau de qualité et de confort d’une enceinte acoustique de haute-‐fidélité, en remplaçant le bois par du Béton Fibré à Ultra Haute Performance (BFUHP) » ; avec comme livrable attendu en fin de projet :

• Une enceinte simple en bois. • Une enceinte comparable en Effix (BFUHP). • Un comparatif tiré de tests acoustiques et mécaniques. • Un modèle et des plans de l’enceinte Hi-‐Fi. • Un prototype et des tests finaux.

La première étape de l’étude a été de reproduire une enceinte classique déjà existante avec notre BFUHP, c’est à dire de ne faire varier que le paramètre « matériau », afin de caractériser les propriétés acoustiques de ce dernier en comparant les deux enceintes. Nous avons donc reproduit à l’identique la forme, l’épaisseur des parois ainsi que le volume intérieur de l’enceinte. Dans ce contexte, le principal résultat attendu était l’impact du changement de matériau sur la réponse de l’enceinte (masse exceptée).

Dans un second temps, nous avons conçu une enceinte en béton au design original puisqu’il s’agit d’une enceinte sphérique. Le but étant d’exploiter au maximum la capacité du béton à être moulé et donc à prendre la forme que l’on souhaite. De même que pour la première enceinte, des tests acoustiques nous permettent d’évaluer l’impact de la forme de l’enceinte sur sa réponse. En effet, la forme sphérique permet de limiter les ondes stationnaires qui peuvent se créer dans une enceinte parallélépipédique à cause des surfaces planes en vis à vis.

Un autre avantage non négligeable du béton sur le bois est la facilité de mise en forme. En effet, la fabrication d’une enceinte sphérique en bois plutôt qu’en béton demande plus de temps et de technique, c’est donc un matériau qui permet la réalisation d’enceintes de formes complexes à moindre coût et de manière relativement rapide, si les moules peuvent être réutilisés.

Nous avons, lors de notre projet, utilisé le logiciel Catia pour modéliser les deux enceintes. Ces modèles numériques nous ont permis de valider la forme et les dimensions des enceintes, ainsi que la disposition des noyaux et des éléments tels que les haut-‐parleurs et l’évent durant la phase de moulage. Dans un deuxième temps, ils ont été mis à profit pour modéliser numériquement le comportement des enceintes afin de calculer leurs modes propres à l'aide d'un calcul par éléments finis.

PS3 Introduction -‐ Réponse en fréquence de l’enceinte

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2 Introduction L’utilisation du bois pour la réalisation d’enceintes acoustiques ne permet pas d’obtenir toutes les formes que l’on pourrait souhaiter. Le BFUHP, quant à lui, permet presque toutes les extravagances de forme. A travers ce projet, nous avons tenté de montrer qu’il était possible d’obtenir des enceintes de qualité équivalente à celle des enceintes en bois, avec du BFUHP.

Pour mesurer les performances d’une enceinte, il faut la soumettre à une batterie de tests normalisés nécessitant du matériel coûteux et des salles de test à l’acoustique irréprochable. Nous avons effectué des tests « classiques », avec les moyens dont nous disposions. Cependant il était impossible d’effectuer les tests dans des conditions telles que les normes l’exigent.

Nous avons donc effectué les tests sur chacune des enceintes de manière à ce que les configurations matérielles (informatiques et acoustiques) soient les plus similaires, afin de caractériser réellement notre enceinte par rapport à celle de référence.

3 Analyse du Besoin Nous avons traduit les objectifs du projet en termes d’analyse du besoin:

Les critères et leurs valeurs associées ainsi qu’une analyse fonctionnelle détaillée d’une phase de vie d’utilisation sont donnés en annexe 1.

Utilisateur Signal sonore

Enceinte acoustique

«L’utilisateur a besoin d’une enceinte acoustique en béton de haute-‐fidélité et esthétique»

PS3 Tests acoustiques -‐ Réponse en fréquence de l’enceinte

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4 Tests acoustiques

4.1 Réponse en fréquence de l’enceinte

Ce test a pour objectif de caractériser l’amplitude de la réponse de l’enceinte à un signal calibré en fonction de la fréquence. On obtient donc un diagramme amplitude fréquence comme suit :

Une enceinte de monitoring parfaite aura une réponse plate dans ce diagramme, puisque l’effet recherché est de minimiser les déformations du signal de sortie, c’est-‐à-‐dire de restituer le signal sonore d’entrée de manière la plus neutre possible.

Nous ne prétendons pas obtenir des résultats qui correspondent parfaitement à la réalité puisque nous avons des pertes de signal non mesurées ou définies entre les différents appareils de mesure. Néanmoins, le fait d’utiliser un micro de mesure dédié, un amplificateur de bonne qualité (Tangent®) ainsi qu’une carte d’acquisition externe dont nous avons vérifié les réponses spécifiques, permettent d’avoir des résultats extrêmement satisfaisants. Notre but étant de comparer l’enceinte en béton avec celle en bois, seules les valeurs relatives nous intéressent.

L’acquisition se fait via une carte son externe et la mesure par un micro spécialisé (ECM 8000); le tout est piloté depuis un logiciel de mesure acoustique : REW 5.0 (Room EQ Wizard, cf annexe).

REW 5.0 va envoyer dans les enceintes un signal sonore dont l’amplitude reste constante et la fréquence varie logarithmiquement en fonction du temps. Le principe est d’enregistrer le son qui sort de l’enceinte via le micro de mesure placé à une distance de 1m, perpendiculairement à la surface de l’enceinte, à équidistance du tweeter et du woofer. De cet enregistrement, on exploite les différents SPL (Sound Pressure Level, ie un diagramme amplitude fréquence), la réponse à une impulsion et la réponse en amplitude en fonction de la fréquence et du temps.

On peut ainsi comparer les réponses sonores des différentes enceintes que nous avons dû tester, mais également se rapprocher au plus près des tests de spécialistes en acoustique en ayant des mesures précises sur la réponse des enceintes.

Figure 1 : Exemple de diagramme amplitude fréquence (en l’occurrence la réponse du micro de mesure utilisé pour les tests).

PS3 Les enceintes acoustiques -‐ L’enceinte close :

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Enceinte bass-‐reflex

5 Les enceintes acoustiques Il existe plusieurs types d’enceintes acoustiques. On trouve notamment deux

grands types d’enceinte :

5.1 L’enceinte close :

Il s'agit d'une simple boîte hermétique, généralement remplie ou capitonnée d'un matériau absorbant, dont le but est d'emprisonner l'onde arrière et ainsi supprimer le court-‐circuit acoustique.

5.2 L’enceinte bass-‐reflex :

Cette enceinte est facilement identifiable grâce à son évent. Elle est construite sur le principe du résonateur de Helmholtz qui est constitué d'un volume fermé et d'un évent. L'évent est caractérisé par sa surface et sa longueur. Le but d'une enceinte bass-‐reflex est de récupérer une partie des ondes sonores émises à l'intérieur du caisson de l'enceinte pour les restituer en phase avec le son émis à l'avant de l'enceinte.

On peut aussi citer les enceintes à pavillon ou labyrinthe interne.

6 Le Béton Fibré à Ultra Haute Performance Le matériau que nous avons retenu est L’Effix. Matériau de construction à haute

teneur technologique, L’Effix présente une combinaison de qualités techniques et esthétiques inédites pour un béton :

• Son état de surface permet un rendu esthétique de très bonne qualité. • Sa masse volumique permet de rendre l’enceinte plus lourde, donc plus inerte, ce

qui est désirable en Hi-‐Fi. • Ses propriétés mécaniques (via les fibres notamment) permettent de minimiser

l’épaisseur de l’enceinte afin de trouver un compromis concernant le poids, entre transportabilité et inertie.

Le BFUHP possède cependant quelques inconvénients (ex : poids, prix, résistance).

Enceinte close

PS3 Première enceinte -‐ But

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7 Première enceinte

7.1 But

La première étape du projet résidait dans la conception d’une enceinte parallélépipédique, réplique d’une enceinte en bois préexistante. Notre premier choix fut celui de conserver exactement les paramètres de l’enceinte en bois (volume, matériel électronique, isolation) afin de ne faire changer que le paramètre du matériau utilisé pour réaliser l’enceinte. Cette étape comportait deux objectifs, et se sont révélés très instructifs :

• Connaître les effets du béton sur la réponse de l’enceinte, et ses éventuels avantages par rapport au bois.

• Acquérir de l’expérience quant à la conception de moules, aux techniques de moulage et de démoulage.

7.2 Enceinte de référence

À cette étape du projet, nous avons eu la chance d’obtenir une paire d’enceintes « moniteurs » de grande qualité : les JBL studio monitor 4408. Ces moniteurs sont des enceintes de très haute-‐fidélité conçues pour avoir une parfaite neutralité sonore (idéalement la courbe de réponse en fréquence doit être la plus plate possible). Elles sont particulièrement utilisées dans les studios d’enregistrement pour avoir un aperçu objectif d’un mixage.

JBL studio monitor 4408

7.3 Modélisation Catia

7.3.1 Les différentes modélisations : Dans le but d’une analyse comparative des modes propres entre l’enceinte en

béton et l’enceinte déjà existante, une modélisation a été réalisée à l’aide du logiciel Catia®.

Cette modélisation a été faite en faisant apparaître de manière progressive les détails géométriques de l’enceinte et les conditions pouvant modifier les fréquences des modes propres (présence de haut-‐parleurs, position de l’enceinte). Nous avons effectué plusieurs modélisations dans le but de pouvoir déterminer celle qui était la plus semblable à la réalité. L’ensemble des critères ayant permis de réaliser cette modélisation est détaillé en annexe 2. Pour la modélisation Catia® des essais sur les bétons coulés ont été réalisés. On retrouve les détails de cette caractérisation du béton coulé également en annexe 2.

PS3 Première enceinte -‐ Fabrication

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7.3.2 Modélisation retenue : La modélisation retenue fait apparaître les haut-‐parleurs comme des pièces

infiniment rigides et des conditions de bords sur la face posée de l’enceinte de type fixation comme détaillé ci-‐dessous :

7.3.3 Résultat comparatif des 6 premiers modes propres

Mode propre Enceinte en béton (en Hz)

Enceinte en bois (en Hz)

1 516,0 686,15 2 544,12 736,18 3 942,44 1221,0 4 997,67 1447,04 5 1217,8 1575,87

6 1242,2 1693,63

7.4 Fabrication

7.4.1 Le moule : Le moule a été fabriqué en deux parties : la façade et le bloc arrière. Nous devions

reproduire à l’identique l’enceinte en bois existante. Le matériau utilisé pour construire ce moule est le bakélisé. En effet il se découpe facilement et s’assemble rapidement par perçage, vissage. De surcroit par le caractère lisse de sa surface, l’état de surface de l’enceinte en BFUHP devrait être satisfaisant. Pour pouvoir fixer les haut-‐parleurs, des

Ajout d’une pièce infiniment souple associée à la surface

Fixation de la pièce infiniment souple ce qui fixe trois translations possible du solide et les deux rotations sauf celle autour de l’axe vert

Ajout d’une liaison glissière qui bloque la dernière rotation autour de l’axe z

z

PS3 Première enceinte -‐ Résultats des tests

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noyaux ont été usinés au département de génie mécanique puis ils ont été vissés au contreplaqué. Une fois le moule construit, nous avons déposé du silicone sur les bords de la structure pour restreindre les fuites par les vides liées au vissage de deux structures en contreplaqué. De l’huile de décoffrage a également été pulvérisée sur toutes les surfaces en contact avec le béton. Nous avons introduit le BFUHP autoplaçant dans nos deux parties de moule et enfin nous avons disposé du film plastique sur les surfaces en contact afin de limiter le ressuage.

7.4.2 Les réservations : Pour pouvoir implanter les éléments de l’enceinte

en bois dans l’enceinte en béton, il a fallu prévoir des réservations ainsi que des systèmes de fixations. Nous avons donc utilisé des noyaux en PVC fixés dans le moule pour les réservations et des plots de retrait pour les fixations. (cf. annexe 5)

7.4.3 Démoulage : Des problèmes de démoulage ont été rencontrés pour la face avant. En effet le

retrait ayant opéré sur les noyaux, les contraintes bloquaient le noyau dans le béton. Nous avons donc essayé d’enlever les noyaux à l’aide d’un marteau et de cales. La paroi visible de l’enceinte s’est fissurée. Pour l'enceinte, nous avons utilisé des noyaux tronconique aux angles afin de pouvoir les sortir plus facilement sans fissuration.

Nous avons également rencontré des problèmes de démoulage pour le bloc arrière. Le retrait a agi sur le coffrage interne : le béton a adhéré sur les côtés latéraux du contreplaqué. La surface des faces latérales était poreuse, ainsi y a-‐t-‐il eu adhérence. Nous avons été contraints de découper le coffrage intérieur à la disqueuse. Pour l'enceinte suivante, nous avons traité les surfaces non lisses en contact avec le béton.

7.5 Résultats des tests

7.5.1 Résultats des tests acoustiques :

Diagramme Amplitude/Fréquence et comparaison Voici ci-‐dessous le diagramme montrant l’amplitude du signal de sortie de l’enceinte en Béton (courbe du haut en bleu) et celle de l’enceinte en Bois (la deuxième courbe en rouge). Nous devons prendre en considération que ces tests ont été faits sur un socle qui absorbait les basses fréquences mais le plus important dans ce test est de comparer les réponses des deux enceintes pour caractériser le matériau BEFUHP sur une enceinte hifi. Évidemment les mesures ont donc été faites dans les mêmes conditions.


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La courbe en vert permet de voir la différence entre les deux réponses. Sans rentrer dans les détails, il est intéressant de noter la grande différence d’amplitude entre les deux enceintes à certaines fréquences. Ces différences sont dues à certains modes de vibration qui diffèrent entre les deux enceintes. Cela a pu être vérifié grâce aux tests vibratoires (cf. Tests de comportements).

Réponse à une impulsion

Le graphe ci-‐contre montre l’amortissement moyen des deux enceintes à une impulsion. Nous pourrions faire une étude plus fine en analysant la réponse temporelle en amplitude en fonction de la fréquence (cf. en annexe 4).


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Analyses et valeurs caractéristiques Le rapport signal/bruit (RSB), correspondant à la sensibilité de l’enceinte, est le rapport en puissance du signal de sortie et du bruit environnant (en général le signal à vide des instruments de mesures). Le RSB caractérise le rendement et la précision de

l'enceinte considérée. L’enceinte en bois originale possède une sensibilité de 89dB SPL (donnée constructeur, confirmée par nos mesures), tandis que celle en béton est plus performante de 3dB, avec un rapport signal/bruit de 92db SPL. C’est une énorme variation : par analogie, la puissance d'une enceinte en béton équivaut à celle de deux enceintes en bois (pour certaines fréquences).

La donnée intéressante est surtout la différence moyenne en amplitude entre les deux enceintes. Nous obtenons 1,77dB de différence en faveur de l’enceinte en béton, ce qui correspond à une puissance en sortie 1,50 fois plus importante pour le même signal d’entrée pour l’enceinte en béton. Cela signifie que l’enceinte parallélépipédique en béton est plus performante (en terme de rendement) que celle en bois.

Grâce au diagramme des réponses à une impulsion, nous pouvons extraire la différence en temps moyen pour amortir un son entre les deux enceintes. Nous obtenons une différence de 7,3% entre les deux, soit une moyenne de 6ms en moins pour l’enceinte en béton pour amortir un signal. Même si cette différence est inaudible pour l’oreille humaine, cette mesure montre que l’enceinte en béton absorbe mieux le son.

Le matériau béton semble donc plus adapté pour une enceinte acoustique.

7.5.2 Résultats des tests de comportement :

L’expérimentation Afin de comparer notre modèle à la réalité, une mesure des modes propres de

l’enceinte a été faite. Pour cela, nous avons utilisé un accéléromètre collé sur les parois de l’enceinte afin de repérer les maxima d’accélération lors d’un balayage en fréquence.

Le matériel utilisé pour cette expérimentation a été le suivant :

• accéléromètre PCB 353B03 • boîte d’acquisition réglé sur un gain * 100 • un oscilloscope • générateur de signaux • un amplificateur de signaux sonores

Le balayage en fréquence a été fait de 60Hz à 3200Hz car au-‐delà de 3200Hz la gêne auditive provoquée par un signal de haute fréquence ne nous permettait pas d’utiliser l’enceinte à un volume acceptable pour repérer les modes propres. De plus les mesures étaient moins précises. Enfin, pour des fréquences trop élevées, la simulation sous Catia® des déplacements dus aux modes propres montre qu’à partir du 8ème mode propre le mouvement de l’enceinte est complexe (mouvement d’ensemble du caisson contrairement aux sept premiers modes qui faisaient apparaître des mouvements plus classiques de type flexion de plaque).

Rapport signal/bruit (dB) 91,99 Delta amortissement (sec) 5,78E-‐03

∆% impulse 7,28% Moyenne Delta SPL (dB) 1,77

Gain en puissance x 1,50


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Accéléromètre PCB 353B03 fixé sur la paroi supérieur de l’enceinte acquisition du signal de l’accéléromètre sur un oscilloscope

Remarque: L’expérimentation a été difficile à réaliser à cause d’un important bruit présent lors de la mesure. Pour de nombreuses fréquences, la mesure de l’accélération a été impossible. Cependant il nous a quand même été possible de repérer la fréquence de différents modes avec une précision d’environ 10Hz.

Les résultats Les résultats des tests sont donnés

dans le tableau ci-‐dessous en fonction de la position de l’accéléromètre et de l’enceinte testée (les fréquences des modes propres sont données en hertz).

Nous pouvons ainsi comparer les modes propres des enceintes à ceux obtenus à l’aide de la modélisation Catia®, en ne reportant pas les valeurs trop proches :

Enceinte béton, capteur sur face supérieur

Enceinte en bois, capteur sur la face supérieur

Enceinte béton, capteur sur la face latérale opposé à l’évent

Enceinte bois, capteur sur la face latérale opposé à l’évent

256 310 260 180 646 550 370 400 1220 744 440 625 3220 1380 920 1255 1460 1300 1535 2200 1510 2030 2930 2440 3020

Modes propres mesurés de l'enceinte en béton

Modes propres mesurés pour l’enceinte en bois

Modélisation de l’enceinte en béton

Modélisation de l’enceinte en bois

256 180 516 686 370 310 544 736 440 400 942 1221 646 550 997 1447 920 625 1217 1576 1220 744 1242 1694 1300 1255 1271 1767 1510 1380 1380 1809 2440 1460 1585 2052 3020 1535 1708 2249 3220 2030 1828 2447 2200 1873 2461 2930 1956 2602

PS3 Deuxième enceinte -‐ Objectif

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Les résultats de l’expérimentation apparaissent très éloignés de ceux de la modélisation. Cependant les résultats de l’expérimentation sont exacts car ils peuvent être validés en étudiant le comportement de la courbe amplitude/fréquence aux fréquences où ont été repérés les modes propres.

Les divergences entre le modèle et les résultats de l’expérimentation peuvent être expliquées par le fait que le comportement de l’air et du haut-‐parleur à l’intérieur de l’enceinte n’est pas modélisé. En effet on ne connaît pas l’influence du comportement de l’air sur les modes propres de l’enceinte. De plus, les fréquences de résonnance des hauts parleurs n’ont pas été mesurées.

Conclusion sur l’intérêt du modèle dans le cadre du projet : Ce modèle n’est donc pas réellement intervenu dans l’amélioration de la qualité

auditive de l’enceinte, du fait de ses résultats trop éloignés de la réalité. Cependant, en se plaçant dans un cadre à long terme, ce modèle aurait pu être amélioré, dans le but de s'ajuster à la réalité, en y ajoutant une modélisation dynamique de l’évolution de la pression de l’air à l’intérieur de l’enceinte. Ceci aurait permis de concevoir l’enceinte finale en fonction de la réponse du béton au mouvement de l’air. Cette amélioration a été effectuée en partie mais abandonnée car l’expérimentation pour valider le modèle était très complexe à réaliser et nous manquions des données théoriques pour finaliser la modélisation Catia®.

8 Deuxième enceinte

8.1 Objectif

L'objectif de cette deuxième étape était de réaliser une enceinte sphérique en béton, en réutilisant le matériel électronique de la première enceinte. Nous avons choisi de réutiliser ce matériel tout d’abord pour économiser du temps et de l’argent, mais aussi pour comparer nos deux enceintes en béton afin de voir l’influence de leur géométrie sur leurs réponses sonores.

Nous avons cependant choisi de dimensionner le volume intérieur de l’enceinte sphérique (qui est un paramètre important à prendre en compte dans la fabrication d’enceintes) à partir d’une étude théorique complète, plutôt que de reprendre le volume intérieur de l’enceinte parallélépipédique. Nous avons fait de même avec les évents (qui sont indispensables pour la fabrication d’enceintes bass-‐reflex).

PS3 Deuxième enceinte -‐ Théorie

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8.2 Théorie

L’étude théorique des enceintes nous a conduits à effectuer un calcul de volume optimal pour l’enceinte et un dimensionnement pour le diamètre et la profondeur des évents. Ces calculs ont été effectués à l’aide d’un programme Mapple® ainsi qu’une feuille Excel® exposé en annexe 6.

8.3 Modélisation Catia

8.3.1 Les différentes formes envisagées : Etant donné la forme complexe choisie (une sphère) et les éléments à placer en

façade plusieurs formes ont été envisagées.

a) utiliser deux évents

b) réutiliser les pièces éxistantes

c) utiliser trois évents et déporter le tweeter

d) utiliser trois évents

La solution retenue pour l’enceinte finale est la solution a). Cette solution était la plus simple a réaliser vis a vis des noyaux disponible. Elle avait également l'avantage de proposer un design innovant.

PS3 Deuxième enceinte -‐ Fabrication

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8.4 Fabrication

8.4.1 Description du moule Cette enceinte étant

sphérique, nous avons décidé de la construire en trois parties pour rendre plus facile la fabrication du moule. Une demi-‐sphère, une portion de sphère et la façade avant. Pour ce faire, nous devions préalablement construire un moule en demi-‐sphère. Nous devions respecter le volume indiqué pour nos haut-‐parleurs. Nous avons fait une modélisation mathématique de notre enceinte afin de lui imposer un volume de 33 litres, avec une taille de façade avant en corrélation avec la taille des deux haut-‐parleurs. Nous pensions faire construire un moule en polystyrène; cependant nous avons dû abandonner cette solution pour des raisons économiques. Nous avons décidé de construire nous-‐mêmes deux demi-‐sphères de diamètres différents en matériau composite. Pour la construction de celles-‐ci, nous avons acheté deux ballons sauteurs. Nous avons disposé la fibre de verre trempée dans de la résine d’époxy sur ces ballons, après les avoir préalablement gonflés aux diamètres voulus (calculés à l’aide de notre modélisation mathématique).

8.4.2 La construction du moule Après deux jours de séchage de la résine, la demi-‐sphère extérieure était en bon

état, cependant l'état de la demi-‐sphère intérieure n'était pas satisfaisant : il semble que la peinture du ballon avait réagi avec la résine. Nous avons donc construit un second moule intérieur à l’aide du premier ballon dont la peinture n’avait pas réagi. Entre-‐temps, nous avons commandé au département de génie mécanique une plaque en bois avec deux rainures afin de positionner nos moules sur cette plaques. Nous avons découpé précisément nos deux demi-‐sphères puis les avons positionnées sur cette plaque ; cependant les rainures n'étaient pas suffisamment bien positionnées, nous avons donc remesuré le diamètre de nos moules et recommandé une plaque.

Cette fois-‐ci les rainures convenaient, le moule était en place. Nous avons percé la demi-‐sphère supérieure afin d’y injecter le béton.

8.4.3 Démoulage Le démoulage de la première demi-‐sphère fut complexe. Nous avons dû découper

et dégrader le moule intérieur. Néanmoins nous avons pu conserver en bon état le moule supérieur, l’état de la demi-‐ sphère étant convenable. Pour fabriquer notre portion de sphère, nous avons gardé le moule intérieur et mis en position le ballon sauteur, à défaut du premier moule intérieur détérioré.


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8.4.4 Le deuxième moulage Cette fois-‐ci nous avons tracé

sur le moule supérieur une ligne à remplir afin d’obtenir une portion de sphère cohérente. Le démoulage fut rapide et l’état de cette portion de sphère était acceptable. Entre-‐temps nous avons construit le moule de la façade avant en utilisant des noyaux arrondis aux angles. Le moulage et démoulage de cette plaque furent rapides et sans fissure. Cependant, les dimensions de la portion de sphère n’étaient pas correctes : la façade était trop petite pour se positionner correctement. Néanmoins comme la solution de départ était de coller nos trois blocs, en plaçant la façade dans la surface intérieure, nous avons pu rattraper cette faiblesse de dimensionnement en plaçant la colle entre les vides. Nous avions auparavant poncé les blocs en béton.

Le résultat du collage est convainquant.

8.4.5 Finalisation Ensuite nous devions remplir la demi-‐sphère arrière avec du polystyrène pour

obtenir 33 litres, toutefois le découpage du polystyrène convenant était beaucoup trop long. Nous avons donc décidé de mouler à l’intérieur 10 litres de béton à faible densité : nous avons mélangé du ciment avec des billes de polystyrène.


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Après avoir imposé un volume intérieur de 33 litres, nous avons collé les deux blocs restants.

8.4.6 Conclusion Finalement le résultat du collage est satisfaisant. Toutefois nous devrons travailler la finition du collage à l’aide d’un mortier blanc. Avec plus de temps et d'argent, nous aurions pu faire construire un moule en polystyrène afin d'obtenir une enceinte sphérique plus soignée et reproductible.

PS3 Résultats des tests -‐ Tests acoustiques

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9 Résultats des tests

9.1 Tests acoustiques

Dans un premier temps, une simple écoute naturelle de plusieurs musiques bien encodées sur cette enceinte nous a fait apprécier la clarté du son. En comparant à l’oreille l’enceinte parallélépipédique en béton à celle sphérique, le son semblait plus agréable et plus clair.

Ci-‐dessous le diagramme amplitude fonction de la fréquence de l’enceinte parallélépipédique (PAE en bleu) et de celle sphérique (SAE en rouge). On constate que la courbe de réponse de l’enceinte sphérique est en moyenne plus plate que la première. Le son est donc expérimentalement plus neutre et clair que sur les deux précédentes enceintes.

Nous avons également mesuré la différence en réponse selon les évents qu’on mettait sur l’enceinte sphérique. Mais les différences sont très variables selon la taille des évents, et la meilleure courbe reste celle obtenue avec la taille d’évent calculée.

PS3 Résultats des tests -‐ Tests comportementaux

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Cependant, en zoomant sur une décade du diagramme amplitude fonction de la fréquence, nous constatons une baisse significative d’amplitude à la fréquence 300Hz. Le diagramme ci-‐dessous représente en bleu la courbe de l’enceinte parallélépipédique, et les autres sont celles de l’enceinte sphérique avec différents évents.

Même si cette chute ne semble pas dérangeante à l’oreille, elle existe et mitige le bilan global de l'enceinte sphérique. Nous n’avons pas pu faire de tests comportementaux pour caractériser plus en détail cette chute. Est-‐elle due au volume ? Au socle de l’enceinte qui serait non adapté ? A la forme ? Des tests plus poussés seraient ici nécessaires.

Les réponses à une impulsion des deux enceintes ne donnent que très peu de différences. C’est donc surtout le matériau qui joue pour ce test et non la forme.

Ces tests montrent que le choix de l’évent a été judicieux mais il nous manque une caractérisation comportementale pour vraiment conclure quant à la qualité de l’enceinte sphérique. Néanmoins, la qualité sonore de cette dernière enceinte reste largement à la hauteur d’une enceinte hifi haute-‐fidélité.

9.2 Tests comportementaux

Par faute de temps, nous n’avons pas pu faire de tests comportementaux.

PS3 Conclusion -‐ Planning prévisionnel :

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10 Conclusion Nous avons réussi à atteindre les objectifs que nous nous étions fixés en début de projet: fabriquer deux enceintes haute-‐fidélité en BFUHP. Nous avons reproduit une enceinte classique en changeant le bois par le BFUHP et en gardant les paramètres géométriques ainsi que le matériel électronique. Nous avons ainsi pu observer que le béton était un matériau plus performant pour faire des enceintes acoustiques (en terme de rendement, amortissement, forme). Nous supposons que cette augmentation de performance est due au fait que le béton est plus rigide et donc qu’il y a moins de pertes de puissance acoustique puisque l’enceinte en béton se déforme moins que celle en bois. A partir de la théorie sur les enceintes bass-‐reflex, nous avons également pu démontrer que le volume intérieur de l’enceinte JBL de référence n’était pas optimal avec ces haut-‐parleurs. Il est possible que notre enceinte ait été encore plus performante en modifiant le volume intérieur. A partir de la modélisation Catia®, nous avons pu nous remarquer que la modélisation numérique n’était pas pertinente dans le cadre d’enceinte acoustique de type bass-‐reflex. En effet, nous pensons que les flux d’air passant par l’évent contribuent au comportement de l’enceinte alors qu’ils ne sont pas pris en compte dans la modélisation Catia®.

En ce qui concerne l’enceinte sphérique, nous avons pris le volume intérieur que nous avions calculé dans notre étude théorique sur ce haut-‐parleur et gardé le matériel électronique. Les résultats des tests ont montré que sa réponse était plus neutre que pour l’enceinte en béton parallélépipédique. Cependant, un domaine de fréquence vers le début du spectre ne semble pas être amplifié correctement. Le résultat n’est donc pas meilleur. Nous n’avons pas pu réaliser de test de comportement de l’enceinte sphérique pour en apprendre davantage sur ce phénomène, test qu’il pourrait être pertinent de réaliser afin de trouver le défaut et le corriger. En effet sans ce « trou » l’enceinte sphérique serait de meilleure qualité que l’enceinte parallélépipédique, car elle a une réponse plus neutre.

11 Planning

11.1 Planning prévisionnel :

Initialement, afin de répondre au mieux à la problématique, nous avions choisi de réaliser notre étude en deux temps. Dans une première partie, nous avions prévu de reproduire une enceinte déjà existante afin d’étudier les propriétés acoustiques du béton. Dans une deuxième partie nous voulions concevoir une enceinte entièrement pour exploiter au mieux les propriétés du béton. Nous devions donc récupérer une enceinte en bois de la meilleure qualité possible (en fonction du budget alloué au projet), pour y réaliser des tests acoustiques, en faire une copie en béton et y installer les hauts parleurs et filtres de l’enceinte en bois. Enfin, nous devions réaliser les mêmes tests sur une nouvelle enceinte, par rapport à l’enceinte en bois. Enfin, nous avions prévu de concevoir une enceinte intégralement à partir d’une étude théorique.

PS3 Bibliographie et remerciements -‐ Planning réel :

20

11.2 Planning réel :

La première partie du projet s’est bien déroulée. Cependant, nous avons finalement choisi de concevoir les deux enceintes avec les mêmes composants électroniques, par soucis de gain de temps et d’argent, et ainsi adapter la conception de la deuxième enceinte aux contraintes que nous fixaient ces composants.

La deuxième partie du projet a été plus difficile à finir dans les temps puisque nous avons eu plusieurs problèmes pour la fabrication de l’enceinte, notamment avec les coquilles sphériques qui nous ont servi de moule. Une copie du planning réalisée sous MS-‐Project est en annexe 4.

12 Bibliographie et remerciements

12.1 Sources

-‐ www.hometheatershack.com/roomeq -‐ www.audiofanzine.fr -‐ http://hyperbol.free.fr/Sommaire/Dossiers%20techniques/Dephasages%20acoustique

s.htm -‐ http://www.linearteam.dk/ -‐ Coriandre VILAIN (2001) – Cours d’acoustique -‐ Francis BROUCHIER (2010) – Haut-‐parleurs et enceintes acoustiques, théorie et

pratique -‐ Joseph D’APPOLIT (1999) – Le haut-‐parleur : manipulations et mesures électro-‐

acoustiques -‐ DRA Laboratories, Sarasota (2009, www.mlssa.com) -‐ Acoustical measurement

system.

12.2 Remerciements

Clément DESODT Olivier RATEAU Vincent LOYAU Benjamin SMANIOTTO Bruce ANGLADE Jean Paul BAUDOUY et Philippe CORNET JM VIRELY Bruno SOULIER David NOËL et ses Grand Parents JP MARTINEAU ELIPSON® Adeline VINCENT et Marie-‐Christine WANGERMEZ

PS3 Bibliographie et remerciements -‐ Remerciements

21

PS3 ANNEXES -‐ Remerciements

22

13 ANNEXES

PS3 ANNEXES -‐

23

13.1 Annexe 1 : Analyse Fonctionnelle

Caractérisation du besoin : « J’ai besoin d’une enceinte acoustique en béton de haute fidélité et esthétique. »

Phase de vie d’utilisation :

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 1 : Analyse Fonctionnelle

24

Caractérisation des éléments du milieu extérieur (EME) :

EME Critère Valeur

Oreilles Fréquences audibles 20Hz – 20kHz

Seuil d’audition 120dB (A)

Mains Défaut perceptible 500µm

Yeux Intensité lumineuse d’inconfort 1000 lm

Pouvoir séparateur 1 minute d’angle

Corps Pression admissible 1,2 MPa

Nez Odeur admissible 1 uoE.m-‐3

Milieu ambiant Humidité relative moyenne annuelle par an (Norme NF X 15-‐140)

86%

pH 3 à 11

Pollution Ozone : 40 µg.m-‐3

SO2 : 5 µg.m-‐3

NO2 : 40 µg.m-‐3

NOx : 60 µg.m-‐3

PM10 : 20 µg.m-‐3

PM2.5 : 25 µg.m-‐3

Irradiance 290 W/m2

Sol Planéité (Norme ISO 1101) 10mm

Inclinaison 5°

Chaine Hi-‐fi Puissance 100W

Connectique Bornier

Caractérisation de la fonction principale et des fonctions contraintes :

N° Fonction Critère Niveau Flexibilité

FP1 Transmettre de la musique fidèlement de la chaine Hi-‐fi à mon oreille

Rapport signal/bruit 89dB +/-‐ 0.5dB

Largeur de spectre 20Hz – 20kHz

Amortissement à une impulsion

<100ms +/-‐20ms

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 1 : Analyse Fonctionnelle

25

Modification amplitude Δ(A(f))<10dB Aucune

Modification fréquence Δ(log(f))<1/200 Aucune

FC1 Ne pas endommager l’oreille de l’utilisateur

Traumatisme selon Norme

Aucun Aucune

FC2 Etre adapté à la chaine Hi-‐fi Puissance Oui Aucune

Connectique Oui Aucune

FC3 Etre agréable au toucher Rugosité perçue <2mm +/-‐ 1mm

Ordre du défaut Norme NF E 05-‐515

1 Aucune

FC4 Etre agréable visuellement Discontinuité de la réflexion du rayon lumineux

<5° +/-‐1°

Albédo maximum 0.9 Aucune

Uniformité du niveau d’éclairement selon Norme EN 12464-‐1

>0.5 à 0.5mètre Aucune

Eblouissement par réflexion

Non Aucune

FC5 Ne pas être blessant Traumatisme Nul Aucune

FC6 Ne pas être incommodant Unité d’odeur européenne selon Norme NF EN 13725

1 uoE.m-‐3 Aucune

FC7 Ne pas être dégradé Perte de masse 5% maximum +/-‐ 1%

Changement de couleur selon Norme

< 2 bandes spectrales

Aucune

FC8 Assurer la stabilité Débattement angulaire <5° Aucune

FC9 Respecter les normes Oui Aucun Aucune

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 2 : La modélisation CATIA

26

13.2 Annexe 2 : La modélisation CATIA

Dans cette annexe, on fait apparaître les différents facteurs géométriques et les conditions aux bords qui ont été ajoutés au fur et à mesure pour effectuer la modélisation la plus fidèle possible de l’enceinte.

Pour pouvoir effectuer une étude comparative des différentes modélisations, on utilise les même caractéristiques de maillage et de calcul (méthode de sous espace itératif sous Catia) pour chaque calcul de modes propres. Ces caractéristiques de maillage ont été choisies afin d’avoir un résultat qui varie peu si on affine le maillage et un temps de calcul qui reste raisonnable (moins de 5 min). Nous avons donc choisi une longueur d’élément de maillage de 15mm et un maillage avec des éléments linéaires.

Pour le matériau, nous avons appliqué à la pièce les caractéristiques issues de la caractérisation du béton qui a été coulé. Pour l’enceinte en bois, nous avons choisi un matériau organique dont la masse volumique se rapproche de celle de l’enceinte initiale (le matériau utilisé pour cette enceinte étant inconnu).

13.2.1 Les facteurs géométriques Dans cette première partie le calcul des modes propres reste approximatif car il

s’agit d’une étude mode propre libre sous Catia®, c’est-‐à-‐dire qu’il n’y a pas de condition sur les bords de notre enceinte (pas de conditions de fixations). 1ère modélisation

Cette modélisation n’a pas été retenue pour le calcul de modes propres car elle est trop éloignée de la réalité.


27

2nd modélisation :

Résultat comparatif des 6 premiers modes propres



1 840,25

1187,79

2 876,53

1235,84

3 1062,61 1506,40

4 1113,44 1579,06

5 1235,45 1750,10

6 1273,03 1823,93

Cette modélisation ne fait pourtant pas apparaître le trou sur la face arrière de l’enceinte

permettant de placer le bornier.


28

3ème modélisation :




1 836,36

1186,41

2 877,02

1236,21

3 1064,78 1510,09

4 1117,21 1588,39

5 1230,78 1742,45

6 1260,07 1807,28

On remarque que ce facteur de forme influe peu sur la valeur des modes propres La présence de haut-‐parleurs et de conditions aux bords

Pour se rapprocher de la réalité dans le module de calcul de Catia®, nous avons modélisé la présence des haut-‐parleurs. Pour cela nous avons ajouté des masses distribuées et des pièces virtuelles rigides tout en reprenant la géométrie de la 3ème modélisation.


29





1 922,70

1208,91

2 1222,43

1510,02

3 1263,439 1668,16

4 1296,35 1762,08

5 1306,53 1801,68

6 1487,73 1983,70


La 5ème modélisation qui a été effectué est discutable car elle fait apparaître des pièces rigides aux emplacements du réglage de la brillance du son et du bornier.

Masse distribué de 1.58kg (donnée constructeur) et pièce rigide portant sur les parois du trou.

Masse distribué de 0.91kg (donnée constructeur) et pièce rigide portant sur les parois du trou.


30

Résultat comparatif des 6 premier modes propres



1 950,032

1265,49

2 1270,05

1603,81

3 1311,40 1751,27

4 1324,35 1823,99

5 1409,70 1872,23

6 1524,20 2089,09

Nous remarquons une différence notable par rapport à la précédente

modélisation. Cependant, comme celle-‐ci est discutable on effectuera par la suite deux cas : le premier ne prenant pas en compte la rigidité des 2 pièces en plastique et la seconde faisant apparaître ces 2 pièces comme rigide. 6ème modélisation :

La 6ème modélisation concernait l’amélioration des conditions au bord de

l’enceinte c’est-‐à-‐dire la modélisation des conditions d’appui de l’enceinte sur le sol; cela s’est traduit par le passage d’un calcul de mode propre libre sous catia à un calcul de mode propre. Pour un calcul de mode propre, on applique des conditions de fixation sur certaines faces de l’enceinte. Nous avons choisi une modélisation comme suit des conditions aux bords :


31




1 516,0 686,15 2 544,12 736,18 3 942,44 1221,0 4 997,67 1447,04 5 1217,8 1575,87 6 1242,2 1693,63

Ajout d’une pièce infiniment souple associé à la surface

Fixation de la pièce infiniment souple ce qui impose trois translations possibles du solide et les deux rotations excepté celle autour de l’axe vert

Ajout d’une liaison glissière qui bloque la dernière rotation autour de l’axe vert

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 3 : planning MS Project

32

13.3 Annexe 3 : planning MS Project

Enceinte en béton sphérique

Enceinte en béton parallélépipédique

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 4: tests acoustiques

33

13.4 Annexe 4: tests acoustiques

Cette annexe à pour but de détailler le mode opératoire des tests acoustiques, ainsi que de présenter des résultats plus détaillés.

13.4.1 Caractéristiques constructeur de l’enceinte JBL

13.4.2 Vue d’ensemble du matériel Nous avons utilisé un amplificateur de précision Tangent AMP-‐30 pour tous les tests :


34

Voici la réponse en amplitude fonction de la fréquence de l’ampli :

Nous constatons que cet amplificateur ne modifie que peu la réponse du signal dans la plage audible. Et la partie mise en valeur sur le diagramme a été prise en compte et corrigée dans nos tests.

Dans un premier temps, les tests sont restés assez artisanaux, dans le sens où nous créions nos propres fichiers sonores pour les tests, avec différents logiciels spécialisés dans le son mais pas vraiment adaptés dans la prise de mesures. Aussi, avant que le département génie civil n’investisse dans du matériel de mesure, nous utilisions notre propre matériel.

Micro de mesure :

Carte son + équaliseur paramétrique :

-‐45

-‐40

-‐35

-‐30

-‐25

-‐20

-‐15

-‐10

-‐5

0

5

10 100 1000 10000

T-‐Bone MM1 : Technical specifications: polar pattern: omnidirectional; frequency response: 20Hz-‐18KHz; output impedance: 200ohms; max SPL: 132dB; SNR: >70dB; phantom thomann power: +9V to +52V

Presonus FP10 : Rack sur port FireWire. Convertisseur N/A : 24bits/96kHz, Dynamique : 110dB. 8 entrée(s) XLR commutable(s) +4dBu/-10dBv. 8 entrée(s) à gain variable XLR.

Ultracurve Pro : Caractéristiques : Format 1 U. Filtre à Q variable.


35

MacBook Pro + Logic Pro + Audacity + Spectrum + BlueCat’s

FreqAnalysis

13.4.3 Premiers tests acoustiques Voici le premier protocole de tests que nous avons élaboré.

1. Confinement de l’espace de travail à réduction des réflexions sonores.

2. Réglage de la suite logicielle, carte son, câblerie. 3. Calibration du micro de mesure à obtention de son spectre de réponse sous forme

graphique pour l’équaliseur.

-‐10

-‐5

0

5

10

10 100 1000 10000

Spectre réponse à 0dB


36

4. Création des échantillons de son de façon numérique (audacity, ou autre source de bruits)

5. Nous envoyons les signaux générés dans les enceintes à tester et nous mesurons le son

qui en sort. On soustrait au signal analogique le spectre de déformation du micro.

13.4.4 Résultats Les résultats présentés sont ceux d’une enceinte d’un des membres du groupe de

projet. Ils ont servi à avancer dans l’élaboration du protocole.

Nous avions à ce moment simplement fait un test avec un ‘La’ 440Hz, une bande de fréquence de 20Hz à 22kHz, ainsi qu’une série d’accords harmoniques ‘La’-‐‘Mi’ de 146,81Hz à 3520Hz.

‘La’ 440Hz

Spectre global


37

Détail autour de 440Hz

Le but est de mesurer pour chaque fréquence la différence d’amplitude entre le signal théorique et analogique. On aboutit à une mesure du comportement sonore de l’enceinte pour toute la plage de fréquence audible.

Harmoniques ‘La’-‐‘Mi’

Spectre global


38

Détail autour des fréquences choisies

Plage de fréquence audible

C’est là le test le plus intéressant dans le sens où nous balayons toute la plage de fréquence audible. Le fichier son généré est simplement une variation logarithmique de la fréquence en fonction du temps. En 30 secondes, le signal passe d’une fréquence de 20Hz à 22kHz.

C’est avec ce test qu’on peut véritablement voir le comportement global de l’enceinte. C’est la courbe de différence entre le signal théorique et le signal analogique qui importe : plus cette courbe se rapproche d’une droite de pente nulle en 0dB, plus grande est la qualité de l’enceinte.


39

En comparant deux enceintes, nous arrivons assez facilement à voir une différence de réponse grâce à ce dernier test pour tout le spectre audible.

À ce stade des tests, voici ce qu’il restait à faire :

1. Affiner les mesures (salle à réponse neutre, meilleur positionnement, approfondissements logiciels)

2. Trouver d’autres tests (vibratoires par exemple) 3. Tester un plus grand panel d’enceintes pour valider les tests avec des données

constructeurs.


40

13.4.5 Tests définitifs Finalement, le DGC a acheté du matériel

que nous avons utilisé pour nos tests.

Ces nouveaux outils restent comparables à ceux utilisés précédemment, mais ce qui a révolutionné notre protocole et la précision de nos mesures est surtout la découverte d’un logiciel dédié aux tests acoustiques. Cela a permis de centraliser tout en un outil dédié et optimisé : REW5 (Room Equalizer Wizard).

Vue d’ensemble de REW5 :

Ce logiciel utilise la même théorie que celle utilisée dans nos tests précédents, mais tout est optimisé et automatisé, avec des mesures plus fines et plus d’options.


41

Résultats Dans cette partie nous vous présentons une série de graphiques qui permettent

d’avoir une vision un peu plus large des résultats des différentes enceintes.

Enceinte JBL en bois vs parallélépipédique en béton Chaque mesure est une moyenne de trois passages du signal de mesures, et

ensuite nous avons fait trois fois par enceinte cette méthode. Nous avons ici les trois courbes de l’enceinte en bois en dessous des trois de celles en béton.

Une courbe un peu plus difficile à exploiter est la courbe dite waterfall (page suivante). Il s’agit d’un graphe en trois dimensions avec l’amplitude en fonction du temps et de la fréquence. Elle permet de voir le temps d’amortissement de l’enceinte selon la fréquence, et donc de trouver certains modes vibratoires et comportements spécifiques.


42

Waterfall de l’enceinte en bois (rouge), et de l’enceinte en béton (en transparent).

Ce diagramme est difficile à exploiter, et même s’il serait très intéressant de l’utiliser pour caractériser les enceintes, par faute de temps nous n’avons pu l’utiliser pleinement.

Dans le même style, le spectrogramme permet d’avoir le même type de résultats. Une échelle de couleur pour l’amplitude, le temps en ordonnée, et la fréquence en abscisse.

Spectrogramme de l’enceinte JBL

Également difficile à exploiter pour des comparaisons, nous ne nous en sommes pas servi.


43

Et enfin une autre courbe intéressante : la réponse à une impulsion.

Réponse à une impulsion de l’enceinte en béton parallélépipédique

Enceintes en béton Nous utilisons la même électronique pour les enceintes. Pour rester dans les

mêmes conditions, nous avons comparé l’enceinte sphérique avec celle parallélépipédique en béton, pour que la composante matériaux n’influe pas trop sur les mesures. Voici le diagramme amplitude fréquence de l’enceinte sphérique avec différents évents comparé avec celle parallélépipédique :


44

Le waterfall général de l’enceinte sphérique avec les bons évents (rouge) et en transparence l’enceinte parallélépipédique en béton (en bleu) :

Ce qui est intéressant est par exemple de zoomer sur certaines plages de fréquence pour ainsi comparer certains modes et donc amortissement. Par exemple en dessous des 120Hz, nous voyons des amortissements différents entre les deux enceintes. N’ayant pas pu faire de tests comportementaux, nous n’avons pas pu expliciter pleinement ce phénomène. Néanmoins nous avons plusieurs pistes, et il suffirait de faire des tests complémentaires (par exemple vibratoires) pour les expliquer.


45

Enfin, les deux spectrogrammes des enceintes sphérique et parallélépipédiques :

Parallélépipédique

Sphérique

Nous pourrions avec plus de temps exploiter ces deux graphs. À première vue nous pouvons constater que l’enceinte sphérique possède une meilleure réponse dans les aigus, et dans l’ensemble une réponse plus neutre. Les temps d’amortissement moyen des deux enceintes sont similaires, et n’ont pas de grande différence.


46

13.4.6 Conclusion Ce protocole de tests correspond à ceux utilisés dans l’industrie pour la création

d’enceintes. Nous nous sommes ainsi rapprochés au plus près des tests normatifs, et avons obtenu une bonne base de comparaison et caractérisation des trois enceintes. Néanmoins, il ne faut pas oublier que l’instrument de mesure réel pour une enceinte reste l’oreille humaine, et c’est à chacun de se faire une idée de la qualité d’une enceinte haute-‐fidélité.

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 5 : Les réservations

47

13.5 Annexe 5 : Les réservations

13.5.1 Noyaux PVC Afin de faire les réservations pour les haut-‐parleurs et les évents, nous avons

utilisé des noyaux en PVC que nous avons fait usiner au département de génie mécanique.

Afin de positionner les noyaux, nous les avons percés et fraisurés en deux ou trois points selon leurs formes. Puis nous avons repéré les positions des éléments sur la première enceinte que nous avons reportés sur les moules en bois préalablement assemblés.

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 5 : Les réservations

48

Noyaux fixés :

13.5.2 Plots de retrait Pour fixer les différents éléments (haut-‐

parleurs, évent, face avant…) dans l’enceinte en béton il nous a fallu prévoir des fixations. Nous avons choisi des plots de retrait à sceller dans le béton.

Nous les avons ensuite fixés sur les moules avec des vis. Pour les positionner précisément il fallait tout d’abord percer les noyaux PVC exactement comme les éléments existants. Puis, après avoir refixé les noyaux sur les moules, nous avons continué les perçages dans les éléments en bois. Les plots de retrait sont donc maintenus par des vis à travers tout, qu’il suffit d’enlever en premier lors du démoulage pour que les plots soient scellés dans le béton.

13.5.3 Conclusion En ce qui concerne les noyaux PVC, nous n’avions pas prévu d’angle de dépouille pour faciliter le démoulage donc une fissure est apparue lorsque nous avons essayé de retirer le premier noyau. Nous avons donc fait retravailler les noyaux en ajoutant un angle de dépouille pour la deuxième enceinte.

L’utilisation des plots de retrait pour fixer les éléments fut concluante. Seul 2 plots sur 22 n’ont pas pu être exploités.

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 6: Éléments de calculs

49

13.6 Annexe 6: Éléments de calculs

Ce tableur Excel nous a permis, grâce aux paramètres détaillés des hauts parleurs, de déterminer le volume idéal, ainsi que la surface et la profondeur des évents.


50

Également, un fichier de calcul sous Maple® nous à permis de valider la géométrie (et donc le volume par la même occasion) d’après la théorie.

La partie qui suit est tirée du livre Haut parleur électrodynamique de Francis Brouchier Un bon haut-‐parleur et une enceinte de volume conséquent ont un

amortissement important de l’extrême grave. Pour compenser cette perte de rendement on utilise un résonateur auxiliaire sous la forme soit d’un évent soit d’un haut-‐parleur passif. Dans le cas de l’évent on dit que l’on a un système bass-‐reflex, origine anglo-‐saxonne garantie. Ce type de résonateur était connu bien avant l’invention du haut-‐parleur, sous le nom de résonateur de HELMHOLTZ.

L’enceinte bass-‐reflex est donc

constituée d’une enceinte close de volume V , dans la paroi de laquelle on a monté un haut-‐parleur de masse de membrane M1 (comprenant la masse de rayonnement), de raideur k1, de coefficient d’amortissement de vitesse h1, de surface de membrane Σ1 , de facteur de force Bl et de résistance ohmique R . L’évent est supposé contenir une masse M2 d’air (comprenant la masse de rayonnement) qui se déplace

en bloc dans l’évent, dont la surface sera désignée par Σ2. Dans un premier temps nous négligerons toute force de frottement fluide pour l’évent et nous vérifierons plus tard que cette hypothèse est suffisante pour des calculs approchés. L'emplacement de la membrane du haut-‐parleur sera désigné par x1 dirigé vers l’extérieur de l’enceinte et celui de la masse d’air dans l’ évent par x2 avec la même orientation.

En supposant que les déplacements de la membrane et de l’air dans l’évent soient de faible amplitude on pourra considérer que la variation de volume de l’enceinte est un infiniment petit ∆V = Σ1.x1 + Σ2.x2. La transformation subie par l’air dans l’enceinte est toujours une transformation adiabatique réversible régie par l’équation de LAPLACE , en différenciant cette équation il vient :


51

Cela nous permet de calculer les forces de pression exercées sur la membrane et la masse d’air dans l’évent. L’équation fondamentale de la dynamique appliquée à la membrane du haut-‐parleur s’écrit :

La même appliquée à la masse de l’évent donne :

Enfin l’équation électrique s’écrit, en négligeant l’inductance propre de la bobine mobile :

On pose, pour simplifier les notations :

On tire l’intensité du courant de l’équation électrique et on reporte sa valeur dans la première équation de la dynamique. Il vient finalement :

Avec les notations ci-‐dessus ces relations deviennent :

Nous avons souhaité faire une modélisation matricielle de l’enceinte, de manière à avoir sa matrice de transfert. Mais malgré les différentes pistes de calculs et aides reçues, nous n’avons pu aboutir les calculs.

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 7 : Photographies

52

13.7 Annexe 7 : Photographies

PS3 ANNEXES -‐ Annexe 7 : Photographies

53

PS3 ANNEXES -‐ Table des matières

54

13.8 Table des matières

1 RESUME 2

2 INTRODUCTION 3

3 ANALYSE DU BESOIN 3

4 TESTS ACOUSTIQUES 4 4.1 REPONSE EN FREQUENCE DE L’ENCEINTE 4

5 LES ENCEINTES ACOUSTIQUES 5 5.1 L’ENCEINTE CLOSE : 5 5.2 L’ENCEINTE BASS-‐REFLEX : 5

6 LE BETON FIBRE A ULTRA HAUTE PERFORMANCE 5

7 PREMIERE ENCEINTE 6 7.1 BUT 6 7.2 ENCEINTE DE REFERENCE 6 7.3 MODELISATION CATIA 6 7.3.1 LES DIFFERENTES MODELISATIONS : 6 7.3.2 MODELISATION RETENUE : 7 7.3.3 RESULTAT COMPARATIF DES 6 PREMIERS MODES PROPRES 7 7.4 FABRICATION 7 7.4.1 LE MOULE : 7 7.4.2 LES RESERVATIONS : 8 7.4.3 DEMOULAGE : 8 7.5 RESULTATS DES TESTS 8 7.5.1 RESULTATS DES TESTS ACOUSTIQUES : 8 7.5.2 RESULTATS DES TESTS DE COMPORTEMENT : 10

8 DEUXIEME ENCEINTE 12 8.1 OBJECTIF 12 8.2 THEORIE 13 8.3 MODELISATION CATIA 13 8.3.1 LES DIFFERENTES FORMES ENVISAGEES : 13 8.4 FABRICATION 14 8.4.1 DESCRIPTION DU MOULE 14 8.4.2 LA CONSTRUCTION DU MOULE 14 8.4.3 DEMOULAGE 14 8.4.4 LE DEUXIEME MOULAGE 15 8.4.5 FINALISATION 15 8.4.6 CONCLUSION 16

9 RESULTATS DES TESTS 17 9.1 TESTS ACOUSTIQUES 17 9.2 TESTS COMPORTEMENTAUX 18

PS3 ANNEXES -‐ Table des matières

55

10 CONCLUSION 19

11 PLANNING 19 11.1 PLANNING PREVISIONNEL : 19 11.2 PLANNING REEL : 20

12 BIBLIOGRAPHIE ET REMERCIEMENTS 20 12.1 SOURCES 20 12.2 REMERCIEMENTS 20

13 ANNEXES 22 13.1 ANNEXE 1 : ANALYSE FONCTIONNELLE 23 13.2 ANNEXE 2 : LA MODELISATION CATIA 26 13.2.1 LES FACTEURS GEOMETRIQUES 26 13.3 ANNEXE 3 : PLANNING MS PROJECT 32 13.4 ANNEXE 4: TESTS ACOUSTIQUES 33 13.4.1 CARACTERISTIQUES CONSTRUCTEUR DE L’ENCEINTE JBL 33 13.4.2 VUE D’ENSEMBLE DU MATERIEL 33 13.4.3 PREMIERS TESTS ACOUSTIQUES 35 13.4.4 RESULTATS 36 13.4.5 TESTS DEFINITIFS 40 13.4.6 CONCLUSION 46 13.5 ANNEXE 5 : LES RESERVATIONS 47 13.5.1 NOYAUX PVC 47 13.5.2 PLOTS DE RETRAIT 48 13.5.3 CONCLUSION 48 13.6 ANNEXE 6: ÉLEMENTS DE CALCULS 49 13.7 ANNEXE 7 : PHOTOGRAPHIES 52 13.8 TABLE DES MATIERES 54

Enceintes Acoustiques en BFUHP

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