Électronique analogique 1 transformation de Fourier signal périodique signal non périodique ...

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électronique analogique 1 électronique analogique transformation de Fourier signal périodique signal non périodique systèmes linéaires amplification amplificateur amplificateur opérationnel filtrage oscillateurs
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  • lectronique analogique 1 transformation de Fourier signal priodique signal non priodique systmes linaires amplification amplificateur amplificateur oprationnel filtrage oscillateurs
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  • lectronique analogique 2 transformation de Fourier : x(t) somme de signaux sinusodaux TF si x(t) est priodique, sa TF est discrte : si x(t) est non priodique, sa TF est continue :
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  • lectronique analogique 3 transformation de Fourier d'un signal priodique : x(t) t T M n amplitude TF
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  • lectronique analogique 4 transformation de Fourier d'un signal priodique : t T T/2 reconstruction de x(t) : la courbe rouge est la somme des 4 premires harmoniques
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  • lectronique analogique 5 transformation de Fourier d'un signal non priodique : x(t) t T/2 M -T/2 TF f X(f) trac de X(f) pour M=1 et T=1, T=4 et T=0,4
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  • lectronique analogique 6 transformation de Fourier la TF est linaire dualit temps/frquence temps "brefs" frquences leves temps "longs" frquences faibles enjeu : augmentation des dbits de traitement de l'information frquences leves
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  • lectronique analogique 7 transformation de Fourier signal priodique signal non priodique systmes linaires amplification amplificateur amplificateur oprationnel filtrage oscillateurs
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  • lectronique analogique 8 systmes linaires S.L. x(t)y(t) la relation reliant y(t) x(t) est une quation diffrentielle linaire coefficients constants : exemple : R C x(t)y(t) i(t)
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  • lectronique analogique 9 systmes linaires exemple : R C x(t)y(t) i(t) si x(t) est sinusodal : x(t)=Xsin( t), alors y(t) est aussi sinusodal : y(t)=AXsin( t+ )
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  • lectronique analogique 10 systmes linaires exemple : R C x(t)y(t) i(t) X tt22 x(t) y(t) pour RC =0,1 y(t) pour RC =1 y(t) pour RC =10
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  • lectronique analogique 11 systmes linaires S.L. Ae j t exemple : R 1/jC X( ) I donc A G( ) e j t Y( ) G( ) =
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  • lectronique analogique 12 systmes linaires lien avec la transformation de Fourier S.L. X( ) X(f) x(t)y(t) TF TF -1 Y( ) = G( ) X( ) Y(f) = G(f) Y(f) G( ) les signaux harmoniques sont les fonctions propres des systmes linaires
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  • lectronique analogique 13 systmes linaires exemple : R C x(t)y(t) ? x(t) t T M 1010010 3 10 4 1 (rd/s) |G( )| dB
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  • lectronique analogique 14 systmes linaires exemple : 1010010 3 10 4 1 (rd/s) t tt
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  • lectronique analogique 15 lectronique analogique transformation de Fourier signal priodique signal non priodique systmes linaires amplification amplificateur amplificateur oprationnel filtrage oscillateurs
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  • lectronique analogique 16 amplification systme linaire caractris par G(f) >1 apport d'nergie amplificateur idal: Ve()Ve()Vs()Vs()A( ) i=0 le courant d'entre est nul la sortie est une source de tension parfaite
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  • lectronique analogique 17 amplification amplificateur non idal (modle linaire): Ve()Ve()Vs()Vs() A( ).V e ( ) ieie isis ReRe RsRs VsVs A.V e ieie isis ReRe RsRs VeVe RgRg EgEg Rc
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  • lectronique analogique 18 amplification cascade d'amplificateurs: VeVe A.V e ieie ReRe RsRs V' e VsVs A'.V' e R' e R' s amplificateur d'entre : Re leve amplificateur de sortie : Rs faible
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  • lectronique analogique 19 amplificateur oprationnel amplificateur oprationnel idal: A.(v + -v - ) ieie ReRe RsRs + - v+v+ v-v- vsvs v + -v - A R e R s 0 v + -v - 0 i s 0
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  • lectronique analogique 20 amplificateur oprationnel exemples de montages linaires : vsvs + - veve R1R1 R2R2 ve 0 vsvs veve R1R1 R2R2 0 + - 0
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  • lectronique analogique 21 amplificateur oprationnel exemples de montages linaires : vsvs veve R' R 0 + - 0 vsvs ieie R 0 + - 0 C
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  • lectronique analogique 22 lectronique analogique transformation de Fourier signal priodique signal non priodique systmes linaires amplification amplificateur amplificateur oprationnel filtrage oscillateurs
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  • lectronique analogique 23 filtrage rduction du bruit: V(f) s f antirepliement: V(f) f fefe 2f e
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  • lectronique analogique 24 filtrage slection (ou limination) d'une bande frquentielle dans le spectre d'un signal : f V(f) f p1 f p2 f p3 s1s1 s2s2 s3s3 slection d'un signal modul en amplitude
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  • lectronique analogique 25 filtrage slection (ou limination) d'une bande frquentielle dans le spectre d'un signal : t TF f V(f) rjection de parasites v(t) f V(f)
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  • lectronique analogique 26 filtrage Systme linaire: Les signaux harmoniques sont fonctions propres de l oprateur linaires. Fonction de transfert: Stabilit: p k et ples parties relles ngatives
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  • lectronique analogique 27 filtrage Les ples sont rels ou complexes conjugus est dcomposable en 2 me ordre1 er ordre Un filtre d ordre quelconque peut tre raliser par la cascade de filtres du premier et du deuxime ordre.
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  • lectronique analogique 28 filtrage Filtre du 2 me ordre normalis: Q=0,707 Butterworth Q=0,577 Bessel Q=1,128 Chebyshev
  • Page 29 1, le gain du systme ne dpend que de H + - H(f) yr">
  • lectronique analogique 48 Gnration de signaux Systme boucl: stabilit ! xy G(f) Pour IGHI >1, le gain du systme ne dpend que de H + - H(f) yryr y r =G.H. =x- y r Instabilit pour GH=-1 Conditions d instabilit: IGHI=1 et Arg(GH)=
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  • lectronique analogique 49 Gnration de signaux Systme boucl: stabilit ! y G(f) H(f) yryr IGHI>1 saturation - x +
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  • lectronique analogique 50 Gnration de signaux Oscillateurs sinusodaux: systmes boucls fonctionnant la limite de l instabilit y G(f) - k yryr En gnral la chane de retour est passive. Condition d accrochage: kG(f)=-1 y G(f) k Condition d accrochage: kG(f)=1
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  • lectronique analogique 51 Gnration de signaux Oscillateurs sinusodaux: exemple oscillateur de Colpitts Condition d accrochage: kG(f)=1 veve i s =gv e L CC R
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  • lectronique analogique 52 Gnration de signaux Oscillateurs sinusodaux HF: un circuit rsonnant fixe la frquence des oscillations l amplificateur compense les pertes du circuit rsonnant veve i s =gv e L C C R L Oscillateur de Hartley
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  • lectronique analogique 53 Gnration de signaux Oscillateurs sinusodaux HF: Oscillateur de Clapp veve i s =gv e R L C1C1 C2C2 C
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  • lectronique analogique 54 Gnration de signaux Oscillateurs quartz Q CsCs C L R (Mrd/s) Z( ) f s =10 Mrd/s f p =10,005 Mrd/s Ex: R= 30 C s =10fF L=1H C 0 =10pF
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  • lectronique analogique 55 Gnration de signaux Oscillateurs quartz: rsonance srie Q veve vsvs ReRe G.v e principe: instabilit pour Q rsistif f osc f s Q Oscillateur portes CMOS
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  • lectronique analogique 56 Gnration de signaux Oscillateurs rseau dphaseur (BF) principe: veve vsvs ReRe G.v e Amplificateur (en gnral A.Op.) Rseau RC
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  • lectronique analogique 57 Gnration de signaux Oscillateurs rseau dphaseur (BF) Exemple: -A R CCC R R v1v1 v2v2 v 2 /v 1 doit tre rel
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  • lectronique analogique 58 Gnration de signaux Oscillateurs rseau dphaseur (BF) Exemple: oscillateur pont de Wien A R C C R v1v1 v2v2 v 2 /v 1 doit tre rel