Elargissement de la Bande Passante des antennes BIE à l’aide de SSR à surface combinée

INSTITUT D’ÉLECTRONIQUE ET DE TÉLÉCOMMUNICATIONS DE RENNES

1UMR6164

Elargissement de la Bande Passante des antennes BIE à l’aide de SSR à surface

combinée

Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT

Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI

IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1


2/17UMR6164XVième Journées Nationales Micro-ondes

Sommaire

I. Rappels sur les antennes BIE– Modèle analytique– Principe d’élargissement de la bande par surface combinée

II. SSR combinée (excitée par onde plane)– Formule analytique pour le coefficient de réflexion– Optimisation de la SSR combinée– Influence sur l’impédance– Influence sur le diagramme de rayonnement

III. SSR combinée (excitée par un patch)– Influence sur l’impédance– Influence sur le diagramme de rayonnement

IV. Conclusions et Perspectives



I. Rappels sur les antennes BIE

))cos(2exp(1

)))cos(2exp(1()(

21

221

jkDrr

jkDrtTFP

Coefficient de transmission TFP

Directivité maximale

(condition de résonance)

kDrr 221

5

10

15

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Diagramme de rayonnement à f0=2.4 GHz

theta(degree)

De

cim

al

1. Modèle analytique

Exemple: r1= 0.95, r2= -1; fres=2.4GHz, Ouverture à 3dB = 15º

D1

D

SSR1 (r1 ; t1) θ

SSR2 (r2 ; t2)

Surface semi réfléchissante( SSR)

TFP



ZjkDr

jkDr

jkDr

jkDrY

1

)2exp(1

)2exp(1

)2exp(1

)2exp(1

377

1

22

22

11

11

(r2 ; t2)

(r1 ; t1)

D2

Bande passante étroite

Exemple: r1=0.95, r2=-1; fres=2.4GHz, Angle à 3dB~15º, BP ~ 1.7%

• Impédance d’entrée [1]

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80

5000

10000

15000

Module d'Impédance Z

f(GHz)

Am

plitu

de

[1 ] T-H.Vu, K. Mahdjoubi, A.C. Tarot, S. Collardey, “Input Impedance of Planar FP & EBG Antennas”LAPC 2007 (Loughborough Antennas & Propagation Conference), 2-3 April 2007, Loughborough, UK

Pour l’onde plane




o La bande passante d’une antenne à BIE dépend de l’angle α.o Pour une SSR classique, α est grand (bande passante très faible).

• Pourquoi la bande passante est faible ?

o Condition de résonance : à f = f0, on a φr1+ φr2 =2kDo Aux fréquences f1 et f2 : r1+ r2 ≠ 2kD

freq

φ(f) = φr1+φr2

Phase

F(f)=2kD

α

f0f1 f2

dφ01

dφ02

Réduire pour élargir la bande passante

f1 (2.36GHz), f0 (2.4GHz), f2 (2.44GHz)

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

12

14

theta(degree)D

eci

ma

l

f0=2.4GHz

f1=2.36 GHz

f2=2.44 GHz

Diagramme de rayonnement




En utilisant un AMC (Artificial Magnetic Conductor) [2]

Phase Φ (f)=φr1+φr2

F(f)=2kD

f

f2fresf1

Δφ1

Δφ2

En utilisant une surface « combinée » pour obtenir une « inversion de phase » [3,4]

Φ (f)=φr1+φr2 F(f)=2kDPhase

f

[2 ] A. Ourir, A. de Lustrac, and Jean-Michel Lourtioz, “All-metamaterial-based subwavelength cavities (λ/60) for ultrathin directive antennas”, Applied Physic Letters, No 88, 084103, 2006

[3] H. P. Feresidis, J. C. Vardaxoglou, “A broadband high-gain resonant cavity antenna with single feed”, Pro. EuroCAP 2006’, Nice, France 2006.

Réduire

α

2. Méthodes pour élargir la bande passante

[4] T-H.Vu, A.C. Tarot, S. Collardey, K. Mahdjoubi, “Bandwidth enlargement of planar EBG antennas” LAPC 2007 (Loughborough Antennas & Propagation Conference), 2-3 April 2007.




Sommaire



III. SSR combinée (excitée par un patch)– Influence sur l’impédance– Influence sur le diagramme de rayonnement




II. SSR combinée

d

RcombOnde plane incidente

SSR1b (r’’1 ; t’’1)

SSR1a (r’1 ; t’1)

Développement d’une formule analytique pour décrire la surface combinée

Rjcomb eR

jkdrr

jkdrtrR

)2exp("'1

)2exp("''

11

121

1 Coefficient de réflexion

SSR2(r2 ; t2)

SSR1(r1 ; t1)

D2

D

avec |r1’|>|r1’’|

Ex. d’une SSR (1D,2D) réalisée à l’aide de pistes ruban (largeur a) de périodicité Pt

Largeur aPériodicité Pt

Coeff. de réflexion r’1 et transmission t’1

Modèle de SSR (Marcuvitz, Marcuvitz optimisé,Ulrich, Lee, Wang,Chen …)

SSR1a (r’1 ; t’1)

Coefficients de transmission et de réflexion des SSRs: Obtenus à partir des simulations numériques exactes (FDTD, HFSS…) Obtenus à partir des modèles analytiques pour certains types de SSR

Pta



Méthode d’optimisation mise en œuvre

II. SSR combinée

φ1

φ0

φ2

Φ (f)=φr1+φr2

Phase

ff0 f2

f1

αF(f)=2kD

Minimiser α

2

2

1

1

ffF

F minimale ?

CONST : Pt1, Pt2, Rmin, f0 , f f1= f0- f, f2= f0+ f,

VARa1, a2

(r1, t1), (r2, t2),d

Rcombinée = f (r1, t1, r2, d)centré sur f0 ?

oui

non

hauteur de la cavité

a1, a2, d, D

fo de coût

varier d

kD R

2

oui

d

D

(r1,t1)

(r2,t2)

PEC

Pt1a1

a2 Pt2



N° figure Rcomb f=f0-f1 a1(mm) Nba1 a2(mm) Nba2 D (mm) Nbd

1 0,85 2,5% 2.2 100 1.6 50 54.902 51

2 0,85 5,0% 1.7 100 0.8 50 53.186 51

3 0,85 7,5% 1.3 100 0.4 50 51.716 51

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.85

0.9

0.95

1

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.82.85

2.9

2.95

3

3.05

3.1

R surface combinée : Rmin = 0,85 - a1=2,2mm - a2=1,6 mm - D=54,902mm

R surface combinée

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.85

0.9

0.95

1

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.82.85

2.9

2.95

3

R surface combinée

R surface combinée : Rmin=0,85 - a1=1,7mm - a2=0,8mm - D=53,186mm

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.85

0.9

0.95

1

R surface combinéeR surface combinée

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.82.8

2.85

2.9

2.95

3

3.05

R surface combinée

R surface combinée : Rmin=0,85 - a1=1,3mm - a2=0,4mm - D=51,716mm

II. SSR combinée

Résultats d’optimisation

Fig. 1 : F = ± 2,5 %

(2,34 GHz – 2,46 GHz)

Module et Phase du coefficient de réflexion

CONST : Pt1 = 10 mm, Pt2 = 20 mm, f0 =2,4 GHz, Rcomb = 0,85, f

Fig. 2 : F = ±5 %(2,28GHz – 2,52 GHz)

Fig. 3 : F = ± 7,5 %

(2,22 GHz – 2,58 GHz)



1. Influence sur l’Impédance (pour onde plane)

Plus large bande

SSR2 = PEC

SSR1 (r1 ; t1)

Antenne à BIE classique

SSR2 = PEC

SSR1a (r’1 ; t’1)

SSR1b (r"1 ; t"1)

Antenne à BIE avec SSR combinée( Avec les mêmes directivités)

F = 5%

a1 = 1,7 mm a2 = 0,8 mm

BIE classique

SSR combinée

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500Impédance d'entrée Z

f(GHz)

Am

plit

ud

e

B.P

II. SSR combinée



2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80

1

2

3

4

5

6

7

8Comparaison sur le coefficient de transmission

f(GHz)

Am

plit

ud

e

Surface combinée

Surface normale

SSR2 = PEC

SSR1 (r1 ; t1)

Antenne à BIE classique

SSR2 = PEC

SSR1a (r’’1 ; t’’1)

SSR1b (r’1 ; t’1)

Antenne à BIE avec SSR combinée( Avec les mêmes directivités)

2. Influence sur le diagramme de rayonnement

Plus large bande

(b) F= 2,36 GHz (c) Fres= 2,4 GHz (d) F= 2,44 GHz

Coefficient de transmission Diagrammes de rayonnement

F = 5% a1 = 1,7 mm; a2 = 0,8 mm

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

theta(degree)

De

cim

al

(T1) a f1=2.36 GHz

Surface combinée

Sourface normale

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

theta(degree)

De

cim

al

(T) à f0=2.4 Ghz

Surface combinée

Surface normale

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

theta(degree)

De

cim

al

(T2) a f2=2.44 GHz

Surface combinée

Surface normale

B.P

II. SSR combinée



Sommaire



III. SSR combinée (excitée par un patch)– Influence sur l’impédance– Influence sur le diagramme de rayonnement– Influence sur la directivité




Résonance du patch seulRésonance du

patch seul

BP40 MHz

BP55 MHz

Patch & SSR simple (à F0 = 2,45 GHz ):

III. SSR combinée (excitée par un patch)

-> Même réflectivité (Même |R|=0.9) à 2.45 GHz

Patch & SSR combinée

(à F0 = 2,45 GHz )

1. Influence sur l’impédance

a=13mm – Pt=40 mm a1=21,6mm – Pt1=40 mm

a2=5,6mm – Pt2=40 mm



Patch & simple SSR

F = 2,3 GHz F = 2,35 GHz F = 2,4 GHz

F = 2,45 GHz F = 2,5 GHz

Patch & SSR combinée


2. Influence sur le diagramme de rayonnement




3. Influence sur la directivité

2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.710

15

20

25

Freq (GHz)

Dire

ctiv

ité

avec SSR normale

avec SSR combinée

Bande passante à – 1 dB-Avec SSR combinée : 7.4% ( max Dir =17.96 dB)-Avec SSR normale : 4.9% ( max Dir =16.35 dB)



IV. Conclusions & Perspectives

•Développement d’une formule analytique et une méthode d’optimisation pour la conception d’une SSR combinée

•Élargissement de la bande passante (théorique) d’une Antenne à BIE en utilisant une SSR combinée.

Conclusions

•Surface combinée > 2 couches

•Méthode d’optimisation des SSRs combinées avec plusieurs critères : bande passante, directivité, …

•Vérification de la bande passante sur l’impédance

Perspectives



Merci de votre attention !

Elargissement de la Bande Passante des antennes BIE à l’aide de SSR à surface

combinée

Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT

Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI

IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1



L’image d’une source d’onde cylindrique devant une SSR est aussi une source d’onde cylindrique…

• Impédance d’entrée pour une source réaliste [2,3]

PRS PRS (surface semi-(surface semi-réfléchissante)réfléchissante)

PRSPRS

2 4 6 8 10 12 14 16 18

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

FREQUENCY( GHz)

oh

m

Real part of Z

real(Z), FDTD

real(Z), Analytical formula

2 4 6 8 10 12 14 16 18-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

FREQUENCY ( GHz)

Oh

m

Image part of Z

imag(Z), FDTD

imag(Z), Analytical formula

Partie réelle Partie imaginaire

FDTD

Analytique

[3] “Input Impedance & Radiation Pattern of Planar EBG Antennas”, 2007 IEEE International Workshop on Antenna Technology Small and Smart Antennas Metamaterials and Applications, IWAT 2007

[2] T-H Vu, K. Mahdjoubi, A-C Tarot, S. Collardey, “Input Impedance of Planar FP & EBG Antennas”, Loughborough Antennas Propagation Conference 2007 (LAPC07)



d

R Onde plane incidente

SSR1b (r’’1 ; t’’1)

SSR1a (r’1 ; t’1)

Développement d’une formule analytique pour décrire la surface combinée

)2exp("'1

)2exp("''

11

121

1 jkdrr

jkdrtrR

Coefficient de réflexion

SSR2(r2 ; t2)

SSR1(r1 ; t1)

D2

D

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.40.8

0.9

1

abs(

R)

Frequency (GHz)2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

165

170

175

angl

e(R

)

AmplitudePhase

SSR1a : a/Pt=20%, Pt=10mm, SSR1b : a/Pt=5%, Pt=20mm, d = 54.3275mm

Exemple d’une surface combinée

avec |r1’|>|r1’’|



2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.85

5.5

6

6.5

f(GHz)

Am

plit

ud

e/P

ha

se

abs(r1)

angle(r1)abs(r2)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000


f(GHz)

Am

plit

ud

e

real(Z)

imag(Z)abs(Z)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.76

6.05

6.1

6.15

6.2

6.25

6.3

6.35

6.4

6.45

6.5

f(GHz)

Am

plit

ud

e/P

ha

se

abs(r1)

angle(r1)

abs(r2)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000


f(GHz)

Am

plit

ud

e

real(Z)

imag(Z)

abs(Z)

F = 2,5% a1 = 2,2 mm a2 = 1,6 mm F = 5% a1 = 1,7 mm a2 = 0,8 mm

• Influence sur l’Impédance (Rmin = 0,85)



N° figure Rmin f=f0-f1 a1(mm) Nba1 a2(mm) Nba2 D (mm) Nbd

4 0,95 2,5% 3.9 100 2.0 50 56.373 201

5 0,95 5,0% 3.1 100 0.8 50 54.167 201

6 0,95 7,5% 2.7 100 0.4 50 52.941 201

Résultat d’optimisation

Module et Phase du coefficient de réflexion

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.83.02

3.03

3.04

3.05

3.06

3.07

3.08

3.09

R surface combinéeR surface combinéeR surface combinéeR surface combinéeR surface combinéeR surface combinée

Rmin=0.95 - a1=3.9mm, a2=2mm, D=56.373mm

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.83

3.01

3.02

3.03

3.04

3.05

Rmin=0.85 - a1=3.1mm, a2=0.8mm D=54.167mm

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.82.98

2.99

3

3.01

3.02

3.03

Rmin=0.95, a1=2.7mm, a2=0.4mm, D=52.941mm

CONST : Pt1 = 10 mm, Pt2 = 20 mm, f0 =2,4 GHz, Rmin = 0,95, f

Fig. 4 : F = 2,5 %(2,34 GHz – 2,46 GHz)

Fig. 5 : F = 5 %(2,28GHz – 2,52 GHz)

Fig. 6 : F = 7,5 %(2,22 GHz – 2,58 GHz)

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