ECOLE POLYTECHNIQUE DE MONTREAL ... POLYTECHNIQUE DE MONTREAL DEPARTEMENT DE GENIE ELETRIQUE Projet

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  • ECOLE POLYTECHNIQUE

    DE MONTREAL

    DEPARTEMENT DE GENIE ELETRIQUE

    Projet de dveloppement dun premier

    prototype de robot omnidirectionnel

    Rapport de projet de fin dtudes soumis

    comme condition partielle llaboration du

    diplme de baccalaurat en ingnierie

    Prsent par : AKIKI Mehdi

    Matricule : 1082226

    Directeur de projet : Richard Hurteau

    Date : 7 dcembre 2004

  • Projet de fin dtudes : Conception et contrle dun robot omnidirectionnel 2

    Sommaire

    Le prsent document prsente la manire de concevoir un robot sans contrainte

    non holonome ainsi que le contrle de ce dernier dans le plan afin de permettre son

    utilisation dans la comptition de robots joueurs de football, Robocup.

    Tout dabord, on commencera rechercher les solutions possibles pour permettre

    un mouvement omnidirectionnel, c'est--dire trois degrs de libert. Nous traiterons

    ensuite de la plateforme lectromcanique comme tel et qui couvre les sujets suivants :

    - Choix des matriaux pour la plateforme afin quelle soit la plus rsistante

    aux chocs tout en tant la plus lgre possible.

    - Choix des roues, en effet, il faut que ces dernires permettent un

    mouvement omnidirectionnel, c'est--dire sans contrainte non holonome.

    - Choix des moteurs, on sattend avoir une bonne vitesse en translation

    ainsi quune bonne vitesse en rotation tout en ayant lacclration

    tangentielle la plus grande possible.

    - Choix des encodeurs, en effet, il faut pouvoir traduire les informations

    des moteurs aux autres parties du systme pour assurer un contrle.

    Ensuite, il sagira de dvelopper les quations du modle cinmatique et

    dynamique du robot pour pouvoir raliser le contrle. Les quations obtenues, nous

    pourrons alors procder la simulation sur Simulink du logiciel Matlab et valider ainsi

    nos modles. Finalement, il nous restera alors dvelopper une boucle de commande

    numrique pour faire le contrle en vitesse et en position, aussi nous allons effectuer faire

    subir aux systmes des perturbations et voir ainsi son comportement et on terminera par

    une brve discussion sur les points traits dans le rapport.

  • Projet de fin dtudes : Conception et contrle dun robot omnidirectionnel 3

    Table des matires Table des matires............................................................................................................. 3 Remerciements .................................................................................................................. 4 Liste des tableaux.............................................................................................................. 5 Liste des figures................................................................................................................. 6 Liste des symboles ............................................................................................................. 7 1 Introduction............................................................................................................... 8 2 Recherche de solutions ............................................................................................. 9 2.1 PLATEFORME OMNIDIRECTIONNELLE AVEC TROIS ROUES SPHERIQUES : .............................. 9 2.2 PLATEFORME OMNIDIRECTIONNELLE AVEC QUATRE ROUES SPHERIQUES :........................... 9 2.3 PLATEFORME OMNIDIRECTIONNELLE AVEC COMMANDE SYNCHRO: .................................... 10 2.4 PLATEFORME OMNIDIRECTIONNELLE AVEC QUATRE ROUES DE ROULETTE ET HUIT MOTEURS: 10 2.5 SOLUTION RETENUE: ......................................................................................................... 11 3 Conception electro-mcanique du prototype : ..................................................... 12 3.1 TYPE DE PLATEFORME : ..................................................................................................... 12 3.2 CHOIX DES MATERIAUX :.................................................................................................... 12 3.3 CHOIX DES ROUES : ........................................................................................................... 14 3.4 SPECIFICATIONS DU ROBOT : ............................................................................................. 15 3.5 CHOIX DES MOTEURS ......................................................................................................... 16

    3.5.1 Spcifications des moteurs et des rducteurs slectionns ....................... 18 3.5.2 Profil de vitesse et couple continu ............................................................ 20 3.5.3 Courants et tensions ncessaires aux moteurs .......................................... 24

    3.6 CHOIX DES ENCODEURS..................................................................................................... 26 4 Modlisation cinmatique et dynamique .............................................................. 28 4.1 CINEMATIQUE DU ROBOT FOOTBALLEUR : ......................................................................... 28

    4.1.1 Caractristiques du moteur DC :............................................................... 30 4.1.2 quations du mouvement:......................................................................... 32

    4.2 DYNAMIQUE DU ROBOT FOOTBALLEUR .............................................................................. 33 5 Architecture de commande .................................................................................... 34 5.1 ARCHITECTURE DE CONTROLE EN MODE REEL ................................................................... 35 5.2 ARCHITECTURE DE CONTROLE EN MODE SIMULATION ........................................................ 35 6 Simulation dynamique............................................................................................ 37 6.1 VALIDATION DU MODELE EN BOUCLE OUVERTE ................................................................. 37 6.2 VALIDATION DU MODELE EN BOUCLE FERMEE ................................................................... 41

    6.2.1 Contrleur de vitesse : .............................................................................. 41 6.2.2 Contrleur de position : ............................................................................ 42 6.2.3 Performance du systme : ......................................................................... 44

    7 Discussion................................................................................................................. 47 7.1 PARTIE CONFIGURATION MECANIQUE :.............................................................................. 47 7.2 PARTIE MODELISATION : .................................................................................................... 48 7.3 PARTIE SIMULATION DYNAMIQUE :..................................................................................... 48 8 Conclusion ............................................................................................................... 49 9 Bibliographie ........................................................................................................... 50

  • Projet de fin dtudes : Conception et contrle dun robot omnidirectionnel 4

    Remerciements Je tiens avant tout remercier mon directeur de projet, Richard Hurteau, sans qui

    ce projet naurait jamais vu le jour.

    Je remercie galement co-directeur de projet Julien Beaudry qui a su me guider

    tout au long de la session et qui ma consacre tout le temps ncessaire pour mener a bien

    mon projet.

    Finalement, je remercie mes parents qui mont prodigu leur soutien morale et

    financier pour mener bien ces tudes.

  • Projet de fin dtudes : Conception et contrle dun robot omnidirectionnel 5

    Liste des tableaux

    Tableau 1: Paramtres du robot pour le choix des moteurs .............................................. 16 Tableau 2: Caractristiques des moteurs 268214............................................................. 18 Tableau 3: Caractristiques du rducteur plantaire 166158............................................ 18 Tableau 4: Paramtres la sortie du rducteur ................................................................. 19 Tableau 5: Paramtres des encodeurs 225785 .................................................................. 27 Tableau 6: Estimation du poids du robot .......................................................................... 27

  • Projet de fin dtudes : Conception et contrle dun robot omnidirectionnel 6

    Liste des figures

    Figure 1: Configuration omnidirectionnelle 3 roues...................................................... 11 Figure 2: Roue omnidirectionnelle ................................................................................... 15 Figure 3: Profil de vitesse trapzoidal pour la determination des couples ....................... 21 Figure 4: Gometrie de la plateforme omnidirectionnelle................................................ 29 Figure 5: Caractristique Couple-Tension pour un moteur DC........................................ 30 Figure 6: Architecture de contrle utilise en mode rel .................................................. 35 Figure 7: L'architecture de contrle utilise en mode simulation..................................... 36 Figure 8: Les vitesses de chaque roue pour les tensions de 24V...................................... 37 Figure 9: Vitesses atteintes par le robot pour les tensions de 24V ................................... 38 Figure 10: Les vitesses de rotation de chaque roue pour les tensions 24,-24,0V .....